CN112925010B - 一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，包括：从原点O沿射线v_uvk方向，依次选取n个激发子点，分别表示为：S₁,S₂,...,S_n；冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁后，在激发子点S₁进行激发；在激发子点S₁激发后，经过延迟时间τ′₂后，在激发子点S₂进行激发；依此类推，在激发子点S_n‑1激发后，经过延迟时间τ′_n后，在激发子点S_n进行激发。本发明提出一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，采用错位延时叠加技术实现了地震波束的三维空间扫描，并采用伪随机编码叠加实现了直接针对发射信号的噪声的压制，增加了该方法的探测深度，提高了信噪比，能够实现对掌子面前方及周边区域进行长距离三维地质超前预报。

Description

一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法

技术领域

本发明属于隧道超前地质预报技术领域，具体涉及一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法。

背景技术

随着我国交通建设大发展时期的到来，公路、铁路等工程项目建设数量猛增。目前我国交通基础设施建设的重心逐步向西部复杂地质、地形区域转移，隧道工程的占比将逐渐增大，“多、长、大、深”已经成为隧道发展的总趋势。隧道工程最大的风险来源于地质情况不明，隧道前方以及周边的断层破碎带、岩溶空腔、含水体等不良地质体容易在隧道施工中造成塌方、突水突泥等地质灾害，这会对隧道工程的施工安全造成巨大威胁，尤其在复杂地质条件下隧道工程发生突发性地质灾害的风险极大，灾害一旦发生，轻则延缓施工进度，重则威胁施工人员安全。因此，隧道地质超前预报是隧道施工中必不可少的重要环节。

在隧道地质超前预报技术高速发展的带动之下，传统的探测方法如超前钻孔探测、超前导坑等方法，属于破坏性方法，工作量大且浪费时间，获得的数据仅限于隧道掌子面前方，不符合工程施工效率的要求以及在复杂地质环境下对隧道周边范围地质隐患探查的要求。因此，利用弹性波反射原理的地震勘探方法在隧道地质超前预报中得到了较好的应用和发展，其具有探测范围广、深度大、操作方便快捷等特点，是目前隧道施工中主要应用的一种地质超前预报方法。

然而目前的地震地质超前预报方法仍存在以下问题亟待改进：

(1)震源的优化

目前隧道地震地质超前预报多采用爆炸震源或锤击震源，爆炸震源需要在隧道侧壁钻孔进行布置，深度一般需要1.5～2m，爆炸源一般采用电雷管+防水乳化炸药。这种方法本质上仍没有脱离破坏性方法的范畴，因此效率较低，如图1，为TSP探测原理示意图。而锤击震源虽然不用打孔，但是能量较弱，频带范围较窄，导致接收信号不清晰，有效信息容易湮没在噪声中。爆炸震源和锤击震源的相关参数对比可见表1。

表1爆炸震源和锤击震源的参数对比

	爆炸震源	锤击震源
			有效频带范围	＜1000Hz	＜200Hz
有效勘探深度	～150m	＜50m
			震源延迟误差	0.1～2ms	无

此外，由于处于隧道环境中，空间的局限性导致传统地震地质超前预报方法相较于地面地震勘探，在数据采集方式方面过于单一，造成该方法普遍存在分辨率低、能量衰减严重，无法识别含水体、无法对断层和破碎带进行定性判断等缺点。

(2)噪声的影响

隧道环境不可避免地会带来大量噪声干扰，噪声对地震地质超前预报的影响主要在于：1)对地震波初至时间的判断产生影响，进而影响对整个地质超前预报结果的最终分析；2)直接降低了速度分析的精确性，同时也影响地震偏移成像的品质，进而造成对不良地质体位置和范围的误判。因此，地震地质超前预报信号处理中对噪声的压制一直以来都是全世界学者研究的热点和重点。

目前常用的地震地质超前预报信号去噪方法主要集中于对接收信号的去噪，即先记录信号波形再进行去噪处理，如高频滤波、f-k(频率-波数)滤波、小波变换、S变换和Hilbert变换等，针对发射信号直接进行去噪的研究较少。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，包括以下步骤：

