DE102009057878B4

DE102009057878B4 - Verfahren zur Steuerung eines Fahrzeugs und zum Abwerfen einer Last von einem Fahrzeug

Info

Publication number: DE102009057878B4
Application number: DE102009057878.1A
Authority: DE
Inventors: Dr. Deslandes Ronald
Original assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Current assignee: Airbus Defence and Space GmbH
Priority date: 2009-12-11
Filing date: 2009-12-11
Publication date: 2024-01-25
Anticipated expiration: 2029-12-12
Also published as: BR112012014050A2; EP2510467A2; WO2011069491A3; WO2011069491A2; US9038961B2; DE102009057878A1; US20140107859A1

Abstract

Verfahren zur Steuerung eines Fahrzeugs, insbesondere eines Luftfahrzeugs, das ein geschlossenes Behältnis (14; 15) mit einem Fluid (16; 17) aufweist, wobei das Behältnis (14; 15) ein Fassungsvermögen (VT) aufweist und das Fluid (16; 17) darin ein Volumen (VL) einnimmt,mit folgenden Schritten:- Bestimmen des Bewegungsverhaltens des Fluids als Reaktion auf eine geplante Bewegungsänderung des Fahrzeugs durch Simulation in einer Rechnereinheit und Ermittlung von erwarteten Bahndaten und Massekräften, die aufgrund der geplanten Bewegungsänderung durch das bewegte Fluid auf das Behältnis einwirken werden;- Weiterleiten der zu erwartenden Massekräfte (F), die durch das bewegte Fluid (16; 17) auf das Behältnis (14; 15) einwirken, an einen Steuerungscomputer des Fahrzeugs und- Kompensation der von den erwarteten Massekräften induzierten Rückwirkungen auf die Fahrzeugsteuerung in Echtzeit,- wobei zur Simulation des Bewegungsverhaltens des Fluids (16; 17) in dem Behältnis (14; 15), bei welchem als Bewegungsänderung eine zeitlich variable oder auch konstante Störung auf das Behältnis einwirkt, die das Behältnis um einen in einer eine Behältnisachse aufweisenden Störungsebene (E) gelegenen Winkel φ aus einer Ruheposition um eine anfängliche Auslenkung φ0auslenkt, in der Rechnereinheit die folgenden Schritte durchgeführt werden:a) Bestimmung der potentiellen Bewegungsbahn des Schwerpunktes (CoG) des Volumens (VL) des Fluids als eine in der Störungsebene (E) gelegene elliptische Bahn mit den Halbachsena=VT2A⋅(1−VLVT)b=A2⋅(1−VLVT)wobei A die größte Querschnittsfläche des Behältnisses rechtwinklig zur Störungsebene (E) ist;b) Ermittlung der Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) des Fluids als Funktion der Zeit (t) gemäß der Differential-Gleichung:φ¨=1R⋅g⋅sinδ−L⋅φ˙mit- der Anregung:φ0=arctan(xEzE)- der Schwerkraft g,- dem Tangentenwinkel δ der berechnet wird alsδ=arctan(−xE⋅b2zE⋅a2),wobei xEund zEdie Koordinaten des Schwerpunktes (CoG) auf der elliptischen Bahn mit den Halbachsen α und b sind;- einem fluidspezifischen Dämpfungsterm L und- dem Abstand R zwischen dem Schwerpunkt (CoG) und dem Mittelpunkt (M) der elliptischen Bahn,wobei R berechnet wird alsR=a⋅ba2⋅sin2φ¯+b2⋅cos2φ¯ mit φ¯=90°−φ(t)c) Ermittlung der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) des Fluids (16; 17) als Funktion der Zeit (t) gemäß der Gleichung:F=m⋅g⋅cosδmit- der Fluidmasse m,- der Schwerkraft g und- dem Tangentenwinkel δ in xEund zE;d) Weiterleiten der ermittelten Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) und der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) von der ersten Rechnereinheit an die nachgeordnete Verarbeitungseinheit.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines Fahrzeugs, das ein geschlossenes Behältnis mit einem Fluid aufweist. Sie betrifft weiterhin ein Verfahren zum Abwerfen einer Last von einem Fahrzeug, wobei die Last ein geschlossenes Behältnis mit einem Fluid aufweist. Gemeinsamer Kern dieser Verfahren ist die Simulation des Bewegungsverhaltens des Fluids in dem geschlossenen bewegten Behältnis und die Weiterleitung von damit ermittelten Bahndaten an eine nachgeordnete Verarbeitungseinheit. Ein praktisches Beispiel sind die Anwendung dieses Verfahrens bei der Steuerung eines Fahrzeugs sowie die Anwendung dieses Verfahrens beim Abwerfen einer das Behältnis aufweisenden abwerfbaren Last von einem Fahrzeug. Die Erfindung betrifft auch ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt zur Ausführung von solchen Verfahren.
STAND DER TECHNIK
Flüssigkeiten in Behältern sind nicht formbeständig, sondern reagieren auf jede Behälterbewegung mit einer Eigenbewegung. Dabei entstehen je nach Füllungsgrad des Behälters unterschiedliche physikalische Auswirkungen, die bewegungsformabhängig auch die Eigenbewegung des Behälters spürbar beeinflussen können, insbesondere dann, wenn der Behälter selbst manövriert wird, also bewegt ist.
Ein Beispiel dafür sind mit einer Flüssigkeit gefüllte Tanks von Fahrzeugen, wie beispielsweise Landfahrzeugen, Wasserfahrzeugen, Luftfahrzeugen oder Raumfahrzeugen. Unternimmt das Fahrzeug eine schnelle Bewegungsänderung, so können von der sich daraufhin bewegenden Flüssigkeit zeitlich verzögert Kräfte auf das Fahrzeug rückinduziert werden, die die Bewegung des Fahrzeugs selbst wiederum beeinflussen. Daher ist es oft hilfreich und erforderlich, das Verhalten der Flüssigkeit im Behälter bei bestimmten Bewegungen oder Bewegungsänderungen des Fahrzeugs voraussehen zu können, um zum Beispiel die von der Flüssigkeit induzierten Rückwirkungen auf das Fahrzeug bei dessen Steuerung berücksichtigen zu können.
Eine besondere Notwendigkeit für derartige Vorausbetrachtungen ist das Abwerfen von Zusatztanks oder anderen mit einem Flüssigkeitsbehälter versehenen Lasten, wie beispielsweise Marschflugkörpern oder von Kraftfahrzeugen im Air-Drop, von Luftfahrzeugen. Auch das Abwerfen von Tanks von einer startenden Rakete oder einem im Weltraum befindlichen Raumfahrzeug erfordert es, die Eigenbewegung der noch im Tank verbliebenen Flüssigkeit voraussagen zu können.
