DE102016109077A1 - Method for operating a modular multilevel converter - Google Patents
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Abstract
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Betreiben eines Multilevelkonverters (10), der a Einzelmodule aufweist, wobei jedes Einzelmodul eine Mehrzahl an Schaltelementen und mindestens einen elektrischen Energiespeicher aufweist, wobei die a Einzelmodule in einer ersten Iterationsebene in mindestens einem Aufteilungsmodus zumindest temporär auf b Blöcke (12, 14, 16) verteilt werden, wobei b < a ist, wobei jeder Block (12, 14, 16) mindestens ein Einzelmodul umfasst und als funktionale Einheit mit mindestens einem weiteren Block (12, 14, 16) verschaltet wird sowie unter Einbeziehung mindestens einer Schnittstelle (18, 20) zu dem mindestens einen weiteren Block (12, 14, 16) gesteuert und geregelt wird, wobei die von einem jeweiligen Block (12, 14, 16) umfassten c Einzelmodule, wobei a > c ≥ 1 ist, in mindestens einer zweiten Iterationsebene, falls c > 1 ist, in mindestens einem weiteren Aufteilungsmodus zumindest temporär auf d Blöcke mit d < c verteilt werden, wobei eine derartige Aufteilung der den jeweiligen Blöcken (12, 14, 16) zugeordneten Einzelmodulen in mehreren Iterationsebenen iterativ weiter fortgeführt wird.The invention relates to a method for operating a multilevel converter (10) having a single modules, wherein each individual module has a plurality of switching elements and at least one electrical energy store, the a single modules in a first iteration level in at least one division mode at least temporarily on b blocks ( 12, 14, 16), where b <a, where each block (12, 14, 16) comprises at least one individual module and is interconnected as a functional unit with at least one further block (12, 14, 16) and with inclusion at least one interface (18, 20) is controlled and regulated to the at least one further block (12, 14, 16), the c individual modules encompassed by a respective block (12, 14, 16), where a> c ≥ 1 in at least one second iteration level, if c> 1, in at least one other division mode at least temporarily distributed to d blocks with d <c, one such Division of the respective blocks (12, 14, 16) associated with individual modules in several iteration levels iteratively continued.
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und ein System zum Betreiben eines modularen Multilevelkonverters.The invention relates to a method and a system for operating a modular multilevel converter.
Ein Multilevelkonverter umfasst eine Vielzahl von Einzelmodulen, wobei jedes Einzelmodul einen elektrischen Energiespeicher umfasst, wobei von jedem Einzelmodul ausgehend von dem jeweiligen elektrischen Energiespeicher eine Spannung bereitzustellen ist. Bei einem Betrieb des Multilevelkonverters werden mehrere Einzelmodule zueinander in Reihe und/oder parallel geschaltet, wobei durch den Multilevelkonverter eine aus sämtlichen Einzelmodulen entsprechend ihrer Verschaltung untereinander resultierende Ausgangsspannung bereitzustellen ist.A multilevel converter comprises a plurality of individual modules, each individual module comprising an electrical energy store, wherein a voltage is to be provided by each individual module starting from the respective electrical energy store. During operation of the multilevel converter, a plurality of individual modules are connected to one another in series and / or in parallel, wherein an output voltage resulting from all the individual modules according to their interconnection is to be provided by the multilevel converter.
Ein Verfahren zur Steuerung eines DC/DC-Wandlers ist in der Druckschrift
Ein Multilevelkonverter mit einer Vielzahl an Gleichstromquellen ist aus der Druckschrift
Ein Verfahren zur Steuerung eines Multilevelkonverters unter Nutzung einer Pulsweitenmodulation ist in der Druckschrift
In der Druckschrift
Ein Modulationsverfahren für einen Multilevelkonverter ist aus der Druckschrift
Vor diesem Hintergrund war es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, für einen Multilevelkonverter, der eine Vielzahl von Einzelmodulen umfasst, ein Verfahren zu dessen Betrieb bereitzustellen, wobei die Einzelmodule einem jeweiligen Bedarf entsprechend geschaltet werden und gleichzeitig eine Komplexität zur Evaluierung aller Schaltmöglichkeiten reduziert wird.Against this background, it was an object of the present invention, for a multilevel converter comprising a plurality of individual modules, to provide a method for operating the same, wherein the individual modules are switched according to a respective requirement and, at the same time, a complexity for the evaluation of all switching possibilities is reduced.
Diese Aufgabe wird mit dem Verfahren gemäß Patentanspruch 1 und dem System gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 10 gelöst. Ausgestaltungen des Verfahrens und des Systems ergeben sich aus den abhängigen Patentansprüchen und der Beschreibung.This object is achieved by the method according to
Das erfindungsgemäße Verfahren ist zum Betreiben eines Multilevelkonverters bzw. Multilevelumrichters, der a Einzelmodule aufweist, vorgesehen, wobei jedes Einzelmodul eine Mehrzahl an Schaltelementen und mindestens einen elektrischen Energiespeicher aufweist. Für den Multilevelkonverter und dessen Einzelmodule ist bzw. sind mindestens ein Aufteilungsmodus, in der Regel mehrere Aufteilungsmodi, vorgesehen. Dabei werden die a Einzelmodule in einer ersten Iterationsebene, d. h. in einem ersten Iterationsschritt, in dem mindestens einen Aufteilungsmodus zumindest temporär auf b Blöcke verteilt bzw. in b Blöcke unterteilt, wobei b < a ist, wobei jeder Block mindestens ein Einzelmodul umfasst und als funktionale Einheit mit mindestens einem weiteren Block verschaltet wird sowie unter Einbeziehung mindestens einer Schnittstelle zu dem mindestens einen weiteren Block kontrolliert und somit gesteuert und/oder geregelt wird. Die von einem jeweiligen Block umfassten c Einzelmodule, wobei a > c ≥ 1 ist, werden in mindestens einer zweiten Iterationsebene, d. h. in mindestens einem zweiten Iterationsschritt, in mindestens einem weiteren Aufteilungsmodus temporär auf d Unterblöcke mit d < c verteilt. In weiterer Ausgestaltung wird eine derartige Aufteilung der den jeweiligen Blöcken zugeordneten und/oder auf die jeweiligen Blöcke verteilten Einzelmodule in mehreren Iterationsebenen iterativ weiter fortgeführt.The method according to the invention is intended for operating a multilevel converter or multilevel converter which has a individual modules, each individual module having a plurality of switching elements and at least one electrical energy store. For the multilevel converter and its individual modules is or at least one division mode, usually several distribution modes, provided. In this case, the a individual modules in a first iteration level, d. H. in a first iteration step, in which at least one division mode is at least temporarily distributed to b blocks or subdivided into b blocks, where b <a, where each block comprises at least one individual module and is interconnected as a functional unit with at least one further block and including controlled at least one interface to the at least one other block and thus controlled and / or regulated. The c individual modules encompassed by a respective block, where a> c ≥ 1, are located in at least one second iteration plane, i. H. in at least one second iteration step, in at least one other split mode, temporarily distributed to d subblocks with d <c. In a further refinement, such a division of the individual modules allocated to the respective blocks and / or distributed to the respective blocks is continued iteratively in a plurality of iteration levels.
