CN1420620A - 永磁式同步电动机的转子位置检测装置与方法 - Google Patents

Abstract

一种永磁式同步电动机的转子位置检测装置与方法，该装置包括电机驱动部分与控制部分，该控制部分的输出端与电机驱动部分的输入端连接；该方法是，检测加在永磁式同步电动机上的三相电压和相应的三相电流阶段；对检测的三相电压进行运算处理，算出二相电压，然后以重叠原理为基础，对算出的各项电压的电压源进行分离，建立永磁式同步电动机的定子电流方程式；建立永磁式同步电流方程式之差，建立永磁式同步电动机的转子电流方程式；以转子电流方程式为基础，导出转子的位置信息，输出规定信号，使永磁式同步电动机进行驱动。运用简单的位置检测方法，正确的检测出装在各产品上的永磁式同步电动机的转子位置，提高产品的生产效率。

Description

永磁式同步电动机的转子位置检测装置与方法

一、技术领域

本发明涉及永磁式同步电动机(Permanent Magnet Synchronouselectric Motor)，特别是涉及到永磁式同步电动机的转子位置检测装置与检测方法。

二、背景技术

传统的永磁式同步电动机转子位置检测装置如图1所示，其包括以下几个部分：驱动永磁式同步电动机(20)用的输出三相电压(Va，Vb，Vc)的电动机驱动部(10)、检测上述永磁式同步电动机(20)的转子位置的检测部(30)、依据上述检测部(30)检测的转子位置信号，输出控制信号，以驱动永磁式同步电动机工作的微处理机(40)。

采用上述传统的永磁式同步电动机的转子位置检测装置的工作原理如下所述：

如图1所示，电动机驱动部(10)根据微处理机(40)的控制信号，输出三相电压(Va，Vb，Vc)，驱动永磁式同步电动机(20)工作。

永磁式同步电动机的内部装有永久磁铁，使相激磁(图中省略)与转子位置同步激磁。

结果，为了使上述相激磁准确地进行激磁，就要对相应的永磁式同步电动机的转子位置进行检测。

此时，检测部(30)按照上述永磁式同步电动机(20)的驱动，对相应的永磁式同步电动机(PMSM)的转子位置进行检测。

接着，上述微机(40)收到上述检测部(30)检测的转子位置信号，并依据输入的转子位置信号，控制上述电动机驱动部(10)，使上述永磁式同步电动机(20)受到驱动。

但是，采用上述传统的永磁式同步电动机的转子位置检测装置存在着以下几个问题。

1、为检测永磁式同步电动机的转子位置，需另装设一个检测装置(例如：孔传感器，编码器，分解器等)，因此相应增加了电机的生产费用，减少了产品产量。

2、根据使用环境，如果在永磁式同步电动机上装有灵敏动作的检测装置，将会缩小电动机产品的应用范围，或者降低产品质量。

3、由于永磁式同步电动机装设检测装置，因而，产品内就要留有不必要的放置空间，以及在使用电动机的其他产品中不能应用相同的电动机。

三、发明内容

鉴于习用技术所存在的上述问题，本发明的目的在于，提供一种永磁式同步电动机的转子位置检测装置和方法。这种检测装置和方法不需要另装设一个附加电路，就可以检测出永磁式同步电动机的转子位置。

本发明永磁式同步电动机的转子位置检测装置所采用的技术方案是：

一种永磁式同步电动机的转子位置检测装置，本发明的特征在于其包括电机驱动部分与控制部分，该控制部分的输出端与电机驱动部分的输入端连接，该电动机驱动部分根据输入的所需信号，输出供驱动永磁式同步电动机用的三相电源(Va，Vb，Vc)；所述控制部分对所述电动机驱动部分输出的三相电压(Va，Vb，Vc)和与之对应的三相电流(ia，ib，ic)进行检测，并以检测的相应三相电压(va，Vb，Vc)和电流(ia，ib，ic)为基准，执行运算处理过程，检测永磁式同步电动机的转子位置信息，并依据检测的转子位置信息，向所述电动机部分输出控制信号，以驱动上述永磁式同步电动机。

