CN113720907B - 一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，首先定义主动式的压电传感器与被动式的应变传感器布局；其次，对各个压电传感器进行依次主动激励和信号接收，通过损伤前后的信号作差，获取损伤的散射波；然后利用交替时间反转相位合成的方法，估计损伤的中心位置，依次利用直达波的飞行时间，估计分层损伤的边界点，并基于获得的多组边界点进行损伤边界拟合；再次，建立基于贝叶斯后验概率的辨识分层深度的数学模型，在估计出的损伤边界的基础上，通过应变测量更新后验概率模型，最终确定分层深度。本发明通过提出一种主动和被动式信息协同利用的框架，实现分层损伤的区域和深度的可靠辨识，精度高、实用性强。

Description

一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法

技术领域

本发明涉及复合材料结构多类型损伤的量化辨识技术，特别涉及复合材料层合结构发生分层损伤以后，在稀疏传感器布局下将主动式和被动式两大类信息结合起来，量化辨识分层损伤发生的区域和深度，为先进结构服役过程中实时安全性评估提供技术基础。

背景技术

近年来，复合材料已越来越广泛地用于航空，航天和其他领域的结构设计中。在各种复合材料中，碳纤维增强复合材料层合结构被广泛使用。然而，随着结构的长期使用以及载荷环境的多样化和不可预测性，复合结构的结构损坏甚至失效是不可避免的。为了实现结构的快速维护，对结构安全状态进行实时监控具有重要意义。复合材料层合结构通常具有很强的面内性能，但层间的拉伸和剪切性能较弱。在静态过载，冲击和疲劳载荷下，复合材料结构通常容易遭受多种破坏形式，例如基体开裂，分层等。不同类型的损坏对结构响应信息的机理和敏感性不同。这些都对准确识别损伤提出了巨大挑战。在主要的损坏模式中，分层是常见的一种，其力学行为与层内损伤大不相同，并且它可能导致结构失效，因此，本发明将重点放在对这种损伤的量化辨识。

层合结构分层损伤的识别方法可以分为两类：基于模型更新和基于信号处理。这里提到的信号包括振动信号，导波信号和光纤光栅相关信号。使用振动信号进行模型更新的方法实际上是通过解决反问题来识别分层，尽管这种识别方法对离散结构(桁架，桥梁等)具有良好的适用性。然而，对于诸如复合板这类连续结构，由于局部损伤对可测量频率的影响较弱，因此该方法难以在实际工程中进一步应用。此外，分层处界面之间的非线性刚度模型与线性模态分析之间不可避免的存在不兼容。基于振动信号处理的方法目前依赖于测量信息的整体性和完整性，而基于光纤光栅信号的方法则需要实验室环境中的进行精密测量。然而，前者对测量信息完整性的要求在实际应用中难以满足，而后者的相关研究目前集中在探索光纤光栅相关信号与分层之间的定性关系，无法实现准确的量化辨识。根据导波信号测量方法的不同，目前基于导波的分层识别方法可以分为两类：一种是使用非接触式扫描激光技术来测量全场导波信号，但是，由于在飞机结构的在线监测中很难实现全场波动测量，因此上述方法的应用和推广受到限制。另一种是使用少量的测量点或超声探头进行局部导波信号测量，尽管导波对分层敏感，但是当前对导波检测分层的研究通常需要监视导波经过分层区域后的信号特征变化。然而分层损伤位置通常是未知的，因此很难监视导波通过损坏区域的整个传播历史。更重要的是，这些方法只能描述导波信号与分层深度之间的相关性，而定量识别的技术框架还不成熟。

在分层损伤确定之前，对于其位置、轮廓和深度的先验判断并不充分。而且布置在结构的表面上的传感器的数量是有限的。通过上面的分析，当前用于分层损伤识别的方法无法在这样的要求下实现对于分层损伤的准确辨识。因此，针对量化辨识层合结构中分层损伤这一技术难题，发展一种多源信息融合基础上的分层损伤的可靠辨识方法，对于实际结构的安全性快速评估和维护具有显著的现实意义。

发明内容

本发明解决的技术问题是：克服传统分层损伤辨识方法在难以兼顾传感器稀疏性、辨识精细度方面的问题，将主动式兰姆波信号与被动式应变结合起来，利用兰姆波对损伤边界的敏感度和表面应变测量的简便性，提出一种损伤轮廓与深度同时兼顾的复合材料层合结构分层损伤辨识方法。

本发明的技术方案为：一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，步骤如下：

第一步：针对所要分析的复合材料结构，布置主动式压电传感器和被动式应变传感器，其中，按照阵列的方式布置kl个主动式压电传感器，在结构的传力路径上共布置n个表面应变传感器；

