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CN112793625B - 一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法 - Google Patents

一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法 Download PDF

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CN112793625B
CN112793625B CN202110023907.XA CN202110023907A CN112793625B CN 112793625 B CN112793625 B CN 112793625B CN 202110023907 A CN202110023907 A CN 202110023907A CN 112793625 B CN112793625 B CN 112793625B
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low
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郑玥
郑伟
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Beijing Jiaotong University
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Abstract

本发明提供一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，包括如下步骤：进行列车纵向受力分析，建立高速列车单质点模型；建立列车误差动态方程；涉及低增益抗饱和控制器；设计事件触发条件。本发明提供的方法：第一，在列车状态信息具有离散特性的情况下，通过设计事件触发控制方法，与现有技术相比，仅在列车状态误差满足设定的触发条件时，才更新列车的控制信号，能够降低通信和计算负担，减少控制器的切换次数从而延长伺服电机的使用寿命，并且提高了列车运行的平稳性以及降低能耗；第二，针对列车牵引/制动力的有界性，设计了抗饱和的切换低增益控制器，通过调整参数来保证系统快速收敛，进一步优化系统性能，具有很强的现实意义。

Description

一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法
技术领域
本发明涉及高速列车控制技术领域，尤其涉及一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法。
背景技术
列车控制系统(ATC)是由列车自动防护子系统(ATP)、列车自动监督子系统(ATS)和列车自动驾驶子系统(ATO)所组成的，能实现对列车运行的方向、追踪距离和运行速度的自动实时调整。在列车运行控制过程中，列车控制涉及到运行状态、线路条件以及移动授权等采集、处理和传输的信息都是周期离散采样的，若设计列车控制器时没有考虑到信息的离散采样特性，会使列车在进行曲线追踪过程中产生不必要的震荡，降低控制器性能，使列车闭环控制系统不稳定，从而降低乘客乘坐的舒适性、列车运行的节能性。而列车在运行时，如果执行器输出的牵引/制动力以采样频率，也就是按照时间触发的方式进行高频率快速地更新，会增加通信网络的负载以及消耗大量计算资源。同时，列车频繁改变牵引/制动力也会降低伺服电机的寿命。
事件触发控制不同于传统的时间触发控制方法，系统的控制信号更新时刻取决于所设计的事件触发器，只有当事件触发条件满足时才更新控制器，能在保证控制性能不降低的前提下减少控制器更新次数、降低通信传输频率。因此在ATO系统中，根据列车的状态采样信息，引入事件触发的控制方式，设计事件触发器，以此确定控制信号的更新时刻，能够降低控制器切换次数、降低通信资源以及车载设备计算资源的利用，并使列车平稳安全运行。
此外，在现有技术中大多不考虑列车运行过程中牵引/制动力的有界性，然而在实际中列车伺服电机的输出是有界的，若忽略了执行器的饱和现象，会降控制系统的性能，甚至造成系统不稳定。因此，在列车运行控制系统设计过程中需要考虑这些特性。
发明内容
本发明的实施例提供了一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，用于降低列车牵引/制动力切换次数、减轻通信网络传输负担，以解决状态信息的离散采样特性和执行器饱和对列车的影响。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，包括：
S1进行列车运行时纵向受力分析，建立高速列车单质点模型；
S2周期采集列车时速和位置，获得列车状态信息，并结合高速列车单质点模型，建立高速列车的误差动态方程；
S3基于误差动态方程，构建低增益抗饱和控制器；
S4通过低增益抗饱和控制器，对列车进行控制。
优选地，进行列车运行时纵向受力分析，建立高速列车单质点模型包括：
列车运行时受力包括车钩力、牵引力、空气阻力和滚动阻力；
S11令某列列车为一组串联的刚性质点，以列车运行方向的第一辆车体作为车头，向车尾依次排序，建立列车纵向动力学模型：
Figure GDA0003748847310000021
其中，di为车厢i与车厢i+1之间的车钩i的位移，mi和vi分别为车厢i的质量和速度，Fi为车厢i受到的牵引/制动力，g(di)为车钩i的车钩力，f(vi)为车厢i单位质量受到的基本运行阻力；
