DE10155430A1

DE10155430A1 - Adaption von Kompensationsdaten zur Verringerung von Stellungsfehlern bei Werkzeugmaschinen und Robotern

Info

Publication number: DE10155430A1
Application number: DE10155430A
Authority: DE
Inventors: Thomas Puchtler
Original assignee: Siemens Corp
Current assignee: Siemens Corp
Priority date: 2001-11-12
Filing date: 2001-11-12
Publication date: 2003-05-28
Anticipated expiration: 2021-11-13
Also published as: DE10155430B4; US6892153B2; US20030144809A1

Abstract

Gemäß der Erfindung werden zunächst zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme Stellungsfehler gemessen und in einer Kompensationstabelle in der numerischen Steuerung (CNC) hinterlegt. Diese Werte werden bei der Erzeugung von Führungsgrößen verwendet, um die Fehler zu kompensieren. Zwischen den vermessenen Punkten in der Tabelle werden die Abweichungen interpoliert. Unter Zuhilfenahme von einem zusätzlichen Meßsystem wird während der Bearbeitung die tatsächliche Istposition gemessen und mit der zugehörigen Sollposition verglichen. Zumeist sind die Punkte, an denen Messungen stattfinden, verschieden von den Punkten aus der oben erwähnten Kompensationstabelle. Nach der Erfindung gibt es nur zwei weiterführende Möglichkeiten zur stetigen Verbesserung dieser Kompensation. Zum einen eine Erweiterung der Kompensationstabelle um die vermessenen Punkte, zum anderen durch Adaption der dem jeweiligen Messpunkt benachbarten Punkte der Kompensationstabelle.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern, insbesondere von Positions- und Orientierungsfehlern, bei der Bewegungsführung eines beweglichen Maschinenelementes einer industriellen Bearbeitungsmaschine wie einer numerisch gesteuerten Werkzeugmaschine, einem Roboter oder dergleichen, mit einer Sollwertvorgabe zur Erzeugung von Führungsgrößen für einen oder mehrere Antriebe zur Steuerung des Maschinenelementes in einem vorgegebenen Arbeitsraum.
Bei der Konstruktion von industriellen Bearbeitungsmaschinen kommt es unter anderem auf höchste Präzision bei der Positionierung von Maschinenelementen an, um die heutigen Anforderungen an die Genauigkeit von z. B. durch eine numerisch gesteuerte Werkzeugmaschine zu fertigenden Werkstücken zu gewährleisten.

Eine Eigenschaft realer Werkzeugmaschinen und Roboter, im folgenden als Maschinen" bezeichnet, ist ihre "absolute Positioniergenauigkeit". Sie wird in Mikrometern bzw. Grad angegeben. Forderungen bezüglich deren Größe ergeben sich aus dem jeweiligen Anwendungsfall. Im nachfolgenden werden die beiden Begriffe Positions- und Orientierungsfehler zu "Stellungsfehler" zusammengefasst. Die Positioniergenauigkeit wird unter anderem beeinflusst durch:

- Änderung der Temperatur an der Maschine und deren Umfeld
- Gewichtskräfte an der Werkzeugaufnahme
- Verformung und Verschleiß der Maschinenelemente
- Spindelsteigungsfehler bei Linearachsen mit Kugelgewindetrieben
- aufgrund eines Durchhangs von Führungsschienen, z. B. bedingt durch das Gewicht des Werkzeugs und der Spindel einer Werkzeugmaschine
- Verwindung und fehlende Geradheit von Führungsschienen
- Winkligkeitsfehler zwischen den Führungsschienen
- aufgrund unzugänglicher Information über tatsächliche, geometrische Dimensionen von Bauteilen; oft wird dann anstelle der richtigen Informationen das Zeichnungsmaß verwendet
- bei nicht kartesischen Werkzeugmaschinen und Robotern liegt der Koordinatentransformation der Steuerung häufig nur ein vereinfachtes, mathematisches Modell zugrunde, um die Rechenlaufzeit zu begrenzen und die Anzahl der geometrischen Parameter überschaubar zu halten.

Häufig wird nach der Inbetriebnahme einer Bearbeitungsmaschine mit Hilfe externer Messmittel die Positioniergenauigkeit und in seltenen Fällen auch die Orientierungsgenauigkeit im Arbeitsraum vermessen. Je nach Anwendungsfall sind diese aus den voranstehenden Gründen oft nicht ausreichend.

Für die Ursachen Spindelsteigungsfehler und Durchhang gibt es etablierte Methoden zur Kompensation. Der Verwindung und einem Winkligkeitsfehler begegnet man maschinenbautechnisch durch Vorgabe engerer Toleranzen. Dabei steigt jedoch der Aufwand mit der geforderten Genauigkeit exponentiell an und damit verbunden auch die Kosten für die entsprechende Bearbeitungsmaschine.

Die beiden letzten angeführten Fehlerquellen hingegen werden in der Regel hingenommen oder aber man versucht durch Verfeinerung des mathematischen Modells entgegenzuwirken, wodurch sich aber der softwaretechnische Realisierungs- und Rechenaufwand erhöht.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es daher, ein Verfahren der eingangs genannten Art zu schaffen, durch das statische Stellungsungenauigkeiten von Maschinen verringert werden können.

Gemäß der vorliegenden Erfindung wird diese Aufgabe durch das eingangs genannte Verfahren gelöst, indem

- eine Kompensationstabelle mit Kompensationswerten für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten im Arbeitsraum vorgesehen wird, wobei solche Kompensationswerte zunächst alle mit einem Wert Null initialisiert werden und zur Aufschaltung erzeugter Führungsgrößen dienen, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
- während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
- ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
- andernfalls die dem jeweiligen Messpunkt benachbarten Punkte der Kompensationstabelle zumindest teilweise entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert werden.

Ferner wird die Aufgabe der Erfindung durch ein leicht modifiziertes Verfahren gelöst, indem

- zunächst für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten im Arbeitsraum eventuelle erste Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese als Kompensationswerte in einer Kompensationstabelle hinterlegt werden, wobei solche Kompensationswerte erzeugten Führungsgrößen aufgeschaltet werden, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
- während einer Bearbeitung nach wie vor auftretende weitere Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
- ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der weitere Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
- andernfalls die dem jeweiligen Messpunkt benachbarten Punkte der Kompensationstabelle zumindest teilweise entsprechend dem ermittelten weiteren Stellungsfehler korrigiert werden.

Alternativ oder in Kombination mit dem ersten beschriebenen erfindungsgemäßen Verfahren lässt sich eine Lösung der Aufgabe der Erfindung auch erreichen, indem

- eine Kompensationstabelle mit Kompensationswerten für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten im Arbeitsraum vorgesehen wird, wobei solche Kompensationswerte zunächst alle mit einem Wert Null initialisiert werden und zur Aufschaltung erzeugter Führungsgrößen dienen, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
- während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
- ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
- andernfalls die Kompensationstabelle um den jeweiligen Messpunkt und den dem dort ermittelten Stellungsfehler entsprechenden Kompensationswert erweitert wird.