第二步：在结构上布置环形分布的主动式压电传感器，给定激励频率ω_c，以该频率为中心频率，形成5波峰窄带正弦激励信号u(t)，激励出兰姆波；用θ表示兰姆波的传播方向和水平方向之间的夹角，在结构完好状态下测量该兰姆波对应的波包沿各个方向的传播速度V_g(θ)；

第三步：在结构上按照矩形阵列布置共kl个压电传感器；利用第m个主动式压电传感器进行激励，m＝1,…,kl；当层合结构处于完好和损伤状态时，进行第二步中的兰姆波激励，记两种状态下其余PZT接收到的时域信号分别为RAI_q(t)和RAD_q(t)，q＝1,…,m,…,kl，从而得到由损伤引起的散射信号RA_q(t)＝RAD_q(t)-RAI_q(t)；然后，使用香农小波变换来获得该信号对应的时域能量分布ERA_q(t)；

第四步：依次扫查监测区域中的每个位置D(x,y)，并将位置D与每个压电传感器之间的距离记录为r′₁,r′₂,…,r′_kl，和，将位置D相对于每个压电传感器的方位角记录为θ₁,θ₂,…,θ_kl；然后将ERA_m(t),m＝1,……,kl进行反转，延迟和相位平移后叠加，得到合成后的信号ERS_m(x,y)；

第五步：通过使用每个PZT依次激励，并执行第四步的操作，获得与位置D相对应的像素值ERS(x,y)；

第六步：通过对监测区域中的每个离散位置进行第三、四、五步的操作，获得整个区域中的像素值矩阵ERS，将矩阵中具有最大像素值的点相对应的位置视为损伤的中心位置D_c(x_d,y_d)；

第七步：激励第m个压电传感器，m＝1,……,kl，并接收损伤引起的散射信号RA_m(t)；然后从RA_m(t)中提取直达波，计算出兰姆波从第m个压电传感器激发到接收所经过的时间ToF_m；

第八步：根据第二步测量出的V_g(θ)和第七步计算出的ToF_m，计算出对应于第m个压电传感器的边界点所处的轨迹L_bm(θ)；然后结合第六步中得到的D_c(x_d,y_d)和L_bm计算出对应于第m个压电传感器的边界点B(x_bm,y_bm)；

第九步：重复第七、八步，直到所有的压电传感器均被用于激励和接收，而后得到辨识出的边界点的集合PB＝[PB₁,PB₂,...,PB_kl]；

第十步：根据第九步的边界点集合PB，进行样条拟合，得到分层损伤轮廓的近似曲线db(j)，即分层损伤区域的近似表征；

第十一步：在第十步得到的分层损伤区域基础上，记t_d表示分层发生的深度，ε_n×1为测量得到的表面应变向量，损伤p(t_d|ε_n×1)为基于实测应变ε_n×1得到的任意分层深度t_d的后验概率；记t_d的先验概率p(t_d)为均匀分布，计算后验概率所需的似然函数为p(ε_n×1|t_d)；利用p(t_d)和p(ε_n×1|t_d)计算出p(t_d|ε_n×1)，将对应于p(t_d|ε_n×1)中最大值的t_d视为分层发生的深度位置。

本发明与现有技术相比的优点在于：

本发明针对结构服役过程中的损伤准确辨识的迫切需求，实现了一种复合材料层合结构分层损伤准确辨识的方法，对于安全性的实时评估和剩余性能分析的准确性提供了很大帮助。相比较于传统的辨识方法，该方法不仅充分考虑了工程实际中对于测量条件的限制，采用了符合在线监测要求的主动式和被动式监测手段，同时利用所提出的两步协同的方法和策略保证了对于分层的几何区域形状和深度的兼顾，保证了损伤监测的准确性和实用性。因此，该方法从可靠度、精度和实用性上都具有很好的表现，在实现损伤监测全面性的同时，降低资源消耗，保证辨识精度。

附图说明

图1是本发明提出的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识流程图；

图2是本发明的实施例中所采用复合材料层合板模型的示意图，其中(a)指的是几何模型和铺层信息，(b)指的是传感器布置的信息；

图3是本发明的实施例中所测量的波速沿环向的分布规律示意图，其中(a)指的是环形压电传感器布局，(b)指的是测量出的波速的分布规律；

图4是本发明的实施例中用于模拟导波传播的有限元模型细节示意图，其中(a)指的是该模型的局部细节图，(b)指的是模型的俯视图；

图5是本发明的实施例中用于辨识分层损伤深度的有限元模型示意图，其中(a)指的是分层损伤区域的局部放大图，(b)指的是结构的边界条件和载荷；

图6是本发明的实施例中辨识出的分层损伤区域的中心和轮廓对比示意图，其中(a)指的是对损伤中心辨识时的云图分布，(b)指的是辨识出的损伤区域；

图7是本发明的实施例中辨识出的分层深度与预置的分层损伤深度的对比结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明提出了轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识流程图，包括以下步骤：

