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CN112564748B - 一种考虑硬件损伤的mimo异构无线网络波束成形方法 - Google Patents

一种考虑硬件损伤的mimo异构无线网络波束成形方法 Download PDF

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CN112564748B
CN112564748B CN202011412246.1A CN202011412246A CN112564748B CN 112564748 B CN112564748 B CN 112564748B CN 202011412246 A CN202011412246 A CN 202011412246A CN 112564748 B CN112564748 B CN 112564748B
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Abstract

本发明涉及一种考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法，属于无线网络资源分配技术领域。该方法包括：S1：建立含硬件损伤的宏蜂窝用户和飞蜂窝用户下行链路信号传输模型；S2：分别对宏蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机、飞蜂窝基站发射机和飞蜂窝用户接收机的硬件损伤进行建模；S3：考虑基站发射机和用户接收机处硬件损伤、每个基站的最大发射功率约束以及每个用户的最小信干噪比约束，建立一个系统总能耗最小化的波束成形设计问题；S4：基于等价变换法和半正定松弛法，将步骤S3建立的问题转化为凸优化问题进行求解。本发明提高了异构无线网络鲁棒性和适应性，降低用户的中断概率。

Description

一种考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法
技术领域
本发明属于无线网络资源分配技术领域，涉及一种考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法。
背景技术
随着第五代通信网络的逐渐普及，无线智能设备的数量呈现指数级增长，这将使得无线通信网络在系统容量和网络覆盖范围方面面临严峻挑战。多输入多输出(multiple-input multiple-output,MIMO)技术和异构无线网络作为下一代通信网络的两种关键技术而受到广泛关注。MIMO技术通过在基站或用户端部署大规模天线阵列可以提高频谱效率和系统能效。异构无线网络通过在宏蜂窝网络中部署大量的飞蜂窝网络来极大的提高网络覆盖范围。因此，将MIMO技术和异构无线网络结合所产生的新型网络(即MIMO异构无线网络)具有非常重要的理论意义和现实价值。然而，异构无线网络所带来的跨层干扰和MIMO技术引起的同频干扰会制约通信网络的性能。波束成形设计能够通过灵活地调整波束成形向量来显著地减轻跨层干扰并提高系统的吞吐量。因此，对MIMO异构无线网络波束成形的研究具有十分重要的意义。
由于相位噪声、放大器非线性和同相/正交相位不均衡等客观因素对系统的影响，会导致收发机硬件设备的工作模式或工作状态发生变化。尤其是在大规模MIMO系统中，通信设备制造商会为了降低硬件成本而使用廉价的元器件，这将增加硬件损伤的可能。尽管目前存在一些发射机校准方案和接收机补偿算法来缓解硬件损伤对系统性能的有害影响。然而，这些方案和算法的能力有限，并不能完全消除硬件损伤对系统的影响。例如，硬件的时变性仍然会使得收发机存在一定残余的硬件损伤。残余硬件损伤误差会扭曲期望信号，导致理论接收信号与实际接收信号之间存在很大的差距。因此，在MIMO异构无线网络中对系统再建模和波束成形设计时，考虑硬件损伤具有重要意义和现实价值。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法，在MIMO异构无线网络存在硬件损伤条件下建立网络模型和优化问题，提高异构无线网络鲁棒性和适应性，降低用户的中断概率。
为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法，具体包括以下步骤：
S1：在两层MIMO异构无线网络下行链路中使用非完美硬件发射机和接收机，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源，建立含硬件损伤的宏蜂窝用户和飞蜂窝用户下行链路信号传输模型；
S2：分别对宏蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机、飞蜂窝基站发射机和飞蜂窝用户接收机的硬件损伤进行建模；
S3：考虑基站发射机和用户接收机处硬件损伤、每个基站的最大发射功率约束以及每个用户的最小信干噪比约束，建立一个系统总能耗最小化的波束成形设计问题；
S4：基于等价变换法和半正定松弛法，将步骤S3建立的问题转化为凸优化问题进行求解。
进一步，步骤S1中，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源包括：基站发射机和用户接收机处的硬件损伤，可以建模为加性硬件损伤噪声和放大的热噪声；
建立含硬件损伤的宏蜂窝用户下行链路信号传输模型，即第m个宏蜂窝用户接收到的信号
Figure BDA0002815210630000021
表示为：
Figure BDA0002815210630000022
其中，
Figure BDA0002815210630000023
和
Figure BDA0002815210630000024
分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量和第n个飞蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量；
