CN112353512B - 修整牙齿模型的方法及设备 - Google Patents

Abstract

本发明实施例提供一种修整牙齿模型的方法及设备，其中该方法首先获取待修整的牙齿模型、预设选择半径及预设蜡型高度；再获取待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点，以修整基点为球心，构建一个半径等于预设选择半径的球形区域；然后识别待修整的牙齿模型上位于球形区域内的可见点；接着基于预设蜡型高度移动可见点，以在球形区域内添加或擦除蜡型，生成新的牙齿模型；最后以新的牙齿模型作为待修整的牙齿模型，重复上述步骤，直至生成符合预设要求的牙齿模型。该方法可以使医生根据自身的需求来数字化修整牙齿模型，再直接基于该修整好的牙齿模型制造实体牙齿蜡型，避免了后续人工手动填补的繁琐。

Description

修整牙齿模型的方法及设备

技术领域

本发明涉及口腔种植技术领域，尤其涉及一种修整牙齿模型的方法及设备。

背景技术

近年来，随着口腔种植技术在临床中的推广，以及人们对口腔健康要求的提高，越来越多的患者选择对缺失牙进行种植修复治疗。口腔种植引导技术可以辅助医生按照预先确定的种植位置，精准地植入种植体，并能最大限度地降低意外损伤邻近重要解剖结构的风险。种植导板技术是口腔种植引导技术中被广泛使用的一种。其中，使用计算机辅助设计制造法(又称CAD/CAM法)基于患者医疗影像数据来设计和制作种植导板是口腔种植学发展的方向和趋势。

在设计和制作口腔种植导板的过程中，如果直接以口内扫描的牙齿表面模型进行制作，由于牙齿的特殊几何形态(牙冠比牙根宽大，形成上宽下窄的形状)，导板将无法顺利戴入患者牙齿或戴入后无法顺利取出。因此在制作种植导板前，需要先对口内扫描仪器获取的牙齿模型进行倒凹填补。目前倒凹填补的处理通常是在实体的牙齿蜡型上进行人工手动的填蜡或者除蜡处理，填补的蜡量不易控制，同时操作繁琐，效率较低、精确度较差。

发明内容

本发明实施例提供一种修整牙齿模型的方法及设备，用以解决现有技术中的人工填倒凹方法存在效率较低、精确度较差的问题，为后续设计制作种植导板提供了基础。

本发明实施例提供一种修整牙齿模型的方法，包括：

获取待修整的牙齿模型、预设选择半径及预设蜡型高度；

获取所述待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点，以所述修整基点为球心，构建一个半径等于所述预设选择半径的球形区域；

识别所述待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点；

基于所述预设蜡型高度移动所述可见点，以在所述球形区域内添加或擦除蜡型，生成新的牙齿模型；

以新的牙齿模型作为待修整的牙齿模型，重复上述步骤，直至生成符合预设要求的牙齿模型。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，所述识别所述待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点，进一步包括：

获取预设观察方向，设定第一视图坐标系，定义所述第一视图坐标系的Z轴正向为所述预设观察方向的反方向；

以所述待修整的牙齿模型位于所述球形区域内的部分作为操作模型，基于Z缓冲区算法，计算在所述第一视图坐标系下的所述操作模型对应的Z缓冲区；

遍历所述操作模型的所有外轮廓点P₁，比较所述外轮廓点P₁在所述第一视图坐标系下的Z轴坐标值p_z1和所述外轮廓点P₁在所述Z缓冲区中的深度值d_z1；在p_z1≥d_z1时，标记所述外轮廓点P₁为可见点P_v，同时标记包含任意一个可见点P_v的三角片为选定三角片。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，所述基于所述预设蜡型高度移动所述可见点，以在所述球形区域内添加或擦除蜡型，进一步包括：

对所有的可见点P_v的法线求取平均值，得到基准法线N；

基于所述预设蜡型高度计算可见点P_v的移动距离move，在添加模式下，move≥0；在擦除模式下，move＜0；其中，所述预设蜡型高度包括预设蜡型添加高度和预设蜡型擦除高度；

