CN111983994B - 一种基于复杂工业化工过程的v-pca故障诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于复杂工业化工过程的V‑PCA故障诊断方法。由于传统主元分析(PCA)特征提取不准确，在用于故障诊断时常存在误报率和漏报率较高的现象。为此，本发明采用一种新的数据预处理方法以改进PCA在故障诊断中的性能指标。相较于传统PCA方法的欧氏距离预处理方法，并不能够精确地反应数据之间的相关性。因此，提出了一种基于变化率预处理方法，有效的改善了PCA在故障诊断中的误报率和漏报率较高的情况。最后，通过仿真例子验证了传统PCA方法、基于变化率预处理的PCA方法。实验仿真结果表明，本发明方法具有较好的检测性能。

Description

一种基于复杂工业化工过程的V-PCA故障诊断方法

技术领域

本发明属于工业化工故障诊断领域，具体涉及一种基于复杂工业化工过程的V-PCA(基于变化率预处理的主元分析)故障诊断方法。

背景技术

复杂工业化工过程中，设备和系统的故障会对生产安全、产品质量或效率产生不良影响，严重时甚至造成人身伤亡或对环境的污染。随着设备的集成度提高，工业环境日益复杂以及对产品质量要求的不断提升，人们对设备的安全性和可靠性要求也越来越高，因此故障诊断技术越来越受到重视。

故障诊断的核心是诊断方法，现有的故障诊断方法主要可以分为两种：基于解析模型的故障诊断方法和基于数据驱动的故障诊断方法。基于数据驱动的方法是在对象难以建立精确的数学模型的情况下，通过过程数据从测量空间变换到特征空间后再作分析，从而实现对系统的故障诊断，而多元统计方法就是这种方法的代表，其中最常用的方法有主元分析(PCA)方法。虽然PCA方法在故障检测与故障诊断领域应用广泛，但是传统的PCA数据预处理通常采用标准化使数据无量纲化，忽视了量纲对变量之间相关性的影响，从而会导致标准化后信息的缺失。而在实际系统中，正是由于各分变量量纲的不同，才使得一些系统中起重要作用的变量，因本身绝对值较小而不能检测出绝对值更小的故障。这些重要变量的微小故障又对系统运行的稳定性和安全性起着关键的作用，如果不能将这些故障排查出来，就会对系统的正常运行产生影响，甚至会造成事故。

发明内容

为了克服现有技术的缺点和不足，本发明设计一种基于复杂工业化工过程的V-PCA的方法。基于V-PCA的故障诊断方法从样本的相对变化对过程系统检测，相比传统PCA方法有更好的效果。

为了达到上述目的，本发明通过以下技术方案实现：数据预处理阶段，建立V-PCA模型阶段，在线故障检测和故障诊断，仿真测试阶段。

其中数据预处理阶段包括以下步骤：

X1步，将采集到的原始的复杂的工业化工TE数据集构造成多维变量系统矩阵X_n∈R^m×n,X_n如下所示：

其中，列向量x_i(j)＝[x₁(j),x₂(j),...x_m(j)]^T,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n代表系统变量，对数据矩阵进行预处理，X_n的各变量样本的均值向量为b_n

X2步，计算各变量样本的均值向量b_n

其中，l_m＝[1,1,...1]∈R^1×m，将原始数据经过变换得到矩阵X^*。

其中变换方法如下

该式的物理意义，以各个变量的样本均值为中心，变化率表示原始数据偏离中心的程度。那么，通过对正常样本数据的预处理后所得到的变化率来检验实时采集的测试样本数据是否落在正常范围内，如果投影在正常区域外，即为发生故障。

其中建立V-PCA模型阶段包括以下步骤：

Y1步，对上述的数据矩阵X^*进行协方差分解，并选择主元的个数，得到如下式子

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_m}是S的特征值矩阵，而且其对角线上的元素满足λ₁>λ₂>…>λ_m，V∈R^m×m是S的特征向量矩阵，P∈R^m×r是V的前r列包含所有主元信息，

是V余下的m-r列，包含残差信息。

Y2步，将原数据矩阵X^*进行分解，得到主元子空间和残差子空间

上式中，T∈R^n×r为得分矩阵，P∈R^m×r为负载矩阵，

为主元空间，

为残差空间。

在线故障检测和故障诊断阶段包括以下步骤：

Z1步，计算SPE统计量。SPE统计量用于测量残差空间中样本矢量投影的变化

这里，

为置信水平为α的控制限，由下式计算

其中，

λ_j为X的协方差阵的特征值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值。

Z2步，计算Hotelling T²统计量。它用来测量主元空间中样本矢量的变化

上式中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_A}，

为置信度为α的控制限，由下式计算

这里，F_r,n-A；r是带有r和n-r个自由度、置信水平为α的F分布值。

Z3步，基于SPE贡献率的故障隔离。SPE的贡献图定义如下:

