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CN111813167B - 一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统 - Google Patents

一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统 Download PDF

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CN111813167B
CN111813167B CN202010709216.0A CN202010709216A CN111813167B CN 111813167 B CN111813167 B CN 111813167B CN 202010709216 A CN202010709216 A CN 202010709216A CN 111813167 B CN111813167 B CN 111813167B
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CN
China
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flight
aerial vehicle
unmanned aerial
optimal
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CN202010709216.0A
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吉晓东
钱冲
李文华
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Shenzhen Hongyue Information Technology Co ltd
Zhejiang Huayin Technology Co.,Ltd.
Original Assignee
Nantong University
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    • G05—CONTROLLING; REGULATING
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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
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Abstract

本发明公开一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统，方法包括：确定无人机在模式1下的最优飞行圈数、最优飞行半径和最优飞行速度、无人机在模式1计算接收到的信息比特数和差值；判断差值是否大于精度；如果是，则令无人机在模式1计算接收到的信息比特数等于无人机在模式1接收到的信息比特数，重新确定无人机在模式1下最优飞行半径和最优飞行速度；否则确定无人机在模式1下的最优飞行时长，无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；根据最优飞行参数控制无人机飞行。本发明根据源节点待传输信息比特数和源节点与目的地节点之间的距离，对无人机中继节点的飞行速度和飞行轨迹进行联合调整。

Description

一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统
技术领域
本发明涉及无人机控制技术领域，特别是涉及一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统。
背景技术
近年来，无人机协作通信技术成为了无线通信领域研究的热点。相比于传统的地面通信，无人机协作通信易于实现按需分配，从而具有更高的成本效益；无人机具有高度的移动性，因而部署起来更加灵活快捷；无人机与地面终端的信道链路多为视距链路，能提供更好的信道环境。因此，无人机将在未来的无线通信领域中发挥极为重要的作用，其应用主要包括：(1)作为临时基站；(2)作为移动中继；(3)用于物联网。
目前，大量文献研究了无人机作为移动中继时的无人机中继协作通信系统的信息容量和频谱效率的优化问题。与此同时，无人机具有有限的机载能量，因此节能问题被认为是无人机通信的一个重要研究方向。大量文献考虑了无人机在直线轨迹或圆形轨迹下，无人机中继协作通信系统的能效问题。然而，当无人机飞行在直线轨迹时，通信系统将存在信息吞吐量的上限，这意味着直线轨迹不适用于大量数据传输的情况；当无人机飞行在圆形轨迹时，若源节点与目的地节点之间距离较远，则系统的信息吞吐量将会很差。
发明内容
基于此，本发明的目的是提供一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统，以实现对无人机中继节点的飞行速度和飞行轨迹进行联合调整，实现无人机总飞行能耗的最小化。
为实现上述目的，本发明提供了一种飞行速度和轨迹的联合优化方法，所述方法包括：
步骤S1：初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度；
步骤S2：确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度；
步骤S3：确定无人机在模式1下的最优飞行圈数；
步骤S4：采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数和最优飞行圈数确定无人机在模式1下的最优飞行半径和最优飞行速度；
步骤S5：确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数；
步骤S6：计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000029
与无人机在模式1接收到的信息比特数之间的差值；
步骤S7：判断所述差值是否大于精度；如果所述差值大于精度，则令无人机在模式1接收到的信息比特数等于无人机在模式1计算接收到的信息比特数，跳转到步骤S4；如果所述差值小于或等于精度，则执行步骤S8；
步骤S8：确定无人机在模式1下的最优飞行时长，无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度、最优飞行时长和最优飞行圈数，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长。
可选地，方法还包括：
根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗。
可选地，根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000021
其中，E表示最小飞行总能耗，g表示重力加速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率，
Figure BDA0002595927720000022
和
Figure BDA0002595927720000023
分别表示无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000024
和