Dies gilt genauso für das zweite beschriebene erfindungsgemäße Verfahren, indem

- zunächst für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten im Arbeitsraum eventuelle erste Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese als Kompensationswerte in einer Kompensationstabelle hinterlegt werden, wobei solche Kompensationswerte erzeugten Führungsgrößen aufgeschaltet werden, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
- während einer Bearbeitung nach wie vor auftretende weitere Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
- ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der weitere Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
- andernfalls die Kompensationstabelle um den jeweiligen Messpunkt und den dem dort ermittelten Stellungsfehler entsprechenden Kompensationswert erweitert wird.

Dabei hat es sich für die Ermittlung von Stellungsfehlern während der Bearbeitung als vorteilhaft erwiesen, wenn dazu ein externes Messsystem dient, wobei die extern gemessene Stellung zeitgleich mit einer Führungsgröße aufgenommen wird. Die Ermittlung von ersten Stellungsfehlern erfolgt vorteilhaft mit einem maschineninternen Messsystem.

Dabei hat es sich als günstig erwiesen, wenn das externe Messsystem bei Inbetriebnahme der Maschine derart justiert wird, dass möglichst kleine Stellungsfehler auftreten.

Bei Verwendung eines internen und externen Messsystems sollte das maschineninterne Messsystem an das externe Messsystem angepasst werden oder umgekehrt.

Es hat sich für eine effektive Realisierung und Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens als günstig erwiesen, wenn der Arbeitsraum der Bearbeitungsmaschine quaderförmige Gestalt aufweist und zur Bestimmung von Arbeitspunkten in eine dreidimensionale Gitterstruktur aufgeteilt ist, wobei zu jedem Gitterpunkt oder einer Auswahl von Gitterpunkten die Abweichung zwischen der Sollstellung und der gemessenen Iststellung in ein Datenfeld der Kompensationstabelle eingespeichert wird.

Vorzugsweise ist die Kompensationstabelle als Datenarray ausgeprägt. Für jeden Freiheitsgrad der Bearbeitungsmaschine wird der Verfahrbereich des Maschinenelementes äquidistant unterteilt. Jede Dimension des Arbeitsraumes wird vorzugsweise durch den Minimalwert, den Maximalwert und die Anzahl der äquidistanten Intervalle beschrieben.

Sofern der Messpunkt eines während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlers genau zwischen zwei vorgegebene Arbeitspunkte fällt, so werden vorteilhaft genau zwei Kompensationswerte benachbarter Arbeitspunkte der Kompensationstabelle entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert.

Wenn der Messpunkt eines während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlers genau in die Mitte eines solchen Rechtecks fällt, so werden vorteilhaft genau vier Kompensationswerte eines von vier benachbarten Arbeitspunkten der Kompensationstabelle gebildeten Rechtecks entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert.

Andernfalls werden die acht Kompensationswerte der zum Messpunkt eines während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlers benachbarten Arbeitspunkte der Kompensationstabelle entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert.

Nach einer vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung erfolgt eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils, indem die dem Messpunkt benachbarten Kompensationswerte gleich dem zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert gesetzt werden.

Alternativ kann eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten gemäß einer anderen vorteilhaften Ausgestaltung der Erfindung jeweils erfolgen, indem eine von dem einen dem Messpunkt benachbarten Kompensationswert zu dem anderen benachbarten Kompensationswert verlaufende Gerade derart verschoben wird, dass diese durch den zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert verläuft, wobei die Endpunkte der verschobenen Geraden die korrigierten Kompensationswerte bilden.

Rechnerisch, vor allem für eine Implementierung des Verfahrens der Erfindung in Software, lässt sich dies vor allem vorteilhaft erreichen, indem angenommen wird

g = (1 - t)g_i + tg_i+1 mit 0 < t < 1 und

c = dx - (1 - t)dx_i - tdx_i+1 mit

dem zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert dx, einem dem Messpunkt g benachbarten g_i ersten Kompensationswert dx_i und benachbarten g_i+1 zweiten Kompensationswert dx_i+1, wobei die dem Messpunkt g benachbarten g_i, g_i+1 Kompensationswerte dx_i, dx_i+1 gesetzt werden gemäß

dx_i,neu = dx_i + c und

dx_i+1,neu = dx_i+1 + c.

Nach einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des Verfahrens nach der Erfindung erfolgt eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils, indem angenommen wird

g = (1 - t)g_i + tg_i+1 mit 0 < t < 1 und

c = dx - (1 - t)dx_i - tdx_i+1 mit

dem zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert dx, einem dem Messpunkt g benachbarten g_i ersten Kompensationswert dx_i und benachbarten g_i+1 zweiten Kompensationswert dx_i+1, wobei die dem Messpunkt g benachbarten g_i, g_i+1 Kompensationswerte dx_i, dx_i+1 gesetzt werden gemäß

dx_i,neu = dx_i + (1 - t)c und

dx_i+1,neu = dx_i+1 + tc für t = 0 oder t = 1.

Indem während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler als Messreihe ermittelt werden und eine entsprechende Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle oder eine entsprechende Ergänzung der Kompensationstabelle durch entsprechende Kompensationswerte im Anschluss an die Durchführung der Bearbeitung erfolgt, lässt sich erreichen, dass das erfindungsgemäße Verfahren auch auf numerischen Steuerungen mit geringerer Rechenkapazität realisiert werden kann.

Für eine Erweiterung der Kompensationstabelle empfiehlt es sich im Hinblick auf einen möglichst geringen Speicherbedarf der Tabelle, im Falle von zwei oder mehreren dicht nebeneinander liegenden Messpunkten mit während einer Bearbeitung auftretenden ermittelten Stellungsfehlern die Kompensationstabelle nur um einen Eintrag mit dem Mittelwert der zugehörigen Kompensationswerte zu erweitern.

Weiter hat es sich als günstig erwiesen, wenn die zugehörigen Kompensationswerte höher bewertet werden, falls sich an bestimmten Positionen oder in einem Bereich darum Messpunkte mit während einer Bearbeitung auftretenden ermittelten Stellungsfehlern häufen.

Eine weitere Verbesserung der Kompensation von Stellungsfehlern gemäß der Erfindung lässt sich erzielen, indem eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils erfolgt, indem der zum ermittelten Stellungsfehler zugehörige neue Kompensationswert im Messpunkt nach dessen Lage und/oder Bewertung gewichtet auf die benachbarten Kompensationswerte aufgeteilt wird.

Eine Kompensationstabelle lässt sich nach einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der Erfindung wie folgt erzeugen und verwenden:

- Vorgabe von Sollstellungen für das Maschinenelement für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten im Arbeitsraum,
- Ermittlung von Stellungsfehlern durch Vergleichen von jeweiliger Sollstellung und Iststellung des Maschinenelementes für jeden dieser Arbeitspunkte,
- Hinterlegung von jeweiliger Sollstellung und ermitteltem Stellungsfehler in einer Kompensationstabelle,
- Berücksichtigung der Stellungsfehler der Kompensationstabelle als Kompensationswerte durch
- deren Aufschaltung bei der Erzeugung von Führungsgrößen für den oder die Antriebe aus der Sollwertvorgabe in den jeweiligen Sollstellungen oder durch
- Interpolation der Kompensationswerte aus der Kompensationstabelle in den Zwischenräumen der jeweiligen Sollstellungen.

