CN112367523B

CN112367523B - 异构无线网络中基于noma的svc多播中的资源管理方法

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Publication number: CN112367523B
Application number: CN202011195061.XA
Authority: CN
Inventors: 沈航; 吉晓祥; 白光伟
Original assignee: Nanjing Tech University
Current assignee: Nanjing Tech University
Priority date: 2020-10-31
Filing date: 2020-10-31
Publication date: 2022-12-27
Anticipated expiration: 2040-10-31
Also published as: CN112367523A

Abstract

一种异构无线网络中基于NOMA的SVC多播中的资源管理方法，所述资源管理是联合资源管理包括无线频谱分配和发射功率划分，首先把联合资源管理问题分解成子问题，然后分别解决子问题，步骤包括：1)将联合资源管理问题转化为混合整数非线性规划问题，将混合整数非线性规划问题P0解耦为2个子问题：多播组内发射功率划分问题P1；基站间频谱资源切分与基站内多组频谱资源分配问题P2；2)解决问题P1，将所有可能的功率分配方案求解，整体视频质量最高的那一组即为最优解；3)解决问题P2，将基站间频谱资源切分与多播组间资源分配问题建模为背包问题并进行求解。

Description

异构无线网络中基于NOMA的SVC多播中的资源管理方法

技术领域

本发明属于计算机技术领域，具体是一种异构无线网络中基于非正交多址的可伸缩视频多播方法。

背景技术

视频业务已经成为无线通信的主流业务，日益增长的视频流量加剧了无线频谱资源的紧缺。多播技术是提高频谱利用率的有效技术之一^[1]。很多用户设备(UEs)通常会请求相同的视频内容，因此这些用户设备可以使用相同的频率资源^[2]。但是由于多播用户设备都需要正确解码所接收到的视频，此时信道条件最差的用户设备成为制约多播速率提升的瓶颈^[3]。将可伸缩视频编码(Scalable Video Coding,SVC)应用到无线视频多播中，可以缓解网络边缘用户造成的性能瓶颈。

SVC将视频编码为一个基础视频层和若干个增强视频层。用户设备可以根据信道条件灵活的接收解码视频。信道条件较差的用户设备只解码基视频层，信道条件较好的用户设备解码基视频层和增强视频层。然而，现有的SVC视频多播大多基于正交多址(Orthogonal Multiple Access,OMA)^[4][5]。文献[4]对WiMAX网络中多播资源分配问题进行了建模，设计了一种贪心算法来最大化UEs吞吐量的效用。针对基于OMA的多载波系统，文献[5]提出一种最优的两步动态规划算法求解最优的资源分配。由于不同的视频层使用正交频率资源进行传输，一定程度上限制了频谱利用率。近年来，非正交多址(Non-OrthogonalMultiple Access,NOMA)作为第五代移动通信系统(5G)的核心技术备选技术之一，可以显著提升网络容量和频谱利用率^[6]。

NOMA在功率域中实现多址接入，在发送端，信号通过叠加编码(SuperpositionCoding,SC)发送。主动引入干扰信息，在接收端使用连续干扰消除(SuccessiveInterference Cancellation,SIC)技术解码用户所需要的信号^[7]。将SVC连续视频层解码与NOMA的SIC技术相结合，可以允许不同视频层以不同功率在相同频谱资源上传输，进一步提高频谱利用率。

文献[8]研究了下行NOMA系统的功率分配问题，在总功率约束和满足用户的最低服务质量条件下最大化吞吐量。为了使多载波全双工NOMA系统的加权和系统吞吐量最大，文献[9]利用单调优化方法设计了一个最优的资源分配算法。文献[10]提出了一种用于蜂窝网络下基于NOMA的SVC视频多播方案。现有的基于NOMA的SVC视频多播大都使用单层网络架构。多层异构网络架构有很大潜力提升SVC视频多播性能^[11]。异构网络下，频谱切片(spectrum slicing)、片内频谱分配和多播组从属都会影响多播组的整体视频质量。因此，如何优化异构网络下基于NOMA的SVC视频多播中的频谱和功率资源管理，提升多播用户的服务质量值得进一步探讨。

