CN113657814A - 一种航空网络风险预测方法及风险等级评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种航空网络风险预测方法及风险等级评估方法，包括分别对航空网络中机场节点受损前后的运行效率下降风险和容量下降风险进行评估，得到航空网络的历史风险评估序列；对所述航空网络的历史风险评估序列进行降噪处理；对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构；将相空间重构后的历史风险评估序列输入建立好的神经网络模型中，并对所述神经网络模型的参数进行迭代优化；利用优化后的神经网络模型对航空网络的风险进行预测；数值化的预测结果能够更为直观的反映航空网络的风险情况，且预测精度高。
Description
技术领域
本发明涉及民航风险预测及评估领域，具体公开了一种航空网络风险预测方法及风险等级评估方法。
背景技术
随着我国民航领域的飞速发展，日益增长的航空运输需求与有限的航空网络资源之间的矛盾日益突出，导致航空网络运行安全与运行效率的问题日益突出，运行安全风险日益增加。同时，航空网络作为一个承载大量航空运输需求的复杂巨系统，容易受到各类形势日益严峻的情况，航空组织和国家的新国际法规都逐渐要求采取一种预防性和主动性而非被动性的安全风险管控方法。但是，如果没有对航空网络风险的预测和事故预防的风险诱因的影响导致网络功能性损失，运转失灵，尤其是在需求与资源之间不平衡的情况下，微小的风险扰动都会造成航空网络的严重风险。
目前针对航空网络安全风险预测问题，国内外研究较少，具体可分为三类，其一是根据航空事故数据库，建立事故树、贝叶斯网络等因果概率模型，通过预测事件发生严重度和概率来预测航空风险。其二是根据航空事故征候数据，融合支持向量机和深度神经网络等算法进行风险预测模型的建模，预测航空事件严重程度，但其实质过程与第一类类似，都是通过整合多种风险因素预测事故发生的概率和后果严重性，本质还是一种风险评估，对未来的预测能力不足。其三是使用使用时间序列预测模型对航空安全绩效、单趟航班风险等进行长期的预测，但以月为单位的宽幅时间序列及预测对象的片面性严重削弱了其实际应用价值。
上述三类预测方法，在预测时间层面，缺乏航空网络层面面向时间尺度的风险预测可靠技术和方法；在预测对象层面，缺乏航空网络层面的风险预测，对于航空网络整体运行安全风险调控及预防指导意义有限。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种航空网络风险预测方法及风险等级评估方法，以解决现有技术中预测结果不全面、预测精度低以及缺乏对航空网络整体层面的风险预测的问题。
为达到上述目的，本发明的第一方面提供一种航空网络风险预测方法，具体包括以下步骤：
S1：分别对航空网络中机场节点受损前后的运行效率下降风险和容量下降风险进行评估，并对运行效率下降风险和容量下降风险进行耦合得到航空网络宏观运行总风险，得到航空网络的历史风险评估序列；
S2：对所述航空网络的历史风险评估序列进行降噪处理；
S3：对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构；
S4：将相空间重构后的历史风险评估序列输入建立好的神经网络模型中，并对所述神经网络模型的参数进行迭代优化；
S5：利用优化后的神经网络模型对航空网络的风险进行预测。
进一步的，在步骤S1中，采用一N×N的邻接矩阵表示航空网络，所述航空网络中各机场分别视为一个独立的机场节点，所述机场节点由所述邻接矩阵的顶点表示，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S101：设定航空网络中具有航线连接关系的两个机场节点之间的初始连边权值，计算航空网络在初始时刻的运行效率，并对两个机场节点之间的连边权值进行迭代更新，计算连边权值更新后对应的运行效率，得到航空网络的运行效率下降风险值；
S102：引入虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界机场节点与航空网络中的所有机场节点建立双向连接，并计算航空网络的初始容量以及受恶劣天气影响后的航空网络总容量的变化值，得到航空网络的容量下降风险值；
S103：对所述航空网络的运行效率下降风险值和容量下降风险值进行定权，得到所述航空网络的效率下降风险权值及容量下降风险权值，进而得到航空网络的历史风险评估序列：
其中：R(d)为航空网络的历史风险评估序列，d＝1,2,...,D，D为历史风险评估序列的长度；
为航空网络的运行效率风险序列，re为航空网络的效率下降风险权值；
为航空网络的容量下降风险序列，rc为航空网络的容量下降风险权值。
进一步的，所述步骤S101采用负载网络级联失效理论对航空网络的运行效率风险进行评估，具体步骤为：
S1011：设定航空网络中存在航线连接关系的两个机场节点之间在初始时刻的初始连边权值，计算航空网络在初始时刻的运行效率，并确定机场节点的初始负载和负载容量阈值；
S1012：更新机场节点受损后两个机场节点的连边权值，重新确定所述两个机场节点间的运行效率最高的路径并计算两个机场节点间当前时刻对应的运行效率，以及确定对应机场节点在当前时刻的负载；
S1013：判断步骤S1012中机场节点的负载是否大于该机场节点的负载容量阈值，若是，则重复执行步骤S1012直至达到最大迭代次数后执行步骤S1014，否则继续执行步骤S1014；
S1014：将步骤S1012中计算的到运行效率作为所述航空网络的最终运行效率，并结合步骤S1011中计算得到初始时刻的运行效率，得到航空网络的运行效率下降风险值：
其中：Echarge为航空网络的运行效率下降风险值；Einitial为航空网络在初始时刻的运行效率；Eafter为航空网络最终的运行效率。
进一步的，所述步骤S102采用投入产出理论来对航空网络的容量下降风险进行评估，其具体步骤为：
S1021：在航空网络中引入一虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界节点与航空网络中的所有机场节点建立双向连接；
S1022：计算各机场节点的总产出流量，进而得到航空网络在初始时刻的容量；
