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CN113377066B - 一种针对nurbs曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法 - Google Patents

一种针对nurbs曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法 Download PDF

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CN113377066B
CN113377066B CN202110569283.1A CN202110569283A CN113377066B CN 113377066 B CN113377066 B CN 113377066B CN 202110569283 A CN202110569283 A CN 202110569283A CN 113377066 B CN113377066 B CN 113377066B
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刘志峰
赵永胜
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曹子睿
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Beijing University of Technology
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Beijing University of Technology
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Abstract

本发明公开了一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，该方法进行了NURBS曲面的构建并基于等参数法建立了NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹，分析了NURBS曲面不同区域干涉检测的差异。针对所有刀触点，基于刀轴检测线划分点选取被加工曲面易干涉点进行了NURBS曲面五轴加工刀侧干涉的检测。针对NURBS曲面非凸曲面区域内刀触点，基于刀具底圆直径线划分点选取被加工曲面易干涉点进行了NURBS曲面五轴加工刀底干涉的判断。与传统方法相比，本发明所述方法简单、有效，对提高NURBS曲面五轴加工质量具有重要意义。

Description

一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法
技术领域
本发明属于五轴数控加工领域，更具体地，涉及一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法。
背景技术
大型螺旋桨，模具，航空发动机叶片等众多关键零部件包含复杂曲面，采用非均匀有理B样条曲面(NURBS)方法可以更好地进行复杂曲面的描述，并且其可以便捷的在各种软件之间进行交换。非均匀有理B样条曲面(NURBS)方法在曲面造型中拥有广泛的应用，它是初始图形交换规范IGES标准与工业产品数据交换STEP标准中制定的自由曲线曲面的唯一表示标准。五轴数控机床加工为包含复杂曲面的关键零部件加工的主要技术途径，相比于三轴机床，五轴机床增加两个旋转轴，增加了刀轴的灵活性，可以加工三轴机床难以加工的拥有复杂曲面的零部件，但与此同时增加了刀轴矢量的控制难度，在加工形状复杂且刀轴活动空间较小的零部件时，易引发刀具与工件的干涉，轻则破坏工件及刀具，重则导致机床受损。
国内外学者对于五轴数控加工干涉检测进行了较多的研究与探索，提出了多面体法、凸包法，矢量法等多种干涉检测方法，但是对于众多包含复杂曲面的关键零部件，采用上述方法进行干涉检测时，仍会出现干涉判断不够精确或是检测计算效率相对低下等问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，该方法可以有效的进行刀具与被加工工件之间的干涉检测，对提高NURBS曲面五轴加工质量具有重要意义。
本发明的目的通过以下技术方案来实现：
一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，包括以下步骤：
步骤一：进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析。
步骤二：进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立。
步骤三：进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建。
步骤四：进行NURBS曲面五轴加工刀侧干涉的检测。
步骤五：进行NURBS曲面五轴加工刀底干涉的检测。
作为本技术方案的进一步优化，本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，所述步骤一中进行NURBS曲面的构建：
在自由曲面加工编程过程中，通常采用NURBS曲面来进行表示，NURBS曲面公式如下：
Figure BDA0003082021060000021
其中，dij表示曲面的控制点，ωij表示曲面的权值，Ni,k(u)表示曲面k次样条基函数，Nj,l(v)表示曲面的l次样条基函数。
由曲面上的曲线、曲面的度量性质及曲面的曲率性质可求得曲面P(u，v)的第一、第二基本形式如下：
