DE102014106389A1

DE102014106389A1 - Rauschformer n-ter ordnung

Info

Publication number: DE102014106389A1
Application number: DE102014106389.9A
Authority: DE
Inventors: Andreas Menkhoff
Original assignee: Intel Mobile Communications GmbH
Current assignee: Intel Deutschland GmbH
Priority date: 2013-06-28
Filing date: 2014-05-07
Publication date: 2014-12-31
Also published as: US20150003502A1; US9344111B2

Abstract

Ein Rauschformer n-ter Ordnung weist eine Ordnung n ≥ 3 auf, wobei eine erste Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert ist und wobei eine zweite Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen optimiert ist.

Description

GEBIET
Ausführungen der vorliegen Erfindung betreffen einen Rauschformer n-ter Ordnung, ein Digitalfilter, Mobilkommunikation unter Verwendung eines Rauschformers n-ter Ordnung durchführende Mobilkommunikationsvorrichtung und ein Verfahren zum Optimieren einer Übertragungsfunktion eines Rauschformers.
HINTERGRUND
Rauschformen ist ein Erhöhen des scheinbaren Signal-Rauschverhältnisses (SNV) des resultierenden Signals ermöglichendes Verfahren. Im Einzelnen wird die spektrale Form eines Signals so verändert, dass die die Rauschleistung in Frequenzbändern, wo Rauschen als unerwünschter aufgefasst wird, auf niedrigere Pegel verringert wird und entsprechend in Frequenzbändern, in denen das Rauschen als weniger unerwünscht aufgefasst wird, erhöht wird. Der Hintergrund solcher Rauschformer ist das wohlbekannte Nyquist-Theorem, das angibt, dass die Abtastrate für reelle Signale mindestens zweimal so hoch wie die höchste Signalfrequenz sein sollte. Die Frequenzhälfte der Abtastfrequenz wird daher oft die Nyquist-Frequenz genannt. In vielen Situationen ist die tatsächlich benutzte Abtastfrequenz viel höher als die Nyquist-Frequenz. Damit wird einige Freiheit geboten, die zum Rauschformen benutzt werden kann. Anders ausgedrückt bedeutet das, dass das Quantisierungsrauschen innerhalb des erwünschten Frequenzbereichs auf Kosten dessen reduziert wird, dass das Rauschen außerhalb dieses Frequenzbereichs auf höhere Werte erhöht wird.
KURZE BESCHREIBUNG
Nach einer ersten Ausführung der vorliegenden Erfindung weist ein Rauschformer n-ter Ordnung eine Ordnung n ≥ 3 auf. Hier wird eine erste Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert, wobei eine zweite Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen optimiert wird.
Nach einer weiteren Ausführung ist eine Mobilkommunikationsvorrichtung eingerichtet zum Durchführen einer Mobilkommunikation unter Verwendung eines Signalprozessors eines Senders und unter Verwendung eines Rauschformers n-ter Ordung. Hier weist der Rauschformer n-ter Ordung eine Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 auf. Der erste Polynomkoeffizient a₁ und/oder der zweite Polynomkoeffizient a₂ sind hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert, wobei ein oder mehrere weitere Polynomkoeffizienten (z.B. a₃ oder a₄) hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder einem maximalen Außerbandrauschen optimiert sind. Weiterhin ist der Signalprozessor an einen Digital-Analog-Wandler angekoppelt oder umfasst einen Digital-Analog-Wandler.
Nach einer weiteren Ausführung weist ein Digitalfilter eine Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 auf. Der erste Polynomkoeffizient a₁ und/oder der zweite Polynomkoeffizient a₂ sind hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert, wobei ein oder mehrere weitere Polynomkoeffizienten (z.B. a₃ oder a₄) hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder einem maximalen Außerbandrauschen optimiert sind.
Eine weitere Ausführung bietet ein Verfahren zum Optimieren einer Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eines Rauschformers. Das Verfahren umfasst Wählen eines ersten Polynomkoeffizienten a₁ und eines zweiten Polynomkoeffizienten a₂ hinsichtlich eines Nutzbandes und Wählen eines oder mehrerer weiterer Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen.
Eine weitere Ausführung bietet ein computerlesbares digitales Speichermedium mit darauf gespeichertem Computerprogramm mit einem Programmcode zum Durchführen, wenn es auf einem Computer abläuft, eines Verfahrens zum Optimieren einer Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eines Rauschformers. Das Verfahren umfasst Wählen eines ersten Polynomkoeffizienten a₁ und eines zweiten Polynomkoeffizienten a₂ hinsichtlich eines Nutzbandes und Wählen eines oder mehrerer weiterer Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Ausführungen der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Figuren besprochen, wobei:
1a ein schematisches Blockschaltbild einer Mobilkommunikationsvorrichtung mit einem Sender/Empfänger mit einem Rauschformer zeigt;
1b ein Diagramm mit einer Vielzahl von Übertragungsfunktionen zum Darstellen des Unterschieds zwischen einer Übertragungsfunktion eines Rauschformers einer niedrigen Ordnung und einer Übertragungsfunktion eines Rauschformers einer höheren Ordnung;
2a zeigt vier Diagramme zur Darstellung unterschiedlicher Übertragungsfunktionen eines Rauschformers n-ter Ordnung mit einer Ordnung n = 4;
2b zeigt vier Diagramme zur Darstellung unterschiedlicher Übertragungsfunktionen eines Rauschformers n-ter Ordnung mit einer Ordnung n = 6;
2c zeigt vier Diagramme zum Darstellen unterschiedlicher Übertragungsfunktionen eines Rauschformers n-ter Ordnung mit einer Ordnung n = 6, wobei eine zusätzliche Dämpfung an die Übertragungsfunktion angelegt wird;
3a zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Grundausführung eines Rauschformers n-ter Ordnung;
3b zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer erweiterten Ausführung eines Rauschformers n-ter Ordnung;
3c zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Ausführung eines Rauschformers n-ter Ordnung angewandt in einer Schaltung mit einem Digital-Analogwandler;
3d zeigt ein schematisches Blockschaltbild einer Ausführung eines Rauschformers n-ter Ordnung angewandt in einer Schaltung mit einem Digital-Zeit-Wandler;
4 zeigt ein Verfahren zum Optimieren einer Übertragungsfunktion eines Rauschformers darstellendes Flussdiagramm; und
5 zeigt ein Diagramm umfassend ein Fourier-transformiertes Rauschmuster zum Darstellen der Verbesserung aufgrund des Optimierungsverfahrens für Übertragungsfunktionen von Rauschformern.
