CN111897357B - 一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，包括：采用阿基米德曲线描述扫描点的地理经纬度轨迹，得到卫星在地表的扫描轨迹；结合所述卫星在地表的扫描轨迹与当前的卫星位置信息获取星体跟踪的姿态角轨迹指令信息；根据所述星体跟踪的姿态角轨迹指令信息进行估算得到力矩和角动量的量级；根据所述力矩和角动量的量级，以星体的三轴姿态角为控制量，采用PD控制和前馈补偿控制律对星体的姿态角进行跟踪控制。本发明实现了通过卫星姿态的机动对地表按特定轨迹扫描的功能，使得卫星的结构更加简单，能够有效地减小卫星的体积和重量，提高系统的可靠性。

Description

一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及卫星在地表扫描轨迹的规划、姿态参考指令生成和姿态轨迹跟踪控制技术，特别涉及一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法。

背景技术

在卫星过顶时，对特定区域进行通讯和扫描侦查时，常需要天线或相机等载荷转动机构来实现凝视或跟踪特定轨迹，则卫星在地表的扫描时，增加了卫星的体积和重量，使得可靠性降低。但在体积较小或无转动机构的卫星上，则需要星体的姿态机动来完成星上固定天线或相机的对地扫描任务。

发明内容

本发明所需要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，以解决需使用转动机构实现卫星对地表的扫描，从而增加了卫星的体积和重量，使得可靠性降低的问题。

为了解决以上问题，本发明通过以下技术方案实现：

一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，包括：步骤S1、采用阿基米德曲线描述扫描点的地理经纬度轨迹，得到卫星在地表的扫描轨迹；步骤S2、结合所述卫星在地表的扫描轨迹与当前的卫星位置信息获取星体跟踪的姿态角轨迹指令信息；步骤S3、根据所述星体跟踪的姿态角轨迹指令信息进行估算得到力矩和角动量的量级；步骤S4、根据所述力矩和角动量的量级，以星体的三轴姿态角为控制量，采用PD控制和前馈补偿控制律对星体的姿态角进行跟踪控制。

优选地，所述卫星在地表的扫描轨迹采用如下公式表示：

式中，λ₀为扫描起始点的地理经度；为扫锚起始点的地理纬度；a为所述阿基米德曲线的螺距系数；φ为星体光轴绕地面起点与星体中心连线转动过的角度；则所述阿基米德曲线描述的扫描点的地理经纬度轨迹的地理经纬度坐标为/>

优选地，所述步骤S2包括：将所述地理经纬度坐标转化为地心经纬度坐标则所述地心经纬度坐标/>用如下公式表示：

式中，f₁为地球子午线的椭圆截面的偏心率，则f₁＝(a_e-b_e)/a_e，其中a_e为赤道半径，b_e为地球的极半径。

将所述地心纬度坐标(α,δ)转化为卫星的赤经、赤纬坐标(α,δ)，则所述赤经、赤纬坐标(α,δ)用如下公式表示：

式中，t₀为初始位置时刻；t为当前运行位置时刻；G₀为t₀时格林威治恒星时角；ω_e为地球自旋转速。

根据所述赤经、赤纬坐标(α,δ)得到J2000惯性坐标系下的当前星上载荷对地覆盖区域的中心对应的位置矢量r_d＝[r_dx r_dy r_dz]^T，所述当前星上载荷对地覆盖区域的中心对应的位置矢量r_d＝[r_dx r_dy r_dz]^T用如下公式表示：

式中，r_e为扫描区域中心到地心的距离。

通过轨道递推或者遥测计算得到卫星的位置矢量为r_s＝[r_sx r_sy r_sz]^T。

设卫星到目标点位置矢量的单位矢量为r_sd，所述单位矢量r_sd用如下公式表示：

设惯性系到轨道坐标系的第一姿态转换矩阵为R_oi，所述第一姿态转换矩阵R_oi用如下公式表示：

式中，ω为近地点幅角；f为真进点角；i为轨道倾角；Ω为升交点赤经。

以轨道坐标系为参考系，将卫星的姿态用312转序的欧拉角来描述，则轨道坐标系到312转序的的欧拉角的第二姿态转换矩阵为R_bo，所述第二姿态转换矩阵R_bo用如下公式表示：

