CN113251919B - 一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法及装置。该拟合方法包括：获取点云数据，以及确定与所述点云数据相关的第一变换关系；基于所述第一变换关系，对所述点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；按照所述点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；基于第二变换关系、所述圆心坐标和所述半径参数，确定所述点云数据对应的圆柱体的相关参数。本发明的拟合方法将三维的非线性的圆柱体拟合问题转换为二维的线性的圆形拟合，降低了数据处理的复杂度。
Description
技术领域
本发明涉及工程测量技术领域，尤其涉及一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法及装置。
背景技术
在工程测量中，经常涉及到圆柱体的拟合问题，例如管径的尺寸检测、立柱的直径测量和垂直度检测、隧道环片几何尺寸测量和形变检测等。
当前圆柱体的拟合方法主要有基于几何分析的拟合算法、基于坐标转换的拟合算法以及基于智能算法的拟合算法等。然而，这些拟合方法要么拟合结果受参数初值影响较大，容易陷入局部收敛，要么数据处理过程复杂，计算效率低。
发明内容
本发明实施例期望提供一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法及装置。
本发明的技术方案是这样实现的：
本发明实施例第一方面提供一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法，所述方法包括：获取点云数据，以及确定与所述点云数据相关的第一变换关系；所述第一变换关系表征所述点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于所述第一变换关系，对所述点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
按照所述点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；所述参考平面与所述预设方向垂直；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；
基于第二变换关系、所述圆心坐标和所述半径参数，确定所述点云数据对应的圆柱体的相关参数；所述第二变换关系为所述第一变换关系的逆变换。
可选地，所述确定与所述点云数据相关的第一变换关系，包括：
确定所述圆柱体的中轴线方向向量；所述中轴线方向向量通过所述圆柱体的中轴线与所述预设方向之间的角度参数表示；
基于所述角度参数的取值范围、按照预设步长确定所述角度参数的多个角度值；
遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系，以及更新所述圆柱体的中轴线方向向量。
可选地，所述遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，包括：
基于第一角度值确定第一变换关系，基于所述第一变换关系对所述点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；所述第一角度值为所述多个角度值中的任一角度值；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合误差；
若所述拟合误差小于预设误差阈值，将所述拟合误差替换为所述预设误差阈值，否则继续遍历下一个角度值；
若所述第一角度值对应的拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值小于预设阈值，将所述第一角度值作为满足预设条件的角度值。
可选地，所述方法还包括：
若当前迭代过程中的最小拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值大于或等于所述预设阈值，更新步长重新确定多个角度值；更新的步长小于所述预设步长；
基于重新确定的多个角度值采用所述迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系。
可选地，所述获取点云数据，包括：
获取初始点云数据，对所述初始点云数据进行去噪处理，获得所述点云数据。
可选地，所述对所述初始点云数据进行去噪处理，包括：
确定与所述初始点云数据相关的第二变换关系；所述第二变换关系表征所述初始点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于所述第二变换关系对所述初始点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定所述初始点云数据中每个点的拟合中误差；
剔除所述初始点云数据中拟合中误差大于预设阈值的噪点，并将处理后的初始点云数据作为下一轮迭代处理的初始点云数据，直至所述初始点云数据中不存在拟合中误差大于预设阈值的噪点，将处理后的所述初始点云数据作为所述点云数据。
本发明实施例第二方面提供一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合装置，所述装置包括：
