CN112629342B

CN112629342B - 弹体姿态角测量方法

Info

Publication number: CN112629342B
Application number: CN202011191124.4A
Authority: CN
Inventors: 张超; 杜春林; 赵振强; 顾佳辉; 李玉龙
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2020-10-30
Filing date: 2020-10-30
Publication date: 2023-10-03
Anticipated expiration: 2040-10-30
Also published as: CN112629342A

Abstract

本发明公开一种弹体姿态角测量方法，其包括：建立弹体撞击目标靶板的图像坐标系和地球坐标系；计算弹体的映射姿态角；其中，所述映射姿态角是弹体在地球坐标系的姿态角映射到所述图像坐标系的角度；根据所述地球坐标系得到映射坐标系，并在图像坐标系中计算映射坐标系角度；其中，所述映射坐标系角度是所述映射坐标系在所述图像坐标系中的角度；根据所述映射坐标系角度计算映射系数；其中，所述映射系数表示映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；通过所述映射系数和映射姿态角，计算弹体在所述地球坐标系中的姿态角。本发明能够在弹体高速飞行过程中高效精确地测量弹体的姿态角。

Description

弹体姿态角测量方法

技术领域

本发明涉及高速动态冲击事件中弹体冲击姿态的测量技术，尤其涉及一种弹体姿态角测量方法。

背景技术

在进行高速冲击试验时，无法准确保证弹体以与预期完全一致的姿态冲击靶板，因此必须确定弹体的姿态角。在试验过程中由于弹体速度较高(100～1000m/s)，无法通过肉眼观察或常规的测试手段来确定弹体撞击目标时的姿态。

现有试验技术一方面存在较大的测量误差，无法确定子弹的三维姿态，另一方面测量装置复杂，处理方式繁琐，导致测量效率低，周期长，成本高。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种弹体姿态角测量方法，以解决现有技术存在的上述问题，其中：

根据本发明实施例提出一种弹体姿态角测量方法，其包括：建立弹体撞击目标靶板的图像坐标系和地球坐标系；计算弹体的映射姿态角；其中，所述映射姿态角是弹体在地球坐标系的姿态角映射到所述图像坐标系的角度；根据所述地球坐标系得到映射坐标系，并在图像坐标系中计算映射坐标系角度；其中，所述映射坐标系角度是所述映射坐标系在所述图像坐标系中的角度；根据所述映射坐标系角度计算映射系数；其中，所述映射系数表示映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；通过所述映射系数和映射姿态角，计算弹体在所述地球坐标系中的姿态角。

其中，所述建立弹体撞击目标靶板的图像坐标系和地球坐标系的步骤，包括：获取弹体撞击目标靶板的图像，根据该图像建立图像坐标系；以所述目标靶板的边线为参考线作为x和y轴、以垂直于所述目标靶板的直线作为为z轴，建立地球坐标系Oxyz；在所述图像坐标系中获取弹体的两条边缘参考线，将该两条边缘参考线平移到所述地球坐标系中分别得到第一线段和第二线段。

其中，所述姿态角包括俯仰角和偏转角，在所述姿态角为俯仰角的情况下，所述方法进一步包括：计算弹体的映射俯仰角；其中，所述第一线段与Oz的夹角为所述映射俯仰角；根据所述地球坐标系得到第一映射坐标系xOz，计算第一映射坐标系角度；其中，所述第一映射坐标系角度是所述第一映射坐标系xOz在所述图像坐标系中的角度；根据所述第一映射坐标系角度计算第一映射系数，其中，所述第一映射系数表示第一映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；通过所述第一映射系数和映射俯仰角，计算弹体在所述地球坐标系中的俯仰角。