Figure BDA0002595927720000025
分别表示无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000026
Figure BDA0002595927720000027
和
Figure BDA0002595927720000028
分别表示无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长。
可选地，确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度，具体包括：
根据
Figure BDA0002595927720000031
确定无人机在模式3下的最优飞行速度；其中，
Figure BDA0002595927720000032
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，g表示重力加速度，r2表示第二飞行半径，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率；
采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，获得无人机在模式3下的最优飞行半径；所述无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，具体公式为：
目标函数：
Figure BDA0002595927720000033
约束条件：
Figure BDA0002595927720000034
vmin≤v3≤vmax,0＜r2＜L,T3≥0；
其中，
Figure BDA0002595927720000035
表示在无人机模式3下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000036
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，
Figure BDA0002595927720000037
表示目的节点在模式3下接收到的信息比特数，g表示重力加速度，PR表示无人机中继节点的信号发射功率，L表示源节点S与目的节点D之间的水平距离，v3和T3分别表示无人机在模式3下的飞行速度和时长，r2表示第二飞行半径，H表示飞行高度，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率。
可选地，所述确定无人机在模式1下的最优飞行圈数，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000041
或/和
Figure BDA0002595927720000042
其中，
Figure BDA0002595927720000043
表示无人机在模式1下的最优飞行圈数，
Figure BDA0002595927720000044
和
Figure BDA0002595927720000045
分别表示在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间、飞行速度和飞行半径。
本发明还提供一种飞行速度和轨迹的联合优化系统，所述系统包括：
初始化模块，用于初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度；
第一确定模块，用于确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度；
第二确定模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行圈数；
第三确定模块，用于采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数和最优飞行圈数确定无人机在模式1下的最优飞行半径和最优飞行速度；
信息比特数确定模块，用于确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数；
差值确定模块，用于计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000046
与无人机在模式1接收到的信息比特数之间的差值；
判断模块，用于判断所述差值是否大于精度；如果所述差值大于精度，则令无人机在模式1接收到的信息比特数等于无人机在模式1计算接收到的信息比特数，跳转到“第三确定模块”；如果所述差值小于或等于精度，则执行“输出控制模块”；
输出控制模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行时长，无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度、最优飞行时长和最优飞行圈数，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长。
可选地，系统还包括：
最小飞行总能耗确定模块，用于根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗。
可选地，根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000051
其中，E为最小飞行总能耗，g为重力加速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2为接收到噪声的功率，β0为单位距离下的信道功率，
Figure BDA0002595927720000052
和
Figure BDA0002595927720000053
分别为无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000054
和
Figure BDA0002595927720000055
分别为无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000056
和
Figure BDA0002595927720000057
分别为无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长。
可选地，所述第一确定模块，具体包括：
第一确定单元，用于根据
Figure BDA0002595927720000058
确定无人机在模式3下的最优飞行速度；其中，
Figure BDA0002595927720000059
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，g表示重力加速度，r2表示第二飞行半径，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率；
第二确定单元，用于采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，获得无人机在模式3下的最优飞行半径；所述无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，具体公式为：
目标函数：
Figure BDA0002595927720000061
约束条件：
Figure BDA0002595927720000062
vmin≤v3≤vmax,0＜r2＜L,T3≥0；
其中，
Figure BDA0002595927720000063
