DE102018211179A1 - Resolver und Motor - Google Patents

Abstract

Aufgab ist es, einen auf die harmonische Komponente des Resolversignals zurückgehenden Fehler zu verkleinern und die Erfassungsgenauigkeit eines Drehwinkels zu erhöhen.Gelöst wird die Aufgabe durch einen Resolver (1) mit einem Resolverrotor (2), der an einer Welle (4) fixiert ist, und einem Resolverstator (3), der in der Umgebung des Resolverrotors (2) angeordnet ist. Der Resolverstator (3) weist mehrere vorspringende Pole (31A-31D) auf, die von einem ringförmigen Statorkern (30) in Radialrichtung nach innen vorspringen und in Umfangsrichtung gleichmäßig beabstandet angeordnet sind. Der Resolverrotor (2) weist eine Außenumfangsfläche (11) auf, die durch einen Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt ist, der erlangt wird, indem eine zweite Funktion Gip(φ), bei der der Kehrwert eines Luftspalts proportional zur Sinusschwingung (sinφ) in Bezug auf einen Winkel φ des Resolverrotors (2) ist, mit einer ersten Funktion Gp(φ), bei der der Luftspalt proportional zur Sinusschwingung (sinφ) ist, mit einem bestimmten Verhältnis α kombiniert wird.

Description

• Technisches Gebiet
• Die vorliegende Erfindung betrifft einen Resolver zum Erfassen des Drehwinkels eines Motors und einen Motor, der den Resolver aufweist.
• Allgemeiner Stand der Technik
• Üblicherweise ist an einem Motor (insbesondere einem bürstenlosen Motor) ein Sensor vorgesehen, der die Drehzahl und den Drehwinkel (Drehposition) des Motors erfasst. Ein solcher Sensor ist ein Resolver, wobei ein Resolver aufgrund seiner hohen Winkelauflösung und Robustheit beispielsweise in Fahrzeugantriebsmotoren oder Servolenkungsmotoren und dergleichen benutzt wird. Als Aufbau eines Resolvers ist bekannt, dass beispielsweise ein Resolverrotor, der sich einstückig mit einer Drehwelle eines Motors dreht, und ein Resolverstator mit mehreren vorspringenden Polen vorgesehen sind, wobei jeweils eine Erregerspule und zwei Ausgangsspulen um die vorspringende Polen gewickelt sind (siehe JP 3309025 ).
• Bei dem Resolver aus JP 3309025 weist eine Außenumfangsform des Resolverrotors, der in Bezug auf eine Drehachse um ein gewisses Maß versetzt ist, an mehreren Stellen Vertiefungs- und Erhebungsabschnitte auf, die kleiner als das Versatzmaß in Bezug auf die runde Form sind, derart, dass ein Permeanzfehler (harmonische Verzerrung) der Detektionswellenform (Ausgangswellenform der Detektionsspule) ausgeglichen wird. Da der Resolverrotor in JP 3309025 diese Form aufweist, kann der in der Detektionswellenform enthaltene Permeanzfehler reduziert und zugleich die Schwingung der Grundwellenkomponente verstärkt werden.
• Kurzdarstellung der Erfindung
• Aufgabe der vorliegenden Erfindung
• Allerdings ist bekannt, dass die Permeanz im Wesentlichen proportional zum Kehrwert eines Abstands zwischen den vorspringenden Polen des Resolverstators und der Außenumfangsfläche des Resolverrotors (im Folgenden als „Luftspalt“ bezeichnet) ist. Da jedoch bei JP 3309025 ungeachtet der Größe des Luftspalts ein Resolverrotor gebildet wird, über dessen Außenumfangsform eine Wellenform N-ter Ordnung entsprechend der zu reduzierenden Permeanzfehlerkomponente (beispielsweise der Komponente der dritten oder fünften Ordnung) gelagert ist, ist es je nach Größe des Luftspalts nicht unbedingt gegeben, dass die in 3 von JP 3309025 gezeigte Wirkung erzielt wird. Das heißt, es besteht Verbesserungsbedarf hinsichtlich der Reduzierung des auf die harmonische Komponente der Ausgangswellenform (des Resolversignals) zurückgehenden Fehlers (also des Permeanzfehlers) ungeachtet der Größe des Luftspalts.
• Der vorliegende Resolver wird in Anbetracht dieser Problematik vorgeschlagen, und eine seiner Aufgaben ist es, den auf die harmonische Komponente des Resolversignals zurückgehenden Fehler zu verkleinern und die Erfassungsgenauigkeit des Drehwinkels zu erhöhen. Eine Aufgabe des vorliegenden Motors ist die Durchführung verschiedener Steuervorgänge mit hoher Genauigkeit. Die Aufgabenstellung der vorliegenden Erfindung ist dabei nicht auf die genannten Aufgaben beschränkt, und ihr liegt weiterhin die Aufgabe zugrunde, Wirkungen zu erzielen, die sich aus verschiedenen in den im Folgenden beschriebenen Ausführungsformen der Erfindung dargelegten Ausgestaltungen ergeben und sich im Stand der Technik nicht erzielen lassen.
• Mittel zum Lösen der Aufgabe
• (1) Ein Resolver der vorliegenden Offenbarung weist einen Resolverrotor, der an einer sich drehenden Welle fixiert ist, und einen Resolverstator auf, der um den Resolverrotor herum angeordnet ist, wobei der Resolverstator mehrere vorspringende Pole aufweist, die an einem ringförmigen Statorkern in Radialrichtung nach innen vorspringend vorgesehen und in Umfangsrichtung gleichmäßig beabstandet angeordnet sind, wobei der Resolverrotor eine Außenumfangsfläche aufweist, die durch einen Außendurchmesser festgelegt ist, der erlangt wird, indem eine zweite Funktion, bei der der Kehrwert eines Luftspalts zwischen dem Resolverrotor und den vorspringenden Polen proportional zu einer Sinusschwingung in Bezug auf den Winkel des Resolverrotors ist, mit einer ersten Funktion, bei der der Luftspalt proportional zur Sinusschwingung ist, in einem bestimmten Verhältnis kombiniert wird. Der Winkel ist nicht der Drehwinkel des Resolverrotors, sondern ein Winkel zum Festlegen des Außendurchmessers des Resolverrotors (der Winkel vom Drehmittelpunkt der Welle, also der Winkel im Polarkoordinatensystem).
• (2) Das Verhältnis ist größer als 0 festgelegt und ist vorzugsweise auf einen Wert festgelegt, der umso größer ist, je geringer eine Modulation ist, die eine variierende Amplitude eines Ausgangssignals des Resolvers in Bezug auf den Mittelwert des Ausgangssignals darstellt.
• (3) Vorzugsweise ist das Verhältnis auf einen Wert von 0,2 oder größer und 1,0 oder kleiner festgelegt.
• (4) Der Außendurchmesser wird vorzugsweise auf Grundlage des Winkels, eines Statorinnendurchmessers, der die Länge vom Drehmittelpunkt der Welle bis zur Endfläche der vorspringenden Pole auf der in Radialrichtung inneren Seite darstellt, des Verhältnisses und eines im Voraus festgelegten Höchstwerts und Mindestwerts des Luftspalts gemäß der folgenden Gleichung (A) berechnet.
  [Gleichung 1] $$\text{Rm}\left(\varphi \right)=\text{Rs}-\left\{\alpha \times \text{Gip}\left(\varphi \right)+\left(1-\alpha \right)\times \text{Gp}\left(\varphi \right)\right\}$$