发明内容

本方案提出一种异构无线网络中基于非正交多址NOMA的可伸缩视频SVC多播方法，本方法将联合资源管理问题转化为混合整数非线性规划问题。

为了便于求解，将混合整数非线性规划问题解耦为2个子问题：

子问题1——多播组内发射功率划分问题；

子问题2——基站间频谱资源切分与基站内多组频谱资源分配问题。

首先解决子问题1，将所有可能的功率分配方案求解，整体视频质量最高的那一组即为最优解。

然后解决子问题2，将基站间频谱资源切分与多播组间资源分配问题，建模为背包问题并进行求解。

仿真结果表明，相比现有的基准方案，本发明提出的方案可以较大程度上提升用户接收视频质量，提高资源利用率。对于不同数量的子信道和多播组，系统效用平均增加5％-10％，用户获得的平均PSNR增加1-2dB。

附图说明

图1——本实施例中的网络架构(考虑一个由1个宏基站和若干个小基站组成的双层异构无线网络)；

图2——可伸缩视频多播示意图；

图3——NOMA层数对所提出的方案性能(系统效用和)用户平均PSNR的影响示意图；

图4——子信道数对于系统效用的影响示意图；

图5(a)和图5(b)是多播组数的影响示意图；其中：

图5(a)是多播组数对系统效用的影响示意图；

图5(b)是多播组数对用户平均PSNR(峰值信噪比)的影响示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行说明，其中：

第一部分描述了系统模型。

第二部分描述了本方案提出的异构无线网络场景下基于NOMA的SVC视频多播机制并提出问题。

第三部分将问题解耦为两个子问题并设计了循环算法和动态规划算法解决。

第四部分对所提的方案进行了仿真和评估。

最后对本发明创造进行了总结。

1 系统模型

1.1 资源管理框架

本例如图1所示，考虑一个由1个宏基站和若干个小基站组成的双层异构无线网络。

宏基站和小基站各自服务覆盖范围内的多播组。控制器(controller)掌握所有用户信息，管理资源。控制器将总可用频谱资源B分为成两部分B_m和B_s。其中B_m被分配给宏基站使用；B_s被分配给各个小基站复用。

将第k组的用户集合表示为多播组

则K个多播组集合可以表示为

多播组被分为两种类型：若a_j，k＝1，第k个多播组由第j个小基站提供服务；若

第k个多播组由宏基站提供服务。a_j，k是一个0-1变量，用于表示从属模式。

1.2 SVC视频流

每个多播组请求一个SVC视频流。一个SVC视频可以编码为一个基本视频层(BL)和若干个可以增强视频质量的增强视频层(ELs)^[12]。对于第k个SVC视频，视频总层数记为L_k，这些视频层从基本视频层到最高增强视频层依次排列。即基本视频层被称为第一视频层，第一增强视频层被称为第二视频层，依次类推。第k个SVC视频中第l个视频层的比特率表示为λ_l，k。

接收端可以利用部分视频层重建视频。SVC视频解码需要有连续的视频层，即当且仅当所有较低的视频层都已经成功解码时，较高的视频层才能被正确解码。对于第k个多播组的第i个用户设备UE_i接收解码的总视频层数可以表示为l_i，k。这意味着UE_i接收l_i，k个从基层开始的连续视频层，那么UE_i接收到的SVC视频速率可以被表示为

UE_i接收到的视频速率为R_i，k，使用u_i，k(R_i，k)表示UE_i获得的效用^[5]。使用对数函数作为效用函数，即u_i，k(R_i，k)＝log₂(R_i，k)，u_i，k(R_i，k)随着视频速率R_i，k的增加呈现上升的趋势。