表示在无人机模式3下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000064
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，
Figure BDA0002595927720000065
表示目的节点在模式3下接收到的信息比特数，g表示重力加速度，PR表示无人机中继节点的信号发射功率，L表示源节点S与目的节点D之间的水平距离，v3和T3分别表示无人机在模式3下的飞行速度和时长，r2表示第二飞行半径，H表示飞行高度，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0为单位距离下的信道功率。
可选地，所述确定无人机在模式1下的最优飞行圈数，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000066
或/和
Figure BDA0002595927720000067
其中，
Figure BDA0002595927720000068
表示无人机在模式1下的最优飞行圈数，
Figure BDA0002595927720000069
和
Figure BDA00025959277200000610
分别表示在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间、飞行速度和飞行半径。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明根据源节点待传输信息比特数和源节点与目的地节点之间的距离，对无人机中继节点的飞行速度和飞行轨迹进行联合调整，在满足源节点待发送信息能够完全传输至目的地节点的条件下，实现无人机总飞行能耗的最小化。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例飞行速度和轨迹的联合优化方法流程图；
图2为本发明实施例无人机飞行示意图；
图3为本发明实施例无人机的飞行轨迹示意图；
图4为本发明实施例无人机的总飞行能耗的比较示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种飞行速度和轨迹的联合优化方法及系统，以实现对无人机中继节点的飞行速度和飞行轨迹进行联合调整，实现无人机总飞行能耗的最小化。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
对于一个无人机全双工中继节点协作通信系统，源节点S通过无人机中继节点R将信息传输至目的节点D，且无人机以固定飞行高度H飞行，所述飞行高度H为无人机避开地形或建筑物所需的最小高度，假设所述源节点S和所述目的节点D的水平坐标分别为qS＝[0,0]T和qD＝[L,0]T，其中L为源节点S与目的节点D之间的水平距离。
整个信息传输过程中，无人机需要协助所述源节点S将Q比特的待发送信息传输至所述目的地节点D，因此将无人机的飞行轨迹分为三种不同的模式，分别为：
模式1：无人机以(0,0,H)为圆心，r1为第一飞行半径，在所述飞行高度H的空中作圆形轨迹飞行，在模式1下的飞行速度和时长分别为v1和T1。
模式2：无人机以(r1,0,H)为起点，(L-r2,0,H)为终点进行直线轨迹飞行，在模式2下的飞行速度和时长分别为v2和T2。
模式3：无人机以(L,0,H)为圆心，r2为第二飞行半径，在所述飞行高度H的空中作圆形轨迹飞行，在模式3下的飞行速度和时长分别为v3和T3。
假设无人机中继节点的初始位置为(r1,0,H)，无人机中继节点首先按模式1的圆形轨迹在源节点上空飞行n圈，接着按模式2的直线轨迹向目的地节点方向飞行，最后按模式3的圆形轨迹在目的地节点上空飞行，直到完成Q比特信息的传输，三种飞行模式的时长需要满足式(1)给出的条件，其中n为无人机模式1下的飞行圈数；
Figure BDA0002595927720000081
其中，r1为第一飞行半径，v1和T1分别为无人机在模式1下的飞行速度和时长，n为无人机模式1下的飞行圈数，v2和T2分别为无人机在模式2下的飞行速度和时长，r2为第二飞行半径，T3为无人机在模式3下的飞行时长。
需要说明的是：1)假设无人机中继节点的缓存空间足够大；2)无人机与源节点、目的地节点之间的链路为视距链路；3)因无人机移动而产生的多普勒效应能够被完全消除；4)无人机全双工中继节点使用不同的频段来分别完成信息的接收和发送；5)源节点与目的地节点无法直接通信。
以最小化无人机总飞行能耗为目标，建立无人机飞行速度和飞行轨迹的联合优化公式，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000091
约束条件：r1+r2≤L,r1＞0,r2＞0 (2b)
vmin≤v1≤vmax,vmin≤v2≤vmax,vmin≤v3≤vmax (2c)
Figure BDA0002595927720000092
QR(T)≥Q,QD(T)≥Q (2e)
QD(t)≤QR(t),0≤t≤T (2f)
T1+T2+T3＝T (2g)
其中，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度，QR(t)为无人机中继节点R在t时刻接收到的总信息比特数，QD(t)为无人机目的地节点D在t时刻接收到的总信息比特数，r1为第一飞行半径，v1和T1分别为无人机在模式1下的飞行速度和时长，v2和T2分别为无人机在模式2下的飞行速度和时长，v3和T3分别为无人机在模式3下的飞行速度和时长，T为整个信息传输过程的时长，n为无人机模式1下的飞行圈数，r2为第二飞行半径，g为重力加速度，QR(T)为无人机中继节点R在T时刻接收到的总信息比特数，QD(T)为无人机目的地节点D在T时刻接收到的总信息比特数，Q为待发送信息比特数，
Figure BDA0002595927720000093
为无人机在模式1下的最优飞行半径、
Figure BDA0002595927720000094
为无人机在模式1下的最优飞行速度、
Figure BDA0002595927720000095
为无人机在模式1下的最优飞行时长，n*为无人机在模式1下的最优飞行圈数，
Figure BDA0002595927720000096
为无人机飞行在模式3下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000097
为无人机飞行在模式3下的最优飞行速度，
Figure BDA0002595927720000098
为无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000099
为无人机飞行在模式2下的最优飞行速度，
Figure BDA00025959277200000910
为无人机飞行在模式2下的最优飞行时长。
对于优化问题(2)，即式(2a)、式(2b)、式(2c)、式(2d)、式(2e)、式(2f)和式(2g)组成的联合优化问题，其中的约束条件式(2e)和式(2f)等价于式(3)；
QR(T)≥QD(T)＝Q (3)
也就是说，解问题(2)时，其约束条件式(2e)和式(2f)可用式(3)来代替。
无人机R与源节点S、目的节点D之间的信道增益可以分别表示为：
Figure BDA0002595927720000101
Figure BDA0002595927720000102