  

  wobei $$\text{Gp}\left(\varphi \right)=\left\{\left(\text{G max}-\text{Gmin}\right)\text{ sin}\varphi \right\}/2+\left(\text{Gmin}+\text{Gmax}\right)/2$$

  

  $$\text{Gip}\left(\varphi \right)=\frac{1}{\left[\left\{\frac{\frac{1}{\text{G min}}-\frac{1}{\text{G max}}}{2}\right\}\text{sin}\varphi +\frac{\frac{1}{\text{G min}}+\frac{1}{\text{G max}}}{2}\right]}$$

  
• Rm(φ): Außendurchmesser
• φ: Winkel im Koordinatensystem des Resolverrotoraußendurchmessers
• Rs: Statorinnendurchmesser
• α: Verhältnis
• Gp(φ): erste Funktion
• Gip(φ): zweite Funktion
• Gmax: Höchstwert des Luftspalts
• Gmin: Mindestwert des Luftspalts
• (5) Vorzugsweise beträgt der Wellenwinkelmultiplikator des Resolvers 1.
• (6) Der hier offenbarte Motor weist den Resolver nach einem der Punkte (1) bis (5), einen Rotor, der sich einstückig mit der Welle dreht, und einen Stator auf, der an einem Gehäuse fixiert ist.
• Wirkung der Erfindung
• Gemäß dem offenbarten Resolver wird die Außenumfangsfläche des Resolverrotors durch einen Außendurchmesser festgelegt, der erlangt wird, indem eine zweite Funktion mit einer ersten Funktion in einem bestimmten Verhältnis geeignet kombiniert wird, wodurch eine Ausgangswellenform erlangt wird, die einer idealen Induktivitätswellenform ohne harmonische Komponente nahe kommt, so dass der Fehler, der auf die harmonische Komponente des Resolversignals zurückgeht, reduziert wird. Die Erfassungsgenauigkeit eines Drehwinkels kann verbessert werden.
• Gemäß dem offenbarten Motor können zudem verschiedene Steuervorgänge wie etwa Positionssteuerung oder Geschwindigkeitssteuerung mit hoher Genauigkeit durchgeführt werden.
• Figurenliste
• Es zeigen:
• 1 eine schematische Draufsicht auf einen Resolver gemäß einer Ausführungsform aus der Axialrichtung, wobei nur die Welle im Schnitt dargestellt ist;
• 2 eine schematische Schnittansicht eines Motors gemäß einer Ausführungsform;
• 3 ein Schaltbild, das die Elektrik des Resolvers aus 1 veranschaulicht;
• 4(a) ein Kurvendiagramm, das das Ergebnis der Rückrechnung einer idealen Induktivitätswellenform darstellt, wenn das Resolversignal eine Sinusschwingung ist (Berechnung unter der Bedingung einer harmonischen Komponente von 0), und 4(b) ein Kurvendiagramm, das die Beziehung des Luftspalts zu einem Winkel φ bei Erlangung der Wellenform aus 4(a); und
• 5 ein beispielhaftes Kurvendiagramm der Messung einer Komponente der vierten Ordnung eines Winkelfehlers und eines Gesamtwinkelfehlers bei Änderung des Verhältnisses.
• Ausführungsform der Erfindung
• Unter Bezugnahme auf die Figuren soll nun eine Ausführungsform eines Resolvers und eines Motors beschrieben werden. Die nachfolgende Ausführungsform ist lediglich beispielhaft und soll die Anwendung verschiedener Abwandlungen oder Techniken, die nicht in der Ausführungsform dargelegt sind, keinesfalls ausschließen. Die einzelnen Ausgestaltungen der vorliegenden Ausführungsform erlauben verschiedene Abwandlungen, ohne von ihrem Umfang abzuweichen. Nach Bedarf sind außerdem Ersetzungen und Weglassungen möglich, ebenso wie geeignete Kombinationen.
• Aufbau
• Grundlegender Aufbau des Resolvers
• Ein Resolver wie vorliegend erörtert ist derart aufgebaut, dass ein Abstand einer rohrförmigen Außenumfangsfläche eines Resolverrotors, die vorspringenden Polen eines Resolverstators gegenüberliegt, vom Drehmittelpunkt einer Welle, periodisch in Umfangsrichtung verändert wird, wobei es sich um einen Resolver mit variabler Reaktanz (VR) handelt, bei welchem anhand der Veränderung eines Ausgangssignals des Resolvers (im Folgenden „Resolversignal“), die auf eine Änderung des Abstands (Luftspalts) zwischen der in Radialrichtung inneren Endfläche der vorspringenden Pole und der rohrförmigen Außenumfangsfläche des Resolverrotors zurückgeht, ein Drehwinkel erfasst wird. Im Folgenden bezeichnet der Begriff „Drehzahl“ die Anzahl der Drehungen pro Zeiteinheit und entspricht der Drehgeschwindigkeit.
• 1 zeigt eine schematische Draufsicht auf einen Resolver 1 gemäß einer Ausführungsform aus der Axialrichtung, wobei nur eine Welle 4 (Rotationsachse) im Schnitt dargestellt ist. In 1 wurde auf eine Schraffur der Welle 4 verzichtet. Der Resolver 1 der vorliegenden Ausführungsform ist in einen Motor 9 integriert, wie er beispielsweise in 2 gezeigt ist. Der Motor 9 ist ein bürstenloser Motor (beispielsweise Servomotor) mit einem Stator 9A, der an einem Gehäuse 9C fixiert ist, einem Rotor 9B, der sich einstückig mit der Welle 4 dreht, und dem Resolver 1, der im Gehäuse 9C aufgenommen ist. Der Resolver 1 ist auf der Welle 4 des Motors 9 angeordnet und erfasst einen Drehwinkel (Drehposition) des Motors 9. Die vorliegende Ausführungsform zeigt ein Beispiel eines Resolvers 1, dessen Wellenwinkelmultiplikator 1 ist (Resolver 1 mit 1X-Aufbau).
• Wie in 1 gezeigt, ist der Resolver 1 an der sich drehenden Welle 4 fixiert und weist einen Resolverrotor 2 mit einer rohrförmigen Außenumfangsfläche 11, deren Abstand von einem Drehmittelpunkt C der Welle 4 in Umfangsrichtung periodisch variiert, und einen ringförmigen Resolverstator 3 mit einer gewickelten Spule 5 auf. Der Abstand der Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 von dessen Mittelachse Ce bildet eine von einer bestimmten Bezugszylinderfläche 12 (unterbrochene Linie in der Figur) versetzte Form. Im Folgenden wird bei Betrachtung aus der Axialrichtung der Radius Rr der Bezugszylinderfläche 12 (exzentrischer Kreis), in der Figur dargestellt durch eine unterbrochene Linie, als „Rotorbezugsradius Rr“ bezeichnet. Die Form der Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 wird an späterer Stelle beschrieben. Da die Struktur des Resolvers 1 der vorliegenden Ausführungsform eine 1X-Struktur ist, ist der Resolverrotor 2 in Bezug auf den Drehmittelpunkt C exzentrisch angeordnet. Im Folgenden wird der Achsmittelpunkt Ce der Bezugszylinderfläche 12 als „Exzenterachse Ce“ bezeichnet.
• Ein rundes Loch, das im mittleren Abschnitt des Resolverrotors 2 gebildet ist, ist ein Anbringungsloch 2h, in das die Welle 4 eingesetzt ist, und seine Mittelachse stimmt mit dem Drehmittelpunkt C überein. Der Resolverrotor 2 der vorliegenden Ausführungsform ist derart ausgebildet, dass mehrere stark magnetische ringförmige Bleche (beispielsweise Stahlbleche) aufeinander laminiert sind. Der Resolverrotor 2 ist beispielsweise durch Pressverarbeitung von Blechen gebildet, die in ihrer Mitte ein rundes Loch aufweisen, wobei mehrere Bleche gleicher Form aufeinander laminiert sind.
• Wie in 1 gezeigt, sind an einem im Wesentlichen ringförmigen Statorkern 30 des Resolverstators 3 mehrere in Radialrichtung nach innen vorspringende Pole 31 vorgesehen. In der vorliegenden Ausführungsform sind vier vorspringende Pole 31A-31D gleicher Form in Umfangsrichtung in gleichem Abstand (mit um 90 Grad zueinander versetzter Phase) angeordnet. Die vorspringenden Pole 31A-31D weisen jeweils sich in Radialrichtung erstreckende Zähne 31e und einen breiten Wandabschnitt 31f auf, der an einem in Radialrichtung inneren Endabschnitt der Zähne 31e vorgesehen ist und sich in Umfangsrichtung verbreitert, und sind in Draufsicht betrachtet im Wesentlichen T-förmig.
• Auf die Zähne 31e der vier vorspringenden Pole 31A-31D sind j eweils Spulen 5A-5D gewickelt. Die Spulen 5A-5D sind Eingangsspulen, an die Strom angelegt wird, und sind aus demselben Wicklungsdraht und mit derselben Wicklungszahl ausgebildet, wobei aber die Wicklungsrichtung bei benachbarten vorspringenden Polen 31 jeweils entgegengesetzt ist. Die Wandabschnitte 31f sind Teile, die einen magnetischen Fluss aufnehmen, und erstrecken sich von in Radialrichtung inneren Endabschnitten der Zähne 31e zu beiden Seiten in Umfangsrichtung (Drehrichtung). Die Länge der Wandabschnitte 31f in Drehrichtung ist jeweils gleich vorgesehen.