步骤1，在隧道掌子面前方，按逐渐靠近隧道掌子面的方向，依次平行选择采集断面、第1触发断面DM₁，第2触发断面DM₂,...,第w触发断面DM_w；

其中，在采集断面的拱顶中心点位置、隧道拱腰左侧位置和隧道拱腰右侧位置各布置一台三分量检波器；因此，三台三分量检波器采用三维观测模式布置；

在任意的第u触发断面DM_u，u＝1,2,...,w，选取三个激发点，分别为：第1激发点P_u1、第2激发点P_u2和第3激发点P_u3；其中，第1激发点P_u1为拱顶中心点激发点，第2激发点P_u2为拱腰左侧激发点，第3激发点P_u3为拱腰右侧激发点；三个激发点采用三维观测模式布置；第u触发断面DM_u的任意激发点表示为第v激发点P_uv，v＝1,2,3；

每个激发点布置地震冲击震源；

步骤2，各个地震冲击震源和各个所述三分量检波器均无线连接到主站；各个地震冲击震源分别与各个所述三分量检波器无线连接；

步骤3，确定隧道异常体探测目标；

步骤4，按从第1触发断面DM₁，第2触发断面DM₂,...,第w触发断面DM_w的方向，并且，对于任意第u触发断面DM_u，按从第1激发点P_u1、第2激发点P_u2和第3激发点P_u3的方向，依次在各个触发断面的激发点采用地震冲击震源进行激发，激发的震源子波经地下介质散射以及反射后，由采集断面的三分量检波器检测，并上传至主站；

其中，对于任意的第u触发断面DM_u的第v激发点P_uv，采用以下方式，通过地震冲击震源进行激发：

步骤4.1，在激发点P_uv构造面向隧道顶的平面直角坐标系XOZ，其中，原点O在激发点P_uv位置；X轴与隧道轴向平行，并指向掌子面方向；Z轴为：第u触发断面DM_u在激发点P_uv位置的切向方向，并指向隧道顶方向；

在XOZ平面，根据激发点P_uv与隧道异常体探测目标之间的方位关系，确定需要聚焦震源能量的角度

，使聚焦震源能量的方向指向隧道异常体探测目标；其中，k＝1,2,...,b；即：可确定b个需要聚焦震源能量的角度

；

然后，在XOZ平面，通过原点O作一条射线v_uvk，使射线v_uvk与X轴的夹角等于角度

；其中，射线v_uvk即为XOZ平面上需要形成等效相控阵震源的阵列组合射线；

步骤4.2，从原点O沿射线v_uvk方向，依次选取n个激发子点，分别表示为：S₁,S₂,...,S_n；其中，激发子点S₁到原点O的距离为d₁，激发子点S₂到激发子点S₁的距离为d₂，依此类推，激发子点S_n到激发子点S_n-1的距离为d_n；因此，对于任意的激发子点S_i，i＝1,2,...,n，其对应的移动距离为d_i；

冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁后，在激发子点S₁进行激发；在激发子点S₁激发后，经过延迟时间τ′₂后，在激发子点S₂进行激发；依此类推，在激发子点S_n-1激发后，经过延迟时间τ′_n后，在激发子点S_n进行激发；因此，对于任意的激发子点S_i，i＝1,2,...,n，其相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间为τ′_i；

其中，激发子点S_i相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间τ′_i通过以下方式确定：

步骤4.2.1，根据XOZ平面与隧道异常体探测目标之间的方位关系，确定需要聚焦震源能量的方位角θ′；其中，θ′为震源主波束能量方向与XOZ平面的夹角；

步骤4.2.2，根据下式，求出相邻冲击震源间的延迟计算时间τ_i：

其中：

k为波数；

f为冲击震源的频率；

v_i为波速；

步骤4.2.3，针对噪声的干扰，在对等效相控阵人工地震冲击震源应用延时叠加的同时，引入动态震源编码策略，从而最终实现针对发射信号直接进行去耦合消噪的高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法；

具体的，由于随机延时Δτ_i大于1/(4λ)的冲击震源叠加会造成等效相位阵冲击震源波形畸变，因此给定Δτ的变化范围：0≤|Δτ_i|≤1/(4λ)；其中，λ为冲击震源的波长；

在0≤|Δτ_i|≤1/(4λ)范围内随机选取随机延时Δτ_i，并去除随机延时Δτ_i之间的相关性，得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n；

步骤4.2.4，根据步骤4.2.2得到的延迟计算时间τ_i，以及步骤4.2.3得到的随机延时Δτ_i，根据下式，得到激发子点S_i相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间τ′_i：