1.3 NOMA层

K个多播组共有B个正交子信道可以使用，每个子信道的带宽为W，宏基站的发射功率为P_m，小基站的发射功率为P_j，噪声功率密度为N₀。在功率域上实现NOMA的多址接入，将NOMA叠加编码方案中的视频传输层称为NOMA层。

假设每个视频传输的最大层数为N。对于第k个多播组，宏基站(小基站j)上第n个NOMA层传输的视频信号为x_m，n，k(x_j，n，k)，则信道增益不低于h_m，n，k(h_j，n，k)的设备可以解码该信号。NOMA层是按照所涉及的用户设备的信道增益升序排序的，即对于宏基站，h_m，1，k＜h_m，2，k＜…＜h_m，N，k(对于小基站j，h_j，1，k＜h_j，2，k＜…＜h_j，N，k)。

根据NOMA发射端叠加编码的原则，宏基站(小基站j)分配给第k个视频的第n个NOMA层功率为P_mα_m，n，k(P_jα_j，n，k)。其中α_m，n，k(α_j，n，k)表示宏基站m(小基站j)功率分配比例。

假设UE_i与第n个NOMA层是关联的，那么宏基站和小基站j在UE_i处解码信号x_m，t，k(x_j，t，k)，(t＜n)可以达到的视频速率分别为

和

其中，相应的信号与干扰加噪声比分别为：

由于h_m，t，k＜h_m，n，k(h_j，t，k＜h_j，n，k)，(t＜n)，

若与第m个NOMA层关联的用户设备能解码信号x_m，n，k(x_j，n，k)，那么与第n个NOMA层关联的用户设备一定能解码信号x_m，n，k(x_j，n，k)。

若UE_i可以解码信号x_m，n，k(x_j，n，k)，在解码更高层视频时，UE_i可以删除信号x_m，n，k(x_j，n，k)的干扰。因此，宏基站和小基站j第n个NOMA层的可达传输速率分别为

和

其中

当n＜N时，n+1至最高NOMA层的信号被当作干扰；每个视频传输的最大层数为N，

当n＝N时，没有其它NOMA层的干扰。

小基站集合用

表示，式(2d)和(3d)的分母部分均考虑了频谱复用带来的小基站间的干扰。多播组只能从属于一个基站，第n个NOMA层的用户设备的可达视频速率被表示为

2联合资源管理问题

异构网络下基于非正交多址的SVC视频多播中的联合资源管理涉及：无线频谱分配和发射功率划分。

2.1无线频谱分配

系统可用的总频谱资源为B个子信道。控制器将B分为成两部分B_m和B_s分别给宏基站和小基站使用，即

B_m+B_s≤B (5a)

频谱资源被切分后，每个基站的可用频谱资源被分配给关联的多播组。基站通过为每个多播组分配适当的频谱资源，在满足所有用户设备的服务质量需求基础上最大化所有用户的效用。

宏基站将B_m个子信道分配给关联的多播组。所有与宏基站关联的多播组被分配的子信道b_m,k数之和不能超过宏基站的可用子信道数，即

每个小基站分配给关联的多播组的子信道数为B_s。所有与小基站关联的多播组被分配的子信道b_j,k数之和不能超过该小基站的可用子信道数，即

多播组被分为两种类型：

第k个多播组由宏基站提供服务；a_j，k＝1，第k个多播组由第j个小基站提供服务。

2.2发射功率划分

基于NOMA的SVC视频多播方案实质为SVC视频层叠加编码和基站发射功率的划分问题，包括：

1.子分组：多播组内所有用户均按信道增益升序排列，最多可分为N个子组。子组的索引范围从1到N。第1个子组的用户只能接收解码基视频层。第n个子组与第n个NOMA层相匹配。即，第n个子组的用户中的最差信道增益即为第n个NOMA层的信道增益。(n，k)表示第k个多播组中的第n个子组或者NOMA层，定义(n_i，k)为包含UE_i的子组。

