DE102007045222A1

DE102007045222A1 - Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals einer Verbrennungskraftmaschine

Info

Publication number: DE102007045222A1
Application number: DE200710045222
Authority: DE
Inventors: Philipp Dipl.-Ing. Klein; Otmar Prof. Dr. Loffeld; Matthias Schmidt
Original assignee: Daimler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2007-09-21
Filing date: 2007-09-21
Publication date: 2008-03-06

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals einer Verbrennungskraftmaschine (2), bei dem mittels eines Brennraumdrucksensors (1) ein gemessener Zylinderdruck (pm) in einer Kompressionsphase erfasst und aus diesem anhand einer Polytropengleichung ein Verlauf eines absoluten Zylinderdrucks (pzyl) ermittelt wird, wobei ein Polytropenexponent (n) der Polytropengleichung und ein Offsetdruck (poffset) mittels eines erweiterten Kalman-Filters (3) ermittelt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals einer Verbrennungskraftmaschine, wobei mittels eines Brennraumdrucksensors ein gemessener Zylinderdruck in einer Kompressionsphase erfasst wird und aus diesem anhand einer Polytropengleichung ein Verlauf eines absoluten Zylinderdrucks geschätzt wird.
Aus der DE 199 00 738 C1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Brennraumdruckverlaufs bei einer Verbrennungskraftmaschine bekannt, bei denen mittels eines Brennraumdrucksensors Brennraumdruckmesswerte wenigstens über einen Kompressionsphasen-Teilbereich eines jeweiligen Verbrennungskraftmaschinen-Arbeitsspiels hinweg aufgenommen werden. Der Brennraumdruckverlauf wird wenigstens über einen Teilbereich eines jeweiligen Arbeitsspiels hinweg mittels einer Auswerteprozedur der aufgenommenen Messwerte unter Berücksichtigung der Polytropengleichung und eines Sensor-Offsets bestimmt.
In der Auswerteprozedur wird der Brennraumdruckverlauf durch ein Schätzverfahren aus der Polytropengleichung sensoroffsetkorrigiert bestimmt, wobei der Sensor-Offset als variable Größe behandelt wird. Der Verlauf der variablen Größe wird anhand eines Vergleichs von geschätzten mit gemessenen Druckwerten ermittelt. Die verfahrensdurchführende Vorrichtung beinhaltet einen Kalman-Filter zur Durchführung des Schätzverfahrens.
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein verbessertes Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals einer Verbrennungskraftmaschine anzugeben.
Die Aufgabe wird erfindungsgemäß mit einem Verfahren gelöst, welches die im Anspruch 1 angegebenen Merkmale aufweist.
Vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals einer Verbrennungskraftmaschine wird mittels eines Brennraumdrucksensors ein gemessener Zylinderdruck in einer Kompressionsphase erfasst und aus diesem anhand einer Polytropengleichung ein Verlauf eines absoluten Zylinderdrucks ermittelt, wobei ein Polytropenexponent der Polytropengleichung und ein Offsetdruck mittels eines erweiterten Kalman-Filters ermittelt werden.
Mittels des erweiterten Kalman-Filters werden der Polytropenexponent und der Offsetdruck in einem ersten Schritt anhand eines Markow-Prozesses erster Ordnung ermittelt. Der ermittelte Polytropenexponent kann dabei von Zyklus zu Zyklus variieren, innerhalb eines Zyklus ist die Veränderung jedoch rein zufällig. Bei Verbrennungskraftmaschinen ist jedoch ein Wärmeübergang in der Kompressionsphase, d. h. in einem Zyklus, nicht konstant und der Polytropenexponent ändert sich.
Aus diesem Grund werden der Polytropenexponent und der Offsetdruck in einem zweiten Schritt mittels des erweiterten Kalman-Filters mit einem Markow-Prozess zweiter Ordnung ermittelt.
Im Ergebnis der Erfindung wird eine sehr genaue Ermittlung des Offsetdrucks und des Polytropenexponenten und daraus folgend des absoluten Zylinderdrucks ermöglicht.
Ausführungsbeispiele der Erfindung sind im Folgenden anhand einer Zeichnung näher erläutert.
Dabei zeigt:
1 schematisch einen Verlauf eines gemessenen Zylinderdrucks in einer Kompressionsphase in Abhängigkeit von einem Kurbelwinkel.
1 stellt einen Verlauf des anhand eines Brennraumdrucksensors 1 gemessenen Zylinderdruckes p_m einer Verbrennungskraftmaschine 2 in der Kompressionsphase in Abhängigkeit des Kurbelwinkels ϕ dar.
Ein Verlauf eines Zylinderdrucks p lässt sich in der Kompressionsphase durch einen polytropen Zustand beschreiben, gemäß: p·V'' = const.. [1]Mit:

V: = Zylindervolumen,
n: = Polytropenexponent.