Bei den nachfolgenden beschriebenen weiteren Maßnahmen zur Durchführung möglicher Ausführungsformen des Verfahrens werden, je nach Iterationsebene und/oder Iterationstiefe Unterblöcke wie Blöcke behandelt und innerhalb ihrer jeweiligen Iterationsebene allgemein auch als Block bzw. Blöcke bezeichnet. Je nach Definition wird mindestens ein Unterblock, der bei einer Iteration aus einem Block hervorgeht, nachfolgend auch als Block bezeichnet, da es möglich ist, einen Block, der in einer i-ten Iterationsebene gebildet wird, in einer nachfolgenden i + 1-ten Iterationsebene in Unterblöcke und somit in weitere Blöcke aufzuteilen, wobei derartige weitere Blöcke bzw. Unterblöcke in einer nachfolgenden i + 2-ten Iterationsebene wiederum in weitere Unterblöcke bzw. Blöcke aufgeteilt werden können.In the subsequent described further measures for carrying out possible embodiments of the method, depending on the iteration level and / or iteration depth, subblocks are treated as blocks and generally also referred to as blocks or blocks within their respective iteration level. Depending on the definition, at least a sub-block which emerges from a block in an iteration, also referred to below as a block, since it is possible to form a block, which is formed in an i-th iteration plane, in subblocks and thus in a subsequent i + 1-th iteration plane split further blocks, such further blocks or sub-blocks in a subsequent i + 2-th iteration level in turn can be divided into further sub-blocks or blocks.
Bei Betrieb mindestens eines Blocks wird eine aus sämtlichen Einzelmodulen des mindestens einen Blocks resultierende Spannung bereitgestellt, wobei mindestens zwei der Einzelmodule des mindestens einen Blocks zueinander in Reihe und/oder parallel geschaltet werden. Weiterhin ist es möglich, dass jeweils zwei Blöcke über eine Schnittstelle zwischen den Blöcken in einem jeweiligen Aufteilungsmodus miteinander verbunden bzw. verschaltet werden. Letztlich können dadurch mehrere Blöcke in dem jeweiligen Aufteilungsmodus zueinander in Reihe und/oder parallel geschaltet werden. Es ist auch denkbar, dass bei Verschaltung von mehreren Blöcken untereinander mindestens ein Block mittels einer Bypass-Schaltung ”umgangen” wird.When operating at least one block, a voltage resulting from all the individual modules of the at least one block is provided, wherein at least two of the individual modules of the at least one block are connected to each other in series and / or in parallel. Furthermore, it is possible that in each case two blocks are interconnected or interconnected via an interface between the blocks in a respective division mode. Ultimately, this allows multiple blocks in the respective division mode to be connected to each other in series and / or in parallel. It is also conceivable that when interconnecting a plurality of blocks with each other, at least one block is "bypassed" by means of a bypass circuit.
In einem ersten Schritt wird ein Block wie ein Einzelmodul kontrolliert und/oder behandelt. Die Gesamtheit der b Blöcke wird dann als Multilevelkonverter mit b Einzelmodulen verwendet, kontrolliert und/oder geregelt. In einem zweiten Schritt wird jeder Block der in dem ersten Schritt gebildeten b Blöcke selbst wieder als eigenständiger Konverter, bspw. Multilevelkonverter, bzw. Umrichter verwendet, kontrolliert und/oder behandelt. Dadurch können die von einem jeweiligen Block umfassten c Einzelmodule, wobei a > c ≥ 1, wieder, d. h. in einer zweiten Iterationsebene, falls c > 1 ist, gemäß mindestens einem weiteren Aufteilungsmodus zumindest temporär auf d Unterblöcke verteilt bzw. in d Unterblöcke unterteilt werden, wobei d < c ist. Eine derartige Aufteilung von den jeweiligen Blöcken zugeordneten Einzelmodulen kann in mehreren Iterationsebenen iterativ unter Breitstellung der Unterblöcke weiter fortgeführt werden. Die Iterationstiefe kann maximal soweit erhöht werden, bis ein letztlich resultierender Block genau noch ein Einzelmodul umfasst.In a first step, a block is controlled and / or treated like a single module. The entirety of the b blocks is then used, controlled and / or regulated as a multilevel converter with b individual modules. In a second step, each block of the b blocks formed in the first step is again used, controlled and / or treated as an independent converter, for example multilevel converters or inverters. Thereby, the c individual modules included in a respective block, where a> c ≥ 1, again, i. H. in a second iteration level, if c> 1, at least temporarily distributed to d sub-blocks or subdivided into d sub-blocks according to at least one further split mode, where d <c. Such a division of individual modules assigned to the respective blocks can be continued iteratively in several iteration levels while the sub-blocks are provided. The iteration depth can be maximally increased until an ultimately resulting block comprises exactly one individual module.
Ein Kern der Erfindung ist es, dass eine online-optimierende Regelungsstrategie durchgeführt wird, mit der zugleich eine ausgehende Spannung des modularen Multilevelkonverters, Leitungsverluste und Schaltverluste minimiert werden, und wobei die Energiespeicher der Einzelmodule, die je nach vorliegender Iterationsebene und/oder Iterationstiefe auf mehrere Blöcke verteilt und über jeweilige Schnittstellen zwischen den Blöcken miteinander verbunden sind, ausbalanciert werden.A core of the invention is that an online-optimizing control strategy is performed, with the same time an outgoing voltage of the modular Multilevelkonverters, line losses and switching losses are minimized, and wherein the energy storage of the individual modules, depending on the existing iteration level and / or iteration depth on several Blocks are distributed and interconnected via respective interfaces between the blocks, to be balanced.