式中，θ为俯仰角；为滚动角；ψ为偏航角。

若卫星通过姿态机动使载荷扫描地面目标，且载荷光轴在本体系下的方向为z_b＝[0 0 1]^T，则需满足的公式如下：

令偏航角ψ＝0，只通过控制俯仰角和滚动角，使卫星实现对目标点的扫描。

记-R_oir_sd＝[x₁ y₁ z₁]^T，则俯仰角θ用如下公式表示：

θ＝arcsin(x₁)

滚动角用如下公式表示：

优选地，所述步骤S3包括：根据卫星在地表的扫描轨迹的方程以及俯仰角θ＝arcsin(x₁)计算得出俯仰角序列{θ_r(i₁)}；i₁＝1,2,...n；i₁为第i₁个控制周期，n为规划的俯仰角的个数；根据所述俯仰角序列{θ_r(i₁)}进行差值计算得出俯仰角速度序列i₁＝1,2,...n；和俯仰角加速度序列/>i₁＝1,2,...n；记星体绕y_b轴的转动惯量为I_yy；则转动所需的角动量序列为/>i₁＝1,2,...n；力矩序列为/>i₁＝1,2,...n。

优选地，所述步骤S4包括：计算俯仰通道力矩T_cy如下：

式中，k_p为正值比例系数；k_d为正值微分系数；k_f为正值前馈补偿项系数；θ_r(i₂)为参考俯仰角指令；为参考俯仰角速度指令；/>为参考俯仰角加速度指令；θ_m(i₂)为姿态敏感器测量得到的第i₂个控制周期的姿态角度、/>为姿态敏感器测量得到的第i₂个控制周期的姿态角速度。

根据所述俯仰通道力矩T_cy对星体的姿态角进行跟踪控制。

本发明至少具有以下优点之一：

(1)采用阿基米德曲线描述地面的经纬度轨迹，与S形扫描相比较，其描述简单，可以避免轨迹复杂的轨迹规划过程和端点处的换向，从而对星体姿态造成不利影响。

(2)卫星利用星体转动代替云台等转动伺服机构对地表进行扫描，可有效的减小卫星的质量和体积，提高系统的可靠度。尤其适合微小卫星对地表扫描的控制方案。

(3)选择前馈和PD控制的复合控制，与常规稳态的PD或PID控制相比，可以提高星体机动的快速性和机动期间的指向精度。

附图说明

图1为本发明一实施例提供的一种卫星对地表扫描的姿态跟踪控制方法的流程图；

图2为本发明一实施例提供的卫星对地面扫描轨迹的示意图；

图3为本发明一实施例提供的相关位置矢量、相关坐标系和姿态角示意图；

图4为本发明一实施例提供的三轴姿态角轨迹和三轴姿态角速度参考轨迹示意图。

具体实施方式

以下结合附图1～4和具体实施方式对本发明提出的一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法作进一步详细说明。根据下面说明，本发明的优点和特征将更清楚。需要说明的是，附图采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施方式的目的。为了使本发明的目的、特征和优点能够更加明显易懂，请参阅附图。须知，本说明书所附图式所绘示的结构、比例、大小等，均仅用以配合说明书所揭示的内容，以供熟悉此技术的人士了解与阅读，并非用以限定本发明实施的限定条件，故不具技术上的实质意义，任何结构的修饰、比例关系的改变或大小的调整，在不影响本发明所能产生的功效及所能达成的目的下，均应仍落在本发明所揭示的技术内容能涵盖的范围内。

需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

如图1所示，本实施例提供的一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，包括以下步骤：

步骤S1、采用阿基米德曲线描述扫描点的地理经纬度轨迹，得到卫星在地表的扫描轨迹。

具体的，所述卫星在地表的扫描轨迹采用如下公式表示：

式中，λ₀为扫描起始点的地理经度；为扫锚起始点的地理纬度；a为所述阿基米德曲线的螺距系数；φ为星体光轴绕地面起点与星体中心连线转动过的角度；则所述阿基米德曲线描述的扫描点的地理经纬度轨迹的地理经纬度坐标为/>