• Eine in Radialrichtung innere Endfläche 31g der vorspringenden Pole 31 (in Radialrichtung nach innen gewandte Fläche am Wandabschnitt 31f) ist, wie in 1 durch die strichpunktierte Linie gezeigt ist, auf einem Radius Rs angeordnet, dessen Mittelpunkt der Drehmittelpunkt C ist. Das heißt, die Endflächen 31g der vorspringenden Pole 31 in der vorliegenden Ausführungsform sind jeweils in gleichem Abstand vom Drehmittelpunkt C angeordnet und bilden einen Kreisbogen mit dem Drehmittelpunkt C als Mittelpunkt. Dieser Radius Rs wird nachstehend als „Statorinnendurchmesser Rs“ bezeichnet. Zwischen den Endflächen 31g und der Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 ist ein Luftspalt vorgesehen.
• Schaltungsaufbau des Resolvers
• Wie in 3 gezeigt, ist ein Ende 51a der Wicklungen der als Eingang für die vorspringenden Pole 31A-31D dienenden Spulen 5A-5D mit einem Anschluss 40a einer Wechselstromquelle 40 verbunden, während das andere Ende 51b der Wicklungen der Spulen 5A-5D jeweils über Nebenwiderstände 41A-41D mit dem anderen Anschluss 40b der Wechselstromquelle 40 verbunden ist. Zwischen den Spulen 5A-5D und ihren Nebenwiderständen 41A-41D sind jeweils Ausgangsanschlüsse 42A-42D vorgesehen.
• Dabei wird vom Ausgangsanschluss 42A der Spule 5A ein Sinusschwingungssignal ausgegeben, vom Ausgangsanschluss 42C der Spule 5C wird ein Sinusschwingungssignal ausgegeben, dessen Phase entgegengesetzt zum Ausgangsanschluss 42A ist, vom Ausgangsanschluss 42B der Spule 5B wird ein Kosinusschwingungssignal ausgegeben, und vom Ausgangsanschluss 42D der Spule 5D wird ein Kosinusschwingungssignal ausgegeben, dessen Phase entgegengesetzt zum Ausgangsanschluss 42B ist.
• Die von den Ausgangsanschlüssen 42A-42D der Spulen 5A-5D ausgegebenen Sinusschwingungssignale und Kosinusschwingungssignale werden in einen R/D(Resolver-Digital)-Wandlerabschnitt 6 eingespeist. Im R/D-Wandlerabschnitt 6 sind ein Rechenverstärker 61 als erster Differenzialverstärker, ein Rechenverstärker 62 als zweiter Differenzialverstärker, ein Phasenschieber 63 und ein Addierer 64 vorgesehen, und als dem Addierer 64 nachgeordneter Schritt werden durch eine A/D-Wandlervorrichtung (nicht gezeigt) verschiedene Verarbeitungen wie etwa die Digitalisierung des eingespeisten Analogsignals durchgeführt.
• Der vorspringende Pol 31A und der vorspringende Pol 31C mit den Spulen 5A, 5C, die zueinander um 180 Grad phasenversetzt angeordnet sind und beide ein Sinusschwingungssignal ausgeben, bilden ein erstes vorspringendes Polpaar 31S1 (siehe 1), und der Ausgangsanschluss 42A der Spule 5A des vorspringenden Pols 31A ist mit der positiven Eingangsklemme des Rechenverstärkers 61 verbunden, während der Ausgangsanschluss 42C der Spule 5C des vorspringenden Pols 31C mit der negativen Eingangsklemme des Rechenverstärkers 61 verbunden ist.
• Ebenso bilden der vorspringende Pol 31B und der vorspringende Pol 31D mit den Spulen 5B, 5D, die zueinander um 180 Grad phasenversetzt angeordnet sind und beide ein Kosinusschwingungssignal ausgeben, ein zweites vorspringendes Polpaar 31S2 (siehe 1), und der Ausgangsanschluss 42B der Spule 5B des vorspringenden Pols 31B ist mit der positiven Eingangsklemme des Rechenverstärkers 62 verbunden, während der Ausgangsanschluss 42D der Spule 5D des vorspringenden Pols 31D mit der negativen Eingangsklemme des Rechenverstärkers 62 verbunden ist.
• Mit dem Ausgangsanschluss des Rechenverstärkers 62 ist der Phasenschieber 63 verbunden, der eine Phasenverschiebung um 90 Grad bewirkt, und mit dem Ausgangsanschluss des Rechenverstärkers 61 ist eine erste Eingangsklemme des Addierers 64 verbunden, während mit dem Ausgangsanschluss des Phasenschiebers 63 eine zweite Eingangsklemme des Addierers 64 verbunden ist.
• Auf diese Weise findet am R/D-Wandlerabschnitt 6 die folgende Verarbeitung statt.
• Verarbeitung durch die Schaltungen des Resolvers
• Im Resolversignal (Wellenspannung) V der Ausgangsanschlüsse 42A-42D ist jeweils eine auf die harmonische Komponente des Resolversignals zurückgehende Fehlerkomponente enthalten.
• Wenn das vom Ausgangsanschluss 42A ausgegebene Resolversignal V₀ ist, das vom Ausgangsanschluss 42B ausgegebene Resolversignal V₉₀ ist, das vom Ausgangsanschluss 42C ausgegebene Resolversignal V₁₈₀ ist und das vom Ausgangsanschluss 42D ausgegebene Resolversignal V₂₇₀ ist ergibt sich das jeweilige Resolversignal V₀ , V₁₈₀ , V₉₀ , V₂₇₀ der Ausgangsanschlüsse 42A, 42C, 42B, 42D aus den folgenden Gleichungen (1)-(4).
• In den Gleichungen (1)-(4) ist a ein Mittelwert des Resolversignals, b ist eine variable Amplitude des Resolversignals, c ist eine variable Amplitude der harmonischen Komponente zweiter Ordnung des Resolversignals und d ist eine variable Amplitude der harmonischen Komponente dritter Ordnung des Resolversignals. Wie in 1 gezeigt, ist θ ein Drehwinkel mit einer Bezugsposition des Resolverrotors 2 von 0 Grad. Der Drehwinkel θ wird durch den Wert des Zeitintegrals der Winkelgeschwindigkeit ωm des Resolverrotors 2 (Motor 9) dargestellt (Produkt der Winkelgeschwindigkeit ωm und der Zeit t: ωmt). Es existieren zwar auch harmonische Komponenten der vierten und weiterer Ordnungen, doch da ihre Amplitude gering ist, ist ihr Einfluss so schwach, dass er ignoriert werden kann.
• Bei ωe handelt es sich um die der Frequenz fe der Erregungsquelle entsprechende Winkelgeschwindigkeit (ωe=2πfe), wobei t die Zeit zum Bezugszeitpunkt ist. Die Frequenz fe beträgt beispielsweise etwa 5 kHz.
• Außerdem liegt zwischen der auf die Fehlerkomponente zurückgehenden Sinusschwingungsspannung und der der Veränderung des Spalts G entsprechenden Spannung der tatsächlichen Sinusschwingung (im Folgenden als Grundwelle bezeichnet) eine Phasendifferenz α vor.
  [Gleichung 2] $${\text{V}}_0=\left(\text{a}+\text{b}\cdot \text{sin}\theta +\text{c}\cdot \text{sin}2\theta +\text{d}\cdot \text{sin}3\theta +\cdots \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{180}=\left(\text{a}-\text{b}\cdot \text{sin}\theta +\text{c}\cdot \text{sin}2\theta -\text{d}\cdot \text{sin}3\theta +\cdots \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{90}=\left(\text{a}+\text{b}\cdot \text{cos}\theta +\text{c}\cdot \text{cos}2\theta +\text{d}\cdot \text{cos}3\theta +\cdots \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{270}=\left(\text{a}-\text{b}\cdot \text{cos}\theta +\text{c}\cdot \text{cos}2\theta -\text{d}\cdot \text{cos}3\theta +\cdots \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  
• Da, wie bereits erwähnt, der Einfluss ab der harmonischen Komponente der vierten Ordnung geringfügig ist, ergibt ein Wegfall derselben aus den oben stehenden Gleichungen (1)-(4) die folgenden Gleichungen (1A)-(4A).
  [Gleichung 3] $${\text{V}}_0=\left(\text{a}+\text{b}\cdot \text{sin}\theta +\text{c}\cdot \text{sin}2\theta +\text{d}\cdot \text{sin}3\theta \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{180}=\left(\text{a}-\text{b}\cdot \text{sin}\theta +\text{c}\cdot \text{sin}2\theta -\text{d}\cdot \text{sin}3\theta \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{90}=\left(\text{a}+\text{b}\cdot \text{cos}\theta +\text{c}\cdot \text{cos}2\theta +\text{d}\cdot \text{cos}3\theta \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{270}=\left(\text{a}-\text{b}\cdot \text{cos}\theta +\text{c}\cdot \text{cos}2\theta -\text{d}\cdot \text{cos}3\theta \right)\cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  
• Am Rechenverstärker 61 wird eine Verarbeitung durchgeführt, wobei von den Seiten der Gleichung (1A) die Seiten der Gleichung (2A) abgezogen werden, während am Rechenverstärker 62 eine Verarbeitung durchgeführt wird, wobei von den Seiten der Gleichung (3A) die Seiten der Gleichung (4A) abgezogen werden.
• Aus der Symmetrie werden auf diese Weise Komponenten ungerader Ordnung herausgerechnet, so dass der Ausgang des Rechenverstärkers 61 durch die rechte Seite der folgenden Gleichung (5) gezeigt wird und der Ausgang des Rechenverstärkers 62 durch die rechte Seite der folgenden Gleichung (6A) gezeigt wird.
  [Gleichung 4] $${\text{V}}_0-{\text{V}}_{180}=2\text{b}\cdot \text{sin}\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}+2\text{d}\cdot \text{sin}3\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  

