CN112525071A - 一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，所述方法为大口径干涉仪中大口径准直透镜及TF标准平板的材料非均匀性的影响提供模拟仿真以及校正方案。首先在光学设计软件Zemax中建立扩束系统模型；采用多项式表征大口径光学材料的折射率非均匀性；采用Zemax中自定义面型实现对折射率三维分布的大口径准直透镜和标准平板的建模并模拟分析大口径材料折射率非均匀性的影响。在扩束系统准确建模的基础之上，通过优化小口径准直镜和TF标准平板前表面的面形参数来抑制大口径光学材料非均匀性的影响。本发明对大口径光学材料折射率三维分布精确建模，并通过优化小口径准直镜的参数来抑制大口径光学材料非均匀性影响，精度高且实用性好。
Description
技术领域
本发明涉及精密光学仪器光学设计领域，具体涉及一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法。
背景技术
干涉仪是采用光干涉检测技术的仪器，能够实现波长量级的非接触式测量，是检测光学元件、光学系统最有效、最准确的手段之一。随着科学技术的发展，大型光学元件在天文、航天、能源等前沿科学领域逐渐得到广泛应用，大口径光学元件的检测需求日益增加。大口径干涉仪能够直接测量大口径光学元件的表面面形，并且该方法精度高、测量效率高。
光学材料非均匀性的影响是由于光学材料折射率分布不均匀从而导致光线经过一定厚度的光学材料后的光程差不同。光线经过光学材料的光程差可以表示为δ＝Δn·d。其中Δn为折射率非均匀性，d为光学材料的厚度。目前光学材料的折射率非均匀性可以做到10-6量级，在小口径干涉仪中，光学材料的厚度多为十几毫米，由光程差计算公式可得光学材料非均匀性造成的波前误差pv值不超过λ/4。该波前误差在系统像差容限范围内，不会对测量结果造成影响。而在大口径干涉仪的系统中，由于光学透镜的口径较大，对应的材料厚度可以达到一百多毫米，由光程差计算公式得到的波前误差pv值可以达到1λ以上。该波前误差会对系统的准直波前造成不可忽略的像差，继而使得波前发生传输变形，影响干涉测量的精度。因此在大口径干涉仪的设计加工过程中，必须要考虑大口径光学材料非均匀性的影响并采用适当的方式补偿系统的像差。传统的光学材料非均匀性分析主要是附加波像差法。这种方法的基本思想是将干涉测量测得的光学材料的波前数据直接附加到系统波前像差中。在Zemax中，将干涉测量得到的光学材料波像差分布用Zernike多项式描述，然后再通过将镜面设置为Fringe Zernike Sag型，将对应的各项Zernike系数输入，即可实现对非均匀性的二维仿真。但是附加波像差法在测量光学材料时，得到的是平板光学材料的波像差，而在实际光路中光学材料不一定再是平板，这时测量得到的波像差不能准确的表征实际光线经过该光学材料造成的像差。因此，这种近似处理方法的仿真精度不高。长春光机所杨添星在《材料折射率非均匀性对极小像差光学系统像质的影响》(激光与光电子学进展，2013(11):181-186)中针对极小像差光学系统，采用三维光线追迹的像差仿真方法，实现了对大数值孔径，小像差系统的仿真分析。相比于传统的二维仿真，精度有较大的提高。但该方法只对材料非均匀性的影响做出了仿真没有提出一种可行的像差补偿方案。浙江大学刘洋舟在《高准确度光学系统中材料非均匀性对成像质量的影响》(光子学报,2013,42(004):451-455)中采用龙格库塔法实现光线的追迹并分析了由于毛坯玻璃不同位置处折射率分布不均匀对系统像差造成的影响。提出一种通过计算机模拟仿真，预先选取用来加工透镜的毛坯玻璃的最佳部位以找到最好的装配位置，从而获得更好的系统性能的补偿方法。但大口径干涉仪中的大口径光学材料无法预先选择最佳材料部位，该方法并不适用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，采用简单易操作的多种大口径材料非均匀分布对大口径干涉仪影响的Zemax仿真方案以及实用的像差补偿方案，抑制了大口径干涉仪中光学材料非均匀性的影响。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，方法步骤如下：
