DE10007540C2

DE10007540C2 - Verfahren zur thermischen Korrektur eines Maßstabes in einem Koordinatenmesssystem

Info

Publication number: DE10007540C2
Application number: DE2000107540
Authority: DE
Inventors: Heinz-Eckhard Habermehl
Original assignee: Brown und Sharpe GmbH
Current assignee: Hexagon Metrology GmbH
Priority date: 2000-02-18
Filing date: 2000-02-18
Publication date: 2002-06-13
Anticipated expiration: 2020-02-19
Also published as: DE10007540A1

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur der thermischen Ausdehnung eines vor dem ersten Einsatz mit einer geometrischen Längenkorrektur kalibrierten Maßstabes.

Hochpräzisionsmaßstäbe, wie sie zum Beispiel in Mess maschinen oder Bearbeitungsmaschinen verwendet werden, un terliegen, wie auch andere Bauteile in diesen Maschinen, thermischen Einflüssen.

In extremen thermischen Umgebungsbedingungen oder bei Vorhandensein von Wärmequellen in Maßstabsnähe entstehen längs des Maßstabes Temperaturgradienten, die dazu führen, dass das Ausdehnungsverhalten des Trägermaterials ortsab hängig ist.

Bei der Erfassung der Maßstabstemperatur mit nur einem Temperaturfühler an einer festen Stelle der Maßverkörperung ergeben sich fehlerhafte thermische Korrekturen des Ausdeh nungsverhaltens. Es wird je nach Abweichung der lokalen Temperatur von der gemessenen Temperatur über- oder unter kompensiert.

Es ist bekannt, die Temperatur eines Maßstabes in ei nem Koordinatenmesssystem mit mehreren Messfühlern zu er fassen und eine einfache Mittelwertbildung über die gemes senen Temperaturen vorzunehmen. Dieses Verfahren hat den Nachteil, dass hierbei lokale Fehler entstehen, wenn die gemittelte Temperatur von den lokalen Temperaturen ab weicht. Insbesondere bei neueren preiswerten Maßstabssyste men aus Metallbändern oder anderen Materialien mit großem Ausdehnungskoeffizienten sind diese Effekte nicht zu ver nachlässigen.

Ist die Temperaturverteilung eines Maßstabes derart, dass in einem Bereich der Temperaturgradient sehr niedrig liegt und in einem anderen Bereich der Temperaturgradient sehr hoch liegt, wird sich der Maßstab in dem Bereich mit dem niedrigen Temperaturgradienten lokal weniger ausdehnen als in dem Bereich mit dem hohen Temperaturgradienten.

So ist gemäß dem Stand der Technik (DE 196 01 275 A1) beispielsweise eine Messeinrichtung zur Ermittlung der Abmessung von Objekten bekannt, bei der die Temperatur eines Maßstabes an voneinander beabstandeten Messstellen erfasst und der Temperaturgradient bei der Korrektur des Fehlers des Maßstabes berücksichtigt wird. Bei dieser zum Stand der Technik gehörenden Einrichtung tritt der oben ausführlich beschriebene Nachteil auf, dass lokale Fehler entstehen, wenn der Maßstab bei der Korrektur Temperatur gradienten aufweist.

Weiterhin gehört zum Stand der Technik (DE 40 00 462 A1) eine Vorrichtung zur Fehlerbestimmung in Folge thermischer Verformungen. Auch diese Druckschrift berücksichtigt keine Temperaturgradienten, die schon bei der Erfassung der Korrekturwerte vorhanden sein können.

Gleiches gilt für den weiteren Stand der Technik (JP 63-302311 A in: Patents Abstract of Japan), gemäß dem die Bestimmung der Temperatur an verschiedenen Stellen eines Maßstabes mit am Maßstab selbst angebrachten Tem peraturen offenbart ist. Auch hier wird ein Temperatur gradient des Maßstabes bei Aufnahme der Korrekturwerte nicht berücksichtigt.

Das der Erfindung zugrunde liegende technische Problem besteht darin, ein Verfahren zur Korrektur der thermischen Ausdehnung eines vor dem ersten Einsatz mit einer geometri schen Längenkorrektur kalibrierten Maßstabes anzugeben, welches unterschiedliche thermische Ausdehnungen des Maßstabes bei unterschiedlichen lokalen Temperaturen berücksichtigt.