本发明的永磁式同步电动机的转子位置检测装置的方法是：

一种永磁式同步电动机的转子位置检测装置的方法，其特征在于其包括下列步骤：对加在上述永磁式同步电动机上的三相电压(Va，Vb，Vc)和与之相对应的三相电流(ia，ib，ic)进行检测；对上述检测的三相电压进行运算处理，求出二相电压(V_α，V_β)，并以叠加原理为基础，对求出的各项相电压的电压源进行分离，建立上述永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s，I_β ^s)方程式；对上述检测的三相电流进行运算处理，求出二相电流(i_α，i_β)，并根据求出的二相电流与定子电流方程之差，建立永磁式同步电动机的转子电流(I_α ^r，I_β ^r)方程式；以上述转子电流方程式为基础，计算上述永磁式同步电动机的反电动势(e_α，e_β)，求出上述转子的位置信息(θe)，并根据求出的转子位置信息，输出所需信号，驱动该永磁式同步电动机。

本发明永磁式同步电动机的转子位置检测装置与方法具有下列效果。

1、不需要另外装设一条电路来检测永磁式同步电动机的转子装置，因此，节约了产品的生产费用，同时提高了产品的产量。

2、与永磁式同步电动机的使用环境无关，可准确的检测电动机的转子位置，驱动电动机，从而提高产品的质量。

3、采用简便的位置检测方法，对装在各种产品上的永磁式同步电动机的转子位置进行检测，因此，可以扩大产品的使用范围。

四、附图说明

图1为传统的永磁式同步电动机的转子位置检测装置的方框结构图。

图2为本发明的永磁式同步电动机的转子位置检测装置的方框结构图。

图3为本发明的永磁式同步电动机的转子位置检测方法的流程图。

图4为本发明的永磁式同步电动机的等效电路图。

图5a与图5b为图4中所示的永磁式同步电动机的等效电路图。

图6a与图6b为图5a所示等效电路中对电压源进行分离的示意图。

图7a与图7b为图5b所示等效电路中对电压源进行分离的示意图。

图1中标号

1：电动机驱动部、2：电动机、3：检测部、4：微机

图2中标号

5：控制部、6：电动机驱动部、7：电动机

图3中标号

1：开始

2：检测加在永磁式同步电动机(PMSM)上的三相电压(Va，Vb，Vc)和与之相应三相电流(Ia，Ib，Ic)(S100)

3：对检测的三相电压进行坐标变换，计算α-β轴的二相电压(Vα，Vβ)。(S110)

4：以叠加的原理为基础，对求出的二相电压运算处理，建立PMSM的定子电流方程式。(S120)

5：对检测的三相电流进行坐标变换，计算α-β轴的二相电流(iα，iβ)。(S130)

6：根据求出的二相电流和定子电流方程式之差，建立PMSM的转子电流方程式。(S140)

7：以建立的转子电流方程式为基础，计算反电动势(eα，eβ)。(S150)

8：对求出的反电动势进行运算处理，求出PMSM的转子位置信息。(S160)

9；根据得出的转子位置情报，输出所需信号，驱动PMSM。(S170)

10；结束。

五、具体实施方式

采用本发明的永磁式同步电动机的转子位置检测装置如图2所示，该永磁式同步电动机的转子位置检测装置包括电动机驱动部分(100)与控制部分(300)。电动机驱动部分(100)随着预定信号的输入，输出驱动上述永磁式同步电动机(200)用的三相电压(Va，Vb，vc)；控制部分(300)则对上述电动机驱动部分(100)输出的三相电压(Va，Vb，vc)和对应的三相电流(ia，ib，ic)进行检测，并以检测的对应三相电压(Va，Vb，Vc)和电流(ia，ib，ic)为基础，进行运算处理，求出上述永磁式同步电动机(200)的转子位置信息，根据求出的转子位置信息，向电动机驱动部分(100)，输出驱动上述永磁式同步电动机(200)用的控制信号。参阅图3，对采用上述结构的本发明永磁式同步电动机的转子位置检测装置方法流程叙述如下：