Besonders günstig ist es, wenn das erfindungsgemäße Verfahren hinsichtlich der Ermittlung erster Stellungsfehler automatisch bei der Inbetriebnahme der Bearbeitungsmaschine durchgeführt wird, indem über ein entsprechendes Teileprogramm mit Verfahranweisungen für die Sollwertvorgabe die gewünschten Stellungen im Arbeitsraum angefahren werden und nach Erreichen der jeweiligen Stellung die tatsächlichen Iststellungen gemessen und in die Steuerung der Maschine übertragen werden, wo die Abweichungen in Form von Stellungsfehlern ermittelt und mit den zugehörigen Stellungen in die Kompensationstabelle eingetragen werden.

Für die Erfindung können statische Stellungsfehler unter anderem statische Positions- und/oder Orientierungsfehler umfassen.

Das vorangehend aufgezeigte Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach der Erfindung eignet sich besonders gut zur Qualitätskontrolle oder Qualitätssicherung einer industriellen Bearbeitungsmaschine.

Zur Erhöhung der Positioniergenauigkeit werden gemäß der Erfindung zunächst zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme Stellungsfehler gemessen und in einer Kompensationstabelle in der numerischen Steuerung (CNC) hinterlegt. Diese Werte werden bei der Erzeugung von Führungsgrößen verwendet, um die Fehler zu kompensieren. Zwischen den vermessenen Punkten in der Tabelle werden die Abweichungen interpoliert. Unter Zuhilfenahme von einem zusätzlichen Meßsystem wird während der Bearbeitung die tatsächliche Istposition gemessen und mit der zugehörigen Sollposition verglichen. Der Stellungsfehler setzt sich in der Regel aus der Summe der oben genannten Einflussgrößen zuzüglich der Verformung durch Bearbeitungskräfte und der Schleppabstände zusammen. Zumeist sind die Punkte, an denen Messungen stattfinden, verschieden von den Punkten aus der oben erwähnten Kompensationstabelle.

Nach der Erfindung gibt es nun zwei weiterführende Möglichkeiten zur stetigen Verbesserung dieser Kompensation:

- die Kompensationstabelle wird um die vermessenen Punkte erweitert. Mit der Zeit wächst hier allerdings die Kompensationstabelle enorm an. Die Erfindung liefert auch für dieses Teilproblem eine Lösung, die voranstehend beschrieben wurde. Außerdem können Probleme daraus entstehen, dass für eng benachbarte Punkte in großem zeitlichen Abstand bei z. B. erheblich unterschiedlichen Temperaturen voneinander abweichende Positionsfehler gemessen werden,
- durch die Messungen werden die dem jeweiligen Messpunkt benachbarten Punkte der Kompensationstabelle in geeigneter Weise korrigiert. Der Anwender konfiguriert für diesen Fall vor Beginn die Kompensationstabelle, z. B. ein reguläres Gitter im Arbeitsraum. Deren Größe ist dann konstant. Lediglich die Kompensationswerte werden durch Messungen während der Bearbeitung aktualisiert. Unterschiedliche Ausführungsbeispiele hierfür, d. h. Strategien für die Aktualisierung der Kompensationswerte, werden im Rahmen der Beschreibung vorteilhafter Ausführungsbeispiele angegeben.

Die Erfindung zeichnet sich u. a. durch folgende Vorteile aus:

- bei größeren Losgrößen der bearbeiteten Werkstücke erfolgt durch die wiederholte, stichprobenartige, externe Messung eine adaptive Qualitätskontrolle
- veränderliche Prozessparameter wie Temperatur und Verschleiß werden laufend über aktualisierte Kompensationswerte berücksichtigt
- durch Bearbeitungskräfte bedingte Verzerrungen der Werkzeugbahn werden über die online Messungen registriert; die Kompensationswerte sorgen dann beim nächsten Durchlauf dafür, dass das Werkzeug näher an der programmierten Position bewegt wird.

Externe Messmittel können durch die vorliegende Erfindung nicht nur zur Qualitätskontrolle, sondern zur Qualitätssicherung verwendet werden. Die in der Steuerung hinterlegte Kompensationstabelle wird genau dort aktualisiert, wo auch tatsächlich bearbeitet wird, nämlich entlang der programmierten Bearbeitungsbahnen. Letztlich ist es möglich, die Kompensationswerte alle mit Null vorzubesetzen und die Kompensationswerte während der Bearbeitung des ersten Werkstücks einzulernen.