其中，hSR(τ)为无人机中继节点R与源节点S之间的信道增益，hRD(τ)为无人机中继节点R与目的节点D之间的信道增益，dSR(τ)为τ时刻无人机中继节点R与源节点S之间的距离，dRD(τ)为τ时刻无人机中继节点R与目的地节点D之间的距离，q(τ)为τ时刻下无人机中继节点的水平坐标，β0为单位距离下的信道功率，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，H为飞行高度。
在单位带宽下，无人机中继节点R与目的地节点D在t时刻接收到的总信息比特数具体公式如下：
Figure BDA0002595927720000103
Figure BDA0002595927720000104
其中，QR(t)为无人机中继节点R在t时刻接收到的总信息比特数，QD(t)为无人机目的地节点D在t时刻接收到的总信息比特数，γ0＝β0/σ2且σ2为接收到噪声的功率，PS和PR分别为源节点和无人机中继节点的信号发射功率，q(t)为t时刻下无人机中继节点的水平坐标，β0为单位距离下的信道功率，H为飞行高度。
为了确保在整个信息传输过程中Q比特待发送信息能够被全部传输，则需要满足式(2e)给出的条件。
此外，无人机中继节点只能转发已经接收到的信息，因此还需满足式(2f)所示的信息因果性要求。
由于无人机的飞行能耗远远高于通信能耗，因此，仅对无人机的飞行能耗进行优化，对于一个固定翼无人机，若作速度为v、半径为r的圆形运动或作速度为v的直线运动，此时的功率消耗为[c1+c2/(g2r2)]v3+c2/v或c1v3+c2/v，其中，参数c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，其中，ρ表示空气密度(量纲是千克/立方米)，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，典型值在0.7到0.85之间，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比。
当无人机飞行在模式1时，相比于目的节点D，无人机所述中继节点R更靠近源节点S，此时的无人机中继节点主要用来接收来自源节点的信息，同样地，当无人机飞行在模式3时，无人机中继节点主要用来将信息转发给目的节点，此过程只考虑传输信息量大的一条信道链路，因此，建立无人机在模式1和模式1下的飞行能耗优化公式。
建立无人机在模式1下的飞行能耗优化公式，具体公式为：
目标函数：
Figure BDA0002595927720000111
约束条件：
Figure BDA0002595927720000112
vmin≤v1≤vmax,0＜r1＜L (8c)
其中，
Figure BDA0002595927720000113
为无人机在模式1下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000114
为无人机在模式1下的最优飞行速度，r1为第一飞行半径，v1为无人机在模式1下的飞行速度，g为重力加速度，n为无人机模式1下的飞行圈数，
Figure BDA0002595927720000115
为无人机在模式1下接收到的信息比特数，PS为源节点的信号发射功率，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，v2为无人机在模式2下的飞行速度，r1为第一飞行半径，H为飞行高度，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比。
建立无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，具体公式为：
目标函数：
Figure BDA0002595927720000121
约束条件：
Figure BDA0002595927720000122
vmin≤v3≤vmax,0＜r2＜L,T3≥0 (9c)
其中，
Figure BDA0002595927720000123
在模式3下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000124
为无人机在模式3下的最优飞行速度，
Figure BDA0002595927720000125
为目的节点在模式3下接收到的信息比特数，g为重力加速度，PR为无人机中继节点的信号发射功率，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，v3和T3分别为无人机在模式3下的飞行速度和时长，r2为第二飞行半径，H为飞行高度，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比。
采用一维搜索算法，将无人机在模式1下接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000126
和最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000127
代入无人机在模式1下的飞行能耗优化公式，确定无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA0002595927720000128
和最优行驶速度
Figure BDA0002595927720000129
因为无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200001210
和信息比特数
Figure BDA00025959277200001211
都为定值，式(8a)、式(8b)和式(8c)组成的联合优化问题，直接通过一维搜索算法得出相应的最优解
Figure BDA00025959277200001212
和
Figure BDA00025959277200001213
确定在模式3下的最优飞行速度，具体公式为：
Figure BDA00025959277200001214
其中，
Figure BDA00025959277200001215
为无人机在模式3下的最优飞行速度，g为重力加速度，r2为第二飞行半径，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比。
采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，获得无人机在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200001313
将模式1下的最优飞行速度和最优飞行半径、模式3下的最优飞行速度和最优飞行半径代入无人机飞行速度和飞行轨迹的联合优化公式进行简化，获得第一简化公式为：
Figure BDA0002595927720000131
约束条件：vmin≤v2≤vmax (11b)
Figure BDA0002595927720000132
Figure BDA0002595927720000133
Figure BDA0002595927720000134
其中，
Figure BDA0002595927720000135
为无人机在模式1下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000136
为无人机在模式1下的最优飞行速度，
Figure BDA0002595927720000137
在模式3下的最优飞行半径，
Figure BDA0002595927720000138
为无人机在模式3下的最优飞行速度，v2为无人机在模式2下的飞行速度，T1为无人机在模式1下无人机的飞行时长，T2为无人机在模式2下无人机的飞行时长，T3为无人机在模式3下无人机的飞行时长，n为无人机按照模式1在源节点上空飞行圈数，g为重力加速度，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，
