DE10163504B4 - Method for iterative error compensation of sin / cos position measuring systems for offset, amplitude and phase errors - Google Patents
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Abstract
Verfahren
zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation
mit den folgenden Verfahrensschritten:
– Ermitteln von Messwerten
der Cosinus-Spur (x) und der Sinus-Spur (y) pro Signalperiode, wobei
eine Anzahl von n=2Z Messwerten pro Signalperiode
ermittelt wird und wobei eine Anzahl von möglichst äquidistanten Messwerten pro
Signalperiode ermittelt wird,
– Schätzen von Offsetfehler (x0, y0) und/oder Amplitudenfehler
(a/b) und/oder Phasenfehler (Δφ) oder von
dazu proportionalen Größen aus
den ermittelten Messwerten mit einer Fourieranalyse, wobei
– Fourierkoeffizienten
für die
Grundschwingung und für
die erste Oberschwingung ermittelt werden und
– Offsetfehler
(x0, y0) im wesentlichen
aus den Fourierkoeffizienten der Grundschwingung bestimmt werden
und,
– Amplitudenfehler
(a/b) und/oder Phasenfehler (Δφ) im wesentlichen
aus den Fourierkoeffizienten der ersten Oberschwingung bestimmt
werden, wobei
– jeweilige
geschätzte
Fehlerparameter durch iterative Anwendung der Fourieranalyse zu
annähernd
exakten Korrekturwerten verfeinert werden und wobei
– die Kompensation
der bestimmten Fehlerparameter (x0, y0, a/b,...Method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation with the following method steps:
- Determining measured values of the cosine track (x) and the sine track (y) per signal period, wherein a number of n = 2 Z measured values per signal period is determined and wherein a number of equidistant as possible measured values per signal period is determined,
- Estimation of offset error (x 0 , y 0 ) and / or amplitude error (a / b) and / or phase error (Δφ) or of proportional magnitudes from the measured values obtained with a Fourier analysis, wherein
- Fourier coefficients for the fundamental and the first harmonic are determined and
Offset errors (x 0 , y 0 ) are essentially determined from the Fourier coefficients of the fundamental oscillation and
Amplitude error (a / b) and / or phase error (Δφ) are essentially determined from the Fourier coefficients of the first harmonic, wherein
- respective estimated error parameters are refined by iterative application of the Fourier analysis to approximately exact correction values, and wherein
The compensation of the determined error parameters (x 0 , y 0 , a / b, ...
Description
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation auf der Basis der Ermittlung von Messwerten der Cosinus-Spur und der Sinus-Spur.The The invention relates to a method for evaluating sin / cos position measuring systems with iterative error compensation based on the determination of Measurements of the cosine track and the sine track.
Lagemesssysteme werden beispielsweise als Läuferlage-Gebersysteme eingesetzt. Dabei unterscheidet man zwischen den Typen Kodierer (Encoder) und Resolver. Beide Systeme erfüllen die Aufgabe, eine Winkelgröße in eine in der Regel digitale Ausgabegröße zu übertragen, z.B. ein digitales Lagesignal zur Steuerung eines Wechselrichters. Neben den sogenannten absoluten Lagemesssystemen sind heute die inkrementellen Lagemesssysteme im Einsatz, die häufig über einen Sinus-/Cosinus-Ausgang verfügen.Position measuring systems are used, for example, as rotor position encoder systems used. Here one differentiates between the types coder (Encoder) and resolver. Both systems fulfill the task of an angular size in one usually to transfer digital output size, e.g. a digital position signal for controlling an inverter. In addition to the so-called absolute position measuring systems today are the Incremental position measuring systems in use, which often have a sine / cosine output.
