DE102008053295B4

DE102008053295B4 - Verfahren zur Ratenerhöhung und Verfahren zur Ratenreduzierung

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Publication number: DE102008053295B4
Application number: DE102008053295A
Authority: DE
Inventors: Tilo Dipl.-Ing. Ferchland; Michael Dr. Schmidt; Eric Dipl.-Ing. Sachse
Original assignee: Atmel Automotive GmbH
Current assignee: Atmel Corp
Priority date: 2008-10-27
Filing date: 2008-10-27
Publication date: 2010-10-07
Anticipated expiration: 2028-10-28
Also published as: CN101729042A; US7859435B2; US20100103000A1; CN101729042B; DE102008053295A1

Abstract

Verfahren zur Ratenerhöhung einer Abtasteingangsfolge (x(k)) in eine Abtastausgangsfolge (y(n)),
– bei dem die Abtasteingangsfolge (x(k)) eine erste Rate (R_k) und die Abtastausgangsfolge (y(n)) eine zweite Rate (R_n) aufweist,
– bei dem der Wert der zweiten Rate (R_n) höher als der Wert der ersten Rate (R_k) ist,
– bei dem die Abtasteingangsfolge (x(k)) einer Signalverarbeitung unterworfen wird,
– bei dem durch die Signalverarbeitung eine Spreizung mit einem ersten Faktor (P) sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit einem zweiten Faktor (Q) zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge (y(n)) mit Hilfe eines Zählers (R₀) abgebildet wird, wobei der erste Faktor (P) und der zweite Faktor (Q) teilerfremd sind,
– bei dem die Signalverarbeitung und der Zähler (R0) mittels der zweiten Rate (Rn) getaktet werden,
– bei dem eine Abtastung der Abtasteingangsfolge (x(k)) durch den Zähler (R0) gesteuert wird, indem an einem Ausgang des Zählers (R0) erste Werte...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ratenerhöhung sowie ein Verfahren zur Ratenreduzierung.
Eine Signalverarbeitung ist in der Nachrichtentechnik bekannt. Vor allem in der Kommunikationstechnik erfordert eine zeitdiskrete Verarbeitung eine Abtastung nachrichtentechnischer Signale.
In der Nachrichtentechnik ist dabei häufig eine Abtastratenkonvertierung notwendig. Hierbei werden erste Abtastwerte einer ersten Rate in zweite Abtastwerte einer zweiten Rate umgewandelt. Das allgemeine Prinzip zur nichtganzzahligen Dezimation und Interpolation ist aus FILIEGE, N.: „Multiraten-Signalverarbeitung, Theorie und Anwendungen”, B. G. Teubner Stuttgart, 1993, ISBN 3-519-06155-4, Seiten 134–140 bekannt. In der Regel werden die ersten Abtastwerte um einen ersten Faktor gespreizt und anschließend um einen zweiten Faktor dezimiert. Bei dem sich dazwischen ergebenden Signal erfolgt eine Interpolation mit einem unter anderem vom Spreizfaktor abhängigen Takt.
Ein Verfahren zur Reduzierung der Abtastrate ist beispielsweise aus der US 7 236 110 B2 bekannt. Das dort offenbarte Verfahren hat jedoch den weiteren Nachteil, dass die zur Umsetzung des Verfahrens verwendeten FIR Filter (FIR – engl. Finite Impuls Response) keine Freiheitsgrade beim Frequenzgang zulassen. Ein Verfahren zur Ratenerhöhung ist aus der US 7 185 036 B1 bekannt. Eine Abtastausgangsrate ist um einen ganzzahligen Faktor 16-fach höher als die Eingangsabtastrate.
Der vorliegenden Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde zumindest ein Verfahren anzugeben, welches die vorstehend genannte Verfahrensweise in der Signalverarbeitung möglichst verbessert.
Gelöst wird diese Aufgabe das Verfahren zur Ratenerhöhung gemäß den Merkmalen des Anspruchs 1. Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst durch die Merkmale des Anspruchs 2.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ratenerhöhung einer Abtasteingangsfolge in eine Abtastausgangsfolge wird die Abtasteingangsfolge einer Signalverarbeitung unterworfen. Die Abtasteingangsfolge weist eine erste Rate und die Abtastausgangsfolge weist eine zweite Rate auf. Der Wert der zweiten Rate ist höher als der Wert der ersten Rate.