首先，控制部分(300)对加在永磁式同步电动机(200)上的三相电压(Va，Vb，Vc)和与之对应的三相电流(ia，ib，ic)进行检测(S100)。这里，如果以图4所示的永磁式同步电动机(200)等效电路为基础，计算上述检测的三相电压(Va，Vb，Vc)，那么，可以下例数学式1来定义。

[数学式1] $\left[\begin{array}{c}\mathrm{Va}\\ \mathrm{Vb}\\ \mathrm{Vc}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Ra}& 0& 0\\ 0& \mathrm{Rb}& 0\\ 0& 0& \mathrm{Rc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+\frac{d}{\mathrm{dt}}\left(\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Laa}& \mathrm{Mab}& \mathrm{Mac}\\ \mathrm{Mba}& \mathrm{Lbb}& \mathrm{Mbc}\\ \mathrm{Mca}& \mathrm{Mcb}& \mathrm{Lcc}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]\right)+\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]$

此处的Va，Vb，Vc为加在上述永磁式同步电动机(200)上的三相(a，b，c)电压。Ia，ib，ic为与上述三相电压相对应的电流。

并且，Ra，Rb，Rc如图4所示，代表上述三相各线圈的电阻。ea，eb，ec则代表各三相(a，b，c)线圈上感应电动势。Laa，Lbb，Lcc代表了各三相线圈上的磁感应强度。

而Mab，Mac，Mba，Mbc，Mca，Mcb代表了各个三相线圈的线圈间的相互电感值。

上述各个磁感值(Laa，Lbb，Lcc>可以用永磁式同步电动机的漏感(1)和各互感(M)之和来表示。

例如：磁感Laa为1+(Mba+Mac)。相应的(Mab+Mac)为(M/2+M/2)，因此，Laa可用(1+M)来表示。

总之，上述永磁式同步电动机(200)各相上所加的电压，即三相电压(Va，Vb，Vc)如数学式1中所定义的那样，可通过电流，速度电动势，电阻磁感应和互感的相互关系进行计算。

这里，图4所示的三相轴磁场永磁式同步电动机的定子磁场感应线可以用相互120°电角和Ra的同一个磁感应线来代替。

而且，当表示永磁式同步电动机的圆形转子特性时，各个定子相位磁感应线的磁感(Laa，Lbb，Lcc)依赖于漏磁通链数的组合。磁通链数同样具有定子相位。上述互感值(Mab，Mac，Mba，Mbc，Mca，Mcb)与转子位置独立。

接着，数学式1定义的三相电压(Va，Vb，Vc)由下列数学式2定义的内容计算。

[数学式2] $\left[\begin{array}{c}\mathrm{Va}\\ \mathrm{Vb}\\ \mathrm{Vc}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{Ra}+\mathrm{pL}& 0& 0\\ 0& \mathrm{Ra}+\mathrm{pL}& 0\\ 0& 0& \mathrm{Ra}+\mathrm{pL}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}{e}_a\\ e_b\\ e_c\end{array}\right]$

式中：P表示数学式1中所用的d/dt的微分算子。L则表示1+3/2M。

接着，对数学式2定义的三相电压方程式进行坐标变化，计算αβ轴上的二相电压(V_α，V_β)(S110)。

这里对上述三相电压进行坐标变化求出的二相电压(V_α，V_β)，如下列数学式3所定义。

[数学式3] $\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\mathrm{Ra}+\mathrm{pL}& 0\\ 0& -\mathrm{Ra}+\mathrm{pL}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