S1023：计算航空网络受损后的流量值，并基于所述流量值计算航空网络受损后的容量；
S1024：结合航空网络在初始时刻的容量以及受损后的容量，得到航空网络的容量下降风险值：
其中：Ccharge为航空网络的容量下降风险值；i,k为机场节点，n为航空网络中机场节点的数量；Xi为机场节点i的总产出流量；
为机场节点i受损后的流量值。
进一步的，所述步骤S2采用完全集合经验模态分解方法对所述航空网络的历史风险评估序列进行降噪处理，具体步骤为：
S201：在所述历史风险评估序列中添加高斯白噪声作为分解的原始风险评估序列；
S202：使用经验模态分解方法对所述原始风险评估序列进行预定次数的分解得到第一个IMF分量，并将所述第一个IMF分量从原始风险评估序列中分离，得到第一个剩余分量；
S203：将第一个剩余分量视为原始风险评估序列，重复执行步骤S202，直至得到的剩余分量不可再分，得到若干个IMF分量及最终的剩余分量；
S204：将所述若干个IMF分量中高斯白噪声含量较高的第一个IMF分量信号剔除，得到所述航空网络去噪后的历史风险评估序列：
其中：R'(d)为去噪后的历史风险评估序列；IMFk(d)为第k次分解得到的IMF分量，k＝1,2,...,K，K为IMF分量的数量；r(d)为分解得到的最终的剩余分量。
进一步的，所述步骤S3对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构的具体步骤为：
S301：计算对去噪后的历史风险评估序列进行相空间重构的嵌入维数和时间延迟，并得到所述历史风险评估序列进行相空间重构的风险点序列；
S302：计算所述风险点序列的最大Lyapunov指数，并利用所述最大Lyapunov指数来对所述历史风险评估序列进行混沌特征的识别；
S303：对所述历史风险评估序列进行混沌特征识别后，将所述历史风险评估序列进行归一化处理，并将归一化处理后的历史风险评估序列划分为训练样本和测试样本，并利用步骤S301中计算得到的最佳嵌入维数对训练样本和测试样本分别进行相空间重构，所述相空间重构后的历史风险评估序列可表示为：
X(d)＝{R'(d),R'(d-τ),...R'[d-(m-1)τ]}；
其中：X(d)为进行相空间重构后的历史风险评估序列；R'(d)为对应的风险点序列；τ为时间延迟；m为嵌入维数；d＝1,2,...,D，D为历史风险评估序列的长度；
S304：根据所述混沌RBF神经网络，找到相空间重构后的历史风险评估序列与风险预测值的映射关系：
R'(d+1)＝F[X(d)]
其中：R'(d+1)为航空网络的风险预测值；F为相空间重构后的历史风险评估序列到风险预测值的映射。
进一步的，所述步骤S4的具体步骤为：
S401：对所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标进行优化；
S402：将所述混沌RBF神经网络模型的最优初始权值及隐含层中心节点坐标代入所述混沌RBF神经网络模型，并将训练样本输入所述混沌RBF神经网络模型进行模型训练，优化模型参数，得到训练好的混沌RBF神经网络模型。
进一步的，所述步骤S401采用粒子群算法来对所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标进行寻优，其具体步骤为：
S4011：设定学习因子、最大迭代次数以及目标误差，并初始化粒子种群，随机生成各粒子的初始位置，所述粒子的位置对应于所述混沌RBF神经网络模型中各隐含层中心节点坐标；
S4012：评价所述粒子种群的优劣，计算各粒子的适应度值，所述适应度值对应于所述混沌RBF神经网络模型的初始权值；
S4013：根据各粒子适应度值分别计算对应的个体极值和群体极值，并对所述个体极值和群体极值进行更新；
S4014：根据更新后的个体极值和群体极值调整各粒子的位置与速度，得到新的粒子种群；
S4015：判断所述新的粒子种群是否满足所述目标误差或者是否达到最大迭代次数，若是，则结束寻优过程，继续执行步骤S4016，否则，将步骤S4014中得到的新的粒子种群视为初始粒子种群，返回步骤S4012继续进行迭代寻优，直至满足迭代结束条件后执行S4016；
S4016：输出所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标。
进一步的，所述步骤S5基于训练好的混沌RBF神经网络模型，并采用迭代预测的方法对航空网络在未来预设时间段内的风险进行预测，其具体方法为：
将所述测试样本输入训练好的混沌RBF神经网络模型中，首先通过单次预测得到第D+1天的风险预测值，并根据得到的第D+1天的风险预测值进行相空间重构，然后将相空间重构后的第D+1天的风险预测值再次输入训练好的混沌RBF神经网络模型中预测得到第D+2天的风险预测值，重复执行前述过程，得到航空网络在未来预设时间段内的风险预测序列：
{Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+D')}；
其中：Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+D')分别为对应某一天的风险预测值；D为历史风险评估序列的长度，即历史风险评估的天数；D'为未来预设时间段的长度。
本发明的第二方面提供一种航空网络风险等级评估方法，具体包括以下步骤：
P1：采用上述航空网络风险预测方法对航空网络在未来预设时间段内的风险进行预测，得到风险预测序列；
P2：选取航空网络自预测日期往前的预定时间段内的历史风险评估序列，并对所述历史风险评估序列进行聚类，得到Q个风险等级聚类区间以及Q-1个风险等级阈值；
P3：将所述风险预测序列中所有风险预测值与风险等级阈值进行比较，得到航空网络的风险等级。
本发明从航空网络的运行效率及容量两个角度出发，考虑航空网络在日常运行中，部分机场节点由于各种风险诱因导致受损进而造成整个网络的效率下降及容量损失风险，得到航空网络历史风险评估序列；并基于混沌RBF神经网络模型对航空网络风险序列进行数值化预测以及基于数值化的航空网络风险预测序列对航空网络的风险进行等级划分，能够直观地反映航空网络的风险情况；本发明的方法可忽略航空网络背后众多影响因素和复杂的影响机理，省却大量繁琐工作，且预测精度较高，预测过程较为轻量级，可为后续航空领域风险预测研究提供理论帮助。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