Weitere Nebenbedingungen, wie bspw. Alterung, Geräuschentwicklung etc., werden in Ausgestaltung ebenfalls berücksichtigt.Other secondary conditions, such as. Aging, noise, etc., are also considered in design.
Im Rahmen der vorliegenden Erfindung lässt sich die Optimierung bzw. Minimierung bspw. als ein mathematisches Suchverfahren beschreiben, das effektiv einen oder mehrere Sätze von Bezugsgrößen mindestens einer Kostenfunktion ermittelt, bei welchen die mindestens eine Kostenfunktion einen kleinsten bekannten Wert annimmt. Dazu kann die Kostenfunktion mehrmals evaluiert oder mathematisch approximiert werden. Verfahren zur systematischen Ermittlung von lokalen und globalen Minima mindestens einer Kostenfunktion sind in hinreichender Weise aus der Literatur bekannt, siehe beispielsweise Bertsekas [
Eine Kostenfunktion stellt hier einen Zusammenhang zwischen einer Kostengröße und einer oder mehreren Bezugsgrößen dar. Das bedeutet, dass durch die Kostenfunktion die verschiedenen Bezugsgrößen zueinander in Relation gesetzt und darüber in eine quantitative Kostengröße umgewandelt werden, die es zu minimieren gilt, um dadurch einen ein vorgegebenes Ziel bestmöglich erfüllenden Satz an Bezugsgrößen zu erhalten.A cost function here represents a connection between a cost variable and one or more reference variables. This means that the cost function sets the different reference quantities relative to one another and then converts them into a quantitative cost variable that is to be minimized, thereby providing a predetermined cost Goal to obtain the best possible set of benchmarks.
Bezugsgrößen sind im vorliegenden Fall bspw. Schalter- und/oder Modulzustände und/oder Schnittstellenzustände von Schnittstellen, die die Blöcke und/oder Unterblöcke verbinden.Reference variables in the present case are, for example, switch and / or module states and / or interface states of interfaces which connect the blocks and / or subblocks.
Eine ”online-Optimierung” kann dabei bspw. als eine Optimierung einer Kostenfunktion in Abhängigkeit von zukünftigen Schalter- und/oder Modulzuständen der Blöcke und/oder Unterblöcke im laufenden Betrieb auf der Basis von Informationen von vergangenen Verläufen mindestens eines elektrischen Stroms und/oder einer elektrischen Spannung oder von diese unmittelbar erzeugenden vergangenen Schalter- und/oder Modulzuständen.An "online optimization" may be, for example, as an optimization of a cost function as a function of future switch and / or module states of the blocks and / or sub-blocks during operation on the basis of information from past progressions of at least one electric current and / or one electrical voltage or from these immediately generating past switch and / or module states.
Ferner kann diese Optimierung auf der Basis von Informationen mindestens einer in einem zeitlichen Kurzzeitdurchschnitt, d. h. in einem kurzen Zeitfenster zu erreichenden Strom- und/oder Spannungsvorgabe erfolgen, wobei die Kostenfunktion mindestens einen Kostenterm umfasst, der bspw. eine Verlustleistung des Multilevelumrichters, die Ladungs- oder Spannungsdifferenz von Modulspeicherungselementen und/oder die Abweichung einer Ausgangsspannung oder eines Ausgangsstroms von der Vorgabe repräsentiert.Furthermore, this optimization can take place on the basis of information of at least one current and / or voltage specification to be achieved in a short time average, the cost function comprising at least one cost term, for example, a power loss of the multilevel converter, the charge or voltage difference of module storage elements and / or the deviation of a Output voltage or an output current represented by the default.
Bei einem Wechsel bzw. Übergang zwischen zwei Aufteilungsmodi des Multilevelkonverters innerhalb einer Iterationsebene wird eine jeweilige Innenkonfiguration eines jeweiligen Blocks, d. h. von mindestens zwei Blöcken der b Blöcke variabel verändert bzw. eingestellt, wobei ein Einzelmodul, das in einem ersten Aufteilungsmodus zunächst einem ersten Block zugeordnet ist, in einem zweiten Aufteilungsmodus diesem entnommen und einem zweiten Block zugeordnet wird, wobei das Einzelmodul von dem ersten Block quasi zu dem weiteren Block ”verschoben” wird, wobei die b Blöcke durch Umgruppierung von Einzelmodulen bei dem Wechsel zwischen den Aufteilungsmodi dynamisch gebildet werden. Je nach Iterationsebene bzw. Iterationstiefe sind die Einzelmodule entsprechend den Blöcken und/oder Unterblöcken zuzuordnen.In a transition between two split modes of the multilevel converter within an iteration level, a respective interior configuration of a respective block, i. H. of at least two blocks of the b blocks are variably adjusted, wherein a single module initially assigned to a first block in a first split mode is extracted therefrom in a second split mode and assigned to a second block, the single block from the first block is "moved" to the other block, where the b blocks are dynamically formed by regrouping individual modules in the switch between the split modes. Depending on the iteration level or iteration depth, the individual modules can be assigned according to the blocks and / or subblocks.
Hierbei ist vorgesehen, dass eine Schaltrate zum Ändern einer Zuordnung und/oder Gruppierung des Einzelmoduls eines jeweiligen Blocks bei dem Wechsel zwischen den Aufteilungsmodi um mindestens eine Größenordnung größer als eine Schaltrate des Einzelmoduls innerhalb eines jeweiligen Blocks ist. Das bedeutet, dass eine Zuordnung eines Einzelmoduls zu einem Block seltener variiert wird als eine Umschaltung des Einzelmoduls, d. h. eine Änderung der Schaltkonfiguration der von dem Einzelmodul umfassten Schaltelemente innerhalb des jeweiligen Blocks erfolgt.It is provided that a switching rate for changing an assignment and / or grouping of the individual module of a respective block in the change between the division modes by at least an order of magnitude greater than a switching rate of the individual module within a respective block. This means that an assignment of a single module to a block is varied less frequently than a switching of the single module, ie. H. there is a change in the switching configuration of the switching elements comprised by the individual module within the respective block.