Derartige Vorausbetrachtungen können verhindern, dass der abgestoßene Tank durch diese Eigenbewegung eine Bahnänderung vornimmt, die ihn mit dem ursprünglichen Trägerfahrzeug, beispielsweise mit dem Luftfahrzeug, kollidieren lässt. Solche Vorausberechnungen müssen als Simulationen durchgeführt werden, um beispielsweise Luftfahrzeug-Zulassungen oder Zulassungen für bestimmte Abwurfmanöver zu erhalten. Sie müssen aber auch durchgeführt werden, um beispielsweise bei einem Luftfahrzeug bestimmte Abwurfprozeduren zu simulieren, damit beim tatsächlichen Einsatz keine Unfälle, wie Kollisionen des abgeworfenen Gegenstandes mit dem abwerfenden Luftfahrzeug, auftreten.
Es ist auch hilfreich, derartige Simulationen in entsprechenden Bordcomputern von Luftfahrzeugen durchführen zu können, um dann einen gefahrlosen Abwurfzeitpunkt in einer entsprechenden Abwurfprozedur ermitteln und den Abwurf technisch nur dann zulassen zu können.
Um die Bewegungseigenschaften des zum Teil mit einer Flüssigkeit gefüllten Behälters darstellen zu können, müssen die instationären physikalischen Eigenschaften des im Behälter befindlichen Fluids bekannt sein. Die Nachbildung von Flüssigkeitsbewegungen in einem Behälter wird herkömmlicherweise auf der Basis von Bewegungsgleichungen reibungsfreier und viskoser Strömungen durchgeführt. Andere Berechnungsansätze verwenden sehr anspruchsvolle Zusammenhänge auf der Basis der Atomphysik und von Molekularbewegungen. Diese Verfahren sind zwar sehr genau in der entsprechenden Formulierung, bedürfen aber zur Realisierung sehr große Rechnerleistungen, um zu einem Ergebnis zu gelangen. Derartige Rechnerleistungen stehen häufig an Bord von Fahrzeugen nicht zur Verfügung und dauern selbst im Falle einer externen Simulation am Boden unter Umständen mehrere Stunden oder gar Tage.
Aus der Nichtpatentliteratur Salem, M.I.: „Rollover stability of partially filled heavyduty elliptical tankers using trammel pendulums to simulate fluid sloshing“ (Seite 73 bis 76) ist es bekannt, die Bewegung einer Flüssigkeit in einem geschlossenen bewegten Behältnis mittels ihres sich auf einer elliptischen Bahn bewegenden Schwerpunktes zu beschreiben.
Aus der US 2009 / 0 076 669 A1 sind Verfahren und Systeme zur Steuerung von Mehrkörperfahrzeugen unter Berücksichtigung des Schwappens von Kraftstoffvorrat bekannt. Es wird dabei ein Verfahren zur Stabilisierung des Fahrzeugs mit dem schwappenden Kraftstoffvorrat angegeben, wobei aufgrund von aktuellen Bewegungsparametern des Fahrzeugs eine Schätzung des Schwapp-Bewegungsverhaltens der Flüssigkeit durchgeführt wird. Die so ermittelten Daten werden einer Steuerung des Fahrzeugs zugeführt.
Aus der JP H05- 116 689 A ist eine Abwurfvorrichtung für einen Luftfahrzeug-Kraftstofftank bekannt, wobei der Luftfahrzeug-Kraftstofftank mit aerodynamischen Leiteinrichtungen und einer Mehrzahl von Sensoren, unter anderem einen Sensor für den im Tank enthaltenen Restkraftstoff, versehen ist. Kurz vor dem Abwerfen des Kraftstofftanks wird der noch im Tank vorhandene Vorrat von Restkraftstoff ermittelt und mit dieser Information wird beim Abwerfen die Bewegung des Tanks mittels seiner aerodynamischen Leiteinrichtungen gesteuert.
DARSTELLUNG DER ERFINDUNG
Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Steuerung eines Fahrzeugs anzugeben, wobei das Fahrzeug ein geschlossenes Behältnis mit einem Fluid aufweist. Eine weitere Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zum Abwerfen einer Last von einem Fahrzeug anzugeben, wobei die Last ein geschlossenes Behältnis mit einem Fluid aufweist. Insbesondere ist für derartige Verfahren eine Simulation des Bewegungsverhaltens eines Fluids anzugeben, welche schnell und einfach durchführbar ist und welche eine für die Praxis, insbesondere bei der Steuerung des Bewegungsverhaltens von Fahrzeugen, zufriedenstellende Genauigkeit liefert.
Die auf die Fahrzeugsteuerung gerichtete Aufgabe wird gelöst durch das im Patentanspruch 1 angegebene Verfahren. Die auf das Abwerfen einer Last gerichtete Aufgabe wird alternativ gelöst durch die Verfahren der Ansprüche 2 oder 3.
Der Erfinder hat erkannt, dass sich die Bewegungsfreiheit eines Fluids in einem Behältnis - unabhängig von der Form des Behältnisses - durch einen Sphäroiden oder Ellipsoiden mit zufriedenstellender Genauigkeit umgrenzen lässt. Der Schwerpunkt der Flüssigkeit bewegt sich dabei immer auf einer elliptischen Bahn entlang der Oberfläche des Sphäroiden beziehungsweise des Ellipsoiden.
Der Antrieb für die Flüssigkeitsbewegung ist abhängig von der Differenz zwischen dem Neigungswinkel des Behältnisses und dem Raumwinkel der Flüssigkeitsoberfläche. Der Flüssigkeitsschwerpunkt reagiert daraufhin, der resultierenden Kraft folgend, mit einer gedämpften Wanderung der Flüssigkeit im Behältnis, die ähnlich einer schiefen Ebene ist oder einem Pendel ähnelt.
Bei der Simulation des Bewegungsverhalten eines Fluids gemäß der vorliegenden Erfindung in einem geschlossenen bewegten Behältnis wird zunächst davon ausgegangen, dass das Behältnis ein Fassungsvermögen V_T und das Fluid ein Volumen V_L einnimmt. Weiterhin wird unterstellt, dass eine zeitlich variable oder auch konstante Störung auf das Behältnis einwirkt, die das Behältnis um einen Winkel
aus der Ruheposition des Behältnisses in einer Störungsebene E auslenkt, die eine Behältnisachse aufweist. Dazu werden in dem jeweiligen Verfahren die folgenden Schritte ausgeführt:

a) Bestimmung der potentiellen Bewegungsbahn des Schwerpunktes (CoG) des Volumens (V_L) des Fluids als eine in der Störungsebene (E) gelegene elliptische Bahn mit den Halbachsen $a = \frac{V_{T}}{2 A} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
$b = \frac{\sqrt{A}}{2} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
wobei A die größte Querschnittsfläche des Behältnisses rechtwinklig zur Störungsebene (E) ist;
b) Ermittlung der Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) des Fluids als Funktion der Zeit (t) gemäß der Differential-Gleichung: $\ddot{φ} = \frac{1}{R} \cdot g \cdot sin δ - L \cdot \dot{φ}$
mit
- - der Anregung: φ₀ = arctan(x_E/z_E)
- - der Schwerkraft g,
- - dem Tangentenwinkel δ der berechnet wird als $δ = arctan (- \frac{x_{E} \cdot b^{2}}{z_{E} \cdot a^{2}}),$
  wobei x_E und z_E die Koordinaten des Schwerpunktes (CoG) auf der elliptischen Bahn mit den Halbachsen a und b sind;
- - einem fluidspezifischen Dämpfungsterm L und
- - dem Abstand R zwischen dem Schwerpunkt (CoG) und dem Mittelpunkt (M) der elliptischen Bahn, wobei R berechnet wird als $R = \frac{a \cdot b}{\sqrt{a^{2} \cdot {sin}^{2} \bar{φ} + b^{2} \cdot {cos}^{2} \bar{φ}}} mit \bar{φ} = 90. - φ (t)$
c) Ermittlung der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) des Fluids als Funktion der Zeit (t) gemäß der Gleichung: $F = m \cdot g \cdot cos δ$
mit
- - der Fluidmasse m,
- - der Schwerkraft g und
- - dem Tangentenwinkel δ in x_E und z_E;
d) Weiterleiten der ermittelten Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CG) und der erwarteten im Schwerpunkt (CG) angreifenden Massekräfte (F) von der ersten Rechnereinheit an eine nachgeordnete Verarbeitungseinheit.