  $${\text{V}}_{90}-{\text{V}}_{270}=2\text{b}\cdot \text{cos}\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}+2\text{d}\cdot \text{cos}3\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}$$

  
• Da am Phasenschieber 63 die vom Rechenverstärker 62 ausgegebene Kosinus-Phase der Gleichung (6A) um den Winkel von 0,5 π des Erregungswechselstroms (90 Grad) verzögert wird, verschiebt sich in der Gleichung (6A) „sinωet“ zu „-cosωet“, so dass der Ausgang des Phasenschiebers 63 durch die folgende Gleichung (6) dargestellt wird.
• Die Winkelgeschwindigkeit ωm (∝ Drehfrequenz fm des Motors), mit der der Drehwinkel θ des Resolverrotors 2 (Motor 9) verändert wird, ist im Vergleich zur Winkelgeschwindigkeit ωe der Erregungsquelle (Frequenz fe der Erregungsquelle) ausreichend klein (also ωm<ωe oder fm<fe), weshalb die Veränderung von sinθ, cosθ durch den Phasenschieber 63 ignoriert werden kann.
  [Gleichung 5] $$\begin{array}{l}\text{F}\left({\text{V}}_{90}-{\text{V}}_{270}\right)\hfill \\ =\text{F}\left(2\text{b}\cdot \text{cos}\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}+2\text{d}\cdot \text{cos}3\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}\right)\hfill \\ =-2\text{b}\cdot \text{cos}\theta \cdot \text{cos}\omega \text{ e t}-2\text{d}\cdot \text{cos}3\theta \cdot \text{cos}\omega \text{ e t}\hfill \end{array}$$