大口径干涉仪扩束系统光路包含小端口波前出射模块，第一反射镜，小口径准直镜，第二反射镜，第三反射镜，大口径准直镜以及TF标准平板。
所述小端口波前出射模块产生小口径准直波前，小口径准直波前经过第一反射镜折叠反射再经过小口径准直镜扩束至第二反射镜，经第二反射镜和第三反射镜折叠反射至大口径准直镜，经大口径准直镜后变为准直光准直出射，准直光经过TF标准平板后，一部分光经过TF标准平板后表面反射形成参考光，另一部分光经TF标准平板准直出射成为测试光；所述第一反射镜，第二反射镜和第三反射镜都用于折叠光路，使得光路结构更紧凑，该光路布局形式不唯一。
步骤1、依据大口径光学材料折射率分布的数据，选择旋转对称的偶次多项式或非旋转对称的Zernike多项式表征大口径光学材料的折射率分布N；其中，旋转对称的偶次多项式
其中，N0为光学材料中心点的折射率、r为归一化的半径、n2、n4、n6、n8为多项式各项系数；
非旋转对称的Zernike多项式N＝N0+a4Z4+a5Z5+a6Z6+a7Z7+a8Z8+a9Z9；其中，N0为光学材料中心点的折射率、Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z9为zernike多项式；a4、a5、a6、a7、a8、a9为多项式各项系数；其中，r2＝x2+y2；Z4＝2x2+2y2-1；Z5＝xy；Z6＝x2-y2；Z7＝3x2y+y3-2y；Z8＝3x3+3y2x-2x；Z9＝3x2y-y3；其中，r为归一化的半径，x、y为直角坐标系下归一化坐标。偶次多项式或Zernike多项式的项数根据折射率分布数据特征进行选择。
步骤2、修改Zemax自定义面型中的动态链接库文件，将所需要的透镜面型表达式写入动态链接库文件中，再写入大口径光学材料的折射率分布N，以及N在X、Y、Z方向的导数：dN/dx、dN/dy、dN/dz，获得修改好的自定义面型；动态链接库文件中面型表达式的设置在case3和case5中，折射率分布表达式的设置在case6中。
步骤3、将修改好的自定义面型带入大口径干涉仪的Zemax设计光路中替代原始的大口径透镜面形数据，获得透镜材料非均匀性影响后的波前图；
步骤4、根据步骤3获得的波前图，以扩束系统出射波前质量为优化目标，对扩束系统中小口径准直镜面形参数以及TF标准平板前表面面形参数进行优化，面形参数优化时，先用球面进行曲率优化，如果获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标则停止优化。否则调整小口径准直镜和TF标准平板前表面面型为偶次非球面，并对偶次非球面的第4，6阶进行优化，获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标。
本发明与现有技术相比，其显著优点在于：
(1)在仿真光学材料非均匀性对扩束系统影响时采用三维分布的折射率表达式，使光线追迹结果更加准确。
(2)采用Zemax的自定义面型设置非均匀折射率面型，更加简单灵活易修改，并且运算速度更快。
(3)通过优化扩束系统前端小口径准直镜参数来补偿大口径透镜材料非均匀性的影响，使得加工难度较低，实用性强。
附图说明
图1为本发明的大孔径干涉仪的扩束系统示意图。
图2为大孔径透镜的折射率分布图，其中(a)为旋转对称的偶次多项式表征的分布形式图，(b)为非旋转对称的Zernike多项式表征的分布形式图。
图3为不考虑折射率非均匀性的扩束系统出射波前图。
图4为大口径准直镜考虑折射率非均匀性的扩束系统出射波前图，其中(a)为偶次多项式表征的折射率分布造成的波前图，(b)为Zernike多项式表征的折射率分布造成的波前图。
图5为TF标准平板考虑折射率非均匀性的波前图，其中(a)为偶次多项式表征的折射率分布造成的波前图，(b)为Zernike多项式表征的折射率分布造成的波前图。
图6为扩束系统优化后的出射波前图，其中(a)为偶次多项式表征的折射率分布优化后的波前图，(b)为Zernike多项式表征的折射率分布优化后的波前图。