2.功率分配：对于第k个多播组请求的视频，每个NOMA层都被分配一定的功率用于传输信息。对于NOMA层(n，k)，如果分配给它的功率比例为α_n，k，根据式(4)该功率下的可达传输速率为r_n，k。相应的功率分配的约束可以表示为：

式(6)确保每个多播组的所有NOMA层的传输功率总和不能超过基站的最大发射功率。

3.信息传输：在子分组和功率分配之后，基站通过相应的NOMA层对不同的视频层进行多播。若ε_l，n，k＝1，第l个视频层在视频传输层(n，k)中传输，否则ε_l，n，k＝0。据此，信息传输约束可以表示为

和

其中(7a)限定任何视频层在所有NOMA层中最多传输1次。7(b)限定每个NOMA层中传输的信息比特率不得大于NOMA层的用户的可达传输速率，这确保用户可以实时接收到视频层以顺利重建视频。ε_l，n，k是一个0-1指示变量，若ε_l，n，k＝1，第l个视频层在视频传输层(n，k)中传输，否则ε_l，n，k＝0。

接收端通过SIC接收机对接收到的信号进行解码。第k个多播组的UE_i可以解码不高于(n_i，k)的NOMA层。第k个多播组的UE_i可以接收到的有效视频层数被表示为

图2给出了SVC视频叠加编码和解码的过程。基站在发射信号时，SVC视频层l_1，k通过x_1，k传输，SVC视频层l_2，k和l_3，k通过x_2，k传输，SVC视频层l_4，k通过x_3，k传输，信号{x_1，k，x_2，k，x_3，k}被分配的功率比例分别为{α_1，k，α_2，k，α_3，k}。这些信号通过叠加编码同时传输，在接收端使用SIC解码。子组S_1，k中的用户信道增益较差，只能解码SVC视频层l_1，k，用户信道增益较好的子组S_2，k中的用户可以解码SVC视频层l_1，k，l_2，k和l_3，k，而信道增益最好的子组S_3，k中的用户可以解码SVC视频层l_1，k，l_2，k，l_3，k和l_4，k。

2.3问题建模

异构网络下基于NOMA进行SVC视频多播，提出联合资源管理问题，在满足所有用户服务质量需求的基础上最大化整体视频质量。在系统总可用子信道数量和基站功率的约束下，联合资源管理问题可以表示为

UE_i接收到的SVC视频速率

3算法设计

为了便于处理，将优化问题P0解耦为两个子问题P1和P2，并设计算法进行求解。

3.1问题分解

小基站覆盖的区域为用户设备聚集的热点区域。当请求某一视频的多播组均被某个小基站覆盖时，则该多播组从属于这个小基站。当有超过2个小基站有多播组从属时，就存在频谱复用的机会。通过频谱切分，从属于小基站的多播组可以复用频谱，进一步提高频谱效率。假设小基站的覆盖范围均为Rs，则从属关系为

d_i,j表示请求多播组

的用户与小基站j之间的距离。

若给定多播组的频谱资源即b_k，就可以求得该多播组的最优功率分配，从而得到该多播组的最大系统效用。在此基础上进一步设计算法求解B_m、B_s以及所有b_k的值。将P0分为两个子问题P1和P2来求解。

给定b_k，则组内可伸缩视频功率分配问题P1可以描述为

将从属关系即式(10)代入式(11)，则对于宏基站有

对于小基站j有

在P1的基础上，基站间频谱切分与基站内多组频谱资源分配问题P2可以描述为

3.2组内功率分配算法

对于P1，给定第k个多播组的频谱资源b_k，基站对一组用户

多播SVC视频流，

是按照用户信道增益升序排列的，I表示这个多播组的用户数量。P1需要求解两组变量：1)每个NOMA层传输的SVC视频层；2)每个NOMA层的功率分配系数。

首先是确定每个NOMA层内传输的SVC视频层，假设SVC视频被编码为4层并通过3个NOMA层传输。基视频层记为BL，增强视频层依次记为EL1、EL2和EL3，所有4种方案如表1所示