其中，

为每个变量对统计量SPE的贡献值，其中

ξ_i为单位矩阵中I_m的第i列。

Z4步，基于T²贡献率的故障隔离。T²的贡献率定义如下:

其中D＝P^TΛ^-1P根据上式计算系统各个变量对故障的贡献率，较大的被视为故障的成因变量，以此来进行故障隔离。

与现有技术相比，本发明具有如下的优点和有益效果：本发明相比于传统PCA方法在欧式空间中的预处理，基于变化率的预处理方法能够更好地体现各变量之间的相关信息，针对于TE过程中微小故障能够通过变换率更好的体现，对于一些较小但却起重要作用的变量所发生的故障，也能够准确地诊断出来。从仿真结果可以看出，本发明提出的方法能够很好的检测出异常，从SPE统计量可以看出本文方法的故障漏报率较传统PCA有了显著下降。

附图说明

图1是PCA统计量变化图；

图2是V-PCA统计量变化图。

具体实施方式

以下结合本附图对本发明作进一步说明。

本发明提出基于一种复杂工业化工过程的V-PCA(基于变化率预处理的主元分析)故障诊断方法。基于变化率的故障诊断方法从样本的相对变化对过程系统检测，相比传统PCA方法有更好的效果。通过变换率思想，对复杂工业化工数据集TE进行变换率变换，之后在运用PCA方法进行故障诊断，验证了所提出的方法可以有效地检测出故障，并且减少故障误报的发生。

本发明通过以下技术方案实现：基于一种复杂工业化工过程的V-PCA故障诊断方法。主要有四个阶段，数据预处理阶段，建立V-PCA模型阶段；在线故障检测和故障诊断；仿真测试阶段。

其中数据预处理阶段包括以下步骤：

X1步，将采集到的原始复杂的工业化工TE数据集构造成多维变量系统矩阵X_n∈R^{m ×n},X_n如下所示。

其中，列向量x_i(j)＝[x₁(j),x₂(j),...x_m(j)]^T,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n代表系统变量，对数据矩阵进行预处理，X_n的各变量样本均值向量为b_n

X2步,计算X_n的各变量样本的均值向量

其中，l_m＝[1,1,...1]∈R^1×m，将原始数据经过变换得到矩阵X^*。

其中变换方法如下

该式的物理意义，以各个变量样本均值为中心，变化率表示原始数据偏离中心的程度。那么，通过对正常数据样本的预处理后所得到变化率来检验实时采集的测试样本数据是否落在正常范围内，如果投影在正常区域外，即为发生故障。其中建立V-PCA模型阶段包括以下步骤：

Y1步，对上述的数据矩阵X^*进行协方差分解，并选择主元的个数，得到如下式子

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_m}是S的特征值矩阵，而且其对角线上的元素满足λ₁>λ₂>…>λ_m，V∈R^m×m是S的特征向量矩阵，P∈R^m×r是V的前r列包含所有主元信息，

是V余下的m-r列，包含残差信息。

Y2步，将原数据矩阵X^*进行分解，得到主元子空间和残差子空间

上式中，T∈R^n×r为得分矩阵，P∈R^m×r为负载矩阵，

为主元空间，

为残差空间。

在线故障检测和故障诊断阶段包括以下步骤:

Z1步，计算SPE统计量。SPE统计量用于测量残差空间中样本矢量投影的变化

这里，

为置信水平为α的控制限，由下式计算

其中，

λ_j为X^*的协方差阵的特征值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值。

Z2步，计算HotellingT²统计量。它用来测量主元空间中样本矢量的变化

上式中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_A}，

为置信度为α的控制限，由下式计算

这里，F_r,n-A；r是带有r和n-r个自由度、置信水平为α的F分布值。

Z3步，基于SPE贡献率的故障隔离。SPE的贡献图定义如下：

其中，

为每个变量对统计量SPE的贡献值，

ξ_i为单位矩阵中I_m的第i列。

Z4步，基于T²贡献率的故障隔离。T²的贡献率定义如下：

其中D＝P^TΛ^-1P根据上式计算系统各个变量对故障的贡献率，较大的被视为故障的成因变量，以此来进行故障隔离。

仿真测试阶段：

为了验证上述方法的有效性，并且与传统PCA方法进行对比。通过TE过程进行仿真测试，TE模型是根据实际化工过程建立的模型，其已经被广泛的用作进行控制与监控研究的基准过程。通过在线采集数据，从采样中获得测试数据集，并通过V-PCA方法，对处理过后的数据计算T²统计量和SPE统计量，监控其数据是否超过正常状态的控制限。对于超过控制限的样本，计算每个过程变量对T²统计量和SPE统计量的贡献率，贡献率最大的变量就是可能引起故障的变量。

TE过程模拟实际工业过程中常见的21中故障模式，这21种故障模式的具体描述如表1所示。本例采集了22个仿真数据集(1个正常数据集，21个故障数据集，每个故障数据集对应一种故障模式)，每个数据集都包括了960个采样点。在这21种故障模式中，过程起初都运行在正常模式下，在第160个采样点时，发生了故障，故障发生一直持续到了过程结束。

表1 TE过程中21种故障模式描述如下

针对故障(5)冷凝器冷却水入口温度阶跃变化，传统PCA方法的故障检测如附图1所示，V-PCA的故障检测如附图2所示。因为控制回路结构能够补偿冷凝器冷却水入口温度阶跃变化并将大部分变量补偿至其稳定值附近，传统PCA方法仅仅在第160个样本点到第340个样本点之间检测到系统发生了故障，随后，统计量很难检测出该故障，然而，故障是一直存在的并一直影响过程系统。传统PCA方法的T²统计量和SPE统计量的故障漏报率分别为0.7388和0.57，相比之下，基于变化率的V-PCA方法的T²和SPE统计量故障漏报率分别为0.7和0.0038，两种方法对比结果如下表2所示。

Claims (1)

1.一种基于复杂工业化工过程的V-PCA故障诊断方法，其特征在于该方法具体是：

数据预处理阶段：

X1步，将采集到的原始的复杂的工业化工TE数据集构造成多维变量系统矩阵X_n∈R^m×n,X_n如下所示；

其中，列向量x_i(j)＝[x₁(j),x₂(j),...x_m(j)]^T,i＝1,2,...,m,j＝1,2,...,n代表系统变量，对数据矩阵进行预处理，X_n的各变量样本的均值向量为b_n

X2步，计算X_n的各变量样本的均值向量

其中，l_m＝[1,1,...1]∈R^1×m，将原始数据经过变换得到矩阵X^*；

其中变换方法如下

该式的物理意义，以各个变量的样本均值为中心，变化率表示原始数据偏离中心的程度；那么，通过对正常样本数据的预处理后所得到的变化率来检验实时采集的测试样本数据是否落在正常范围内，如果投影在正常区域外，即为发生故障；

建立V-PCA模型阶段：

Y1步，对上述的数据矩阵X^*进行协方差分解，并选择主元的个数，得到如下式子

其中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_m}是S的特征值矩阵，而且其对角线上的元素满足λ₁>λ₂>…>λ_m，V∈R^m×m是S的特征向量矩阵，P∈R^m×r是V的前r列包含所有主元信息，

是V余下的m-r列，包含残差信息；

Y2步，将X^*进行分解，得到主元子空间和残差子空间

上式中，T∈R^n×r为得分矩阵，P∈R^m×r为负载矩阵，

为主元空间，

为残差空间；

在线故障检测和故障诊断阶段：

Z1步，计算SPE统计量；SPE统计量用于测量残差空间中样本矢量投影的变化

这里，

为置信水平为α的控制限，由下式计算

其中，

λ_j为X的协方差阵的特征值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值；

Z2步，计算Hotelling T²统计量；它用来测量主元空间中样本矢量的变化

上式中，Λ＝diag{λ₁,λ₂,…,λ_A}，

为置信度为α的控制限，由下式计算

这里，F_r,n-A；r是带有r和n-r个自由度、置信水平为α的F分布值；

Z3步，基于SPE贡献率的故障隔离，SPE的贡献图定义如下:

其中，

为每个变量对统计量SPE的贡献值，其中

ξ_i为单位矩阵中I_m的第i列；

Z4步，基于T²贡献率的故障隔离；T²的贡献率定义如下:

其中D＝P^TΛ^-1P根据上式计算系统各个变量对故障的贡献率，较大的被视为故障的成因变量，以此来进行故障隔离。

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