Figure BDA0002595927720000139
和
Figure BDA00025959277200001310
分别为无人机在模式1、模式2和模式3条件下接收到的信息比特数，
Figure BDA00025959277200001311
和
Figure BDA00025959277200001312
分别为目的节点在模式1、模式2和模式3条件下接收到的信息比特数，Q为待发送信息比特数，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度。
然而，由于整数n的存在，问题(11)，即式(11a)、(11b)、式(11c)、式(11d)和式(11e)组成的联合优化问题，难以直接求解，因此需要首先计算出飞行圈数n的取值。由问题(11)不难发现，无人机的总飞行能耗随着n的增加先减后增，因而必定存在一个最佳的飞行圈数n使得总飞行能耗最低。
首先，忽略无人机在模式1阶段的飞行圈数n为整数的约束条件，对无人机在模式1下的飞行能耗优化公式(公式8)进行简化，获得无人机在模式1下的飞行能耗简化公式为：
Figure BDA0002595927720000141
约束条件：vmin≤v1≤vmax,0＜r1＜L (12b)
其中，
Figure BDA0002595927720000142
和
Figure BDA0002595927720000143
是在飞行圈数n为非整数圈数限制下，无人机在模式1情况下的飞行速度和飞行半径。
与子问题(9)的解法类似，问题(12)，即式(12a)和式(12b)组成的联合优化问题，因此确定在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行速度
Figure BDA0002595927720000144
可以表示为：
Figure BDA0002595927720000145
其中，
Figure BDA0002595927720000146
表示在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行速度，g为重力加速度，r2为第二飞行半径，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2为接收到噪声的功率，β0为单位距离下的信道功率。
即将式(13)代入问题(12)中，再通过一维搜索算法即可得出相应的在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行半径
Figure BDA00025959277200001515
忽略无人机在模式1阶段的飞行圈数n为整数的约束条件，问题(11)可以写作：
Figure BDA0002595927720000151
约束条件：Vmin≤v2≤Vmax (14b)
T1≥0,T3≥0 (14c)
Figure BDA0002595927720000152
Figure BDA0002595927720000153
其中，
Figure BDA0002595927720000154
和
Figure BDA0002595927720000155
分别为飞行圈数n为非整数圈数限制下模式2的飞行速度、模式1的飞行时间和模式3的飞行时间，
Figure BDA0002595927720000156
和
Figure BDA0002595927720000157
是问题(12)的最优解，即，在n为非整数圈数限制下，无人机飞行在模式1情况下的飞行速度和飞行半径，T1和T3分别为无人机在模式1和模式3下的飞行时间，v2为无人机在模式2的飞行速度，
Figure BDA0002595927720000158
和
Figure BDA0002595927720000159
为问题(9)的最优解，即为无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度，Q为待发送信息比特数，
Figure BDA00025959277200001510
和
Figure BDA00025959277200001511
分别为无人机在模式1和模式2接收到的信息比特数，
Figure BDA00025959277200001512
和
Figure BDA00025959277200001513
分别为目的节点在模式2和模式3接收到的信息比特数，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，H为飞行高度，vmin和vmax分别为无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，
Figure BDA00025959277200001514
Figure BDA0002595927720000161
Figure BDA0002595927720000162
Figure BDA0002595927720000163
问题(14)，即，式(14a)、式(14b)、式(14c)、式(14d)和式(14e)组成的联合优化问题，是凸优化问题，相应的解可以由KKT条件求得，问题(14)对应的当n为非整数圈数限制下在模式1下的飞行时间
Figure BDA0002595927720000164
为：
Figure BDA0002595927720000165
Figure BDA0002595927720000166
且有
Figure BDA0002595927720000167
f1＝8×21/3a2(a3a5-b1b3)c2/k1-k1/[6×21/3a2c1(a3a5-b1b3)]；
Figure BDA0002595927720000168
Figure BDA0002595927720000169
Figure BDA00025959277200001610
Figure BDA00025959277200001611
Figure BDA0002595927720000171
Figure BDA0002595927720000172
Figure BDA0002595927720000173
a7＝Q-b2；
a8＝Q-b4；
Figure BDA0002595927720000174
Figure BDA0002595927720000175
Figure BDA0002595927720000176
根据在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间
Figure BDA0002595927720000177
确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000178
具体公式为：
Figure BDA0002595927720000179
或/和
Figure BDA00025959277200001710
其中，
Figure BDA00025959277200001711
为模式1的圆形轨迹在源节点上空飞行圈数，
Figure BDA00025959277200001712
和
Figure BDA00025959277200001713
分别为在n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行速度和飞行半径，
Figure BDA00025959277200001714