表1 N＝3，L_k＝4时的信息传输

序号	1	2	3	4
					x<sub>1，k</sub>	BL	BL	BL+EL1	BL
x<sub>2，k</sub>	EL1	EL1+EL2	EL2	EL1
					x<sub>3，k</sub>	EL2+EL3	EL3	EL3	EL2

然后确定每个NOMA层的功率分配系数。给定信息传输方案后，将

按照信道增益升序排列。按照先高NOMA层后低NOMA层的顺序求解功率分配系数。首先从1到I+1进行循环计算α_3，k，从1到I表示

中的I个用户，当循环到I+1时表示用户均无法接收到NOMA层(3，k)即α_3，k＝0；同理可循环计算α_2，k。基于用户最低服务质量需求，所有用户设备均可接收解码NOMA层(1，k)，根据

中信道增益最差的用户对应可求得α_1，k。对每一组符合约束(6)的功率分配系数{α_1，k，α_2，k，α_3，k}计算多播组的和效用。

计算所有信息传输方案的效用可以得到一个最大的效用，即为给定频谱资源下该多播组的最大效用。相比于文献[10]的方法，循环求解的复杂度较高，但是基站功率不会被全部使用，因此该方案具有更高的能量效率。

3.3频谱管理算法

P2分为两步求解：1)给定B_m和B_s，可以计算宏基站和每个小基站效用最大时对应的多播组间的子信道分配；2)求基站间的频谱切分，以最大化系统效用。

首先，假设前k个多播组一共有b个子信道可用，使用函数S(k，b)表示前k个多播组的最大和效用。根据动态规划思想可以将S(k，b)表示为一个递归式，即：

U_k(b)可以通过式(11)得到，S(k，b)通过多项选择背包算法求解。把K个多播组当作K类物品，装入一个容量为B的背包中。每类有B个项目，第k类的第b_k个项目有利润U_k(b_k)和重量b_k。那么S(k，b)的实质是从每个类别中选择一部分，不超出背包总容量，使利润总和最大。

算法1基站内多播组间的频谱分配算法

算法1使用动态规划方法，当所有项的权值为非负整数时，求出背包问题的最优解，即S(k，b)的最优解^[13]。首先，初始化S(0，b)＝0，k＝0表示没有多播组存在。然后，循环计算所有U_k(b)的值。接下来，从k＝1开始递归地计算S(k，b)，在递归的每次迭代中，使用递归式(15)计算S(k，b)，其中S(k-1，b-b′)在前一次递归迭代中已经计算过，U_k(b′)在递归过程之前已经计算过。在KB次的迭代之后，可以获得了所有S(k，b)的值。最后，返回S(K，B)作为最优的系统效用，并使用b_k作为分配给第k个多播组的子信道数量。

给定基站的频谱资源，可以通过算法1得到基站内的频谱分配，下一步计算基站间的频谱切分。宏基站包含

个多播组，小基站j包含

个多播组。通过算法1分别计算宏基站和小基站j的最大和效用，可以得到系统最大和效用为

这里，B_m和B_s的值可以通过算法2求得：

算法2：宏基站和小基站的频谱切分算法

算法2首先将可用频谱资源分成两个部分B_t和B_i，分别分配给宏基站和小基站使用。通过算法1分别求得宏基站和小基站的总效用得到系统总效用。最后通过搜索找到能够最大化系统总效用的B_t和B_i的值，即为宏基站和小基站的频谱切分。