Weitere Vorteile und Details der Erfindung ergeben sich anhand der im folgenden dargestellten Ausführungsbeispiele und in Verbindung mit den Figuren. Dabei sind Elemente mit gleicher Funktionalität mit den gleichen Bezugszeichen gekennzeichnet. Es zeigt jeweils in Prinzipdarstellung:
Fig. 1 einen quaderförmigen Arbeitsraum mit äquidistant unterteiltem Verfahrbereich,
Fig. 2 einen quaderförmigen Arbeitsraum für ein Maschinenelement mit dreidimensionaler Gitterstruktur,
Fig. 3 die Definition der räumlichen Abweichung und
Fig. 4 ein Beispiel einer Kompensationstabelle für Positionsfehler
Fig. 5 ein Diagramm von Kompensationswerten über eine Koordinate bzw. Raumdimension mit Messpunkt und benachbarten Kompensationswerten in vorgegebenen Arbeitspunkten,
Fig. 6 eine erste Strategie zur Adaption benachbarter Kompensationswerte an einen neuen Kompensationswert im Messpunkt,
Fig. 7 eine zweite Strategie zur Adaption benachbarter Kompensationswerte an einen neuen Kompensationswert im Messpunkt,
Fig. 8 eine dritte Strategie zur Adaption benachbarter Kompensationswerte an einen neuen Kompensationswert im Messpunkt,
Fig. 9 eine vierte Strategie zur Adaption benachbarter Kompensationswerte an einen neuen Kompensationswert im Messpunkt,
Fig. 10 einen beispielhaften eindimensionalen Verlauf von Kompensationswerten abhängig von einer Raumdimension,
Fig. 11 eine Strategie zur gleichmäßigen Anpassung benachbarter Kompensationswerte an einen neuen Kompensationswert im Messpunkt,
Fig. 12 eine Strategie zur gewichteten Anpassung benachbarter Kompensationswerte an einen neuen Kompensationswert im Messpunkt und
Fig. 13 eine Darstellung des Einflusses eines Kompensationswertes.
Die absolute Positioniergenauigkeit einer Werkzeugmaschine oder eines Roboters lässt sich mit Hilfe hochgenauer, externer Messapparaturen überprüfen. Eine weitere Steigerung der Genauigkeit ergibt sich, wenn die gemessenen Abweichungen in der numerischen Steuerung hinterlegt und bei der Erzeugung von Führungsgrößen berücksichtigt werden.
Zumindest an den gemessenen Positionen lassen sich so erfindungsgemäß die Positionierfehler bis auf die Wiederholgenauigkeit reduzieren. Ein Ansatz dafür ist eine "Space Error Compensation" (SEC). Hier bilden die Messpunkte vorzugsweise ein reguläres, räumliches Gitter im Arbeitsraum. Zur Beschreibung der Lage der Gitterpunkte reichen die Gittergrenzwerte und die Anzahl der Punkte in jeder Dimension. Die Kompensationswerte zwischen den Gitterpunkten lassen sich durch lineare Interpolation im Raum mit verhältnismäßig kleinem Rechenaufwand berechnen. Diese Methode und darauf aufbauende Ansätze zur weiteren Verbesserung einer Kompensation von Stellungsfehlern gemäß der vorliegenden Erfindung werden nachstehend detailliert dargestellt.
Die folgenden Ausführungen nehmen zunächst einmal auf einen Arbeitsraum A bezug, wie er beispielsweise in den Darstellungen nach Fig. 1 und Fig. 2 gezeigt ist. An einer Anzahl verschiedener Arbeitspunkte P0. . .Px im Arbeitsraum A einer Bearbeitungsmaschine wird zunächst ein vorhandener Positionierfehler und eventuell auch Orientierungsfehler ausgemessen. Auch im folgenden umfasst der Begriff "Stellung" in dieser Schrift die Position und die Orientierung.
Die Sollstellungen X_soll werden zusammen mit den zugeordneten Stellungsfehlern rA in eine Kompensationstabelle K eingetragen. Eine solche Kompensationstabelle K ist beispielhaft für Positionsfehler in der Darstellung nach Fig. 4 gezeigt, indem in einer Liste stets der Positionssollwert X_soll und darauffolgend der zugehörige Kompensationswert rA abgelegt sind, und zwar für alle Arbeitspunkte P0. . .Px.
Bei der Erzeugung der Führungsgrößen für nicht gezeigte Antriebe aus Stellungsvorgaben werden diese Kompensationswerte eingerechnet, indem die entsprechenden Stellungssollwerte um die zugehörigen Kompensationswerte korrigiert als Führungsgrößen zur Steuerung der Antriebe ausgegeben werden. Dadurch verschwindet zunächst an den Messpunkten bzw. ausgewählten Arbeitspunkten P0. . .Px ein vorhandener Stellungsfehler.
Da aber die Mehrzahl der möglichen Arbeitspunkte im Arbeitsraum A in der Regel nicht zu diesen Messwerten zählt, die nur eine repräsentative Auswahl möglicher Stellungen im Arbeitsraum A darstellen, gilt es auch in diesen zwischen den Messpunkten liegenden Bereichen eventuell vorhandene Stellungsfehler zu kompensieren.
In diesen Zwischenräumen werden deshalb erfindungsgemäß die Kompensationswerte aus der Kompensationstabelle K interpoliert, wodurch auch dort die Abweichungen verringert werden.
Eine mögliche Vorgehensweise zur Durchführung des Verfahrens nach der Erfindung besteht darin, ein bei der Abnahme einer Werkzeugmaschine oder eines Roboters erstelltes Messprotokoll über die absolute Positionier- bzw. Orientierungsgenauigkeit in geeigneter Form als Kompensationstabelle K (vgl. Fig. 4) in der numerischen Steuerung zu hinterlegen. Diese kann dann auf die vorangehend beschriebene Weise zur Steigerung der Genauigkeit wiederverwendet werden. Dadurch lassen sich Abweichungen drastisch reduzieren. Der Implementierungsaufwand und der Rechenzeitbedarf in einer numerischen Steuerung sind dazu verhältnismäßig gering.
Eine besonders effektive Realisierung ergibt sich, wenn über einen quaderförmigen Arbeitsraum A ein reguläres, dreidimensionales Gitter gelegt wird. Eine solche Konstellation ist in der Darstellung nach Fig. 2 gezeigt, wo die Gitterstruktur G angedeutet ist. Zu jedem Gitterpunkt, dem zu messenden Arbeitspunkt P0. . .Px, ist die Abweichung zwischen der Sollposition und der gemessenen Position in ein Datenfeld einzutragen. Diese Abweichung kann auch als "räumliche Abweichung" rA am betreffenden Gitterpunkt bezeichnet werden, was in der Darstellung nach Fig. 3 veranschaulicht ist. Die räumliche Abweichung rA stellt nichts anderes als den Vektor zwischen der Sollposition X_soll und der Istposition X_ist im gewünschten Arbeitspunkt dar.
Die Ermittlung der Werte für die Kompensationstabelle K kann auch automatisch erfolgen. Dazu kann die Bearbeitungsmaschine über ein Teileprogramm an die gewünschten Stellungen im Arbeitsraum gefahren werden. Nach Erreichen jeder Stellung muss die tatsächliche Stellung aus z. B. einem externen Messmittel ausgelesen und in die Steuerung der Maschine übertragen werden. Dort kann die Abweichung rA ermittelt und zusammen mit der Stellung in die Kompensationstabelle K eingetragen werden.
Bei geeigneter Wahl der Stellungen im Arbeitsraum lässt sich der erforderliche Speicherplatz für die Kompensationstabelle K optimieren. Wird zum Beispiel für jeden Freiheitsgrad (z. B. die Dimensionen X, Y, Z in Fig. 1) der Maschine der Verfahrbereich äquidistant in Abstände Δx bzw. Δy usw. unterteilt, so liegen die Messpunkte P0. . .Px auf einem regulären Gitter.
Diesem Zusammenhang liegt die Darstellung nach Fig. 1 zugrunde, wo exemplarisch äquidistante Arbeitspunkte P0 bis P16 bezeichnet sind.
Jede Dimension X, Y und Z wird durch Angabe von Minimal-, Maximalwert und der Anzahl der äquidistanten Intervalle beschrieben. Dieses Vorgehen bietet den weiteren Vorteil, dass die Interpolation der Kompensationswerte in den Zwischenräumen sehr einfach und damit unkritisch hinsichtlich der Laufzeit und des Rechenbedarfs realisiert werden kann.
Weitere wichtige Bestandteile dieser Erfindung sind die externe Messung der Position/Orientierung und die Aktualisierung der Kompensationstabelle. Zum Zeitpunkt der Inbetriebnahme muss das externe Messsystem derart justiert werden, dass die Stellungsfehler klein ausfallen. Alternativ können die maschineninternen Messsysteme an das externe Messsystem angepasst werden. Während der Messungen ist auf die zeitliche Synchronität zu achten, d. h. die extern gemessene Position X_ext muss zeitgleich mit den Istwerten q_ist der Maschine aufgenommen werden.
Bei kartesischen Maschinen ist die Stellung X_ist = q_ist, während bei nicht kartesischen Maschinen die Stellung X_ist über die Vorwärtstransformation aus q_ist berechnet wird. Für die Aktualisierung der Kompensationstabelle ist es hinsichtlich der Rechenzeit und der benötigten Daten zur Beschreibung der Arbeitspunkte vorteilhaft, diese in Form des oben beschriebenen und in Fig. 1 sowie Fig. 2 gezeigten regulären Gitters vorauszusetzen.
Für die relative Lage des Messpunkts zum Gitter können folgende drei Fälle eintreten:

- der Messpunkt liegt genau zwischen zwei Gitterpunkten. Dann besitzt er genau zwei benachbarte Gitterpunkte
- der Messpunkt ist innerhalb eines von vier benachbarten Gitterpunkten gebildeten Rechtecks; dann besitzt er vier benachbarte Gitterpunkte
- andernfalls besitzt der Messpunkt acht benachbarte Gitterpunkte.