图1为本发明实施例1的一种航空网络风险预测方法的流程图。
图2为图1中步骤S1的流程图。
图3为图2中步骤S101的流程图。
图4为图2中步骤S102的流程图。
图5为航空网络的历史风险评估序列的示意图。
图6为图1中步骤S2的流程图。
图7为图1中步骤S3的流程图。
图8为图7中步骤S303的混沌RBF神经网络的结构示意图。
图9为图1中步骤S4的流程图。
图10为图9中步骤S401的流程图。
图11为本发明实施例2的一种航空网络风险等级评估方法的流程图。
图12为航空网络迭代风险预测示意图。
具体实施方式
下面通过具体实施方式进一步详细说明：
实施例1
如图1所示，为本实施例的一种航空网络风险预测方法的流程图，具体包括以下步骤：
S1：计算航空网络的历史风险评估序列。
所述航空网络是指将机场或航路点作为网络的节点(该节点记为机场节点)，两个机场之间的航路航线作为网络的边。本实施例从航空网络的运行效率及容量两个角度出发，考虑航空网络在日常运行中，部分机场节点由于各种风险诱因导致受损进而造成整个航空网络的运行效率下降及容量下降的风险。
具体的，通过计算航空网络中机场节点受损前后的航空网络总体运行效率的变化来进行运行效率下降风险评估，通过计算航空网络中机场节点受损前后的航空网络总容量的变化来对其容量下降风险进行评估，再对所述运行效率下降风险及容量下降风险进行耦合，得到航空网络宏观运行总风险，代入航空网络中机场节点运行的历史受损数据，进而得到航空网络历史风险评估序列。
如图2所示，所述步骤S1的具体步骤为：
S101：对航空网络的运行效率下降进行评估，得到航空网络的运行效率下降风险值。
在本实施例中，利用负载网络级联失效模型对所述航空网络在受损后的运行效率的下降程度进行评估。具体的，设定存在航线的两个机场节点之间在初始时刻的连边权值(也即在未受损后的连边权值)，计算航空网络在初始时刻的运行效率；然后更新对应两个机场节点之间的连边权值，重新计算航空网络在对应时刻的运行效率，并以更新后的连边权值进行迭代，直至达到最大迭代次数或航空网络的运行效率不再下降时停止迭代，得到航空网络的运行效率下降风险值。
为方便分析，本实施例采用一n×n的邻接矩阵{eij}来表示航空网络(其中：n为所述邻接矩阵的顶点数量，也即航空网络中的机场的数量；eij为机场节点i到机场节点j之间的连边权值，i＝1,2,...,n、j＝1,2,...,n且i≠j，在本实施例中，将所述连边权值设置为航空网络中机场i到机场j对应航线的传输效率)。若机场节点i到机场节点j之间存在航线，则机场节点i到机场节点j之间的连边权值eij(也即机场i到机场j的传输效率)为区间(0,1]之间的任意数值，若不存在航线，则eij＝0。
具体的，如图3所示，所述步骤S101的具体步骤为：
S1011：计算航空网络在初始时刻的运行效率。
由于在初始时刻(即t＝0时)，航空网络中不存在受损的机场节点，因此将此时航空网络所有具有航线的两个机场之间的连边权值均设置为1。
然后计算航空网络在初始时刻(也即航空网络未受损后)的运行效率Einitial，所述航空网络在初始时刻的运行效率Einitial由下述公式(1)计算得到：
其中：n为所述邻接矩阵的顶点数量；i,j分别为两个机场节点，G为存在航线的机场节点的集合；εij为机场节点i到机场节点j的运行效率最高的路径。
在本实施例中，将所述机场节点i到机场节点j的运行效率最高的路径εij定义为：
其中：h为所述机场节点i到机场节点j的运行效率最高的路径εij所经过的机场节点；α为一可调参数，在本实施例中，α＝1.2。
基于所述运行效率最高的路径，确定航空网络中各机场节点在初始时刻的负载Li(0)，所述航空网络在初始时刻的负载Li(0)为航空网络中所有机场节点对(即存在航线的两个机场节点)之间的运行效率最高的路径中经过机场节点i的路径数目。
根据所述航空网络在初始时刻的负载Li(0)，计算航空网络的负载容量阈值Ci。所述航空网络的负载容量阈值Ci在初始时刻为一确定且不会更改的值，而对应的机场节点的负载Li(t)将随时间推移而变化，因此所述航空网络的负载容量阈值Ci可表示为：
Ci＝β·Li(0) (3)
其中：i为机场节点，i＝1,2,...,n，n为航空网络中机场节点(或机场)的数量；β为航空网络的忍受裕度，在本实施例中，β≥1；Li(0)为机场节点i(或机场i)在初始时刻的负载。
S1012：更新连边权值，计算对应时刻的运行效率。
由于航空网络中部分机场节点在受损后，其通行能力下降会导致航空网络的级联失效，单位时间内航空网络中能够起降的航班数量减小，造成航班积压及延误，进而使得单趟航班花费的运输时间大大增加，与受损的机场节点相连航线的运行效率也会随之降低。
因此，根据受损的机场节点的通行能力下降率值Wi d(Wi d为机场节点i在第d日的通信能力下降率值)，利用所述通行能力下降率值来更新受损机场节点对应的连边权值，即为eij*Wi d＝1*Wi d。
由于部分连边权值发生变化，导致机场节点对之间运行效率最高的路径也对应发生了变化，机场节点的负载也随之发生了变化，则需对机场节点对之间的连边权值进行更新，更新后的连边权值记为第一连边权值。所述第一连边权值可通过下述公式(4)进行更新：
其中：eij(t+1)为机场节点i到机场节点j出现受损后两个机场节点间的连边权值；eij(0)为机场节点i到机场节点j在初始时刻的连边权值；Li(t)机场节点i在t时刻的负载(也即机场节点i受损后的负载)；Ci为机场节点i的初始时刻的容量阈值。
基于更新后的连边权值eij(t+1)，利用公式(1)计算出当前时刻航空网络的在受损后的运行效率Eafter。
S1013：判断机场节点在受损后的负载是否大于该机场节点的负载容量阈值。
判断步骤S1012中机场节点i在受损后的负载是否大于该机场节点i在对应时刻的负载容量阈值。
若大于，则重复执行步骤S1012，进行新一轮的机场节点的连边权值更新以及新一轮的级联失效的航空网络的运行效率的计算，直至达到最大迭代次数或者计算得到航空网络的运行效率下降至一定值后保持不变，停止迭代，然后执行步骤S1014。