第一步：首先设计传感器位置，记各个主动式传感器为PZTm,m＝1,…,kl,各个被动式传感器SGi,i＝1,…,n。根据层合结构的厚度和材料，选取合适的激励频率ω_c，形成5波峰窄带正弦激励信号u(t)：

用θ表示兰姆波的传播方向和水平方向之间的夹角。考虑到层合结构的各向异性，因此在周向每间隔22.5°进行一次测量，从而得出结构完好状态下该中心频率的兰姆波对应的波包沿各个方向的传播速度V_g(θ)。

第二步：在结构使用的过程中，利用第m个压电传感器进行激励，m＝1,…,kl，其余的PZT进行信号接收。记两种状态下其余压电传感器接收到的时域信号分别为RAI_q(t)和RAD_q(t)，q＝1,…,m,…,kl，从而得到由损伤引起的散射信号RA_q(t)＝RAD_q(t)-RAI_q(t)。然后，使用香农小波变换来获得该信号对应的时域能量分布ERA_q(t)。

其中，shanWT指香农小波变换，max指求解最大值，abs指求解绝对值，||指取模值。

第三步：将监测区域进行离散化，设置出多个扫查点。扫查监测区域中的某个位置D(x,y)，并将位置D与每个压电传感器之间的距离记录为r′₁,r′₂,…,r′_kl，和，将位置D相对于每个压电传感器的方位角记录为θ₁,θ₂,…,θ_kl。然后将ERA_m(t),m＝1,……,kl进行反转，延迟和相位平移后叠加，得到合成后的信号ERS_m(x,y)。

其中，τ_q指根据直达波包范围所确定的截断时间，θ_q指位置D(x,y)相对于第q个压电传感器的方位角。ERS_m(x,y)表示位置D(x,y)处的合成信号的模值。

第四步：通过使用每个PZT依次激励，并执行第三步的操作，可以获得与位置D相对应的像素值ERS(x,y)。

其中，μ_m指对应于第m个压电传感器的权重系数，通常该权重系数取为1。

第五步：通过对监测区域中的每个离散位置进行第三、四步的操作，可以获得整个区域中的像素值矩阵ERS，利用该矩阵进行成像，可以直观筛选出结构中发生损伤的热点区域。而后将矩阵中具有最大像素值的点相对应的位置视为损伤的中心位置D_c(x_d,y_d)。

第六步：激励第m个压电传感器，m＝1,……,kl，并接收损伤引起的散射信号RA_m(t)。然后从RA_m(t)中提取直达波，计算出兰姆波从第m个压电传感器激发到接收所经过的时间ToF_m。

第七步：根据第二步测量出的V_g(θ)和第六步计算出的ToF_m，计算出对应于第m个压电传感器的边界点所处的轨迹L_bm(θ)。然后结合L_bm(θ)和第五步中得到的D_c(x_d,y_d)计算出对应于第m个压电传感器的边界点B(x_bm,y_bm)。

L_bm(θ)＝ToF_m×V_g(θ)/2 (5)

其中θ为各个可能的位置与第m个压电传感器之间的方位角。寻找边界点B(x_bm,y_bm)的数学模型为：

其中L_bde表示对应的欧几里得距离；下标bm指第m个压电传感器对应的边界点，x_bm,y_bm分别指该边界点对应的横坐标和纵坐标；x_d,y_d指的是损伤中心坐标L_bde表示对应的欧几里得距离。

第八步：重复第六、七步，直到所有的压电传感器均被用于激励和接收。而后得到辨识出的边界点的集合PB＝[PB₁,PB₂,...,PB_kl]。而后进行如下所示的B样条拟合，得到分层损伤轮廓的近似曲线db(j)，即损伤区域的近似表征。

第九步：记t_d表示分层发生的深度，ε_n×1为测量得到的表面应变向量，在第八步得到的分层区域基础上，建立以t_d为变量的含分层的参数化有限元模型。考虑到t_d为离散变量，计算出t_d各种取值情况下对应的应变向量取值。