Dabei wird die Lageinformation über die Signalperioden gezählt (im folgenden als Groblage bezeichnet). Außerdem kann man durch Auswerten der Sinus- und Cosinus-Spur die Lage innerhalb einer Signalperiode (im folgenden als Feinlage bezeichnet) noch genauer bestimmen. Dazu existieren bereits eine Reihe bekannter Verfahren. Diese Verfahren können umso genauer Arbeiten, wie die Fehler der Sinus- und Cosinus-Spur bezüglich Offset-, Amplituden- und Phasenfehler korrigiert werden. Für die Korrektur sind verschiedene Verfahren bekannt.there becomes the location information about the signal periods counted (hereinafter referred to as coarse layer). You can also evaluate by the sine and cosine trace the location within a signal period (hereinafter referred to as fine layer) determine even more accurately. To There are already a number of known methods. This procedure can the more precise work, such as the errors of the sine and cosine track in terms of Offset, amplitude and phase errors are corrected. For the correction Various methods are known.
Aus
der deutschen Offenlegungsschrift
Aus
der deutschen Offenlegungsschrift
Aus der Druckschrift "iee Automatisierung-Tagungsband", SPS/IPC/DRIVES, Elektrische Automatisierungstechnik - Systeme und Komponenten, Fachmesse & Kongress, 23.-25. November 1999 Nürnberg, Seiten 617-626, ist ein Verfahren zur Erhöhung der Genauigkeit bei Wegmeßsystemen durch selbstlernende Kompensation systematischer Fehler bekannt. Bei dem Verfahren werden über eine Modellbildung des Weggebers sämtliche deterministischen Fehler erfasst, in geeigneter Form abgespeichert und anschließend zur Korrektur weiterer Messwerte herangezogen.Out the publication "iee Automation Proceedings " SPS / IPC / DRIVES, Electrical Automation Systems and Systems Components, Trade Fair & Congress, 23-25th November 1999 Nuremberg, Pages 617-626, is a method for increasing accuracy in position measuring systems known by self-learning compensation systematic errors. In the process are over a model of the Weggebers all deterministic errors recorded, stored in a suitable form and then to Correction of further measured values used.
Bisher gibt es analoge oder quasianaloge Regler, die die Amplituden und Offsetfehler ermitteln und kompensieren. Der Phasenfehler wird bislang vom Benutzer über einen parametrierbaren festen Wert abgeglichen. Der Abgleich erfolgt dabei jedoch nicht exakt, sondern es wird ein Signal mit der doppelten Frequenz der Sinus/Cosinus-Spur phasenrichtig abgezogen. Daneben existieren zwei weitere Verfahren: Ein von der Anmelderin vorgeschlagenes und bisher noch nicht veröffentlichtes Verfahren besteht darin, dass in aufwändiger Rechnung die Offset-, Amplituden- und Phasenfehler aus einer beliebigen Anzahl nicht unbedingt äquidistanter Messwerte errechnet werden. Ein anderes bereits bekanntes Verfahren besteht darin, dass die Fehler mittels einer Fouriertransformation aus einer Anzahl von 2^n möglichst äquidistanten Werten abgeschätzt werden und der Winkel über eine Tabelle korrigiert wird. Die Fourieranalyse liefert die Fehler jedoch nur näherungsweise, was von Nachteil und daher unerwünscht ist.So far There are analog or quasi-analogue regulators that measure the amplitudes and Determine offset offset and compensate. The phase error is so far from the user over adjusted a configurable fixed value. The adjustment takes place but not exactly, but it will be a signal with the double Frequency of the sine / cosine track subtracted in the correct phase. Besides There are two other methods: one proposed by the Applicant and not yet published Method is that in a complex calculation the offset, Amplitude and phase errors from any number not necessarily equidistant Measured values are calculated. Another already known method is that the errors by means of a Fourier transform from a number of 2 ^ n as equidistant as possible Values estimated become and the angle over a table is corrected. The Fourier analysis returns the errors but only approximately, which is disadvantageous and therefore undesirable is.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren zur Fehlerkompensation vorzuschlagen, mit dem im Rahmen einer Fourieranalyse ein nahezu exaktes Ergebnis für Korrekturwerte erreicht werden kann.task The present invention is therefore a method for error compensation to suggest with the in a Fourier analysis a near exact result for Correction values can be achieved.