Figure BDA0002815210630000025
和sm分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的波束成形向量和信息；
Figure BDA0002815210630000026
和sn,k分别表示第n个飞蜂窝基站到第k个飞蜂窝用户的波束成形向量和信息；其中，
Figure BDA0002815210630000027
NM表示宏蜂窝基站中配备的天线总数，NF表示飞蜂窝基站配备的天线总数，
Figure BDA0002815210630000028
分别表示NM×1维、NF×1维的复列向量；
Figure BDA0002815210630000029
和
Figure BDA00028152106300000210
分别为宏蜂窝基站发射机，第n个飞蜂窝基站发射机和第m个宏蜂窝用户接收机的加性硬件损伤噪声，
Figure BDA00028152106300000211
表示在第m个宏蜂窝用户接收机处均值为零方差为
Figure BDA00028152106300000212
放大的热噪声。
进一步，步骤S1中，建立含硬件损伤的飞蜂窝用户下行链路信号传输模型，即在第n个飞蜂窝网络中，从基站到第k个飞蜂窝用户接收机的信号可以表示为：
Figure BDA00028152106300000213
其中，
Figure BDA00028152106300000214
和
Figure BDA00028152106300000215
分别表示第n个飞蜂窝基站到该网络中第k个飞蜂窝用户的信道向量和宏蜂窝基站到第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的信道向量；
Figure BDA00028152106300000216
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声；
Figure BDA00028152106300000217
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处均值为零方差为
Figure BDA0002815210630000031
放大的热噪声。
进一步，步骤S2中，宏蜂窝基站发射机、飞蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机和飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声可以建模为：
Figure BDA0002815210630000032
Figure BDA0002815210630000033
其中，ψ表示宏蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，Φn表示第n个飞蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，
Figure BDA0002815210630000034
表示第m个宏蜂窝用户接收机处加性硬件损伤噪声的方差，
Figure BDA0002815210630000035
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声的方差。
进一步，步骤S3中，构建系统总能耗最小化的波束成形设计问题，表述为：
Figure BDA0002815210630000036
Figure BDA0002815210630000037
Figure BDA0002815210630000038
Figure BDA0002815210630000039
Figure BDA00028152106300000310
其中，C1和C2分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率约束，Pmax和
Figure BDA00028152106300000311
分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率阈值；C3表示每个飞蜂窝用户的最小信干噪比约束，
Figure BDA00028152106300000312
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的最小信干噪比阈值；C4表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比约束，
Figure BDA00028152106300000313
表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比阈值；PC表示宏蜂窝和所有飞蜂窝的电路功率消耗，ζ≥1表示功率放大系数。
进一步，步骤S4中，P1是一个非凸优化问题，利用等价变换法和半正定松弛法将P1转化为凸优化问题进行求解，具体转化步骤包括：
S41：定义
Figure BDA00028152106300000314
将优化问题P1转化为容易处理的形式；
S42：引入辅助矩阵St和Sl去处理硬件损伤向量的协方差矩阵ψ和Φn，其中St和Sl分别表示第t个和第l个对角元素为1其余元素全为0的矩阵；
S43：利用等价变换法处理存在耦合变量的约束，将非凸优化问题P1转化为凸优化问题进行求解；基于内点法，可求得凸优化问题最优解
Figure BDA00028152106300000315
和
Figure BDA00028152106300000316
利用特征值分解法，可求得最优波束成形向量
Figure BDA00028152106300000317
和
Figure BDA00028152106300000318