其中，所述方法还包括：计算线段OA、Oz和Ox的斜率，根据所述斜率计算映射俯仰角和第一映射坐标系角度值。

其中，通过以下公式计算所述第一映射系数f_α：

其中，所述姿态角包括俯仰角和偏转角，在所述姿态角为偏转角的情况下，所述方法进一步包括：计算弹体的映射偏转角；其中，所述第二线段与Oy的夹角为所述映射偏转角；根据所述地球坐标系Oxyz得到第二映射坐标系yOz，计算第二映射坐标系角度；其中，所述第二映射坐标系角度是所述第二映射坐标系yOz在所述图像坐标系中的角度；根据所述第二映射坐标系角度计算第二映射系数，其中，所述第二映射系数表示第二映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；通过所述第二映射系数和映射偏转角，计算弹体在所述地球坐标系中的偏转角。

其中，所述方法还包括：计算线段OC、Oz和Ox的斜率，根据所述斜率计算映射偏转角和第二映射坐标系角度值。

其中，通过以下公式计算所述第二映射系数f_β：

其中，在所述地球坐标系中获取参考线OY和与OY平行的参考线O₁Y₁，将参考线OY和O₁Y₁平移至所述图像坐标系得到O'Y'和O₁'Y₁'；其中，PM与O'Y'的夹角为透视角，P为O'Y'和O₁'Y₁'相交的透视点，M为弹体前端的中点；根据所述PM与O'Y'的斜率计算所述透视角；根据所述透视角修正所述地球坐标系中的偏转角的误差。

本发明基于高速相机成像原理，通过被测弹体的几何关系计算出精确的姿态角，在弹体高速飞行过程中能够高效精确地测量弹体的姿态角，具有测量范围大、精度高的特定点。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1A是根据本发明实施例的弹体和靶板相对运动关系和坐标系的示意图；

图1B是根据本发明实施例的地球坐标系下定义弹体姿态角的俯仰角α的示意图；

图1C是根据本发明实施例的地球坐标系下定义弹体姿态角的偏转角β的示意图；

图2是根据本发明实施例的弹体姿态角测量方法的流程图；

图3A至图3C是根据本发明实施例的弹体的姿态角与地球坐标系Oxyz相对位置关系在坐标系ηξ下的示意图；

图4A和图4B是根据本发明实施例的地球坐标系和图像透视转换关系的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明具体实施例及相应的附图对本发明技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以下结合附图，详细说明本发明各实施例提供的技术方案。

在冲击事件中，弹体冲击靶板的可由图1A所示，弹体速度垂直靶板，弹体姿态在理想情况下矩形边是垂直靶板冲击(弹体前缘面与目标靶板面平行，即弹体完全垂直冲击靶板情况下，α＝β＝0°)。而实际试验过程中无法做到理想状态的条件，因此需要计算试验中弹体的姿态角度。在姿态角度定义之前，需要建立相应的坐标系统。定义地球坐标系为：xyz(试验中的实际坐标系统)，图像坐标系为：ηξ(相机获取的图片二维坐标系统)。弹体在飞行撞击靶板时有如图1B和图1C中的姿态，定义试验中地球坐标系下弹体姿态角的俯仰角为α(xz的平面坐标系内)，偏转角为β(yz的平面坐标系内)，即弹体存在不垂直靶板冲击姿态(α≠0°和β≠0°)。

在详细描述本申请之前，先对本申请涉及的一些名词进行解释，地球坐标系(Oxyz)，指现实中的实际坐标系统，以地球为参考系，确定一个物体的空间位置和和姿态，其为三维坐标系，以长度为单位。图像坐标系(ηξ)，是指图像平面为了确定像素位置建立的坐标系统，其为二维坐标系，在图像中以单个像素尺寸作为单位长度，可通过图像处理软件建立图像坐标系ηξ。投影缩放(映射原理)，是指一个三维几何体通过投影在二维平面内形成二维几何形状，投影会使三维物体的角度与二维物体的角度在一定程度上按照比例缩小或者放大。成像视角(透视原理)，是指由于相机成像原理，使得远景和近景存在透视效果，透视会使两条平行的直线在远处有交点(类似于拍摄火车铁轨)，在现实中(地球坐标系统)两条直线是平行的，但是在图片中有一个夹角，该夹角称为透视角。