获取模块，用于获取点云数据，以及确定与所述点云数据相关的第一变换关系；所述第一变换关系表征所述点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
变换模块，用于基于所述第一变换关系，对所述点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
获得模块，用于按照所述点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；所述参考平面与所述预设方向垂直；
第一确定模块，用于基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；
第二确定模块，用于基于第二变换关系、所述圆心坐标和所述半径参数，确定所述点云数据对应的圆柱体的相关参数；所述第二变换关系为所述第一变换关系的逆变换。
可选地，所述获取模块具体用于：
确定所述圆柱体的中轴线方向向量；所述中轴线方向向量通过所述圆柱体的中轴线与所述预设方向之间的角度参数表示；
基于所述角度参数的取值范围、按照预设步长确定所述角度参数的多个角度值；
遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系，以及更新所述圆柱体的中轴线方向向量。
可选地，所述获取模块具体用于：
基于第一角度值确定第一变换关系，基于所述第一变换关系对所述点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；所述第一角度值为所述多个角度值中的任一角度值；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合误差；
若所述拟合误差小于预设误差阈值，将所述拟合误差替换为所述预设误差阈值，否则继续遍历下一个角度值；
若所述第一角度值对应的拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值小于预设阈值，将所述第一角度值作为满足预设条件的角度值。
可选地，所述获取模块具体还用于：
若当前迭代过程中的最小拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值大于或等于所述预设阈值，更新步长重新确定多个角度值；更新的步长小于所述预设步长；
基于重新确定的多个角度值采用所述迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系。
可选地，所述获取模块包括去噪单元，所述去噪单元用于：
获取初始点云数据，对所述初始点云数据进行去噪处理，获得所述点云数据。
可选地，所述去噪单元具体用于：
确定与所述初始点云数据相关的第二变换关系；所述第二变换关系表征所述初始点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于所述第二变换关系对所述初始点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定所述初始点云数据中每个点的拟合中误差；
剔除所述初始点云数据中拟合中误差大于预设阈值的噪点，并将处理后的初始点云数据作为下一轮迭代处理的初始点云数据，直至所述初始点云数据中不存在拟合中误差大于预设阈值的噪点，将处理后的所述初始点云数据作为所述点云数据。
本发明实施例第三方面提供一种电子设备，所述设备包括存储器和处理器，其中，所述存储器中存储有指令；
所述处理器用于运行所述存储器中存储的指令，所述指令被处理器运行时，实现上述第一方面所述的任一项所述方法的步骤。
本发明实施例第四方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，实现上述第一方面的任一项所述方法的步骤。
本发明实施例提供的一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法及装置。该拟合方法包括：获取点云数据，以及确定与所述点云数据相关的第一变换关系；基于所述第一变换关系，对所述点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；按照所述点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；基于第二变换关系、所述圆心坐标和所述半径参数，确定所述点云数据对应的圆柱体的相关参数。本发明的拟合方法将三维的非线性的圆柱体拟合问题转换为二维的线性的圆形拟合，降低了数据处理的复杂度，且不依赖拟合的初值选取，实现过程简单，收敛速度快，能够拟合任意方向的圆柱体。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的圆柱体模型示意图；
图3为本发明实施例提供的一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合装置的结构示意图；
图4为本发明实施例提供的隧道环片点云数据示意图；
图5为本发明实施例提供的建筑立柱点云数据示意图；
图6为本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在工程测量中，经常涉及到圆柱体的拟合问题，例如管径的尺寸检测、立柱的直径测量和垂直度检测、隧道环片几何尺寸测量和形变检测等。然而，现有的拟合方法要么拟合结果受参数初值影响较大，容易陷入局部收敛，要么数据处理过程复杂，计算效率低。基于此，提出本发明以下各实施例。