这时，e_α，e_β为反电动势，上述三相电压(Va，Vb，Vc)。二相电压(V_α，V_β)与上述三相电流(ia，ib，ic)。二相电流(i_α，i_β)，具有下列数学式4所定义的关系。

[数学式4] $V_{\mathrm{\α}}=\sqrt{\frac{2}{3}}(\mathrm{Va}-\frac{\mathrm{Vb}}{2}-\frac{\mathrm{Vc}}{2})$ $V_{\mathrm{\β}}=\frac{\mathrm{Vb}-\mathrm{Vc}}{\sqrt{2}}$ $i_{\mathrm{\α}}=\sqrt{\frac{2}{3}}(i_a-\frac{i_b}{2}-\frac{i_c}{2})$ $i_{\mathrm{\β}}=\frac{i_b-i_c}{\sqrt{2}}$

数学式3所定义的二相电压(V_α，V_β，)以叠加原则为基础，对各相电压源进行分离，建立上述永磁式同步电动机(200)的定子电流方程式(I_α ^s，I_β ^s)(S120)。

这时，以叠加原则为基础，对上述求的二相电压(V_α，V_β，)进行运算处理的过程，如果参照图5a和图5b和图6a和图6b以及图7a和图7b加以说明，那么，上述求出的二相电压(V_α，V_β，)如图5a和图5b一样，表示成一个等效电路。

接着，以图5a所示的V_α和e_α为电压源的等效电路，利用叠加原理，对上述两个电压源(V_α，e_α)进行分离，则如图6a和图6b所示。

这时，以上述V_α为电压源的等效电路，如图6a所示的α轴永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s)成分，而以上述e_α为电压源的等效电路如图6b所示，而以上述为电压源的等效电路如图6b所示，表示α轴永磁式同步电动机的转子电流(I_α ^s)成分。

这里，如果以图6a图6b所示的等效电路为基础，建立各电压源(V_α，e_α)方程式，那么，如下式数学式5所定义。

(数学式5) $V_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Ra}\×i_{\mathrm{\α}}^s+L\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\α}}^s$ $e_{\mathrm{\α}}=\mathrm{Ra}\×i_{\mathrm{\α}}^r+L\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\α}}^r$

接着，以I_α ^s为标准，对数学式与定义的e_α进行整理，然后，以I_α ^r为标准，对I_α ^r进行整理，则如下列的数学式6成立。

(数学式6) $\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\α}}^s=-\frac{\mathrm{Ra}}{L}{i}_{\mathrm{\α}}^s+\frac{1}{L}\mathrm{V\α}$ $\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\α}}^r=-\frac{\mathrm{Ra}}{L}{i}_{\mathrm{\α}}^r+\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\α}}$

同时，如果用叠加原理，用到图5b所示的(V_α，e_α)为电压源的等效电路中，并对上述两个电压源(V_α，e_α)进行分离，则如图7a和7b所示。

这时，如图7a所示，以上述V_β作电压源的等效电路，出现β轴上永磁式同步电动机的定子电流((I_β ^s)成分，以上述e_β作电压源的等效电路出现图7b所示的β轴上永磁式同步电动机的转子电流(I_β ^s)成分。

这里，如果以图7a和图7b所示的等效电路为基础，建立符合各电压源(V_β和e_β)的方程式，则如下列数学式7所定义。

(数学式7) $V_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Ra}\×i_{\mathrm{\β}}^s+L\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\β}}^s$ $e_{\mathrm{\β}}=\mathrm{Ra}{\×i}_{\mathrm{\β}}^r+L\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\β}}^r$

以I_β ^s为基准，对数学式7定义的V_β进行整理，然后，以I_β ^r为基准对e_β进行整理，则如下列数学式8所定义。

(数学式8) $\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\β}}^s=-\frac{\mathrm{Ra}}{L}{i}_{\mathrm{\β}}^s+\frac{1}{L}{V}_{\mathrm{\β}}$ $\frac{d}{\mathrm{dt}}{i}_{\mathrm{\β}}^r=-\frac{\mathrm{Ra}}{L}{i}_{\mathrm{\β}}^r+\frac{1}{L}{e}_{\mathrm{\β}}$