AUSFÜHRLICHE BESCHREIBUNG
Es werden verschiedene Ausführungen von hier offenbarten Lehren unter Bezugnahme auf 1 bis 6 unten besprochen. Für Objekte mit gleichen oder ähnlichen Funktionen werden gleiche Bezugsziffern bereitgestellt, so dass Gegenstände, auf die durch gleiche Bezugsziffern innerhalb unterschiedlicher Ausführungen Bezug genommen wird, austauschbar sind und die Beschreibung derselben gegenseitig anwendbar ist.
1a zeigt eine Mobilkommunikationsvorrichtung 10, z.B. ein Mobiltelefon bzw. Smartphone mit einer Antenne 11 und einem Sender/Empfänger 12. Der Sender/Empfänger 12 kann eine Sendereinheit 14 und eine (nichtgezeigte) Empfängereinheit umfassen, wobei die Besprechung unten unter der Annahme durchgeführt wird, dass der Sender/Empfänger 12 wenigstens die Sendereinheit 14 umfasst. Die Sendereinheit 14 kann einen Signalprozessor wie einen Digital-Analog-Wandler 16 und ein Filter 18 umfassen, beispielsweise ein Digitalfilter mit dem Zweck von Rauschformen. So wird in der Besprechung unten das Digitalfilter 18 als Rückkopplungsfilter 18 bezeichnet. Weiterhin kann der Sender 14 weitere Schaltungseinheiten, z.B. einen (nichtgezeigten) Modulator umfassen.
Unten wird die Funktionalität der Kommunikationsvorrichtung 10 besprochen. Die Kommunikationsvorrichtung 10 ist eingerichtet zum Durchführen einer Mobilkommunikation umfassend Senden und Empfangen von Kommunikationsdaten. Hier ist die Übertragung dargestellt. Die zu übertragenden Daten 20 werden durch einen (nichtgezeigten) Basisbandprozessor im Digitalbereich bereitgestellt. Diese Digitaldaten 20 werden über den Sender 14 verarbeitet, d.h. durch das Rückkopplungsfilter 18 gefiltert, durch den Digital-Analog-Wandler 16 in den Analogbereich umgewandelt und/oder durch Verwendung des Modulators auf einen Träger aufmoduliert, um über die Antenne 11 als HF-Signal 22 ausgegeben zu werden.
Die Besprechung unten betrifft Rauschformen und lässt einige Einzelheiten des Digital-Analog-Wandlers oder des Modulators weg, um Verständnis des Rauschformens zu erleichtern. Im Interesse der Vereinfachung wird die Funktionalität des digitalen Rauschformers unter Bezugnahme auf ein einfacheres Beispiel des Filterns von Tonsignalen besprochen.
In diesem Beispiel werden die Tonsignale mit einem Datenwandler Sigma Delta verarbeitet. Das Tonsignal besitzt eine Frequenz, die typischerweise geringer als 20 kHz ist, wobei die Abtastfrequenz so ausgewählt wird, dass sie höher oder sogar viel höher im Vergleich mit der Frequenz des Tonsignals ist. Beispielsweise kann die Abtastfrequenz 20 MHz betragen, d.h. 1000 Mal höher als die Tonfrequenz. So sind Digital-Analog-Wandler 16 (wie auch Analog-Digital-Wandler) als rauschgeformte Datenwandler aufgebaut. Bei einem Bit mit 20 MHz kann man mehr als 100 dB SNV innerhalb des Tonfrequenzbereichs erreichen. Insbesondere ist die Lage ganz zufriedenstellend für die Analog-Digital-Tonwandler: man erhält ein Biteingangssignal mit irgendeiner MHz-Abtastfrequenz mit verschobenem Rauschen aus dem Tonbereich in den MHz-Abtastbereich, dann wird das künstlich eingeführte Quantisierungsrauschen durch das digitale Dezimierungsfilter ausgefiltert und danach bleibt ein hochwertiges Tonsignal übrig. Das Wort „Rauschformen“ klingt als wenn Rauschen aus einem Frequenzbereich in einen anderen Frequenzbereich umgeformt wird. Aufgrund der Formungsoperation wird jedoch das Gesamtrauschen sehr verstärkt. Beispielsweise wird bei klassischen Sigma-Delta-Wandlern 3., 4., 5. Ordnung die gesamte Rauschenergie um einen Faktor 20, 70, 252 verstärkt; d.h. je höher die Ordnung des Rauschformers, desto mehr wird das Gesamtrauschen verstärkt. Zusammengefasst wird das Rauschen innerhalb des Nutzbandes verringert, wobei das Rauschen innerhalb des Außerband-Frequenzbereichs unverhältnismäßig verstärkt wird. Ein gebräuchlicher Ansatz ist es, solche Rauschformer mit einem Tiefpassfilter zu kombinieren, um das durch den Rauschformer erzeugte zusätzliche Rauschen herauszufiltern, wie durch 1b dargestellt.
1b zeigt ein Diagramm der Rauschverstärkung A in dB (y-Achse) für vier verschiedene klassische Rauschformer. Die erste Übertragungsfunktion 42a gehört zu einem Rauschformer 1. Ordnung, die zweite Übertragungsfunktion 42b zu einem Rauschformer 2. Ordnung, die dritte Übertragungsfunktion 42c zu einem Rauschformer 3. Ordnung und die vierte Übertragungsfunktion 42d zu einem Rauschformer 4. Ordnung. Weiterhin zeigt das Diagramm die Übertragungsfunktion 44 für ein Tiefpassfilter zum Ausfiltern des durch die verschiedenen Rauschformer erzeugten Rauschens.