本方法通过相机图像计算出弹体的实际姿态角。而在相机拍摄的图像中，由于成像原理导致实际地球坐标系物体的投影缩放(映射原理)和成像视角(透视原理)造成图像的形状和相对位置关系与现实情况相差很大，即拍摄图像与现实物体变换存在的两个问题——映射和透视。因此需要将图像中物体的相对位置的几何关系通过消除映射和透视问题，还原到现实坐标中以能得到弹体的真实姿态角。

根据本申请实施例提出一种弹体姿态角测量方法，也可称为弹体姿态角的计算方法或确定方法等，如图2所示，该方法至少包括以下步骤：

步骤S202，建立弹体撞击目标靶板的图像坐标系和地球坐标系；

步骤S204，计算弹体的映射姿态角；其中，所述映射姿态角是弹体在地球坐标系的姿态角映射到所述图像坐标系的角度。

步骤S206，根据所述地球坐标系得到映射坐标系，并在图像坐标系中计算映射坐标系角度；其中，所述映射坐标系角度是所述映射坐标系在所述图像坐标系中的角度；

步骤S208，根据所述映射坐标系角度计算映射系数；其中，所述映射系数表示映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；

步骤S210，通过所述映射系数和映射姿态角，计算弹体在所述地球坐标系中的姿态角。

在本申请实施例中，弹体的姿态角包括俯仰角和偏转角，下面首先描述计算弹体的俯仰角的细节。

在图1中弹体位置的基础上，图3A示出了弹体倾斜(不垂直)冲击目标靶板的情况下，弹体与目标靶板的相对位置关系(α≠0°或β≠0°)。在图像坐标系ηξ中选取与目标靶板面内的边缘参考线(边缘参考线相垂直)平行的直线Ox和Oy作为地球坐标系的x和y轴，选取垂直于目标靶板面的直线Oz(以垂直于目标靶板面内的边缘参考线为基准)为z轴，得到地球坐标系Oxyz。在图像坐标系中选取弹体的边缘参考线，定义为A'B'和C'D'。将A'B'和C'D'平移到Oxyz中，使B'点和D'点与O点重合，分别得到AO和CO直线。需要说明，本申请中的弹体和目标靶板具有直线特征边，比如含有直线段或者能投影出直线段。

在建立地球坐标系后，根据地球坐标系Oxyz可得到两个映射坐标系，即第一映射坐标系xOz和第二映射坐标系yOz。参考图3B，设置AO与Oz的夹角(α')为弹体在图像坐标系ηξ的映射俯仰角，并设置映射坐标系xOz(第一映射坐标系)在图像坐标系ηξ中的角度(α_xOz)为第一映射坐标系角度。如图3A所示，在图像坐标系ηξ中得到线段OA、Oz和Ox在图像坐标系下的起点O坐标为(η_O，ξ_O)，其中η_O和ξ_O均为三维列向量(每列向量的值相同)，终点坐标分别为([η_A，η_z，η_x]^T，[ξ_A，ξ_z，ξ_x]^T)。从而可通过以下斜率公式(1)得到AO、Oz和Ox的斜率[k_OA，k_Oz，k_Ox]^T：

公式(1)中的Δη_α和Δξ_α通过起点和终点坐标值代入公式(2)得出：

其中，E为单位矩阵，Δη_α为3×3的矩阵，Δξ_α为1×3的列向量。

通过公式(1)计算得到斜率后，由以下夹角公式(3)，计算得到映射俯仰角α'和映射坐标系角度α_xOz值：

由于选取的坐标系xOz在地球坐标系中的实际夹角为90°，因此定义映射坐标系角度α_xOz与地球坐标系的映射关系由映射系数f_α决定：

通过坐标系xOz的映射系数计算出地球坐标系中弹体的俯仰角α：

α＝f_αα' (5)

