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DE102004026524A1 - Verfahren zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems - Google Patents

Verfahren zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems Download PDF

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Abstract

Um bei einem Verfahren zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems diese ohne Eingriff in den Körper vornehmen zu können, wird vorgeschlagen, daß man aus der Verteilung der Materialdichte eines Knochenstückes den Schwerpunkt des Knochenstückes und die Hauptträgheitsachsen des Knochenstückes bezüglich dieses Schwerpunkte bestimmt und diese als Ursprung bzw. Koordinatenachsen des knocheneigenen Koordinatensystems verwendet.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems.
  • Chirurgische Eingriffe, insbesondere in Bereiche der Orthopädie, bedürfen sorgfältiger Planung hinsichtlich der Anordnung von Implantaten relativ zu einem Körperteil, insbesondere zu einem Knochen. Es ist dazu notwendig, Daten über die Geometrie des Knochens zu erhalten, um bei Kenntnis der Geometrie eines Implantates die relative Zuordnung des Knochens und des Implantates zu bestimmen. Dazu sind eine große Anzahl von Computerprogrammen verfügbar, die zum Teil über elektronische Bildgebungsverfahren ein Knochenstück auf einem Bildschirm darstellen und gleichzeitig ein Implantat, so daß der Operateur am Bildschirm die beiden Teile hinsichtlich ihrer Relativposition verschieben kann. Ein solches Verfahren ist relativ aufwendig, außerdem muß dazu eine entsprechende Anlage zur Verfügung stehen. Darüber hinaus sind eine Anzahl von subjektiven Entscheidungen notwendig, durch die die Qualität der Planung beeinflußt werden kann.
    •
  • Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems anzugeben, welches in einfacher Weise ausführbar ist und zuverlässige, objektive Ergebnisse liefert.
  • Diese Aufgabe wird bei einem Verfahren der eingangs beschriebenen Art erfindungsgemäß dadurch gelöst, daß man aus der Verteilung der Materialdichte eines Knochenstückes den Schwerpunkt des Knochenstückes und die Haupt trägheitsachsen des Knochenstückes bezüglich dieses Schwerpunktes bestimmt und diese als Ursprung bzw. Koordinatenachsen des knocheneigenen Koordinatensystems verwendet.
  • Damit steht ausgehend von der Verteilung der Materialdichte des Knochenstückes ein einfach zu handhabendes und zuverlässiges Verfahren zur Verfügung, die komplizierte Form eines Knochenstückes durch den Schwerpunkt und die Hauptträgheitsachsen zu repräsentieren, die dann in der weiteren Verarbeitung mit entsprechenden geometrischen Daten eines Implantates, eines Werkzeuges oder eines Tastinstrumentes in Beziehung gesetzt werden können. Die hier verwendeten Hauptträgheitsachsen sind bezüglich des Schwerpunktes des Knochenstückes bestimmt, es handelt sich dabei bezüglich dieses Schwerpunktes um die Achsen mit dem größten bzw. kleinsten Trägheitsmoment und um eine dritte, senkrecht auf diesen beiden Achsen stehende Achse.
  • Der Schwerpunkt des Knochenstückes läßt sich besonders vorteilhaft dadurch bestimmen, daß man das Knochenstück in parallele Schichten unterteilt, für jede Schicht aus der Materialdichte des Knochenstückes in dieser Schicht einen Schwerpunkt bestimmt und aus allen diesen Schwerpunkten einen Gesamtschwerpunkt des Knochenstückes.
  • Die Materialdichte des Knochenstückes kann in an sich bekannter Weise beispielsweise durch ein Röntgen-Computertomogramm oder durch ein Kernspin-Resonanztomogramm bestimmt werden, in diesem Falle erhält man die Materialdichte schichtweise, die unterschiedlichen Materialdichten ergeben beispielsweise bei einem Röntgen-Computertomogramm unterschiedliche Ab sorptionen der Röntgenstrahlung und damit unterschiedlicher Schwärzung auf einer photographischen Aufnahme. Diese unterschiedliche Schwärzung kann durch entsprechende Instrumente ausgewertet werden, die dann für unterschiedliche Bereiche in der Schicht eine unterschiedliche Materialdichte bestimmen und somit die Dichteverteilung des Knochenmaterials in dieser Schicht.
  • Das in dieser Weise bestimmte Koordinatensystem des Knochenstückes kann beispielsweise verwendet werden, um die Lage eines Gegenstandes relativ zu dem Knochenstück zu definieren, welcher durch seinen Schwerpunkt und seine Hauptträgheitsachsen bezüglich dieses Schwerpunktes beschrieben wird. In diesem Falle geht man also zur Charakterisierung des Gegenstandes, der beispielsweise ein Implantat sein kann, genauso vor wie bei dem Knochenstück, d. h. man bestimmt den Schwerpunkt des Gegenstandes und die Hauptträgheitsachsen bezüglich dieses Schwerpunktes, so daß man ein gegenstandseigenes Koordinatensystem erhält. Die Koordinatensysteme des Knochensystems und des Gegenstandes geben dann die Relativpositionierung des Knochens und des Gegenstandes an. Selbstverständlich kann bei dem Gegenstand auch in anderer Weise ein Koordinatensystem festgelegt werden, beispielsweise allein durch Vermessung der Geometrie, welches mit dem Koordinatensystem des Knochenstückes verglichen wird.
    •
  • Die nachfolgende Beschreibung einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung dient im Zusammenhang mit der Zeichnung der näheren Erläuterung. Es zeigen:
  • 1: eine schematische Darstellung eines schichtweise dargestellten Knochenstückes überlagert durch die Darstellung eines in das Knochenstück einzusetzenden Implantates mit den jeweiligen Koordinatensystemen und
  • 2: unterschiedliche Schichtdarstellungen des Knochenstückes mit der schematisch angedeuteten Materialdichteverteilung des Knochenmaterials in jeder Schicht.
  • In 1 ist ein Knochenstück 1 dargestellt, im dargestellten Ausführungsbeispiel der obere Teil eines Femurknochens, welches in der Zeichnung durch die Schnittlinien 2 von parallel zueinander verlaufenden Schnittebenen und der Umfangsfläche des Knochenstückes 1 dargestellt ist.