VORTEILE
Dadurch, dass bei den erfinderischen Verfahren davon ausgegangen wird, dass sich der Schwerpunkt des Fluidvolumens auf einer elliptischen Bahn bewegt, wird eine sehr einfache und schnell durchführbare Berechnung des Verhaltens des im Behältnis befindlichen Fluids ermöglicht, die einerseits sehr schnell durchführbar ist und auch von bordeigenen Rechnern des Fahrzeugs nahezu in Echtzeit durchgeführt werden kann.
Vorzugsweise wird das Verfahren angewendet, wenn das Behältnis Teil eines bewegten Geräts oder eines Fahrzeugs ist, wobei besonders die Anwendung in einem Luftfahrzeug oder in einem Raumfahrzeug von Vorteil ist. Es ist aber grundsätzlich auch möglich, dieses Verfahren für die Vorausbestimmung des Bewegungsverhaltens von Landfahrzeugen oder Wasserfahrzeugen mit einem ein Fluid (z.B. eine Flüssigkeit) enthaltenden Behältnis anzuwenden.
Besonders vorteilhaft ist es, wenn die nachgeordnete Verarbeitungseinheit einen Steuerungscomputer des bewegten Geräts oder des Fahrzeugs umfasst und wenn dann die zu erwartenden Massekräfte die durch das bewegte Fluid auf das Behältnis einwirken, bei der Steuerung des bewegten Geräts oder des Fahrzeugs berücksichtigt werden. Dazu werden die mit dem Verfahren ermittelten Bahndaten und Massekräfte an den Steuerungscomputer des Fahrzeugs weitergeleitet. Hierdurch kann beispielsweise erreicht werden, dass Rückwirkungen des im Behälter schwappenden Fluids auf die Fahrzeugsteuerung in Echtzeit von der Fahrzeugsteuerung kompensiert werden, da die Fahrzeugsteuerung bereits im Voraus den Zeitpunkt, die Größe und den Richtungsvektor der rückwirkenden Massekräfte sowie deren zeitlichen Verlauf kennt.
Es kann dadurch beispielsweise auch Einfluss auf die Tankkonstruktion eines Fahrzeugs genommen werden, indem beispielsweise auf bislang vorgesehene Schwallbleche im Inneren des die Flüssigkeit aufnehmenden Behältnisses verzichtet werden kann, da die Rückwirkung der Schwallbewegung der Flüssigkeit im Behältnis auf das Fahrzeug selbst entweder durch die Steuerung kompensiert werden kann, oder gezielt bei der Steuerung des Fahrzeugs berücksichtigt werden kann, um beispielsweise die Steuerung zu unterstützen.
Ein anderer Einsatz des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt bei Fahrzeugen, die eine Last abwerfen, welche ein mit Flüssigkeit gefülltes Behältnis aufweist. Das Behältnis ist dabei eine von einem Fahrzeug abwerfbare Last, vorzugsweise ein Zusatztank, oder ein Teil davon. Die nachgeordnete Verarbeitungseinheit weist einen Bordcomputer des Fahrzeugs auf. Das Fahrzeug ist dabei vorzugsweise von einem Luftfahrzeug gebildet. Dieses kann entweder ein Kampfflugzeug sein, das einen Zusatztank oder einen Marschflugkörper, welcher einen mit Flüssigkeit gefüllten Tank aufweist, abwirft oder es kann beispielsweise ein Transportflugzeug sein, das im Air-Drop Fahrzeuge oder andere Lasten abwirft, die selbst wieder ein mit einem Fluid gefülltes Behältnis aufweisen. Bei dieser bevorzugten Ausführung eines erfindungsgemäßen Verfahrens werden die zu erwartenden Massekräfte, die durch das bewegte Fluid auf das Behältnis einwirken, bei der Ermittlung zulässiger Abwurfbedingungen für die abwerfbare Last berücksichtigt. Dazu werden die bei der Durchführung des Verfahrens ermittelten Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunkts des Fluids im Behältnis und die Daten der erwarteten, im Schwerpunkt angreifenden Massekräfte an den Bordcomputer des Fahrzeugs weitergeleitet.
Der Bordcomputer kann dann unter Berücksichtigung der aktuellen Flugbahndaten eine Entscheidung treffen, ob der Abwurf der Last zu einem bestimmten Zeitpunkt zulässig ist und kann gegebenenfalls den Abwurf freigeben. Der Bordcomputer kann aber auch dem Fahrzeugführer eine entsprechende Bewegungsprozedur für das Fahrzeug vorschlagen, welche das gefahrlose Abwerfen der Last ermöglicht.
In der nachgeordneten Verarbeitungseinheit kann dazu eine Abgangssimulation der abwerfbaren Last durchgeführt werden, bei welcher die zu erwartenden Massenkräfte, die durch das bewegte Fluid auf das Behältnis einwirken, bei der Ermittlung einer zulässigen Abwurfsbedingung für die abwerfbare Last errechnet werden. Dies kann entweder während des Flugs erfolgen oder kann unabhängig von einem aktuellen Flug und einem aktuellen Abwurfeinsatz am Boden durchgeführt werden, um die Flugzulassung des Flugzeugs und der beteiligten Gerätschaften, wie beispielsweise der abwerfbaren Lasten, nachzuweisen und zu erwirken.
Die Durchführung von Simulationen mit dem erfindungsgemäßen Verfahren erlauben es außerdem, die daraus gewonnenen dynamischen Daten zur Optimierung der Auslegung von flüssigkeitaufnehmenden Behältern durchzuführen und auch die Einsatzspektren von mit derartigen Behältern versehenen Fahrzeugen oder abwerfbaren Lasten zu optimieren.
Die Erfindung richtet sich auch auf ein Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte des erfindungsgemäßen Verfahrens auszuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Weiterhin richtet sich die Erfindung auf ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode-Mitteln, die auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind, um das erfindungsgemäße Verfahren durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung mit zusätzlichen Ausgestaltungsdetails und weiteren Vorteilen sind nachfolgend unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen näher beschrieben und erläutert.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
Es zeigt:

1 eine schematische Längsschnittansicht durch einen Zusatztank eines Luftfahrzeugs;
2 eine Darstellung des Abgangsverhaltens eines Zusatztanks nach dem Abwerfen von einem Luftfahrzeug;
3 eine Schar von Ellipsen, die die unterschiedlichen Schwerpunktslagen des Fluids modellhaft darstellen;
4 eine Darstellung der geometrischen Zusammenhänge beim erfindungsgemäßen Simulationsverfahren und
5 eine Darstellung der am Schwerpunkt des Fluids angreifenden Massekräfte.