若小于或等于，则直接执行步骤S1014。
S1014：计算航空网络在受损后的运行效率下降风险值。
将步骤S1012中计算得到的运行效率作为所述航空网络的最终运行效率Eafter，并结合步骤S1011中计算得到初始时刻的运行效率Einitial，计算航空网络在受损后的运行效率下降风险值Echarge：
其中：Echarge为航空网络的运行效率下降风险值；Einitial为航空网络在初始时刻的运行效率；Eafter为航空网络最终的运行效率。
S102：对航空网络的容量下降进行评估，得到航空网络的容量下降风险值。
在本实施例中，利用投入产出理论对所述航空网络受损前后的容量变化进行评估。具体的，在航空网络中引入一个虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界机场节点与航空网络中的所有机场节点建立双向连接，并计算航空网络在初始时刻的容量(即未受损后)以及在受损后的航空网络总容量的变化值，进而得到航空网络的容量下降风险值。
具体的，如图4所示，所述步骤S102的其具体步骤为：
S1021：引入虚拟外界机场节点，建立对应的机场双向连接。
对于航空网络这类封闭流网络，标准的投入产出模型并不能直接应用，因此，在本实施例中，在航空网络中引入一虚拟外界机场节点，通过将该虚拟外界节点与航空网络中的所有机场节点建立双向连接来将投入产出模型应用到封闭流网络中。在本实施例中，所述虚拟外界机场节点的设置需遵循如下规则：
其中：
为机场节点i的实际流出量，i,j∈(1,2,...n)且i≠j；
为虚拟外界机场节点到航空网络中机场节点i的流入量，设置其为机场节点i的实际流出量
的总和；
为机场节点i的实际流入量；
为虚拟外界机场节点到航空网络中机场节点i的流出量，设置其为机场节点i的实际流入量
的总和。
S1022：计算各机场节点的总产出流量，进而得到航空网络在初始时刻的容量。
假定航空网络中共存在有n+1个机场节点，其中前n个机场节点为航空网络内部的机场节点，第n+1个机场节点为引入的虚拟外界机场节点。根据投入产出理论，用
表示机场节点i输出给机场节点j的流量，则机场节点i的总产出流量Xi可表示为：
所述机场节点间的投入产出系数
可表示为：
所述投入产出系数表示所述航空网络中机场节点j产出单位总流量需要从机场节点i处获得的流量值。若令所述虚拟外界机场节点为投入产出模型中的最终消费者，则机场节点i的总产出流量Xi可进一步表示为：
进而可以得到前n个机场节点的产出流量：
X[-(n+1)]＝B[-(n+1)]X[-(n+1)]+Y[-(n+1)] (10)
其中：X[-(n+1)]为删除第n+1个机场节点(即虚拟外界机场节点)后的投入产出模型的X向量；Y[-(n+1)]为删除第n+1个机场节点(即虚拟外界机场节点)后的投入产出模型的Y向量；B[-(n+1)]为删除第n+1个机场节点(即虚拟外界机场节点)后的投入产出模型的投入产出矩阵，为一n×n的方阵。
对上述公式进行(13)进行简化：
X[-(n+1)]＝(1-B[-(n+1)])-1Y[-(n+1)] (11)
此时，得到航空网络在初始时刻的容量Cinitial为：
S1023：计算航空网络受损后的流量值，并基于所述流量值计算航空网络受损后的容量。
由于航空网络受损后会导致部分机场节点的通行能力下降，为了表征航空网络受到的恶劣天气影响，使用改进的虚拟消去法。当某机场节点k在第d天的通行能力下降率为
时，令初始投入产出矩阵中响应的k行及k列中的非零数值乘通行能力下降率
令初始Y向量中第k个元素乘通行能力下降率
得到变化后的投入产出矩阵B(-n-k)及变化后的Y向量y(-n-k)，带入公式(11)中计算得到航空网络受损后的X向量：
Xcut＝(1-B(-n-k))-1Y(-n-k) (13)
以及航空网络在受损后的容量Cafter：
S1024：计算航空网络在受损后的容量下降风险值。
结合航空网络在初始时刻的容量和受损后的容量，计算得到航空网络的容量下降风险值Ccharge：
其中：Ccharge为航空网络的容量下降风险值；i,k为机场节点，n为航空网络中机场节点的数量；Xi为机场节点i的总产出流量；
为机场节点i受损后的流量值。
S103：对所述航空网络的运行效率下降风险值和容量下降风险值进行定权，得到航空网络的历史风险评估序列。
具体的，分别计算过去某一预设时间段内(在本实施例中，该预设时间为D天)航空网络受损时每日的运行效率下降风险值和容量下降风险值，形成对应的效率下降风险序列和容量下降风险序列，所述序列长度为D。基于所述效率下降风险序列和容量下降风险序列，采用熵值法对所述历史效率下降序列和历史容量下降序列进行定权，得到所述航空网络的效率下降风险权值及容量下降风险权值；对所述航空网络的效率下降风险权值及容量下降风险权值进行耦合，进而得到如图5所示的航空网络的历史风险评估序列，所述航空网络的历史风险评估序列R(d)可表示为：
其中：R(d)为航空网络的历史风险评估序列，d＝1,2,...,D，D为历史风险评估序列的长度；
为航空网络的运行效率风险序列，re为航空网络的效率下降风险权值；
为航空网络的容量下降风险序列，rc为航空网络的容量下降风险权值。
S2：对所述航空网络的历史风险评估序列进行降噪处理。
在本实施例中，为了减少所述航空网络的历史风险评估序列的毛刺性噪声，提高航空网络风险预测的精度，采用完全集合经验模态分解方法对所述历史风险评估序列进行降噪处理。
如图6所示，所述步骤S2的具体步骤为：
S201：在历史风险评估序列中叠加高斯白噪声。
根据完全集合经验模态分解理论，在所述历史风险评估序列R(d)中添加高斯白噪声，作为完全集合经验模态分解的原始风险评估序列
其中：λ0为噪声系数；ωu(d)为高斯白噪声。
S202：分解得到第一个IMF分量和第一个剩余分量。
使用经验模态分解方法对所述原始风险评估序列
进行预定次数(在本实施例中，所述预定次数为P次)的分解得到第一个IMF分量IMF1(d)：
其中：IMFu1(d)为对所述原始风险评估序列
进行P次分解时，每次分解得到的IMF分量。
将所述第一个IMF分量IMF1(d)从原始风险评估序列
中分离，得到第一个剩余分量r1(d)：
S203：重复执行步骤S202，得到若干个IMF分量及最终的剩余分量。