Wie aus dem Diagramm ersichtlich verändert sich die Kennlinie der Übertragungsfunktionen 42a bis 42d in Abhängigkeit von der jeweiligen Ordnung innerhalb des Frequenzbereichs des gewünschten Bandes 46a. Bei Vergleichen der Übertragungsfunktion 42a mit der Übertragungsfunktion 42d ist deutlich vorgesehen, dass ein Filter einer höheren Ordnung (vgl. 42d) mehr Rauschenergie erzeugt (besonders innerhalb des Außerband-Frequenzbereichs 46b). Beispielsweise erzeugt der Rauschformer 4. Ordnung 252 Mal mehr Quantisierungsrauschen als ein Filter einer ersten Ordnung (vgl. 42a). Dieses Außerbandrauschen kann durch das Tiefpassfilter mit der Filterkennlinie 44 ausgefiltert werden. Dies ist aus einer Energiesicht nicht optimal. Wenn dieses Rauschen nicht erwünscht ist, wäre es besser, sicherzustellen, dass dieses Rauschen nicht erzeugt wird. Die Rauschleistung (vgl. 46b) eines Rauschformers höherer Ordnung (vgl. Übertragungsfunktion 42d) ist besonders bei niedrigerer Ausgangsleistung höher als die erwünschte Signalleistung (vgl. 46b). Zusammengefasst bedeutet dies, dass das Signal in dem Datenwandler verstärkt wird und der nächste Schritt beseitigt wird. Weiterhin weisen analoge Tiefpassfilter einen weiteren Nachteil hinsichtlich des Chipflächenverbrauchs auf.
In einigen Anwendungen ist es nicht möglich, aus obigen Gründen einen externen Tiefpass anzuwenden. Besonders bei Mobilkommunikationsanwendungen ist es ein herkömmliches Ziel, externe Analogfilter loszuwerden. So sind praktische Rauschformer für Systeme ohne externen Tiefpass, d.h. für einen Sender/Empfänger 12 einer mobilen Kommunikationsvorrichtung 10 oder ausführlicher für den Analogteil des Senders/Empfängers 12 auf 1. oder 2. Ordnung begrenzt. Rauschformer 2. Ordnung werden nur angenommen, wenn eine Verwürfelung eines Quantisierungsmusters wichtiger als niedriges Außerbandrauschen ist. Die Verwendung von Rauschformern mit einer höheren Ordnung kann jedoch nutzbringend sein. Es besteht daher ein Bedarf an einem verbesserten Ansatz, der unten besprochen wird.
Der Rauschformer n-ter Ordnung nach dem verbesserten Ansatz weist eine Ordnung n auf, wobei n ≥ 3. Der Rauschformer n-ter Ordnung ist nach einer Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 ausgelegt, wobei a_i die Polynomkoeffizienten sind. Die erste Menge von Polynomkoeffizienten ist hinsichtlich des Nutzbandes 46a optimiert, wobei die zweite Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder einem maximalen Außerbandrauschen (vgl. 46b) optimiert ist. Dadurch wird Auslegen einer Übertragungsfunktion ermöglicht, die innerhalb des Nutzbandes 46a angepasst ist wie auch im Außerbandbereich 46b angepasst ist. Beispielsweise kann eine Übertragungsfunktion erwünscht sein, die das Außerbandrauschen verringert oder begrenzt. Weiterhin wird durch diese Weise des Auslegens der Übertragungsfunktion ermöglicht, dass sie ein integriertes Tiefpass zum Dämpfen der Hochfrequenzkomponenten aufweist, wenn beispielsweise ein gleichstromnahes Rauschformen erwünscht ist. Hinsichtlich der 2 werden verschiedene Optimierungsvarianten besprochen.
2a zeigt vier Diagramme einer Übertragungsfunktion eines Rauschformers 4. Ordnung. Im Allgemeinen weist jede Übertragungsfunktion 52a, 52b, 52c und 52d eine Mindestdämpfung A bei der gewissen Frequenz f, hier bei 0,0576 fs auf, und ein Maximum oder eine Vielzahl von Maxima im Außerbandbereich, hier zwischen 0,1 bis 0,5 fs.
Der Rauschformer 4. Ordnung weist vier Freiheitsgrade auf. Zum Bilden des erwünschten perfekten Rauschformens werden zwei Grade und zwei Polynomkoeffizienten a₁ bzw. a₂ angenommen. Die anderen zwei Polynomkoeffizienten a₃ und a₄ (Freiheitsgrade) werden zum Verringern des Außerbandfehlers E angenommen. Wie durch die vier Diagramme dargestellt wird der Außerbandfehler E von der Übertragungsfunktion von 52a (vgl. Wert des Außerbandfehlers E = 2,699) zu den Übertragungsfunktionen 52c oder 52d (Fehlerwerten E = 2,156 und 2,216) verringert. Zum Minimieren oder Abschwächen des Fehlers E zeigt ein Chebyshev-Verhalten des Außerbandrauschens die besten Ergebnisse. Es bestehen zwei Optima nahe beieinander; das erste Optimum verringert das gesamte Außerbandrauschen (zu einem Wert von 2,156), das zu der Übertragungsfunktion 52c gehört. Das zweite Optimum begrenzt das maximale Außerbandrauschen auf 6,0 dB (vgl. Übertragungsfunktion 52b). So ermöglicht die Anpassung der Übertragungsfunktion durch Verändern der zweiten Menge von Polynomkoeffizienten (hier: a₃ und a₄) Optimieren der Übertragungsfunktionen auf zwei verschiedene Optimierungsziele, nämlich auf ein verringertes Gesamt-Außerband-Rauschen E (vgl. Übertragungsfunktion 52c) oder auf ein begrenztes maximales Außerbandrauschen (vgl. Übertragungsfunktion 52b). In der Praxis kann eine Abweichung des Chebyshev-Verhaltens aufgrund der Quantisierung der Koeffizienten bestehen.