Die Signalverarbeitung bildet eine Spreizung mit einem ersten Faktor sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit einem zweiten Faktor zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge mit Hilfe eines Zählers ab. Dabei sind der erste Faktor und der zweite Faktor teilerfremd. Die Signalverarbeitung sowie der Zähler werden dabei mit der zweiten Rate getaktet. Eine Abtastung der Abtasteingangsfolge wird durch den Zähler gesteuert, indem an einem Ausgang des Zählers erste Werte gebildet werden, die die Abtastung der Abtasteingangsfolge festlegen. Die Signalverarbeitung zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge wird durch den Zähler gesteuert, so dass die Abtastausgangsfolge mit der zweiten Rate erzeugt wird.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ratenreduzierung einer Abtasteingangsfolge in eine Abtastausgangsfolge wird die Abtasteingangsfolge einer Signalverarbeitung unterworfen. Die Abtasteingangsfolge weist eine erste Rate und die Abtastausgangsfolge weist eine zweite Rate auf. Der Werte der zweiten Rate ist niedriger als der Wert der ersten Rate.
Die Signalverarbeitung bildet hierfür eine Spreizung mit einem ersten Faktor sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit einem zweiten Faktor zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge ab, wobei die Abbildung mit Hilfe eines Zählers erfolgt. Der erste Faktor und der zweite Faktor teilerfremd. Die Signalverarbeitung und der Zähler werden mit der ersten Rate getaktet. Die Abtastausgangsfolge wird durch den Zähler gesteuert, indem an einem Ausgang des Zählers zweite Werte gebildet werden. Die zweiten Werte legen die Abtastung einer aus der Abtasteingangsfolge gebildeten interpolierten Folge zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge mit der zweiten Rate fest. Die Signalverarbeitung wird zur Bildung der interpolierten Folge durch den Zähler gesteuert.
Der wesentliche Vorteil der erfindungsgemäßen Verfahren liegt in der Vermeidung eines sehr hohen Taktes der Interpolation durch die Ausführung der Steuerung seitens des Zählers. Da nicht äquidistante Abstände der Eingangs- bzw. Ausgangsfolge erforderlich sind, kann dennoch ein hoher Spreizfaktor erzielt werden.
Die Ratenerhöhung gemäß der Erfindung ist dabei besonders vorteilhaft senderseitig einsetzbar, da sie dort den Vorteil entfaltet, dass senderseitig die Abtastwerte an einem Digital-Analog-Converter (DAC) im Allgemeinen auch zeitlich äquidistant anliegen müssen. Ferner hat die Ratenerhöhung gemäß der Erfindung zudem den Vorteil, dass bei der Signalverarbeitung keine Rate erforderlich wird, die größer als die Abtastausgangsrate ist. Hingegen wirkt die Ratenreduzierung gemäß der Erfindung empfängerseitig besonders vorteilhaft, so dass bei der Signalverarbeitung keine Rate erforderlich wird, die größer als die Abtasteingangsrate ist.
Vorzugsweise erfolgt die Ratenreduzierung derart, dass zur Erzeugung der zweiten Rate ein Zähler erste Werte aus einer ersten Menge {0, 1, ..., N – 1} – insbesondere zyklisch – bildet. Dabei wird eine Zahl N der ersten Menge derart bestimmt, dass das Produkt aus dem ersten Faktor und der Zahl N bei einer Moduln-Division mit dem zweiten Faktor stets den Wert „0” ergibt. Die Ratenerhöhung erfolgt derart, dass zur Erzeugung der zweiten Rate der Zähler erste Werte aus einer ersten Menge {0, 1, ..., N – 1} – insbesondere zyklisch – bildet. Dabei wird die Zahl N derart bestimmt, dass das Produkt aus dem zweiten Faktor und der Zahl N bei einer Moduln-Division mit dem ersten Faktor stets den Wert „0” ergibt. So wird jeweils eine einfache Implementierung der Folgenbildung realisiert, die ferner zudem den Einsatz des Zählers für die Adressierung einer endlichen Anzahl vorausberechneter Werte von Polyphasenindizes und der Taktsteuerung der Signalverarbeitung ermöglicht.
Bei einer vorteilhaften Weiterbildung wird der Polyphasenindex eines Koeffizientensatzes der Interpolation in Abhängigkeit von den ersten Werten gebildet. Hierdurch wird eine einfache angepasste Steuerung der Interpolation zur Erzielung der erfindungsgemäßen Wirkung verwirklicht.
Für den Fall, dass in Abhängigkeit den ersten Werten abgeleitete Werte für eine Taktsteuerung gebildet werden, ist eine einfache angepasste Steuerung der Taktung zur Erzielung der erfindungsgemäßen Wirkung gegeben.