Die Aktualisierung von Kompensationswerten k an benachbarten Gitterpunkten wird nachfolgend für den ersten Fall für eine Komponente, etwa die X-Koordinate als eine Raumdimension, ausgeführt.
In Fig. 5 sind die beiden betreffenden Nachbarpunkte g_i und g_i+1 des Gitters und die zugehörigen Kompensationswerte dx_i und dx_i+1 gezeigt. Die Verbindungsgerade dazwischen belegt die Tatsache, dass ein Kompensationswert k dazwischen linear interpoliert wird. An dem gemessenen Punkt g sei der Stellungsfehler dx ermittelt worden.
Im weiteren Verlauf können nun zwei verschiedene Konstellationen bzw. Fälle auftreten. Fall 1 g = g_i
Dann ersetze den Kompensationswert dx
_i durch dx oder allgemeiner:

setze dx_i,neu = dx_i + λ (dx - dx_i) mit 0 < λ ≤ 1.
Fall 2 g = (1 - t)g_i + tg_i+1 mit 0 < t < 1
In diesem Fall sind eine Vielzahl von Strategien zur Aktualisierung der Kompensationswerte vorstellbar, von denen einige besonders geeignete nachfolgend dargestellt werden. Strategie 1 (graphisch veranschaulicht in Fig. 6) Setze dx_i,neu = dx_i+1,neu = dx
Dadurch wird der Kompensationswert zwischen g_i und g_i+1 konstant gleich dx.

Strategie 2 (graphisch veranschaulicht in Fig. 7)

Verschiebe die Gerade zwischen (g_i, dx_i) und (g_i+1, dx_i+1) soweit, dass sie den Punkt (g, dx) enthält, d. h. setze

c = dx - (1 - t) dx_i - tdx_i+1 und

dx_i,neu = dx_i + c, dx_i+1,neu = dx_i+1 + c.

Strategie 3 (graphisch veranschaulicht in Fig. 8)

Korrigiere beide Kompensationswerte um einen Wert kleiner als c, z. B.

dx_i,neu = dx_i + (1 - t)c, dx_i+1,neu = dx_i+1 + tc.
Für t = 0 bzw. t = 1 wird dadurch der Kompensationswert bei g_i bzw. g_i+1 ersetzt. Ansonsten bleibt an der Stelle g eine Restabweichung von 2t(1 - t)c. Das Maximum dieser übrigen Abweichung wird bei t = S angenommen und beträgt Sc.

Strategie 4 (graphisch veranschaulicht in Fig. 9)

Als Mittelweg zwischen Strategie 2 und 3 sei 0 < λ ≤ 1 und setze

dx_i,neu = dx_i + λc, dx_i+1,neu = dx_i+1 + λ_c.
Unabhängig davon, welche der oben angeführten Strategien bei der Aktualisierung der Kompensationsdaten gewählt wird, wird der verbleibende Stellungsfehler dx an der Position g mit jeder Aktualisierung immer kleiner.
Die Anzahl der vorgegebenen Arbeitspunkte wächst kubisch mit kleiner werdendem, gegenseitigem Abstand der Gitterpunkte. Daher ist ein Kompromiss zwischen reserviertem Speicherplatz in der Steuerung und Genauigkeit im Arbeitsraum A zu schließen. Für eine wiederholte Bearbeitung ist es vorteilhaft, möglichst viele Messpunkte entlang der programmierten Kontur erfassen und berücksichtigen zu können.
Die vorliegende Erfindung verbessert damit unter anderem auch die folgenden beiden nachteiligen Eigenschaften:

- Bei der Aufnahme der Kompensationswerte fehlen Bearbeitungskräfte.
- Durch Temperaturschwankungen verursachte Veränderungen der Positionsabweichungen können in die SEC nur übernommen werden, wenn diese an den Gitterpunkten gemessen werden.

Sofern das externe Messsystem nicht in der Lage ist, räumliche Koordinaten des Arbeitspunkts in der für Echtzeitanforderungen notwendigen Rate zur Verfügung zu stellen, können die Messergebnisse nicht online berücksichtigt werden. Dann kann während der Bearbeitung eines Teils eine Messreihe erstellt werden und im Anschluss daran können damit die SEC-Daten aktualisiert werden. Dadurch wirken bei der Bearbeitung des nächsten Teils aktuellere Kompensationsdaten.
Mit Hilfe eines externen Messsystems wird zu unterschiedlichen Zeitpunkten die Position des Arbeitspunktes aufgezeichnet und ein sogenanntes Messprotokoll erstellt. Zeitlich synchron dazu werden die Lageistwerte in der Steuerung gemessen und im Lageprotokoll mitgeschrieben.
Für eine Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens im Zusammenhang mit bestehenden numerischen Steuerungen bestehen v. a. folgende Anforderungen und Lösungsansätze an eine Adaption der Kompensationswerte:

- Die Implementierung der SEC in der Steuerung soll möglichst unverändert bleiben. Der Rechenaufwand soll nicht wesentlich steigen. Wegen der guten Zugriffsmöglichkeiten auf Daten der Steuerung soll die Aktualisierung der SEC-Daten extern erfolgen, z. B. als Applikation auf der HMI (Human Machine Interfache oder Mensch-Maschine-Schnittstelle).
- Häufen sich Messpunkte an bestimmten Positionen, so werden die ermittelten Kompensationswerte entsprechend höher bewertet.
- Liegen zwei Messpunkte dicht beieinander, so kann etwa der Mittelwert der zugehörigen Kompensationswerte in die Aktualisierung der Kompensationstabelle bzw. SEC-Tabelle einfließen. Dies tritt z. B. beim bidirektionalen Schlichten von Freiformflächen auf, wenn die beiden Messpunkte auf benachbarten Zeilen nebeneinander zu liegen kommen. Die entgegengesetzt wirksamen Bearbeitungskräfte können zu stark voneinander abweichenden Kompensationswerten führen.
- Die Messpunkte wirken lokal. Aus den Messpunkten abgeleitete Korrekturen an den SEC-Kompensationswerten beeinflussen nur Gitterpunkte in der näheren Umgebung.