Zum weiteren Verringern des Außerbandrauschens kann ein Rauschformer mit einer Ordnung 6 benutzt werden wie durch 2b dargestellt. 2b zeigt vier Diagramme für die vier verschiedenen Übertragungsfunktionen 54a bis 54d. Die Übertragungsfunktionen 54a, 54b, 54c und 54d sind im Wesentlichen den Übertragungsfunktionen 52a, 52b, 52c und 52d ähnlich.
Wie hinsichtlich der 2a besprochen, wird nur die zweite Menge von Polynomkoeffizienten umfassend die Polynomkoeffizienten a₃, a₄, a₅ und a₆ verändert. Die erste Menge von Polynomkoeffizienten umfassend die Polynomkoeffizienten a₁ und a₂ werden so ausgewählt, dass das erwünschte perfekte Rauschformen erreicht wird, hier bei 0,0576 fs. Wie hinsichtlich der 2a besprochen wird die zweite Menge von die vier anderen Freiheitsgrade beschreibenden Polynomkoeffizienten mit den anderen vier Polynomkoeffizienten a₃, a₄, a₅ und a₆ zum Verringern des gesamten Außerbandfehlers E ausgewählt (vgl. Übertragungsfunktion 54c, Wert für den Fehler E = 1,54) oder zum Begrenzen des maximalen Außerbandrauschens (vgl. Übertragungsfunktion 54b, Wert für das maximale Außerbandrauschen 4,1 dB).
Der Vergleich der Rauschformer 2., 4. und 6. Ordnung zeigt, dass mit erhöhter Filterordnung das Außerbandrauschen von einem Faktor 6 zu einem Faktor 2,156 oder zu einem Faktor 1,54-Mal das abgerundete Signal (ohne jede Rauschformung) verringert ist. Das maximale Außerbandrauschen wird von 12 dB auf 6 dB (4. Ordnung) oder 4,1 dB (6. Ordnung) verringert. Wie durch die Diagramme der 2a und die Diagramme der 2b gezeigt wird die Kennlinie der Übertragungsfunktion, besonders im Außerbandbereich, bedeutend durch die veränderte zweite Menge von Polynomkoeffizienten beeinflusst. Die Änderung der Kennlinie (von 52a bis 52d oder von 54a bis 54d) zeigt die Zunahme an Welligkeit.
Ein nach dem hinsichtlich der 2a und 2b besprochenen verbesserten Ansatz ausgelegter Rauschformer n-ter Ordnung (n > 2) wird durch 3a gezeigt. 3a zeigt eine Rauschformungsschaltung 100, die hier in einer Signalverarbeitungseinheit implementiert ist, beispielsweise einem Sender 14 (vgl. 1a). Der Rauschformer 100 umfasst den Signalprozessor 16, beispielsweise einen Digital-Analog-Wandler (DAC) und das Rückkopplungsfilter 18, das an den Signalprozessor 16 angekoppelt ist. Typischerweise ist das Rückkopplungsfilter 18 als Rückkopplungsschleife an den Signalprozessor 16 angekoppelt.
Infolgedessen ist die Filterfunktion (Übertragungsfunktion) durch die Kombination des Signalprozessors 16 und des Rückkopplungsfilters 18 ausgeführt. Das Rückkopplungsfilter 18 kann einen Filterprozessor umfassen oder kann durch einen Filterprozessor gebildet sein, der umgekehrt beispielsweise eine CPU umfasst und zum Ausführen eines Algorithmus gemäß der Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eingerichtet ist. Das bedeutet, dass die Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 hauptsächlich durch das Rückkopplungsfilter 18 bestimmt wird oder aus einem anderen Gesichtspunkt, dass eine Funktion so an das Rückkopplungsfilter 18 angelegt wird, dass die gewünschte Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 durch die Kombination des Signalprozessors 16 und das Rückkopplungsfilter 18 gebildet wird. Durch zweckentsprechende Auslegung der Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 oder durch zweckentsprechende Auswahl der ersten oder besonders der zweiten Menge von Polynomkoeffizienten lässt sich erreichen, dass eine erhöhte Rauschformerfilterordnung zum Verringern der Außerbandenergie benutzt werden kann, so dass kein nachfolgendes analoges Tiefpassfilter notwendig ist. Es ist zu bemerken, dass die oben besprochene Rauschformungsschaltung 100 auch in anderen Schaltungen ausgeführt werden kann, beispielsweise in einem Empfänger, einem Sender/Empfänger, einem Sender/Empfänger einer Mobilkommunikationsvorrichtung oder einem sonstigen Signalprozessor, zum Beispiel Signalprozessor einer Tonvorrichtung.
2c zeigt vier weitere Diagramme, die weitere Übertragungsfunktionen 56a, 56b, 56c und 56d darstellen. Die Übertragungsfunktionen 56a, 56b, 56c und 56d sind wenigstens im gewünschten Band den oben besprochenen Übertragungsfunktionen 52a bis 52d und 54a bis 54d ähnlich.
Hier wird das Rauschformen im gleichstromnahen Duplexerabstand durchgeführt, um Empfangssignale nicht mit dem Sendesignal zu stören. Daher wird eine zusätzliche Dämpfung von 0 dB an einen gewissen Fequenzbereich angelegt (zum Beispiel bei 0,1 bis 0,5 fs). Diese zusätzliche Dämpfung kann beispielsweise für Fälle benutzt werden, wenn ein weiteres Signal, z.B. ein GPS-Signal (bei 1535 MHz) oder ein Bluetooth- oder WLAN-Signal (zwischen 2402 MHz und 2480 MHz) vorliegt. Diese Frequenzbereiche überlappen den Außerband-Frequenzbereich zwischen 0,1 und 0,5 fs, in dem die Erzeugung zusätzlichen Rauschens vermieden werden sollte. Die vier verschiedenen Übertragungsfunktionen 56a, 56b, 56c und 56d unterscheiden sich voneinander, weil der zusätzliche 0-dB-Dämpfungspunkt über den gesamten Frequenzbereich von 0,1 fs bis 0,5 fs verschoben wird. Im Allgemeinen bedeutet das, dass die Übertragungsfunktion oder die zweite Menge von Polynomkoeffizienten so ausgewählt werden kann, dass eine zusätzliche Filterfunktion (wie eine zusätzliche Dämpfung) realisiert wird. Hinsichtlich der 3a bis 3d werden verschiedene Ausführungen von Rauschformern mit einer Übertragungsfunktion gemäß der oben besprochenen Grundsätze besprochen.