Dieses technische Problem wird durch das Verfahren mit den Merkmalen gemäß dem Anspruch 1 gelöst.

Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass durch die Bestimmung der Temperaturgradienten oder thermi schen Korrekturwerte eine Genauigkeitserhöhung erzielt wird.

Die Sensoren sind an dem Maßstab, in der Nähe des Maß stabes, an dem Träger des Maßstabes oder an der Struktur des Koordinatenmessgerätes angeordnet.

Es sind wenigstens zwei Temperatursensoren vorgesehen, die voneinander beabstandet angeordnet sind. Das Verfahren kann bei allen Koordinatenmeßgeräten, die Linearachsen ent halten, ebenso wie bei Koordinatenmessgeräten mit Parallelstrukturen, beispielsweise in Hexapodenbauweise eingesetzt werden.

Zur Bestimmung der Temperaturgradienten wird zwischen den Sensorpositionen eine Interpolation durchgeführt. Es kann sich hierbei um eine lineare Interpolation, Spline-In terpolation oder eine sonstige an sich bekannte Interpola tion handeln.

Außerhalb der äußersten Messsensoren werden die Tempe raturgradienten vorteilhaft extrapoliert. Hierzu wird zwi schen den Messsensoren eine Interpolation durchgeführt. Darüber hinaus wird extrapoliert, um auch noch in den Randbereichen des Maßstabes einen Temperaturgradienten zu erhalten, insbesondere wenn der oder die Temperatursensoren nicht unmittelbar an den Enden des Maßstabes angeordnet sind.

Gemäß der Erfindung wird vorteilhaft die ortsabhängige Temperaturverteilung zum Zeitpunkt der Aufnahme der posi tionsabhängigen Maßstabskorrektur gemessen und mit elek tronischen Speichermedien festgehalten. Die Maßstäbe werden vor dem ersten Einsatz vor Ort einer Kalibrierung, zum Beispiel mit einem Laserinterferometer, unterzogen. Es wird hierbei eine Korrekturtabelle erstellt, welche gemäß der Erfindung mit den ermittelten Temperaturgradienten gekop pelt wird.

Zum einen besteht hierbei die Möglichkeit, die ortsab hängige Temperaturverteilung bei der Korrektur des Maßsta bes aufzunehmen, abzuspeichern und später bei der eigentli chen Messung zu berücksichtigen. Dies entspricht quasi ei ner Offline-Korrektur.

Es ist jedoch auch möglich, eine Umrechnung auf eine homogene Temperaturverteilung bei der Aufnahme der Maß stabskorrektur vorzunehmen. Das bedeutet, dass der Maßstab bezüglich seines Ausdehnungsverhaltens beispielsweise auf eine Temperatur von 20°C zurückkorrigiert wird. Bei der eigentlichen Messung werden diese Korrekturwerte verwendet.

Vorteilhaft werden die Stützstellenabstände bei der Berechnung den lokalen Temperaturgradienten angepasst. Die Abstände der Temperatursensoren müssen nicht unbedingt äquidistant ausgebildet sein. Ist beispielsweise in der Nähe des Maßstabes eine Wärmequelle angeordnet, können in diesem Bereich mehrere Temperatursensoren vorgesehen sein.

Das erfindungsgemäße Verfahren ist auch bei Maßstäben einsetzbar, bei denen der Fixpunkt am Träger nicht mit dem Maßstabsnullpunkt übereinstimmt. Dies kann insbesondere bei langen Maßstäben der Fall sein.

Vorteilhaft erfolgt die Erfassung der Temperaturen am Maßstab und die Neuberechnung des oder der Temperaturgra dienten oder der Korrekturwerte periodisch nach einem Zeit intervall. Dieses Zeitintervall ist vorteilhaft der zeit lichen thermischen Veränderung der Umgebung dynamisch angepasst.

Gemäß der Erfindung ist es auch möglich, anstelle der Interpolation des Temperaturwertes zwischen zwei Stützstel len eine Bestimmung der Korrekturwerte an den einzelnen Stützstellen vorzunehmen und anschließend eine Interpola tion der Korrekturwerte zwischen den einzelnen Stützstellen durchzuführen.