DARSTELLUNG VON BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSBEISPIELEN
In 1 ist schematisch ein der Länge nach aufgeschnitten gezeigter Zusatztank 10 eines Luftfahrzeugs 1 dargestellt. Der Zusatztank 10 weist eine äußere Hülle 11 auf, an deren Oberseite zwei Halterungen 12, 13 vorgesehen sind, mit denen der Zusatztank in allgemein bekannter Weise am Luftfahrzeug 1 lösbar befestigbar ist.
Der Zusatztank 10 weist eine vordere Tankkammer 14 und eine hintere $ Tankkammer 15 auf, die jeweils ein erstes und ein zweites Behältnis für ein Fluid $ bilden. Das Fluid ist im vorliegenden Fall flüssiger Treibstoff. Bei dem in 1 gezeigten Beispiel ist die vordere Tankkammer 14 mit einem Fluid 16 nahezu vollständig gefüllt, während die hintere Tankkammer 15 nur zu etwa der Hälfte mit einem Fluid 17 gefüllt ist.
2 zeigt die zeitlich aufeinanderfolgenden Bewegungsphasen eines vom Luftfahrzeug 1 abgestoßenen Zusatztanks 10. In dem in 2 gezeigten Bewegungsbeispiel ist zu erkennen, dass sich der Zusatztank 10 nach dem Ablösen vom Luftfahrzeug 1 um seine Querachse dreht, indem das Heck 10' des Zusatztanks 10 schneller sinkt als der Bug 10". Gleichzeitig führt der Zusatztank auch noch eine (in der Darstellung nicht erkennbare) Rotation um eine zur Bewegungsachse des Luftfahrzeugs parallele Achse aus.
Aus 2 wird deutlich, dass sich der Zusatztank 10 nach dem Abkoppeln vom Luftfahrzeug noch eine Zeit lang mit der gleichen Geschwindigkeit weiter bewegt, bevor er durch aerodynamische Widerstände abgebremst wird und gegenüber dem Luftfahrzeug 1 zurückbleibt. Besonders in der Phase kurz nach der Ablösung des Zusatztanks, wenn dieser sich noch unterhalb der Tragfläche des Luftfahrzeugs befindet, kann bei einem ungünstigen Treibstoff-Restvolumen im Tank eine von der in 2 dargestellten idealen Abgangsbewegung des Zusatztanks 10 abweichende Bewegung auftreten, die durch die Eigenbewegung des Treibstoffs im Tank induziert ist. Dadurch kann es im sehr ungünstigen Fall zu einer Kollision des Bugs 10" oder des Hecks 10' der Zusatztanks 10 mit der Tragfläche des Luftfahrzeugs 1 kommen. Eine derartige Kollision ist jedoch zuverlässig zu vermeiden.
Um solch eine unerwünschte Kollision des Zusatztanks 10 mit dem Luftfahrzeug 1 zu vermeiden, muss mit den aktuellen Bewegungsdaten des Luftfahrzeugs, den Bewegungsdaten des vom Luftfahrzeug abgelösten Zusatztanks, den geometrischen und aerodynamischen Parametern von Luftfahrzeug und Zusatztank und den Informationen über den Befüllungszustand des Zusatztanks das zu erwartende Verhalten des Zusatztanks 10 nach dem Ablösen vom Luftfahrzeug 1 vorausberechnet, also simuliert, werden.
Der Erfinder hat nun festgestellt, dass sich die Bewegungsbahn des Schwerpunkts eines sich in einem Behältnis bewegenden Fluids annähernd als Ellipse darstellen lässt. 3 zeigt eine Schar der numerisch ermittelten Schwerpunktslagen für ein Fluid in einem zylindrischen Behältnis. Die einzelnen ermittelten Schwerpunktslagen sind als Dreiecke dargestellt. Als strichpunktierte Linien sind entsprechend zugeordnete Ellipsen dargestellt. Die äußerste, größte Ellipse betrifft einen Füllungsgrad des Behältnisses von 5 %, das heißt, das Verhältnis des Flüssigkeitsvolumens V_L zum Fassungsvermögen V_T des Behältnisses beträgt 5 %. Die nächst innere Ellipse beschreibt bereits einen Füllungsgrad von 10 %. Bei 100 % gefülltem Behältnis reduziert sich die Ellipse auf den Schnittpunkt der beiden Achsen.
Aus 3 wird deutlich, dass die Approximation der numerisch ermittelten Schwerpunktslagen für die unterschiedlichen Füllungszustände in der Ebene durch entsprechende Ellipsen, im vorliegenden Fall räumlich betrachtet bei einer zylindrischen Tankzelle durch Ellipsoide, bereits bei einem Füllungsgrad von 10 % einen Näherungsfehler von weit unter 2 % aufweist.
Durch diese elliptische Äquivalenz lässt sich die Berechung aller Füllzustände des Behältnisses eines Tanks, also von dessen jeweiliger Nasszelle, unter beliebigem Neigungswinkel auf die Bestimmung der Halbachsen der entsprechenden äquivalenten Ellipse (bzw. des äquivalenten Ellipsoids) reduzieren. Jede Ellipse bildet dabei den geometrischen Ort aller Schwerpunktslagen des Fluids dar, die sich infolge der möglichen Neigungswinkellagen des Behältnisses ergeben können.
Diese äquivalenten Ellipsen lassen sich auf allgemein bekannte Weise bezüglich ihrer Halbachsen wie folgt berechnen:

große Halbachse: $a = \frac{V_{T}}{2 \cdot A} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
als allgemeine Formel oder speziell bei zylindrischem Querschnitt des Tanks beziehungsweise der Tankkammer nach der Formel $a_{z y l} = \frac{2 \cdot V_{T}}{D^{2} \cdot π} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
kleine Halbachse: $b = \frac{\sqrt{A}}{2} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
als allgemeine Formel oder
speziell bei zylindrischem Querschnitt des Tanks beziehungsweise der Tankkammer nach der Formel: $b = \frac{D \cdot \sqrt{π}}{4} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
mit A als Querschnittsfläche des Tanks beziehungsweise der Tankkammer; mit D als Durchmesser des Tanks beziehungsweise der Tankkammer und mit $\frac{V_{L}}{V_{T}}$
V_L als Füllungsgrad des Behältnisses, also des Tanks beziehungsweise der Tankkammer, wobei V_L für das Volumen des Fluids und V_L für das Fassungsvermögen des Behältnisses stehen.