沿法线N移动可见点P_v，移动的距离为move，得到移动后的点P_m，在所述添加模式下，P_m为可见点；在所述擦除模式下，若move+dist＜0，则P_m为不可见点，否则为可见点，其中dist表示可见点P_v沿法线N的方向距离原始的牙齿模型的外轮廓面的最小距离；

遍历所述操作模型上的所有的所述选定三角片，如果移动后的所述选定三角片的三个点P_m均为可见点，则显示移动后的所述选定三角片，否则隐藏移动后的所述选定三角片。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，所述基于所述预设蜡型高度计算可见点P_v的移动距离move，在添加模式下，move≥0；在擦除模式下，move＜0，进一步包括：

在所述添加模式下，移动距离move＝(1-d²/r²)*h₁，其中h₁为预设蜡型添加高度，d为可见点P_v到所述球形区域的球心中心的距离，r为所述球形区域的半径；

在所述擦除模式下，移动距离move＝-h₂，其中h₂为预设蜡型擦除高度。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，在所述遍历所述操作模型上的所有的所述选定三角片，如果移动后的所述选定三角片的三个点P_m均为可见点，则显示移动后的所述选定三角片，否则隐藏移动后的所述选定三角片之后，还包括：

对移动后的所述选中三角片进行平滑操作。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，在所述获取待修整的牙齿模型、预设选择半径及预设蜡型高度之前，还包括：

获取原始牙齿模型，识别所述原始牙齿模型的倒凹区域；

在所述获取所述待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点之后，在所述识别所述待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点之前，还包括：

判断所述修整基点是否位于所述倒凹区域内，若所述修整基点位于所述倒凹区域内，则继续执行下一步；若所述修整基点位于所述倒凹区域外，则提醒用户进行确认。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，所述获取原始牙齿模型，识别所述原始牙齿模型的倒凹区域，进一步包括：

获取预设插入方向，设定第二视图坐标系，定义所述第二视图坐标系的Z轴正向为所述预设插入方向的反方向；

基于Z缓冲区算法，计算在所述第二视图坐标系下的所述原始牙齿模型对应的Z缓冲区；

遍历所述原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂，比较所述外轮廓点P₂在所述第二视图坐标系下的Z轴坐标值p_z2和所述外轮廓点P₂在所述Z缓冲区中的深度值d_z2；在p_z2<d_z2时，标记所述外轮廓点P₂为倒凹点P_d；

基于所述倒凹点P_d生成倒凹区域。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，在识别所述原始牙齿模型的倒凹区域之后，还包括：

计算所述原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂对应的倒凹深度；

基于所述倒凹深度和颜色的映射关系，将所述原始牙齿模型的表面按不同的倒凹深度设置为不同的颜色。

根据本发明一个实施例的修整牙齿模型的方法，所述计算所述原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂对应的倒凹深度，进一步包括：

以预设插入方向为平面法线，以所述第二视图坐标系的原点为圆心，分别生成半径值为r₁……r_n-1、r_n的n个圆，其中，r₁～r_n均小于1mm，且r_n>r_n-1；取得每个圆上的m个均匀分布的点b₁……b_m-1、b_m；

遍历所述牙齿模型上的每一个倒凹点P_d，将坐标原点到P_d的向量加上坐标原点到半径为r_n的圆上的点b_m的向量形成新的点P_d2，判断点P_d2是否位于倒凹区域内；其中n和m均从1开始递增，且先判断完上一个圆上的所有点后，再判断下一个圆上的点；

如果点P_d2位于倒凹区域内，则再次进行向量加法计算；如果点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度介于上一个圆的半径和当前圆半径之间，同时停止判断；若遍历第一个圆就找到一个点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度小于r₁；若直到最后一个圆也没有找到一个点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度大于r_n。