I＝Edu2+2Fdudv+Gdv2
Ⅱ＝Ldu2+2Mdudv+Ndv2
可求得曲面上任意一点P(u0，v0)的法矢量为:
Figure BDA0003082021060000022
由此可由下式求得曲面上各点的最大主曲率κmax、最小主曲率κmin：
Figure BDA0003082021060000031
曲面上各点的高斯曲率为：
K＝κmaxκmin
曲面上各点的平均曲率为：
Figure BDA0003082021060000032
作为本技术方案的进一步优化，本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，所述步骤二中进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立：
对NURBS曲面以合适精度进行网格划分，并将曲面网格点作为检测点进行高斯曲率与平均曲率的计算，确定各检测点的类型，根据NURBS曲面各检测点的类型进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分。采用等参数法进行平底刀刀具轨迹的生成，在满足加工误差要求的前提下，以曲面的一个参数不变，沿着曲面另一参数进行刀具轨迹的生成，并根据刀具曲面及NURBS曲面之间曲率关系，在无曲率干涉的前提下，进行刀具及初始刀轴矢量的选取。在曲面平底刀加工过程中，刀具沿着刀具轨迹移动，一般情况下在加工NURBS曲面工件凸曲面区域过程中(不考虑边界或刀触点附近法曲率变化较大等特殊情况)，刀具不易产生刀底干涉；在进行NURBS曲面工件非凸曲面区域加工过程中可能会发生刀底干涉。在进行NURBS曲面工件五轴加工过程中均可能出现刀侧干涉(本方法不考虑刀侧干涉与刀底干涉同时出现等特殊情况，并忽略夹具、机床本体等的干涉情况)。
作为本技术方案的进一步优化，本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，所述步骤三中进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建如下：
在所生成的NURBS曲面上构建全局坐标系O-XgYgZg，其主要用于用于加工编程，一般情况下坐标轴与机床坐标系方向一致；
在刀具轨迹上刀触点位置处建立局部坐标系O-FCN，其中局部坐标系原点为刀触点，刀触点轨迹曲线的切向为F轴，刀触点处曲面法矢量为N轴，C轴根据右手定则得到。刀轴在切触点处围绕C轴进行旋转，其旋转角度定义为前倾角α，刀轴在切触点处围绕N轴进行旋转，其旋转角度定义为侧倾角β。
在刀具轨迹上刀位点位置处建立刀具坐标系O-XtYtZt，本方法主要针对平底刀加工，设刀具坐标系原点在平底刀底圆圆心上即刀位点上，连接刀位点与刀触点，其所在的直线作为Xt轴，刀轴方向所在直线作为Zt轴，Yt轴根据右手定则得到，以此构建刀具坐标系。在复杂曲面五轴加工中刀触点与刀位点之间转换关系如下，刀触点L0对应的刀位点Ll为：
Figure BDA0003082021060000041
其中，R为平底刀刀具半径，nt为刀轴矢量，ns为曲面在刀触点处的法矢量。
根据上述构建的全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系可求得在全局坐标系下的任意点坐标L在局部坐标系下的坐标L’及在刀具坐标系下的坐标L”。
作为本技术方案的进一步优化，本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，所述步骤四具体为：
(1)针对NURBS曲面上所有刀触点，以刀具长度为半径，以刀触点为圆心垂直于Zg轴线绘制检测圆，将检测圆沿着Zg轴线(包括正负两个方向)投影到NURBS曲面上作为刀侧易干涉检测圆以减少计算量，将刀侧易干涉检测圆内检测点三维坐标转化到刀具坐标系中。
(2)将刀侧易干涉检测圆内Zt坐标值最大点的Zt值作为其在刀具轴线上获得的对应点的Zt值(若Zt值为零，则无刀侧干涉)，此对应点与刀位点之间刀具轴线(若其长度大于刀具长度则取整个刀具轴线)为刀轴检测线。
(3)对刀轴检测线在刀具坐标系下以大微元(Δl1)进行微元划分，获得m1个刀轴检测线划分点。首先寻找与刀轴检测线划分点的Zt值相近的的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin。若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间(包含刀位点)的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生(针对检出干涉的最近距离为Lmin的刀轴检测线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀侧干涉避免)；否则进行中微元刀轴检测线划分点干涉检测。
(4)对刀轴检测线在刀具坐标系下以中微元(Δl2＝Δl1/2)进行微元划分，获得m2个刀轴检测线划分点。首先寻找与刀轴检测线划分点(不包含大微元刀轴检测线划分点)的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin。若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间(包含刀位点)的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生(针对检出干涉的最近距离为Lmin的刀轴检测线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀侧干涉避免)；否则进行小微元刀轴检测线划分点干涉检测。