  
• Da am Addierer 64 der Ausgang des Rechenverstärkers 61 und der Ausgang des Phasenschiebers 63 addiert werden, findet eine Verarbeitung der Addition der Seiten der Gleichung (5) und der Seiten der Gleichung (6) statt, so dass der Ausgang des Addierers 64 durch die rechte Seite der folgenden Gleichung (7) dargestellt wird.
  [Gleichung 6] $$\begin{array}{l}\left({\text{V}}_0-{\text{V}}_{180}\right)+\text{F}\left({\text{V}}_{90}-{\text{V}}_{270}\right)\hfill \\ =2\text{b}\cdot \text{sin}\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}+2\text{d}\cdot \text{sin}3\theta \cdot \text{sin}\omega \text{ e t}\hfill \\ =-2\text{b}\cdot \text{cos}\theta \cdot \text{cos}\omega \text{ e t}-2\text{d}\cdot \text{cos}3\theta \cdot \text{cos}\omega \text{ e t}\hfill \end{array}$$

  
• Dabei ist ωe die der Frequenz fe der Erregungsquelle entsprechende Winkelgeschwindigkeit (ωe=2πfe), und θ ist das Produkt der der Frequenz fm des Resolverrotors 2 (Motor 9) entsprechenden Winkelgeschwindigkeit ωm (ωm=2πfm) und der Zeit t (θ=2πfmt), weshalb sich bei Ersetzung der Winkelgeschwindigkeiten ωe, ωm in der Gleichung (7) durch die Frequenzen fe, fm die folgende Gleichung (8) ergibt.
  [Gleichung 7] $$\begin{array}{l}\left({\text{V}}_0-{\text{V}}_{180}\right)+\text{F}\left({\text{V}}_{90}-{\text{V}}_{270}\right)\hfill \\ =-2\text{b}\cdot \text{cos 2 }\mathrm{\pi }\text{ t}\left(\text{f e}+\text{f m}\right)-2\text{d}\cdot \text{cos 2 }\mathrm{\pi }\text{ t}\left(\text{f e}+3\text{ f m}\right)\hfill \end{array}$$

  
• Wird der Ausgang des Addierers 64 einer Frequenzanalyse unterzogen, so kann bei fe+fm und bei fe+3fm jeweils eine Spitze ermittelt werden. Aus fe+fm und fe+3fm und den Spitzenwerten können die maximale Amplitude |-2b| aus dem ersten Term der rechten Seite von Gleichung 8 [-2b•cos2πt(fe+fm)] und die maximale Amplitude |-2d| aus dem zweiten Term der rechten Seite von Gleichung 8 [-2d·cos2πt(fe+3fm)] abgeleitet werden.
• Der zweite Term der rechten Seite von Gleichung 8 [-2d·cos2πt(fe+3fm)] ist die auf die harmonische Komponente des Resolversignals (harmonische Komponente der dritten Ordnung) zurückgehende Fehlerkomponente und ist die Fehlerkomponente im Erfassungswinkel des Resolvers 1. Im Folgenden wird der Fehler des Erfassungswinkels als „Winkelfehler“ bezeichnet. Die harmonische Komponente dritter Ordnung ist mit der Komponente der vierten Ordnung des Winkelfehlers korreliert.
• Da, wie oben erwähnt, die Amplitude der harmonischen Komponenten ab der vierten Ordnung gering ist, können unter den ungeraden harmonischen Komponenten die harmonischen Komponente ab der fünften Ordnung ignoriert werden, während es für die Steigerung der Erfassungsgenauigkeit des Drehwinkels entscheidend ist, wie weit sich die harmonische Komponente der dritten Ordnung reduzieren lässt.
• Aufbau des Resolverrotors
• Die Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 der vorliegenden Ausführungsform ist so gestaltet, dass die harmonische Komponente der dritten Ordnung reduziert werden kann. Genauer weist der Resolverrotor 2 eine Außenumfangsfläche 11 auf, die durch einen Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt ist, der erlangt wird, indem eine zweite Funktion Gip(φ), bei der der Kehrwert des Luftspalts proportional zur Sinusschwingung in Bezug auf den Winkel φ des Resolverrotors 2 (also sinφ) ist, mit einer ersten Funktion Gp(φ), bei der der Luftspalt proportional zur Sinusschwingung in Bezug auf den Winkel φ (also sinφ) ist, in einem bestimmten Verhältnis α kombiniert wird. Bei dem Winkel φ handelt es sich um einen Winkel zum Festlegen des Außendurchmessers Rm(φ) des Resolverrotors 2, und es ist ein Winkel für den Fall, dass der Außendurchmesser des Resolverrotors 2 in einem Polarkoordinatensystem mit der Bezugsposition bei 0 Grad dargestellt wird. Das heißt, dieser Winkel φ unterscheidet sich vom Drehwinkel θ des Resolverrotors 2 der Signalausgabe des Resolvers 1.
• Die erste Funktion Gp(φ) ist eine Funktion des Luftspalts unter der Annahme, dass der Resolverrotor 2 ein exzentrischer Kreis ist. Das heißt, die erste Funktion Gp(φ) ist eine Funktion, die die Länge des Luftspalts in Radialrichtung darstellt, unter der Annahme, dass die Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 mit der Bezugszylinderfläche 12 (dem in 1 durch eine unterbrochene Linie dargestellten exzentrischen Kreis) übereinstimmt. Wenn angenommen wird, dass der Resolverrotor 2 der exzentrische Kreis ist, so ist die Größe des Luftspalts (Länge in Radialrichtung) proportional zu sinφ.
• Der Resolverrotor 2 der vorliegenden Ausführungsform weist in Axialrichtung betrachtet eine achssymmetrische Form in Bezug auf die Symmetrieachse auf, die in 1 durch die strichpunktierte Linie Z dargestellt ist, und in dem in 1 gezeigten Zustand (Drehposition) ist der Luftspalt auf der rechten Seite der Figur maximal und der Luftspalt auf der linken Seite der Figur minimal festgelegt. Der Höchstwert des Luftspalts (maximaler Abstand) wird dabei als „maximaler Spalt Gmax“ bezeichnet, und der Mindestwert des Luftspalts (minimaler Abstand) als „minimaler Spalt Gmin“.
• Da bei dem Resolverrotor 2 der Wellenwinkelmultiplikator 1 ist, werden für den Fall, dass eine Versatzgröße der Exzenterachse Ce vom Drehmittelpunkt C y ist, der maximale Spalt Gmax und der minimale Spalt Gmin jeweils durch die folgenden Gleichungen (9A), (9B) dargestellt. Wie bereits erwähnt, ist Rs der Statorinnendurchmesser und Rr der Rotorbezugsradius. Die Dicke des Resolverrotors 2 (Länge in Axialrichtung) ist konstant.
  [Gleichung 8] $$\text{Gmax}=\text{Rs}-\text{Rr}+\text{y}$$