Außerdem ist es möglich, dass ein Zustand mindestens eines Einzelmoduls in einem Block derart gewählt wird, dass eine optimale Lösung von lokalen, d. h. dem Block zugeordneten Ziel- bzw. Kostenfunktionen und Randbedingungen gegeben ist. Die Randbedingungen werden bspw. als Zwangsbedingungen dazu verwendet, um eine Anzahl an Lösungen zum Schalten der Blöcke sowie einer Zuordnung von Einzelmodulen zu den Blöcken durch Eliminieren zahlreicher nicht relevanter, zueinander alternativer Lösungen zügig zu beschränken. Hierbei werden Ziel- bzw. Kostenfunktionen zur Ermittlung bester alternativer Lösungen evaluiert.Moreover, it is possible that a state of at least one single module in a block is chosen such that an optimal solution of local, i. H. given the block associated target or cost functions and constraints. The constraints are, for example, used as constraints to quickly limit a number of solutions for switching the blocks as well as assigning individual modules to the blocks by eliminating numerous non-relevant, mutually alternative solutions. Goal or cost functions are evaluated to determine best alternative solutions.
Ein derartiger dynamischer Wechsel zwischen Aufteilungsmodi der a Einzelmodule auf die b Blöcke in einer quasi höchsten Iterationsebene kann entsprechend iterativ in dem voranstehend genannten iterativen Prozess dann auch entsprechend wieder für jeden einzelnen der b Blöcke in einer darunter liegenden Iterationsebene durchgeführt werden. Das heißt, dass die c Einzelmodule eines jeweiligen Blocks der b Blöcke gemäß verschiedener zeitlich aufeinanderfolgender Aufteilungsmodi auf die d Unterblöcke auch wieder dynamisch aufgeteilt werden. Entsprechend kann in weiter darunterliegenden Iterationsebenen verfahren werden. Der dynamische Wechsel zwischen den Aufteilungsmodi einer Iterationsebene muss dabei unter den verschiedenen Iterationsebenen, d. h. in der Regel von der höchsten zur tiefsten Iterationsebene hin, abgestimmt werden.Such a dynamic change between distribution modes of the a single modules on the b blocks in a quasi-highest iteration level can be performed correspondingly iteratively in the above-mentioned iterative process then again corresponding to each of the b blocks in an underlying iteration level. That is, the c individual modules of a respective block of the b blocks are also dynamically divided again according to different time-sequential division modes on the d sub-blocks. Correspondingly, it is possible to proceed in lower iteration levels. The dynamic change between the splitting modes of an iteration layer must take place under the different iteration levels, ie. H. usually from the highest to the lowest iteration level.
Weiterhin ist es möglich, dass mindestens ein Block nach einem Optimierungsalgorithmus aktiviert und/oder eingestellt wird, wobei auch eine Kombination von Einzelmodulen zum Bilden des mindestens einen Blocks berücksichtigt wird.Furthermore, it is possible for at least one block to be activated and / or adjusted according to an optimization algorithm, wherein a combination of individual modules for forming the at least one block is also taken into account.
Das erfindungsgemäße System ist zum Betreiben eines modularen Multilevelkonverters ausgebildet, der a Einzelmodule aufweist, wobei jedes Einzelmodul eine Mehrzahl an Schaltelementen und mindestens einen elektrischen Energiespeicher aufweist. Das System umfasst ein Kontrollgerät, das dazu ausgebildet ist, die a Einzelmodule in einer ersten Iterationsebene in mindestens einem Aufteilungsmodus, der für den Multilevelkonverter und dessen Einzelmodule vorgesehen ist, zumindest temporär auf b Blöcke zu verteilen, wobei b < a ist, wobei jeder Block mindestens ein Einzelmodul umfasst und von dem Kontrollgerät als funktionale Einheit mit mindestens einem weiteren Block zu verschalten sowie unter Einbeziehung mindestens einer Schnittstelle zu dem mindestens einen weiteren Block zu kontrollieren und demnach zu steuern und/oder zu regeln ist. In der Regel ist das Kontrollgerät dazu konfiguriert, die a Einzelmodule in zeitlich aufeinanderfolgenden Aufteilungsmodi jeweils zumindest temporär auf die b Blöcke zu verteilen. Ferner sind die von einem jeweiligen Block umfassten c Einzelmodule, wobei a > c ≥ 1 ist, in mindestens einer zweiten Iterationsebene, falls c > 1 ist, in mindestens einem weiteren Aufteilungsmodus temporär auf d Unterblöcke mit d < c zu verteilen. In Ausgestaltung ist eine derartige Aufteilung der den jeweiligen Blöcken zugeordneten c Einzelmodule in mehreren Iterationsebenen iterativ weiter fortzuführen.The system according to the invention is designed to operate a modular multilevel converter which has a single modules, each individual module having a plurality of switching elements and at least one electrical energy store. The system includes a controller adapted to at least temporarily distribute the a single modules in a first iteration level in at least one partition mode provided for the multilevel converter and its individual modules to b blocks, where b <a, where each block comprises at least one individual module and connect the control unit as a functional unit with at least one other block and to control at least one interface to the at least one further block and therefore to control and / or to regulate. In general, the control device is configured to distribute the a single modules in time-sequential division modes at least temporarily to the b blocks. Furthermore, the c individual modules included in a respective block, where a> c ≥ 1, in at least one second iteration level, if c> 1, are to be temporarily distributed to d subblocks with d <c in at least one further division mode. In a refinement, such a division of the individual modules assigned to the respective blocks is to be continued iteratively in a plurality of iteration levels.
Üblicherweise ist mit dem Kontrollgerät mindestens ein Schritt des voranstehend vorgestellten Verfahrens zu kontrollieren.Usually, at least one step of the method presented above is to be checked with the control device.