本发明实施例还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述的修整牙齿模型的方法的步骤。

本发明实施例提供的修整牙齿模型的方法及设备，其中修整牙齿模型的方法可以在待修整的牙齿模型上，根据用户设定的选择半径及蜡型高度，来对用户选择的修整基点附近的球形区域进行添加或者擦除蜡型的操作，进而得到新的牙齿模型。通过构建球形区域可以适应牙齿模型表面的变化，使得对三维模型的操作更自然。用户可以通过拖动鼠标来指定修整基点，进而根据需求实现自由地修整，而且用户还可以重复进行添加或者擦除蜡型的操作，一步步地修整牙齿模型，直至获得满足要求的牙齿模型。该方法可以使医生根据自身的需求来数字化修整牙齿模型，再直接基于该修整好的牙齿模型制造实体牙齿蜡型，避免了后续人工手动填补的繁琐。此外，该方法还可以与其他的数字化自动填补倒凹的方法结合使用，在自动化填补倒凹之后，还可以根据需求进行个性化地细节调整。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的一种修整牙齿模型的方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中构建球形区域的示意图；

图3是本发明实施例中移动操作模型上的可见点进行添加或擦除蜡型的示意简图；

图4是本发明实施例中识别倒凹区域的示意图；

图5是本发明实施例中计算倒凹深度的示意简图；

图6是本发明实施例提供的一种电子设备的结构示意图。

附图标记：

1、原始牙齿模型； 2、修整基点； 3、球形区域；

4、添加的蜡型； 5、倒凹区域；

6、电子设备； 61、处理器； 62、通信接口；

63、存储器； 64、通信总线。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明实施例的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“第一”“第二”是为了清楚说明产品部件进行的编号，不代表任何实质性区别。“上”“下”“左”“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明实施例中的具体含义。

需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”应做广义理解，例如，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在发明实施例中的具体含义。

如图1至图3所示，本发明实施例提供的一种修整牙齿模型的方法，包括：

步骤S100：获取待修整的牙齿模型、预设选择半径r及预设蜡型高度。

具体地，初始化时拷贝原始牙齿模型1作为待修整的牙齿模型，原始牙齿模型1可以为患者的牙齿扫描模型，即通过三维数字扫描仪器对患者的全部或者部分口腔区域进行扫描，来获取原始牙齿模型1。如果在后续需要进行多次重复修整，则待修整的牙齿模型以上次已经添加了或者擦除了蜡型的牙齿模型为修整基础。

步骤S200：获取待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点2，以修整基点2为球心，构建一个半径等于预设选择半径r的球形区域3。

具体地，如图2所示，待修整的牙齿模型的可见面为数字化三维软件中当前用户视角下的可见面，修整基点2为数字化三维软件中鼠标指针的位置，用户可以通过拖动鼠标来自由指定修整基点2。然后以修整基点2为球心，构建一个半径等于预设选择半径r的球形区域3。以鼠标位置为球心构建一个球体，该球体与待修整的牙齿模型相交，后续操作均在交线范围内的操作模型的可见面上进行，这种选择方式可以适应牙齿模型表面的变化，使得对三维模型的操作更自然。

步骤S300：识别待修整的牙齿模型上位于球形区域内的可见点。

具体地，如图2所示，在预设选择半径r较大时，球形区域可能会与待修整的牙齿模型的可见面和不可见面均发生相交，图2中的实线圆弧表示的是球形区域3与待修整的牙齿模型(如原始牙齿模型1)在可见面上的交线，图2中的虚线圆弧表示的是球形区域3与待修整的牙齿模型(如原始牙齿模型1)在非可见面上的交线，而用户期望修整的区域是可见面上的部分，因此需要识别待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点，可根据点的可见性来判断该点是否位于可见面上。在一些具体的实施方式中，可基于三维模型显示图像的Z缓冲区来判断待修整的牙齿模型上各点的可见性，其基本原理如下：