本发明的有益效果在于：本发明考虑了宏蜂窝基站最大发射功率约束、每个飞蜂窝基站最大发射功率约束、宏蜂窝用户以及飞蜂窝用户最小信干噪比约束，以系统总能耗最小化为优化目标，在MIMO异构无线网络存在硬件损伤条件下建立网络模型和优化问题。利用等价变换法和半正定松弛法，将原非凸优化问题转化为凸优化问题，并利用内点法求出最优解。与传统理想硬件算法相比，本发明具有计算复杂度低、用户中断概率低、鲁棒性和适应性强的特点。
本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
图1为本发明的系统模型图；
图2为本发明的算法流程图；
图3为在不同算法下，系统总能耗与用户信干噪比阈值的关系；
图4为在不同算法下，宏蜂窝用户平均中断概率与用户信干噪比阈值的关系。
具体实施方式
以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
请参阅图1～图4，本发明提出的考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法，如图2所示，具体包括以下步骤：
S1：在理想收发机硬件状态下，建立两层MIMO异构无线网络宏蜂窝用户和飞蜂窝用户的下行链路信号传输模型。
本发明考虑一个多蜂窝多用户MIMO异构无线网络下行传输场景，如图1所示。该网络中含有一个配备有NM根天线的宏蜂窝基站和N个配备有NF根天线的飞蜂窝基站，宏蜂窝网络中存在M个单天线宏蜂窝用户并且每个飞蜂窝网络中存在Kn个单天线飞蜂窝用户。其中，宏蜂窝基站和飞蜂窝基站通过下行链路分别向宏蜂窝用户和飞蜂窝用户传输信息。定义
Figure BDA0002815210630000051
和
Figure BDA0002815210630000052
分别为宏蜂窝用户、飞蜂窝用户和飞蜂窝数量的集合。假设飞蜂窝用户采用下垫式频谱共享模式使用宏蜂窝用户的频谱资源，因此，飞蜂窝用户对任意一个宏蜂窝用户接收机的总跨层干扰要不大于某一个特定干扰温度门限值，从而提高了频谱利用率和整个网络的吞吐量。假设信道为块衰落信道，即，信道增益在同一个时隙里是一个常数，在不同的时隙里会变化。根据3GPP对异构无线网络的相关场景描述，由于飞蜂窝基站相对于宏蜂窝基站而言，通常具有较低的发射功率，此外，室内飞蜂窝用户通常会受到很强的墙壁穿透损耗。因此，与大多数工作相同，我们假设不同飞蜂窝之间的相互干扰可以忽略不计。
由图1可看出，第m个宏蜂窝用户接收到来自于宏蜂窝基站的信号可以表示为：
Figure BDA0002815210630000053
其中，
Figure BDA0002815210630000054
和sm分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的波束成形向量和信息。
Figure BDA0002815210630000055
和sn,k分别表示第n个飞蜂窝基站到第k个飞蜂窝用户的波束成形向量和信息，其中，
Figure BDA0002815210630000056
Figure BDA0002815210630000057
分别表示NM×1维、NF×1维的复列向量。
Figure BDA0002815210630000058
和
Figure BDA0002815210630000059
分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量和第n个飞蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量。
Figure BDA00028152106300000510
表示第m个宏蜂窝用户处均值为零方差为
Figure BDA00028152106300000511
的加性高斯白噪声。
在第n个飞蜂窝网络中，从基站到第k个飞蜂窝用户接收机的信号可以表示为：
Figure BDA00028152106300000512
其中，
Figure BDA00028152106300000513
和
Figure BDA00028152106300000514
分别表示第n个飞蜂窝基站到该网络中第k个飞蜂窝用户的信道向量和宏蜂窝基站到第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的信道向量。
Figure BDA00028152106300000515
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户处均值为零方差为
Figure BDA00028152106300000516
的加性高斯白噪声。
S2：在两层MIMO异构无线网络中使用非完美硬件发射机和接收机，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源，并再次建立上述宏蜂窝用户和飞蜂窝用户下行链路信号传输模型。
在实际系统中，基站或用户设备都可能受到不同程度的硬件损伤影响，使得期望信号发生扭曲现象。残余硬件损伤误差会扭曲期望信号，导致理论接收信号与实际接收信号之间存在很大的差距。为了更真实的描述物理信号，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源，基站发射机和用户接收机处的硬件损伤可以建模为加性硬件损伤噪声和放大的热噪声。第m个宏蜂窝用户接收到来自于宏蜂窝基站的信号可以表示为：
Figure BDA0002815210630000061
其中，
Figure BDA0002815210630000062
和ηrm分别为宏蜂窝基站发射机，第n个飞蜂窝基站发射机和第m个宏蜂窝用户接收机的加性硬件损伤噪声，
Figure BDA0002815210630000063
表示在第m个宏蜂窝用户接收机处均值为零方差为
Figure BDA0002815210630000064