Durch Zusammenfassen von Einzelmodulen zu Blöcken in einem jeweils vorgesehenen Aufteilungsmodus können eine Komplexität und eine benötigte Rechenzeit zur Evaluierung von Möglichkeiten einer Verschaltung bei einem Betrieb des Multilevelkonverters in einem Schalttakt des Multilevelkonverters reduziert werden, da die Möglichkeiten der Verschaltung durch Betrachtung von Blöcken von Einzelmodulen nicht in dem Maße exponentiell ansteigt wie es bei Betrachtung der Einzelmodule selbst der Fall ist. Bei Betrachtung der Einzelmodule ist der exponentielle Anstieg an Möglichkeiten von Verschaltungen aufgrund einer multiplikativen Kombination von Zuständen jedes Einzelmoduls bspw. durch eine enge physikalische und logisch-funktionale Kopplung der Einzelmodule gegeben. Dabei kann eine Zustandsänderung eines Einzelmoduls die Wirkung eines Zustands eines anderen Einzelmoduls umkehren. Der erfindungsgemäße Gedanke beruht auf der Erkenntnis, dass der Gewinn hinsichtlich mindestens einer selbst gestellten Zielfunktion, und somit ggf. mehrerer Zielfunktionen, insbesondere bei Zielen mit kurz- und mittelfristigem Zeithorizont, wie bspw. einer bestimmten Ausgangsspannung, mit der Anzahl der Einzelmodule und somit der Größe des Multilevelkonverters abnimmt und der Multilevelkonverter somit einem typischen Verhalten eines abnehmenden Grenzprodukts folgt.By combining individual modules into blocks in a distribution mode provided in each case, a complexity and a required computing time for evaluating possibilities of interconnection in an operation of the multilevel converter in a switching clock of the multilevel converter can be reduced because the possibilities of interconnection by viewing blocks of individual modules not in the extent exponentially increases as it is the case when looking at the individual modules themselves. When considering the individual modules, the exponential increase in possibilities of interconnections due to a multiplicative combination of states of each individual module is, for example, due to given a close physical and logical-functional coupling of the individual modules. In this case, a state change of a single module can reverse the effect of a state of another single module. The idea according to the invention is based on the finding that the gain in terms of at least one self-set target function, and thus possibly more target functions, especially for targets with a short and medium time horizon, such as a certain output voltage, with the number of individual modules and thus the Size of the multilevel converter decreases and the multilevel converter thus follows a typical behavior of a decreasing marginal product.
Durch Einsatz des Verfahrens ist es möglich, auch Ziele mit einem kurzfristigen oder mittelfristigen Zeithorizont unter Nutzung von selbstgestellten Zielfunktionen zufriedenstellend einzustellen, wobei als ein mögliches Ziel bspw. eine bestimmte ausgehende Spannung zu erreichen und/oder ein Schaltverlust von Einzelmodulen zu reduzieren ist. Weiterhin ist es möglich, dass Ziele mit einem langfristigen Zeithorizont, wobei bspw. Energiespeicher balanciert werden, wobei eine Größe des Zeithorizonts von einer Kapazität eines jeweiligen Energiespeichers abhängt, durch einen dynamischen Wechsel bzw. Austausch von Einzelmodulen zwischen einzelnen Blöcken als Untergruppierungen und von Grenzen zwischen einzelnen Blöcken bei einem Wechsel zwischen zwei Aufteilungsmodi erreicht werden.By using the method, it is also possible to satisfactorily set goals with a short-term or medium-term time horizon using self-set target functions, where as a possible target, for example, to reach a certain outgoing voltage and / or to reduce a switching loss of individual modules. Furthermore, it is possible that goals with a long-term time horizon, for example, energy storage are balanced, with a size of the time horizon depends on a capacity of a respective energy storage, by a dynamic exchange of individual modules between blocks as subgroups and boundaries between individual blocks when switching between two split modes.
Dabei wird der gesamte modulare Multilevelkonverter zumindest teilweise in Blöcke unterteilt, wobei jeder Block wie ein eigener Konverter bzw. Umrichter behandelt und gesteuert wird. Eine Unterteilung des Multilevelkonverters in die einzelnen Blöcke wird hierbei durch Zuordnung von Einzelmodulen zu den Blöcken in dem jeweiligen Aufteilungsmodus umgesetzt. Hierdurch ist u. a. eine ansonsten exponentielle Steigerung einer Komplexität auch bei steigender Anzahl an Einzelmodulen und somit an Schaltelementen zu reduzieren.In this case, the entire modular multilevel converter is at least partially subdivided into blocks, wherein each block is treated and controlled like a separate converter or converter. A subdivision of the multilevel converter into the individual blocks is implemented by assigning individual modules to the blocks in the respective division mode. This is u. a. To reduce an otherwise exponential increase in complexity even with increasing number of individual modules and thus to switching elements.
Die einzelnen Blöcke werden intern betrachtet und in dem jeweiligen Aufteilungsmodus wie weitgehend einzelne Konverter unter Einbeziehung einer Verbindung der Blöcke über Schnittstellen zueinander unter Berücksichtigung eines jeweils vorgesehenen Algorithmus gesteuert und/oder geregelt.The individual blocks are considered internally and controlled and / or regulated in the respective division mode as largely individual converters, including a connection of the blocks via interfaces to each other taking into account a respectively provided algorithm.
Ein jeweiliger Algorithmus wird hierbei jeweils innerhalb eines Blocks angewendet, der mehrere Einzelmodule umfasst. Außerdem ist es möglich, mehrere Blöcke bei dem Wechsel zwischen Aufteilungsmodi je nach Definition als Teilblöcke bzw. Unterblöcke zu einem übergeordneten Block zusammenzufassen. Dabei werden innerhalb eines jeweiligen Blocks Zustände der Einzelmodule derart gewählt, dass eine optimale Lösung von lokalen, d. h. dem jeweiligen Block zugeordneten Zielfunktionen und Randbedingungen gegeben ist. Derartige Randbedingungen werden als Zwangsbedingungen verwendet, um eine Anzahl an Lösungen durch Eliminieren zahlreicher nicht relevanter alternativer Lösungen zügig zu beschränken. Zur vollständigen Optimierung wird verwiesen auf
Weiterhin werden jedem Block, der je nach Definition sowie abhängig von einem jeweiligen Aufteilungsmodus selbst mehrere Blöcke und/oder Einzelmodule umfassen kann, makroskopische Eigenschaften zugeordnet, die denen eines Einzelmoduls gleichen. Hierbei entspricht eine Ladung eines Blocks einer Summe der Ladungen sämtlicher darin enthaltener Einzelmodule. Die Spannung des Blocks ergibt sich je nachdem, wie die Einzelmodule innerhalb des Blocks zueinander in Reihe und/oder parallel geschaltet sind, unter Berücksichtigung der Kirchhoffschen Regel. Entsprechend ergibt sich auch ein elektrischer Widerstand des Blocks als Ursache für Leitungsverluste nach der Kirchhoffschen Regel aus den einzelnen Widerständen der Einzelmodule.Furthermore, each block, which depending on the definition and depending on a particular division mode itself may comprise a plurality of blocks and / or individual modules, assigned macroscopic properties that are similar to those of a single module. Here, a charge of a block corresponds to a sum of the charges of all the individual modules contained therein. The voltage of the block depends on how the individual modules within the block are connected to each other in series and / or in parallel, taking into account the Kirchhoff's rule. Correspondingly, an electrical resistance of the block results as a cause of line losses according to Kirchhoff's rule from the individual resistances of the individual modules.