图7为TF标准平板优化后的出射波前图，其中(a)为偶次多项式表征的折射率分布优化后的波前图，(b)为Zernike多项式表征的折射率分布优化后的波前图。
图8为本发明抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合说明书附图对本发明的具体实施方式做详细的说明。
结合图1和图8，本发明一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，步骤如下：
大口径干涉仪扩束系统光路包含小口径准直波前1、第一反射镜2、小口径准直镜3、第二反射镜4、第三反射镜5、大口径准直镜6以及TF标准平板7。
所述小口径准直波前1经过第一反射镜2折叠反射再经过小口径准直镜3扩束，经过第二反射镜4和第三反射镜5折叠光路后经过大口径准直镜6后准直出射，准直光经过TF标准平板7后一部分光经过TF7后表面反射形成参考光，另一部分光经TF标准平板7准直出射成为测试光。所述第一反射镜2，第二反射镜4和第三反射镜5都用于折叠光路，使得光路结构更紧凑，该光路布局形式不唯一。
步骤1、结合图2所示的两种大口径光学材料折射率的分布数据，图2(a)为旋转对称的偶次多项式
图2(b)为非旋转对称的Zernike多项式N＝N0+a4Z4+a5Z5+a6Z6+a7Z7+a8Z8+a9Z9表征的折射率分布形式；其中，N0为光学材料中心点的折射率、r为归一化的半径、n2、n4、n6、n8为多项式各项系数；Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z9为zernike多项式；a4、a5、a6、a7、a8、a9为多项式各项系数；其中，r2＝x2+y2；Z4＝2x2+2y2-1；Z5＝xy；Z6＝x2-y2；Z7＝3x2y+y3-2y；Z8＝3x3+3y2x-2x；Z9＝3x2y-y3；其中x、y为直角坐标系下归一化坐标。
步骤2、修改Zemax自定义面型中的动态链接库文件，将所需要的透镜面型表达式写入动态链接库文件中，再写入步骤1中的折射率分布多项式N，以及N在X，Y，Z方向的导数：dN/dx，dN/dy，dN/dz。动态链接库文件中面型表达式的设置在case3和case5中，折射率分布表达式的设置在case6中。
步骤3、结合图3-5所示将步骤2修改好的自定义面型带入大口径干涉仪的Zemax设计光路中替代原始的大口径透镜面形数据，获得透镜材料非均匀性影响后的波前图。
步骤4、结合图6，7所示，根据步骤3获得的波前图，以扩束系统出射波前质量为优化目标，对扩束系统中小口径准直镜面形参数以及TF标准平板前表面面形参数进行优化，面形参数优化时，先用球面进行曲率优化，如果获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标则停止优化。否则调整小口径准直镜和TF标准平板前表面面型为偶次非球面，并对偶次非球面的第4，6阶进行优化，获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标。对扩束系统中小口径准直镜参数优化时要控制其焦距不变。
实施例1
结合图1所示所述大口径干涉仪包括大口径干涉仪扩束系统和小端口波前出射模块，大口径干涉仪扩束系统包括第一反射镜2、小口径准直镜3、第二反射镜4、第三反射镜5、大口径准直镜6和TF标准平板7；小端口波前出射模块产生小口径准直波前1，小口径准直波前1经过第一反射镜2折叠反射再经过小口径准直镜3扩束至第二反射镜4，经第二反射镜4和第三反射镜5折叠反射至大口径准直镜6，经大口径准直镜6后变为准直光准直出射，准直光经过TF标准平板7后，一部分光经过TF标准平板7后表面反射形成参考光，另一部分光经TF标准平板7准直出射成为测试光；