在观察三维空间中不透明的物体时，离视点近的总是会遮住远的，如果把可见的和不可见的图元都画出来，会对视觉会造成多义性。因此计算机在显示三维图形时要处理消隐(绘制时消除被遮挡的不可见的线或面)问题，消隐不仅与消隐对象有关，还与观察者的位置(视点位置)有关。Z缓冲区(Z-Buffer)算法也称为深度缓冲器算法，Z缓冲区存放图像空间每个可见像素的z坐标值。在开始绘制三维场景前先把Z-Buffer中所有的值初始化为最小值。绘制时检查当前像素点的深度值(即z坐标值)是否大于Z-Buffer中该像素所对应的深度值，如果大于Z-Buffer中的深度值，说明当前像素点更靠近观察点，应该显示在屏幕上，并同时用当前像素点的z坐标值替换Z-Buffer中对应的深度值进行更新。否则该像素点不可见，不需要更新Z-Buffer。目前常见的与3D图形显示相关的计算机软硬件都支持Z-Buffer技术。

步骤S400：基于预设蜡型高度移动可见点，以在球形区域内添加或擦除蜡型，生成新的牙齿模型。

在添加蜡型的模式下，可以将可见点向待修整的牙齿模型的外侧移动，进而形成外凸，实现添加蜡型的作用。在擦除蜡型的模式下，可以将可见点向待修整的牙齿模型的内侧移动，进而形成内凹，实现擦除蜡型的作用，擦除蜡型的极限程度为移动后的点位于原始牙齿模型1的表面，即擦除蜡型不会改变原始牙齿模型1的形状，只是对添加了的蜡型进行擦除。

步骤S500：以新的牙齿模型作为待修整的牙齿模型，重复步骤S100～S400，直至生成符合预设要求的牙齿模型。操作人员可以根据自身的使用需求在三维软件上通过重复添加或者擦除蜡型来填补原始牙齿模型1上的倒凹或者修整经过数字化自动填补倒凹后生成的牙齿模型，提高对牙齿模型调整的精确度，操作人员得到符合需求的数字化三维牙齿模型后，可直接结合3D打印技术或者其他的实体蜡型生成技术，快速制作实体牙齿模型，无需再手动填蜡或者除蜡。

本实施例提供的修整牙齿模型的方法，可以在待修整的牙齿模型上，根据用户设定的选择半径及蜡型高度，来对用户选择的修整基点2附近的球形区域3进行添加或者擦除蜡型的操作，进而得到新的牙齿模型。通过构建球形区域3可以适应牙齿模型表面的变化，使得对三维模型的操作更自然。用户可以通过拖动鼠标来指定修整基点2，进而根据需求实现自由地修整，而且用户还可以重复进行添加或者擦除蜡型的操作，一步步地修整牙齿模型，直至获得满足要求的牙齿模型。该方法可以使医生根据自身的需求来数字化修整牙齿模型，再直接基于该修整好的牙齿模型制造实体牙齿蜡型，避免了后续人工手动填补的繁琐。此外，该方法还可以与其他的数字化自动填补倒凹的方法结合使用，在自动化填补倒凹之后，还可以根据需求进行个性化地细节调整。

进一步地，步骤S300进一步包括：

步骤S310：获取预设观察方向，设定第一视图坐标系，定义第一视图坐标系的Z轴正向为预设观察方向的反方向。其中，预设观察方向即为在三维模型场景中当前用户的视线方向，且将三维场景的投影模式设置为平行投影(或称正交投影)，避免透视投影出现近大远小的情况。

步骤S320：以待修整的牙齿模型位于球形区域3内的部分作为操作模型，基于Z缓冲区算法，计算在第一视图坐标系下的操作模型对应的Z缓冲区。其中，Z缓冲区中存放有该图像空间内每个可见像素点的z坐标值。

具体地，在开始绘制三维场景前先把Z-Buffer中所有的值初始化为最小值。绘制时检查当前像素点的深度值(即z坐标值)是否大于Z-Buffer中该像素所对应的深度值，如果大于Z-Buffer中的深度值，说明当前像素点更靠近观察点，应该显示在屏幕上，并同时用当前像素点的z坐标值替换Z-Buffer中对应的深度值进行更新。否则该像素点不可见，不需要更新Z-Buffer。