第十步：记p(t_d|ε_n×1)为基于实测应变ε_n×1得到的任意分层深度t_d的后验概率。记t_d的先验概率p(t_d)为均匀分布，对应的似然函数为p(ε_n×1|t_d)。似然函数p(ε_n×1|t_d)需要通过在t_d给定时的实测应变和从仿真模型导出的计算应变之间的误差概率分布来描述。这里将该概率分布记为零均值高斯分布，其方差为σ_e。则似然函数p(ε_n×1|t_d)的表达式为：

其中，exp()为以自然常数e为底的指数函数，ε_i指第i个实测的应变测量值，ε_i(t_d)为分层损伤发生在深度t_d时计算所得的第i个应变值。从而得到各种可能的分层深度下的后验概率p(t_d|ε_n×1)计算结果：

p(t_d|ε_n×1)＝p(t_d)p(ε_n×1|t_d) (8)

筛选出p(t_d|ε_n×1)中最大值对应的t_d，将其为分层发生的深度位置。

实施例：

为了更充分地了解该发明的特点及其对工程实际的适用性，本发明针对如图2所示的含分层的复合材料层合板来验证该方法。

结构的几何信息如图2(a)所示。图2(b)给出了传感器的布局，载荷和边界设置。在这些传感器中，使用了8个压电传感器(PZT)来激发和接收板中的兰姆波，并且在复合材料层合板的下表面上布置了9个应变测点S1-S9，以测量结构经受z方向相反的载荷时在x方向上的应变。材料特性列于表1。

表1

为了充分考虑复合材料的各向异性，在完好板上安排了由17个PZT组成的图3(a)所示的环形PZT阵列。其中，V0用于激发兰姆波，而V1-V16用于接收兰姆波。5波峰值正弦窄带信号用于激发兰姆波，其中心频率为100kHz。为了确保动态分析的收敛性，将分析中使用的时间步长设置为10^-8s，最大网格尺寸L_max设置为1mm。根据波的传播距离与时间之间的关系，计算出群速度的极坐标分布如图3(b)所示。

在下面的分析中，当确定分层边界时，将进行兰姆波的显式动力学仿真。为了确保分析的准确性，使用了8节点实体单元，其近似尺寸为1mm×1mm×0.2mm。激励信号是中心频率为100kHz的窄带5周期正弦信号。用于动态分析的时间步长为10^-8s，时间长度为400μs。以多边形分层为例，图4显示了已建立的用于仿真兰姆波的有限元模型的细节。对于分层深度辨识，建立接触模型以模拟其力学行为。模型的网格，边界条件和载荷如图5所示。在该实施例中，我们将分层预置在第7和第8层之间，下面利用所提的方法对分层区域的几何形状和深度进行辨识。

如图6(a)所示，对于该多边形形状的分层，该方法可以非常准确地估计损伤中心位置，证明了该方法的鲁棒性。同时，通过比较热点区域的形状和真实的损伤形状，可以发现识别结果可以在一定程度上反映损伤形状。如图6(b)所示，就损伤边界的包络程度而言，对于预置的不规则多边形分层，包络的完整性为100％，是令人满意的。如图7所示，在辨识出的分层区域的基础上，所辨识出的分层损伤的深度位置与预置的完全相同，证明了所提方法的准确性。基于这样的识别结果，提出的方法在损伤轮廓和深度识别方面具有良好的可靠性与精度。值得一提的是，目前所有相关的分层损伤辨识方法中，没有任何一种可以在这样的传感器基础上实现该方法所达到的准确辨识，因此本发明所提方法，在精度和可行性上好于现有方法。

综上所述，本发明借助主动激励产生的兰姆波和被动加载下测量表面应变信号，结合所提出的轮廓辨识和深度辨识的实现流程，可以准确地包络层合结构的分层损伤区域和辨识其发生的深度，具有良好的可靠性和实用性。

以上仅是本发明的具体步骤，对本发明的保护范围不构成任何限制；凡采用等同变换或者等效替换而形成的技术方案，均落在本发明权利保护范围之内。

本发明未详细阐述部分属于本领域技术人员的公知技术。

Claims (7)

1.一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：实现步骤如下：

第一步：针对所要分析的复合材料结构，布置主动式压电传感器和被动式应变传感器，其中，按照阵列的方式布置kl个主动式压电传感器，在结构的传力路径上共布置n个表面应变传感器；

第二步：在结构上布置环形分布的主动式压电传感器，给定激励频率ω_c，以该频率为中心频率，形成5波峰窄带正弦激励信号u(t)，激励出兰姆波；用θ表示兰姆波的传播方向和水平方向之间的夹角，在结构完好状态下测量该兰姆波对应的波包沿各个方向的传播速度V_g(θ)；