结合图1至图8，一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，大口径干涉仪为1m口径，工作波长为633nm。大口径准直镜6与TF标准平板7口径为1080mm，材料为BK7玻璃，该玻璃材料非均匀性为5x10-6。本发明提出的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，实现步骤为：步骤1、结合图2所示的两种大口径光学材料折射率的分布数据，图2(a)为旋转对称的偶次多项式
表征的折射率分布，其中N0为透镜中心的BK7材料在633nm下的折射率，N0＝1.5109；n2＝-4.795×10-11；n4＝-4.795×10-16；n6＝2.819×10-21；n8＝0。图2(b)为非旋转对称的Zernike多项式N＝N0+a4Z4+a5Z5+a6Z6+a7Z7+a8Z8+a9Z9表征的折射率分布，其中a4＝6.9×10-12、a5＝0、a6＝2.7×10-12、a7＝1.2×10-15、a8＝3.5×10-16、a9＝-3.5×10-16。偶次多项式或Zernike多项式的次数可根据折射率分布数据进一步扩展，其中r2＝x2+y2；Z4＝2x2+2y2-1；Z5＝xy；Z6＝x2-y2；Z7＝3x2y+y3-2y；Z8＝3x3+3y2x-2x；Z9＝3x2y-y3；其中x、y为直角坐标系下归一化坐标。本实例中TF标准平板7与大口径准直镜6的材料与折射率分布一致。
步骤2、修改Zemax自定义面型中的动态链接库文件，将所需要的透镜面型表达式写入动态链接库文件中，本实例透镜面型为偶次非球面。再写入步骤1中的折射率分布多项式N，以及N在X，Y，Z方向的导数：dN/dx，dN/dy，dN/dz。动态链接库文件中面型表达式的设置在case3和case5中，折射率分布表达式的设置在case6中。
步骤3、结合图3-5所示，将步骤2修改好的自定义面型带入大口径干涉仪的Zemax设计光路中替代原始的大口径透镜6的面形数据，获得透镜材料非均匀性影响后的波前图。本实例中，大口径准直镜6在不考虑折射率非均匀性的情况下，扩束系统的波前像差如图3所示，pv值为0.0403λ，考虑两种折射率分布形式后扩束系统的波前像差如图4所示，图4(a)为偶次多项式分布的折射率造成的波像差，图4(b)为Zernike多项式分布的折射率造成的波像差，pv值分别为0.5926λ和0.7137λ。同样可以得到TF标准平板7考虑两种折射率分布形式后扩束系统的波前像差如图5所示，pv值分别为1.8476λ和1.1834λ。
步骤4、结合图6，图7所示，根据步骤3获得的波前图，以扩束系统出射波前质量为优化目标，对扩束系统中小口径准直镜面形参数以及TF标准平板前表面面形参数进行优化，面形参数优化时，先用球面进行曲率优化，如果获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标则停止优化。否则调整小口径准直镜和TF标准平板前表面面型为偶次非球面，并对偶次非球面的第4,6阶进行优化，获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标。对扩束系统中小口径准直镜3的面形优化时要控制其焦距不变。对两种折射率分布形式的扩束系统优化后的波像差如图6所示，pv值分别为0.0811λ和0.2420λ。TF标准平板7优化后的波像差如图7所示，波像差pv值分别为0.0001λ和0.1761λ。均满足设计需要。
本实例通过一系列的措施实现了对大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的抑制。最终得到满足设计要求的准直波前，本实例表明了在光学材料非均匀性复杂多样的情况下，本方法都能很好的实现对扩束系统波像差的优化。并且该方法精度高、实用性好、灵活性强。
Claims (9)
1.一种抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于，方法步骤如下：