步骤S330：遍历操作模型的所有外轮廓点P₁，比较外轮廓点P₁在第一视图坐标系下的Z轴坐标值p_z1和外轮廓点P₁在Z缓冲区中的深度值d_z1；在p_z1≥d_z1时，标记外轮廓点P₁为可见点P_v，同时标记包含任意一个可见点P_v的三角片为选定三角片。

更进一步地，还可以引入一个允许误差值err₁，该允许误差值err₁表示在计算过程中产生的可以容忍的误差，在p_z1≥d_z1+err₁时，标记该外轮廓点P₁为可见点P_v。在一个具体的实施例中，err₁可以为0.001，err₁的数值可以根据运算精度来确定。

更进一步地，步骤S400进一步包括：

步骤S410：对所有的可见点P_v的法线求取平均值，得到基准法线N。其中，可见点P_v的法线为包含该点的所有三角片的法线的平均值。需要说明的是，每次添加或者擦除蜡型后，球形区域内的点的空间位置均发生了变化，再次操作时均需要重新计算可见点和三角片的法线。

步骤S420：基于预设蜡型高度计算可见点P_v的移动距离move，在添加模式下，move≥0；在擦除模式下，move＜0；其中，预设蜡型高度包括预设蜡型添加高度和预设蜡型擦除高度。

在添加模式下，移动距离move＝(1-d²/r²)*h₁，其中h₁为预设蜡型添加高度，d为可见点P_v到球形区域的球心中心的距离，r为球形区域的半径；在擦除模式下，移动距离move＝-h₂，其中h₂为预设蜡型擦除高度。如图3所示，为了使得在操作模型的表面添加的蜡型4更平滑，并非直接将区域内所有可见点都增加同样的高度，而是使操作模型的中心处具有最大的移动高度，越远离中心的点移动的量越小，边界处则不移动，可参考图3中虚线所表示的添加的蜡型4的形状，大致为一个弧形。通过上述移动距离公式设置为可见点P_v到中心距离的二次函数可以让蜡型高度变化更平滑。

步骤S430：沿法线N移动可见点P_v，移动的距离为move，得到移动后的点P_m，在添加模式下，P_m为可见点；在擦除模式下，若move+dist＜0，则P_m为不可见点，否则为可见点，其中dist表示可见点P_v沿法线N的方向距离原始的牙齿模型的外轮廓面的最小距离。

具体地，如图3所示，从可见点P_v沿N方向生成一条直线，取得该直线与原始牙齿模型1的所有交点中离可见点P_v最近的交点s，计算点s到点P_v的向量

沿着法线N的方向的距离dist，dist为有符号的值(若

沿着N的正方向则为正值，反之为负值)。

在拷贝原始牙齿模型1时，可设置原始牙齿模型1上所有点和三角片的标量为0，三角片的标量为零表示当前所有三角片隐藏。在添加模式下移动后的点P_m的标量为1；在擦除模式下，移动后的点P_m若为不可见点，则标量为0，若为可见点，则标量为1。

步骤S440：遍历操作模型上的所有的选定三角片，如果移动后的选定三角片的三个点P_m均为可见点，则显示移动后的选定三角片，否则隐藏移动后的选定三角片。

若选定三角片的三个点P_m的标量都为1，则将选定三角片的标量设置为1，将其进行显示，即显示添加蜡型后高度增加的三角片；否则将选定三角片的标量设置为0，将其进行隐藏，即隐藏完全擦除的三角片。

更进一步地，在步骤S440之后，还包括：

步骤S450：对移动后的选中三角片进行平滑操作。具体地，可以采用拉普拉斯平滑算法对选中的三角片进行自动平滑。

在上述实施例的基础上，在步骤S100之前，即开始添加或擦除蜡型之前，还包括：

获取原始牙齿模型1，识别原始牙齿模型1的倒凹区域5。

在获取待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点(即步骤S200)之后，在识别待修整的牙齿模型上位于球形区域内的可见点(即步骤S300)之前，还包括：