Das Verfahren ist für einen modularen Multilevelkonverter (MMC), bspw. einen Multilevelkonverter mit serieller und paralleler Konnektivität (MMSPC), bei dem dessen Einzelmodule unabhängig von einer Bildung von Blöcken zueinander in Reihe sowie parallel zu schalten und somit zu verbinden sind, durchführbar. Dabei ist es möglich, dass ein derartiger Multilevelkonverter Halbbrückenmodule oder Vollbrückenmodule als Einzelmodule umfasst.The method is feasible for a modular multilevel converter (MMC), for example a multilevel converter with serial and parallel connectivity (MMSPC), in which its individual modules can be connected in series as well as in parallel, and thus connected, independently of one another. It is possible that such a multilevel converter comprises half-bridge modules or full-bridge modules as individual modules.
Durch Zusammenfassen von Einzelmodulen zu Blöcken innerhalb des Multilevelkonverters sind für diesen unterschiedliche Zustände einzustellen, wobei der Multilevelkonverter in einem jeweiligen Zustand eine bestimmte Eigenschaft aufweist, die bspw. über einen Wert der ausgehenden Spannung des Multilevelkonverters definiert ist.By combining individual modules into blocks within the multilevel converter, different states must be set for the latter, with the multilevel converter having a specific property in a respective state, which is defined, for example, via a value of the outgoing voltage of the multilevel converter.
Generell wird ein jeweiliger Zustand durch eine eindeutige Schalterposition der Schaltelemente der Einzelmodule erzeugt. Hierbei ist es auch möglich, dass der Multilevelkonverter unterschiedliche Zustände aufweist, bei denen dessen ausgehende Spannung jeweils denselben Wert aufweist, wobei der Multilevelkonverter jedoch weitere andere physikalische Eigenschaften aufweisen kann. Dabei lässt sich dieselbe ausgehende Spannung mit diversen unterschiedlichen Konfigurationen der Schaltelemente erzeugen. Allerdings weisen die Konfigurationen der Schaltelemente auch bei derselben ausgehenden Spannung deutliche Unterschiede in anderen physikalischen Eigenschaften, bspw. hinsichtlich eines Leitungsverlusts oder Schaltverlusts, auf. Dabei hängen Leitungsverluste oder Schaltverluste weniger von einem aktuellen Zustand des Multilevelkonverters, sondern von einem vorherigen Zustand ab, wobei die Leitungs- und Schaltverluste durch Wechsel zwischen den beiden Zuständen erzeugt werden. Dies hängt bspw. von einer Anzahl an Schaltelementen ab, die zu invertieren sind, um von dem vorhergehenden Zustand zu dem neuen bzw. aktuellen Zustand zu gelangen. Als weitere physikalische Eigenschaften sind hier eine Veränderung der Ladung sowie ein Auseinanderdriften von Ladungszuständen in den Energiespeichern, bspw. in Zwischenkreiskondensatoren oder Modulenergiespeichern, zu berücksichtigen. Außerdem sind weiterhin eine unterschiedliche Erwärmung von Einzelmodulen sowie deren unterschiedliche Alterung zu berücksichtigen.Generally, a respective state is generated by a unique switch position of the switching elements of the individual modules. In this case, it is also possible for the multilevel converter to have different states in which its outgoing voltage has the same value in each case, but the multilevel converter can have further other physical properties. there The same outgoing voltage can be generated with various different configurations of the switching elements. However, even with the same outgoing voltage, the configurations of the switching elements have significant differences in other physical properties, for example in terms of line loss or switching loss. Line losses or switching losses depend less on a current state of the multilevel converter, but on a previous state, the line and switching losses are generated by changing between the two states. This depends, for example, on a number of switching elements which are to be inverted in order to move from the previous state to the new or current state. As a further physical properties here are a change in the charge and a drifting apart of charge states in the energy storage, eg. In DC link capacitors or module energy storage, to take into account. Furthermore, a different heating of individual modules as well as their different aging must be taken into account.
Durch Zusammenfassen von Einzelmodulen zu Blöcken innerhalb des Multilevelkonverters wird jedoch eine ansonsten hohe Anzahl von Freiheitsgraden für Schaltmöglichkeiten reduziert. Falls die insgesamt a Einzelmodule x Schaltelemente aufweisen, ergeben sich bei einem herkömmlichen Betrieb des Multilevelkonverters bis zu 2x Schaltzustände. Durch Zusammenfassen von Einzelmodulen und somit auch von Schaltelementen innerhalb von Blöcken ist jedoch die Anzahl von Schaltzuständen stark reduziert. Somit ergibt sich u. a., dass eine Rechenzeit des Kontrollgeräts zum Evaluieren der Schaltzustände reduziert wird. Im Rahmen des Verfahrens ist eine analytische Wahl eines nächsten Schaltzustands durch dezidiertes Evaluieren aller alternativen Schaltzustände möglich.By combining individual modules into blocks within the multilevel converter, however, an otherwise high number of degrees of freedom for switching options is reduced. If the total of a single modules have x switching elements, resulting in a conventional operation of the multilevel converter up to 2 x switching states. By combining individual modules and thus also of switching elements within blocks, however, the number of switching states is greatly reduced. Thus, inter alia, it results that a computing time of the control device for evaluating the switching states is reduced. Within the scope of the method, an analytical selection of a next switching state by dedicated evaluation of all alternative switching states is possible.