4实验设计与结果分析

利用仿真方法验证所提出的方案的有效性。考虑1个宏基站覆盖范围内有4小基站的异构无线网络，宏基站位于坐标系的原点，4个小基站分别位于

处，宏基站和每个小基站之间的距离为500m。宏基站的下行发射功率为40dBm，通信覆盖半径为800m，而每个小基站具有相同的发射功率为33dBm，覆盖半径为300m^[14]。对于信道传输模型，分别使用L_m(z)＝-30-35log₁₀(z)和L_s(z)＝-30-35log₁₀(z)来描述宏基站和每个小基站的下行信道增益^[15]，其中z为基站与用户设备之间的距离。其他参数如表2所示。使用文献[16]中被编码为SVC视频流的10个标准视频测试序列，并使用平均比特率和PSNR值作为评价指标。

表2仿真参数

首先，评估本方案所提出的异构无线网络下基于NOMA的SVC视频多播方案。在该方案中有10个多播组请求不同的SVC视频流，其中4个小基站下各覆盖1个多播组，每个多播组的用户设备均为15个。图3给出了NOMA层数对所提出的方案性能的影响。

从图3可以看出，系统效用和用户平均PSNR随着NOMA层数的增加而增加。而当NOMA层数量从3增加到4时，性能并没有显著的提高。这是因为基站的功率是有限的，当NOMA层数增加，分给每层的功率就会减少。为了降低计算复杂度，以下仿真NOMA层数均设置为3，频率资源分配方法均采用背包算法求解。

为了客观地评估性能，实现了两种基准方案用于对比，包括：

·基于OMA的可伸缩视频多播(OMA)^[6]:在正交多址中，不同的视频层以不同传输速率传输，这对于信道增益不同的用户是可以接受的。在该方案中，SVC视频层通过正交信道资源传输。

·功率固定的可伸缩视频多播(F-NOMA)^[17]:每个NOMA层的功率比例是预先确定的。将固定功率分配扩展到可伸缩视频多播中作为另一个基准方案。

4.1系统子信道数的影响

给定多播组的数量为10，每个多播组内的用户设备数为15个，系统子信道数量为10-30。图4给出了系统效用随着子信道数增加的变化趋势。

如图4所示，随着子信道数量的增加，3种方案系统效用和平均PSNR值都有所提高。当子信道数量足够大时，系统效用和平均PSNR值趋于不变。这是因为更多的子信道意味着更多的系统容量，可以传输更多的视频信息。但是，系统效用和平均PSNR值也不会随着子信道数量的增长而无限增长，因为当子信道数量足够大时，最终所有的SVC视频层可以被所有用户接收并解码。此外，所提出的方案对于所有的子信道个数具有最大的系统效用和平均PSNR值，其次是SOM和F-NOMA。原因是因为当多播组频率资源已经确定时，所提出的方案中功率分配方案性能最优。

4.2多播组数的影响

给定子信道数量为10，每个多播组内的用户设备数为15个，多播组的数量为4-10个。图5(a)和5(b)分别给出了系统效用和用户平均PSNR随着多播组数增加的变化趋势。

从图5(a)可以看出，当多播组的数量从4增加到10时，系统效用呈上升趋势增加。由于可用的子信道个数有限，系统效用不会无限增加。在图5(b)中，当用户组个数从4增加到6时，得益于小基站间的频谱重用，所提出的方案和OMA方案中分配给每一组的子信道不会减少，因此用户平均PSNR呈现增长的趋势。当多播组数量超过6个时，随着多播组数量的增长，分配给每一组的子信道数量逐渐减少，因此每个用户设备的平均PSNR也在减少。当多播组数量较少时，所提出方案的性能与OMA相差不大。随着多播组数量的增加，所提出方案在系统效用和用户平均PSNR都维持在最高位。

结束语

本方案提出异构无线网络中基于NOMA的SVC视频多播机制。在异构网络中，将NOMA与SVC视频多播相结合，研究了多播资源管理问题和组内功率分配问题，以最大限度地提高多播组的整体视频质量。仿真结果表明，所提出的基于NOMA的SVC视频多播方案在系统效用和用户设备平均PSNR优于两种其他方案。