判断修整基点2是否位于倒凹区域5内，若修整基点2位于倒凹区域5内，则继续执行下一步；若修整基点2位于倒凹区域5外，则提醒用户进行确认。

考虑到用户修整牙齿模型的最主要目的是为了填补倒凹，为避免用户发生误操作，例如拖动鼠标时错误点击了非倒凹区域，可以在执行添加或擦除蜡型操作之前，预先判断下修整基点是否位于倒凹区域内，如果位于倒凹区域外，则通过弹框提醒用户注意。

更进一步地，识别原始牙齿模型1的倒凹区域的方法可以与识别可见点的方法一致，均采用Z缓冲区算法。如图4所示，具体地包括：

a)获取预设插入方向，设定第二视图坐标系，定义第二视图坐标系的Z轴正向为预设插入方向的反方向。其中，预设插入方向为用户安装种植导板的插入方向。

b)基于Z缓冲区算法，计算在第二视图坐标系下的原始牙齿模型对应的Z缓冲区。

c)遍历原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂，比较外轮廓点P₂在第二视图坐标系下的Z轴坐标值p_z2和外轮廓点P₂在Z缓冲区中的深度值d_z2；在p_z2<d_z2时，标记外轮廓点P₂为倒凹点P_d。

更进一步地，还可以引入一个允许误差值err₂，该允许误差值err₂表示在计算过程中产生的可以容忍的误差，在p_z2<d_z2+err₂时，标记该外轮廓点P₂为倒凹点P_d；在p_z2≥d_z2+err₂时，标记该外轮廓点P₂为非倒凹点P_nd。在一个具体的实施例中，err₂可以为0.001，err₂的数值可以根据运算精度来确定。

d)基于倒凹点P_d生成倒凹区域5。倒凹区域5为所有的倒凹点P_d沿Z轴方向向下延伸的直线所组成的区域。

更进一步地，在识别原始牙齿模型1的倒凹区域5之后，还可以对倒凹区域5进行着色区分，具体地包括：

e)计算原始牙齿模型1的所有外轮廓点P₂对应的倒凹深度；

f)基于倒凹深度和颜色的映射关系，将原始牙齿模型1的表面按不同的倒凹深度设置为不同的颜色。该映射关系可以是从冷色调到暖色调的线性变化代表对应的倒凹深度越来越大。通过将原始牙齿模型1的表面按倒凹深度不同设置为不同的颜色，可以使用户更直观地观察和了解原始牙齿模型1的倒凹构造。

其中，如图5所示，计算原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂对应的倒凹深度，具体可包括：

e1)以预设插入方向为平面法线，以第二视图坐标系的原点为圆心，分别生成半径值为r₁……r_n-1、r_n的n个圆，其中，r₁～r_n均小于1mm，且r_n>r_n-1；取得每个圆上的m个均匀分布的点b₁……b_m-1、b_m。在一个具体的实施例中，n＝4，r₁＝0.04mm，r₂＝0.25mm，r₃＝0.5mm，r₄＝0.75mm；m＝20。此外，上述数值也可以为其他取值，此处不做限制。

e2)遍历牙齿模型上的每一个倒凹点P_d，将坐标原点到P_d的向量加上坐标原点到半径为r_n的圆上的点b_m的向量形成新的点P_d2，判断点P_d2是否位于倒凹区域内；其中n和m均从1开始递增，且先判断完上一个圆上的所有点后，再判断下一个圆上的点。

如果点P_d2位于倒凹区域内，则再次进行向量加法计算；如果点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度介于上一个圆的半径和当前圆半径之间，同时停止判断；若遍历第一个圆就找到一个点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度小于r₁；若直到最后一个圆也没有找到一个点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度大于r_n。