Das vorliegende Verfahren ermöglicht sowohl eine Variierung der Blöcke je nach gewähltem Aufteilungsmodus innerhalb ein und derselben Iterationsebene als auch eine weitere iterative Aufteilung der Blöcke in weitere Iterationsebenen gemäß entsprechend gewählter Aufteilungsmodi. Eine derartige iterative Zerlegung von Blöcken kann soweit fortgeführt werden, bis ein Block lediglich nur noch ein Einzelmodul umfasst. Im Gegensatz dazu ist aus dem Stand der Technik wie beispielsweise aus
Das Verfahren ist in möglicher Ausgestaltung für jeden modularen Multilevelkonverter, bspw. den MMSPC, mit unterschiedlichen Topologien bzw. Strukturen zu verwenden, wobei ein Wechsel zwischen einer parallelen und einer seriellen bzw. einer seriellen und parallelen Konnektivität zwischen Einzelmodulen und/oder Blöcken möglich ist. Die Schnittstellen werden zwischen Blöcken bzw. Untergruppen behandelt und festgelegt, um die Steuerung oder Regelung der individuellen Blöcke zu ermöglichen. Das ungewollte Aufeinandertreffen eines parallelen Schaltzustandes eines Einzelmoduls einer Schnittstelle zwischen zwei Blöcken und eines seriellen Schaltzustands des entsprechend anderen Einzelmoduls der Schnittstelle sowie ein möglicherweise daraus resultierender Kurzschluss mindestens eines Kondensators werden hier verhindert.The method is to be used in a possible embodiment for each modular Multilevelkonverter, for example. The MMSPC, with different topologies or structures, with a change between a parallel and a serial or a serial and parallel connectivity between individual modules and / or blocks is possible. The interfaces are handled and defined between blocks or subgroups to allow the control or regulation of the individual blocks. The unwanted collision of a parallel switching state of a single module of an interface between two blocks and a serial switching state of the corresponding other single module of the interface and a possibly resulting short circuit of at least one capacitor are prevented here.
Es ist denkbar, zwischen zwei der b Blöcke für ein bestimmtes Zeitintervall eine parallele Schnittstelle zu vereinbaren oder zentral anzuweisen. Alternativ kann für eine bestimmte Schnittstelle eine serielle Schnittstelle oder eine Bypass-Schnittstelle, die für die meisten Topologien an der Schnittstelle äquivalent behandelbar ist, zeitweise festgelegt werden. ”Zeitweise” bedeutet dabei ”für nur sehr kurze Zeit”, beispielsweise für einen oder wenige Berechnungstakt/e einer Steuerung, oder auch ”für längere Zeit”, beispielsweise für einen wesentlichen Anteil eines dominanten spektralen Anteils eines Verlaufs eines zu erzeugenden Stroms oder einer zu erzeugenden Spannung, in der Regel über eine Grundwelle. Im letzteren Fall sind bspw. mindestens 10% einer Periodendauer der Berechnungstakte gemeint, um beispielsweise gerade bei niedrigen Spannungen, d. h. um den Nulldurchgang eines sinusförmigen Verlaufs herum, vorzugsweise parallele Schnittstellen und somit Verbindungen zwischen Blöcken festzulegen, da zu diesem Zeitpunkt abhängig von einer jeweiligen Topologie bzw. Struktur weniger Einzelmodule in Serie benötigt werden und somit für eine serielle Verbindung zur Verfügung stehen, wobei mit steigender Spannung und insbesondere im Scheitel der Spannung vermehrt serielle Schnittstellen als Verbindungen festzulegen sind.It is conceivable to arrange or centrally instruct a parallel interface between two of the b blocks for a specific time interval. Alternatively, for a particular interface, a serial interface or a bypass interface, which is equivalent treatable at the interface for most topologies, may be temporarily set. "Temporally" here means "for only a very short time", for example for one or a few calculation clock / s of a control, or also "for a longer time", for example for a significant proportion of a dominant spectral component of a profile of a current to be generated or to generating voltage, usually via a fundamental wave. In the latter case, for example, at least 10% of a period of the calculation clocks are meant, for example, just at low voltages, ie around the zero crossing of a sinusoidal curve around, preferably parallel interfaces and thus establish connections between blocks, since at this time depending on a respective Topology or structure fewer individual modules are needed in series and thus are available for a serial connection, with increasing voltage and especially at the apex of the voltage more serial interfaces are defined as compounds.
Ferner können Schnittstellen zu den jeweiligen benachbarten Blöcken, die jeder Block zur Steuerung und/oder Regelung der ihm zugehörigen Einzelmodule oder weiterer Blöcke höherer Ordnung benötigt, abhängig von der aktuellen Spannungsamplitude durch eine zentrale Steuerung bzw. der erfindungsgemäß vorgesehenen Kontrolleinheit festgelegt werden. Es ist auch möglich, dass die Schnittstellen von den jeweiligen Blöcken zugehörigen Steuerungen, d. h. bei dedizierten Steuerungselektroniken je Block festgelegt werden. Ferner ist es denkbar, dass Steuerungsinstanzen, d. h. Softwareinstanzen oder Hardwareanteile einer Steuerungshardware zweier benachbarter Blöcke untereinander durch Austausch von elektronischen Informationen die Schnittstellen vereinbaren. Bei ersterer zentraler Zuweisung kann eine Anzahl an seriellen Schnittstellen beispielsweise näherungsweise proportional zur Anzahl der vorhandenen Schnittstellen multipliziert mit einer angeforderten Referenzspannung geteilt durch eine maximal erzeugbare Spannung bzw. Nennscheitelspannung ermittelt werden. Eine in diesem Schritt notwendige Quantisierung kann durch Rundung oder auch durch jedes bekannte Pulsweitenmodulationsverfahren, beispielsweise Sinus-Dreieck-Modulation, Sigma-Delta-Modulation etc., erfolgen.Furthermore, interfaces to the respective neighboring blocks, which each block requires for controlling and / or regulating the individual modules or other higher-order blocks associated with it, can be defined by a central controller or the control unit provided according to the invention, depending on the current voltage amplitude. It is also possible that the interfaces of the respective blocks associated controls, d. H. be set at dedicated control electronics per block. Furthermore, it is conceivable that control entities, i. H. Softwareinstance or hardware parts of a control hardware of two adjacent blocks with each other by exchanging electronic information, the interfaces agree. In the case of the first central assignment, a number of serial interfaces, for example, approximately proportional to the number of existing interfaces multiplied by a requested reference voltage divided by a maximum voltage or rated peak voltage can be determined. A quantization necessary in this step can be done by rounding or by any known pulse width modulation method, for example sine-delta modulation, sigma-delta modulation, etc.