如图2所示，曲线1为以为起点(起始扫描点)，/>为终点(终点扫描点)的逆时针方向旋转的曲线；曲线2为以/>为起点(起始扫描点)，/>为终点(终点扫描点)的逆时针方向旋转的曲线。曲线1与曲线2呈对称分布，这样便实现了较为平滑的两次扫描过程。

若采用扫描点在轨迹上绕起点等角速度运动的扫描方式进行规划运动。则曲线1可以用如下公式表示：

式中，ω为绕起点扫描的角速度；t₁为扫描开始计时的时间。

若要求在特定时间段内扫描两次，则可以在曲线1的末端增加曲线2，则曲线2可以用如下公式表示：

式中，t_f为曲线1扫描的终点的时刻。

步骤S2、结合所述卫星在地表的扫描轨迹与当前的卫星位置信息获取星体跟踪的姿态角轨迹指令信息。

具体的，所述步骤S2包括：将所述地理经纬度坐标转化为地心经纬度坐标则所述地心经纬度坐标/>用如下公式表示：

式中，f₁为地球子午线的椭圆截面的偏心率，则f₁＝(a_e-b_e)/a_e，其中a_e为赤道半径，b_e为地球的极半径。

将所述地心纬度坐标(α,δ)转化为卫星的赤经、赤纬坐标(α,δ)，则所述赤经、赤纬坐标(α,δ)用如下公式表示：

式中，t₀为初始位置时刻；t为当前运行位置时刻；G₀为t₀时格林威治恒星时角；ω_e为地球自旋转速。

根据所述赤经、赤纬坐标(α,δ)得到J2000惯性坐标系下的当前星上载荷对地覆盖区域的中心对应的位置矢量r_d＝[r_dx r_dy r_dz]^T，其运动轨迹为设计的由式(1)描述的卫星在地表的扫描轨迹，即为目标点轨迹。所述当前星上载荷对地覆盖区域的中心对应的位置矢量r_d＝[r_dx r_dy r_dz]^T用如下公式表示：

式中，r_e为扫描区域中心到地心的距离；其为已知常亮，近似地球半径。

通过轨道递推或者遥测计算得到卫星的位置矢量为r_s＝[r_sx r_sy r_sz]^T。

设卫星到目标点位置矢量的单位矢量为r_sd，所述单位矢量r_sd用如下公式表示：

如图3所示，为相关位置矢量、相关坐标系和姿态角示意图，图中o_ix_iy_iz_i为J2000惯性系，o_ox_oy_oz_o为轨道坐标系，o_ox_by_bz_b为本体坐标系。

设惯性系到轨道坐标系的第一姿态转换矩阵为R_oi，所述第一姿态转换矩阵R_oi用如下公式表示：

式中，ω为近地点幅角；f为真进点角；i为轨道倾角；Ω为升交点赤经。

以轨道坐标系为参考系，将卫星的姿态用312转序的欧拉角来描述，则轨道坐标系到312转序的的欧拉角的第二姿态转换矩阵为R_bo，所述第二姿态转换矩阵R_bo用如下公式表示：

式中，θ为俯仰角；为滚动角；ψ为偏航角。

若卫星通过姿态机动使载荷扫描地面目标，且载荷光轴在本体系下的方向为z_b＝[0 0 1]^T，则需满足的公式如下：

令偏航角ψ＝0，只通过控制俯仰角和滚动角，使卫星实现对目标点的扫描。

记-R_oir_sd＝[x₁ y₁ z₁]^T，则俯仰角θ用如下公式表示：

θ＝arcsin(x₁) (11)

滚动角用如下公式表示：

俯仰角θ根据时间的变化形成的姿态轨迹为俯仰角指令；滚动角根据时间的变化形成的姿态轨迹为滚动角指令。

俯仰角指令和滚动角指令都为姿态角指令，根据姿态角指令可以得到参考关节角指令和角速度指令。

如图4所示，为某卫星在76秒内完成的两次扫描的三轴姿态角和三轴姿态角速度参考轨迹。其中三轴姿态角速度的规划端点有突变，为达到较好效果，可以对其加以幅值限制或提前开始规划，并截取对应的中间段平缓部分为三轴姿态角速度指令。