  • Die Kontur eines derartigen Knochenstückes 1 kann in einem Körper mit Hilfe von bekannten Untersuchungsmethoden festgestellt werden, beispielsweise mit Hilfe eines Röntgen-Computertomogramms oder mit Hilfe eines Kernspin-Resonanztomogramms. Als Ergebnis derartiger Untersuchungsmethoden erhält man Informationen über die Verteilung der Materialdichte des Knochenstückes 1 in jeweils einer Ebene, dabei werden eine Vielzahl paralleler, nebeneinander liegender Ebenen untersucht.
  • In 2 sind drei derartige Ebenen, die auch in 1 strichpunktiert dargestellt sind, wiedergegeben und gezeigt, wie sich innerhalb dieser Ebenen das Material des Knochenstückes 1 verteilt. Dabei ist jede Ebene unterteilt in gleich große, im dargestellten Ausführungsbeispiel quadratische Bereiche 4, diese Bereiche 4 begrenzen einen Quader, dessen Unterseite und Oberseite durch den Bereich 4 begrenzt werden und dessen Seitenwände senkrecht dazu verlaufen, die Höhe dieser Quader ergibt sich aus der Schichtdicke jeder Ebene 3.
  • Ein solches jedem Bereich 4 zugeordnetes Volumenelement wird als Voxel bezeichnet und stellt ein Volumenelement jeder Ebene 3 dar. In jedem Voxel ergibt sich aufgrund der beschriebenen Untersuchungsmethode die Anordnung einer bestimmten Materialmenge des Knochenstückes 1, dabei wird jedes Voxel als einheitlich von der diesem Voxel zugeordneten Materialmenge ausgefüllt angesehen, so daß sich insgesamt jeweils für sich gleichmäßig mit Knochensubstanz angefüllte, jedoch von Voxel zu Voxel verschiedene Materialmengen enthaltende Voxels ergeben, die über die jeweilige Ebene 3 verteilt sind und damit auch die Dichteverteilung des Materials des Knochenstückes 1 repräsentieren.
  • Aufgrund dieser Verteilung, die z. B. bei einer Röntgenuntersuchung automatisch aus der Schwärzung eines von Röntgenstrahlen getroffenen Films entnommen werden kann, kann eine Datenverarbeitungsanlage für jede Ebene die Materialverteilung des Knochenstückes 1 berechnen und damit auch die gesamte Materialverteilung über das Volumen des Knochenstückes 1.
  • Zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems wird in einer solchen Datenverarbeitungseinrichtung zusätzlich für jede der Ebenen 3 ein Massenschwerpunkt bestimmt. Dazu werden zunächst für jedes Voxel Produkte aus der Materialdichte des Voxels und dem Abstandsvektor des Voxels von einem bestimmten Punkt der Ebene berechnet, anschließend werden diese Produkte für alle Voxels einer Ebene aufsummiert. Die Koordinaten des bestimmten Punktes werden nun so gewählt, daß bei dieser Aufsummierung die Summe 0 entsteht, d. h. mit anderen Worten, daß bei einer Unterstützung der mit Voxels belegten Ebene in dem so bestimmten Punkt kein Drehmoment auf das in dieser Ebene angeordnete Knochenmaterial ausgeübt wird.
  • Nachdem für jede Ebene 3 in dieser Weise ein Ebenenschwerpunkt der Materialverteilung des Knochenmaterials gefunden worden ist, wird in gleicher Weise aus den so gefundenen Schwerpunktskoordinaten und der jeweiligen Gesamtmaterialdichte jeder Ebene ein Gesamtschwerpunkt des Knochenstückes 1 berechnet.
  • Bezüglich dieses Gesamtschwerpunktes des Knochenstückes 1 werden nunmehr die Hauptträgheitsachsen des Knochenstückes 1 bestimmt. Dazu werden für jedes Voxel Produkte gebildet aus der Materialdichte des Voxels und dem Quadrat des Abstandes dieses Voxels von einer beliebigen Drehachse, die durch den Gesamtschwerpunkt des Knochenstückes hindurchgeht. Diese Produkte werden über das gesamte Knochenstück für eine bestimmte Drehachse aufsummiert und ergeben somit das Trägheitsmoment des Knochenstückes um diese Drehachse.
  • Die Richtungen der Drehachsen mit dem größten und dem kleinsten Trägheitsmoment sind dabei zwei Hauptträgheitsachsen, die dritte Hauptträgheitsachse wird durch eine Achse gebildet, die senkrecht auf diesen beiden Hauptträgheitsachsen steht. Diese Hauptträgheitsachsen bilden die Achsen des gesuchten Koordinatensystems, der Ursprung dieses Koordinatensystems liegt im Gesamtschwerpunkt des Knochenstückes.
  • Für die Berechnung sowohl des Gesamtschwerpunktes des Knochenstückes als auch der Hauptträgheitsachsen des Knochenstückes ausgehend von der Materialverteilung in den einzelnen Voxels der Ebenen stehen bekannte Algorithmen zur Verfügung, die auf einer Datenverarbeitungsanlage durchgeführt werden können und als Ergebnis allein aufgrund der Materialdichteverteilung des Knochenstückes diesem Knochenstück ein genau definiertes Koordinatensystem zuordnen, das verwendet werden kann, um Lage und Orientierung des Knochenstückes zu beschreiben und beispielsweise in der Planung einer Operation zu verwenden.
  • Ein solches auf diese Weise bestimmtes Koordinatensystem ist in 1 mit dem Bezugszeichen 6 gekennzeichnet.
  • Ein in das Knochenstück 1 einzusetzendes Implantat 7, beispielsweise ein Hüftgelenksimplantat, hat ebenfalls ein implantateigenes Koordinatensystem 8, das seinerseits die Lage und Orientierung des Implantates 7 angibt. Dieses Koordinatensystem 8 kann ebenfalls in der beschriebenen Weise so ausgebildet sein, daß der Ursprung der Gesamtschwerpunkt des Implantates ist, und die Koordinatensystemachsen durch die Hauptträgheitsachsen des Implantates 7 gebildet werden, es können aber selbstverständlich auch anders gewählte Koordinatensysteme verwendet werden, beispielsweise allein durch geometrisches Ausmessen festgestellte Koordinatensysteme, da das Implantat im Ge gensatz zum Knochen frei zugänglich ist und daher auch vermessen werden kann.
  • Die beiden Koordinatensysteme 6 und 8 können in der gewünschten Weise relativ zueinander angeordnet werden, und dies führt dann dazu, daß das Implantat 7 relativ zum Knochenstück 1 in die gewünschte Positionen gelangt, d. h. auf diese Weise ist ein Vergleich der jeweiligen Lagen und Orientierungen sowohl des Knochenstückes als auch des Implantates möglich.