Im Folgenden soll nun das oben beschriebene erfindungsgemäße Verfahren zur Adaption von Kompensationswerten im Hinblick auf eine, insbesondere softwaretechnische, Realisierung näher erläutert werden.
Über die SEC wird jedem räumlichen Punkt ein Kompensationswert zugeordnet. Die Dimensionen eines Kompensationswertes sind voneinander unabhängig. Daher beschränken sich die folgenden Ausführungen auf eine eindimensionale Kompensation. Die anderen Dimensionen können analog behandelt werden.
Im einfachsten Fall ist die SEC nur von einer Dimension des räumlichen Punkts abhängig bzw. von den anderen beiden Koordinaten unabhängig. In der Darstellung gemäß Fig. 10 ist der Verlauf des Kompensationswerts k als Funktion der x- Koordinate dargestellt. Der konstante Gitterpunktabstand ist Δx = x_i+1 - x_i. Der lokale Einfluss von Kompensationswerten k ist hier dadurch gegeben, dass Änderungen von k_i sich nur auf das Intervall ]x_i-1, x_i+1[ auswirken. Nun sei k_s ein Messpunkt an der Stelle x_s∈]x_i, x_i+1[. Für die Einarbeitung dieses neuen Messpunkts gibt es mehrere Alternativen:
Der erste Ansatz besteht in einer gleichmäßigen Anpassung benachbarter Kompensationswerte. Das Ergebnis zeigt die Darstellung gemäß der Fig. 11, wobei der ursprüngliche Verlauf der Kompensationswerte k gestrichelt, der aktualisierte Verlauf mit durchgehender Linie dargestellt ist. Diese Verrechnung neuer Messpunkte ist zwar sehr einfach, doch setzt sich im Intervall ]x_i, x_i+1[ immer der letzte Messwert durch. Alle vorhergehenden, sowie die ursprünglich vorhandenen Kompensationswerte bleiben unberücksichtigt. Falls x_s nahe bei x_i+1 liegt, wird hier k_i um den gleichen Betrag verschoben wie k_i+1.
In Formeln ausgedrückt ergibt dies:
Ein anderer Ansatz der Erfindung besteht in einer gewichteten Anpassung benachbarter Kompensationswerte. Den zuletzt genannten Nachteil bei der vorhergehenden Variante gleicht die gewichtete Aufteilung des Kompensationswertes aus. Wie im ersten Ansatz werden die Messpunkte mit absoluter Genauigkeit angenommen. Die aktualisierte Kompensationskurve verläuft exakt durch den Messpunkt. Das Ergebnis zeigt die Darstellung gemäß Fig. 12.
Der Ansatz:

führt zu folgender Lösung, falls x_s > x_i:
Für x_s = x_i gilt: dk_i = 1, dk_i+1 = 0.
Für x_s = S(x_i + x_i+1) ist dk_i = dk_i+1 = dk, d. h. die gleiche Änderung der Kompensationsdaten wie bei gleichmäßiger Anpassung.
Jedoch kommt es in vielen Fällen zu einer stärkeren Änderung der Kompensationsdaten, z. B. sei k_i = k_i+1 und x_s = 0.3x_i + 0.7x_i+1. Dann ist die Änderung des i + 1. Kompensationswert dk_i+1 = 1.2(k_s - k_i), also um 20 Prozent höher als die Differenz der Werte.
Aus den vorangehenden Überlegungen ergeben sich daher folgende Möglichkeiten zur Aufnahme eines Messpunkts in das Gitter.
All die vorhergehenden Methoden eignen sich weniger gut für den Fall, dass mehrere Messpunkte im Intervall ]x_i, x_i+1[ oder davor bzw. danach liegen und gleichberechtigt berücksichtigt werden sollen. Für eine Verbesserung in dieser Hinsicht wird zunächst der Einfluss des Kompensationswertes k_i betrachtet.
Der Einfluss w wirkt sich im Intervall ]x_i-1, x_i+1[ gemäß der Darstellung in Fig. 13 aus. Die Summe der Einflüsse aller Kompensationsdaten ist für alle x konstant gleich 1. Die Funktion des Einflusses w_i ist definiert durch:
Besitzt das Gitter n_x Punkte, so wird der Kompensationswert an der Stelle x berechnet als
Durch das Hinzufügen des Messpunkts an der Stelle x_s wird mit Hilfe der Einflussfunktion

der neue Kompensationswert berechnet nach der Formel
Dabei kann mit λ den Messpunkten gegenüber den Gitterpunkten ein stärkeres Gewicht gegeben werden. Fällt beispielsweise ein Mess- mit einem Gitterpunkt x_i zusammen, so ist der Kompensationswert ≙(x_i) für λ = 1 der Mittelwert des ursprünglichen und des gemessenen Wertes, für λ = 9 liegt ≙(x_i) nur noch um ein Zehntel des Abstands zwischen k_i und k_s von k_i entfernt. Bei diesem Verfahren können beliebig viele neue Messpunkte zusätzlich berücksichtigt werden. Außerdem ist es problemlos auf mehrere Dimensionen erweiterbar.
Zur Bestimmung einer Kompensationsfunktion f mit Gitter- und Messpunkten wird der Vollständigkeit halber die Berechnungsvorschrift (10) für ein räumliches Gitter und mehrere, vorhandenen Messpunkte angegeben.
Der zu kompensierende Quader bzw. Arbeitsraum A einer Werkzeugmaschine sei gegeben durch die Grenzen x_min, x_max, y_min, y_max, z_min, z_max. Durch die Angabe der Intervallzahlen n_x, n_y, n_z ist innerhalb dieser Grenzen mit

ein regelmäßiges Gitter

definiert.
Der Kompensationswert am Punkt g_ijk werde mit h_ijk bezeichnet.
Es gebe zu Messpunkte {(x_s, y_s, z_s)}_{s=1,. . .,m} mit zugehörigen Kompensationswerten {hs}_{s=1,. . .,m}. Mit Hilfe der eindimensionalen Einflussfunktionen

werden die dreidimensionalen Einflussfunktionen

definiert gemäß,

w_ijk(x, y, z): = w(x_min + i.Δx, Δx, x).w(y_min + j.Δy, Δy, y).w(z_min + k.Δz, Δz, z) (12)

für 0 ≤ i ≤ n_x, 0 ≤ j ≤ n_y, 0 ≤ k ≤ n_z und

sowie

w_s(x, y, z): = w(x_s, Δx, x).w(y_s, Δy, y).w(z_s, Δz, z) für s = 1, . . ., m. (13)
Wegen

innerhalb des gegebenen Quaders ist die Kompensationsfunktion der SEC gleich
Die Kompensationsfunktion mit Berücksichtigung der Messwerte ist
Diese Funktion erfüllt die Anforderungen (2), (3) und (4) und sollte daher möglichst gut innerhalb der Steuerung nachgebildet werden. Eine direkte Umsetzung in der Steuerung bedeutet jedoch eine erhebliche Steigerung des Rechenaufwands und des Datenaufkommens. Daher werden nun über eine Ausgleichsrechnung die Kompensationswerte h_ijk ermittelt, die mit der implementierten SEC die modifizierte Kompensationsfunktion am besten approximeren.
Dazu eignet sich zum einen eine "Methode kleinster Quadrate" - zunächst mit lokaler Lösung.
Eine quadratische Ausgleichsrechnung dient zur Berechnung neuer Kompensationswerte ≙_ijk mit denen die mittlere, quadratische Abweichung der Werte an den Gitterpunkten sowie den Messpunkten minimal ist. ≙_ec bezeichnet die SEC-Funktion basierend auf ≙_ijk. Das Problem LQ lautet:
Minimiere

unter den Nebenbedingungen
Um Verwechslungen zu vermeiden, werden ab hier die Messpunkte mit 1 indiziert. Die zugeordneten Einflussfunktionen dagegen mit s.
Der Faktor κ bietet die Möglichkeit, die Abweichungen an den Messpunkten stärker zu gewichten.
Die Zielfunktion von LQ hängt von den ≙_ijk ab und lässt sich wie folgt umformen:
Als Abkürzungen wird eingeführt:
Damit ist
Mit

lässt sich Opt als gewöhnliches, quadratisches Ausgleichsproblem darstellen.
Eine notwendige Bedingung dafür, dass dieser Ausdruck minimal wird, ist eine Nullstelle des Gradienten.