τ′_i＝τ_i+Δτ_i

步骤4.3，对于每个激发点P_uv，在确定射线v_uvk后，冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁，移动距离d₁，从而移动到激发子点S₁，在激发子点S₁激发；然后，经过延迟时间τ′₂，移动距离d₂，从而移动到激发子点S₂，在激发子点S₂激发；依此类推，在激发子点S_n-1激发；然后，经过延迟时间τ′_n后，移动距离d_n，从而移动到激发子点S_n，在激发子点S_n激发；

由此在射线v_uvk不同激发子点位置处产生相同频率以及波形的地震子波，经叠加后形成等效相控阵震源，以等效相控阵震源作为激发进行三维地质超前预报，获得更大的探测深度和更高的探测精度。

优选的，步骤4.2.3中，通过以下方法，得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n：

对随机延时变量Δτ随机采样n次，依次得到随机采样值为：X_1,1,X_1,2,...,X_1,n；X_1,1,X_1,2,...,X_1,n形成向量X＝(X_1,1,X_1,2,...,X_1,n)^T；其中，上标T代表矩阵的转秩；

令Z_1,n是一个所有元素都为1的1×n的向量；

根据下式，计算得到T₀＝(Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n)^T

其中：D为中间矩阵；

由此得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n。

本发明提供的一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法具有以下优点：

本发明提出一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，采用错位延时叠加技术实现了地震波束的三维空间扫描，并采用伪随机编码叠加实现了直接针对发射信号的噪声的压制，增加了该方法的探测深度，提高了信噪比，能够实现对掌子面前方及周边区域进行长距离三维地质超前预报。

附图说明

图1为现有技术提供的TSP探测原理示意图；

图2为本发明提供的一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法的布置原理示意图；

图3为三维定向震源原理平面示意图；

图4为三维定向震源原理剖面示意图；

图5为一种不同相位差的震源叠加效果图；

图6为一种不同相位差的震源叠加效果图；

图7为一种不同相位差的震源叠加效果图；

图8为一种不同相位差的震源叠加效果图；

图9为一种编码相控阵冲击震源去噪效果图；

图10为一种编码相控阵冲击震源去噪效果图；

图11为一种编码相控阵冲击震源去噪效果图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提出一种基于相控阵技术的震源激励方法，采用错位延时叠加技术实现了地震波束的三维空间扫描，并采用伪随机编码叠加实现了直接针对发射信号的噪声的压制，增加了该方法的探测深度，提高了信噪比，能够实现对掌子面前方及周边区域进行长距离三维地质超前预报，形成地质异常体的高分辨率三维成像，为施工方案的优化、保障施工安全提供技术支撑。

参考图2，本发明提供一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，包括以下步骤：

步骤1，在隧道掌子面前方，按逐渐靠近隧道掌子面的方向，依次平行选择采集断面、第1触发断面DM₁，第2触发断面DM₂,...,第w触发断面DM_w；参考图2，为测量原理图。

例如，在离隧道掌子面40m处设置采集断面；靠近隧道掌子面，距离采集断面5m处开始布置触发断面，触发断面同样采用三维观测布置，每隔3m布置一个触发断面，最后一个触发断面距离掌子面3～5m之间。

其中，在采集断面的拱顶中心点位置、隧道拱腰左侧位置和隧道拱腰右侧位置各布置一台三分量检波器；因此，三台三分量检波器采用三维观测模式布置；

在任意的第u触发断面DM_u，u＝1,2,...,w，选取三个激发点，分别为：第1激发点P_u1、第2激发点P_u2和第3激发点P_u3；其中，第1激发点P_u1为拱顶中心点激发点，第2激发点P_u2为拱腰左侧激发点，第3激发点P_u3为拱腰右侧激发点；三个激发点采用三维观测模式布置；第u触发断面DM_u的任意激发点表示为第v激发点P_uv，v＝1,2,3；

每个激发点布置地震冲击震源；

也就是说，本发明采用人工地震冲击震源作为触发点在各触发断面进行激发，每个触发断面激发点为3点，分布于隧道拱腰两侧以及拱顶中心点上，震源子波经地下介质散射以及反射后，在隧道壁测量响应信号并由采集站记录然后上传至主站。

步骤2，各个地震冲击震源和各个所述三分量检波器均无线连接到主站；各个地震冲击震源分别与各个所述三分量检波器无线连接；

步骤3，确定隧道异常体探测目标；

步骤4，按从第1触发断面DM₁，第2触发断面DM₂,...,第w触发断面DM_w的方向，并且，对于任意第u触发断面DM_u，按从第1激发点P_u1、第2激发点P_u2和第3激发点P_u3的方向，依次在各个触发断面的激发点采用地震冲击震源进行激发，激发的震源子波经地下介质散射以及反射后，由采集断面的三分量检波器检测，并上传至主站；

