CN112666944A - 一种agv轨迹线的求值方法、存储设备和电子设备 - Google Patents
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Abstract
一种AGV轨迹线的求值方法，包括如下步骤：(1)随机选取至少4个控制点得出其坐标值，以及选取一样条曲线方程F3；(2)通过垂点方程F5求导所述的4个控制点到所述样条曲线F3的垂点，获得一元四次方程F4；(3)对方程F4进行求解，获得a、b、c、d4个值；(4)将获得的4个值代入方程F5中，得到方程F5的各个峰值；(5)根据各个峰值的情况，将X轴分成5个区间；(6)选取所述5个区间内具有正负值的区间，采用二分法进行计算，得出最终值。与现有技术相比，本发明通过样条曲线结合一元五次方程和一元四次方程进行求导的方式，快速确定了存在值的区间，也确定了值的数量，快速地明确值所在的范围，节约了计算时间，提高了计算效率。
Description
技术领域
本发明涉及物流机器人控制领域，尤其是一种AGV轨迹线的求值方法、存储设备和电子设备。
背景技术
在物流机器人(AGV)控制领域中，路径的轨迹线是必不可少的移动方式，其中轨迹线是通过样条曲线作进一步优化求导出来的，根据样条曲线而拟制出来的轨迹线可以让车更加流畅地带着货物进行转弯动作，因此样条曲线是十分重要的。
在AGV仿真运行的时候，需要根据样条曲线和AGV所在位置的垂点，控制虚拟AGV的移动和调整虚拟AGV的方向。计算某点到样条曲线的垂点的公式为一元五次方程，目前没有直接求值的方法，普遍是通过牛顿法进行计算，即先设定一个x值，然后根据该x值求得y值和斜率，跟着斜率以及y值的大小，然后逐渐往与X轴交点计算，最终得到垂点。参见图1，如果点到样条曲线的垂点的一元五次方程出现图1的情况，而且选取的任意点刚好是B点，继续采取现有的方法是无法得出Y＝0的最小值的，在此种情况下系统会进入死循环或者消耗过长的计算时间方可得到需要的解值，因此有必要对现有的求值方法进行优化。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种AGV轨迹线的求值方法。
为了达到上述目的，本发明的第一个目的是提供：
一种AGV轨迹线的求值方法，包括如下步骤：
(1)随机选取至少4个控制点得出其坐标值，以及选取一样条曲线方程F3；
(2)通过垂点方程F5求导所述的4个控制点到所述样条曲线F3的垂点，获得一元四次方程F4；
(3)对方程F4进行求解，获得a、b、c、d4个值；
(4)将获得的4个值代入方程F5中，得到方程F5的各个峰值；
(5)根据各个峰值的情况，将X轴分成5个区间；
(6)选取所述5个区间内具有正负值的区间，采用二分法进行计算，得出最终值。
优选的，所述样条曲线方程为3次B样条曲线，具体的样条曲线为：
x＝(a[2]+alpha*(a[1]+alpha*a[0]))*alpha+a[3]
y＝(b[2]+alpha*(b[1]+alpha*b[0]))*alpha+b[3]
a[0]＝(-P1.x+3*P2.x-3*P3.x+P4.x)/6.0；
a[1]＝(3*P1.x-6*P2.x+3*P3.x)/6.0；
a[2]＝(-3*P1.x+3*P3.x)/6.0；
a[3]＝(P1.x+4*P2.x+P3.x)/6.0；
b[0]＝(-P1.y+3*P2.y-3*P3.y+P4.y)/6.0；
b[1]＝(3*P1.y-6*P2.y+3*P3.y)/6.0；
b[2]＝(-3*P1.y+3*P3.y)/6.0；
b[3]＝(P1.y+4*P2.y+P3.y)/6.0；其中P1为开始控制点，P2为开始点，P3为结束点，P4为结束控制点，alpha的范围是[0，1]。
优选的，所述垂点方程F5为C0*t^5+C1*t^4+C2*t^3+C3*t^2+C4*t+C5＝0。
优选的，所述5个区间包括(-∞，a)，(a，b)，(b，c),(c，d)，(d，+∞)，所述区间(-∞，a)和(d，+∞)根据方程F5两端的斜率和a、b的值判断该区间是否存在最终值。