以上通过坐标系ηξ得到各点的像素坐标值，由公式(1)-(5)便可得到弹体在地球坐标系下的俯仰角α。

下面描述计算弹体的偏转角β的具体细节。参考图3C，设置CO与Oy的夹角β'，为弹体在图像坐标系ηξ的映射偏转角β'，并设置映射坐标系yOz(第二映射坐标系)在图像坐标系ηξ中的角度(β_yOz)为第二映射坐标系角度。由图像坐标系得到线段OC、Oz和Oy在图像坐标系下的起点O坐标为(η_O，ξ_O)，其中η_O和ξ_O均为三维列向量(每列向量的值相同)，终点坐标分别为([η_C，η_z，η_y]^T，[ξ_C，ξ_z，ξ_y]^T)。从而可通过斜率公式(6)计算得到OC、Oz和Oy的斜率[k_OC，k_Oz，k_Oy]^T：

公式(6)中的Δη_β和Δξ_β通过起点和终点坐标值代入公式(7)得出：

其中，E为单位矩阵，Δη_β为3×3的矩阵，Δξ_β为1×3的列向量。

通过公式(6)计算得到斜率后，由以下夹角公式(8)，计算得到映射偏转角β'和映射坐标系角度β_yOz值：

由于选取的坐标系yOz在地球坐标系中的实际夹角为90°，且β'在β_yOz的互补角内，因此定义β_yOz与地球坐标系的映射系数为f_β：

同理，通过映射坐标系yOz的映射系数计算出地球坐标系中弹体的偏转角β：

β＝f_ββ' (10)

以上通过坐标系ηξ得到各点的像素坐标值，由公式(6)-(10)便可得到弹体在地球坐标系下的偏转角β。

在相机拍摄过程中，可以通过调整相机角度和位置，调整Oz直线在坐标系ηξ中为水平直线，此处理方法便于将计算过程简化。因此，根据图像拍摄视角成像原理可知，水平方向(Oz方向)的夹角不存在透视误差，即水平方向平行的两条平行的直线在地球坐标系中仍然是平行的。因此由上方法计算出的俯仰角α就不存在透视误差。而偏转角参考于竖直线Oy得到，因此可能存在透视误差。

参考图4A和图4B，在地球坐标系中，CD与OY之间为偏转角β，设置O₁Y₁为与OY平行的参考线段。CD、OY和O₁Y₁在图像坐标系中为C'D'、O'Y'和O₁'Y₁'。设置拍摄视角的透视点为P点(两条平行的直线在拍摄成像后汇聚在P点)，设M为弹体前端的中点，定义特征参考线PM与O'Y'的夹角为透视角γ。β”为消除透视角后弹体在坐标系ηξ内的偏转角。

由图像坐标系得到O'Y'和O₁'Y₁'的起点坐标：和终点坐标：/>

通过公式(11)计算得到O'Y'和O₁'Y₁'的斜率

通过公式(12)计算得到O'Y'和O₁'Y₁'的截距

透视点P的位置坐标(η_P,ξ_P)可通过公式(11)和(12)计算得到：

至此P(η_P,ξ_P)和M(η_M,ξ_M)点坐标值已知，由斜率公式计算得到直线PM和O'Y'的斜率k_PM和k_O'Y'。从而得到透视角γ：

根据图4A和图4B的几何关系得到消除透视误差后弹体的偏转角β”：

考虑透视误差后，公式(10)的β'必须用消除透视误差后的偏转角β”进行计算，即用β”替换公式(10)的β'得到弹体的实际偏转角β：

β＝f_β(β'-γ) (16)

至此，通过弹体和目标靶板的参考线在图像中的坐标值，弹体在地球坐标系下的姿态角的俯仰角和偏转角已计算出来。其中俯仰角α可通过公式(5)计算得到，偏转角β可通过公式(10)或(16)计算得到。