  

  $$\text{Gmin}=\text{Rs}-\text{Rr}-\text{y}$$

  
• Eine Darstellung der ersten Funktion Gp(φ) als Formel ergibt die folgende Gleichung (10). Der maximale Spalt Gmax und der minimale Spalt Gmin werden auf Grundlage der Spezifikationen für den Resolver 1 im Voraus festgelegt.
  [Gleichung 9] $$\text{Gp}\left(\varphi \right)=\left\{\left(\text{G max}-\text{Gmin}\right)\text{ sin}\varphi \right\}/2+\left(\text{Gmin}+\text{Gmax}\right)/2$$

  
• Die zweite Funktion Gip(φ) dagegen ist eine Funktion, bei der der Kehrwert des Luftspalts (also „1/Luftspalt“) proportional zu sinφ ist, und wird durch die folgende Gleichung (11) dargestellt.
  [Gleichung 10] $$\text{Gip}\left(\varphi \right)=\frac{1}{\left[\left\{\frac{\frac{1}{\text{G min}}-\frac{1}{\text{G max}}}{2}\right\}\text{sin}\varphi +\frac{\frac{1}{\text{G min}}+\frac{1}{\text{G max}}}{2}\right]}$$

  
• Der Luftspalt Gm(φ) für den Fall, dass die zweite Funktion Gip(φ) mit der ersten Funktion Gp(φ) mit einem bestimmten Verhältnis α kombiniert wird, wird durch Gleichung (12) dargestellt. Im Folgenden wird der Luftspalt Gm(φ) als „Luftspalt Gm(φ) nach dem Zusammensetzen“ bezeichnet.
  [Gleichung 11] $$\text{Gm}\left(\varphi \right)=\alpha \times \text{Gip}\left(\varphi \right)+\left(1-\alpha \right)\times \text{Gp}\left(\varphi \right)$$

  
• Der Außendurchmesser Rm(φ), der die Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 festlegt, kann daher durch Subtrahieren des Luftspalts Gm(φ) nach dem Zusammensetzen vom Statorinnendurchmesser Rs ermittelt werden. Das heißt, der Außendurchmesser Rm(φ) wird auf Grundlage des Statorinnendurchmessers Rs, des Verhältnisses α, der ersten Funktion Gp(φ) und der zweiten Funktion Gip(φ) (Winkel φ und im Voraus festgelegter maximaler Luftspalt Gmax und minimaler Luftspalt Gmin) anhand der folgenden Gleichung (13) berechnet.
  [Gleichung 12] $$\begin{array}{cc}\text{Rm}\left(\varphi \right)& =\text{Rs}-\text{Gm}\left(\varphi \right)\\ & =\text{Rs}-\left\{\alpha \times \text{Gip}\left(\varphi \right)+\left(1-\alpha \right)\times \text{Gp}\left(\varphi \right)\right\}\end{array}$$