请参阅图1，图1为本发明实施例提供的一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法的流程示意图，本发明实施例提供的方法包括：
S101，获取点云数据，以及确定与点云数据相关的第一变换关系。
S102，基于第一变换关系，对点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据。
S103，按照点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据。
S104，基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数。
S105，基于第二变换关系、圆心坐标和半径参数，确定点云数据对应的圆柱体的相关参数。
需要说明的是，本发明是基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合。点云数据是多个离散点的集合，每一个点数据用(x,y,z)三维坐标表示。实际测量过程中，可以针对某管道或支柱的外观进行三维点云数据的采集，从而确定圆柱体表面上多个点的位置信息，进而拟合得到圆柱体在空间中的位置，姿态和大小。
在三维空间中，圆柱面是到中心轴线距离为某一常数的点集合，如图2所示。圆柱体包含7个参数：圆柱体的中轴线方向向量s(a,b,c)、该中轴线上的某一点的坐标p0(x0,y0,z0)、圆柱体的半径r，基于这7个参数，可以标识圆柱面上任一点的位置。
如图2所示，点p(x,y,z)圆柱面上一点，根据圆柱体的几何特性，圆柱体方程可以表示为
其中，α为向量
与向量s(a,b,c)的夹角，即
约束方向向量s为单位向量，即a2+b2+c2＝1，因此圆柱面的方程可以简化为
对应的，空间中一点pj＝(xj,yj,zj)，其误差方程表示如下：
因此，采用最小二乘拟合使误差函数F值最小，即：
在本实施例中，第一变换关系表征点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换，第二变换关系为第一变换关系的逆变换，且参考平面与预设方向垂直。
示例性的，预设方向可以是以某一参照物为基准建立的空间坐标系的z轴方向。通过将圆柱体的中轴线方向绕空间坐标系的x轴转动一定角度，再将圆柱体的中轴线方向绕空间坐标系的y轴转动一定角度，由此，圆柱体的中轴线方向与该空间坐标系的z轴方向保持一致。
需要说明的是，在该空间坐标系中，预设方向包括但不限于轴方向，例如，预设方向还可以是表征该空间坐标系的x轴方向或者y轴方向，甚至可以是该空间坐标系内的任一方向，对此不作限制。
本实施例通过将三维的非线性的圆柱体拟合问题转换为二维的线性的圆形拟合，降低了数据处理的复杂度，且不依赖拟合的初值选取，实现过程简单，收敛速度快，能够拟合任意方向的圆柱体，保证了拟合精度。
在一个可选实施例中，确定与点云数据相关的第一变换关系，包括：
确定圆柱体的中轴线方向向量；中轴线方向向量通过圆柱体的中轴线与预设方向之间的角度参数表示；
基于角度参数的取值范围、按照预设步长确定角度参数的多个角度值；
遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，基于满足预设条件的角度值确定第一变换关系，以及更新圆柱体的中轴线方向向量。
在本实施例中，确定圆柱体中轴线方向向量与预设方向之间的角度参数后，便可通过角度参数表征中轴线方向向量到预设方向的第一变换关系。
具体地，可以根据当前的点云数据确定后一组较为粗略的角度参数，相应的，得到一个粗略的点云数据对应的圆柱体的中轴线方向向量。其中，一组角度参数包括两个角度值，如预设方向为z轴，则这组角度参数包括与空间坐标系的x轴和y轴对应的夹角，且这两个角度值可以任一角度值为0，或者两个角度值均为0，这取决于空间坐标系的设置与点云数据的相对位置关系。基于这组角度参数的阈值范围，按照预设步长确定多个角度值，并计算每个角度值对应的拟合误差，并且可以对阈值范围进行进一步地划分，进行迭代运算，从而得到满足预设条件的更加精确的角度参数，并由此确定第一变换关系，以及更新圆柱体的中轴线方向向量。需要说明的是，这个阈值范围可以根据经验误差的范围来确定，也可以大于该范围。
在一个可选实施例中，遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，包括：
基于第一角度值确定第一变换关系，基于第一变换关系对点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；第一角度值为多个角度值中的任一角度值；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合误差；
若拟合误差小于预设误差阈值，将拟合误差替换为预设误差阈值，否则继续遍历下一个角度值；
若第一角度值对应的拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值小于预设阈值，将第一角度值作为满足预设条件的角度值。