Zwischen dem dargstellten gemessenen Zylinderdruck p_m und einem realen absoluten Zylinderdruck p_zyl besteht folgender Zusammenhang: pm = pzyl + poffset. [2]
Dabei stellt ein Offsetdruck p_offset einen additiven systematischen Messfehler des Brennraumdrucksensors dar.
Für zwei absolute Zylinderdrücke p_zyl(k), p_zyl(k + 1) folgt aus den in Abhängigkeit der Kurbelwinkel ϕ(k), ϕ(k + 1) dargestellten gemessenen Zylinderdrücken p_m(k), p_m(k + 1) folgender Zusammenhang: pzyl(k + 1) = pzyl(k)·Ω(k)n, [3]
Durch Multiplikation des zu einem vorhergehenden Zeitpunkt k gehörigen absoluten Zylinderdrucks p_zyl(k) und einer zum gleichen Zeitpunkt k gehörigen Verhältnisgröße Ω(k) wird der zu einem Zeitpunkt k + 1 gehörige absolute Zylinderdruck p_zyl(k + 1) ermittelt. Die Verhältnisgröße Ω(k) gibt dabei das Verhältnis eines Zylindervolumens V(k) im Zeitpunkt k zu einem Zylindervolumen V(k + 1) im Zeitpunkt k + 1 an.
Um jedoch den absoluten Zylinderdruck p_zyl zu ermitteln, ist es notwendig, die Größe des Offsetdrucks p_offset zu bestimmen. Da der Offsetdruck p_offset zwischen dem Zeitpunkt k und dem Zeitpunkt k + 1 (im Weiteren Zyklus genannt) als konstant angenommen werden kann, ist die dargestellte Druckdifferenz Δp(k) zwischen den gemessenen Zylinderdrücken p_m(k), p_m(k + 1) bzw. den absoluten Zylinderdrücken p_zyl(k), p_zyl(k + 1) auch konstant, gemäß: Δp(k) = pm(k + 1) – pm(k) = pzyl(k + 1) – pzyl(k). [5]
Aus Gleichung [3] und Gleichung [5] folgt die Bestimmung des absoluten Zylinderdrucks p_zyl(k) gemäß:
Somit kann der Offsetdruck p_offset bei vorhandenem, z. B. fest vorgegebenem, Polytropenexponent n gemäß Gleichung [7] aus der Differenz des absoluten Zylinderdrucks p_zyl und des gemessenen Zylinderdrucks p_m ermittelt werden. poffset = pm(k) – pzyl(k). [7]
Aus Gleichung [7] in Verbindung mit Gleichung [6] ergibt sich für den Offsetdruck p_offset folgender Zusammenhang:
Da jedoch der Polytropenexponent n von Betriebspunkten der Verbrennungskraftmaschine 2 abhängig ist, kann mittels einer festen Vorgabe des Polytropenexponents n kein hinreichend exaktes Ergebnis des absoluten Zylinderdrucks p_zyl(k) erreicht werden. Aus diesem Grund ist es notwendig, den Polytropenexponenten n ebenfalls zu ermitteln.
Zu einer gleichzeitigen Bestimmung des Offsetdrucks p_offset und des Polytropenexponents n werden zwei Verfahren verwendet. Beide Verfahren nutzen einen erweiterten Kalman-Filter 3 zu einer Schätzung des Offsetdrucks p_offset und des Polytropenexponents n. Bei dem ersten Verfahren wird ein Markow-Prozess erster Ordnung genutzt und anschließend in einem zweiten Verfahren mit einem Markow-Prozess zweiter Ordnung erweitert.
Der Markow-Prozess erster Ordnung ist dadurch gekennzeichnet, dass zukünftige Zustände nur von einem aktuellen Zustand und nicht von vergangenen Zuständen abhängig sind. Bei einem Markow-Prozess zweiter Ordnung ist der zukünftige Zustand von zwei direkt vorhergehenden Zuständen abhängig.
In dem ersten Verfahren werden anhand des Markow-Prozesses erster Ordnung mit einem erweiterten Kalman-Filter 3 der Offsetdruck p_offset und der Polytropenexponent n wie folgt bestimmt: pzyl(k + 1) = pzyl(k)·Ω(k)n(k) + w1(k), [9] poffset(k + 1) = poffset(k) + w2(k), [10] n(k + 1) = n(k) + w3(k), [11] pm(k) = pzyl(k) + poffset(k) + v(k). [12]
Dabei wird der absolute Zylinderdruck p_zyl(k + 1) durch Erweiterung der Gleichung [3] mit einem Prozessrauschen w₁(k) gemäß Gleichung [9] ermittelt. Auch der Offsetdruck p_offset(k + 1) und der Polytropenexponent n(k + 1) als zukünftige Zustände ergeben sich durch Berücksichtigung der aktuellen Zustände und einer Addition eines Prozessrauschens w₂(k), w₃(k). Der gemessene Zylinderdruck p_m(k) ergibt sich aus der Summe des absoluten Zylinderdrucks p_zyl(k), des Offsetdrucks p_offset(k) und einem Messrauschen v(k).
Sowohl das Messrauschen v als auch das Prozessrauschen w werden mit einem weißen, mittelwertfreien Rauschen modelliert. Unter weißem Rauschen wird in der vorliegenden Erfindung ein physikalisches Rauschen mit einer konstanten Amplitude in einem Leistungsdichtespektrum verstanden. Da die Prozessrauschkomponenten w₁(k), w₂(k), w₃(k) stochastisch unabhängig sind, ergibt eine Kovarianzmatrix Q(k) als Diagonalmatrix gemäß:
Die Parameter q₁₁, q₂₂, q₃₃ der Kovarianzmatrix Q(k) stellen Varianzen der einzelnen Rauschprozesse dar. Da es sich bei der vorliegenden Schätzung des Offsetdrucks p_offset und des Polytropenexponents n um ein nicht lineares System handelt, ist es notwendig, eine Jakobi-Matrix A(k) mit den Gleichungen [9] bis [12] aufzustellen gemäß:
Anhand der Modellierung des Polytropenexponents n mit dem Markow-Prozess erster Ordnung kann der Polytropenexponent n von Zyklus zu Zyklus variieren. Seine Veränderung innerhalb des Zyklus ist dagegen rein zufällig.
Bei Verbrennungskraftmaschinen 2 ist jedoch ein Wärmeübergang in der Kompressionsphase nicht konstant. Somit ändert sich auch der Polytropenexponent n innerhalb der Kompressionsphase, d. h. innerhalb eines Zyklus. Diese Veränderung des Polytropenexponents n kann jedoch mit weißem Rauschen nicht hinreichend genau nachgebildet werden, so dass das erweiterte Kalman-Filter 3 in vorteilhafter Ausgestaltung der Erfindung in dem zweiten Verfahren mit einem Markow-Prozess zweiter Ordnung erweitert wird.
Dies geschieht durch Erweiterung der Gleichung [10] um eine Polytropenexponent-Veränderung x₄ und eine Konstante T, die eine Auflösung des Signals des gemessenen Zylinderdrucks p_m darstellt. Der absolute Zylinderdruck p_zyl, der Offsetdruck p_offset und der gemessene Zylinderdruck p_m ergeben sich wie bei der Ermittlung des zuvor beschriebenen Markow-Prozesses erster Ordnung: pzyl(k + 1) = pzyl(k)·Ω(k)n(k) + w1(k), [15] poffset(k + 1) = poffset(k) + w2(k), [16] n(k + 1) = n(k) + T·x4(k) + w3(k), [17] pm(k) = pzyl(k) + poffset(k) + v(k), [18] x4(k + 1) = x4(k) + w4(k). [19]
Da es sich bei der vorliegenden Schätzung des Offsetdrucks p_offset und des Polytropenexponents n mit dem Markow-Prozess zweiter Ordnung ebenfalls um ein nicht lineares System handelt, ist es notwendig, eine Jakobi-Matrix A(k) mit den Gleichungen [15] bis [19] aufzustellen gemäß:
Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals der Verbrennungskraftmaschine 2 anhand eines erweiterten Kalman-Filters 3 mit einem Markow-Prozess erster Ordnung und einem Markow-Prozess zweiter Ordnung wird eine sehr genaue Ermittlung des Offsetdrucks p_offset und des Polytropenexponents n und daraus folgend des absoluten Zylinderdrucks p_zyl ermöglicht.