  
• Es folgt eine Erläuterung des Grundes, weshalb bei dem Resolverrotor 2 mit der Außenumfangsfläche 11, die durch den Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt wird, der erlangt wird, indem die zweite Funktion Gip(φ) mit der ersten Funktion Gp(φ) in dem bestimmten Verhältnis α kombiniert wird, die harmonische Komponente der dritten Ordnung reduziert werden kann.
• Die Permeanz des Resolvermagnetkreises wird vom Luftspalt bestimmt, und mit zunehmendem Luftspalt nimmt die Permeanz ab, während sie mit abnehmendem Luftspalt zunimmt. Das heißt, die Permeanz ist proportional zum Kehrwert des Luftspalts, weshalb die erste Funktion Gp(φ) als eine Funktion beschrieben werden kann, bei der die Permeanz proportional zum Kehrwert von sin φ (1/sinφ) ist, während die zweite Funktion Gip(φ) als eine Funktion beschrieben werden kann, bei der die Permeanz proportional zu sinφ ist. Auch steht die Permeanz in einem proportionalen Verhältnis zur Induktivität, weshalb die erste Funktion Gp(φ) auch als eine Funktion beschrieben werden kann, bei der die Induktivität proportional zum Kehrwert von sinφ (1/sinφ) ist, während die zweite Funktion Gip(φ) als eine Funktion beschrieben werden kann, bei der, bei der die Induktivität proportional zu sinφ ist.
• Wird allerdings eine ideale Induktivitätswellenform rückberechnet, bei der das Resolversignal eine Sinusschwingung ist (also die harmonische Komponente 0 sein sollte), so ergibt sich, wie in 4(a) gezeigt, ungefähr eine Sinusschwingungsform. Allerdings variiert die Form der Induktivitätswellenform abhängig von der Größe einer Modulation m(=b/a), die eine variierende Amplitude b des Resolversignals in Bezug auf den Mittelwert a des Resolversignals darstellt. Genauer ist die Induktivitätswellenform umso näher an der Sinusschwingung, je niedriger die Modulation m ist, und je stärker die Modulation m ist, desto mehr ergibt sich eine Induktivitätswellenform, bei der sich die Sinusschwingung derart verformt, dass sie mit dem Winkel, mit dem der Luftspalt kleiner wird, abrupt ansteigt. Da die Induktivität in proportionalem Verhältnis zur Permeanz steht und die Permeanz proportional zum Kehrwert des Luftspalts ist, ergibt sich für den Luftspalt eine in 4(b) gezeigte Beziehung, wenn die Induktivitätswellenform wie in 4(a) ist. Das heißt, die Form bei starker Modulation m nähert sich der Wellenform der zweiten Funktion Gip(φ) an, während die Form bei niedriger Modulation m sich der Wellenform der ersten Funktion Gp(φ) annähert.
• Indem also die zweite Funktion Gip(φ), bei der die Induktivität proportional zu sinφ ist, mit der ersten Funktion Gp(φ), bei der die Induktivität proportional zum Kehrwert von sinφ ist, in geeigneter Weise kombiniert wird, kann eine dem Ideal angenäherte Induktivitätswellenform erlangt werden, wodurch im Ergebnis der auf die harmonische Komponente des Resolversignals zurückgehende Fehler reduziert werden kann. Das Verteilungsverhältnis α ist dabei so festgelegt, dass der Wert umso größer ist, je niedriger die Modulation m ist, und umso kleiner ist, je stärker die Modulation m ist. Um also ein Resolversignal mit wenigen harmonischen Komponenten zu erlangen, sollte der zweiten Funktion Gip(φ) umso mehr Priorität eingeräumt werden, je niedriger die Modulation m ist, während der ersten Funktion Gp(φ) umso mehr Priorität eingeräumt werden sollte, je stärker die Modulation m ist.
• 5 zeigt Messergebnisse der Komponente vierter Ordnung des Winkelfehlers und des Gesamtwinkelfehlers bei Veränderung des Verhältnisses α von -2,0 bis 3,0, um einen optimalen Wert für das Verhältnis α zu ermitteln. Wie in 5 gezeigt, ist das Verhältnis α nicht auf einen positiven Wert beschränkt, und es kann auch ein negativer Wert angewandt werden. Allerdings wird die zweite Funktion Gip(φ) bei einem Verhältnis α von 0 nicht kombiniert, weshalb das Verhältnis α auf einen anderen Wert als 0 festgelegt sein muss, vorzugsweise auf einen Wert größer als 0. In dem Kurvendiagramm aus 5 sind der Rotorbezugsradius Rr und die Versatzgröße y konstant, und es wird nur das Verhältnis α verändert. Da der Rotorbezugsradius Rr und die Versatzgröße y konstant sind, sind auch der maximale Spalt Gmax und der minimale Spalt Gmin konstant, und auch die Modulation m(=b/a) ist im Wesentlichen konstant. Auch die Dicke des Resolverrotors 2 ist konstant.
• Wie oben beschrieben, ist der zweite Term der rechten Seite von Gleichung 8 [-2d·cos2πt(fe+3fm)] die auf die harmonische Komponente des Resolversignals (harmonische Komponente der dritten Ordnung) zurückgehende Fehlerkomponente, und wenn diese einbezogen wird, ergibt sich die Fehlerkomponente (Komponente der vierten Ordnung des Winkelfehlers) des vom Resolver 1 erfassten Winkels. Um den Gesamtwinkelfehler des Resolvers 1 zu verringern, ist es also wichtig, wie in 5 mit weissen Kreiszeichen gezeigt, die Komponente der vierten Ordnung des Winkelfehlers zu reduzieren.
• Wie das Kurvendiagramm aus 5 zeigt, ist im Vergleich zu den Fällen, dass das Verhältnis α kleiner als 0 (ein negativer Wert) ist und größer als 1,0 ist, die Komponente der vierten Ordnung des Winkelfehlers in den Fällen, dass das Verhältnis α zwischen 0,2 einschließlich und 1,0 einschließlich liegt, gering, und auch der Gesamtwinkelfehler ist klein. Daher ist das Verhältnis α auf einen Wert zwischen 0,2 einschließlich und 1,0 einschließlich festgelegt. Vorzugsweise wird das Verhältnis α außerdem innerhalb dieses Bereichs (0,2≤α≤1,0) unter Berücksichtigung der Modulation m in geeigneter Weise festgelegt. Vorzugsweise wird dabei eine Anpassung vorgenommen, derart, dass, wenn beispielsweise die Modulation m niedrig ist (beispielsweise 0,07), das Verhältnis α auf einen großen Wert festgelegt wird, und wenn die Modulation m stark ist (beispielsweise 0,5), das Verhältnis α auf einen kleinen Wert festgelegt wird.
• Wirkungsweise und Wirkung
• (1) Bei dem oben beschriebenen Resolver 1 wird die Außenumfangsfläche 11 des Resolverrotors 2 durch den Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt, der erlangt wird, indem die zweite Funktion Gip(φ) mit der ersten Funktion Gp(φ) in einem bestimmten Verhältnis α in geeigneter Weise kombiniert wird. Auf diese Weise kann eine Ausgangswellenform erlangt werden, die einer idealen Induktivitätswellenform ohne harmonische Komponente nahe kommt, so dass der Fehler, der auf die harmonische Komponente des Resolversignals zurückgeht, reduziert wird, und die Erfassungsgenauigkeit des Drehwinkels verbessert werden kann.
• (2) Bei dem oben beschriebenen Resolver 1 ist die Modulation m größer als 0, und das Verhältnis α ist auf einen umso größeren Wert festgelegt, je niedriger die Modulation m, und das Verhältnis α ist umgekehrt auf einen umso kleineren Wert festgelegt, je stärker die Modulation m ist. Indem das Verhältnis α auf diese Weise entsprechend der Modulation m angepasst wird, kann ein Resolversignal mit wenigen harmonischen Komponente erlangt werden, und die Detektionsgenauigkeit des Drehwinkels kann verbessert werden.
• (3) Wenn das Verhältnis α auf einen Wert zwischen 0,2 einschließlich und 1,0 einschließlich festgelegt ist, kann die Komponente vierter Ordnung des Winkelfehlers reduziert werden, so dass die Detektionsgenauigkeit des Drehwinkels verbessert werden kann.
• (4) Bei dem oben beschriebenen Resolver 1 weist der Resolverrotor 2 die Außenumfangsfläche 11 auf, die durch den anhand von Gleichung (13) errechneten Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt wird. Da der Statorinnendurchmesser Rs, der maximale Luftspalt Gmax und der minimale Luftspalt Gmin im Voraus festgelegte Werte sind, kann durch Anpassen des Verhältnisses α ein Resolverrotor 2 (Resolver 1) mit einer Außenumfangsfläche 11 konstruiert werden, die durch einen optimalen Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt wird.
• (5) Bei dem oben beschriebenen Resolver 1 beträgt der Wellenwinkelmultiplikator 1, so dass der Aufbau des Resolvers 1 vereinfacht werden kann. Mit dem Resolver 1 ist es möglich, einen Absolutwinkel zu erfassen, und er kann auf Motoren 9 mit unterschiedlichen Polzahlen angewandt werden. Das heißt, unabhängig von der Polzahl des Motors 9 kann ein Resolver 1 mit identischen Spezifikationen angewandt werden.
• (6) Bei einem Motor 9, der den oben beschriebenen Resolver 1 aufweist, kann der Drehwinkel des Resolverrotors 2 (also der Welle 4) mit hoher Genauigkeit erfasst werden, so dass verschiedene Steuervorgänge wie etwa Positionssteuerung oder Geschwindigkeitssteuerung mit hoher Genauigkeit durchgeführt werden können.
• Da bei dem oben beschriebenen Resolver 1 nur die Eingangsspule 5 um die vorspringenden Pole 31 des Resolverstators 3 gewickelt ist, kann der Wicklungsaufbau im Vergleich zu einem üblichen Resolver, der auch eine Ausgangsspule aufweist, vereinfacht werden. Wenn der Wicklungsdraht des Resolvers nicht an allen vorspringenden Polen gleich aufgewickelt ist, ist die magnetische Flussmenge, die die Wicklungsdrähte verkettet, je nach Position des Wicklungsdrahts (vorspringenden Pols) unterschiedlich, was zu Drehwinkelerfassungsfehlern führt. Bei einem Resolver mit kompliziertem Wicklungsaufbau (beispielsweise einem Resolver mit Eingangs- und Ausgangswicklungen) werden daher der Arbeitsaufwand und der Anlagenaufwand zum gleichmäßigen Wickeln von Wicklungsdraht um alle vorspringenden Pole komplexer, was höchstwahrscheinlich zu steigenden Herstellungskosten führt. Bei dem Resolver 1 mit seinem einfachen Wicklungsaufbau dagegen kann die Erfassungsgenauigkeit des Drehwinkels erhöht werden.
• Sonstiges
• Bei dem Aufbau des oben beschriebenen Resolvers 1 handelt es sich lediglich um ein Beispiel, und es ist keine Beschränkung darauf vorgesehen. Beispielsweise kann die oben beschriebene Struktur des Resolverrotors 2 auch auf einen Resolver angewandt werden, dessen Wellenwinkelmultiplikator nicht 1 ist. Bei einem Resolver, dessen Wellenwinkelmultiplikator nicht 1 ist, ist die Mittelachse des Resolverrotors in Übereinstimmung mit dem Drehmittelpunkt C vorgesehen, und der maximale Luftspalt Gmax und der minimale Luftspalt Gmin sind festgelegt. Da der Resolverrotor in diesem Fall eine Außenumfangsfläche aufweist, die von dem Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt wird, der erlangt wird, indem die zweite Funktion Gip(φ), bei der der Kehrwert des Luftspalts proportional zur Sinusschwingung (sinφ) ist, mit der ersten Funktion Gp(φ), bei der der Luftspalt proportional zur Sinusschwingung (sinφ) ist, im Verhältnis α kombiniert wird, kann die gleiche Wirkung wie bei der oben beschriebenen Ausführungsform erzielt werden. Die oben beschriebene Art und Weise der Bestimmung des Verhältnisses α ist ein Beispiel, und es ist keine Beschränkung darauf vorgesehen.
• Beispielsweise kann es sich auch um eine Form handeln, bei der die Endflächen 31g der Flügel 31f der Zähne 31e insgesamt keinen konstanten Abstand vom Drehmittelpunkt C aufweisen (nicht kreisbogenförmige Form). In diesem Fall kann die Außenumfangsfläche des Resolverrotors 2 so ausgelegt werden, dass sie von einem Außendurchmesser Rm(φ) festgelegt wird, der erlangt wird, indem die erste Funktion Gp(φ), bei der der Luftspalt zwischen den Endflächen 31g und dem Resolverrotor 2 auf einer Zahnmittellinie der Endflächen 31g der Zähne 31e (Linie, die durch den Drehmittelpunkt C verläuft) proportional zur Sinusschwingung (sin φ) ist, mit der zweiten Funktion Gip(φ), bei der der Kehrwert des Luftspalts proportional zur Sinusschwingung (sin φ) ist, in dem Verhältnis α kombiniert wird.
• Die Struktur des oben beschriebenen Resolverstator 3 ist nur ein Beispiel, und die vorspringenden Pole 31A-31D können beispielsweise eine andere als die beschriebene Form aufweisen. In der oben beschriebenen Ausführungsform wurde beispielhaft ein Resolverrotor 2 mit laminierter Struktur dargestellt, doch muss der Resolverrotor 2 keine laminierte Struktur aufweisen. Auch der oben beschriebene Schaltungsaufbau ist nur ein Beispiel, und es kann auch ein anderer als der oben beschriebene Schaltungsaufbau vorgesehen sein.
• Bezugszeichenliste