为在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间。
基于无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200001715
对第一简化公式(即公式(11))进行进一步简化，获得第二简化公式，具体为：
目标条件：
Figure BDA00025959277200001716
约束条件：Vmin≤v2≤Vmax,T3≥0 (16b)
Figure BDA0002595927720000181
Figure BDA0002595927720000182
求解第二简化公式，即式(16a)、式(16b)、式(16c)和式(16d)组成的联合优化问题，可得相应的闭式解公式，具体为：
Figure BDA0002595927720000183
Figure BDA0002595927720000184
其中，
Figure BDA0002595927720000185
Figure BDA0002595927720000186
Figure BDA0002595927720000187
为模式2下的最优飞行速度，
Figure BDA0002595927720000188
为模式3下的最优飞行时间。
信息比特数计算公式为：
Figure BDA0002595927720000189
其中，
Figure BDA00025959277200001810
为无人机在模式1计算接收到的信息比特数，
Figure BDA00025959277200001811
如图1所示，本发明提供一种飞行速度和轨迹的联合优化方法，所述方法包括：
步骤S1：初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度。
步骤S2：确定无人机在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200001812
和最优飞行速度
Figure BDA00025959277200001813
步骤S3：确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000191
步骤S4：采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000192
和最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000193
确定无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA0002595927720000194
和最优飞行速度
Figure BDA0002595927720000195
步骤S5：确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000196
步骤S6：计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000197
与无人机在模式1接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000198
之间的差值。
步骤S7：判断所述差值是否大于精度ε；如果所述差值大于精度ε，则令
Figure BDA0002595927720000199
跳转到步骤S4；如果所述差值小于或等于精度ε，则执行步骤S8。
步骤S8：确定无人机在模式1下的最优飞行时长
Figure BDA00025959277200001910
无人机飞行在模式3下的最优飞行时长
Figure BDA00025959277200001911
无人机飞行在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200001912
和最优飞行时长
Figure BDA00025959277200001913
同时令
Figure BDA00025959277200001914
输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200001915
最优飞行速度
Figure BDA00025959277200001916
最优飞行时长
Figure BDA00025959277200001917
和最优飞行圈数n*，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200001918
和最优飞行速度
Figure BDA00025959277200001919
和最优飞行时长
Figure BDA00025959277200001920
无人机飞行在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200001921
和最优飞行时长
Figure BDA00025959277200001922
下面对各个步骤进行详细论述：
作为一种实施方式，本发明所述方法还包括：
步骤S9：根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗，具体公式为：
Figure BDA00025959277200001923
其中，E为最小飞行总能耗，g为重力加速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，
Figure BDA00025959277200001924
和
Figure BDA00025959277200001925
分别为无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure BDA00025959277200001926
和
Figure BDA00025959277200001927
分别为无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000201
和
Figure BDA0002595927720000202
分别为无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长。
步骤S1：初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度；具体的：令
Figure BDA0002595927720000203
给定精度ε；其中，
Figure BDA0002595927720000204
为无人机在模式1下接收到的信息比特数，Q为待发送信息的比特数，ε>0。
步骤S2：确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度，具体包括：
步骤S21：根据公式(10)确定无人机在模式3下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002028
步骤S22：采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式(公式(9a)、(9b)、(9c))，获得无人机在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA0002595927720000205
步骤S3：确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000206
具体公式为：
Figure BDA0002595927720000207