Um die Abtasteingangsfolge vorzuhalten werden bei einer weiteren Weiterbildung im Fall der Ratenreduzierung eine Anzahl von L Werten der Abtasteingangsfolge in einem Schieberegister abspeichert, so dass damit eine einfache (software oder hardware) Implementierung der FIR-Filterung unterstützt wird. Es wird vorzugsweise im Fall der Ratenerhöhung in Abhängigkeit vom ersten Wert der Taktsteuerung der jeweilige Wert der Abtasteingangsfolge in einem L + 1-wertigen Schiebe-Register gespeichert, so dass eine einfache Implementierung der FIR-Filterung unterstützt wird.
Bevorzugt erfolgt die Interpolation durch eine FIR-Operation. Im Falle der Reduzierung wird die FIR-Operation in Abhängigkeit vom Koeffizientensatz, von Schiebe-Registerwerten und vom Abtasteingangswert durchgeführt. Im Fall der Erhöhung erfolgt die FIR-Operation in Abhängigkeit vom Koeffizientensatz und von Schiebe-Registerwerten, so dass für die jeweiligen Ratenkonvertierungsvarianten unterstützende einfache Implementierungen möglich werden.
Bei einer weiteren Weiterbildung des erfindungsgemäßen Verfahrens erfolgt eine Übernahme eines Ausgangswerts der FIR-Operation in Abhängigkeit einem abgeleiteten Wert der Taktsteuerung, insbesondere in ein Ausgabe-Register. Hierdurch ist ein optimales Timing erzielbar.
Vorzugsweise erfolgt die Ratenkonvertierung derart, dass bis auf eine zeitliche Verschiebung die Werte am Ausgang des Ausgabe-Registers eine Folge bilden, die aus der Abtasteingangsfolge konvertiert wird.
Eine Anordnung zur Ratenerhöhung, insbesondere bei einer Abtastung gemäß einer der vorstehend genannten Verfahrensweisen, ist derart ausgestaltet, dass die Anordnung eine Abtasteingangsfolge in eine Abtastausgangsfolge konvertiert. Dabei weist die Abtasteingangsfolge eine erste Rate und die Abtastausgangsfolge eine zweite Rate auf.
Die Abtasteingangsfolge wird hierzu einer Signalverarbeitungseinrichtung zugeführt. Die Signalverarbeitungseinrichtung ist dabei derart ausgestaltet, dass sie eine Spreizung mit einem ersten Faktor sowie eine Interpolation und eine Dezimierung einer aus der Interpolation resultierenden Folge mit einem zweiten Faktor zur Erzeugung einer Abtastausgangsfolge abbildet. Hierzu weist die Signalverarbeitungseinrichtung eine Abtasteinrichtung auf, die derart mit einem Zähler verbunden ist, dass an einem Ausgang des Zählers erste Werte gebildet werden, die der Abtasteinrichtung zugeführt werden. Die ersten Werte steuern die Abtasteinrichtung derart, dass die Abtastausgangsfolge mit einer zweiten Rate erzeugt wird, deren Wert höher als der Wert der ersten Rate ist. Der Signalverarbeitungseinrichtung und dem Zähler wird die zweite Rate als Takt zugeführt.
Eine Anordnung zur Ratenreduzierung, insbesondere bei einer Abtastung gemäß einer der vorstehend genannten Verfahrensweisen, ist derart ausgestaltet, dass sie eine Abtasteingangsfolge, aufweisend eine erste Rate, in eine Abtastausgangsfolge, aufweisend eine zweite Rate, konvertiert. Die Abtasteingangsfolge wird hierzu einer Signalverarbeitungseinrichtung zugeführt. Die Signalverarbeitungseinrichtung ist dabei derart ausgestaltet, dass sie eine Spreizung mit einem ersten Faktor sowie eine Interpolation und eine Dezimierung einer aus der Interpolation resultierenden Folge mit einem zweiten Faktor zur Erzeugung einer Abtastausgangsfolge abbildet. Die Signalverarbeitungseinrichtung weist hierzu eine Abtasteinrichtung auf, die derart mit einem Zähler verbunden ist, dass an einem Ausgang des Zählers erste Werte gebildet werden, die der Abtasteinrichtung zugeführt werden. Die ersten Werte steuern die Abtasteinrichtung derart, dass die Abtastausgangsfolge mit einer zweiten Rate erzeugt wird, deren Wert niedriger als der Wert der ersten Rate ist. Der Signalverarbeitungseinrichtung und dem Zähler wird die erste Rate als Takt zugeführt.
Ein wesentlicher Vorteil der Anordnung besteht in der Vermeidung hoher Zwischenraten die erfindungsgemäß unter Ausnutzung der Tatsache erfolgt, dass Eingangs- bzw. Ausgangsfolgen nicht in jedem Anwendungsfall zwangsweise zeitlich äquidistant vorliegen müssen.