3b zeigt eine Rauschformungsschaltung 110, die in einen Sender oder einen Empfänger implementiert werden kann. Der Rauschformer 110 umfasst das Rückkopplungsfilter 18, das in einer Rückkopplungsschleife 114 parallel zu dem den Signalprozessor 16 umfassenden Signalweg 112 angeordnet ist. Hier wird der Signalprozessor 16 durch einen Quantisierer gebildet. Das Rückkopplungsfilter 18 kann durch ein FIR-Filter oder einen Filterprozessor gebildet werden und kann die Übertragungsfunktion H(z) aufnehmen. Die Rückkopplungsschleife 114 ist über eine Vergleicheranordnung 116 an den Eingang und den Ausgang des Signalprozessors 16 angekoppelt. Die Rückkopplungsschleife 114 ist weiterhin an den Eingang des Signalweges 112 über einen Signalkoppler 118, beispielsweise über ein weiteres Summierungselement, angekoppelt.
Der Signalweg 112 ist zum Ausgeben eines Signals, beispielsweise eines Kommunikationssignals basierend auf dem Eingangssignal und/oder zum Verarbeiten des Signals durch Verwendung des Signalprozessors 16 eingerichtet. Der durch den Signalprozessor 16 verursachte Fehler wird durch Verwenden der Vergleicheranordnung 116 gemessen, die ein Summierungselement 116a umfassen kann. Der Summierungspunkt 116a hat den Zweck, eine Signalabweichung zwischen dem Eingang und dem Ausgangssignal des Signalprozessors 16 durch Verwenden des ES-Signals anzuzeigen. Daher kann das Summierungselement 116a zum Durchführen einer Summierungsoperation oder einer Subtraktionsoperation eingerichtet sein. Die Vergleicheranordnung 116 ist zum Ausgeben eines Fehlersignals ES eingerichtet, dass die Signaldifferenz (Signalabweichung) zwischen dem Eingang und dem Ausgang des Signalprozessors 16 anzeigt. Die in dem Rückkopplungsfilter 18 implementierte Übertragungsfunktion H(z) ist von dem Fehlersignal ES abhängig. Die Übertragungsfunktion vom Ausgang zum Eingang kann durch folgende Formel beschrieben werden: ES = –Out + In – z·H(z)·ES Out = In – ES – z^–1·H(z)·ES Out = In – ES·(1 + z^–1·H(z))
Das Fehlersignal ES selbst ist gewöhnlich weiß. Durch Gewichten von H(z) wird es farbig. Beispielsweise wird die Übertragungsfunktion 54b (vgl. 2b) wie folgt ausgedrückt: H(z) = –0,616205179173 – 0,2959712477896·z^–1 – 0,058836284443·z^–2 + 0,0927110489356·z^–3 + 0,162876292237·z^–4 + 0,261314193721·z^–5
Es ist bemerkbar, dass die Koeffizienten a₁ bis a₆ sehr klein sind. Dies ist ein reiner digitaler Rauschformer, wo die Anzahl von Ausgangsbit geringer als die Anzahl von Eingangsbit ist. Gemäß der Rauschformerfunktion H(z) wird das Eingangssignal des Signalweges 112 durch Verwenden des Kopplerelements 118 geändert, so dass die gewünschte Übertragungsfunktion vom Eingang zum Ausgang des Signalweges 112 erreicht wird.
Nach weiteren Ausführungen kann der Rauschformer 110 wahlweise Elemente umfassen wie das Verzögerungselement 120 in der Rückkopplungsschleife 114. Das Verzögerungselement 120 (z^–1) ist zwischen dem Rückkopplungsfilter 18 und dem Summierungselement 118 angeordnet, kann aber alternativ in das Rückkopplungsfilter 18 integriert sein. Weiterhin kann die Rauschformungsschaltung 110 an einen wahlweisen Digital-Analog-Wandler 122 oder an einen weiteren Signalprozessor über den Ausgang des Signalweges 112 angekoppelt sein, beispielsweise an 122, einen Digital-Zeit-Wandler (DTC – Digital to Time Converter) anstatt den Digital-Analog-Wandler.
3c zeigt einen weiteren Rauschformer 130 umfassend die Rückkopplungsschleife 114 und den Signalweg 112‘. Hier umfasst der Signalweg 112‘ einen Digital-Analog-Wandler 16‘ anstatt des Signalprozessors 16. Weiterhin umfasst die Vergleicheranordnung 116‘ einen zusätzlichen Analog-Digital-Wandler 116b‘, der an den digitalen Ausgang des Digital-Analog-Wandlers 16’ angekoppelt ist, d.h. zwischen dem Ausgang des Digital-Analog-Wandlers 16’ und Summierungselement 116a angeordnet ist, so dass der verbleibende analoge Auflösungsfehler in den Digital-Analog-Wandler 16’ mit dem Digital-Analog-Wandler 116b‘ gemessen und dann innerhalb der digitalen Rauschformungsschaltung 120 rückgekoppelt wird. Diese Schaltung 120 ist nützlich, wenn das Hauptrauschen der Digital-Analog-Schaltung 16‘ durch Wärmerauschen erzeugt wird und damit alle Übertragungsnullen verschmieren würde, die durch eine Schaltung wie die Schaltung 110 erzeugt werden können. Nur zum Zweck der Vollständigkeit ist zu bemerken, dass der gezeigte Rauschformer 120 auch das Rückkopplungsfilter 18 umfasst, das die verbesserte ausgelegte Filterfunktion H(z) bewirkt, das Summierungselement 118 wie auch das wahlweise Verzögerungselement 120.