或/和
Figure BDA0002595927720000208
其中，
Figure BDA0002595927720000209
表示无人机在模式1下的最优飞行圈数，
Figure BDA00025959277200002010
和
Figure BDA00025959277200002011
分别表示在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间、飞行速度和飞行半径。
步骤S4：采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数
Figure BDA00025959277200002012
和最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200002013
确定无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002014
和最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002015
具体的，采用一维搜索算法，将无人机在模式1下接收到的信息比特数
Figure BDA00025959277200002016
和最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200002017
代入无人机在模式1下的飞行能耗优化公式(公式(8a)、(8b)、(8c))，确定无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002018
和最优行驶速度
Figure BDA00025959277200002019
步骤S5：确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA00025959277200002020
具体为：将无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002021
在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002022
和在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002023
和飞行时间
Figure BDA00025959277200002024
代入信息比特数计算公式(19)求解，获得无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA00025959277200002025
其中
Figure BDA00025959277200002026
和
Figure BDA00025959277200002027
分别根据式(17)和式(18)计算得出。
步骤S6：计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000211
与无人机在模式1接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000212
之间的差值，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000213
其中，ΔQ为差值，
Figure BDA0002595927720000214
为无人机在模式1计算接收到的信息比特数，
Figure BDA0002595927720000215
为无人机在模式1接收到的信息比特数。
步骤S8具体包括：
步骤S81：根据
Figure BDA0002595927720000216
n＝1,2,…确定无人机在模式1下的最优飞行时长；其中，
Figure BDA0002595927720000217
为无人机在模式1下的最优飞行时长，
Figure BDA0002595927720000218
为无人机在模式1下的最优飞行半径，最优飞行速度为无人机在模式1下的最优飞行速度，n为无人机按照模式1在源节点上空飞行圈数。
步骤S82：根据
Figure BDA0002595927720000219
确定无人机飞行在模式2下的最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002110
其中，
Figure BDA00025959277200002111
为无人机在模式2下的最优飞行时长，
Figure BDA00025959277200002112
为无人机在模式1下的最优飞行半径，
Figure BDA00025959277200002113
为无人机在模式3下的最优飞行半径，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，
Figure BDA00025959277200002114
为无人机在模式2下的最优飞行速度。
步骤S83：根据公式(18)确定无人机飞行在模式3下的最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002115
步骤S84：根据公式(17)确定无人机飞行在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002116
步骤S85：令
Figure BDA00025959277200002117
步骤S86：输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002118
最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002119
最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002120
和最优飞行圈数n*，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002121
和最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002122
和最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002123
无人机飞行在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002124
和最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002125
需要说明的是：上述确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200002126
值时，由于式(15)中
Figure BDA00025959277200002127
很可能存在两种不同的取值，因此需要分两种情况，分别根据两种不同的
Figure BDA00025959277200002128
值计算出每一种情况下的所有最优飞行参数，最终对两种
Figure BDA00025959277200002129
值情况得出的无人机飞行总能耗进行比较，所用能耗小的即为最优的
Figure BDA0002595927720000221
值，其对应的
Figure BDA0002595927720000222
Figure BDA0002595927720000223
为问题(8)的最优解，即无人机飞行速度和飞行轨迹联合优化问题的最优解。