S12通过式
Figure GDA0003748847310000022
表示车钩力，其中，α和β是车钩的刚度系数与阻尼系数；
S13通过f(vi)＝c0+cvvi+cavi 2 (3)表示列车受到的单位质量基本阻力f(vi)，其中，c0、cv和ca为戴维斯系数；
S14令fm＝c0+cvvi表示列车受到的滚动机械阻力，令fa＝cavi 2表示列车受到的空气阻力，令dd为列车巡航时所有车钩目标位移，vd为列车的目标巡航速度。
优选地，周期采集列车时速和位置，获得列车状态信息，并结合高速列车单质点模型，建立高速列车的误差动态方程包括：
S21令
Figure GDA0003748847310000031
和
Figure GDA0003748847310000032
分别表示车钩i的期望位移误差和车厢i的期望速度误差，获得
Figure GDA0003748847310000033
S22令
Figure GDA0003748847310000034
ui为每一辆列车的控制输入信号；根据式(1)在期望速度dd处进行泰勒展开，将高阶误差项忽略，获得
Figure GDA0003748847310000035
S23将式(5)转换为如下的紧凑形式，建立列车的线性动力学方程
Figure GDA0003748847310000036
其中矢量x为
Figure GDA0003748847310000037
矢量u为u＝[u1,u2,...,un]T∈Rn，矩阵A和B的具体构成包括：
Figure GDA0003748847310000038
Figure GDA0003748847310000039
Figure GDA00037488473100000310
和
Figure GDA0003748847310000041
其中，
Figure GDA0003748847310000042
进一步获得
Figure GDA0003748847310000043
以及tr(A)<0；
S24将式(6)进行转换处理，获得
Figure GDA0003748847310000044
(8)，其中，τ为常数，表示为周期采样的间隔，χ(·)为饱和函数，表示为
Figure GDA0003748847310000045
优选地，基于误差动态方程，构建低增益抗饱和控制器包括：
S31令参数ω的初始值
Figure GDA0003748847310000046
Figure GDA0003748847310000047
满足
Figure GDA0003748847310000048
其中控制参数ω随着控制器的切换次数从初值ω单调递增，取到最终值
Figure GDA0003748847310000049
时切换过程结束，并在之后保持不变；
S32令
Figure GDA00037488473100000410
为第i次切换控制之后的第k次控制，判断控制器是否处于饱和的时刻，其中i≥1,k∈Z；
S33令
Figure GDA00037488473100000411
若
Figure GDA00037488473100000412
则执行步骤S35，若
Figure GDA00037488473100000413
则执行步骤S34；
S34令ωi＝ω*，建立低增益抗饱和控制器
Figure GDA00037488473100000414
Figure GDA00037488473100000415
S35令ωi＝ω*-ε，建立低增益抗饱和控制器
Figure GDA0003748847310000051
Figure GDA0003748847310000052
并停止切换；
式中，ω＝-2min{Re(λi(A))},i∈I[1,2n-1] (12)，
Figure GDA0003748847310000053
Figure GDA0003748847310000054
χm为列车的牵引/制动饱和值，满足|u(t)|≤χm，列车的初始误差假设对于
Figure GDA0003748847310000055
满足
Figure GDA0003748847310000056
ρ表示一个正常数满足ρ∈(0,1]，
Figure GDA0003748847310000057
表示一个充分小的正数，若
Figure GDA0003748847310000058
越小则切换控制的间隔越短，ε表示一个足够小的正数，用于令区间
Figure GDA0003748847310000059
逼近
Figure GDA00037488473100000510
Figure GDA00037488473100000511
为系统的初始时刻，tr(A2)表示矩阵A2的迹。
优选地，通过低增益抗饱和控制器，对列车进行控制包括：
S41设置事件触发规则
Figure GDA00037488473100000512
ρ是满足0<ρ≤1的常数，Φ＝ATP(ω)+P(ω)A+ωP(ω)，P(ω)是满足Riccati方程ATP(ω)+P(ω)A-P(ω)BBTP(ω)＝-(ω)P(ω)的解，inf{·}表示集合的下确界；
S42根据事件触发规则获得低增益抗饱和控制器的更新时刻；
S43通过低增益抗饱和控制器调整列车的牵引/制动力。
由上述本发明的实施例提供的技术方案可以看出，本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，包括如下步骤：进行列车纵向受力分析，建立高速列车单质点模型；建立列车误差动态方程；涉及低增益抗饱和控制器；设计事件触发条件。本发明提供的方法，具有如下有益效果：