所述大口径干涉仪包括大口径干涉仪扩束系统和小端口波前出射模块，大口径干涉仪扩束系统包括第一反射镜(2)、小口径准直镜(3)、第二反射镜(4)、第三反射镜(5)、大口径准直镜(6)和TF标准平板(7)；小端口波前出射模块产生小口径准直波前(1)，小口径准直波前(1)经过第一反射镜(2)折叠反射再经过小口径准直镜(3)扩束至第二反射镜(4)，经第二反射镜(4)和第三反射镜(5)折叠反射至大口径准直镜(6)，经大口径准直镜(6)后变为准直光准直出射，准直光经过TF标准平板(7)后，一部分光经过TF标准平板(7)后表面反射形成参考光，另一部分光经TF标准平板(7)准直出射成为测试光；
步骤1、依据大口径光学材料折射率分布的数据，选择旋转对称的偶次多项式或非旋转对称的Zernike多项式表征大口径光学材料的折射率分布N；
步骤2、修改Zemax自定义面型中的动态链接库文件，将所需要的透镜面型表达式写入动态链接库文件中，再写入大口径光学材料的折射率分布N，以及N在X、Y、Z方向的导数：dN/dx、dN/dy、dN/dz，获得修改好的自定义面型；
步骤3、将修改好的自定义面型带入大口径干涉仪的Zemax设计光路中替代原始的大口径透镜面形数据，获得透镜材料非均匀性影响后的波前图；
步骤4、根据透镜材料非均匀性影响后的波前图，以大口径干涉仪扩束系统出射波前质量为优化目标，对大口径干涉仪扩束系统中小口径准直镜(3)面形参数和TF标准平板(7)前表面面形参数进行优化，面形参数优化时，先用球面进行曲率优化，如果获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标则停止优化；否则调整小口径准直镜(3)和TF标准平板(7)前表面面型为偶次非球面，并对偶次非球面的第4、6阶进行优化，获得出射波前满足pv值优于λ/4的指标。
2.根据权利要求1所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：步骤1中，旋转对称的偶次多项式
其中，N0为光学材料中心点的折射率、r为归一化的半径、n2、n4、n6、n8为多项式各项系数；
非旋转对称的Zernike多项式N＝N0+a4Z4+a5Z5+a6Z6+a7Z7+a8Z8+a9Z9；其中，N0为光学材料中心点的折射率、Z4、Z5、Z6、Z7、Z8、Z9为zernike多项式；a4、a5、a6、a7、a8、a9为多项式各项系数。
3.根据权利要求1或2所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述步骤1中，偶次多项式或Zernike多项式的项数根据折射率分布数据特征进行选择。
4.根据权利要求2所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述步骤1中，r2＝x2+y2；Z4＝2x2+2y2-1；Z5＝xy；Z6＝x2-y2；Z7＝3x2y+y3-2y；Z8＝3x3+3y2x-2x；Z9＝3x2y-y3；其中，r为归一化的半径，x、y为直角坐标系下归一化坐标。
5.根据权利要求1所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述步骤1中，依据大口径光学材料折射率分布的数据指依据大口径准直镜(6)和TF标准平板(7)的材料折射率分布。
6.根据权利要求1所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述步骤2中，动态链接库文件中面型表达式的设置在case3和case5中，折射率分布表达式的设置在case6中。
7.根据权利要求1所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述步骤4中，对大口径干涉仪扩束系统中小口径准直镜(3)参数优化时要控制其焦距不变。
8.根据权利要求1所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述第一反射镜(2)、第二反射镜(4)和第三反射镜(5)都用于折叠光路，布局形式不唯一。
9.根据权利要求1所述的抑制大口径干涉仪中光学材料非均匀性影响的方法，其特征在于：所述小端口波前出射模块是一台具备单独进行光学检测的干涉仪设备。
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