Die Berechnung der thermischen Ausdehnung dl an der Stelle x₀ vom Nullpunkt im Maßstab wird bestimmt durch das Integral

wobei
T₀ = Referenztemperatur,
α(x) = Ausdehnungskoeffizient (ortsabhängig)
ist.

Bei konstantem Ausdehnungskoeffizienten α(x) = α des Trägermaterials über die gesamte Länge ergibt sich:

Durch entsprechende Summendarstellung dieses Integrals lässt sich die Längenabweichung dl am Ende des Maßstabes bestimmen

mit

dx_i = L/N bei konstantem dx_i,

wobei
N = Anzahl dx_i,
L = Maßstabslänge
ist.

Bei homogenem Ausdehnungsverhalten (α(x_i) = α) gilt entsprechend:

Das Modell zerlegt den Maßstab in Elemente der Länge dx_i und bestimmt eine mittlere Temperatur T(x_i) in jedem einzelnen Element gemäß der aktuellen Temperaturverteilung.

Die Temperaturverteilung T(x_i) wird vorteilhaft durch mehrere Temperaturfühler entlang des Maßstabes erfasst. Er findungsgemäß reichen schon drei Fühler aus, die am Anfang, in der Mitte und am Ende des Maßstabes angeordnet sind. Bei Positionen zwischen zwei Fühlerpositionen wird der aktuelle Temperaturwert T(x_i) aus den Werten der beiden benachbarten Fühler interpoliert. Eine lineare Interpolation reicht im Allgemeinen aus, aber auch andere Interpolationsarten sind möglich, wie Polynome höherer Ordnung, Splines und so wei ter. Temperaturen an Punkten außerhalb der beiden Endfühler des Maßstabes lassen sich extrapolieren.

Im Normalfall ist dx_i der Stützstellenabstand der geo metrischen Maßstabskorrektur. Die Länge dx_i der Stützstel lenabstände kann aber auch dem lokal vorhandenen Gradienten angepasst werden. Das bedeutet, dass im Bereich großer Gradienten dx_i kleiner gewählt wird.

Die Abweichung an der Stützstelle mit Index k auf dem Maßstab vom Nullpunkt aus gesehen ist:

Das heißt, dass durch Aufsummieren der Einzelabwei chungen jedes Elementes dx_i bis zur Stützstelle mit dem In dex k sich jeweils die gesuchte thermische Abweichung an dieser Position gegenüber dem Maßstabsnullpunkt ergibt. Der Maßstabsnullpunkt ist gleich dem Fixpunkt des Maßstabträ gers auf der Maschinenstruktur.

Da beim Aufnehmen der Maßstabskorrektur auch schon eine Temperaturschichtung vorhanden sein kann, hat T₀ kei nen konstanten Wert, sondern ebenfalls eine ortsabhängige Verteilung T₀(x). Unter Berücksichtigung dieser Verteilung ergibt sich

Bei Maßstäben, die nur an einer Stelle mit der Maschi nenstruktur verbunden sind, können sich die Teile links und rechts vom Fixpunkt frei ausdehnen. Liegt der Fixpunkt des Maßstabes nicht im Maßstabsnullpunkt, muss ab dem Index k₀ des Elementes dx, in dem der Fixpunkt liegt, bis zum Ele ment mit dem Index k vorzeichenrichtig aufsummiert werden (Nullpunktwanderung).

Vorzeichenrichtig heißt, wenn k₀ < k, dann wird dl(k) posi tiv, wenn k₀ < k, dann wird dl(k) negativ.

Auch ein ungleichförmiger Ausdehnungskoeffizient α(x) des Trägermaterials, zum Beispiel durch verschiedene Mate rialien im Maßstabshalter, lässt sich bei der Berechnung in ähnlicher Weise wie die Temperaturverteilung berücksichti gen.