将第一个剩余分量视为原始风险评估序列，重复执行步骤S202，若将已分解出的IMF分量用IMFk(d)表示，则重复执行步骤S202k次后的剩余分量rk(d)可表示为：
rk(d)＝rk-1(d)-IMFk(d) (20)
对于k次分解后的信号rk(d)+λkEk[ωi(d)]，对其再执行如步骤S202所述的P次分解，可以得到第k+1个IMF分量IMFk+1(d)：
其中：Ek为使用经验模态分解算法得到的第k个IMF分量的算子。
重复执行上述步骤，直至得到的剩余分量不可再分，得到K个IMF分量及最终的剩余分量，表示如下：
S204：计算航空网络去噪后的历史风险评估序列。
由于在进行完全集合经验模态分解时，第一个IMF分量IMF1(d)中的噪声含量较高，为实现降噪效果，需将所述第一个IMF分量IMF1(d)信号剔除，进而得到所述航空网络去噪后的历史风险评估序列：
其中：R'(d)为去噪后的历史风险评估序列；IMFk(d)为第k次分解得到的IMF分量，k＝1,2,...,K，K为IMF分量的数量；r(d)为分解得到的最终的剩余分量。
S3：对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构。
具体的，如图7所示，所述步骤S3对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构的具体步骤为：
S301：计算嵌入维数和时间延迟，得到风险点序列。
在本实施例中，利用C-C算法同时计算出对所述去噪后的历史风险评估序列R'(d)进行相空间重构的嵌入维数和时间延迟，取嵌入维数为m、时间延迟为τ，则可得到延迟时间窗口为τw＝(m-1)τ。由于所述历史风险评估序列的序列长度为D，则可得到进行相空间重构后的风险点序列中风险点的数量M＝N-(m-1)τ，则使用嵌入维数为m以及时间延迟为τ进行相空间重构后的风险点XI可表示为：
XI＝{R'(I),R'(I+τ),...R'[I+(m-1)τ]} (24)
利用所述C-C算法计算嵌入维数和时间延迟的具体过程如下：
首先定义关联积分：
其中：rJ为相空间重构的重构半径，I,J分别为重构的相空间中的任意两个风险点；θ(·)为Heaviside单位函数。
在式(25)中，令θ(rJ-||Xi-Xj||)＝θ(x)，若x<0，则有θ(x)＝0；若x>0，则有θ(x)＝1。
然后将所述去噪后的历史风险评估序列R'(d)分解成T个子序列，并计算所有子序列的统计量S(m,rJ,τw)：
其中：CS为第S个子序列的关联积分。
接着定义差量ΔS(m,τw)：
ΔS(m,τw)＝max[S(m,rJ,τw)]-min[S(m,rJ,τw)] (28)
设所述重构半径rJ＝Iσ/2，σ为子序列的标准差，根据统计结论，取m＝2,3,4,5以及J＝1,2,3,4，计算统计量Scor(T)：
其中：
为所有子序列的统计量的均值，
为所有子序列的差量的均值。
根据公式(29)(30)和(31)的计算结果，取
的第一个极小值或
作为相空间重构的最佳时间延迟τ，而取Scor(T)的最小值时候的子序列作为最佳时间延迟窗口τw，进而根据τw＝(m-1)τ计算得到相空间重构的最佳嵌入维数m。
S302：计算所述风险点序列的最大Lyapunov指数，并对所述历史风险评估序列进行混沌特征的识别。
在本实施例中，采用wolf方法计算所述风险点序列的最大Lyapunov指数。
具体的，首先随机选取一个历史风险评估序列相空间重构后的风险点作为初始点X(d0)，令该初始点X(d0)与其最邻近点X0(d0)的距离为l0。追踪该初始点X(d0)与其最邻近点X0(d0)两点之间的时间演化，在时刻d1时，若演化后的初始点X(d1)与其演化后的最邻近点X0(d1)之间的间距l'0超过某一设定阈值ε(ε>0)时，即l'0＝|X(d1)-X0(d1)|>ε，则保留点X(d1)，并在点X(d1)附近寻找另一最邻近点X1(d1)，使得l'1＝|X(d1)-X1(d1)|<ε，并且与之夹角尽可能小。重复上述过程，直到相空间重构后的历史风险评估序列X(d)达到序列的终点N，这时，追踪演化过程总的迭代次数为NU，则所述最大Lyapunov指数λ可表示为：
若公式(32)中求得的最大Lyapunov指数λ大于零，则认为所述去噪后的历史风险评估序列具有混沌特征，因此可进行混沌风险识别。
S303：基于混沌特征识别后的历史风险评估序列进行相空间重构。
具体的，对所述历史风险评估序列进行混沌特征识别后，利用如图8所示的混沌RBF神经网络进行航空网络风险的预测。其具体过程为：
首先，初始化混沌RBF神经网络结构，将所述混沌RBF神经网络的输入层节点个数设置为m(也即相空间重构的嵌入维数)，隐含层节点个数设置为v，输出层设置为1，进而将所述混沌RBF神经网络的拓扑结构确定为m-v-1。然后，对所述历史风险评估序列进行归一化处理得到归一化后的历史风险评估序列，选取归一化后的历史风险评估序列中前k1个风险评估序列值作为训练样本，后D-k1个风险评估序列值作为测试样本。最后，利用步骤S301中得到的最佳嵌入维数和时间延迟分别对训练样本和测试样本进行相空间重构，所述相空间重构后的历史风险评估序列可表示为：
X(d)＝{R'(d),R'(d-τ),...R'[d-(m-1)τ]} (33)
其中：X(d)为进行相空间重构后的历史风险评估序列；R'(d)为对应的风险点序列；τ为时间延迟；m为嵌入维数；d＝1+τw,2+τw,...,D，D为历史风险评估序列的长度。
上述公式(33)的历史风险评估序列可表示为如下矩阵：
上述公式(34)的矩阵中，每一行表示重构的相空间中的一个m维坐标点。
S304：确定相空间重构后的历史风险评估序列与风险预测值的映射关系。
根据所述混沌RBF神经网络以及公式(34)的矩阵，找到相空间重构后的历史风险评估序列与风险预测值的映射关系：
R'(d+1)＝F[X(d)] (35)
其中：R'(d+1)为航空网络的风险预测值；F为相空间重构后的历史风险评估序列到风险预测值的映射。
S4：构建并训练混沌RBF神经网络模型。
本实施例采用混沌RBF神经网络模型对风险进行预测，在进行预测之前，需将相空间重构后的历史风险评估序列输入建立好的混沌RBF神经网络模型中，并对所述神经网络模型的参数进行迭代优化。