放大的热噪声。根据公式(3)，第m个宏蜂窝用户接收到的信干噪比为
Figure BDA0002815210630000065
其中，
Figure BDA0002815210630000066
分析飞蜂窝网络中硬件损伤来源，在第n个飞蜂窝网络中，从基站到第k个飞蜂窝用户接收机的信号可以表示为：
Figure BDA0002815210630000067
其中，
Figure BDA0002815210630000068
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声。
Figure BDA0002815210630000069
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处均值为零，方差为
Figure BDA00028152106300000610
放大的热噪声。根据公式(5)，在n个飞蜂窝网络中，第k个飞蜂窝用户接收到的信干噪比为：
Figure BDA00028152106300000611
其中，
Figure BDA00028152106300000612
S3：分别对宏蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机、飞蜂窝基站发射机和飞蜂窝用户接收机的硬件损伤进行建模。
通常，硬件损伤带来的影响能够通过发射机校正方案或接收机补偿算法得到部分缓解，但是发射机和接收机仍然会存在一部分残余的硬件损伤。我们将这部分残余的硬件损伤建模为加性的硬件损伤噪声，其描述了多种残余硬件损伤的综合效应。此外，加性硬件损伤噪声可以建模成一个高斯分布的随机过程。因此，宏蜂窝基站发射机、飞蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机和飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声可以建模为
Figure BDA00028152106300000613
Figure BDA00028152106300000614
其中，ψ表示宏蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，Φn表示第n个飞蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，
Figure BDA0002815210630000071
表示第m个宏蜂窝用户接收机处加性硬件损伤噪声的方差，
Figure BDA0002815210630000072
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声的方差。定义
Figure BDA0002815210630000073
Figure BDA0002815210630000074
有
Figure BDA0002815210630000075
Figure BDA0002815210630000076
Figure BDA0002815210630000077
Figure BDA0002815210630000078
其中，
Figure BDA0002815210630000079
和
Figure BDA00028152106300000710
分别描述了发射机和接收机硬件损伤程度，数值上表示为加性硬件损伤噪声的方差与信号功率的比值。在实际中，这些参数能够通过误差矢量幅度测量得到。此外，
Figure BDA00028152106300000711
和
Figure BDA00028152106300000712
分别为宏蜂窝基站发射信号向量的协方差矩阵P和第n个飞蜂窝基站发射信号向量的协方差矩阵Qn的主对角元素。有：
Figure BDA00028152106300000713
Figure BDA00028152106300000714
S4：考虑基站发射机和用户接收机处硬件损伤、每个基站的最大发射功率约束以及每个用户的最小信干噪比约束，建立一个系统总能耗最小化的波束成形设计问题。
考虑宏蜂窝基站和每个飞蜂窝基站的最大发射功率约束，每个宏蜂窝用户的服务质量约束以及每个飞蜂窝用户的最小信干噪比约束，所构建的系统总能耗最小化的波束成形设计问题可以表述为
Figure BDA00028152106300000715
其中，C1和C2分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率约束，Pmax和
Figure BDA00028152106300000716
分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率阈值；C3表示每个飞蜂窝用户的最小信干噪比约束，
Figure BDA00028152106300000717
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的最小信干噪比阈值；C4表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比约束，
Figure BDA0002815210630000081
表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比阈值。PC表示宏蜂窝和所有飞蜂窝的电路功率消耗，ζ≥1表示功率放大系数。
S5：基于等价变换法和半正定松弛法，将步骤S4建立的原始非凸优化问题转化为凸优化问题进行求解。
P1是一个非凸优化问题，利用等价变换法和半正定松弛法将P1转化为凸优化问题进行求解。具体转化步骤包括：
S51：定义
Figure BDA0002815210630000082
有
Figure BDA0002815210630000083