(5)对刀轴检测线在刀具坐标系下以小微元(Δl3＝Δl2/2)进行微元划分，获得m3个刀轴检测线划分点。首先寻找与刀轴检测线划分点(不包含大、中微元刀轴检测线划分点)的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin。若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间(包含刀位点)的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生(并采取旋转刀具等方法进行刀侧干涉避免)，否则无刀侧干涉产生。
作为本技术方案的进一步优化，本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，所述步骤五具体为：
(1)在进行上述步骤四针对NURBS曲面内刀触点进行刀侧干涉检测并进行干涉避免后，针对NURBS曲面非凸曲面区域内刀触点，将刀具底圆沿着刀具轴线(包括两个方向)投影到NURBS曲面上刀触点邻近区域作为刀底易干涉检测圆以减少计算量。
(2)根据相关坐标系之间的转换关系，求出刀触点在刀具坐标系上的坐标，过刀触点与刀具坐标系原点绘制刀具底圆的直径线。
(3)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以大微元(Δt1)进行微元划分，获得n1个刀具底圆直径线划分点。首先寻找与刀具底圆直径线划分点的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点。若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生(针对检出干涉的刀具底圆直径线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀底干涉避免)；否则进行中微元刀具底圆直径线划分点干涉检测。
(4)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以中微元(Δt2＝Δt1/2)进行微元划分，获得n2个刀具底圆直径线划分点。首先寻找与刀具底圆直径线划分点(不包含大微元刀具底圆直径线划分点)的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点。若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生(针对检出干涉的刀具底圆直径线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀底干涉避免)；否则进行小微元刀具底圆直径线划分点干涉检测。
(5)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以小微元(Δt3＝Δt2/2)进行微元划分，获得n3个刀具底圆直径线划分点。首先寻找与刀具底圆直径线划分点(不包含大、中微元刀具底圆直径线划分点)的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点。若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生(并采取旋转刀具等方法进行刀底干涉避免)，否则无刀底干涉。
本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法的有益效果为：该方法可以有效的进行刀具与被加工工件之间的干涉检测，对提高NURBS曲面五轴加工质量具有重要意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细的说明。
图1是本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法的流程框图；
图2是NURBS曲面的构建；
图3是全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建示意图；
图4是NURBS曲面五轴加工刀侧干涉检测流程图；
图5是NURBS曲面五轴加工刀底干涉检测流程图；
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施方式，对本发明进行进一步详细说明。
如图1所示，一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，包括以下步骤：
步骤一：进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析。
步骤二：进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立。
步骤三：进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建。
步骤四：进行NURBS曲面五轴加工刀侧干涉的检测。
步骤五：进行NURBS曲面五轴加工刀底干涉的检测。
具体地，所述步骤一中进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析如下：
在自由曲面加工编程过程中，采用NURBS曲面来进行被加工曲面表示，NURBS曲面公式如下：
Figure BDA0003082021060000081
其中，dij表示曲面的控制点，ωij表示曲面的权值，Ni，k(u)表示曲面k次样条基函数，Nj,l(v)表示曲面的l次样条基函数，如图2所示构造NURBS曲面。