在本实施例中，根据预先确定的初始角度参数，可以得到该初始角度参数所属阈值范围内的多个角度参数。以其中一个角度参数，即第一角度参数为例，在通过第一角度值确定第一变换关系后，基于第一变换关系对点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据。第二坐标数据可以看作是将圆柱体按照第一角度进行旋转后得到的与第一坐标数据满足映射关系的坐标参数。在此之后，完成对点云数据的投影，即实现了将三维的非线性的圆柱体拟合转换为二维的线性的圆形拟合。最后通过计算拟合误差，并基于拟合误差与预设阈值，确定满足预设条件的角度值。其中，预设阈值可以根据实际的拟合精度要求进行设定。
在一个可选实施例中，本发明实施例公开的拟合方法还包括：
若当前迭代过程中的最小拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值大于或等于预设阈值，更新步长重新确定多个角度值；更新的步长小于预设步长；
基于重新确定的多个角度值采用迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于满足预设条件的角度值确定第一变换关系。
在本实施例中，可以先设置一组与角度参数对应的且较大的阈值范围，并在迭代过程中逐渐缩小该阈值范围，由此，逐渐提高角度参数的精度，直至得到满足预设条件的角度参数，并基于此确定第一变换关系。
示例性地，定义一组初始角度参数为θ和
二者的初始阈值范围均为[0,2π)，并设置步长π/10，由此，可以分别在该阈值范围内确定包括端点在内的多个角度值，如0，π/10，π/5等，其中，θ和
的取值可以相等，也可以不等。在确定所有角度值对应的拟合误差后，从中个选定最小的拟合误差值对应的角度，若该最小拟合误差值与上一次迭代过程中最小的拟合误差值之间的差值的绝对值大于或等于预设阈值，则将该角度值作为下一轮迭代的角度。如θ对应的角度值为π/5，
对应的角度值为π/2，则新一轮迭代过程中，θ的阈值范围可以为[π/10,3π/10]，步长π/100，
的阈值范围可以为[2π/5,3π/5]，步长为π/100，基于此，可以分别确定多个角度值，并基于重新确定的多个角度值采用迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于满足预设条件的角度值确定第一变换关系。
在一个可选实施例中，获取点云数据，包括：
获取初始点云数据，对初始点云数据进行去噪处理，获得点云数据。
根据三维激光扫描测量得到的圆柱体点云数据，往往有较多的噪声点，如果不去噪直接拟合圆柱体的模型参数，会导致较大的误差，因此，在进行圆柱体拟合之前，需要先对初始点云数据进行去噪处理，由此可以避免个别数据影响整体的拟合情况。
在一个可选实施例中，对初始点云数据进行去噪处理，包括：
确定与初始点云数据相关的第二变换关系；第二变换关系表征初始点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于第二变换关系对初始点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定初始点云数据中每个点的拟合中误差；
剔除初始点云数据中拟合中误差大于预设阈值的噪点，并将处理后的初始点云数据作为下一轮迭代处理的初始点云数据，直至初始点云数据中不存在拟合中误差大于预设阈值的噪点，将处理后的初始点云数据作为点云数据。
在本实施例中，需要对点云数据进行多次的变换和逆变换，以确定拟合误差。具体的，可以通过计算拟合结果的中误差值，将拟合误差超过3倍中误差的噪声点进行剔除，然后再次进行拟合，并重复该过程，直到无噪声点被剔除为止。将此时的点云数据作为拟合数据进行拟合，不仅能够提高拟合效率，还能够提高圆柱体模型参数拟合的准确度。
在一个示例中，拟合结果中误差δ计算方式如下
其中
为平均误差，v′为第j次迭代的误差，N为点云数据包含的点个数，根据中误差δ筛选得到新的点云集合Pδ
然后更新点云集合P＝Pδ重复进行迭代处理，在后续的迭代过程中，角度θ和
的初始值域范围可以按上述实施例中的拟合过程中的角度参数取一定的邻域范围，从而加快迭代逼近过程的收敛速度。
基于前述实施例，请参阅图3，图3为本发明实施例提供的一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合装置的结构示意图。该拟合装置包括：
获取模块201，用于获取点云数据，以及确定与点云数据相关的第一变换关系；第一变换关系表征点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
变换模块202，用于基于第一变换关系，对点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
获得模块203，用于按照点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；参考平面与预设方向垂直；
第一确定模块204，用于基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；
第二确定模块205，用于基于第二变换关系、圆心坐标和半径参数，确定点云数据对应的圆柱体的相关参数；第二变换关系为第一变换关系的逆变换。
在本实施例中，第一变换关系表征点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换。
示例性的，预设方向可以是以某一参照物为基准建立的空间坐标系的z轴方向。通过将圆柱体的中轴线方向绕空间坐标系的x轴转动一定角度，再将圆柱体的中轴线方向绕空间坐标系的y轴转动一定角度，由此，圆柱体的中轴线方向与该空间坐标系的z轴方向相同。