Figure BDA0002815210630000084
根据公式(14)和(15)，优化问题P1可转化为：
Figure BDA0002815210630000085
S52：引入辅助矩阵St和Sl去处理硬件损伤向量的协方差矩阵ψ和Φn，其中St和Sl分别表示第t个和第l个对角元素为1其余元素全为0的矩阵。优化问题P2可转化为：
Figure BDA0002815210630000086
其中，
Figure BDA0002815210630000087
Figure BDA0002815210630000088
Figure BDA0002815210630000091
S53：利用等价变换法处理存在耦合变量的约束
Figure BDA0002815210630000092
和
Figure BDA0002815210630000093
此外，基于半正定松弛法，舍弃秩一约束C6，原始非凸优化问题能够转化为凸优化问题。优化问题P3可转化为：
Figure BDA0002815210630000094
基于内点法，可求得该凸优化问题的最优解
Figure BDA0002815210630000095
和
Figure BDA0002815210630000096
利用特征值分解法，可求得最优波束成形向量
Figure BDA0002815210630000097
和
Figure BDA0002815210630000098
否则，利用高斯随机法可以获得近似解。
下面结合仿真对本发明的应用效果作详细的描述。
1)仿真条件
假设系统中存在一个宏蜂窝网络，两个飞蜂窝网络，宏蜂窝网络中存在两个宏蜂窝用户，每个飞蜂窝网络中存在两个飞蜂窝用户。宏蜂窝网络和每个飞蜂窝网络的覆盖半径分别为500米和20米，不同飞蜂窝网络之间最小距离为40米。假设飞蜂窝基站和宏蜂窝基站天线数都为4根。假设信道衰落模型包含大尺度衰落和小尺度衰落。大尺度衰落被建模为D＝A0(d/d0)-α，其中，A0＝1，d表示发射机到接收机之间的距离，参考距离d0为20米，α＝3表示路径损耗指数。小尺度衰落系数遵循均值为0、方差为1的高斯分布。不失一般性，假设所有收发机处的噪声方差都相等，即，
Figure BDA0002815210630000099
另外，假设
Figure BDA00028152106300000910
不同的硬件损伤水平在区间[0,0.3]内变化。假设传统算法为理想收发机，即κt＝κr＝0，其它参数在表1中给出。
表1仿真参数表
Figure BDA00028152106300000911
2)仿真结果
在本实施例中，图3给出了系统总能耗与用户最小信干噪比阈值的关系。图4给出了宏蜂窝用户平均中断概率与最小信干噪比阈值的关系。其中，从图3可以看出，随着用户信干噪比阈值增加，系统总能耗增加。因为用户的信干噪比阈值增加，基站需要分配更高的功率用于信息传输，以满足用户最小信干噪比要求，从而导致系统总能耗的增加。另一方面，在相同信干噪比阈值条件下，本文算法的系统总能耗要高于传统算法。因为传统算法没有考虑硬件损伤对收发机的影响。而本文算法为了减少通信中断事件的发生，基站将会分配更高的功率来克服硬件损伤参数对用户信干噪比的影响，防止用户产生有害中断。图4显示随着宏蜂窝用户的最小信干噪比阈值增加，宏蜂窝用户的平均中断概率逐渐增加。其原因是最小信干噪比阈值越大，使得宏蜂窝用户的信干噪比约束越难以满足，从而使得宏蜂窝用户的中断概率增大。另一方面，本发明算法和传统算法相比，平均中断概率降低了大约8.1％。这是因为本文算法为了克服硬件损伤带来的不利影响，通过分配更高的功率给用户来极大的降低了用户的中断概率，但系统总能耗会增加。此外，在本文算法中，当硬件损伤参数增大时，意味着系统考虑了更大的硬件损伤，具有更强的抗硬件损伤能力。当收发机出现更严重的硬件损伤时，系统仍然能够保证用户的通信质量而不发生通信中断。
最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (6)

1.一种考虑硬件损伤的MIMO异构无线网络波束成形方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：
S1：在两层MIMO异构无线网络下行链路中使用非完美硬件发射机和接收机，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源，建立含硬件损伤的宏蜂窝用户和飞蜂窝用户下行链路信号传输模型；
S2：分别对宏蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机、飞蜂窝基站发射机和飞蜂窝用户接收机的硬件损伤进行建模；
S3：考虑基站发射机和用户接收机处硬件损伤、每个基站的最大发射功率约束以及每个用户的最小信干噪比约束，建立一个系统总能耗最小化的波束成形设计问题；
S4：基于等价变换法和半正定松弛法，将步骤S3建立的问题转化为凸优化问题进行求解，求解出最优的宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的波束成形向量
Figure FDA0003770020670000011
和第n个飞蜂窝基站到第k个飞蜂窝用户的波束成形向量
Figure FDA0003770020670000012
2.根据权利要求1所述的MIMO异构无线网络波束成形方法，其特征在于，步骤S1中，分析宏蜂窝网络和飞蜂窝网络中硬件损伤来源包括：基站发射机和用户接收机处的硬件损伤，建模为加性硬件损伤噪声和放大的热噪声；
建立含硬件损伤的宏蜂窝用户下行链路信号传输模型，即第m个宏蜂窝用户接收到的信号
Figure FDA0003770020670000013
表示为：
Figure FDA0003770020670000014
其中，
Figure FDA0003770020670000015
和
Figure FDA0003770020670000016