oder

(I + κD^T)u = c + κD^Tb (19)
Die optimalen Kompensationswerte ≙_ijk erhält man durch Lösen dieses linearen Gleichungssystems.
Da die Matrix auf der linken Seite symmetrisch und positiv definit ist, wird zu deren Auflösung das Cholesky-Verfahren empfohlen.
Zum anderen kann auch eine globale "Kleinste Quadrate" - Lösung erfolgen.
Soll im Unterschied zur vorherigen Lösung die Funktion f nicht nur an den Gitter- und Messpunkten, sondern auch im Rest des Quaders approximiert werden, so ist folgendes, quadratisches Problem (IQ) zu lösen:
Minimiere

unter den Nebenbedingung
Die Zielfunktion von IQ hängt von den ≙_ijk ab und lässt sich wie folgt umformen:

Claims

1. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern bei der Bewegungsführung eines beweglichen Maschinenelementes einer industriellen Bearbeitungsmaschine mit einer Sollwertvorgabe zur Erzeugung von Führungsgrößen für einen oder mehrere Antriebe zur Steuerung des Maschinenelementes in einem vorgegebenen Arbeitsraum (A), wobei
eine Kompensationstabelle (K) mit Kompensationswerten (k) für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten (P0. . .Px) im Arbeitsraum (A) vorgesehen wird, wobei solche Kompensationswerte zunächst alle mit einem Wert Null initialisiert werden und zur Aufschaltung erzeugter Führungsgrößen dienen, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
andernfalls die dem jeweiligen Messpunkt benachbarten Punkte der Kompensationstabelle zumindest teilweise entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert werden.

2. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern bei der Bewegungsführung eines beweglichen Maschinenelementes einer industriellen Bearbeitungsmaschine mit einer Sollwertvorgabe zur Erzeugung von Führungsgrößen für einen oder mehrere Antriebe zur Steuerung des Maschinenelementes in einem vorgegebenen Arbeitsraum (A), wobei
zunächst für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten (P0. . .Px) im Arbeitsraum (A) eventuelle erste Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese als Kompensationswerte (k) in einer Kompensationstabelle (K) hinterlegt werden, wobei solche Kompensationswerte erzeugten Führungsgrößen aufgeschaltet werden, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
während einer Bearbeitung nach wie vor auftretende weitere Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der weitere Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
andernfalls die dem jeweiligen Messpunkt benachbarten Punkte der Kompensationstabelle zumindest teilweise entsprechend dem ermittelten weiteren Stellungsfehler korrigiert werden.

3. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern bei der Bewegungsführung eines beweglichen Maschinenelementes einer industriellen Bearbeitungsmaschine, insbesondere nach Anspruch 1, mit einer Sollwertvorgabe zur Erzeugung von Führungsgrößen für einen oder mehrere Antriebe zur Steuerung des Maschinenelementes in einem vorgegebenen Arbeitsraum (A), wobei
eine Kompensationstabelle (K) mit Kompensationswerten (k) für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten (P0. . .Px) im Arbeitsraum (A) vorgesehen wird, wobei solche Kompensationswerte zunächst alle mit einem Wert Null initialisiert werden und zur Aufschaltung erzeugter Führungsgrößen dienen, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
andernfalls die Kompensationstabelle um den jeweiligen Messpunkt und den dem dort ermittelten Stellungsfehler entsprechenden Kompensationswert erweitert wird.

4. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern bei der Bewegungsführung eines beweglichen Maschinenelementes einer industriellen Bearbeitungsmaschine, insbesondere nach Anspruch 2, mit einer Sollwertvorgabe zur Erzeugung von Führungsgrößen für einen oder mehrere Antriebe zur Steuerung des Maschinenelementes in einem vorgegebenen Arbeitsraum (A), wobei
zunächst für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten (P0. . .Px) im Arbeitsraum (A) eventuelle erste Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese als Kompensationswerte (k) in einer Kompensationstabelle (K) hinterlegt werden, wobei solche Kompensationswerte erzeugten Führungsgrößen aufgeschaltet werden, wobei für zwischen den vorgegebenen Arbeitspunkten liegende Führungsgrößen ein geeigneter Kompensationswert durch Interpolation benachbarter Kompensationswerte der Kompensationstabelle bestimmt wird, und wobei
während einer Bearbeitung nach wie vor auftretende weitere Stellungsfehler ermittelt, insbesondere gemessen, werden und diese zur Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle dienen, indem
ein bestehender zugehöriger Kompensationswert durch einen dem weiteren Stellungsfehler entsprechenden neuen Kompensationswert ersetzt wird, sofern der weitere Stellungsfehler auf einen der vorgegeben Arbeitspunkte fällt, oder
andernfalls die Kompensationstabelle um den jeweiligen Messpunkt und den dem dort ermittelten Stellungsfehler entsprechenden Kompensationswert erweitert wird.

5. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 1 oder 3, wobei zur Ermittlung von während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlern ein externes Messsystem dient, wobei die extern gemessene Stellung (X_ext) zeitgleich mit einer Führungsgröße (q_ist) aufgenommen wird.

6. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 2 oder 4, wobei zur Ermittlung von ersten Stellungsfehlern ein maschineninternes Messsystem dient, während zur Ermittlung von während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlern ein separates externes Messsystem dient, wobei die extern gemessene Stellung (X_ext) zeitgleich mit einer Führungsgröße (q_ist) aufgenommen wird.

7. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 5 oder 6, wobei das externe Messsystem bei Inbetriebnahme der Maschine derart justiert wird, dass möglichst kleine Stellungsfehler auftreten.

8. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 6, wobei das maschineninterne Messsystem an das externe Messsystem angepasst wird oder umgekehrt.

9. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei der Arbeitsraum (A) der Bearbeitungsmaschine quaderförmige Gestalt aufweist und zur Bestimmung von Arbeitspunkten (P0. . .Px) in eine dreidimensionale Gitterstruktur (G) aufgeteilt ist, wobei zu jedem Gitterpunkt oder einer Auswahl von Gitterpunkten die Abweichung zwischen der Sollstellung (X0_soll. . .Xx_soll, O0_soll. . .Ox_soll) und der gemessenen Iststellung (X0_ist. . .Xx_ist, O0_ist. . .Ox ist) in ein Datenfeld der Kompensationstabelle (K) eingespeichert wird.

10. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei die Kompensationstabelle (K) als Datenarray ausgeprägt ist.

11. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei für jeden Freiheitsgrad der Bearbeitungsmaschine der Verfahrbereich des Maschinenelementes äquidistant (Δx) unterteilt wird.

12. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der Ansprüche 9 bis 12, wobei jede Dimension des Arbeitsraumes (A) durch den Minimalwert, den Maximalwert und die Anzahl der äquidistanten Intervalle (Δx) beschrieben wird.

13. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 12, wobei genau zwei Kompensationswerte benachbarter Arbeitspunkte der Kompensationstabelle entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert werden, sofern der Messpunkt eines während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlers genau zwischen solche zwei vorgegebene Arbeitspunkte fällt.

14. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 1 und 9 oder 2 und 9, wobei genau vier Kompensationswerte eines von vier benachbarten Arbeitspunkten der Kompensationstabelle gebildeten Rechtecks entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert werden, sofern der Messpunkt eines während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlers genau in die Mitte eines solchen Rechtecks fällt.

15. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 13 und 14, wobei andernfalls die acht Kompensationswerte der zum Messpunkt eines während einer Bearbeitung auftretenden Stellungsfehlers benachbarten Arbeitspunkte der Kompensationstabelle entsprechend dem ermittelten Stellungsfehler korrigiert werden.

16. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 15, wobei eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils erfolgt, indem die dem Messpunkt (g) benachbarten (g_i, g_i+1) Kompensationswerte (dx_i, dx_i+1) gleich dem zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert (dx) gesetzt werden.

17. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 15, wobei eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils erfolgt, indem eine von dem einen dem Messpunkt (g) benachbarten (g_i) Kompensationswert (dx_i) zu dem anderen benachbarten (g_i+1) Kompensationswert (dx_i+1) verlaufende Gerade derart verschoben wird, dass diese durch den zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert (dx) verläuft, wobei die Endpunkte der verschobenen Geraden die korrigierten Kompensationswerte bilden.

18. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 15, wobei eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils erfolgt, indem angenommen wird
g = (1 - t)g_i + tg_i+1 mit 0 < t < 1 und
c = dx - (1 - t)dx_i - tdx_i+1 mit
dem zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert (dx), einem dem Messpunkt (g) benachbarten (g_i) ersten Kompensationswert (dx_i) und benachbarten (g_i+1) zweiten Kompensationswert (dx_i+1), wobei die dem Messpunkt (g) benachbarten (g_i, g_i+1) Kompensationswerte (dx_i, dx_i+1) gesetzt werden gemäß
dx_i,neu = dx_i + c und
dx_i+1,neu = dx_i+1 + c.

19. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 15, wobei eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils erfolgt, indem angenommen wird
g = (1 - t)g_i + tg_i+1 mit 0 < t < 1 und
c = dx - (1 - t)dx_i - td_xi+1 mit
dem zum ermittelten Stellungsfehler zugehörigen neuen Kompensationswert (dx), einem dem Messpunkt (g) benachbarten (g_i) ersten Kompensationswert (dx_i) und benachbarten (g_i+1) zweiten Kompensationswert (dx_i+1), wobei die dem Messpunkt (g) benachbarten (g_i, g_i+1) Kompensationswerte (dx_i, dx_i+1) gesetzt werden gemäß dx_i,neu = dx_i + (1 - t)c und dx_i+1,neu = dx_i+1 + tc für t = 0 oder t = 1.

20. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 19, wobei während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler als Messreihe ermittelt werden und eine entsprechende Adaption der Kompensationswerte der Kompensationstabelle im Anschluss an die Durchführung der Bearbeitung erfolgt.

21. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 3 oder 4, wobei im Falle von zwei oder mehreren dicht nebeneinander liegenden Messpunkten mit während einer Bearbeitung auftretenden ermittelten Stellungsfehlern die Kompensationstabelle nur um einen Eintrag mit dem Mittelwert der zugehörigen Kompensationswerte erweitert wird.

22. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 3, 4 oder 21, wobei während einer Bearbeitung auftretende Stellungsfehler als Messreihe ermittelt werden und eine entsprechende Ergänzung der Kompensationstabelle durch entsprechende Kompensationswerte im Anschluss an die Durchführung der Bearbeitung erfolgt.

23. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei für den Fall, dass sich an bestimmten Positionen oder in einem Bereich darum Messpunkte mit während einer Bearbeitung auftretenden ermittelten Stellungsfehlern häufen, die zugehörigen Kompensationswerte höher bewertet werden.

24. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche 1, 2 oder 9 bis 21, wobei eine Korrektur benachbarter Kompensationswerte für eine oder mehrere Koordinaten jeweils erfolgt, indem der zum ermittelten Stellungsfehler zugehörige neue Kompensationswert (dx) im Messpunkt (g) nach dessen Lage und/oder Bewertung gewichtet auf die benachbarten (g_i, g_i+1) Kompensationswerte (dx_i, dx_i+1) aufgeteilt wird.

25. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 2, 4, 6 oder 8, wobei eine Kompensationstabelle wie folgt erzeugt und verwendet wird:
Vorgabe von Sollstellungen (X_soll) für das Maschinenelement für eine vorgegebene Anzahl von verschiedenen Arbeitspunkten (P0. . .Px) im Arbeitsraum (A),
Ermittlung von Stellungsfehlern (rA0. . .rAx) durch Vergleichen von jeweiliger Sollstellung (X0_soll. . .Xx_soll) und Iststellung (X0_ist. . .Xx ist) des Maschinenelementes für jeden dieser Arbeitspunkte (P0. . .Px),
Hinterlegung von jeweiliger Sollstellung (X0_soll. . .Xx_soll) und ermitteltem Stellungsfehler (rA0. . .rAx) in einer Kompensationstabelle (K),
Berücksichtigung der Stellungsfehler (rA0. . .rAx) der Kompensationstabelle (K) als Kompensationswerte durch
deren Aufschaltung bei der Erzeugung von Führungsgrößen für den oder die Antriebe aus der Sollwertvorgabe in den jeweiligen Sollstellungen (X0_soll. . .Xx_soll) oder durch
Interpolation der Kompensationswerte aus der Kompensationstabelle (K) in den Zwischenräumen der jeweiligen Sollstellungen (X0_soll. . .Xx_soll).

26. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach Anspruch 24, wobei dieses automatisch bei der Inbetriebnahme der Bearbeitungsmaschine durchgeführt wird, indem über ein entsprechendes Teileprogramm mit Verfahranweisungen für die Sollwertvorgabe die gewünschten Stellungen im Arbeitsraum (A) angefahren werden und nach Erreichen der jeweiligen Stellung die tatsächlichen Iststellungen gemessen und in die Steuerung der Maschine übertragen werden, wo die Abweichungen in Form von Stellungsfehlern (rA0. . .rAx) ermittelt und mit den zugehörigen Stellungen in die Kompensationstabelle (K) eingetragen werden.

27. Verfahren zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche, wobei Stellungsfehler statische Positions- und/oder Orientierungsfehler umfassen.

28. Verwendung des Verfahrens zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche zur Qualitätskontrolle einer industriellen Bearbeitungsmaschine.

29. Verwendung des Verfahrens zur Kompensation von statischen Stellungsfehlern nach einem der vorangehenden Ansprüche zur Qualitätssicherung einer industriellen Bearbeitungsmaschine.