需要说明的是，在该空间坐标系中，预设方向包括但不限于z轴方向，例如，还可以是该空间坐标系的x轴方向或者y轴方向，甚至可以是该空间坐标系内的任一方向，对此不作限制。其他具体示例参照上述方法实施例，在此不再一一赘述。
本实施例通过将三维的非线性的圆柱体拟合问题转换为二维的线性的圆形拟合，降低了数据处理的复杂度，且不依赖拟合的初值选取，实现过程简单，收敛速度快，能够拟合任意方向的圆柱体，保证了拟合精度。
在一个可选实施例中，获取模块201具体用于：
确定圆柱体的中轴线方向向量；中轴线方向向量通过圆柱体的中轴线与预设方向之间的角度参数表示；
基于角度参数的取值范围、按照预设步长确定角度参数的多个角度值；
遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，基于满足预设条件的角度值确定第一变换关系，以及更新圆柱体的中轴线方向向量。
在本实施例中，确定圆柱体中轴线方向向量与预设方向之间的角度参数后，便可通过角度参数表征中轴线方向向量到预设方向的第一变换关系。根据当前的点云数据确定后一组较为粗略的角度参数，相应的，得到一个粗略的点云数据对应的圆柱体的中轴线方向向量。基于这组角度参数阈值范围，按照预设步长确定多个角度值，并计算每个角度值对应的拟合误差，并且可以对阈值范围进行进一步地划分，进行迭代运算，从而得到满足预设条件的更加精确的角度参数，并由此确定第一变换关系，以及更新圆柱体的中轴线方向向量。需要说明的是，这个阈值范围可以根据经验误差的范围来确定，也可以大于该范围。
在一个可选实施例中，获取模块201具体用于：
基于第一角度值确定第一变换关系，基于第一变换关系对点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；第一角度值为多个角度值中的任一角度值；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得对应的每个点的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合误差；
若拟合误差小于预设误差阈值，将拟合误差替换为预设误差阈值，否则继续遍历下一个角度值；
若第一角度值对应的拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值小于预设阈值，将第一角度值作为满足预设条件的角度值。
在本实施例中，根据预先确定的初始角度参数，可以得到该初始角度参数所属阈值范围内的多个角度参数。以其中一个角度参数，即第一角度参数为例，在通过第一角度值确定第一变换关系后，基于第一变换关系对点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据。第二坐标数据可以看作是将圆柱体按照第一角度进行旋转后得到的与第一坐标数据满足映射关系的坐标参数。在此之后，完成对点云数据的投影，即实现了将三维的非线性的圆柱体拟合转换为二维的线性的圆形拟合。最后通过计算拟合误差，并基于拟合误差与预设阈值，确定满足预设条件的角度值。其中，预设阈值可以根据实际的拟合精度要求进行设定。
在一个可选实施例中，获取模块201具体还用于：
若当前迭代过程中的最小拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值均大于或等于预设阈值，更新步长重新确定多个角度值；更新的步长小于预设步长；
基于重新确定的多个角度值采用迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于满足预设条件的角度值确定第一变换关系。
在本实施例中，可以先设置一组与角度参数对应的且较大的阈值范围，并在迭代过程中逐渐缩小该阈值范围，由此，逐渐提高角度参数的精度，直至得到满足预设条件的角度参数，并基于此确定第一变换关系。
在一个可选实施例中，获取模块201包括去噪单元，去噪单元用于：
获取初始点云数据，对初始点云数据进行去噪处理，获得点云数据。
根据三维激光扫描测量得到的圆柱体点云数据，往往有较多的噪声点，如果不去噪直接拟合圆柱体的模型参数，会导致较大的误差，因此，在进行圆柱体拟合之前，需要先对初始点云数据进行去噪处理，由此可以避免个别数据影响整体的拟合情况。
在一个可选实施例中，去噪单元具体用于：
确定与初始点云数据相关的第二变换关系；第二变换关系表征初始点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于第二变换关系对初始点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定初始点云数据中每个点的拟合中误差；
剔除初始点云数据中拟合中误差大于预设阈值的噪点，并将处理后的初始点云数据作为下一轮迭代处理的初始点云数据，直至初始点云数据中不存在拟合中误差大于预设阈值的噪点，将处理后的初始点云数据作为点云数据。
在本实施例中，需要对点云数据进行多次的变换和逆变换，示例性的，可以计算拟合结果的中误差值，将拟合误差超过3倍中误差的噪声点进行剔除，然后再次进行拟合，并重复该过程，直到无噪声点被剔除为止。将此时的点云数据作为拟合数据进行拟合，不仅能够提高拟合效率，还能够提高圆柱体模型参数拟合的准确度。
下面结合具体的示例对本发明实施例的一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法进行说明。
首先获取点云数据，并对点云数据进行去噪处理。