Wirkt auf das ruhende Behältnis, beispielsweise auf den in 1 gezeigten Zusatztank 10, und damit auch auf das darin ruhende Fluid, wie zum Beispiel den Kraftstoff, eine schlagartige äußere Störung ein, beispielsweise eine Anstellwinkelstörung der Größe φ₀, wobei sich der Tank vorher im Gleichgewichtszustand befand, so wird die Flüssigkeit mit einer „Schwappbewegung“ antworten, welche einer Schwerpunktsbewegung auf der Oberfläche des zugeordneten äquivalenten Ellipsoids entspricht. Beispielhaft sei hier eine reine Anstellwinkelstörung betrachtet, also ein Beschleunigungsimpuls, der in einer vertikalen Ebene auf das Behältnis einwirkt.
Die Bewegung des Flüssigkeitsschwerpunkts CoG auf der Bahn der zugeordneten Ellipse in dieser Störungsebene E wird unter Bezugnahme auf die in 4 gezeigte Darstellung der geometrischen Zusammenhänge durch die folgende Gleichung beschrieben: $\ddot{φ} = \frac{1}{R} \cdot g \cdot sin δ - L \cdot \dot{φ}$
mit:

- der Anregung: $φ_{0} = arctan (\frac{x_{E}}{z_{E}})$
- der Schwerkraft g,
- dem Tangentenwinkel δ der berechnet wird als $δ = arctan (- \frac{x_{E} \cdot b^{2}}{z_{E} \cdot a^{2}}),$
wobei x_E und z_E die Koordinaten des Schwerpunktes (CoG) auf der elliptischen Bahn mit den Halbachsen a und b sind;
- einem fluidspezifischen Dämpfungsterm L und
- dem Abstand R zwischen dem Schwerpunkt (CoG) und dem Mittelpunkt (M) der elliptischen Bahn, wobei R berechnet wird als $R = \frac{a \cdot b}{\sqrt{a^{2} \cdot {sin}^{2} \bar{φ} + b^{2} \cdot {cos}^{2} \bar{φ}}} mit \bar{φ} = 90 ° - φ (t)$

Darin ist L ein Dämpfungsterm, der den Viskositätseinfluss des bewegten Fluids wiedergibt. Dieser Dämpfungsterm L lässt sich experimentell ermitteln; für Kerosin liegt dieser Dämpfungsterm im Bereich von 0,1 bis 0,25.
Durch numerische Lösung der Differentialgleichung, Zeitschritt für Zeitschritt, lässt sich die Bewegung des Schwerpunkts CoG auf der Ellipse darstellen. Die Schwerpunktslage und die Trägheitsmomente sowie die Flüssigkeitsauflagekraft lassen sich nun instationär berechnen. Die wirksame Fluidauflagekraft F, die vom Fluid auf die Wandung 11 des Behälters 10 einwirkt, ergibt sich aus der folgenden Formel: $F = m \cdot g \cdot cos δ$
mit

- der Fluidmasse m,
- der Schwerkraft g und
- dem Tangentenwinkel δ an dem Ort mit den Koordinaten x_E und z_E (5).

Diese instationären Anteile stellen wichtige interaktive Angaben dar, die als Eingaben für Kontrollsystem und für Simulationen höchst komplexer Bewegungsabläufe herangezogen werden können. Beispielsweise lässt sich hiermit das Abgangsverhalten eines externen Treibstoffzusatztanks von einem Luftfahrzeug berechnen.
Wenn in dieser Beschreibung und in den Ansprüchen von Fluid oder Flüssigkeit gesprochen wird, so ist dies nur beispielhaft zu verstehen. Das erfinderische Verfahren ist auch auf andere fließende Stoffe, wie zum Beispiel fluidisierte Festkörperschüttungen, anwendbar.
Bezugszeichen in den Ansprüchen, der Beschreibung und den Zeichnungen dienen lediglich dem besseren Verständnis der Erfindung und sollen den Schutzumfang nicht einschränken.
Bezugszeichenliste
Es bezeichnen:

1: Luftfahrzeug
10: Zusatztank
10': Heck des Zusatztanks
10": Bug des Zusatztanks
12: Halterung
13: Halterung
14: vordere Tankkammer
15: hintere Tankkammer
16: Fluid
17: Fluid
CoG: Bewegung des Schwerpunkts