Bei inhomogenen Ausdehnungskoeffizienten α(x_i) wird

Durch Auswertung der oben stehenden Summenformel und der Erfassung der Temperaturverläufe T(x) und T₀(x) lassen sich die lokalen Abweichungen an den Stützstellen mit ausreichender Genauigkeit bestimmen. Die berechneten thermischen Korrekturwerte an den Stützstellen können auf die normalen Maßstabskorrekturwerte zur Positionskorrektur aufaddiert werden oder aber als eigene Tabelle im Rechner abgelegt sein.

Bei der Berechnung der Maschinenkorrektur werden sie mit verrechnet, wobei bei Positionen zwischen zwei Stütz stellen interpoliert wird.

Die Abfrage der Temperaturfühler und Neuberechnung der aktuellen thermischen Korrekturwerte gemäß dem oben be schriebenen Algorithmus erfolgt jeweils nach einem bestimm ten Zeitintervall, zum Beispiel drei Minuten, das der ther mischen Veränderung der Umgebung vorteilhaft angepasst ist.

Weitere Einzelheiten der Erfindung können den Unteran sprüchen entnommen werden.

Auf der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Er findung dargestellt, und zwar zeigen:

Fig. 1 eine Temperaturverteilung entlang eines Maß stabes;

Fig. 2 die Temperaturausdehnung eines Maßstabes bei konstantem Ausdehnungskoeffizienten;

Fig. 3 ein Modell eines Maßstabes, der in einzelne Abschnitte mit jeweils einer mittleren Tem peratur unterteilt ist;

Fig. 4 einen Maßstab, dessen Fixpunkt im Maßstabs nullpunkt liegt;

Fig. 5 einen Maßstab, dessen Fixpunkt von dem Maß stabsnullpunkt abweicht.

Fig. 1 zeigt einen Maßstab (1) mit Temperaturfühlern (2, 3, 4).

Gemäß der in Fig. 1 dargestellten Grafik weist der Maßstab (1) einen Temperaturgradienten auf, das heißt, die Temperaturfühler (2, 3, 4) erfassen unterschiedliche Tempe raturen.

Gemäß Fig. 2 weist der Maßstab unterschiedliche Aus dehnungen auf. Der Maßstab (1) besitzt gemäß Fig. 2 einen konstanten Ausdehnungskoeffizienten α(x). Entspricht die Temperatur (T) des Maßstabes (1) der Referenztemperatur T₀, weist der Maßstab die Länge (L) auf. Besitzt der Maßstab (1) eine Temperatur (T), welche größer als die Referenztem peratur T₀ ist, weist der Maßstab die Länge (L') auf, wobei

ΔL = α.L.(T - T₀).

Die thermische Ausdehnung (dl) bestimmt sich in diesem Fall folgendermaßen:

Wie bereits ausgeführt, lässt sich durch die entspre chende Summendarstellung dieses Integrals die Längenabwei chung (dl) am Ende des Maßstabes bestimmen

mit dx_i = L/N bei konstantem dx_i. Bei homogenem Ausdehnungs verhalten (α(x_i) = α) gilt entsprechend

Das Modell zerlegt den Maßstab in Elemente der Länge dx_i und bestimmt eine mittlere Temperatur T(x_i) in jedem einzelnen Element gemäß der aktuellen Temperaturverteilung, wie sie in Fig. 3 dargestellt ist.

Die obere Darstellung in Fig. 3 zeigt den Fall, dass gleiche Temperaturen pro Abschnitt vorherrschen. Die untere Darstellung in Fig. 3 betrifft den Fall, dass ungleiche Temperaturen pro Abschnitt vorherrschen.

Gemäß Fig. 4 ist der Maßstab (1) mit einem Fixpunkt (5) mit einer Maschinenstruktur (nicht dargestellt) verbun den. Gemäß Fig. 4 fällt der Fixpunkt (5) mit einem Null punkt (6) des Maßstabes (1) zusammen. In diesem Fall kann sich der Maßstab (1) rechts und links des Fixpunktes (5) frei ausdehnen. Da im vorliegenden Fall gemäß Fig. 4 der Fixpunkt (5) mit dem Maßstabsnullpunkt (6) zusammenfällt, ist lediglich der Teil dl bezüglich der Ausdehnung rele vant.