Ist der Zähler derart ausgestaltet, dass er die ersten Werte aus einer ersten Menge {0, 1, ..., N – 1} – insbesondere zyklisch – bildet, so ist durch diese Weiterbildung der erfindungsgemäßen Anordnung eine einfache Implementierung gegeben.
Bevorzugt ist der Zähler derart ausgestaltet, dass eine Zahl N der ersten Menge derart bestimmt wird, dass das Produkt aus dem ersten Faktor und der Zahl N bei einer Moduln-Division mit dem zweiten Faktor stets den Wert „0” ergibt. In einer Weiterbildung ist der erste Zähler derart ausgestaltet, dass die Zahl N derart bestimmt wird, dass das Produkt aus dem zweiten Faktor und der Zahl N bei einer Moduln-Division mit dem ersten Faktor stets den Wert „0” ergibt.
Besonders vorteilhaft wird die erfindungsgemäße Anordnung dadurch weitergebildet, dass ein Ausgangssignal des ersten Zählers in eine erste Wertetabelle (LUT – engl. Look Up Table) eingegeben wird, so dass diese die Taktsteuerung bestimmende Werte ausgibt. Das Ausgangssignal des ersten Zählers wird in eine zweite Wertetabelle derart eingegeben, dass diese den Polyphasenindex einer Interpolationseinrichtung ausgibt. Die Wertetabellen leisten einen wesentlichen Beitrag zur Verwirklichung der Erfindung bei gleichzeitiger einfacher Implementierungsmöglichkeit.
Des Weiteren ist die Interpolationseinrichtung als FIR Additionswerk derart ausgestaltet, dass es als Ausgangssignal das Abtastausgangssignal liefert und daher insbesondere bei der Ratenerhöhung vorteilhaft einsetzbar ist.
Bei einer alternativen Weiterbildung wird das FIR Additionswerk derart mit einem Ausgaberegister verbunden, dass das Ausgangssignal des Ausgaberegisters das Abtastausgangssignal liefert. Dies ist insbesondere bei der Ratenreduzierung vorteilhaft einsetzbar.
Weitere Vorteile sowie Details der Erfindung werden ausgehend von dem in 1 erläuterten Prinzip der FIR basierten Ratenkonvertierung anhand zweier in den 2 bis 7 dargestellter Ausführungsbeispiele des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie der jeweiligen beispielhaften schaltungstechnischen Implementierungen der erfindungsgemäßen Anordnung näher erläutert.
Dabei zeigt die
1a ein Prinzip einer auf FIR-Filter beruhenden Ratenkonvertierung,
1b eine auf dem Prinzip beruhende Filterung mit Polyphasen,
2 als ein erstes Ausführungsbeispiel eine Ratenreduktion,
3 ein Schema der erfindungsgemäßen Ratenreduktion,
4 eine Tabelle für einzelne Werte zu dem ersten Ausführungsbeispiel einer Ratenreduktion,
5 als ein zweites Ausführungsbeispiel eine Ratenerhöhung,
6 ein Schema der Ratenerhöhung, und
7 ein Beispiel einer Ratenerhöhung für P = 5 und Q = 3.
In 1a ist die prinzipielle Vorgehensweise bei der Signalverarbeitung dargestellt.
Bei der zeitdiskreten Signalverarbeitung spielt die Abtastratenkonvertierung eine wichtige Rolle. Dabei werden Abtastwerte einer ersten Rate R_k in Abtastwerte einer zweiten Rate R_n umgewandelt.
Die Prinzipien dazu sind bekannt und beruhen häufig auf linearer Interpolation. Die erfinderischen Überlegungen gehen von dem Fall aus, dass
gilt, wobei P einen Spreizfaktor und Q einen Dezimierungsfaktor bezeichnet. Beide Faktoren sind ganze Zahlen und ohne Beschränkung der Allgemeinheit teilerfremd. Ferner sei die Interpolation auf einen „Finite Impulse Response” (FIR) Filter B mit endlicher Impulsantwort der Länge (L + 1)P beschränkt.
In einem ersten Schritt wird eine Eingangsfolge x(k) der ersten Rate R_k durch Einfügen von einer Anzahl von jeweils P – 1 Nullen zwischen den Abtastwerten gespreizt.
In einem weiteren Schritt wird diese Folge gefiltert. Die Filterung erfolgt dabei mit einem Interpolationsfilter mit Impulsantwort B, um in einem Zwischenschritt zunächst auf eine interpolierte Folge z(l) einer dritten Rate R_l zu gelangen, welche sich aus dem Produkt des Spreizfaktors P und der ersten Rate R_k, also R_l = PR_k, ergibt.
Die interpolierte Folge z(l) wird schließlich mit dem Dezimierungsfaktor Q dezimiert, so dass man eine Ausgangsfolge y(n) der zweiten Rate R_n erhält.
Bei einer konkreten technischen Implementierung dieses Prinzips macht man sich dabei zwei Eigenschaften zu Nutze:

1. Die Nullwerte innerhalb der gespreizten Folge liefern keinen Beitrag bei der Multiplikation mit den Filterkoeffizienten.
2. Verworfene Werte bei der Dezimierung müssen nicht berechnet werden.

In 1b ist eine auf die prinzipielle Vorgehensweise angewandte Filterung auf Grundlage von Polyphasen dargestellt.
Dabei ist zu erkennen, dass anstelle einer Faltung der gespreizten Eingangsfolge x(k) mit dem Interpolationsfilter B, die Eingangsfolge x(k) mit der Polyphase Br = {B(kP + r)}k=0,...,L bei einem Interpolationstakt clk_l der Rate R_K gefiltert wird.
Die Umschaltung der Polyphase erfolgt im Interpolationstakt clk_l, wobei auf Grund der Tatsache, dass B eine Länge (L + 1)P hat, jede der Polyphasen jeweils L + 1 Filterkoeffizienten aufweist. Man erhält die r-te Polyphase durch Abtastung von B gemäß obiger Gleichung. Dabei ergibt sich der Index I aus der ersten Rate R_k, dem Spreizfaktor P sowie dem Polyphasenindex r zu I = kP + r.
Die Signalverarbeitung erfolgt bei der dargestellten Anwendung von Polyphasenfilterung mit einem ersten Takt clk_k, der die erste Rate R_K aufweist.
Außerdem muss bei der dargestellten Variante nur dann eine Berechnung erfolgen, wenn (kP + r)modQ = 0gilt.
Gemäß einem erfinderischen Gedankengang ist jedoch erkannt worden, dass es problematisch ist, dass für die Umschaltung der Polyphase immer noch eine Taktung mit einem Wert, des Interpolationstakts clk_l erforderlich zu sein scheint, der auf Grundlage der hohen dritten Rate R_l = PR_k beruht. Eine Interpolationstaktung clk_l solch hoher Rate ist in bestimmten Anwendungsfällen nicht verfügbar. Dies gilt vor allem bei Anwendung mit einem großen Spreizfaktor P.
Ausgehend von der erläuterten Signalverarbeitung soll eine Umgehung einer Interpolationstaktung clk_l der hohen Rate R_l = PR_k erzielt werden.
Dabei wird erfindungsgemäß ausgenutzt, dass die Abtastwerte der Eingangs- bzw. Ausgangsfolge nicht immer zwangsweise in äquidistanten Zeitabständen vorliegen müssen.
Hiervon ausgehend ist in 2 der Signalverlauf der genannten Signale schematisch dargestellt. Hierzu wird eine Variante betrachtet, bei der gilt, dass der Wert des Spreizfaktors P kleiner ist als der Wert des Dezimierungsfaktors Q, also P < Q gilt. Die erfindungsgemäße Ratenkonvertierung besteht somit darin, dass die Ausgangsrate gegenüber der Eingangsrate vermindert wird.
In der Darstellung ist zu erkennen, dass die Werte der Eingangsfolge x(k) hinsichtlich Ihrer Taktung mit einem ersten Takt clk_k der Verarbeitung zugeführt werden.
Der um den Wert des Spreizfaktors P höhere Wert des Interpolationstaktes clk_l liefert zu einem Wert des Interpolationstaktes clk_l der dritten Rate l = kP + r Werte der Zwischenfolge z(l) am Ausgang des Polyphasenfilters B^r. Für r = 0, ..., P – 1 gilt dabei
Gilt nun Pk + r = nQ für ein ganzzahliges n, dann liegt als Ergebnis der gewünschte Abtastwert als Ausgangssignals y(n) mit einer äquidistanten zweiten Taktung clk_n vor.
Da das Ausgangssignal y(n) aber nur von den Werten des Eingangssignals x(k), ..., x(k – L) abhängt, kann bereits zu einem Takt mit dem Wert kP eine Berechnung der Ausgangsgröße gemäß der Formel
erfolgen, wobei hierzu der Index der Polyphase r = r(k) bekannt sein muss.
Die Ausgangsfolge ergibt sich dabei also durch eine nicht äquidistante Abtastung. Dies ist in den Gleichungen durch den Index n' gekennzeichnet.
Weil die erste Rate R_k des ersten Taktes clk_k (Eingangstakts) einen höheren Wert als die zweite Rate R_n des zweiten Taktes clk_n (Ausgangstakts) aufweist, muss es Fälle geben, in denen eine Unterdrückung der Ausgabe erfolgt. Dies wird durch g(k) = 0 gekennzeichnet wie es auch in 2 markiert ist.
Seien für ein gewisses k die Werte n'(k), r(k) und g(k) bekannt und folglich auch der Ausgabewert v(n'(k)), dann lassen sich erfindungsgemäß rekursiv n'(k + 1), r(k + 1) und g(k + 1) und folglich auch v(n'(k + 1)) berechnen.
Für jeden Rekursionsschritt k -> k + 1 werden zwei Fälle unterschieden:

1. Es gelte (k + 2)P > (n'(k) + 1)Q. Dann wird n'(k + 1) = n'(k) + 1, r(k + 1) = n'(k + 1)QmodP gesetzt. Mit Setzen von g(k + 1) = 1 wird gekennzeichnet, dass F(x(k + 1), ..., x(k – L – 1), Br(k+1))in v(n'(k + 1)) übernommen werden soll.
2. Es gelte (k + 2)P <= (n'(k) + 1)Q. Dann wird n'(k + 1) = n'(k), r(k + 1) = r(k) gesetzt und mit Setzen von g(k + 1) = 0 gekennzeichnet, dass F(x(k + 1), ..., x(k – L – 1), Br(k+1))nicht in v(n'(k + 1)) übernommen werden soll.