第一，本发明在列车状态信息具有离散特性的情况下，通过设计事件触发控制方法，与现有技术相比，仅在列车状态误差满足设定的触发条件时，才更新列车的控制信号，能够降低通信和计算负担，减少控制器的切换次数从而延长伺服电机的使用寿命，并且提高了列车运行的平稳性以及降低能耗。
第二，本发明针对列车牵引/制动力的有界性，设计了抗饱和的切换低增益控制器，通过调整参数来保证系统快速收敛，进一步优化系统性能，具有很强的现实意义。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法的处理流程图；
图2为本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法一种优选实施例的处理流程图；
图3为本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法中高速列车结构图；
图4为本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法中高速列车事件触发机制示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。应该理解，当我们称元件被“连接”或“耦接”到另一元件时，它可以直接连接或耦接到其他元件，或者也可以存在中间元件。此外，这里使用的“连接”或“耦接”可以包括无线连接或耦接。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
参见图1和2，本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，包括：
S1进行列车运行时纵向受力分析，建立高速列车单质点模型；
S2周期采集列车时速和位置，获得列车状态信息，并结合高速列车单质点模型，建立高速列车的误差动态方程；
S3基于误差动态方程，构建低增益抗饱和控制器，使列车在列车的牵引/制动力存在饱和现象的情况下使用低增益切换控制方法来提高系统收敛的速度；
S4通过低增益抗饱和控制器，对列车进行控制。
进一步的，步骤S1具体包括：
S11(如图3所示)其中相邻车厢之间通过有弹力的车钩相连，通过车厢的纵向受力分析，可知车厢受到的内部作用力有车钩力和牵引力，外部作用力有空气阻力和滚动阻力；
将一列高速列车看作一组串联的刚性质点，将列车运行方向的第一辆列车看作车头，为第1辆车，向车尾依次记为第二辆车、第三辆车，…，以此类推，建立纵向动力学模型
Figure GDA0003748847310000071
其中，di为车厢i与车厢i+1之间的车钩i的位移，mi和vi分别为车厢i的质量和速度，Fi为车厢i受到的牵引/制动力，g(di)为车钩i的车钩力，f(vi)为车厢i单位质量受到的基本运行阻力；
S12通过式
Figure GDA0003748847310000081
表示所述车钩力，其中，α和β是车钩的刚度系数与阻尼系数；
S13通过f(vi)＝c0+cvvi+cavi 2(3)表示列车受到的单位质量基本阻力f(vi)，其中，c0、cv和ca为戴维斯系数；
S14令fm＝c0+cvvi表示列车受到的滚动机械阻力，令fa＝cavi 2表示列车受到的空气阻力，令dd为列车巡航时所有车钩目标位移，vd为列车的目标巡航速度，在列车以目标巡航速度巡航时，显然，有dd＝0。
进一步的，步骤S2具体包括：
S21令
Figure GDA0003748847310000082
和
Figure GDA0003748847310000083
分别表示车钩i的期望位移误差和车厢i的期望速度误差，获得
Figure GDA0003748847310000084
S22令
Figure GDA0003748847310000085
ui为每一辆列车的控制输入信号；根据式(1)在期望速度dd处进行泰勒展开，将高阶误差项忽略，获得
Figure GDA0003748847310000086
S23将式(5)转换为如下的紧凑形式，建立列车的线性动力学方程
Figure GDA0003748847310000087
其中矢量x为
Figure GDA0003748847310000088
矢量u为u1,u2,…,un写成矩阵形式的一个集合，即u＝[u1,u2,...,un]T∈Rn，矩阵A和B的具体构成如下：
Figure GDA0003748847310000091
其中的矩阵A包括：
Figure GDA0003748847310000092
Figure GDA0003748847310000093
和
Figure GDA0003748847310000094
其中，
Figure GDA0003748847310000095
进一步获得
Figure GDA0003748847310000096
以及tr(A)<0；上述矩阵A1、A2、A3即将式(5)转换为矩阵的形式。
S24由于列车的速度、位置由车载传感器获得，车载传感器主要有轮轴测速传感器、雷达传感器、应答器、GPS定位等，采集的信息由车载计算器处理融合得到，这些信息在采集、传输和处理过程中是周期性采样信号的形式，经过数据存储单元后发送至车载控制器；并考虑列车的执行器存在饱和的情况下，将式(6)进行写作
Figure GDA0003748847310000101
其中，τ为常数，表示为周期采样的间隔，χ(·)为饱和函数，表示为
Figure GDA0003748847310000102
更进一步的，步骤S3具体包括：
S31令参数ω的初始值
Figure GDA0003748847310000103
Figure GDA0003748847310000104
满足