Claims

Verfahren zur Steuerung eines Fahrzeugs, insbesondere eines Luftfahrzeugs, das ein geschlossenes Behältnis (14; 15) mit einem Fluid (16; 17) aufweist, wobei das Behältnis (14; 15) ein Fassungsvermögen (V_T) aufweist und das Fluid (16; 17) darin ein Volumen (V_L) einnimmt, mit folgenden Schritten: - Bestimmen des Bewegungsverhaltens des Fluids als Reaktion auf eine geplante Bewegungsänderung des Fahrzeugs durch Simulation in einer Rechnereinheit und Ermittlung von erwarteten Bahndaten und Massekräften, die aufgrund der geplanten Bewegungsänderung durch das bewegte Fluid auf das Behältnis einwirken werden; - Weiterleiten der zu erwartenden Massekräfte (F), die durch das bewegte Fluid (16; 17) auf das Behältnis (14; 15) einwirken, an einen Steuerungscomputer des Fahrzeugs und - Kompensation der von den erwarteten Massekräften induzierten Rückwirkungen auf die Fahrzeugsteuerung in Echtzeit, - wobei zur Simulation des Bewegungsverhaltens des Fluids (16; 17) in dem Behältnis (14; 15), bei welchem als Bewegungsänderung eine zeitlich variable oder auch konstante Störung auf das Behältnis einwirkt, die das Behältnis um einen in einer eine Behältnisachse aufweisenden Störungsebene (E) gelegenen Winkel φ aus einer Ruheposition um eine anfängliche Auslenkung φ₀ auslenkt, in der Rechnereinheit die folgenden Schritte durchgeführt werden: a) Bestimmung der potentiellen Bewegungsbahn des Schwerpunktes (CoG) des Volumens (V_L) des Fluids als eine in der Störungsebene (E) gelegene elliptische Bahn mit den Halbachsen $a = \frac{V_{T}}{2 A} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
$b = \frac{\sqrt{A}}{2} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
wobei A die größte Querschnittsfläche des Behältnisses rechtwinklig zur Störungsebene (E) ist; b) Ermittlung der Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) des Fluids als Funktion der Zeit (t) gemäß der Differential-Gleichung: $\ddot{φ} = \frac{1}{R} \cdot g \cdot sin δ - L \cdot \dot{φ}$
mit - der Anregung: $φ_{0} = arctan (\frac{x_{E}}{z_{E}})$
- der Schwerkraft g, - dem Tangentenwinkel δ der berechnet wird als $δ = arctan (- \frac{x_{E} \cdot b^{2}}{z_{E} \cdot a^{2}}),$
wobei x_E und z_E die Koordinaten des Schwerpunktes (CoG) auf der elliptischen Bahn mit den Halbachsen α und b sind; - einem fluidspezifischen Dämpfungsterm L und - dem Abstand R zwischen dem Schwerpunkt (CoG) und dem Mittelpunkt (M) der elliptischen Bahn, wobei R berechnet wird als $R = \frac{a \cdot b}{\sqrt{a^{2} \cdot {sin}^{2} \bar{φ} + b^{2} \cdot {cos}^{2} \bar{φ}}} mit \bar{φ} = 90 ° - φ (t)$
c) Ermittlung der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) des Fluids (16; 17) als Funktion der Zeit (t) gemäß der Gleichung: $F = m \cdot g \cdot cos δ$
mit - der Fluidmasse m, - der Schwerkraft g und - dem Tangentenwinkel δ in x_E und z_E ; d) Weiterleiten der ermittelten Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) und der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) von der ersten Rechnereinheit an die nachgeordnete Verarbeitungseinheit.
Verfahren zum Abwerfen einer Last, vorzugsweise eines Zusatztanks (10), von einem Fahrzeug, vorzugsweise von einem Luftfahrzeug (1), wobei die Last ein geschlossenes Behältnis (14; 15) mit einem Fluid aufweist, wobei das Behältnis (14; 15) ein Fassungsvermögen (V_T) aufweist und das Fluid (16; 17) darin ein Volumen (V_L) einnimmt, mit folgenden Schritten: - Bestimmen des Bewegungsverhaltens des Fluids (16; 17) als Reaktion auf das Abwerfen der Last vom Fahrzeug durch Simulation in einer Rechnereinheit und Ermittlung von erwarteten Bahndaten und Massekräften, die beim Abwerfen der Last durch das bewegte Fluid (16; 17) auf das Behältnis (14; 15) einwirken werden; - Weiterleiten der zu erwartenden Massekräfte (F), die durch das bewegte Fluid (16; 17) auf das Behältnis (14; 15) einwirken, und der Bahndaten der erwarteten abgangsbedingten Bewegung des Schwerpunkts des Fluids an einen Bordcomputer des Fahrzeugs und - Treffen einer Entscheidung durch den Bordcomputer unter Berücksichtigung der aktuellen Bahndaten der Bewegungsbahn des Fahrzeugs, ob der Abwurf der Last zulässig ist und gegebenenfalls Freigabe des Abwurfs, - wobei zur Simulation des Bewegungsverhaltens des Fluids (16; 17) in dem Behältnis (14; 15), bei welchem als Bewegungsänderung eine zeitlich variable oder auch konstante Störung auf das Behältnis einwirkt, die das Behältnis um einen in einer eine Behältnisachse aufweisenden Störungsebene (E) gelegenen Winkel φ aus einer Ruheposition um eine anfängliche Auslenkung φ₀ auslenkt, in der Rechnereinheit die folgenden Schritte durchgeführt werden: a) Bestimmung der potentiellen Bewegungsbahn des Schwerpunktes (CoG) des Volumens (V_L) des Fluids als eine in der Störungsebene (E) gelegene elliptische Bahn mit den Halbachsen $a = \frac{V_{T}}{2 A} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
$b = \frac{\sqrt{A}}{2} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