其中，对于任意的第u触发断面DM_u的第v激发点P_uv，采用以下方式，通过地震冲击震源进行激发：

步骤4.1，在激发点P_uv构造面向隧道顶的平面直角坐标系XOZ，其中，原点O在激发点P_uv位置；X轴与隧道轴向平行，并指向掌子面方向；Z轴为：第u触发断面DM_u在激发点P_uv位置的切向方向，并指向隧道顶方向；

在XOZ平面，根据激发点P_uv与隧道异常体探测目标之间的方位关系，确定需要聚焦震源能量的角度

使聚焦震源能量的方向指向隧道异常体探测目标；其中，k＝1,2,...,b；即：可确定b个需要聚焦震源能量的角度

然后，参考图3，为三维定向震源原理平面示意图；参考图4，为三维定向震源原理剖面示意图。在XOZ平面，通过原点O作一条射线v_uvk，使射线v_uvk与X轴的夹角等于角度

其中，射线v_uvk即为XOZ平面上需要形成等效相控阵震源的阵列组合射线；

步骤4.2，从原点O沿射线v_uvk方向，依次选取n个激发子点，分别表示为：S₁,S₂,...,S_n；其中，激发子点S₁到原点O的距离为d₁，激发子点S₂到激发子点S₁的距离为d₂，依此类推，激发子点S_n到激发子点S_n-1的距离为d_n；因此，对于任意的激发子点S_i，i＝1,2,...,n，其对应的移动距离为d_i；

冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁后，在激发子点S₁进行激发；在激发子点S₁激发后，经过延迟时间τ′₂后，在激发子点S₂进行激发；依此类推，在激发子点S_n-1激发后，经过延迟时间τ′_n后，在激发子点S_n进行激发；因此，对于任意的激发子点S_i，i＝1,2,...,n，其相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间为τ′_i；

其中，激发子点S_i相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间τ′_i通过以下方式确定：

步骤4.2.1，根据XOZ平面与隧道异常体探测目标之间的方位关系，确定需要聚焦震源能量的方位角θ′；其中，θ′为震源主波束能量方向与XOZ平面的夹角；

步骤4.2.2，根据下式，求出相邻冲击震源间的延迟计算时间τ_i：

其中：

k为波数；

f为冲击震源的频率；

v_i为波速；

上式的推导过程为：

改变相邻冲击震源的相位差可以改变相控阵震源主波束能力方向，若要使震源主波束在θ′方向上最强，需要使：

kd_icosθ′+β＝0

根据相位延迟与冲击震源间的时差关系β＝2πfτ_i，可得：

假如此时采用零相位延迟叠加(即β＝0)，则地震波主波束能量增强方向固定为90°(垂直于ZX平面)。

步骤4.2.3，针对噪声的干扰，在对等效相控阵人工地震冲击震源应用延时叠加的同时，引入动态震源编码策略，从而最终实现针对发射信号直接进行去耦合消噪的高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法；

具体的，由于随机延时Δτ_i大于1/(4λ)的冲击震源叠加会造成等效相位阵冲击震源波形畸变，因此给定Δτ的变化范围：0≤|Δτ_i|≤1/(4λ)；其中，λ为冲击震源的波长；

在0≤|Δτ_i|≤1/(4λ)范围内随机选取随机延时Δτ_i，并去除随机延时Δτ_i之间的相关性，得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n；

也就是说，本发明中，随机延时Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n并不相同，从而避免噪声叠加。

以Ricker子波为例，编码后的冲击震源子波可以表示为：

e_n＝[1-2(πf₀(t-Δτ))²]exp(-(πf₀(t-Δτ))²)

其中：t为震源子波的时间，f₀为震源主频。

计算组成相控阵冲击震源各子波随机时延的皮尔逊积矩相关系数：

其中：

是τ′₁,τ′₂,...,τ′_n的平均，两次激发之间的相关性最低，满足最大限度选择Δτ原则。

如图5、图6、图7和图8，为不同相位差的震源叠加效果图；

作为一种具体实现方式，通过以下方法，得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n：

对随机延时变量Δτ随机采样n次，依次得到随机采样值为：X_1,1,X_1,2,...,X_1,n；X_1,1,X_1,2,...,X_1,n形成向量X＝(X_1,1,X_1,2,...,X_1,n)^T；其中，上标T代表矩阵的转秩；