步骤S3、根据所述星体跟踪的姿态角轨迹指令信息进行估算得到力矩和角动量的量级。

具体的，所述步骤S3包括：根据卫星在地表的扫描轨迹的方程以及俯仰角θ＝arcsin(x₁)计算得出俯仰角序列{θ_r(i₁)}；i₁＝1,2,...n；i₁为第i₁个控制周期，n为规划的俯仰角的个数；根据所述俯仰角序列{θ_r(i₁)}进行差值计算得出俯仰角速度序列i₁＝1,2,...n；和俯仰角加速度序列/>i₁＝1,2,...n；记星体绕y_b轴的转动惯量为I_yy；则转动所需的角动量序列为/>i₁＝1,2,...n；力矩序列为/>i₁＝1,2,...n。

力矩和角动量的量级为力矩和角动量的范围。以上为俯仰角求得角动量序列和力矩序列的过程，滚动角求得角动量序列和力矩序列的过程与俯仰角一样。在卫星的俯仰轴y_b和滚动轴x_b方向，需要相应的力矩执行机构。根据卫星的姿态轨迹和星体惯量信息，可以估算姿态机动所需的角动量和力矩的范围。

本实例采用飞轮+喷气的复合控制方法。当所需力矩大于飞轮的额定力矩时，超过飞轮额定力矩值的部分由喷气提供力矩，其余部分由飞轮提供，以最大限度节省喷气燃料。选择的力矩执行机构的额定角动量和额定力矩应大于根据计算的转动所需角动量和力矩的最大值，并留有一定的裕度，一般为计算值的1.5倍左右。

步骤S4、根据所述力矩和角动量的量级，以星体的三轴姿态角为控制量，采用PD控制和前馈补偿控制律对星体的姿态角进行跟踪控制。

由于机动快速性和机动期间指向精度要求较高，针对常规稳态的PD或PID控制已不能满足机动任务需要。机动路径已知，姿态机动角、角速度、角加速度均可预先计算得到，进而也能得到理论上控制所需力矩，通过前馈方式施加此力矩，即可在理论上实现零延时控制。不过由于星体惯量参数及姿态误差的存在，还需施加闭环控制实时纠正控制偏差，故选择前馈+PD控制的复合控制器结构。

具体的，所述步骤S4包括：计算俯仰通道力矩T_cy如下：

式中，k_p为正值比例系数；k_d为正值微分系数；k_f为正值前馈补偿项系数；θ_r(i₂)为参考俯仰角指令；为参考俯仰角速度指令；/>为参考俯仰角加速度指令；θ_m(i₂)为姿态敏感器测量得到的第i₂个控制周期的姿态角度、/>为姿态敏感器测量得到的第i₂个控制周期的姿态角速度。

根据所述俯仰通道力矩T_cy对星体的姿态角进行跟踪控制。滚动通道力矩与上述俯仰通道力矩的求解方法一样。

卫星对地面的扫描任务，通常需要规划地面的扫描轨迹以覆盖目标区域，根据轨迹上的扫描点位置矢量和卫星的位置矢量，便可以计算星体相对于轨道系的姿态轨迹。从而将卫星对地扫描问题转换为星体的姿态跟踪控制问题。进而设计控制律，实现卫星对指定区域内指定轨迹的扫描任务。

综上所述，本实施例提供的一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，采用阿基米德曲线描述地面的经纬度轨迹，与S形扫描相比较，其描述简单，可以避免轨迹复杂的轨迹规划过程和端点处的换向，从而对星体姿态造成不利影响。卫星利用星体转动代替云台等转动伺服机构对地表进行扫描，可有效的减小卫星的质量和体积，提高系统的可靠度。尤其适合微小卫星对地表扫描的控制方案。选择前馈和PD控制的复合控制，与常规稳态的PD或PID控制相比，可以提高星体机动的快速性和机动期间的指向精度。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (3)