3d zeigt einen weiteren Rauschformer 140 mit einem Digital-Zeit-Wandler 16’’ auf dem Signalweg 112’’ als Signalprozessor. Hier bleibt die Rückkopplungsschleife 114 unverändert, wobei die Vergleicheranordnung 116’’ einen zwischen dem Summierungselement 116a und dem Ausgang des Digital-Zeit-Wandlers 16’’ angeordneten Zeit-Digital-Wandler 16b’’ umfasst, so dass der übrige Zeitauflösungsfehler innerhalb des Digital-Zeit-Wandlers 16’’ durch Verwenden des Zeit-Digital-Wandler 116b’’ gemessen und dann in der digitalen Rauschformungsschaltung 140 zurückgekoppelt wird. Diese Schaltung 140 ist wieder nützlich, wenn das Hauptrauschen der Digital-Zeit-Schaltung 16‘‘ durch Wärmerauschen erzeugt wird und damit alle Übertragungsnullen verschmieren würde.
Ein weiteres Beispiel zeigt den Nutzen von digitalen Rauschformern mit einer Übertragungfunktionsauslegung nach dem verbesserten Auslegungsverfahren. Bei Verwendung kleiner rationaler Zahlen ist die Periodenlänge eines Rauschformers 1. Ordnung ganz klein. Unten stehend werden die Übertragungsfunktionen für einen Rauschformer 1. Ordnung, einen Rauschformer 2. Ordnung und einen Rauschformer 3. Ordnung besprochen, die Formen der kritischen Signale 7/8 ermöglichen:
Bei einem Rauschformer 1. Ordnung beträgt die periodische Rauschfolge {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 0}, d.h. aus acht Zahlen sind sieben Einsen und eine ist Null. Der Mittelwert beträgt 7/8 und die Varianz 8/64. Leider ist die Periodenlänge nur acht, so führt diese kurze Periodenlänge zu dedizierten Harmonischen im Spektrum. Mit einem Rauschformer 2. Ordnung H(z) = –2 + z^–1 beträgt die periodische Rauschfolge {2, 0, 0, 2, 1, 0, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 2, 0, 1}. Der Mittelwert beträgt 7/8 und die Varianz erhöht sich auf 39/60. Nun beträgt die Periodenlänge 16, womit diese Periodenlänge zu niedrigeren Harmonischen im Spektrum führt.
Bei einem Rauschformer 3. Ordnung nach der obigen Lehre beträgt H(z) = –1,5 + 0·z^–1 + 0,5·z^–2, die periodische Rauschfolge beträgt {2, 0, 1, 1, 0, 1, 2, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1}. Der Mittelwert beträgt 7/8 und die Varianz verringert sich auf 23/60. Nun ist die Periodenlänge 16, womit diese Periodenlänge zu den niedrigsten Harmonischen im Spektrum führt aufgrund der langen Periode und kleinsten Varianz. Im Allgemeinen beträgt die Varianz gemäß dem Rauschformer die halbe Varianz des Rauschformers 2. Ordnung: (1,5² + 0,5²)/(2² + 1²) = 0,5. Die Varianz könnte weiterhin verringert und die Periodenlänge weiterhin gesteigert werden, wenn die Ordnung des Rauschformers gemäß der obigen Auslegung erhöht werden würde.
Beginnend mit und einschließlich der oben besprochenen Grundsätze wird ein Verfahren zum Auslegen von Rauschformern durch 4 vorgesehen und gezeigt. 4 zeigt ein Flussdiagramm des Optimierungsverfahrens 200 mit den Grundschritten 210 und 220. Schritt 210 umfasst Wählen eines ersten Polynomkoeffizienten a₁ und/oder eines zweiten Polynomkoeffizienten a₂ hinsichtlich des Nutzbandes, wobei Schritt 220 Wählen eines oder mehrerer weiterer Polynomkoeffizienten (a₃ oder a₄) hinsichtlich eines oder beiden Optimierungszielen „Verringern des Gesamt-Außerbandrauschens“ und „Begrenzen des maximalen Außerband-Rauschens“ ist. Es ist zu bemerken, dass die Polynomkoeffizienten der zweiten im Schritt 220 ausgewählten Menge von Polynomkoeffizienten den Polynomkoeffizienten der ersten Menge von im Schritt 210 gewählten Polynomkoeffizienten nicht gleich sind oder mit diesen unzusammenhängend sind. Das Ergebnis des Verfahrens sind die Polynomkoeffizienten a_n der Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1. Zum Erreichen eines guten Optimierungsergebnisses können die Schritte 210 und 220 nach Simulieren der sich ergebenden Übertragungsfunktion iterativ wiederholt werden.
5 zeigt eine Fouriertransformation des durch Verwenden unterschiedlicher Rauschformer mit unterschiedlichen Ordnungen erreichten Rauschmusters zum Darstellen der durch Auslegen von Rauschformerfilterfunktionen nach dem obigen Verfahren erreichten Verbesserungen. Die durch die Bezugsziffer 64a markierte Kurve bezieht sich auf Rauschmuster eines Rauschformers 2. Ordnung, wobei die durch Bezugsziffer 64b markierte Kurve sich auf das Rauschmuster eines Rauschformers 3. Ordnung bezieht.
Die oben besprochenen Ausführungen von den Rauschformern n-ter Ordnung werden im Zusammenhang mit Rauschformern mit einer Ordnung von 4 oder 6 besprochen, wobei es klar ist, dass diese Aspekte sich auch auf Rauschformer mit einer Ordnung von wenigstens 3 (z.B. Ordnung 5, Ordnung 7 oder höher) beziehen und nach den obigen Auslegungsgrundsätzen ausgelegt sind.