令Z_1,n是一个所有元素都为1的1×n的向量；

根据下式，计算得到T₀＝(Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n)^T

其中：D为中间矩阵；

由此得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n。

步骤4.2.4，根据步骤4.2.2得到的延迟计算时间τ_i，以及步骤4.2.3得到的随机延时Δτ_i，根据下式，得到激发子点S_i相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间τ′_i：

τ′_i＝τ_i+Δτ_i

步骤4.3，对于每个激发点P_uv，在确定射线v_uvk后，冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁，移动距离d₁，从而移动到激发子点S₁，在激发子点S₁激发；然后，经过延迟时间τ′₂，移动距离d₂，从而移动到激发子点S₂，在激发子点S₂激发；依此类推，在激发子点S_n-1激发；然后，经过延迟时间τ′_n后，移动距离d_n，从而移动到激发子点S_n，在激发子点S_n激发；

由此在射线v_uvk不同激发子点位置处产生相同频率以及波形的地震子波，经叠加后形成等效相控阵震源，以等效相控阵震源作为激发进行三维地质超前预报，获得更大的探测深度和更高的探测精度。

如图9、图10和图11，为编码相控阵冲击震源去噪效果图；

本发明采用延时叠加的方法控制等效相控阵震源的能量聚焦方向，形成对三维空间的扫描观测；改变射线v_uvk在ZX平面中的角度，即改变角度

，可以实现三维空间中任意方向能量聚焦的等效相控阵震源扫描测量。

假设在线性观测系统中，沿射线v_uvk有n个激发子点S₁,S₂,...,S_n，每个激发子点有m道记录，则激发子点S_i和第j道信号r_ij(t)的表达式为：

r_ij(t),(i＝1,2...,n；j＝1,2,...,m)

则通过延时叠加技术使地震波定向后，第j道地震信号R_j(t)可以表示为：

由上式可知，第j道信号的能量在某个方向上得到了增强。根据上式，可以得到定向后的所有道信号，从而获得一个方向能量增强的定向地震波记录。

通过主机控制终端对所述采样数据进行分析，获取掌子面前方不良地质体的位置和规模，实现三维成像隧道地质超前预报。

本发明提出一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，具有以下优点：

1)本发明检测方法操作方便、结果直观。

2)本发明通过在隧道侧壁布设多个人工冲击震源得到等效相控阵震源并激发合成地震波，地震波主波束方向可控，遇到地质异常后产生反射波，通过布置于隧道侧壁的多个三分量检波器进行接收，对隧道施工前方及其周围地质情况进行三维成像实现准确超前预报。

3)本发明能有效地克服传统地质超前预报接收信号弱，探测距离浅的问题，通过能量聚焦实现超长距离地质预报。

4)本发明通过冲击子震源编码技术，实现对噪声的压制，使速度分析结果更加准确，从而实现三维成像结果更加清晰，地质预报解释更加精确，保障隧道施工安全。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，在隧道掌子面前方，按逐渐靠近隧道掌子面的方向，依次平行选择采集断面、第1触发断面DM₁，第2触发断面DM₂,...,第w触发断面DM_w；

其中，在采集断面的拱顶中心点位置、隧道拱腰左侧位置和隧道拱腰右侧位置各布置一台三分量检波器；因此，三台三分量检波器采用三维观测模式布置；

在任意的第u触发断面DM_u，u＝1,2,...,w，选取三个激发点，分别为：第1激发点P_u1、第2激发点P_u2和第3激发点P_u3；其中，第1激发点P_u1为拱顶中心点激发点，第2激发点P_u2为拱腰左侧激发点，第3激发点P_u3为拱腰右侧激发点；三个激发点采用三维观测模式布置；第u触发断面DM_u的任意激发点表示为第v激发点P_uv，v＝1,2,3；

每个激发点布置地震冲击震源；

步骤2，各个地震冲击震源和各个所述三分量检波器均无线连接到主站；各个地震冲击震源分别与各个所述三分量检波器无线连接；

步骤3，确定隧道异常体探测目标；

步骤4，按从第1触发断面DM₁，第2触发断面DM₂,...,第w触发断面DM_w的方向，并且，对于任意第u触发断面DM_u，按从第1激发点P_u1、第2激发点P_u2和第3激发点P_u3的方向，依次在各个触发断面的激发点采用地震冲击震源进行激发，激发的震源子波经地下介质散射以及反射后，由采集断面的三分量检波器检测，并上传至主站；