本发明的第二个目的是提供一种存储设备，所述存储设备上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现第一发明目的所述的AGV轨迹线的求值方法。
本发明的第三个目的是一种电子设备，包括处理器和存储器，所述处理器和所述存储器之间相互通信，所述存储器用于存放可执行的指令，所述处理器用于执行所述指令，实现第一发明目的所述的AGV轨迹线的求值方法。
与现有技术相比，本发明通过样条曲线结合一元五次方程和一元四次方程进行求导的方式，快速确定了存在值的区间，也确定了值的数量，快速地明确值所在的范围，节约了计算时间，提高了计算效率。
附图说明
图1是具有一个值的一元五次方程曲线图；
图2是具有四个值的一元五次方程曲线图。
具体实施方式
参见图2，本发明提供一种AGV轨迹线的求值方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)随机选取至少4个控制点得出其坐标值，以及选取一样条曲线方程F3；
上述的样条曲线方程为3次B样条曲线，具体的样条曲线为：
x＝(a[2]+alpha*(a[1]+alpha*a[0]))*alpha+a[3]
y＝(b[2]+alpha*(b[1]+alpha*b[0]))*alpha+b[3]
a[0]＝(-P1.x+3*P2.x-3*P3.x+P4.x)/6.0；
a[1]＝(3*P1.x-6*P2.x+3*P3.x)/6.0；
a[2]＝(-3*P1.x+3*P3.x)/6.0；
a[3]＝(P1.x+4*P2.x+P3.x)/6.0；
b[0]＝(-P1.y+3*P2.y-3*P3.y+P4.y)/6.0；
b[1]＝(3*P1.y-6*P2.y+3*P3.y)/6.0；
b[2]＝(-3*P1.y+3*P3.y)/6.0；
b[3]＝(P1.y+4*P2.y+P3.y)/6.0；其中P1为开始控制点，P2为开始点，P3为结束点，P4为结束控制点，alpha的范围是[0，1]。
此外，对曲率的计算可以依据以下的方式进行计算，本发明仅作例举其中一种方式进行说明：
double x1t＝a[2]+2*a[1]*alpha+3*a[0]*alpha*alpha；
double y1t＝b[2]+2*b[1]*alpha+3*b[0]*alpha*alpha；
double x2t＝2*a[1]+6*a[0]*alpha；
double y2t＝2*b[1]+6*b[0]*alpha；
double y1x＝y1t/x1t；
double y2x＝(y2t*x1t-x2t*y1t)/Math.Pow(x1t,3)；
最终曲率:qulv＝(y2x/Math.Pow(1+y1x*y1x,1.5))；
对于起始点P2和结束点P3的特性，依据以下进行确定：
起始点坐标(a3,b3)
结束点坐标[a0+a1+a2+a3],[b0+b1+b2+b3]
起始点的航向atan2(b2,a2)；
结束点的航向atan2[3b0+2b1+b2,3a0+2a1+a2]
起始曲率＝(2*b[1]*a[2]-2*a[1]*b[2])/Math.Pow(a[2],3)；
起始曲率＝0，则2*b[1]*a[2]＝2*a[1]*b[2]
结束曲率＝0，则(2b1+6b0)(a2+2a1+3a0)＝(2a1+6a0)(b2+2b1+3b0)；
(2)通过垂点方程F5求导所述的4个控制点到所述样条曲线F3的垂点，获得一元四次方程F4；
上述垂点方程F5可以通过如下的方式进行计算：
求点(x0，y0)到曲线的垂点；
令A3＝a3-x0；
B3＝b3-y0；
C0＝3a0^2+3b0^2；
C1＝5a0a1+5b0b1；
C2＝(4a0a2+2a1^2)+(4b0b2+2b1^2)
C3＝(3a0A3+3a1a2)+(3b0B3+3b1b2)
C4＝(a2^2+2a1A3)+(b2^2+2b1B3)
C5＝a2A3+b2B3；
垂直的条件是【0，1】范围内，存在t，使得等式C0*t^5+C1*t^4+C2*t^3+C3*t^2+C4*t+C5＝0成立；上述的一元五次方程可以通过迭代的方式进行求解；
(3)对方程F4进行求解，获得a、b、c、d4个值；
(4)将获得的4个值代入方程F5中，得到方程F5的各个峰值；