由曲面上的曲线、曲面的度量性质及曲面的曲率性质可求得曲面P(u,v)的第一、第二基本形式如下：
I＝Edu2+2Fdudv+Gdv2
Ⅱ＝Ldu2+2Mdudv+Ndv2
可求得曲面上任意一点P(u0,v0)的法矢量为:
Figure BDA0003082021060000082
由此可由下式求得曲面上各点的最大主曲率κmax、最小主曲率κmin：
Figure BDA0003082021060000083
曲面上各点的高斯曲率为：
K＝κmaxκmin
曲面上各点的平均曲率为：
Figure BDA0003082021060000091
具体地，所述步骤二中进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立如下：
对NURBS曲面以合适精度进行网格划分，并将曲面网格点作为检测点进行高斯曲率与平均曲率的计算，确定各检测点的类型，根据NURBS曲面各检测点的类型进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分。采用等参数法进行平底刀刀具轨迹的生成，在满足加工误差要求的前提下，以曲面的一个参数不变，沿着曲面另一参数进行刀具轨迹的生成，并根据刀具曲面及NURBS曲面之间曲率关系，在无曲率干涉的前提下，进行刀具及初始刀轴矢量的选取。在曲面平底刀加工过程中，刀具沿着刀具轨迹移动，一般情况下在加工NURBS曲面工件凸曲面区域过程中(不考虑边界或刀触点附近法曲率变化较大等特殊情况)，刀具不易产生刀底干涉；在进行NURBS曲面工件非凸曲面区域加工过程中可能会发生刀底干涉。在进行NURBS曲面工件五轴加工过程中均可能出现刀侧干涉(本方法不考虑刀侧干涉与刀底干涉同时出现等特殊情况，并忽略夹具、机床本体等的干涉情况)。
具体地，如图3所示，所述步骤三中进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建如下：
在所生成的NURBS曲面上构建全局坐标系O-XgYgZg，其主要用于用于加工编程，一般情况下坐标轴与机床坐标系方向一致；
在刀具轨迹上刀触点位置处建立局部坐标系O-FCN，其中局部坐标系原点为刀触点，刀触点轨迹曲线的切向为F轴，刀触点处曲面法矢量为N轴，C轴根据右手定则得到。刀轴在切触点处围绕C轴进行旋转，其旋转角度定义为前倾角α，刀轴在切触点处围绕N轴进行旋转，其旋转角度定义为侧倾角β。
在刀具轨迹上刀位点位置处建立刀具坐标系O-XtYtZt，本方法主要针对平底刀加工，设刀具坐标系原点在平底刀底圆圆心上即刀位点上，连接刀位点与刀触点，其所在的直线作为Xt轴，刀轴方向所在直线作为Zt轴，Yt轴根据右手定则得到，以此构建刀具坐标系。在复杂曲面五轴加工中刀触点与刀位点之间转换关系如下，刀触点L0对应的刀位点Ll为：
Figure BDA0003082021060000101
其中，R为平底刀刀具半径，nt为刀轴矢量，ns为曲面在刀触点处的法矢量。
根据上述构建的全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系可求得在全局坐标系下的任意点坐标L在局部坐标系下的坐标L’及在刀具坐标系下的坐标L”。
具体地，如图4所示，所述步骤四具体为：
(1)针对NURBS曲面上所有刀触点，以刀具长度为半径，以刀触点为圆心垂直于Zg轴线绘制检测圆，将检测圆沿着Zg轴线(包括正负两个方向)投影到NURBS曲面上作为刀侧易干涉检测圆以减少计算量，将刀侧易干涉检测圆内检测点三维坐标转化到刀具坐标系中。
(2)将刀侧易干涉检测圆内Zt坐标值最大点的Zt值作为其在刀具轴线上获得的对应点的Zt值(若Zt值为零，则无刀侧干涉)，此对应点与刀位点之间刀具轴线(若其长度大于刀具长度则取整个刀具轴线)为刀轴检测线。
(3)对刀轴检测线在刀具坐标系下以大微元(Δl1)进行微元划分，获得m1个刀轴检测线划分点。首先寻找与刀轴检测线划分点的Zt值相近的的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin。若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间(包含刀位点)的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生(针对检出干涉的最近距离为Lmin的刀轴检测线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀侧干涉避免)；否则进行中微元刀轴检测线划分点干涉检测。
(4)对刀轴检测线在刀具坐标系下以中微元(Δl2＝Δl1/2)进行微元划分，获得m2个刀轴检测线划分点。首先寻找与刀轴检测线划分点(不包含大微元刀轴检测线划分点)的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin。若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间(包含刀位点)的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生(针对检出干涉的最近距离为Lmin的刀轴检测线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀侧干涉避免)；否则进行小微元刀轴检测线划分点干涉检测。