第三步：在结构上按照矩形阵列布置共kl个压电传感器；利用第m个主动式压电传感器进行激励，m＝1,…,kl；当层合结构处于完好和损伤状态时，进行第二步中的兰姆波激励，记两种状态下其余PZT接收到的时域信号分别为RAI_q(t)和RAD_q(t)，q＝1,…,m,…,kl，从而得到由损伤引起的散射信号RA_q(t)＝RAD_q(t)-RAI_q(t)；然后，使用香农小波变换来获得该信号对应的时域能量分布ERA_q(t)；

第四步：依次扫查监测区域中的每个位置D(x,y)，并将位置D与每个压电传感器之间的距离记录为r′₁,r′₂,…,r′_kl，和，将位置D相对于每个压电传感器的方位角记录为θ₁,θ₂,…,θ_kl；然后将ERA_m(t),m＝1,……,kl进行反转，延迟和相位平移后叠加，得到合成后的信号ERS_m(x,y)；

第五步：通过使用每个PZT依次激励，并执行第四步的操作，获得与位置D相对应的像素值ERS(x,y)；

第六步：通过对监测区域中的每个离散位置进行第三、四、五步的操作，获得整个区域中的像素值矩阵ERS，将矩阵中具有最大像素值的点相对应的位置视为损伤的中心位置D_c(x_d,y_d)；

第七步：激励第m个压电传感器，m＝1,……,kl，并接收损伤引起的散射信号RA_m(t)；然后从RA_m(t)中提取直达波，计算出兰姆波从第m个压电传感器激发到接收所经过的时间ToF_m；

第八步：根据第二步测量出的V_g(θ)和第七步计算出的ToF_m，计算出对应于第m个压电传感器的边界点所处的轨迹L_bm(θ)；然后结合第六步中得到的D_c(x_d,y_d)和L_bm计算出对应于第m个压电传感器的边界点B(x_bm,y_bm)；

第九步：重复第七、八步，直到所有的压电传感器均被用于激励和接收，而后得到辨识出的边界点的集合PB＝[PB₁,PB₂,...,PB_kl]；

第十步：根据第九步的边界点集合PB，进行样条拟合，得到分层损伤轮廓的近似曲线db(j)，即分层损伤区域的近似表征；

第十一步：在第十步得到的分层损伤区域基础上，记t_d表示分层发生的深度，ε_n×1为测量得到的表面应变向量，损伤p(t_d|ε_n×1)为基于实测应变ε_n×1得到的任意分层深度t_d的后验概率；记t_d的先验概率p(t_d)为均匀分布，计算后验概率所需的似然函数为p(ε_n×1|t_d)；利用p(t_d)和p(ε_n×1|t_d)计算出p(t_d|ε_n×1)，将对应于p(t_d|ε_n×1)中最大值的t_d视为分层发生的深度位置。

2.根据权利要求1所述的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：所述第二步中，5波峰窄带正弦激励信号u(t)的表达式为：

其中ω_c指中心频率，t指时间。

3.根据权利要求1所述的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：所述第三步中，时域能量分布ERA_q(t)的表达式为：

其中，shanWT指香农小波变换，max指求解最大值，abs指求解绝对值，||指取模值。

4.根据权利要求1所述的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：所述第四步中，合成后的信号ERS_m(x,y)的表达式为：

其中，τ_q指根据直达波包范围所确定的截断时间，θ_q指位置D(x,y)相对于第q个压电传感器的方位角。

5.根据权利要求1所述的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：所述第五步中，像素值ERS(x,y)的表达式为：

其中，μ_m指对应于第m个压电传感器的权重系数。

6.根据权利要求1所述的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：所述第八步中，L_bm(θ)的表达式为：

L_bm(θ)＝ToF_m×V_g(θ)/2 (5)

其中θ为各个可能的位置与第m个压电传感器之间的方位角；

寻找边界点B(x_bm,y_bm)的方法为：

其中L_bde表示对应的欧几里得距离；下标bm指第m个压电传感器对应的边界点，x_bm,y_bm分别指该边界点对应的横坐标和纵坐标；x_d,y_d指的是损伤中心坐标。

7.根据权利要求1所述的一种轮廓与深度顺序辨识的复合材料分层损伤辨识方法，其特征在于：所述第十一步中，似然函数p(ε_n×1|t_d)的表达式为：

其中，σ_e为定义的零均值高斯分布的方差，exp()为以自然常数e为底的指数函数，ε_i指第i个实测的应变测量值，ε_i(t_d)为分层损伤发生在深度t_d时计算所得的第i个应变值；

后验概率p(t_d|ε_n×1)的表达式为：

p(t_d|ε_n×1)＝p(t_d)p(ε_n×1|t_d) (8)。

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