其中，对于任意的第u触发断面DM_u的第v激发点P_uv，采用以下方式，通过地震冲击震源进行激发：

步骤4.1，在激发点P_uv构造面向隧道顶的平面直角坐标系XOZ，其中，原点O在激发点P_uv位置；X轴与隧道轴向平行，并指向掌子面方向；Z轴为：第u触发断面DM_u在激发点P_uv位置的切向方向，并指向隧道顶方向；

在XOZ平面，根据激发点P_uv与隧道异常体探测目标之间的方位关系，确定需要聚焦震源能量的角度

使聚焦震源能量的方向指向隧道异常体探测目标；其中，k＝1,2,...,b；即：可确定b个需要聚焦震源能量的角度

然后，在XOZ平面，通过原点O作一条射线v_uvk，使射线v_uvk与X轴的夹角等于角度

其中，射线v_uvk即为XOZ平面上需要形成等效相控阵震源的阵列组合射线；

步骤4.2，从原点O沿射线v_uvk方向，依次选取n个激发子点，分别表示为：S₁,S₂,...,S_n；其中，激发子点S₁到原点O的距离为d₁，激发子点S₂到激发子点S₁的距离为d₂，依此类推，激发子点S_n到激发子点S_n-1的距离为d_n；因此，对于任意的激发子点S_i，i＝1,2,...,n，其对应的移动距离为d_i；

冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁后，在激发子点S₁进行激发；在激发子点S₁激发后，经过延迟时间τ′₂后，在激发子点S₂进行激发；依此类推，在激发子点S_n-1激发后，经过延迟时间τ′_n后，在激发子点S_n进行激发；因此，对于任意的激发子点S_i，i＝1,2,...,n，其相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间为τ′_i；

其中，激发子点S_i相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间τ′_i通过以下方式确定：

步骤4.2.1，根据XOZ平面与隧道异常体探测目标之间的方位关系，确定需要聚焦震源能量的方位角θ′；其中，θ′为震源主波束能量方向与XOZ平面的夹角；

步骤4.2.2，根据下式，求出相邻冲击震源间的延迟计算时间τ_i：

其中：

k为波数；

f为冲击震源的频率；

v_i为波速；

步骤4.2.3，针对噪声的干扰，在对等效相控阵人工地震冲击震源应用延时叠加的同时，引入动态震源编码策略，从而最终实现针对发射信号直接进行去耦合消噪的高精度相控阵弹性波隧道三维地质超前预报方法；

具体的，由于随机延时Δτ_i大于1/(4λ)的冲击震源叠加会造成等效相位阵冲击震源波形畸变，因此给定Δτ的变化范围：0≤|Δτ_i|≤1/(4λ)；其中，λ为冲击震源的波长；

在0≤|Δτ_i|≤1/(4λ)范围内随机选取随机延时Δτ_i，并去除随机延时Δτ_i之间的相关性，得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n；

步骤4.2.4，根据步骤4.2.2得到的延迟计算时间τ_i，以及步骤4.2.3得到的随机延时Δτ_i，根据下式，得到激发子点S_i相对于前一个相邻激发子点S_i-1的延迟时间τ′_i：

τ′_i＝τ_i+Δτ_i

步骤4.3，对于每个激发点P_uv，在确定射线v_uvk后，冲击震源在原点O激发后，经过延迟时间τ′₁，移动距离d₁，从而移动到激发子点S₁，在激发子点S₁激发；然后，经过延迟时间τ′₂，移动距离d₂，从而移动到激发子点S₂，在激发子点S₂激发；依此类推，在激发子点S_n-1激发；然后，经过延迟时间τ′_n后，移动距离d_n，从而移动到激发子点S_n，在激发子点S_n激发；

由此在射线v_uvk不同激发子点位置处产生相同频率以及波形的地震子波，经叠加后形成等效相控阵震源，以等效相控阵震源作为激发进行三维地质超前预报；

其中，步骤4.2.3中，通过以下方法，得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n：

对随机延时变量Δτ随机采样n次，依次得到随机采样值为：X_1,1,X_1,2,...,X_1,n；X_1,1,X_1,2,...,X_1,n形成向量X＝(X_1,1,X_1,2,...,X_1,n)^T；其中，上标T代表矩阵的转秩；

令Z_1,n是一个所有元素都为1的1×n的向量；

根据下式，计算得到T₀＝(Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n)^T

其中：D为中间矩阵；

由此得到无相关性的Δτ₁,Δτ₂,...,Δτ_n。

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