Die Folgen v(n'(k)) und y(n) sind identisch, wobei die Werte v(n'(k)) im Allgemeinen in nicht äquidistanten Zeitabständen vorliegen. Letzteres ist in nachrichtentechnischen Systemen zumindest empfangsseitig kein Problem, da von der Transformation der physikalischen in die logische Ebene gewisse Latenzen toleriert werden.
Ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann dann n'(0) = 0, r(0) = 0 und g(0) = 1 definiert werden. Die Folgen r(k) und g(k) sind für endliches N periodisch. Denn gilt zu einem Zeitpunkt l = kP + r (lmod Q) = (lmod P) = rdann gilt auch für die Zahl N mit NPmodQ = 0 zum Zeitpunkt l' = (k + N)P + r (l'modQ) = (l'modP) = r
Deshalb muss nur eine endliche Anzahl der Werte r(k) und g(k) für k = 0, ..., N – 1 vorausberechnet werden.
3 verdeutlicht schematisch ein Ausführungsbeispiel der erfindungsgemäßen schaltungstechnischen Realisierung der Erfindung, wobei die Variante der zur Erzielung einer Ratenreduktion ohne Interpolationstakt clk_l dargestellt ist.
Es ist zu erkennen, dass erfindungsgemäß der Eingangstakt clk_k durch einen mittels eines ersten Registers R₀ realisierten Zählers vorliegt. Dieser Zähler gibt erfindungsgemäß zyklisch die Werte k⁰ = 0, ..., N – 1 aus. Der Wert k⁰ bildet dabei die Adresse mit der die Werte für r(k⁰) in einer ersten Wertetabelle LUT r(k⁰) und für g(k⁰) in eine zweite Wertetabelle LUT g(k⁰) für k⁰ = 0, ..., N – 1 jeweils abgelegt werden, wobei die Wertetabellen gemäß dem Ausführungsbeispiel als sogenannte Look-up-Table realisiert sind.
Der aktuelle Wert r = r(k⁰) bildet somit auch die Adresse für den Koeffizientensatz B^r. Die L letzten Eingangswerte x(k – 1), ..., x(k – L) werden in einem zweiten Schieberegister R₁, ..., R_L abgelegt, so dass zusammen mit dem aktuellen Wert des Eingangswerts x(k) der Ausgangswert y(n) berechnet werden kann. Dieser Wert wird aber nur dann in ein drittes Register R_L+1 übernommen, wenn g(k⁰) = 1 gilt. Dies wird erfindungsgemäß erreicht in dem bei dem Ausführungsbeispiel eine Taktung clk_n' bei g(k⁰) = 0 unterdrückt wird.
Bei Einsatz der in 3 beschriebenen Schaltung ergeben sich dabei die in der 4 dargestellten Ausgangswerte y(n), wenn bei der Ratenreduktion für den Spreizfaktor P der Wert 3 und den Dezimierungsfaktor Q der Wert 5 eingesetzt wird, wobei N = Q = 5 gesetzt werden kann.
In 5 ist ein Signalverlauf der genannten Signale schematisch dargestellt, bei dem eine weitere sich zu dem vorstehend Erläuterten unterscheidende Variante betrachtet wird. Im Unterschied zum vorstehend Beschriebenen gilt, dass der Wert des Spreizfaktors P größer ist als der Wert des Dezimierungsfaktors Q, somit gilt P > Q. Die Ratenkonvertierung besteht darin, dass die Ausgangsrate gegenüber der Eingangsrate erhöht wird.
Das erfindungsgemäße Prinzip ist auch für Q < P anwendbar, wenn gemäß des zweiten Ausführungsbeispiels die nichtäquidistante Verarbeitung auf der Eingangsseite erfolgt. Dies ist bei nachrichtentechnischen Systemen zumindest sendeseitig angebracht, da hier statt einer Ratenreduktion zumeist eine Ratenerhöhung sinnvoll ist und die Abtastwerte an einem hier eingesetzten Digital-Analog-Converter (DAC) im Allgemeinen auch zeitlich äquidistant anliegen müssen.
Die 5 verdeutlicht dabei, dass die Werte y(n) durch den zweiten Takt clk_n auslaufen. Es gilt
für einen gewissen Polyphasenindex r(n) ∈ [0, 1, ..., P – 1]
Da die Rate bezüglich des Index n aber höher als die erste Rate R_k ist, muss es Fälle geben, in denen eine Unterdrückung der Eingabewerte erfolgt, d. h. eine Berechnung muss auf der Basis
für gewisse u(k'(n)), ..., u(k'(n) – L) erfolgen. Die Ausgangsfolge ergibt sich dabei also auch für diesen Fall durch eine nicht äquidistante Abtastung, welche für den vorliegenden Fall in der Gleichung durch den Index k' gekennzeichnet ist. Seien für gegebenes n, die Werte u(k'(n)), ..., u(k'(n – L)), sowie k'(n), g(n) und r(n) bekannt, lassen sich bei der Rekursion n -> n + 1 zwei Fälle unterscheiden:

1. Es gelte (k'(n) + 1) P <= (n + 1)Q. Dann wird k'(n + 1) = k'(n) + 1 gesetzt und x(k + 1) in u(k'(n + 1)) übernommen, d. h. g(n + 1) = 1 und r(n + 1) = (n + 1)QmodP gesetzt.
2. Es gelte (k'(n) + 1)P > (n + 1)Q. Dann wird k'(n + 1) = k'(n) gesetzt und x(k + 1) nicht in u(k'(n + 1)) übernommen, d. h. g(n + 1) = 0 und ebenfalls r(n + 1) = (n + 1)QmodP gesetzt.

Die Folgen x(k) und u(k'(n)) sind identisch, wobei die Werte u(k'(n)) im Allgemeinen in nicht äquidistanten Zeitabständen vorliegen. Es sei g(n = 0) = 1 und ohne Beschränkung der Allgemeinheit kann k'(0) = 0 und r(0) = 0 definiert werden, wodurch g(n) und r(n) rekursiv für n = 1, ..., N – 1 vorausberechnet werden können. Die Folgen g(n) und r(n) sind für N mit NQmodP = 0 periodisch. D. h., dass bei der Division von N·Q durch P kein Rest verbleibt.
Die 6 zeigt die schaltungstechnische Realisierung dieses Ausführungsbeispiels. Mit dem zweiten Takt clk_n wird wiederum der Zähler, der auf einem ersten Register R₀ beruht, getaktet, und gibt zyklisch die Werte n⁰ = 0, ..., N – 1 aus. Der Wert n⁰ bildet dabei die Adresse bezüglich g(n⁰) und r(n⁰), deren Werte für n⁰ = 0, ..., N – 1 jeweils in einer ersten Tabelle LUT g(n⁰) abgelegt werden. Der aktuelle Wert r(n⁰) bildet die Adresse für den Koeffizientensatz B^r. Die L + 1 Eingangswerte werden in einem zweiten Schieberegister R₁, ..., R_L+1 abgelegt, so dass zu jedem Takt bezüglich des zweiten Taktes clk_n der Ausgangswert des Filters berechnet werden kann. Der aktuelle Eingangswert x(k) wird aber nur dann in das zweite Schieberegister R₁, ..., R_L+1 übernommen, wenn g(n⁰) = 1 gilt. Beispielsweise wird dies erreicht, indem eine Taktung clk_k' bei g(n⁰) = 0 unterdrückt wird.
Bei Einsatz der in 6 beschriebenen Schaltung ergeben sich dabei die in der 7 dargestellten Ausgangswerte y(n), wenn bei der Ratenerhöhung für der Spreizfaktor P der Wert 5 und den Dezimierungsfaktor Q der Wert 3 eingesetzt wird, wobei N = P = 5 gesetzt werden kann.
Bezugszeichenliste

x(k)

Abtasteingangssignal, Eingangsfolge

y(n)

Abtastausgangssignal, Ausgangsfolge

z(l)

Interpolierte Folge

P

Spreizfaktor

Q

Dezimierungsfaktor

B^r

Koeffizientensatz

clk_k

Takt der Eingangsfolge

clk_k'

Clock-Gating-Zelle

clk_l

Takt der interpolierten Folge

clk_n

Takt der Ausgangsfolge

clk_n'

Takt Clock-Gating-Zelle

en_clk_k'

Steuersignal

en_clk_n'

Steuersignal

r

Index der Polyphase

g

Index

LUT r(k⁰)

Look-up-Tabelle

LUT r(n⁰)

Look-up-Tabelle

LUT g(k⁰)

Look-up-Tabelle

LUT g(n⁰)

Look-up-Tabelle

R₀

Zähler

R₁...R_L

Schieberegister

R₁...R_L+1

Schieberegister

R_L+1

Speicher

x(k)

Abtasteingangssignal, Eingangsfolge

y(n)