如图9所示，所述步骤S4的具体步骤为：
S401：对所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标进行优化。
如图10所示，在本实施例中，采用粒子群算法来对所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标进行寻优，其具体步骤为：
S4011：初始化粒子种群。
首先，设定学习因子、最大迭代次数以及目标误差，所述学习因子即为所述粒子种群的位置及适应度值，二者分别对应于所述混沌RBF神经网络模型的隐含层中心节点坐标和初始权值。然后，初始化粒子种群，随机生成各粒子的初始位置，所述粒子的位置代表每个粒子在各个维度上的数值组合，即对应于所述混沌RBF神经网络模型中各隐含层中心节点坐标，也即隐含层到输出层阈值。
S4012：计算各粒子的适应度值。
评价所述粒子种群的优劣，计算各粒子的适应度值。将所述粒子适应度函数设置为所述混沌RBF神经网络模型训练过程中训练预测结果与真实结果之间的均方误差(也即所述混沌RBF神经网络模型的损失函数)，对应于所述混沌RBF神经网络模型的初始权值。
S4013：更新个体极值与群体极值。
根据各粒子适应度值分别计算对应的个体极值和群体极值，判断所述粒子适应度值与个体极值和群体极值之间的差距，若粒子适应度值大于所述个体极值，则将所述粒子适应度值更新为个体极值，同样，若粒子适应度值大于所述群体极值，则将所述粒子适应度值更新为群体极值。
S4014：更新粒子种群。
根据更新后的个体极值和群体极值调整各粒子的位置与速度，得到新的粒子种群。
S4015：判断寻优是否结束。
判断所述新的粒子种群是否满足所述目标误差或者是否达到最大迭代次数，若是，则结束寻优过程，继续执行步骤S4016，否则，将步骤S4014中得到的新的粒子种群视为初始粒子种群，返回步骤S4012继续进行迭代寻优，直至满足迭代结束条件后执行S4016；
S4016：输出初始权值及隐含层中心节点坐标。
将所述步骤S4014中得到的新的粒子种群输出，得到所述混沌RBF神经网络模型对应的初始权值以及隐含层中心节点坐标。
S402：对混沌RBF神经网络模型进行迭代训练，优化模型参数。
将所述混沌RBF神经网络模型的最优初始权值及隐含层中心节点坐标代入所述混沌RBF神经网络模型中进行模型训练，其具体训练过程为：
将相空间重构后的历史风险评估序列的训练样本输入到所述混沌RBF神经网络模型的输入层的每个节点中，单个训练样本由m维输入和一维输出构成。通过所述混沌RBF神经网络模型的前向传递过程得到一个对应的输出结果，将该输出结果与训练样本中的输出目标进行比较得到训练误差，并根据训练误差修正所述混沌RBF神经网络模型隐含层节点坐标值及隐含层到输出层节点之间的权值，按照上述过程进行迭代，直到训练误差满足设定条件时，停止迭代，得到训练好的混沌RBF神经网络模型。
S5：利用优化后的神经网络模型对航空网络的风险进行预测。
基于训练好的混沌RBF神经网络模型，将测试样本输入训练好的混沌RBF神经网络模型中，进行航空网络风险序列的预测。由于所述混沌RBF神经网络模型一次只能对未来1天的航空网络的风险值进行预测，故在本实施例中，采用迭代预测的方法对航空网络在未来预设时间段内的风险进行预测，其具体方法为：
首先通过单次预测得到第D+1天的风险预测值，并根据得到的第D+1天的风险预测值进行相空间重构；然后将相空间重构后的第D+1天的风险预测值再次输入训练好的混沌RBF神经网络模型中预测得到第D+2天的风险预测值，以此类推，重复执行前述过程，可得到航空网络在未来D'天内的风险预测序列：
{Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+D')} (36)
其中：Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+D')分别为对应某一天的风险预测值；D为历史风险评估序列的长度，即历史风险评估的天数；D'为未来预设时间段的长度。
本实施例从航空网络的运行效率及容量两个角度出发，考虑航空网络在日常运行中，部分机场节点由于各种风险诱因导致受损进而造成整个网络的效率下降及容量损失风险，得到航空网络历史风险评估序列，并且基于混沌RBF神经网络模型对风险进行数值化预测，可以更直观体现航空网络的整体运行风险情况。
实施例2
如图11所示，为本实施例的一种航空网络风险等级评估方法的流程图。本实施例的航空网络风险等级评估方法是基于实施例1中航空网络风险预测方法得到的风险预测序列来对航空网络的风险等级进行评估。本实施例具体包括以下步骤：
P1：对航空网络的风险进行预测，得到风险预测序列。
采用实施例1的航空网络风险预测方法对航空网络在未来预设时间段内的风险进行预测，得到风险预测序列。
如图12所示，在本实施例中，基于一个1705天的航空网络的历史风险序列进行未来7天的风险进行预测，设置其时间延迟为4，嵌入维数为5，则可得到航空网络未来7天的风险预测序列为：
{Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+7)} (37)
P2：风险等级聚类以及设置风险等级阈值。
选取航空网络自预测日期往前的预定时间段内(如1年、2年等)的历史风险评估序列，并对所述历史风险评估序列进行聚类，得到Q个风险等级聚类区间以及Q-1个风险等级阈值。在本实施例中，选取预测日期前一年的航空网络历史风险评估序列，并将其划分为4个聚类区间，即低风险、一般风险、中等风险以及重大风险；并设置每个聚类区间的风险等级阈值φ1,φ2,φ3。
P3：确定所述风险预测序列中每一天的风险等级。
将所述风险预测序列中所有风险预测值与风险等级阈值进行比较，并对照风险等级阈值将所有风险预测值归入对应的航空网络的风险等级中。在本实施例中，分别将预测得到的未来7天的航空网络预测结果Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+7)与风险等级阈值φ1,φ2,φ3进行比较，得到航空网络未来7天内的宏观运行风险等级，以第一天的风险预测结果Rp(D+1)为例，可以得到：
若0≤Rp(D+1)≤φ1，则当天的航空网络宏观运行风险等级为低风险；