示例性地，定义圆柱体的中轴线方向向量s(a,b,c)绕x旋转角度θ∈[0,2π)，再绕y旋转角度
后变换为z轴方向向量(0,0,1)，因此可以得到第一变换关系为
第一变换关系满足R-1＝RT，而方向向量s(a,b,c)需满足
进而可以求解得到中轴线方向向量s(a,b,c)为
根据第一变换关系R可以将点的坐标(x,y,z)变换为(x′,y′,z′)，即圆柱体旋转前的坐标到圆柱体旋转后的坐标的变换。
对于变换后的点坐标(x′,y′,z′)，取x′和y′拟合二维平面圆形。圆形方程定义为：
(x′-x′o)2+(y′-y′o)2＝r2
其中(x′o,y′o)为拟合圆形的圆心坐标，得到
-2x′ox′-2y′oy′+(x′o)2+(y′o)2-r2＝-(x′)2-(y′)2
令
因此，可以转换得到线形方程
Ax′+By′+C＝-(x′)2-(y′)2
对于上述线性方程式，根据间接法最小二乘平差直接求解得到参数A、B、C的值，然后根据下式计算得到x′o、y′o、r的值。
其中拟合的圆形的半径r也是圆柱体的半径，然后将拟合的圆心坐标进行反向坐标变换转换为圆柱体轴线上的点po(xo,yo,zo)
在拟合圆形过程中，定义点p′j＝(x′j,y′j,z′j)是pj＝(xj,yj,zj)转换后的点，则其拟合误差为
相应地，点云集合的误差函数F′为
另外，拟合结果的中误差δ计算方式如下
其中
为平均误差，v′为第j次迭代的误差，N为点云数据包含的点个数。
基于上述实施例中的误差公式和变换过程，可以计算出拟合结果的拟合误差值和中误差值，并将拟合误差值超过3倍中误差值的噪声点进行剔除，进行多次拟合，并重复该过程，直到无噪声点被剔除为止。
在一个示例中，如图4所示，获取地铁圆形盾构隧道环片的点云数据，点数74892个，点间距3cm，隧道设计半径2.75m，从图中可以看出点云中包含大量的非隧道轮廓的噪声点。
采用本发明的圆柱体拟合算法对该环片点云数据进行直接拟合和按本发明方法进行迭代去噪拟合的结果如1所示。
表1隧道环片点云圆柱体拟合结果
从1中可以看出，未去噪直接拟合圆柱体的半径r＝2.7005m，与设计半径2.75m相差很大，属于错误的拟合结果，拟合误差达到4285.4418。按照3倍的中误差δ＝0.2392m剔除噪声点后，剩余70883个点，再次拟合得到圆柱体半径为r＝2.7408m，拟合误差显著减小到311.3382。在重复迭代去噪拟合6次后，无新的噪声点被剔除，剩余67427个点，最终拟合半径r＝2.7528m，与设计半径值接近，同时拟合误差值F′＝10.1426，远小于未去噪时的拟合误差。因此通过计算拟合中误差然后按照3倍中误差限值进行去噪拟合能有效提高圆柱体的拟合精度，从而满足实际工程项目的需求。
在对点云数据进行去噪处理后，确定与点云数据相关的第一变换关系。
在一个示例中，确定与点云数据相关的第一变换关系，包括以下步骤：
1)定义角度θ和
在第k＝1次迭代时的初始值域范围为
初始角度查找步长△k＝π/10，初始最优拟合误差
初始最优角度值为θbest＝0和
迭代精度ε＝1×10-5。
2)根据当前角度步长△k，在当前角度范围
和
内按步长遍历取值，即
根据当前角度
和
进行坐标变换以及圆形拟合，计算当前拟合误差
3)如果当前拟合误差
则进行数值替换
否则继续遍历
和
的取值。
4)如果前后两次拟合误差
达到精度要求，则返回最优角度值θbest和
退出迭代。否则转到步骤5。
5)更新角度取值范围，
更新角度取值步长△k+1＝△k/10；更新最优拟合误差
更新迭代次数k＝k+1，转到步骤2继续迭代。
基于上述步骤，可以确定出点云数据对应圆柱体与预设方向之间的角度参数θ和
并由此可以确定出与点云数据相关的第一变换关系，及点云数据的拟合误差。
在一个示例中，如图5所示，以某一建筑圆形立柱的三维激光扫描点云数据为例，该立柱点云包含大约5000个点，点间距2cm。
在不进行噪声点剔除情况下，分别采用本发明提供的拟合方法和最小二乘法进行圆柱体拟合，拟合结果如表2所示。
表2立柱点云圆柱体拟合结果
从表2中可以看出，本发明提供的拟合方法和最小二乘法确定的轴线点距离差为0.1mm，差别非常小。另外，本发明算法与最小二乘拟合算法的拟合半径相差0.1mm，中轴线角度相差0.08°，拟合误差(F或F′)相差0.0002，二种算法结果很接近，表明了本发明算法的结果的准确性。不同之处在于，常规最小二乘拟合算法需要在给定合适的初值情况才能正确收敛，而本发明算法无需初值选择就能够准确地拟合圆柱体参数。
本发明还提供了一种电子设备，如图6所示，该电子设备包括存储器和处理器，其中，存储器中存储有指令；处理器用于运行存储器中存储的指令，指令被处理器运行时，可以实现上述应用于一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法的步骤。
可选地，该电子设备中的各个组件可通过总线系统耦合在一起。可以理解，总线系统用于实现这些组件之间的连接通信。总线系统除包括数据总线之外，还包括电源总线、控制总线和状态信号总线。
可选地，存储器可以由任何类型的易失性或非易失性存储设备、或者它们的组合来实现。
可选地，处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过软件形式的指令完成，还可以通过硬件的集成逻辑电路完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(DSP，Digital Signal Processor)，或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，可以完成上述一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法中的任一步骤。