1.一种卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，其特征在于，包括：

步骤S1、采用阿基米德曲线描述扫描点的地理经纬度轨迹，得到卫星在地表的扫描轨迹；

步骤S2、结合所述卫星在地表的扫描轨迹与当前的卫星位置信息获取星体跟踪的姿态角轨迹指令信息；

步骤S3、根据所述星体跟踪的姿态角轨迹指令信息进行估算得到力矩和角动量的量级；

步骤S4、根据所述力矩和角动量的量级，以星体的三轴姿态角为控制量，采用PD控制和前馈补偿控制律对星体的姿态角进行跟踪控制；

其中，所述卫星在地表的扫描轨迹采用如下公式表示：

式中，λ₀为扫描起始点的地理经度；为扫锚起始点的地理纬度；a为所述阿基米德曲线的螺距系数；φ为星体光轴绕地面起点与星体中心连线转动过的角度；

则所述阿基米德曲线描述的扫描点的地理经纬度轨迹的地理经纬度坐标为

所述步骤S2包括：

将所述地理经纬度坐标转化为地心经纬度坐标/>则所述地心经纬度坐标用如下公式表示：

式中，f₁为地球子午线的椭圆截面的偏心率，则f₁＝(a_e-b_e)/a_e，其中a_e为赤道半径，b_e为地球的极半径；

将所述地心经纬度坐标转化为卫星的赤经、赤纬坐标(α,δ)，则所述赤经、赤纬坐标(α,δ)用如下公式表示：

式中，t₀为初始位置时刻；t为当前运行位置时刻；G₀为t₀时格林威治恒星时角；ω_e为地球自旋转速；

根据所述赤经、赤纬坐标(α,δ)得到J2000惯性坐标系下的当前星上载荷对地覆盖区域的中心对应的位置矢量r_d＝[r_dx r_dy r_dz]^T，所述当前星上载荷对地覆盖区域的中心对应的位置矢量r_d＝[r_dx r_dy r_dz]^T用如下公式表示：

式中，r_e为扫描区域中心到地心的距离；

通过轨道递推或者遥测计算得到卫星的位置矢量为r_s＝[r_sx r_sy r_sz]^T；

设卫星到目标点位置矢量的单位矢量为r_sd，所述单位矢量r_sd用如下公式表示：

设惯性系到轨道坐标系的第一姿态转换矩阵为R_oi，所述第一姿态转换矩阵R_oi用如下公式表示：

式中，ω为近地点幅角；f为真进点角；i为轨道倾角；Ω为升交点赤经；

以轨道坐标系为参考系，将卫星的姿态用312转序的欧拉角来描述，则轨道坐标系到312转序的欧拉角的第二姿态转换矩阵为R_bo，所述第二姿态转换矩阵R_bo用如下公式表示：

式中，θ为俯仰角；为滚动角；ψ为偏航角；

若卫星通过姿态机动使载荷扫描地面目标，且载荷光轴在本体系下的方向为z_b＝[0 01]^T，则需满足的公式如下：

令偏航角ψ＝0，只通过控制俯仰角和滚动角，使卫星实现对目标点的扫描；

记-R_oir_sd＝[x₁ y₁ z₁]^T，则俯仰角θ用如下公式表示：

θ＝arcsin(x₁)

滚动角用如下公式表示：

2.如权利要求1所述的卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S3包括：

根据卫星在地表的扫描轨迹的方程以及俯仰角θ＝arcsin(x₁)计算得出俯仰角序列{θ_r(i₁)}；i₁＝1,2,...n；

i₁为第i₁个控制周期，n为规划的俯仰角的个数；

根据所述俯仰角序列{θ_r(i₁)}进行差值计算得出俯仰角速度序列i₁＝1,2,...n；和俯仰角加速度序列/>i₁＝1,2,...n；

记星体绕y_b轴的转动惯量为I_yy；

则转动所需的角动量序列为i₁＝1,2,...n；力矩序列为/>i₁＝1,2,...n。

3.如权利要求1所述的卫星对地扫描的姿态跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤S4包括：计算俯仰通道力矩T_cy如下：

式中，k_p为正值比例系数；k_d为正值微分系数；k_f为正值前馈补偿项系数；θ_r(i₂)为参考俯仰角指令；为参考俯仰角速度指令；/>为参考俯仰角加速度指令；θ_m(i₂)为姿态敏感器测量得到的第i₂个控制周期的姿态角度、/>为姿态敏感器测量得到的第i₂个控制周期的姿态角速度；

根据所述俯仰通道力矩T_cy对星体的姿态角进行跟踪控制。