Obwohl in der obigen Besprechung die erste Menge von Polynomkoeffizienten als Menge mit dem ersten Polynomkoeffizienten a₁ und dem zweiten Polynomkoeffizienten a₂ beschrieben wird, ist zu bemerken, dass die erste Menge auch nur einen Polynomkoeffizienten a₁ umfassen kann, z.B. zur Rauschformung bei Gleichstrom. Weiterhin kann die erste Menge alternativ so gewählt werden, dass das Filter auf mehr als ein gewünschtes Frequenzband optimiert wird, d.h. dass die Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 mehr als einen Nullpunkt aufweist. In solchen Fällen kann die erste Menge von Polynomkoeffizienten mehr als die gezeigten zwei Polynomkoeffizienten a₁ und a₂ aufweisen, z.B. vier Polynomkoeffizienten a_1a, a_1b, a_2a und a_2b. Dieses Beispiel ermöglicht Rauschformen bei zwei gewissen Frequenzen. Nach einem weiteren Beispiel kann die erste Menge drei Polynomkoeffizienten a_1a, a_2b und a₂ umfassen, so dass die Übertragungsfunktion auf Rauschformen bei einer gewissen Frequenz und auf Rauschformen bei Gleichstrom optimiert ist.
Obwohl einige Aspekte im Zusammenhang einer Einrichtung beschrieben worden sind, ist es klar, dass diese Aspekte auch eine Beschreibung eines entsprechenden Verfahrens darstellen, wo ein Block oder eine Vorrichtung einem Verfahrensschritt oder einem Merkmal eines Verfahrensschritts entspricht. Analog stellen im Zusammenhang eines Verfahrensschritts beschriebene Aspekte auch eine Beschreibung eines entsprechenden Blocks oder Gegenstands oder Merkmals einer entsprechenden Einrichtung dar. Einige oder alle der Verfahrensschritte können durch (oder mit) einer Hardwareeinrichtung ausgeführt werden wie beispielsweise einem Mikroprozessor, einem programmierbaren Computer oder einer Elektronikschaltung. In einigen Ausführungen können eine oder mehrere der wichtigsten Verfahrensschritte durch eine solche Einrichtung ausgeführt werden.
Abhängig von gewissen Ausführungserfordernissen können Ausführungen der Erfindung als Hardware oder Software implementiert sein. Die Ausführung kann unter Verwendung eines digitalen Speichermediums, z.B. einer Diskette, einer DVD, einer Blu-Ray, einer CD, eines ROM, eines PROM, eines EPROM, eines EEPROM- oder eines FLASH-Speichers mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuersignalen durchgeführt werden, die mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken (oder zusammenwirken können), so dass das jeweilige Verfahren durchgeführt wird. Das digitale Speichermittel kann daher computerlesbar sein.
Einige erfindungsgemäße Ausführungen umfassen einen Datenträger mit elektronisch lesbaren Steuersignalen, die mit einem programmierbaren Computersystem zusammenwirken können, so dass eines der hier beschriebenen Verfahren durchgeführt wird.
Im Allgemeinen können Ausführungen der vorliegenden Erfindung als ein Computerprogrammprodukt mit einem Programmcode ausgeführt werden, wobei der Programmcode zum Durchführen eines der Verfahren funktionsfähig ist, wenn das Computerprogrammprodukt auf einem Computer abläuft. Der Programmcode kann beispielsweise auf einem maschinenlesbaren Träger gespeichert sein.
Andere Ausführungen umfassen das Computerprogramm zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren, gespeichert auf einem maschinenlesbaren Träger.
Anders gesagt ist daher eine Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ein Computerprogramm mit einem Programmcode zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren, wenn das Computerprogramm auf einem Computer abläuft.
Eine weitere Ausführung der erfindungsgemäßen Verfahren ist daher ein Datenträger (oder ein digitales Speichermittel oder ein computerlesbares Mittel) mit dem darauf aufgezeichneten Computerprogramm zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren. Der Datenträger, das digitale Speichermittel oder das aufgezeichnete Mittel sind typischerweise konkret und/oder nichtflüchtig.
Eine weitere Ausführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist daher ein Datenstrom oder eine Folge von das Computerprogramm darstellenden Signalen zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren. Der Datenstrom oder die Folge von Signalen kann beispielsweise eingerichtet sein, über eine Datenkommunikationsverbindung, zum Beispiel über das Internet, übertragen zu werden.
Eine weitere Ausführung umfasst ein Verarbeitungsmittel, zum Beispiel einen Computer, oder eine programmierbare Logikvorrichtung eingerichtet oder angepasst zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren.
Eine weitere Ausführung umfasst einen Computer mit dem darauf installierten Computerprogramm zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren.
Eine weitere Ausführung umfasst eine Einrichtung oder ein System eingerichtet zum Übertragen (zum Beispiel elektronisch oder optisch) eines Computerprogramms zum Durchführen eines der hier beschriebenen Verfahren zu einem Empfänger. Der Empfänger kann beispielsweise ein Computer, eine Mobilvorrichtung, eine Speichervorrichtung oder dergleichen sein. Die Einrichtung oder das System kann beispielsweise einen Dateiserver zum Übertragen des Computerprogramms zum Empfänger umfassen.
In einigen Ausführungen kann eine programmierbare Logikvorrichtung (zum Beispiel ein kundenprogrammierbares Verknüpfungsfeld – field programmable gate array) zum Durchführen einiger oder aller der Funktionalitäten der hier beschriebenen Verfahren benutzt werden. In einigen Ausführungen kann ein kundenprogrammierbares Verknüpfungsfeld mit einem Mikroprozessor zusammenarbeiten, um eines der hier beschriebenen Verfahren durchzuführen. Im Allgemeinen werden die Verfahren vorzugsweise durch eine beliebige Hardwareeinrichtung durchgeführt.