其中，非倒凹点P_nd的倒凹深度设为0；倒凹点P_d的倒凹深度设为当前圆与上一个圆的中间圆的半径，在一个具体的实施例中，该倒凹深度可以为0.02mm、0.145mm、0.375mm或0.625mm；倒凹深度大于r_n的倒凹点P_d的倒凹深度设为1mm。

如图6所示，本发明实施例还提供一种电子设备6，包括：处理器(processor)61、通信接口(Communications Interface)62、存储器(memory)63和通信总线64，其中，处理器61，通信接口62，存储器63通过通信总线64完成相互间的通信。处理器61可以调用存储器63中的逻辑指令，以执行如上述任一种实施例中的修整牙齿模型的方法的步骤。

此外，上述的存储器63中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

另一方面，本发明实施例还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法实施例所提供的修整牙齿模型的方法。

又一方面，本发明实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各实施例提供的修整牙齿模型的方法。

通过以上实施例可以看出，本发明提供的修整牙齿模型的方法及设备，其中修整牙齿模型的方法可以在待修整的牙齿模型上，根据用户设定的选择半径及蜡型高度，来对用户选择的修整基点2附近的球形区域3进行添加或者擦除蜡型的操作，进而得到新的牙齿模型。通过构建球形区域3可以适应牙齿模型表面的变化，使得对三维模型的操作更自然。用户可以通过拖动鼠标来指定修整基点2，进而根据需求实现自由地修整，而且用户还可以重复进行添加或者擦除蜡型的操作，一步步地修整牙齿模型，直至获得满足要求的牙齿模型。该方法可以使医生根据自身的需求来数字化修整牙齿模型，再直接基于该修整好的牙齿模型制造实体牙齿蜡型，避免了后续人工手动填补的繁琐。此外，该方法还可以与其他的数字化自动填补倒凹的方法结合使用，在自动化填补倒凹之后，还可以根据需求进行个性化地细节调整。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种修整牙齿模型的方法，其特征在于，包括：

获取待修整的牙齿模型、预设选择半径及预设蜡型高度；

获取所述待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点，以所述修整基点为球心，构建一个半径等于所述预设选择半径的球形区域；

识别所述待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点；

基于所述预设蜡型高度移动所述可见点，以在所述球形区域内添加或擦除蜡型，生成新的牙齿模型；

以新的牙齿模型作为待修整的牙齿模型，重复上述步骤，直至生成符合预设要求的牙齿模型；

在所述获取待修整的牙齿模型、预设选择半径及预设蜡型高度之前，还包括：

获取原始牙齿模型，识别所述原始牙齿模型的倒凹区域；

在所述获取所述待修整的牙齿模型的可见面上的修整基点之后，在所述识别所述待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点之前，还包括：

判断所述修整基点是否位于所述倒凹区域内，若所述修整基点位于所述倒凹区域内，则继续执行下一步；若所述修整基点位于所述倒凹区域外，则提醒用户进行确认；

所述获取原始牙齿模型，识别所述原始牙齿模型的倒凹区域，进一步包括：

获取预设插入方向，设定第二视图坐标系，定义所述第二视图坐标系的Z轴正向为所述预设插入方向的反方向；

基于Z缓冲区算法，计算在所述第二视图坐标系下的所述原始牙齿模型对应的Z缓冲区；

遍历所述原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂，比较所述外轮廓点P₂在所述第二视图坐标系下的Z轴坐标值p_z2和所述外轮廓点P₂在所述Z缓冲区中的深度值d_z2；在p_z2<d_z2时，标记所述外轮廓点P₂为倒凹点P_d；

基于所述倒凹点P_d生成倒凹区域。

2.根据权利要求1所述的修整牙齿模型的方法，其特征在于，所述识别所述待修整的牙齿模型上位于所述球形区域内的可见点，进一步包括：

获取预设观察方向，设定第一视图坐标系，定义所述第一视图坐标系的Z轴正向为所述预设观察方向的反方向；

以所述待修整的牙齿模型位于所述球形区域内的部分作为操作模型，基于Z缓冲区算法，计算在所述第一视图坐标系下的所述操作模型对应的Z缓冲区；

遍历所述操作模型的所有外轮廓点P₁，比较所述外轮廓点P₁在所述第一视图坐标系下的Z轴坐标值p_z1和所述外轮廓点P₁在所述Z缓冲区中的深度值d_z1；在p_z1≥d_z1时，标记所述外轮廓点P₁为可见点P_v，同时标记包含任意一个可见点P_v的三角片为选定三角片。