Figure GDA0003748847310000105
其中控制参数ω随着控制器的切换次数从初值ω单调递增，取到最终值
Figure GDA0003748847310000106
时切换过程结束，并在之后保持不变；
S32令
Figure GDA0003748847310000107
为第i次切换控制之后的第k次控制，判断控制器是否处于饱和的时刻，其中i≥1,k∈Z；
S33令
Figure GDA0003748847310000108
若
Figure GDA0003748847310000109
则执行步骤S35，若
Figure GDA00037488473100001010
则执行步骤S34；
S34令ωi＝ω*，建立所述低增益抗饱和控制器
Figure GDA00037488473100001011
Figure GDA00037488473100001012
S35令ωi＝ω*-ε，建立所述低增益抗饱和控制器
Figure GDA00037488473100001013
并停止切换；
式中，ω＝-2min{Re(λi(A))},i∈I[1,2n-1] (12)，
Figure GDA00037488473100001014
Figure GDA00037488473100001015
χm为列车的牵引/制动饱和值，满足|u(t)|≤χm，列车的初始误差假设对于
Figure GDA00037488473100001016
满足
Figure GDA00037488473100001017
ρ表示一个正常数满足ρ∈(0,1]，
Figure GDA00037488473100001018
表示一个充分小的正数，若
Figure GDA00037488473100001019
越小则切换控制的间隔越短，即切换频率越高，ε表示一个足够小的正数，用于令区间
Figure GDA0003748847310000111
逼近
Figure GDA0003748847310000112
Figure GDA0003748847310000113
为系统的初始时刻，tr(A2)表示矩阵A2的迹。
根据控制器切换方式可得，控制器在系统初始时刻未发生饱和，随着时间增加控制器参数ω单调递增，直至饱和值
Figure GDA0003748847310000114
并最终保持在饱和值。
更进一步的，在事件生成器中通过判断列车当前的状态和采集到的历史状态数据是否满足事件触发条件，决定是否更新控制器的输出信号。通过设计列车车载控制器的来使列车的各个车厢以目标速度运行，并且所有车钩的位移均为平衡位置，引入事件触发机制来降低计算量和通信负载，保证闭环系统的稳定性。在本发明提供的实施例中，低增益抗饱和控制器中具有事件生成器。
步骤S4具体包括：
S41将列车当前的状态信息与存储的历史状态采样信息传输至事件生成器，事件触发机制示意图如图4，引入以下的事件触发规则：
Figure GDA0003748847310000115
其中，ρ是满足0<ρ≤1的常数，Φ＝ATP(ω)+P(ω)A+ωP(ω)，P(ω)是满足Riccati方程ATP(ω)+P(ω)A-P(ω)BBTP(ω)＝-(ω)P(ω)的解；inf{·}表示集合的下确界；
S42根据事件触发规则确定触发控制器更新时刻，根据低增益抗饱和控制器设计方法调整控制器的牵引/制动力大小。
综上所述，本发明提供的一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，包括如下步骤：进行列车纵向受力分析，建立高速列车单质点模型；建立列车误差动态方程；涉及低增益抗饱和控制器；设计事件触发条件。本发明提供的方法，具有如下有益效果：
第一，本发明在列车状态信息具有离散特性的情况下，通过设计事件触发控制方法，与现有技术相比，仅在列车状态误差满足设定的触发条件时，才更新列车的控制信号，能够降低通信和计算负担，减少控制器的切换次数从而延长伺服电机的使用寿命，并且提高了列车运行的平稳性以及降低能耗。
第二，本发明针对列车牵引/制动力的有界性，设计了抗饱和的切换低增益控制器，通过调整参数来保证系统快速收敛，进一步优化系统性能，具有很强的现实意义。
本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。
通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。尤其，对于装置或系统实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述得比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。以上所描述的装置及系统实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (3)

1.一种基于离散采样数据的高速列车事件触发控制方法，其特征在于，包括：
S1进行列车运行时纵向受力分析，建立高速列车单质点模型；具体包括：
列车运行时受力包括车钩力、牵引力、空气阻力和滚动阻力；
S11令某列列车为一组串联的刚性质点，以列车运行方向的第一辆车体作为车头，向车尾依次排序，建立列车纵向动力学模型：
Figure FDA0003748847300000011
其中，di为车厢i与车厢i+1之间的车钩i的位移，mi和vi分别为车厢i的质量和速度，Fi为车厢i受到的牵引/制动力，g(di)为车钩i的车钩力，f(vi)为车厢i单位质量受到的基本运行阻力；
S12通过式
Figure FDA0003748847300000012