(5)对刀轴检测线在刀具坐标系下以小微元(Δl3＝Δl2/2)进行微元划分，获得m3个刀轴检测线划分点。首先寻找与刀轴检测线划分点(不包含大、中微元刀轴检测线划分点)的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin。若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间(包含刀位点)的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生(并采取旋转刀具等方法进行刀侧干涉避免)，否则无刀侧干涉产生。
具体地，如图5所示，所述步骤五具体为：
(1)在进行上述步骤四针对NURBS曲面内刀触点进行刀侧干涉检测并进行干涉避免后，针对NURBS曲面非凸曲面区域内刀触点，将刀具底圆沿着刀具轴线(包括两个方向)投影到NURBS曲面上刀触点邻近区域作为刀底易干涉检测圆以减少计算量。
(2)根据相关坐标系之间的转换关系，求出刀触点在刀具坐标系上的坐标，过刀触点与刀具坐标系原点绘制刀具底圆的直径线。
(3)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以大微元(Δt1)进行微元划分，获得n1个刀具底圆直径线划分点。首先寻找与刀具底圆直径线划分点的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点。若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生(针对检出干涉的刀具底圆直径线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀底干涉避免)；否则进行中微元刀具底圆直径线划分点干涉检测。
(4)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以中微元(Δt2＝Δt1/2)进行微元划分，获得n2个刀具底圆直径线划分点。首先寻找与刀具底圆直径线划分点(不包含大微元刀具底圆直径线划分点)的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点。若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生(针对检出干涉的刀具底圆直径线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分检测，以相对精确的计算其干涉值大小，并采取旋转刀具等方法进行刀底干涉避免)；否则进行小微元刀具底圆直径线划分点干涉检测。
(5)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以小微元(Δt3＝Δt2/2)进行微元划分，获得n3个刀具底圆直径线划分点。首先寻找与刀具底圆直径线划分点(不包含大、中微元刀具底圆直径线划分点)的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点。若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生(并采取旋转刀具等方法进行刀底干涉避免)，否则无刀底干涉。
针对所加工的NURBS曲面工件的刀触点及其对应的刀轴矢量，可采用上述方法进行干涉检测。并且针对检出干涉的刀轴检测线划分点或刀具底圆直径线划分点，可在其邻近区域继续进行微元细分，以相对精确的计算其干涉值大小，方便进行刀轴矢量调整或进行刀轴矢量可行域的构建。
本发明一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法的有益效果为：该方法可以有效的进行刀具与被加工工件之间的干涉检测，对提高NURBS曲面五轴加工质量具有重要意义。

Claims (2)

1.一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
步骤一：进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析；
步骤二：进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立；
步骤三：进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建；
步骤四：进行NURBS曲面五轴加工刀侧干涉的检测；
步骤五：进行NURBS曲面五轴加工刀底干涉的检测；
在步骤一中，进行NURBS曲面的构建与曲面几何参数分析如下：
在自由曲面加工编程过程中，采用NURBS曲面来进行表示，NURBS曲面公式如下：
Figure FDA0003738553810000011
其中，dij表示曲面的控制点，ωij表示曲面的权值，Ni,k(u)表示曲面k次样条基函数，Nj,l(v)表示曲面的l次样条基函数；由曲面上的曲线、曲面的度量性质及曲面的曲率性质求得曲面P(u,v)的第一、第二基本形式如下：
I＝Edu2+2Fdudv+Gdv2
Ⅱ＝Ldu2+2Mdudv+Ndv2
求得曲面上任意一点P(u0,v0)的法矢量为:
Figure FDA0003738553810000012
由此由下式求得曲面上各点的最大主曲率κmax、最小主曲率κmin：
Figure FDA0003738553810000013
曲面上各点的高斯曲率为：
K＝κmaxκmin
曲面上各点的平均曲率为：
Figure FDA0003738553810000021
在步骤二中进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分及NURBS曲面五轴加工刀具运动轨迹的建立：