Claims (6)

  1. Verfahren zur Bestimmung eines knocheneigenen Koordinatensystems, dadurch gekennzeichnet, daß man aus der Verteilung der Materialdichte eines Knochenstückes den Schwerpunkt des Knochenstückes und die Hauptträgheitsachsen des Knochenstückes bezüglich dieses Schwerpunkts bestimmt und diese als Ursprung bzw. Koordinatenachsen des knocheneigenen Koordinatensystems verwendet.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß man das Knochenstück in parallele Schichten unterteilt, für jede Schicht aus der Materialdichte des Knochenstückes in dieser Schicht einen Schwerpunkt bestimmt und aus allen diesen Schwerpunkten einen Gesamtschwerpunkt des Knochenstückes.
  3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß man die Materialdichte eines Knochenstückes durch ein Röntgen-Computertomogramm bestimmt.
  4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß man die Materialdichte eines Knochenstückes durch ein Kernspin-Resonanztomogramm bestimmt.
  5. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß man das in dieser Weise bestimmte Koordinatensystem verwendet, um die Lage eines Gegenstandes relativ zu dem Knochenstück zu definieren, welches durch seinen Schwerpunkt und seine Hauptträgheitsachsen bezüglich dieses Schwerpunktes beschrieben wird.
  6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß der Gegenstand ein Implantat ist.
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