Gemäß der vorliegenden Erfindung wird diese Aufgabe durch ein Verfahren zur Auswertung von sin/cos-Lagemesssystemen mit iterativer Fehlerkompensation mit den folgenden Verfahrensschritten:
- – Ermitteln von Messwerten der Cosinus-Spur und der Sinus-Spur pro Signalperiode, wobei eine Anzahl von n=2Z Messwerten pro Signalperiode ermittelt wird und wobei eine Anzahl von möglichst äquidistanten Messwerten pro Signalperiode ermittelt wird,
- – Schätzen von Offsetfehler und/oder Amplitudenfehler und/oder Phasenfehler oder von dazu proportionalen Größen aus den ermittelten Messwerten mit einer Fourieranalyse, wobei
- – Fourierkoeffizienten für die Grundschwingung und für die erste Oberschwingung ermittelt werden und
- – Offsetfehler im wesentlichen aus den Fourierkoeffizienten der Grundschwingung bestimmt werden und,
- – Amplitudenfehler und/oder Phasenfehler im Wesentlichen aus den Fourierkoeffizienten der ersten Oberschwingung bestimmt werden, wobei
- – jeweilige geschätzte Fehlerparameter durch iterative Anwendung der Fourieranalyse zu annähernd exakten Korrekturwerten verfeinert werden und wobei
- – die Kompensation der bestimmten Fehlerparameter für eine Auswertung der Feinlage des Lagemesssystems nach erfolgt.
- - Determining measured values of the cosine track and the sine track per signal period, wherein a number of n = 2 Z measured values per signal period is determined and wherein a number of equidistant as possible measured values per signal period is determined,
- - Estimation of offset error and / or amplitude error and / or phase error or proportional thereto magnitudes from the measured values obtained with a Fourier analysis, wherein
- - Fourier coefficients for the fundamental and the first harmonic are determined and
- Offset errors are essentially determined from the Fourier coefficients of the fundamental oscillation and
- Amplitude error and / or phase error are essentially determined from the Fourier coefficients of the first harmonic, wherein
- - respective estimated error parameters are refined by iterative application of the Fourier analysis to approximately exact correction values, and wherein
- - The compensation of certain error parameters for an evaluation of the fine position of the position measuring system after he follows.
Dabei empfiehlt es sich, dass eine Anzahl von n=2Z Messwerten pro Signalperiode ermittelt wird. Außerdem sollte eine Anzahl von möglichst äquidistanten Messwerten pro Signalperiode ermittelt werden.It is recommended that a number of n = 2 Z measured values per signal period is determined. In addition, a number of as equidistant measured values per signal period should be determined.
Weiter hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn eine Kompensation der bestimmten Fehlerparameter x0, y0, a/b, Δφ für eine Auswertung der Feinlage φ des Lagemesssystems nach erfolgt.Furthermore, it has proved to be advantageous if a compensation of the specific error parameters x 0 , y 0 , a / b, Δφ for an evaluation of the fine layer φ of the position measuring system he follows.
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung wird als Startbedingung ein fehlerfreies Signal gemäß angenommenen und
- – aus den Messwerten damit ein Winkel φ für die Feinlage errechnet, wobei
- – eine Periode der Feinlage in n=2Z gleichgroße Winkelbereiche aufgeteilt wird, wobei
- – zu jedem Winkelbereich ein Messwert r gemäß
- - Calculated from the measured values so that an angle φ for the fine layer, wherein
- - A period of the fine layer is divided into n = 2 Z equal-sized angular ranges, wherein
- - For each angular range a measured value r according to
Dabei können eventuelle Winkelbereiche, für die kein Messwert vorliegt, durch Interpolation benachbarter Messwerte mit einem zugeordneten Messwert versehen werden.there can possible angle ranges, for which no measured value is present, by interpolation of adjacent measured values be provided with an associated measured value.