wobei A die größte Querschnittsfläche des Behältnisses rechtwinklig zur Störungsebene (E) ist; b) Ermittlung der Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) des Fluids als Funktion der Zeit (t) gemäß der Differential-Gleichung: $\ddot{φ} = \frac{1}{R} \cdot g \cdot sin δ - L \cdot \dot{φ}$
mit - der Anregung: $φ_{0} = arctan (\frac{x_{E}}{z_{E}})$
- der Schwerkraft g, - dem Tangentenwinkel δ der berechnet wird als $δ = arctan (- \frac{x_{E} \cdot b^{2}}{z_{E} \cdot a^{2}}),$
wobei x_E und z_E die Koordinaten des Schwerpunktes (CoG) auf der elliptischen Bahn mit den Halbachsen a und b sind; - einem fluidspezifischen Dämpfungsterm L und - dem Abstand R zwischen dem Schwerpunkt (CoG) und dem Mittelpunkt (M) der elliptischen Bahn, wobei R berechnet wird als $R = \frac{a \cdot b}{\sqrt{a^{2} \cdot {sin}^{2} \bar{φ} + b^{2} \cdot {cos}^{2} \bar{φ}}} mit \bar{φ} = 90 ° - φ (t)$
c) Ermittlung der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) des Fluids (16; 17) als Funktion der Zeit (t) gemäß der Gleichung: $F = m \cdot g \cdot cos δ$
mit - der Fluidmasse m, - der Schwerkraft g und - dem Tangentenwinkel δ in x_E und z_E ; d) Weiterleiten der ermittelten Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) und der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) von der ersten Rechnereinheit an die nachgeordnete Verarbeitungseinheit.
Verfahren zum Abwerfen einer Last, vorzugsweise eines Zusatztanks (10), von einem Fahrzeug, vorzugsweise von einem Luftfahrzeug (1), wobei die Last ein geschlossenes Behältnis (14; 15) mit einem Fluid aufweist, wobei das Behältnis (14; 15) ein Fassungsvermögen (V_T) aufweist und das Fluid (16; 17) darin ein Volumen (V_L) einnimmt, mit folgenden Schritten: - Bestimmen des Bewegungsverhaltens des Fluids (16; 17) als Reaktion auf das Abwerfen der Last vom Fahrzeug durch Simulation in einer Rechnereinheit und Ermittlung von erwarteten Bahndaten und Massekräften, die beim Abwerfen der Last durch das bewegte Fluid (16; 17) auf das Behältnis (14; 15) einwirken werden; - Weiterleiten der zu erwartenden Massekräfte (F), die durch das bewegte Fluid (16; 17) auf das Behältnis (14; 15) einwirken, und der Bahndaten der erwarteten abgangsbedingten Bewegung des Schwerpunkts des Fluids an einen Bordcomputer des Fahrzeugs und - Erstellen eines Vorschlags einer für einen gefahrlosen Abwurf der Last geeigneten Bewegungsprozedur des Fahrzeugs durch den Bordcomputer für den Fahrzeugführer, - wobei zur Simulation des Bewegungsverhaltens des Fluids (16; 17) in dem Behältnis (14; 15), bei welchem als Bewegungsänderung eine zeitlich variable oder auch konstante Störung auf das Behältnis einwirkt, die das Behältnis um einen in einer eine Behältnisachse aufweisenden Störungsebene (E) gelegenen Winkel φ aus einer Ruheposition um eine anfängliche Auslenkung φ₀ auslenkt, in der Rechnereinheit die folgenden Schritte durchgeführt werden: a) Bestimmung der potentiellen Bewegungsbahn des Schwerpunktes (CoG) des Volumens (V_L) des Fluids als eine in der Störungsebene (E) gelegene elliptische Bahn mit den Halbachsen $a = \frac{V_{T}}{2 A} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
$b = \frac{\sqrt{A}}{2} \cdot (1 - \frac{V_{L}}{V_{T}})$
wobei A die größte Querschnittsfläche des Behältnisses rechtwinklig zur Störungsebene (E) ist; b) Ermittlung der Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) des Fluids als Funktion der Zeit (t) gemäß der Differential-Gleichung: $\ddot{φ} = \frac{1}{R} \cdot g \cdot sin δ - L \cdot \dot{φ}$
mit - der Anregung: $φ_{0} = arctan (\frac{x_{E}}{z_{E}})$
- der Schwerkraft g, - dem Tangentenwinkel δ der berechnet wird als $δ = arctan (- \frac{x_{E} \cdot b^{2}}{z_{E} \cdot a^{2}}),$
wobei x_E und z_E die Koordinaten des Schwerpunktes (CoG) auf der elliptischen Bahn mit den Halbachsen α und b sind; - einem fluidspezifischen Dämpfungsterm L und - dem Abstand R zwischen dem Schwerpunkt (CoG) und dem Mittelpunkt (M) der elliptischen Bahn, wobei R berechnet wird als $R = \frac{a \cdot b}{\sqrt{a^{2} \cdot {sin}^{2} \bar{φ} + b^{2} \cdot {cos}^{2} \bar{φ}}} mit \bar{φ} = 90 ° - φ (t)$
c) Ermittlung der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) des Fluids (16; 17) als Funktion der Zeit (t) gemäß der Gleichung: $F = m \cdot g \cdot cos δ$
mit - der Fluidmasse m, - der Schwerkraft g und - dem Tangentenwinkel δ in x_E und z_E ; d) Weiterleiten der ermittelten Bahndaten der erwarteten störungsbedingten Bewegung des Schwerpunktes (CoG) und der erwarteten im Schwerpunkt (CoG) angreifenden Massekräfte (F) von der ersten Rechnereinheit an die nachgeordnete Verarbeitungseinheit.
Computerprogramm mit Programmcode-Mitteln, um alle Schritte eines beliebigen der vorhergehenden Verfahren auszuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.
Computerprogrammprodukt mit Programmcode-Mitteln, die auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind, um das Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 1 bis 4 durchzuführen, wenn das Programm auf einem Computer ausgeführt wird.