Die oben beschriebenen Ausführungen sind nur anschaulich für die Grundsätze der vorliegenden Erfindung. Es versteht sich, dass Abänderungen und Veränderungen der hier beschriebenen Anordnungen und der Einzelheiten anderen Fachleuten offenbar sein werden. Es ist daher beabsichtigt, nur durch den Schutzumfang der anstehenden Patentansprüche und nicht durch die von der Beschreibung und Erläuterung der Ausführungen hierin dargestellten bestimmten Einzelheiten begrenzt zu sein.

Claims

Rauschformer n-ter Ordnung mit n ≥ 3, wobei eine erste Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert wird, und wobei eine zweite Menge von Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder einem maximalen Außerbandrauschen optimiert wird.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 1, wobei der Rauschformer n-ter Ordnung durch Verwenden eines Rückkopplungsfilters n-ter Ordnung mit einer Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 gebildet wird.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 2, wobei die erste Menge von Polynomkoeffizienten einen ersten Polynomkoeffizienten a₁ und/oder einen zweiten Polynomkoeffizienten a₂ umfasst und wobei die zweite Menge von Polynomkoeffizienten einen oder mehrere weitere Polynomkoeffizienten umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 1, der an einem Signalweg eines Senders und/oder eines Empfängers einer Mobilkommunikationsvorrichtung angeordnet ist.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 4, wobei die Mobilkommunikationsvorrichtung eine Antenne umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 1, wobei der Rauschformer n-ter Ordnung einen Signalprozessor und eine Rückkopplungsschleife umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 6, wobei die Rückkopplungsschleife an den Signalprozessor über einen Summierungspunkt angekoppelt ist, der zum Anzeigen einer Abweichung eines Eingangssignals des Signalprozessors von einem Ausgangssignal des Signalprozessors eingerichtet ist.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 6, wobei die Rückkopplungsschleife zwischen dem Summierungspunkt und einem weiteren an einem Eingang des Signalprozessors angeordneten Summierungspunkt angeordnet ist.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 6, wobei der Rauschformer n-ter Ordnung ein Rückkopplungsfilter oder ein in der Rückkopplungsschleife angeordnetes FIR-Filter umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 9, wobei ein Verzögerungselement zwischen dem Rückkopplungsfilter oder dem FIR-Filter und dem weiteren Summierungspunkt angeordnet oder in das Rückkopplungsfilter oder das FIR-Filter integriert ist.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 6, wobei der Signalprozessor einen Quantisierer, einen Digital-Analog-Wandler und/oder einen Digital-Zeit-Wandler umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 6, wobei der Signalprozessor einen an einen Digital-Analog-Wandler am Ausgang angekoppelten Quantisierer umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 7, wobei der Summierungspunkt an den Ausgang des Signalprozessors über einen Analog-Digital-Wandler angekoppelt ist, wenn der Signalprozessor einen Digital-Analogwandler umfasst, und über einen Zeit-Digital-Wandler, wenn der Signalprozessor einen Digital-Zeit-Wandler umfasst.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 5, wobei kein Tiefpassfilter zwischen dem Signalprozessor und der Antenne angeordnet ist.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 3, wobei der erste Polynomkoeffizient a₁ und/oder der zweite Polynomkoeffizient a₂ so ausgewählt sind, dass die Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eine Null bei der Frequenz des Nutzbandes aufweist.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 3, wobei der erste Polynomkoeffizient a₁ und/oder der zweite Polynomkoeffizient a₂ und die weiteren Polynomkoeffizienten miteinander unverbunden sind.
Rauschformer n-ter Ordnung nach Anspruch 2, wobei die Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eine Ordnung von vier oder mehr aufweist.
Eine Mobilkommunikationsvorrichtung ist eingerichtet zum Durchführen einer Mobilkommunikation unter Verwendung eines Signalprozessors eines Senders und Verwendung eines Rauschformers n-ter Ordnung, wobei der Rauschformer n-ter Ordnung eine Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 aufweist, mit n ≥ 3, wobei der erste Polynomkoeffizient a₁ und/oder der zweite Polynomkoeffizient a₂ hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert sind, wobei ein oder mehrere weitere Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen optimiert sind, und wobei der Signalprozessor an einen Digital-Analog-Wandler angekoppelt ist oder einen Digital-Analog-Wandler umfasst.
Digitales Filter mit einer Übertragungfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 mit n ≥ 3, wobei der erste Polynomkoeffizient a₁ und/oder der zweite Polynomkoeffizient a₂ hinsichtlich eines Nutzbandes optimiert sind, und wobei ein oder mehrere weitere Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen optimiert sind.
Verfahren zum Optimieren einer Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eines Rauschformers mit n ≥ 3, umfassend: Wählen eines ersten Polynomkoeffizienten a₁ und/oder eines zweiten Polynomkoeffizienten a₂ hinsichtlich eines Nutzbandes; und Wählen eines oder mehrerer weiterer Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen.
Verfahren nach Anspruch 20, wobei das Verfahren einen weiteren Schritt des Simulierens des Gesamt-Außerbandrauschens und/oder des maximalen Außerbandrauschens vor Auswählen der weiteren Polynomkoeffizienten umfasst.
Verfahren nach Anspruch 21, wobei der Schritt des Simulierens der weiteren Polynomkoeffizienten wiederholt wird.
Computerlesbares digitales Speichermedium mit einem darauf gespeicherten Computerprogramm mit einem Programmcode zum Durchführen, wenn es auf einem Computer abläuft, eines Verfahrens zum Optimieren einer Übertragungsfunktion H(z) = Σ n / i=1 a_iz^–i+1 eines Rauschformers mit n ≥ 3, umfassend: Wählen eines ersten Polynomkoeffizienten a₁ und/oder eines zweiten Polynomkoeffizienten a₂ hinsichtlich eines Nutzbandes; und Wählen eines oder mehrerer weiterer Polynomkoeffizienten hinsichtlich eines Optimierungsziels abhängig von einem Gesamt-Außerbandrauschen und/oder von einem maximalen Außerbandrauschen.