表示所述车钩力，其中，α和β是车钩的刚度系数与阻尼系数；
S13通过f(vi)＝c0+cvvi+cavi 2 (3)表示列车受到的单位质量基本阻力f(vi)，其中，c0、cv和ca为戴维斯系数；
S14令fm＝c0+cvvi表示列车受到的滚动机械阻力，令fa＝cavi 2表示列车受到的空气阻力，令dd为列车巡航时所有车钩目标位移，vd为列车的目标巡航速度；
S2周期采集列车时速和位置，获得列车状态信息，并结合所述高速列车单质点模型，建立高速列车的误差动态方程；具体包括：
S21令
Figure FDA0003748847300000013
和
Figure FDA0003748847300000014
分别表示车钩i的期望位移误差和车厢i的期望速度误差，获得
Figure FDA0003748847300000015
S22令
Figure FDA0003748847300000016
ui为每一辆列车的控制输入信号；根据式(1)在期望速度dd处进行泰勒展开，将高阶误差项忽略，获得
Figure FDA0003748847300000021
S23将式(5)转换为如下的紧凑形式，建立列车的线性动力学方程
Figure FDA0003748847300000022
其中矢量x为
Figure FDA0003748847300000023
矢量u为u＝[u1,u2,...,un]T∈Rn，矩阵A和B的具体构成包括：
Figure FDA0003748847300000024
Figure FDA0003748847300000025
Figure FDA0003748847300000026
和
Figure FDA0003748847300000027
其中，
Figure FDA0003748847300000031
进一步获得
Figure FDA0003748847300000032
以及tr(A)<0；
S24将式(6)进行转换处理，获得
Figure FDA0003748847300000033
Figure FDA0003748847300000034
其中，τ为常数，表示为周期采样的间隔，χ(·)为饱和函数，表示为
Figure FDA0003748847300000035
χm为列车的牵引/制动饱和值；
S3基于所述误差动态方程，构建低增益抗饱和控制器；
S4通过所述低增益抗饱和控制器，对列车进行控制。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于所述误差动态方程，构建低增益抗饱和控制器包括：
S31令参数ω的初始值
Figure FDA0003748847300000036
Figure FDA0003748847300000037
满足
Figure FDA0003748847300000038
其中控制参数ω随着控制器的切换次数从初值ω单调递增，取到最终值
Figure FDA0003748847300000039
时切换过程结束，并在之后保持不变；
S32令
Figure FDA00037488473000000310
为第i次切换控制之后的第k次控制，判断控制器是否处于饱和的时刻，其中i≥1,k∈Z；
S33令
Figure FDA00037488473000000311
若
Figure FDA00037488473000000312
则执行步骤S35，若
Figure FDA00037488473000000313
则执行步骤S34；
S34令ωi＝ω*，建立所述低增益抗饱和控制器
Figure FDA00037488473000000314
Figure FDA00037488473000000315
S35令ωi＝ω*-ε，建立所述低增益抗饱和控制器
Figure FDA00037488473000000316
并停止切换；
式中，ω＝-2min{Re(λi(A))},i∈I[1,2n-1] (12)，
Figure FDA0003748847300000041
Figure FDA0003748847300000042
χm为列车的牵引/制动饱和值，满足|u(t)|≤χm，列车的初始误差假设对于
Figure FDA0003748847300000043
满足
Figure FDA0003748847300000044
ρ表示一个正常数满足ρ∈(0,1]，
Figure FDA0003748847300000045
表示一个充分小的正数，若
Figure FDA0003748847300000046
越小则切换控制的间隔越短，ε表示一个足够小的正数，用于令区间
Figure FDA0003748847300000047
逼近
Figure FDA0003748847300000048
Figure FDA0003748847300000049
为系统的初始时刻，tr(A2)表示矩阵A2的迹。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的通过所述低增益抗饱和控制器，对列车进行控制包括：
S41设置事件触发规则
Figure FDA00037488473000000410
ρ是满足0<ρ≤1的常数，Φ＝ATP(ω)+P(ω)A+ωP(ω)，P(ω)是满足Riccati方程ATP(ω)+P(ω)A-P(ω)BBTP(ω)＝-(ω)P(ω)的解，inf{·}表示集合的下确界；
S42根据所述事件触发规则获得所述低增益抗饱和控制器的更新时刻；
S43通过所述低增益抗饱和控制器调整列车的牵引/制动力。
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