本申请所提供的几个方法实施例中所揭露的方法，在不冲突的情况下可以任意组合，得到新的方法实施例。
本申请所提供的几个产品实施例中所揭露的特征，在不冲突的情况下可以任意组合，得到新的产品实施例。
本申请所提供的几个方法或设备实施例中所揭露的特征，在不冲突的情况下可以任意组合，得到新的方法实施例或设备实施例。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的方法、装置和存储介质，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，如：多个模块或组件可以结合，或可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另外，所显示或讨论的各组成部分相互之间的耦合、或直接耦合、或通信连接可以是通过一些接口，装置或模块的间接耦合或通信连接，可以是电性的、机械的或其它形式的。
上述作为分离部件说明的模块可以是、或也可以不是物理上分开的，作为模块显示的部件可以是、或也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，也可以分布到多个网络模块上；可以根据实际的需要选择其中的部分或全部模块来实现本实施例方案的目的。
另外，在本发明各实施例中的各功能模块可以全部集成在一个处理模块中，也可以是各模块分别单独作为一个模块，也可以两个或两个以上模块集成在一个模块中；上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用硬件加软件功能模块的形式实现。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：移动存储设备、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (14)
1.一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合方法，其特征在于，包括：
获取点云数据，以及确定与所述点云数据相关的第一变换关系；所述第一变换关系表征所述点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于所述第一变换关系，对所述点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
按照所述点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；所述参考平面与所述预设方向垂直；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；
基于第二变换关系、所述圆心坐标和所述半径参数，确定所述点云数据对应的圆柱体在空间中的位置、姿态和大小；所述第二变换关系为所述第一变换关系的逆变换。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述确定与所述点云数据相关的第一变换关系，包括：
确定所述圆柱体的中轴线方向向量；所述中轴线方向向量通过所述圆柱体的中轴线与所述预设方向之间的角度参数表示；
基于所述角度参数的取值范围、按照预设步长确定所述角度参数的多个角度值；
遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系，以及更新所述圆柱体的中轴线方向向量。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，包括：
基于第一角度值确定第一变换关系，基于所述第一变换关系对所述点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；所述第一角度值为所述多个角度值中的任一角度值；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合误差；
若所述拟合误差小于预设误差阈值，将所述拟合误差替换为所述预设误差阈值，否则继续遍历下一个角度值；
若所述第一角度值对应的拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值小于预设阈值，将所述第一角度值作为满足预设条件的角度值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
若当前迭代过程中的最小拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值大于或等于所述预设阈值，更新步长重新确定多个角度值；更新的步长小于所述预设步长；
基于重新确定的多个角度值采用所述迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取点云数据，包括：
获取初始点云数据，对所述初始点云数据进行去噪处理，获得所述点云数据。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述对所述初始点云数据进行去噪处理，包括：