对NURBS曲面以合适精度进行网格划分，并将曲面网格点作为检测点进行高斯曲率与平均曲率的计算，确定各检测点的类型，根据NURBS曲面各检测点的类型进行NURBS曲面凹凸曲面区域的划分；采用等参数法进行平底刀刀具轨迹的生成，在满足加工误差要求的前提下，以曲面的一个参数不变，沿着曲面另一参数进行刀具轨迹的生成，并根据刀具曲面及NURBS曲面之间曲率关系，在无曲率干涉的前提下，进行刀具及初始刀轴矢量的选取；在进行NURBS曲面工件非凸曲面区域加工过程中可能会发生刀底干涉；在进行NURBS曲面工件五轴加工过程中均可能出现刀侧干涉；
在步骤三中，进行全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系的构建如下：
在所生成的NURBS曲面上构建全局坐标系O-XgYgZg，其用于加工编程，坐标轴与机床坐标系方向一致；
在刀具轨迹上刀触点位置处建立局部坐标系O-FCN，其中局部坐标系原点为刀触点，刀触点轨迹曲线的切向为F轴，刀触点处曲面法矢量为N轴，C轴根据右手定则得到；刀轴在切触点处围绕C轴进行旋转，其旋转角度定义为前倾角α，刀轴在切触点处围绕N轴进行旋转，其旋转角度定义为侧倾角β；
在刀具轨迹上刀位点位置处建立刀具坐标系O-XtYtZt，本方法针对平底刀加工，设刀具坐标系原点在平底刀底圆圆心上即刀位点上，连接刀位点与刀触点，其所在的直线作为Xt轴，刀轴方向所在直线作为Zt轴，Yt轴根据右手定则得到，以此构建刀具坐标系；在复杂曲面五轴加工中刀触点与刀位点之间转换关系如下，刀触点L0对应的刀位点Ll为：
Figure FDA0003738553810000031
其中，R为平底刀刀具半径，nt为刀轴矢量，ns为曲面在刀触点处的法矢量；
根据上述构建的全局坐标系、局部坐标系及刀具坐标系可求得在全局坐标系下的任意点坐标L在局部坐标系下的坐标L’及在刀具坐标系下的坐标L”；
所述步骤四具体为：
(1)针对NURBS曲面上所有刀触点，以刀具长度为半径，以刀触点为圆心垂直于Zg轴线绘制检测圆，将检测圆沿着Zg轴线两个方向投影到NURBS曲面上作为刀侧易干涉检测圆以减少计算量，将刀侧易干涉检测圆内检测点三维坐标转化到刀具坐标系中；
(2)将刀侧易干涉检测圆内Zt坐标值最大点的Zt值作为其在刀具轴线上获得的对应点的Zt值，若Zt值为零，则无刀侧干涉，此对应点与刀位点之间刀具轴线为刀轴检测线；
(3)对刀轴检测线在刀具坐标系下以大微元Δl1进行微元划分，获得m1个刀轴检测线划分点；首先寻找与刀轴检测线划分点的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin；若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生；否则进行中微元刀轴检测线划分点干涉检测；
(4)对刀轴检测线在刀具坐标系下以中微元Δl2＝Δl1/2进行微元划分，获得m2个刀轴检测线划分点；首先寻找与刀轴检测线划分点的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin；若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生；否则进行小微元刀轴检测线划分点干涉检测；
(5)对刀轴检测线在刀具坐标系下以小微元Δl3＝Δl2/2进行微元划分，获得m3个刀轴检测线划分点；首先寻找与刀轴检测线划分点的Zt值相近的刀侧易干涉检测圆内的一系列检测点，然后分别寻找距离刀轴检测线划分点最近的待检测点，各划分点与待检测点距离记为Li，其中最近距离记为Lmin；若存在Lmin≤R的刀轴检测线划分点且此刀轴检测线划分点至刀位点之间的刀轴检测线划分点存在Li大于等于刀具半径则有刀侧干涉产生，否则无刀侧干涉产生。
2.根据权利要求1所述的一种针对NURBS曲面五轴加工刀具路径快速干涉检测方法，其特征在于，所述步骤五具体为：
(1)在进行上述步骤四针对NURBS曲面内刀触点进行刀侧干涉检测并进行干涉避免后，针对NURBS曲面非凸曲面区域内刀触点，将刀具底圆沿着刀具轴线两个方向投影到NURBS曲面上刀触点邻近区域作为刀底易干涉检测圆以减少计算量；
(2)根据相关坐标系之间的转换关系，求出刀触点在刀具坐标系上的坐标，过刀触点与刀具坐标系原点绘制刀具底圆的直径线；
(3)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以大微元Δt1进行微元划分，获得n1个刀具底圆直径线划分点；首先寻找与刀具底圆直径线划分点的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点；若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生；否则进行中微元刀具底圆直径线划分点干涉检测；
(4)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以中微元Δt2＝Δt1/2进行微元划分，获得n2个刀具底圆直径线划分点；首先寻找与刀具底圆直径线划分点的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点；若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生；否则进行小微元刀具底圆直径线划分点干涉检测；
(5)对刀具底圆直径线在刀具坐标系下以小微元Δt3＝Δt2/2进行微元划分，获得n3个刀具底圆直径线划分点；首先寻找与刀具底圆直径线划分点的Xt值相近的刀底易干涉检测圆内的一系列待检测点；若存在Zt值大于零的一系列连续待检测点，则会有刀底干涉产生，否则无刀底干涉。
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