通过本申请的上述技术方案，至少具有以下效果：

1、本申请提出一种高效精确地计算冲击试验中计算板状弹体姿态角的方法，可以准确地计算弹体的俯仰角和偏转角。

2、本申请在计算角度过程中不需要任何参照物的尺寸参与计算，减小尺寸测量及误差的引入。

3、本申请所有计算均基于单帧图像进行计算，所有参考物均在同一时刻拍摄，因此相机晃动不会对结果产生任何影响。

4、以弹体和靶板的边线作为空间坐标系的参考线，减少试验过程中增加其参考物等不必要的步骤和因素。

5、同时考虑拍摄成像导致的透视和映射误差，计算的计算结果更接近真实结果。

本领域技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

以上所述仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的权利要求范围之内。

Claims

1.一种弹体姿态角测量方法，其特征在于，包括：

建立弹体撞击目标靶板的图像坐标系和地球坐标系；

计算弹体的映射姿态角；其中，所述映射姿态角是弹体在地球坐标系的姿态角映射到所述图像坐标系的角度；

根据所述地球坐标系得到映射坐标系，并在图像坐标系中计算映射坐标系角度；其中，所述映射坐标系角度是所述映射坐标系在所述图像坐标系中的角度；

根据所述映射坐标系角度计算映射系数；其中，所述映射系数表示映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；

通过所述映射系数和映射姿态角，计算弹体在所述地球坐标系中的姿态角；

所述建立弹体撞击目标靶板的图像坐标系和地球坐标系的步骤，包括：获取弹体撞击目标靶板的图像，根据该图像建立图像坐标系；以所述目标靶板的边线为参考线作为x和y轴、以垂直于所述目标靶板的直线作为z轴，建立地球坐标系Oxyz；在所述图像坐标系中获取弹体的两条边缘参考线，将该两条边缘参考线平移到所述地球坐标系中分别得到第一线段和第二线段；

所述姿态角包括俯仰角和偏转角，在所述姿态角为俯仰角的情况下，所述方法进一步包括：计算弹体的映射俯仰角；其中，所述第一线段与Oz的夹角为所述映射俯仰角；根据所述地球坐标系得到第一映射坐标系xOz，计算第一映射坐标系角度；其中，所述第一映射坐标系角度是所述第一映射坐标系xOz在所述图像坐标系中的角度；根据所述第一映射坐标系角度计算第一映射系数，其中，所述第一映射系数表示第一映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；通过所述第一映射系数和所述映射俯仰角，计算弹体在所述地球坐标系中的俯仰角；还包括：计算第一线段、Oz和Ox的斜率，根据所述第一线段、Oz和Ox的斜率计算所述映射俯仰角和所述第一映射坐标系角度；

所述姿态角包括俯仰角和偏转角，在所述姿态角为偏转角的情况下，所述方法进一步包括：计算弹体的映射偏转角；其中，所述第二线段与Oy的夹角为所述映射偏转角；根据所述地球坐标系Oxyz得到第二映射坐标系yOz，计算第二映射坐标系角度；其中，所述第二映射坐标系角度是所述第二映射坐标系yOz在所述图像坐标系中的角度；根据所述第二映射坐标系角度计算第二映射系数，其中，所述第二映射系数表示所述第二映射坐标系角度与所述地球坐标系之间的关系；通过所述第二映射系数和所述映射偏转角，计算弹体在所述地球坐标系中的偏转角；还包括：计算第二线段、Oz和Oy的斜率，根据所述第二线段、Oz和Oy的斜率计算所述映射偏转角和所述第二映射坐标系角度值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下公式计算所述第一映射系数f_α：

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，通过以下公式计算所述第二映射系数f_β：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，还包括：

在所述地球坐标系中获取参考线OY和与OY平行的参考线O₁Y₁，将参考线OY和O₁Y₁平移至所述图像坐标系得到O'Y'和O₁'Y₁'；其中，PM与O'Y'的夹角为透视角，P为O'Y'和O₁'Y₁'相交的透视点，M为弹体前端的中点；

根据所述PM与O'Y'的斜率计算所述透视角；

根据所述透视角修正所述地球坐标系中的偏转角的误差。