1: Brennraumdrucksensor
2: Verbrennungskraftmaschine
3: Erweiterter-Kalman-Filter
n: Polytropenexponent
p_m: gemessener Zylinderdruck
p_m(k): gemessener Zylinderdruck
p_m(k + 1): gemessener Zylinderdruck
p_offset: Offsetdruck
p_zyl: absoluter Zylinderdruck
T: Konstante
v: Messrauschen
w: Prozessrauschen
x₄: Polytropenexponent-Veränderung
Δp(k): Druckdifferenz
ϕ: Kurbelwinkel
ϕ(k): Kurbelwinkel
ϕ(k + 1): Kurbelwinkel
Ω: Verhältnisgröße

Claims

Verfahren zur Korrektur eines Brennrauminnendrucksignals einer Verbrennungskraftmaschine (2), wobei mittels eines Brennraumdrucksensors (1) ein gemessener Zylinderdruck (p_m) in einer Kompressionsphase erfasst und aus diesem anhand einer Polytropengleichung ein Verlauf eines absoluten Zylinderdrucks (p_zyl) ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein Polytropenexponent (n) der Polytropengleichung und ein Offsetdruck (p_offset) mittels eines erweiterten Kalman-Filters (3) ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Polytropenexponent (n) und der Offsetdruck (p_offset) in einem ersten Schritt mittels eines erweiterten Kalman-Filters (3) mit einem Markow-Prozess erster Ordnung ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Polytropenexponent (n) und der Offsetdruck (p_offset) in einem zweiten Schritt mittels eines erweiterten Kalman- Filters (3) mit einem Markow-Prozess zweiter Ordnung ermittelt werden.