分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量和第n个飞蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的信道向量；
Figure FDA0003770020670000017
和sm分别表示宏蜂窝基站到第m个宏蜂窝用户的波束成形向量和信息；
Figure FDA0003770020670000018
和sn,k分别表示第n个飞蜂窝基站到第k个飞蜂窝用户的波束成形向量和信息；其中，
Figure FDA0003770020670000019
NM表示宏蜂窝基站中配备的天线总数，NF表示飞蜂窝基站配备的天线总数，
Figure FDA00037700206700000110
分别表示NM×1维、NF×1维的复列向量；
Figure FDA00037700206700000111
和
Figure FDA00037700206700000112
分别为宏蜂窝基站发射机，第n个飞蜂窝基站发射机和第m个宏蜂窝用户接收机的加性硬件损伤噪声，
Figure FDA00037700206700000113
表示在第m个宏蜂窝用户接收机处均值为零方差为
Figure FDA00037700206700000114
放大的热噪声。
3.根据权利要求2所述的MIMO异构无线网络波束成形方法，其特征在于，步骤S1中，建立含硬件损伤的飞蜂窝用户下行链路信号传输模型，即在第n个飞蜂窝网络中，从基站到第k个飞蜂窝用户接收机的信号表示为：
Figure FDA0003770020670000021
其中，
Figure FDA0003770020670000022
和
Figure FDA0003770020670000023
分别表示第n个飞蜂窝基站到该网络中第k个飞蜂窝用户的信道向量和宏蜂窝基站到第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的信道向量；
Figure FDA0003770020670000024
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声；
Figure FDA0003770020670000025
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处均值为零方差为
Figure FDA0003770020670000026
放大的热噪声。
4.根据权利要求3所述的MIMO异构无线网络波束成形方法，其特征在于，步骤S2中，宏蜂窝基站发射机、飞蜂窝基站发射机、宏蜂窝用户接收机和飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声建模为：
Figure FDA0003770020670000027
其中，ψ表示宏蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，Φn表示第n个飞蜂窝基站发射机处加性硬件损伤噪声的协方差矩阵，
Figure FDA0003770020670000028
表示第m个宏蜂窝用户接收机处加性硬件损伤噪声的方差，
Figure FDA0003770020670000029
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户接收机处的加性硬件损伤噪声的方差。
5.根据权利要求4所述的MIMO异构无线网络波束成形方法，其特征在于，步骤S3中，构建系统总能耗最小化的波束成形设计问题，表述为：
Figure FDA00037700206700000210
Figure FDA00037700206700000211
Figure FDA00037700206700000212
Figure FDA00037700206700000213
Figure FDA00037700206700000214
其中，C1和C2分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率约束，Pmax和
Figure FDA00037700206700000215
分别表示宏蜂窝基站和第n个飞蜂窝基站的最大发射功率阈值；C3表示每个飞蜂窝用户的最小信干噪比约束，
Figure FDA00037700206700000216
表示第n个飞蜂窝中第k个飞蜂窝用户的最小信干噪比阈值；C4表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比约束，
Figure FDA00037700206700000217
表示第m个宏蜂窝用户的最小信干噪比阈值；PC表示宏蜂窝和所有飞蜂窝的电路功率消耗，ζ≥1表示功率放大系数。
6.根据权利要求5所述的MIMO异构无线网络波束成形方法，其特征在于，步骤S4中，P1是一个非凸优化问题，利用等价变换法和半正定松弛法将P1转化为凸优化问题进行求解，具体转化步骤包括：
S41：定义
Figure FDA00037700206700000218
S42：引入辅助矩阵St和Sl去处理硬件损伤向量的协方差矩阵ψ和Φn，其中St和Sl分别表示第t个和第l个对角元素为1其余元素全为0的矩阵；
S43：利用等价变换法处理存在耦合变量的约束，将非凸优化问题P1转化为凸优化问题进行求解；基于内点法，求得凸优化问题最优解
Figure FDA0003770020670000031
和
Figure FDA0003770020670000032
利用特征值分解法，求得最优波束成形向量
Figure FDA0003770020670000033
和
Figure FDA0003770020670000034
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