1

Resolver

2

Resolverrotor

3

Resolverstator

4

Welle

9

Motor

9A

Stator

9B

Rotor

9C

Gehäuse

11

Außenumfangsfläche

12

Bezugszylinderfläche

31A-31D

vorspringender Pol

C

Drehmittelpunkt

Gm(φ)

Luftspalt nach dem Zusammensetzen

Gmax

maximaler Luftspalt (Höchstwert des Luftspalts)

Gmin

minimaler Luftspalt (Mindestwert des Luftspalts)

Gp(φ)

erste Funktion

Gip(φ)

zweite Funktion

Rm(φ)

Außendurchmesser

Rr

Rotorbezugsradius

Rs

Statorinnendurchmesser

α

Verhältnis

θ

Resolverrotordrehwinkel

φ

Winkel im Polarkoordinatensystem des Resolverrotoraußendurchmessers

• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• JP 3309025 [0002, 0003, 0004]

Claims (6)

1. Resolver mit einem Resolverrotor, der an einer sich drehenden Welle fixiert ist, und einem Resolverstator, der um den Resolverrotor herum angeordnet ist, wobei der Resolverstator mehrere vorspringende Pole aufweist, die an einem ringförmigen Statorkern in radialer Richtung nach innen vorspringend vorgesehen und in Umfangsrichtung gleichmäßig beabstandet angeordnet sind, wobei der Resolverrotor eine Außenumfangsfläche aufweist, die durch einen Außendurchmesser festgelegt ist, der erlangt wird, indem eine zweite Funktion, bei der der Kehrwert eines Luftspalts zwischen dem Resolverrotor und den vorspringenden Polen proportional zu einer Sinusschwingung in Bezug auf den Winkel des Resolverrotors ist, mit einer ersten Funktion, bei der der Luftspalt proportional zur Sinusschwingung ist, in einem bestimmten Verhältnis kombiniert wird.
2. Resovler nach Anspruch 1, wobei das Verhältnis größer als 0 festgelegt ist und auf einen Wert festgelegt ist, der umso größer ist, je geringer eine Modulation ist, die eine variierende Amplitude eines Ausgangssignals des Resolvers in Bezug auf den Mittelwert des Ausgangssignals darstellt.
3. Resolver nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Verhältnis auf einen Wert von 0,2 oder größer und 1,0 oder kleiner festgelegt ist.
4. Resolver nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei der Außendurchmesser auf Grundlage des Winkels, eines Statorinnendurchmessers, der die Länge vom Drehmittelpunkt der Welle bis zur Endfläche der vorspringenden Pole auf der in radialer Richtung inneren Seite darstellt, des Verhältnisses und eines im Voraus festgelegten Höchstwerts und Mindestwerts des Luftspalts gemäß der folgenden Gleichung (A) berechnet wird. [Gleichung 1] $$\text{Rm}\left(\varphi \right)=\text{Rs}-\left\{\alpha \times \text{Gip}\left(\varphi \right)+\left(1-\alpha \right)\times \text{Gp}\left(\varphi \right)\right\}$$

   

   wobei $$\text{Gp}\left(\varphi \right)=\left\{\left(\text{G max}-\text{Gmin}\right)\text{ sin}\varphi \right\}/2+\left(\text{Gmin}+\text{Gmax}\right)/2$$

   

   $$\text{Gip}\left(\varphi \right)=\frac{1}{\left[\left\{\frac{\frac{1}{\text{G min}}-\frac{1}{\text{G max}}}{2}\right\}\text{sin}\varphi +\frac{\frac{1}{\text{G min}}+\frac{1}{\text{G max}}}{2}\right]}$$

   

   Rm(φ): Außendurchmesser φ: Winkel im Koordinatensystem des Resolverrotoraußendurchmessers Rs: Statorinnendurchmesser α: Verhältnis Gp(φ): erste Funktion Gip(φ): zweite Funktion Gmax: Höchstwert des Luftspalts Gmin: Mindestwert des Luftspalts
5. Resolver nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der Wellenwinkelmultiplikator des Resolvers 1 ist.
6. Motor mit einem Resolver nach einem der Ansprüche 1 bis 5, einem Rotor, der sich einstückig mit der Welle dreht, und einem Stator, der an einem Gehäuse fixiert ist.

Images