3.根据权利要求2所述的修整牙齿模型的方法，其特征在于，所述基于所述预设蜡型高度移动所述可见点，以在所述球形区域内添加或擦除蜡型，进一步包括：

对所有的可见点P_v的法线求取平均值，得到基准法线N；

基于所述预设蜡型高度计算可见点P_v的移动距离move，在添加模式下，move≥0；在擦除模式下，move＜0；其中，所述预设蜡型高度包括预设蜡型添加高度和预设蜡型擦除高度；

沿法线N移动可见点P_v，移动的距离为move，得到移动后的点P_m，在所述添加模式下，P_m为可见点；在所述擦除模式下，若move+dist＜0，则P_m为不可见点，否则为可见点，其中dist表示可见点P_v沿法线N的方向距离原始的牙齿模型的外轮廓面的最小距离；

遍历所述操作模型上的所有的所述选定三角片，如果移动后的所述选定三角片的三个点P_m均为可见点，则显示移动后的所述选定三角片，否则隐藏移动后的所述选定三角片。

4.根据权利要求3所述的修整牙齿模型的方法，其特征在于，所述基于所述预设蜡型高度计算可见点P_v的移动距离move，在添加模式下，move≥0；在擦除模式下，move＜0，进一步包括：

在所述添加模式下，移动距离move＝(1-d²/r²)*h₁，其中h₁为预设蜡型添加高度，d为可见点P_v到所述球形区域的球心中心的距离，r为所述球形区域的半径；

在所述擦除模式下，移动距离move＝-h₂，其中h₂为预设蜡型擦除高度。

5.根据权利要求4所述的修整牙齿模型的方法，其特征在于，在所述遍历所述操作模型上的所有的所述选定三角片，如果移动后的所述选定三角片的三个点P_m均为可见点，则显示移动后的所述选定三角片，否则隐藏移动后的所述选定三角片之后，还包括：

对移动后的所述选定三角片进行平滑操作。

6.根据权利要求1所述的修整牙齿模型的方法，其特征在于，在识别所述原始牙齿模型的倒凹区域之后，还包括：

计算所述原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂对应的倒凹深度；

基于所述倒凹深度和颜色的映射关系，将所述原始牙齿模型的表面按不同的倒凹深度设置为不同的颜色。

7.根据权利要求6所述的修整牙齿模型的方法，其特征在于，所述计算所述原始牙齿模型的所有外轮廓点P₂对应的倒凹深度，进一步包括：

以预设插入方向为平面法线，以所述第二视图坐标系的原点为圆心，分别生成半径值为r₁……r_n-1、r_n的n个圆，其中，r₁～r_n均小于1mm，且r_n>r_n-1；取得每个圆上的m个均匀分布的点b₁……b_m-1、b_m；

遍历所述牙齿模型上的每一个倒凹点P_d，将坐标原点到P_d的向量加上坐标原点到半径为r_n的圆上的点b_m的向量形成新的点P_d2，判断点P_d2是否位于倒凹区域内；其中n和m均从1开始递增，且先判断完上一个圆上的所有点后，再判断下一个圆上的点；

如果点P_d2位于倒凹区域内，则再次进行向量加法计算；如果点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度介于上一个圆的半径和当前圆半径之间，同时停止判断；若遍历第一个圆就找到一个点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度小于r₁；若直到最后一个圆也没有找到一个点P_d2位于非倒凹区域内，则倒凹点P_d的倒凹深度大于r_n。

8.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7任一项所述的修整牙齿模型的方法的步骤。

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