若φ1<Rp(D+1)≤φ2，则当天的航空网络宏观运行风险等级为一般风险；
若φ2<Rp(D+1)≤φ3，则当天的航空网络宏观运行风险等级为中等风险；
若Rp(D+1)>φ3，则当天的航空网络宏观运行风险等级为重大风险。
本实施例在对航空网络风险进行数值化预测的基础上，对航空网络的风险等级进行定性描述，使得空管人员对航空网络的风险具有更加清晰的认识。
相对于现有技术，本发明具有如下优势：
(1)本发明针对以往仅研究对航空安全绩效或航班进行风险预测的情况，将航空网络作为研究对象进行风险预测，进行航空网络运行系统层面的风险数值化预测，与选取航班作为风险预测对象相比，可以更直观的体现网络整体运行风险情况，具体的，由风险耦合值可以反向观察风险耦合因素，即网络整体效率预测下降情况及网络整体容量预测下降情况，从而辅助空管人员及航空公司做出基于网络整体运行风险的航班计划调整。
(2)本发明通过使用预测日过去预定时间段内的历史风险评估序列作为风险预测等级评估的阈值，阈值参考价值高。并且，在对未来一预定时间段内航空网络风险进行数值化预测的基础上对其进行分等级的定性描述，使空管人员获知未来航空网络风险处于过去一年历史风险中的具体等级，对航空网络的风险有更清晰的认知。
(3)本发明基于混沌RBF神经网络模型对航空网络风险序列进行预测，可以忽略航空网络背后众多影响因素和复杂的影响机理，省却大量繁琐工作。同时航空网络历史风险序列存在一定周期规律性及细节不规律性，其数据特点也非常适合采用混沌方法进行预测。通过采用完全集合经验模态分解方法对航空网络历史风险序列进行降噪，采用粒子群算法对神经网络参数进行优化，提高了航空网络风险预测的精度和稳定性。且本发明的预测精度较高、较为轻量级的数值化航空网络风险预测方法，可为后续航空领域风险预测研究提供理论帮助。
以上所述的仅是本发明的实施例，方案中公知的具体结构及特性等常识在此未作过多描述。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明结构的前提下，还可以作出若干变形和改进，这些也应该视为本发明的保护范围，这些都不会影响本发明实施的效果和本发明的实用性。
Claims (10)
1.一种航空网络风险预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：分别对航空网络中机场节点受损前后的运行效率下降风险和容量下降风险进行评估，并对运行效率下降风险和容量下降风险进行耦合得到航空网络宏观运行总风险，得到航空网络的历史风险评估序列；
S2：对所述航空网络的历史风险评估序列进行降噪处理；
S3：对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构；
S4：将相空间重构后的历史风险评估序列输入建立好的神经网络模型中，并对所述神经网络模型的参数进行迭代优化；
S5：利用优化后的神经网络模型对航空网络的风险进行预测。
2.根据权利要求1所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，在步骤S1中，采用一N×N的邻接矩阵表示航空网络，所述航空网络中各机场分别视为一个独立的机场节点，所述机场节点由所述邻接矩阵的顶点表示，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S101：设定航空网络中具有航线连接关系的两个机场节点之间的初始连边权值，计算航空网络在初始时刻的运行效率，并对两个机场节点之间的连边权值进行迭代更新，计算连边权值更新后对应的运行效率，得到航空网络的运行效率下降风险值；
S102：引入虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界机场节点与航空网络中的所有机场节点建立双向连接，并计算航空网络的初始容量以及受恶劣天气影响后的航空网络总容量的变化值，得到航空网络的容量下降风险值；
S103：对所述航空网络的运行效率下降风险值和容量下降风险值进行定权，得到所述航空网络的效率下降风险权值及容量下降风险权值，进而得到航空网络的历史风险评估序列：
其中：R(d)为航空网络的历史风险评估序列，d＝1,2,...,D，D为历史风险评估序列的长度；
为航空网络的运行效率风险序列，re为航空网络的效率下降风险权值；
为航空网络的容量下降风险序列，rc为航空网络的容量下降风险权值。
3.根据权利要求2所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S101采用负载网络级联失效理论对航空网络的运行效率风险进行评估，具体步骤为：
S1011：设定航空网络中存在航线连接关系的两个机场节点之间在初始时刻的初始连边权值，计算航空网络在初始时刻的运行效率，并确定机场节点的初始负载和负载容量阈值；
S1012：更新机场节点受损后两个机场节点的连边权值，重新确定所述两个机场节点间的运行效率最高的路径并计算两个机场节点间当前时刻对应的运行效率，以及确定对应机场节点在当前时刻的负载；
S1013：判断步骤S1012中机场节点的负载是否大于该机场节点的负载容量阈值，若是，则重复执行步骤S1012直至达到最大迭代次数后执行步骤S1014，否则继续执行步骤S1014；
S1014：将步骤S1012中计算的到运行效率作为所述航空网络的最终运行效率，并结合步骤S1011中计算得到初始时刻的运行效率，得到航空网络的运行效率下降风险值：
其中：Echarge为航空网络的运行效率下降风险值；Einitial为航空网络在初始时刻的运行效率；Eafter为航空网络最终的运行效率。
4.根据权利要求2所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S102采用投入产出理论来对航空网络的容量下降风险进行评估，其具体步骤为：
S1021：在航空网络中引入一虚拟外界机场节点，利用该虚拟外界节点与航空网络中的所有机场节点建立双向连接；
S1022：计算各机场节点的总产出流量，进而得到航空网络在初始时刻的容量；
S1023：计算航空网络受损后的流量值，并基于所述流量值计算航空网络受损后的容量；
S1024：结合航空网络在初始时刻的容量以及受损后的容量，得到航空网络的容量下降风险值：