Alternativ kann bei gleichmäßiger Aufteilung eines Strangs des modularen Multilevelkonverters in Blöcke und einer gleichmäßigen Aufteilung einer Referenzspannung Vref auf b Blöcke mit einer jeweiligen Spannung Vref, i = Vref/b für einen i-ten Block auch die zugehörige Steuerung jedes Blocks selbst auf der Basis der von dem Block angeforderten Spannung Vref, i nach einer festen, beispielsweise einer jeder Spannung einen eindeutigen Schnittstellenzustand zuweisenden Regel erfolgen. Da diese Regeln für jeden Block gleich sind und ferner auch eine Referenzspannung für jeden Block gleich ist, muss keine weitere Kommunikation zwischen zwei benachbarten Blöcken erfolgen, damit beide Blöcke die korrekte Annahme über den zu wählenden Schnittstellenzustand treffen. Statt einer gleichen Aufteilung der Referenzspannung und einer identischen Zuweisung von Spannungen in Schnittstellenzustände kann ferner auch eine ungleichmäßige Aufteilung der Referenzspannung auf die Blöcke erfolgen, wenn eine jeweilige Zuweisungsfunktion von zu wählenden Schnittstellenfunktionen so ausgeprägt ist, dass trotzdem zwei benachbarte Blöcke mit der ihnen jeweils zugewiesenen Referenzspannung zu jedem Zeitpunkt denselben Schnittstellenzustand für ihre gemeinsame Schnittstelle annehmen.Alternatively, by evenly dividing a string of the modular multilevel converter into blocks and evenly dividing a reference voltage Vref into b blocks having a respective voltage Vref, i = Vref / b for an ith block, the associated control of each block itself can also be based on Voltage Vref, i requested by the block may occur after a fixed rule, for example a rule assigning a unique interface state to each voltage. Since these rules are the same for each block and furthermore a reference voltage is the same for each block, there is no need for further communication between two adjacent blocks so that both blocks make the correct assumption about the interface state to be selected. In addition, instead of an equal distribution of the reference voltage and an identical assignment of voltages in interface states, an uneven distribution of the reference voltage to the blocks can take place if a respective assignment function of interface functions to be selected is so pronounced that nevertheless two adjacent blocks are assigned their respective assigned reference voltage at any time adopt the same interface state for their common interface.
Mit dem Verfahren ist ein Ausgleich einer Vielzahl von Zielen möglich, wie sie beispielsweise im voranstehend erwähnten
Bei einer Anwendung des Verfahrens ist eine Komplexitätsverringerung in der Steuerung, bspw. bei einer modellprädiktiven Regelung mit einer online-Optimierung von Zielen zu erreichen, die ansonsten eine mit einer Anzahl an Einzelmodulen exponentiell steigende Komplexität und Rechenzeit hervorrufen würde. Dies steht in substantiellem Gegensatz zu einer Anwendung der Lesnicar-Glinka-Marquardt-Heuristik zum Ausgleich einer Ladung von Kondensatoren, wie sie bspw. in
In diesem Zusammenhang ermöglicht das Verfahren eine iterative Zerlegung des modularen Multilevelkonverters in einzelne Blöcke, wobei mit jeder Zerlegung angepasste individuelle Optimierungs- und/oder Regelungsziele zuzuweisen und gleichzeitig die Komplexität, d. h. insbesondere die Zahl der Zustandsalternativen, zu verringern und das exponentielle Wachstum der möglichen Zustände abzuschwächen oder zu unterbinden ist.In this context, the method allows an iterative decomposition of the modular multilevel converter into individual blocks, assigning customized optimization and / or control objectives with each decomposition while preserving the complexity, ie. H. In particular, the number of state alternatives to reduce and to attenuate or prevent the exponential growth of the possible states.
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und den beiliegenden Zeichnungen.Further advantages and embodiments of the invention will become apparent from the description and the accompanying drawings.
Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.It is understood that the features mentioned above and those yet to be explained below can be used not only in the particular combination indicated, but also in other combinations or in isolation, without departing from the scope of the present invention.
Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in den Zeichnungen schematisch dargestellt und wird unter Bezugnahme auf die Zeichnungen schematisch und ausführlich beschrieben.The invention is schematically illustrated by means of embodiments in the drawings and will be described schematically and in detail with reference to the drawings.
Die Figuren werden zusammenhängend und übergreifend beschrieben. Gleichen Komponenten sind dieselben Bezugsziffern zugeordnet.The figures are described coherently and comprehensively. Same components are assigned the same reference numerals.
Der in
Bei einem Betrieb des Multilevelkonverters
Das in den
Dabei werden die Einzelmodule in dem ersten Aufteilungsmodus unter Berücksichtigung eines zu erreichenden Ziels, bspw. einem zu erreichenden Wert einer physikalischen Größe, wie einer Spannung des gesamten Multilevelkonverters
In einem ersten Schritt der Ausführungsform des Verfahrens werden die einzelnen Blöcke
Der Anstieg der Zustandsalternativen steigt dadurch nicht mehr exponentiell sondern je nach Aufteilungsmodus zwischen schwach exponentiell und der Ordnung a·log(a) bei insgesamt a Einzelmodulen.As a result, the rise in state alternatives no longer increases exponentially, but according to each Distribution mode between weakly exponential and the order a · log (a) for a total of a single modules.
Bei der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die in
Dabei werden die ursprünglichen b Blöcke
Die
In den
Bei einem Beispiel einer gleichmäßigen Aufteilung mit jeweils d Unterblöcken je Block von insgesamt b Blöcken werden in einer ersten Iterationsebene a Einzelmodule auf b Blöcke mit je a/b Einzelmodulen aufgeteilt, die in einer zweiten Iterationsebene wiederum auf b Unterblöcke mit je a/b2 Einzelmodulen aufgeteilt werden. Die Aufteilung beläuft sich in einer i-ten Iterationsebene folglich auf bi Blöcke mit je a/bi Einzelmodulen, insgesamt bi·a/bi = a Einzelmodule. Während sich die Gesamtzahl der Einzelmodule korrekterweise nicht ändert, sinkt die Zahl der Gesamtzustände allerdings stark. Wenn z die Anzahl möglicher Zustände je Einzelmodul ist, bspw. z = 5 Zustände für einen MMSPC, liegen durch die durchgeführte iterative Aufteilung der a Einzelmodule in b Blöcke statt za Zuständen nur nochZustände vor.In an example of a uniform division with in each case d subblocks per block of a total of b blocks, in a first iteration level a individual modules are divided into b blocks with a / b individual modules, which in turn are subblocks with a / b 2 individual modules in a second iteration level be split. The distribution amounts in an i-th iteration consequently to b i blocks with a / b i individual modules, a total of b i · a / b i = a single module. While the total number of individual modules does not change correctly, the number of overall states decreases considerably. If z is the number of possible states per individual module, for example z = 5 states for an MMSPC, the carried out iterative division of the a individual modules into b blocks instead of z a states only Conditions before.
Bei der dritten Ausführungsform des Verfahrens werden, wie
So ist es möglich, Einzelmodule zwischen einzelnen Blöcken
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