Im weiteren hat es sich als günstig erwiesen, wenn die Fourierkoeffizienten getrennt nach Realteil und Imaginärteil wie folgt bestimmt werden: mit k=1 für die Grundschwingung und K=2 für die erste Oberschwingung.Furthermore, it has proved to be favorable if the Fourier coefficients are determined separately according to real part and imaginary part as follows: with k = 1 for the fundamental and K = 2 for the first harmonic.
Die Fehlerparameter aus den ermittelten Fourierkoeffizienten werden dann gemäß der Erfindung vorzugsweise wie folgt bestimmt: The error parameters from the calculated Fourier coefficients are then determined according to the invention preferably as follows:
Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung werden verfeinerte Fehlerparameter im Rahmen einer Iteration gemäß ermittelt.According to a further advantageous embodiment of the method according to the present invention, refined error parameters are determined in the context of an iteration according to determined.
Eine besonders effektive Auswertung der Feinlage φ des Lagemesssystems erhält man durch: A particularly effective evaluation of the fine layer φ of the position measuring system is obtained by:
In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird also ein geschlossener Regelkreis aufgebaut, der nach einigen Iterationen einer Fourieranalyse ein annähernd exaktes Ergebnis für die gewünschten Korrekturwerte liefert.In the method according to the invention, therefore, a closed loop is constructed, the after egg niger iterations of a Fourier analysis provides an approximately exact result for the desired correction values.
Ein entscheidender Vorteil der Erfindung ist, dass die wenig aufwändige Abschätzung durch eine Fourieranalyse schließlich doch zu einer vollständigen Korrektur der Fehler führt.One decisive advantage of the invention is that the little expensive estimation by finally a Fourier analysis but to a complete Correction of errors leads.
Weitere Vorteile und Details, insbesondere im Hinblick auf die mathematischen Hintergründe der Berechnungen, ergeben sich anhand der folgenden Ausführungen und in Verbindung mit den Figuren. Diese zeigen in Prinzipdarstellung:Further Advantages and details, especially with regard to the mathematical backgrounds The calculations are based on the following statements and in conjunction with the figures. These show in schematic representation:
Aufbauend auf dem oben genannten bekannten Verfahren einer näherungsweisen Ermittlung von Korrekturwerten mittels einer Fourieranalyse werden zunächst die Offset-, Amplituden- und Phasenfehler aus einer Anzahl von 2Z möglichst äquidistanten Messwerten pro Signalperiode mit einer Fourieranalyse geschätzt.Based on the above-mentioned known method of approximate determination of correction values by means of a Fourier analysis, the offset, amplitude and phase errors are first estimated from a number of 2 Z as equidistant measured values per signal period as possible with a Fourier analysis.
In dem erfindungsgemäßen Verfahren wird nun ergänzend ein geschlossener Regelkreis aufgebaut, der einen iterativen Prozess zur Ermittlung eines nahezu exakten Ergebnisses für die gewünschten Korrekturwerte liefert, der im Folgenden näher erläutert wird.In the method according to the invention will now be complementary built a closed loop, which is an iterative process to determine a nearly exact result for the desired Correction values provides, which will be explained in more detail below.
Zur
weiteren Verdeutlichung der Erfindung wird zunächst das folgende Signalmodell
des Lagemesssystems zugrunde gelegt:
Dabei steht x für die Cosinus-Spur, y für die Sinusspur. Die Bezeichnungen a und b sind die jeweiligen Amplituden der Spuren, x0 und y0 ist der jeweilige Signal-offset und Δφ ist der Phasenfehler, φ entspricht der Feinlage.Where x is the cosine track, y is the sinusoidal track. The designations a and b are the respective amplitudes of the tracks, x 0 and y 0 is the respective signal offset and Δφ is the phase error, φ corresponds to the fine position.