其中：Ccharge为航空网络的容量下降风险值；i,k为机场节点，n为航空网络中机场节点的数量；Xi为机场节点i的总产出流量；
为机场节点i受损后的流量值。
5.根据权利要求1所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S2采用完全集合经验模态分解方法对所述航空网络的历史风险评估序列进行降噪处理，具体步骤为：
S201：在所述历史风险评估序列中添加高斯白噪声作为分解的原始风险评估序列；
S202：使用经验模态分解方法对所述原始风险评估序列进行预定次数的分解得到第一个IMF分量，并将所述第一个IMF分量从原始风险评估序列中分离，得到第一个剩余分量；
S203：将第一个剩余分量视为原始风险评估序列，重复执行步骤S202，直至得到的剩余分量不可再分，得到若干个IMF分量及最终的剩余分量；
S204：将所述若干个IMF分量中高斯白噪声含量较高的第一个IMF分量信号剔除，得到所述航空网络去噪后的历史风险评估序列：
其中：R'(d)为去噪后的历史风险评估序列；IMFk(d)为第k次分解得到的IMF分量，k＝1,2,...,K，K为IMF分量的数量；r(d)为分解得到的最终的剩余分量。
6.根据权利要求1所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S3对降噪处理后的历史风险评估序列进行相空间重构的具体步骤为：
S301：计算对去噪后的历史风险评估序列进行相空间重构的嵌入维数和时间延迟，并得到所述历史风险评估序列进行相空间重构的风险点序列；
S302：计算所述风险点序列的最大Lyapunov指数，并利用所述最大Lyapunov指数来对所述历史风险评估序列进行混沌特征的识别；
S303：对所述历史风险评估序列进行混沌特征识别后，设置混沌RBF神经网络参数并初始化所述混沌RBF神经网络，然后将所述历史风险评估序列进行归一化处理，并将归一化处理后的历史风险评估序列划分为训练样本和测试样本，并利用步骤S301中计算得到的最佳嵌入维数对训练样本和测试样本分别进行相空间重构，所述相空间重构后的历史风险评估序列可表示为：
X(d)＝{R'(d),R'(d-τ),...R'[d-(m-1)τ]}；
其中：X(d)为进行相空间重构后的历史风险评估序列；R'(d)为对应的风险点序列；τ为时间延迟；m为嵌入维数；d＝1,2,...,D，D为历史风险评估序列的长度；
S304：根据所述混沌RBF神经网络，找到相空间重构后的历史风险评估序列与风险预测值的映射关系：
R'(d+1)＝F[X(d)]
其中：R'(d+1)为航空网络的风险预测值；F为相空间重构后的历史风险评估序列到风险预测值的映射。
7.根据权利要求6所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S4的具体步骤为：
S401：对所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标进行优化；
S402：将所述混沌RBF神经网络模型的最优初始权值及隐含层中心节点坐标代入所述混沌RBF神经网络模型，并将训练样本输入所述混沌RBF神经网络模型进行模型训练，优化模型参数，得到训练好的混沌RBF神经网络模型。
8.根据权利要求7所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S401采用粒子群算法来对所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标进行寻优，其具体步骤为：
S4011：设定学习因子、最大迭代次数以及目标误差，并初始化粒子种群，随机生成各粒子的初始位置，所述粒子的位置对应于所述混沌RBF神经网络模型中各隐含层中心节点坐标；
S4012：评价所述粒子种群的优劣，计算各粒子的适应度值，所述适应度值对应于所述混沌RBF神经网络模型的初始权值；
S4013：根据各粒子适应度值分别计算对应的个体极值和群体极值，并对所述个体极值和群体极值进行更新；
S4014：根据更新后的个体极值和群体极值调整各粒子的位置与速度，得到新的粒子种群；
S4015：判断所述新的粒子种群是否满足所述目标误差或者是否达到最大迭代次数，若是，则结束寻优过程，继续执行步骤S4016，否则，将步骤S4014中得到的新的粒子种群视为初始粒子种群，返回步骤S4012继续进行迭代寻优，直至满足迭代结束条件后执行S4016；
S4016：输出所述混沌RBF神经网络模型的初始权值以及隐含层中心节点坐标。
9.根据权利要求7所述的一种航空网络风险预测方法，其特征在于，所述步骤S5基于训练好的混沌RBF神经网络模型，并采用迭代预测的方法对航空网络在未来预设时间段内的风险进行预测，其具体方法为：
将所述测试样本输入训练好的混沌RBF神经网络模型中，首先通过单次预测得到第D+1天的风险预测值，并根据得到的第D+1天的风险预测值进行相空间重构，然后将相空间重构后的第D+1天的风险预测值再次输入训练好的混沌RBF神经网络模型中预测得到第D+2天的风险预测值，重复执行前述过程，得到航空网络在未来预设时间段内的风险预测序列：
{Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+D')}；
其中：Rp(D+1),Rp(D+2),...Rp(D+D')分别为对应某一天的风险预测值；D为历史风险评估序列的长度，即历史风险评估的天数；D'为未来预设时间段的长度。
10.一种航空网络风险等级评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
P1：采用权利要求1-9任一项所述的航空网络风险预测方法对航空网络在未来预设时间段内的风险进行预测，得到风险预测序列；
P2：选取航空网络自预测日期往前的预定时间段内的历史风险评估序列，并对所述历史风险评估序列进行聚类，得到Q个风险等级聚类区间以及Q-1个风险等级阈值；
P3：将所述风险预测序列中所有风险预测值与风险等级阈值进行比较，得到航空网络的风险等级。
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