本发明中的参考文献为：

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Claims

1.一种异构无线网络中基于NOMA的SVC多播中的资源管理方法，所述资源管理是联合资源管理，它包括无线频谱分配和发射功率划分，其特征是首先把联合资源管理问题分解成子问题，然后分别解决子问题，步骤包括：

1)将联合资源管理问题转化为混合整数非线性规划问题，将混合整数非线性规划问题P0解耦为2个子问题：多播组内发射功率划分问题P1；基站间频谱资源切分与基站内多组频谱资源分配问题P2；

2)解决问题P1，将所有可能的功率分配方案求解，整体视频质量最高的那一组即为最优解；

3)解决问题P2，将基站间频谱资源切分与多播组间资源分配问题建模为背包问题并进行求解；

所述无线频谱分配方法为：

将总频谱资源的B个子信道分为成两部分B_m和B_s分别给宏基站和小基站使用，即

B_m+B_s≤B (5a)

频谱资源被切分后，每个基站的可用频谱资源被分配给关联的多播组；基站通过为每个多播组分配适当的频谱资源，在满足所有用户设备的服务质量需求基础上最大化所有用户的效用；

宏基站将B_m个子信道分配给关联的多播组，所有与宏基站关联的多播组被分配的子信道b_m,k数之和不能超过宏基站的可用子信道数，即

每个小基站分配给关联的多播组的子信道数为B_s，所有与小基站关联的多播组被分配的子信道b_j,k数之和不能超过该小基站的可用子信道数，即

多播组依照从属关系a_j，k被分为两种类型：

第k个多播组由宏基站提供服务；a_j，k＝1，第k个多播组由第j个小基站提供服务；J为小基站的总数量；

所述发射功率划分方法为：

子分组：多播组内所有用户均按信道增益升序排列分为N个子组；子组的索引范围从1到N；第1个子组的用户只能接收解码基视频层，第n个子组与第n个NOMA层相匹配，即，第n个子组的用户中的最差信道增益即为第n个NOMA层的信道增益；(n，k)表示第k个多播组中的第n个子组或者NOMA层，定义(n_i，k)为包含UE_i的子组；

功率分配：对于第k个多播组请求的视频，每个NOMA层都被分配一定的功率用于传输信息；对于NOMA层(n，k)，如果分配给它的功率比例为α_n，k，则该功率下的可达传输速率为r_n，k，相应的功率分配的约束表示为：

信息传输：在子分组和功率分配之后，基站通过相应的NOMA层对不同的视频层进行多播；若ε_l，n，k＝1，第l个视频层在视频传输层(n，k)中传输，否则ε_l，n，k＝0，据此，信息传输约束表示为

和

其中(7a)限定任何视频层在所有NOMA层中最多传输1次，7(b)限定每个NOMA层中传输的信息比特率不得大于NOMA层的用户的可达传输速率；

ε_l，n，k是一个0-1指示变量，若ε_l，n，k＝1，第l个视频层在视频传输层(n，k)中传输，否则ε_l，n，k＝0；

接收端通过SIC接收机对接收到的信号进行解码，第k个多播组的用户设备UE_i解码不高于(n_i，k)的NOMA层，第k个多播组的UE_i可以接收到的有效视频层数被表示为

所述联合资源管理问题的问题建模

在总可用子信道数量和基站功率的约束下，联合资源管理问题P0表示为

所述步骤1)中，把优化问题P0解耦为两个子问题P1和P2：

小基站覆盖的区域为用户设备聚集的热点区域；当请求某一视频的多播组均被某个小基站覆盖时，则该多播组从属于这个小基站；当有超过2个小基站有多播组从属时，就存在频谱复用的机会，通过频谱切分，从属于小基站的多播组复用频谱：