Idealerweise sollte a=b sein. Die Abweichung a/b wird als Amplitudenfehler bezeichnet. Sind die Fehlerparameter a/b, x0, y0 und Δφ bekannt, so kann man die gesuchte Feinlage nach folgender Formel ermitteln: Ideally, a = b should be. The deviation a / b is called the amplitude error. If the errors parameter a / b, x 0, y 0 and Δφ known, one can determine the required fine position using the following formula:
Die Fehlerparameter sollen aus den korrigierten Messwerten x ^ und y ^ ermittelt werden.The Error parameters are to be determined from the corrected measured values x ^ and y ^ become.
Dabei wird zunächst als Startbedingung ein fehlerfreies Signal angenommenen.Initially, the start condition is an error-free signal adopted.
Aus den Messwerten x und y wird damit der Winkel φ errechnet. Eine Periode der Feinlage (φ = 0..360°) wird in n=2Z gleichgroße Winkelbereiche aufgeteilt. Zu jedem dieser Winkelbereiche, im Folgenden als „Winkelfächer" 0..n–1 bezeichnet, wird ein Messwert r gemäß abgespeichert.The angle φ is calculated from the measured values x and y. One period of the fine layer (φ = 0..360 °) is divided into n = 2 Z equal-sized angular ranges. For each of these angular ranges, hereinafter referred to as "angle fan" 0..n-1, a measured value r is determined according to stored.
Wenn die Winkelfächer weitgehend mit Messwerten gefüllt sind, können eventuelle Lücken auch aus den Messwerten der benachbarten Winkelfächer interpoliert werden.If the angle fan largely filled with measured values are, can any gaps also be interpolated from the measured values of the neighboring angle fan.
Für die gesammelten Daten werden Fourierkoeffizienten für die Grundschwingung und für die erste Oberschwingung (k=1 bzw. k=2) getrennt nach Real- und Imaginärteil wie folgt berechnet: For the collected data, Fourier coefficients for the fundamental and the first harmonic (k = 1 and k = 2, respectively) are calculated separately for the real and imaginary parts as follows:
Die Offsetfehler x0 und y0 bilden sich im wesentlichen in den Koeffizienten der Grundschwingung (re1 und im1) ab. Der Amplituden- und Phasenfehler erscheint im wesentlichen in den Koeffizienten der ersten Oberschwingung (re2 und im2).The offset errors x 0 and y 0 are formed essentially in the coefficients of the fundamental mode (re 1 and in FIG. 1 ). The amplitude and phase error appears essentially in the coefficients of the first harmonic (re 2 and in FIG . 2 ).
Diese
wesentliche Erkenntnis der Erfinder lässt sich anhand der Figuren
Arbeitspunkt: x0=0 y0=0 a=1 b=1 Δϕ=0
graphisch
aufgetragen.This essential insight of the inventors can be seen with reference to the figures
Operating point: x 0 = 0 y 0 = 0 a = 1 b = 1 Δφ = 0
plotted graphically.
Die Bezeichnungen sind wie folgt:The Designations are as follows:
- x0, y0 x 0 , y 0
- Störgröße OffsetfehlerDisturbance offset error
- a/bfrom
- Störgröße AmplitudenfehlerDisturbance amplitude error
- ΔφΔφ
- Störgröße PhasenfehlerDisturbance phase error
- re1 re 1
- Realteil der GrundschwingungReal part of the fundamental
- im1 in the 1
- Imaginärteil der GrundschwingungImaginary part of fundamental
- re2 re 2
- Realteil der ersten OberschwingungReal part of the first harmonic
- im2 in the 2nd
- Imaginärteil der ersten OberschwingungImaginary part of first harmonic
Die einzelnen Diagramme zeigen die Zusammenhänge für eine Berechnung mit n=64 Winkelfächern und eine Variation der jeweiligen Störgröße um –0,2..+0,2 ausgehend vom ungestörten Arbeitspunkt (x0 = 0; y0 = 0; Δφ = 0; a = 1; b = 1). Man kann den Diagrammen entnehmen, dass in diesem Arbeitspunkt näherungsweise folgende Abhängigkeiten gelten: The individual diagrams show the relationships for a calculation with n = 64 angular compartments and a variation of the respective disturbance by -0.2 .. + 0.2 from the undisturbed operating point (x 0 = 0, y 0 = 0, Δφ = 0; a = 1, b = 1). It can be seen from the diagrams that approximately the following dependencies apply in this operating point:
Da diese Abhängigkeiten nur näherungsweise gelten und auch vom gewählten Arbeitspunkt abhängig sind, ist eine iterative Berechnung erforderlich um die Fehler exakt zu korrigieren. Da für die Berechnung des korrekten Winkels φ nur das Verhältnis von a/b erforderlich ist, stört es auch nicht, dass man in re2 nicht unterscheiden kann, welche der beiden Größen gestört ist.Since these dependencies only apply approximately and are also dependent on the selected operating point, an iterative calculation is required to exactly correct the errors. Since only the ratio of a / b is required for the calculation of the correct angle φ, it does not interfere with the fact that in re 2 one can not distinguish which of the two quantities is disturbed.