确定与所述初始点云数据相关的第二变换关系；所述第二变换关系表征所述初始点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于所述第二变换关系对所述初始点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定所述初始点云数据中每个点的拟合中误差；
剔除所述初始点云数据中拟合中误差大于预设阈值的噪点，并将处理后的初始点云数据作为下一轮迭代处理的初始点云数据，直至所述初始点云数据中不存在拟合中误差大于预设阈值的噪点，将处理后的所述初始点云数据作为所述点云数据。
7.一种基于坐标变换的圆柱体点云数据拟合装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取点云数据，以及确定与所述点云数据相关的第一变换关系；所述第一变换关系表征所述点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
变换模块，用于基于所述第一变换关系，对所述点云数据中每个点的第一坐标数据进行变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
获得模块，用于按照所述点云数据中的每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；所述参考平面与所述预设方向垂直；
第一确定模块，用于基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合后的圆形的圆心坐标和半径参数；
第二确定模块，用于基于第二变换关系、所述圆心坐标和所述半径参数，确定所述点云数据对应的圆柱体在空间中的位置、姿态和大小；所述第二变换关系为所述第一变换关系的逆变换。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述获取模块具体用于：
确定所述圆柱体的中轴线方向向量；所述中轴线方向向量通过所述圆柱体的中轴线与所述预设方向之间的角度参数表示；
基于所述角度参数的取值范围、按照预设步长确定所述角度参数的多个角度值；
遍历每个角度值，采用迭代算法确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系，以及更新所述圆柱体的中轴线方向向量。
9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述获取模块具体用于：
基于第一角度值确定第一变换关系，基于所述第一变换关系对所述点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；所述第一角度值为所述多个角度值中的任一角度值；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定拟合误差；
若所述拟合误差小于预设误差阈值，将所述拟合误差替换为所述预设误差阈值，否则继续遍历下一个角度值；
若所述第一角度值对应的拟合误差与上一次迭代过程中最小拟合误差之间的差值的绝对值小于预设阈值，将所述第一角度值作为满足预设条件的角度值。
10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述获取模块具体还用于：
若当前迭代过程中的最小拟合误差与上一次迭代过程中最小的拟合误差之间的差值的绝对值大于或等于所述预设阈值，更新步长重新确定多个角度值；更新的步长小于所述预设步长；
基于重新确定的多个角度值采用所述迭代算法重新确定满足预设条件的角度值，基于所述满足预设条件的角度值确定所述第一变换关系。
11.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述获取模块包括去噪单元，所述去噪单元用于：
获取初始点云数据，对所述初始点云数据进行去噪处理，获得所述点云数据。
12.根据权利要求11所述的装置，其特征在于，所述去噪单元具体用于：
确定与所述初始点云数据相关的第二变换关系；所述第二变换关系表征所述初始点云数据对应圆柱体的中轴线方向旋转至预设方向的变换；
基于所述第二变换关系对所述初始点云数据中的每个点的第一坐标数据进行坐标变换，得到每个点对应的第二坐标数据；
基于每个点对应的第二坐标数据将每个点投影至所述参考平面上，获得每个点对应的投影坐标数据；
基于每个点对应的投影坐标数据进行圆形拟合，确定所述初始点云数据中每个点的拟合中误差；
剔除所述初始点云数据中拟合中误差大于预设阈值的噪点，并将处理后的初始点云数据作为下一轮迭代处理的初始点云数据，直至所述初始点云数据中不存在拟合中误差大于预设阈值的噪点，将处理后的所述初始点云数据作为所述点云数据。
13.一种电子设备，其特征在于，所述设备包括存储器和处理器，其中，所述存储器中存储有指令；
所述处理器用于运行所述存储器中存储的指令，所述指令被处理器运行时，实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
14.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现权利要求1至6任一项所述方法的步骤。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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