(5)根据各个峰值的情况，将X轴分成5个区间，所述5个区间包括(-∞，a)，(a，b)，(b，c),(c，d)，(d，+∞)，所述区间(-∞，a)和(d，+∞)根据方程F5两端的斜率和a、b的值判断该区间是否存在最终值；
(6)选取所述5个区间内具有正负值的区间，采用二分法进行计算，得出最终值
本发明的第二个目的是提供一种存储设备，所述存储设备上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现第一发明目的所述的AGV轨迹线的求值方法。
本发明的第三个目的是一种电子设备，包括处理器和存储器，所述处理器和所述存储器之间相互通信，所述存储器用于存放可执行的指令，所述处理器用于执行所述指令，实现第一发明目的所述的AGV轨迹线的求值方法。
与现有技术相比，本发明通过样条曲线结合一元五次方程和一元四次方程进行求导的方式，快速确定了存在值的区间，也确定了值的数量，快速地明确值所在的范围，节约了计算时间，提高了计算效率。
根据上述说明书的揭示和教导，本发明所属领域的技术人员还可以对上述实施方式进行变更和修改。因此，本发明并不局限于上面揭示和描述的具体实施方式，对本发明的一些修改和变更也应当落入本发明的权利要求的保护范围内。此外，尽管本说明书中使用了一些特定的术语，但这些术语只是为了方便说明，并不对本发明构成任何限制。
Claims (7)
1.一种AGV轨迹线的求值方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)随机选取至少4个控制点得出其坐标值，以及选取一样条曲线方程F3；
(2)通过垂点方程F5求导所述的4个控制点到所述样条曲线F3的垂点，获得一元四次方程F4；
(3)对方程F4进行求解，获得a、b、c、d4个值；
(4)将获得的4个值代入方程F5中，得到方程F5的各个峰值；
(5)根据各个峰值的情况，将X轴分成5个区间；
(6)选取所述5个区间内具有正负值的区间，采用二分法进行计算，得出最终值。
2.根据权利要求1所述的一种AGV轨迹线的求值方法，其特征在于，所述样条曲线方程为3次B样条曲线。
3.根据权利要求2所述的一种AGV轨迹线的求值方法，其特征在于，所述3次B样条曲线为：
x＝(a[2]+alpha*(a[1]+alpha*a[0]))*alpha+a[3]
y＝(b[2]+alpha*(b[1]+alpha*b[0]))*alpha+b[3]
a[0]＝(-P1.x+3*P2.x-3*P3.x+P4.x)/6.0；
a[1]＝(3*P1.x-6*P2.x+3*P3.x)/6.0；
a[2]＝(-3*P1.x+3*P3.x)/6.0；
a[3]＝(P1.x+4*P2.x+P3.x)/6.0；
b[0]＝(-P1.y+3*P2.y-3*P3.y+P4.y)/6.0；
b[1]＝(3*P1.y-6*P2.y+3*P3.y)/6.0；
b[2]＝(-3*P1.y+3*P3.y)/6.0；
b[3]＝(P1.y+4*P2.y+P3.y)/6.0；其中P1为开始控制点，P2为开始点，P3为结束点，P4为结束控制点，alpha的范围是[0，1]。
4.根据权利要求1所述的一种AGV轨迹线的求值方法，其特征在于，所述垂点方程F5为C0*t^5+C1*t^4+C2*t^3+C3*t^2+C4*t+C5＝0。
5.根据权利要求1所述的一种AGV轨迹线的求值方法，其特征在于，所述5个区间包括(-∞，a)，(a，b)，(b，c),(c，d)，(d，+∞)，所述区间(-∞，a)和(d，+∞)根据方程F5两端的斜率和a、b的值判断该区间是否存在最终值。
6.一种存储设备，所述存储设备上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述的AGV轨迹线的求值方法。
7.一种电子设备，包括处理器和存储器，所述处理器和所述存储器之间相互通信，所述存储器用于存放可执行的指令，所述处理器用于执行所述指令，实现如权利要求1至5任一项所述的AGV轨迹线的求值方法。
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