Die Korrekturwerte für die nächste Iteration ergeben sich damit zu: The correction values for the next iteration are thus:
Da für die Ermittelung der neuen Korrekturwerte immer die bereits korrigierten Messwerte x ^ und y ^ verwendet werden, nä hert sich das Verfahren bereits nach wenigen Iterationsschritten der exakten Lösung.There for the Determining the new correction values always the already corrected Measured values x ^ and y ^ are used, the method is already approaching after a few iterations of the exact solution.
Betrachtet man das Argument des Arcustangens, dann kann man bei der Berechnung von y ^/x ^ auch direkt auf folgende Formel zu rückgreifen: If one considers the argument of the arctangent, then one can also resort directly to the following formula in the calculation of y ^ / x ^:
Anders ausgedrückt erhält man so: In other words, you get this:
Ein neuer Satz von Korrektur-Koeffizienten x0, y0, d, q kann vom Mikroprozessor in einer langsamen Task (Zeitscheibe) ermittelt werden. Bei der Verwendung der Korrektur-Koeffizienten in der schnellen Task (Zeitscheibe) sind dann nur Multiplikationen und Additionen/Subtraktionen erforderlich, die ein Mikroprozessor schnell ausführen kann. Auf diese Weise erhält man somit eine besonders effektive Realisierung der Erfindung.A new set of correction coefficients x 0 , y 0 , d, q can be determined by the microprocessor in a slow task (time slice). When using the correction coefficients in the fast task (time slice) then only multiplications and additions / subtractions are required, which can be performed quickly by a microprocessor. In this way one thus obtains a particularly effective realization of the invention.
Ein Gebersystem besitzt häufig mehrere Signalperioden. Die Fehler in den einzelnen Signalperioden können sich dabei mehr oder weniger unterscheiden. Nach einer vorteilhaften Weiterbildung der Erfindung werden die Signalperioden von einem Groblage-Zähler gezählt. Mit dem Zählerstand des Groblage-Zählers kann man daher einzelne Signalperioden identifizieren.One Encoder system often owns several signal periods. The errors in the individual signal periods can become more or less different. After a favorable Development of the invention, the signal periods of a Coarse position counter counted. With the meter reading of the Groblage counter can one therefore identifies individual signal periods.
Dadurch ist es möglich, die Ermittelung von Korrektur-Koeffizienten selektiv für einzelne Signalperioden oder auch für Gruppen von Signalperioden durchzuführen. Es entstehen jeweils Sätze von Korrektur-Koeffizienten x0, y0, d, q, die im Mikroprozessor gespeichert werden. In der schnellen Task (Zeitscheibe) kann anhand des Groblage-Zählers entschieden werden, welcher Satz von Korrektur-Koeffizienten aktuell verwendet werden muss.This makes it possible to carry out the determination of correction coefficients selectively for individual signal periods or even for groups of signal periods. In each case, sets of correction coefficients x 0 , y 0 , d, q are produced, which are stored in the microprocessor. In the fast task (time slice) it can be decided on the basis of the coarse count counter which set of correction coefficients is currently being used must become.
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