这时，如果通过数学式6和8，对α-β轴上的永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s，I_β ^s)和转子电流(I_α ^r，I_β ^r)进行整理，则如下列数学式9和10所定义。

(数学式9) $\left[\begin{array}{cc}\frac{d}{\mathrm{dt}}& i_{\mathrm{\α}}^s\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}& i_{\mathrm{\β}}^s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{Ra}}{L}& 0\\ 0& -\frac{\mathrm{Ra}}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^s\\ i_{\mathrm{\β}}^s\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{V}_{\mathrm{\α}}\\ V_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

这里，永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s，I_β ^s)如数学式9定义的那样，以二相电压(V_α，V_β)项来表示。

[数学式10] $\left[\begin{array}{cc}\frac{d}{\mathrm{dt}}& i_{\mathrm{\α}}^r\\ \frac{d}{\mathrm{dt}}& i_{\mathrm{\β}}^r\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}-\frac{\mathrm{Ra}}{L}& 0\\ 0& -\frac{\mathrm{Ra}}{L}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}^r\\ i_{\mathrm{\β}}^r\end{array}\right]+\frac{1}{L}\left[\begin{array}{c}{e}_{\mathrm{\α}}\\ e_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

而且，永磁式同步电动机的转子电流(I_α ^r，I_β ^r)也如数学式10所定义的那样，可以反电动势(e_α，e_β)项来表示。

接着，如果对数学式9定义的永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s，I_β ^s)微分值进行运算整理，则如下列数学式11的定义的那样，建立定子电流方程式(I_α ^s，I_β ^s)。

[数学式11] $i_{\mathrm{\α}}^s=\frac{V_{\mathrm{\α}}}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})+i\left(O\right)e^{-\frac{R}{L}t}$ $i_{\mathrm{\β}}^s=\frac{V_{\mathrm{\β}}}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})+i\left(O\right)e^{-\frac{R}{L}t}$

上述控制部分(300)对上述永磁式同步电动机(200)上所加的三相电压(Va，Vb，Vc)进行检测，可以知道相应三相电压值。同时，根据数学式4的定义，也可以知道上述二相电压(V_α，V_β)值。

结果，永磁式同步电动机的变量电阻(R)和电感值也是一个可知的值，所以，根据数学式11的定义，就可以计算出永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s，I_β ^s)。

接着，上述检测出的三相电流(ia，ib，ic)按数学式4的定义，计算二相电流(I_α，I_β)S(140)和上述计算的二相电流(I_α，I_β)和定子电流(I_α ^s，I_β ^s)之差相对应的永磁式同步电动机的转子电流方程式(I_α ^r，I_β ^r)，可以建立了(S140)。

即上述三相电流(ia，ib，ic)为已知值。根据数学式4的定义，上述二相转子电流方程式(I_α，I_β)经过运算处理，如下列数学式12所定义的那样。

[数学式12] $i_{\mathrm{\α}}^r=\frac{e_{\mathrm{\α}}}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})+i\left(O\right)e^{-\frac{R}{L}t}$ $i_{\mathrm{\β}}^r=\frac{e_{\mathrm{\β}}}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}t})+i\left(O\right)e^{-\frac{R}{L}t}$

同时，数学式12中定义的上述电流(I_α ^r，I_β ^r)可如数学式13那样定义。

[数学式13] $i_{\mathrm{\β}}^r\left(n\right)=\frac{e_{\mathrm{\β}}\left(n\right)}{R}(1-e^{-\frac{R}{L}\left(\mathrm{\ΔT}\right)})+i_{\mathrm{\β}}^r(n-1)e^{-\frac{R}{L}\left(\mathrm{\ΔT}\right)}$