Gemäß Fig. 5 ist der Maßstab (7) mit einem Fixpunkt (8) an einer Maschinenstruktur (nicht dargestellt) befes tigt. Der Fixpunkt (8) fällt nicht mit dem Maßstabsnullpunkt (9) zusammen. In diesem Fall bestimmt sich die Län genausdehnung (dL) folgendermaßen:

dL = dL' + dL".

In diesem Fall muss ab dem Index k₀ des Elementes d(x), in dem der Fixpunkt liegt, bis zum Element mit dem Index k vorzeichenrichtig aufsummiert werden. Man erhält hier eine Nullpunktwanderung, die durch die Strecke (10) dargestellt ist.

Bezugszahlen

1

Maßstab

2

,

3

,

4

Temperaturfühler

5

Fixpunkt

6

Maßstabsnullpunkt

7

Maßstab

8

Fixpunkt

9

Maßstabsnullpunkt

10

Strecke der Nullpunktwanderung

Claims

1. Verfahren zur Korrektur der thermischen Ausdehnung eines vor dem ersten Einsatz mit einer geometrischen Längenkorrektur kalibrierten Maßstabes mit einem längs des Maßstabes konstanten oder variablen Ausdehnungskoeffi zienten α(x) in einem Koordinatenmessgerät, wobei die Temperatur des Maßstabes an wenigstens zwei voneinander beabstandeten Messstellen erfasst wird und der oder die Temperaturgradienten des Maßstabes, die sich aus der Dif ferenz der Temperaturmesswerte benachbarter Temperatur fühler ergeben, bei der Korrektur der thermischen Ausdeh nung des Maßstabes bei der eigentlichen Messung mit dem Koordinatenmessgerät berücksichtigt werden, dadurch gekennzeichnet, dass diese, thermische Gradienten einschließende Korrektur der thermischen Ausdehnung schon bei der geometrischen Längen korrektur des Maßstabes (1) berücksichtigt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der oder die Temperaturgradienten zwischen den wenigs tens zwei Messstellen (2, 3, 4) durch Interpolation be stimmt werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Interpolation eine lineare Interpolation oder eine Spline-Interpolation verwendet wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturgradient außerhalb wenigstens einer Messstelle (2, 4) extrapoliert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ortsabhängige Temperaturverteilung zum Zeitpunkt der Aufnahme der Korrektur der thermischen Ausdehnung des Maßstabes gemessen, gespeichert und bei der eigentlichen Messung berücksichtigt wird.

6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass aufgrund der Temperaturgradienten und Ausdehnungsko effizienten eine ortsabhängige Ausdehnung entlang des Maß stabes (1) bestimmt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Verlauf der Ausdehnung mit elektronischen Spei chermedien festgehalten wird.

8. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Maßstabskorrektur die Temperaturen erfasst und der oder die Temperaturgradienten mittels eines Algorithmus bestimmt werden, dass die Ausdehnung des Maßstabes (1) auf eine homogene Temperaturverteilung umgerechnet und bei der eigentlichen Messung berücksichtigt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Stützstellenabstände der Messstellen (2, 3, 4) an den oder an die lokalen Temperaturgradienten angepasst wer den.

10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassung der Temperaturen an den wenigstens zwei Messstellen (2, 3, 4) und die Berechnung der Temperaturgra dienten und/oder der thermischen Korrekturwerte periodisch nach einem Zeitintervall erfolgen.

11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeich net, dass das Zeitintervall zur Abfrage und Berechnung der Temperaturgradienten und/oder der thermischen Korrektur werte der zeitlichen thermischen Veränderung der Umgebung dynamisch angepasst wird.

12. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein inhomogenes Ausdehnungsverhalten des Maßstabes (1) bei der Berechnung der thermischen Korrekturwerte berück sichtigt wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeich net, dass die thermischen Korrekturwerte mit elektronischen Speichermedien gespeichert werden.

14. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur des Maßstabes (1) an wenigstens zwei voneinander beabstandeten Messstellen (2, 3, 4) erfasst wird, dass an den einzelnen Messstellen Korrekturwerte be stimmt werden, und dass zur Berechnung der Korrektur der thermischen Ausdehnung des Maßstabes diese Korrekturwerte zwischen den Messstellen (2, 3, 4) interpoliert werden.