假设小基站的覆盖范围均为R_s，则从属关系为

d_i,j表示请求多播组

的用户与小基站j之间的距离；

若给定多播组的频谱资源即b_k，则求得该多播组的最优功率分配，从而得到该多播组的最大系统效用；在此基础上进一步设计算法求解B_m、B_s以及所有b_k的值；

将P0分为两个子问题P1和P2来求解；

对于给定第k个多播组的频谱资源b_k，则问题P1描述为：

将从属关系a_k,j代入式(11)，则：

对于宏基站有

对于小基站j有

在P1的基础上，问题P2描述为：

所述步骤2)中，组内功率分配步骤：

给定第k个多播组的频谱资源b_k，基站对一组用户

多播SVC视频流，

是按照用户信道增益升序排列的，I表示这个多播组的用户数量；

则2.1)首先求解两组变量：每个NOMA层传输的SVC视频层；每个NOMA层的功率分配系数；

2.1.1)首先确定每个NOMA层内传输的SVC视频层：

假设SVC视频被编码为L_k层并通过N个NOMA层传输，基视频层记为BL，增强视频层依次记为EL1、EL2、EL3、……ELn，并得到所有的传递方案；

2.1.2)然后确定每个NOMA层的功率分配系数：

给定信息传输方案后，将

按照信道增益升序排列，按照先高NOMA层后低NOMA层的顺序求解功率分配系数α_n，k；

首先从1到I+1进行循环计算α_n，k，从1到I表示

中的I个用户，当循环到I+1时表示用户均无法接收到NOMA层(n，k)即α_n，k＝0；同理循环计算α_n-1，k；

基于用户最低服务质量需求，所有用户设备均可接收解码NOMA层(1，k)，根据

中信道增益最差的用户对应求得α_1，k；对每一组符合约束(6)的功率分配系数{α_1，k，α_2，k，α_3，k......，α_n，k}计算多播组的和效用；

2.2)计算所有信息传输方案的效用可以得到一个最大的效用，即为给定频谱资源下该多播组的最大效用；

所述步骤3)中，解决问题P2的步骤包括：

3.1)给定B_m和B_s，计算宏基站和每个小基站效用最大时对应的多播组间的子信道分配；

3.2)求基站间的频谱切分，得到最大化系统效用；

首先，假设前k个多播组一共有b个子信道可用，使用函数S(k，b)表示前k个多播组的最大和效用；

根据动态规划思想将S(k，b)表示为一个递归式，即：

U_k(b’)通过式(11)得到；

S(k，b)通过多项选择背包算法求解：把K个多播组当作K类物品，装入一个容量为B的背包中；每类有B个项目，第k类的第b_k个项目有利润U_k(b_k)和重量b_k；那么S(k，b)的实质是从每个类别中选择一部分，不超出背包总容量，使利润总和最大；

算法1基站内多播组间的频谱分配算法

算法1使用动态规划方法，当所有项的权值为非负整数时，求出背包问题的最优解，即S(k，b)的最优解：首先，初始化S(0，b)＝0，k＝0表示没有多播组存在；然后，循环计算所有U_k(b)的值；接下来，从k＝1开始递归地计算S(k，b)，在递归的每次迭代中，使用递归式(15)计算S(k，b)，其中S(k-1，b-b′)在前一次递归迭代中已经计算过，U_k(b′)在递归过程之前已经计算过；在KB次的迭代之后，可以获得了所有S(k，b)的值；最后，返回S(K，B)作为最优的系统效用，并使用b_k作为分配给第k个多播组的子信道数量；

设宏基站包含

个多播组，小基站j包含

个多播组；通过式(15)分别计算宏基站和小基站j的最大和效用，则得到系统最大和效用为

B_m和B_s的值通过算法2求得；

基站间的频谱切分的计算方法：

将可用频谱资源分成两个部分B_t和B_i，分别分配给宏基站和小基站使用；分别求得宏基站和小基站的总效用得到系统总效用，最后通过搜索找到能够最大化系统总效用的B_t和B_i的值，即得宏基站和小基站的频谱切分。