接着，把数学式13定义的(公式)称之为Kt，对上述反电动势(e_α(n)，e_β(n))整理数学式13，则如下列数学式14的定义的那样，计算出上述反动势。

[数学式14] $e_{\mathrm{\α}}\left(n\right)=\frac{R}{1-K_T}[i_{\mathrm{\α}}^r\left(n\right)-K_T{i}_{\mathrm{\α}}^r(n-1)]$ $e_{\mathrm{\β}}\left(n\right)=\frac{R}{1-K_T}[i_{\mathrm{\β}}^r\left(n\right)-K_T{i}_{\mathrm{\β}}^r(n-1)]$

如数学式14的定义的那样，对求出的反电动势加以运算处理，计算出永磁式同步电动机的转子位置信息(θe)。(S160)

此时，上述反电动势(e_α，e_β)与上述转子的位置信息(θe)，具有下列数学式15所示定义的关系。

[数学式15] $e_{\mathrm{\α}}=-\sqrt{\frac{3}{2}}{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\λ}}_m\sin \left({\mathrm{\θ}}_e\right)$ $e_{\mathrm{\β}}=\sqrt{\frac{3}{2}}{\mathrm{\ω}}_e{\mathrm{\λ}}_m\cos \left({\mathrm{\θ}}_e\right)$

如果对上述反电动势(e_α，e_β)分开运算处理，那么，如下列数学式16所定义的那样，可以计算出转子位置信息(θe)。

[数学式16] ${\mathrm{\θ}}_e={\tan }^{-1}\left(\frac{e_{\mathrm{\α}}}{e_{\mathrm{\β}}}\right)$

此时，上述反电动势(e_α，e_β)值由于以数学式14来计算，所以还可以求出数学式16所定义的转子位置信息(θe)。

接着，上述控制部分(300)根据算出的转子位置情报(θe)，向电动机驱动部分(100)输出控制信号，使上述永磁式同步电动机(200)驱动。(S170)

并且，上述电动机驱动部分(100)依据上述控制部分(300)的控制信号，输出上述永磁式同步电动机(200)驱动用的三相电压(Va，Vb，Vc)。

Claims (2)

1、一种永磁式同步电动机的转子位置检测装置，本发明的特征在于其包括电机驱动部分与控制部分，该控制部分的输出端与电机驱动部分的输入端连接，该电动机驱动部分根据输入的所需信号，输出供驱动永磁式同步电动机用的三相电源(Va，Vb，Vc)；所述控制部分对所述电动机驱动部分输出的三相电压(Va，Vb，Vc)和与之对应的三相电流(ia，ib，ic)进行检测，并以检测的相应三相电压(va，Vb，Vc)和电流(ia，ib，ic)为基准，执行运算处理过程，检测永磁式同步电动机的转子位置信息，并依据检测的转子位置信息，向所述电动机部分输出控制信号，以驱动上述永磁式同步电动机。

2、一种永磁式同步电动机的转子位置检测装置的方法，其特征在于其包括下列步骤：

对加在上述永磁式同步电动机上的三相电压(Va，Vb，Vc)和与之相对应的三相电流(ia，ib，ic)进行检测；

对上述检测的三相电压进行运算处理，求出二相电压(V_α，V_β)，并以叠加原理为基础，对求出的各项相电压的电压源进行分离，建立上述永磁式同步电动机的定子电流(I_α ^s，I_β ^s)方程式；

对上述检测的三相电流进行运算处理，求出二相电流(i_α，i_β)，并根据求出的二相电流与定子电流方程之差，建立永磁式同步电动机的转子电流(I_α ^r，I_β ^r)方程式；

以上述转子电流方程式为基础，计算上述永磁式同步电动机的反电动势(e_α，e_β)，求出上述转子的位置信息(θe)，并根据求出的转子位置信息，输出所需信号，驱动该永磁式同步电动机。

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