Abtastausgangssignal, Ausgangsfolge

Claims

Verfahren zur Ratenerhöhung einer Abtasteingangsfolge (x(k)) in eine Abtastausgangsfolge (y(n)), – bei dem die Abtasteingangsfolge (x(k)) eine erste Rate (R_k) und die Abtastausgangsfolge (y(n)) eine zweite Rate (R_n) aufweist, – bei dem der Wert der zweiten Rate (R_n) höher als der Wert der ersten Rate (R_k) ist, – bei dem die Abtasteingangsfolge (x(k)) einer Signalverarbeitung unterworfen wird, – bei dem durch die Signalverarbeitung eine Spreizung mit einem ersten Faktor (P) sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit einem zweiten Faktor (Q) zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge (y(n)) mit Hilfe eines Zählers (R₀) abgebildet wird, wobei der erste Faktor (P) und der zweite Faktor (Q) teilerfremd sind, – bei dem die Signalverarbeitung und der Zähler (R0) mittels der zweiten Rate (Rn) getaktet werden, – bei dem eine Abtastung der Abtasteingangsfolge (x(k)) durch den Zähler (R0) gesteuert wird, indem an einem Ausgang des Zählers (R0) erste Werte (n0) gebildet werden, die die Abtastung der Abtasteingangsfolge (x(k)) festlegen, und – bei dem die Signalverarbeitung zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge (y(n)) durch den Zähler (R0) gesteuert wird, so dass die Abtastausgangsfolge (y(n)) mit der zweiten Rate (Rn) erzeugt wird.
Verfahren zur Ratenreduzierung einer Abtasteingangsfolge (x(k)) in eine Abtastausgangsfolge (v(n')), – bei dem die Abtasteingangsfolge (x(k)) eine erste Rate (R_k) und die Abtastausgangsfolge (v(n')) eine zweite Rate (R_n) aufweist, – bei dem der Wert der zweiten Rate (Rn) niedriger als der Wert der ersten Rate (Rk) ist, – bei dem die Abtasteingangsfolge (x(k)) einer Signalverarbeitung unterworfen wird, – bei dem durch die Signalverarbeitung eine Spreizung mit einem ersten Faktor (P) sowie eine Interpolation und eine Dezimierung mit einem zweiten Faktor (Q) zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge (v(n')) mit Hilfe eines Zählers (R0) abgebildet wird, wobei der erste Faktor (P) und der zweite Faktor (Q) teilerfremd sind, – bei dem die Signalverarbeitung und der Zähler (R0) mittels der ersten Rate (Rk) getaktet werden, – bei dem eine Abtastausgangsfolge (v(n')) durch den Zähler (R0) gesteuert wird, indem an einem Ausgang des Zählers (R0) zweite Werte (k0) gebildet werden, die die Abtastung einer aus der Abtasteingangsfolge (x(k)) gebildete interpolierte Folge zur Erzeugung der Abtastausgangsfolge (v(n')) mit der zweiten Rate (Rn) festlegen, und – bei dem die Signalverarbeitung zur Bildung der interpolierten Folge durch den Zähler (R0) gesteuert wird.
Verfahren nach dem Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastung derart gesteuert wird, dass zur Erzeugung der zweiten Rate (R_n) durch den Zähler (R₀) die ersten Werte (n⁰) aus einer ersten Menge {0, 1, ..., N – 1} gebildet werden, wobei eine Zahl N der ersten Menge derart bestimmt wird, dass das Produkt aus dem zweiten Faktor (Q) und der Zahl N bei einer Moduln-Division mit dem ersten Faktor (P) stets als Ergebnis den Wert „0” ergibt.
Verfahren nach dem Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Abtastung derart gesteuert wird, dass zur Erzeugung der zweiten Rate (R_n) durch der Zähler (R₀) die zweiten Werte (k⁰) aus einer zweiten Menge {0, 1, ..., N – 1} gebildet werden, wobei eine Zahl N der zweiten Menge derart bestimmt wird, dass das Produkt aus dem ersten Faktor (P) und der Zahl N bei einer Moduln-Division mit dem zweiten Faktor (Q) stets als Ergebnis den Wert „0” ergibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Polyphasenindex (r(k⁰), r(n⁰)) eines Koeffizientensatzes (B(r(k⁰)), B(r(n⁰))) der Interpolation in Abhängigkeit von den ersten oder zweiten Werten (k⁰, n⁰) gebildet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von den ersten oder zweiten Werten (k⁰, n⁰) ein abgeleiteter Wert zur Taktsteuerung gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, 3 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von der Taktsteuerung der jeweilige Wert der Abtasteingangsfolge (x(k)) in einem Schiebe-Register gespeichert wird.
Verfahren nach Anspruch 2, 4 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass Werte (x(k – 1), ..., (x(k – L)) der Abtasteingangsfolge (x(k)) in einem Schieberegister abspeichert werden.
Verfahren nach Anspruch 1, 3, 5 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Interpolation durch eine FIR-Operation erfolgt, wobei die FIR-Operation in Abhängigkeit vom Koeffizientensatz (B(r(n⁰))) und Schiebe-Registerwerten erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 2, 4, 6 oder 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Interpolation durch eine FIR-Operation erfolgt, wobei die FIR-Operation in Abhängigkeit vom Koeffizientensatz (B(r(k⁰))), von Schiebe-Registerwerten und vom jeweiligen Abtasteingangswert (x(k)) durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass eine Übernahme eines Ausgangswerts der FIR-Operation in Abhängigkeit von den abgeleiteten Werten (g(k⁰), g(n⁰)) der Taktsteuerung, insbesondere in ein Ausgabe-Register, erfolgt.