本发明公开一种飞行速度和轨迹的联合优化系统，所述系统包括：
初始化模块，用于初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度。
第一确定模块，用于确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度。
第二确定模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行圈数；
第三确定模块，用于采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数和最优飞行圈数确定无人机在模式1下的最优飞行半径和最优飞行速度。
信息比特数确定模块，用于确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数。
差值确定模块，用于计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数与无人机在模式1接收到的信息比特数之间的差值。
判断模块，用于判断所述差值是否大于精度；如果所述差值大于精度，则令无人机在模式1接收到的信息比特数等于无人机在模式1计算接收到的信息比特数，跳转到“第三确定模块”；如果所述差值小于或等于精度，则执行“输出控制模块”。
输出控制模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行时长，无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度、最优飞行时长和最优飞行圈数，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长。
下面对各个模块进行详细论述：
作为一种实施方式，本发明所述系统还包括：
所述初始化模块，用于初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度；具体的：令
Figure BDA0002595927720000231
给定精度ε；其中，
Figure BDA0002595927720000232
为无人机在模式1下接收到的信息比特数，Q为待发送信息的比特数，ε>0。
所述第一确定模块，用于确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度，具体包括：
第一确定单元，用于根据公式(10)确定无人机在模式3下的最优飞行速度。
第二确定单元，用于采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式(公式(9a)、(9b)、(9c))，获得无人机在模式3下的最优飞行半径。
第二确定模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000233
具体包括：
第三确定单元，用于采用一维搜索算法对无人机在模式1下的飞行能耗优化公式(公式(8a)、(8b)、(8c))进行求解最优解，获得无人机在模式1下的飞行时间
Figure BDA0002595927720000234
第四确定单元，用于根据无人机在模式1下的飞行时间
Figure BDA0002595927720000235
确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000236
具体的，将
Figure BDA0002595927720000237
代入公式(12)确定无人机在模式1下的最优飞行圈数
Figure BDA0002595927720000238
第三确定模块，用于采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000239
和最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200002310
确定无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002311
和最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002312
具体的，采用一维搜索算法，将无人机在模式1下接收到的信息比特数
Figure BDA00025959277200002313
和最优飞行圈数
Figure BDA00025959277200002314
代入无人机在模式1下的飞行能耗优化公式(公式(8a)、(8b)、(8c))，确定无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002315
和最优行驶速度
Figure BDA00025959277200002316
信息比特数确定模块，用于根据无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002317
确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA00025959277200002318
具体为：将无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002319
在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002320
和在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002321
和飞行时间
Figure BDA00025959277200002322
代入信息比特数计算公式(19)求解，获得无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000241
其中
Figure BDA0002595927720000242
和
Figure BDA0002595927720000243
分别根据式(17)和式(18)计算得出。差值确定模块，用于计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000244
与无人机在模式1接收到的信息比特数
Figure BDA0002595927720000245
之间的差值，具体公式为：
Figure BDA0002595927720000246
其中，ΔQ为差值，
Figure BDA0002595927720000247
为无人机在模式1计算接收到的信息比特数，
Figure BDA0002595927720000248
为无人机在模式1接收到的信息比特数。
输出控制模块具体包括：
第五确定单元，用于根据
Figure BDA0002595927720000249
n＝1,2,…确定无人机在模式1下的最优飞行时长；其中，
Figure BDA00025959277200002410
为无人机在模式1下的最优飞行时长，
Figure BDA00025959277200002411
为无人机在模式1下的最优飞行半径，最优飞行速度为无人机在模式1下的最优飞行速度，n为无人机按照模式1在源节点上空飞行圈数。
第六确定单元，用于根据
Figure BDA00025959277200002412
确定无人机飞行在模式2下的最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002413
其中，
Figure BDA00025959277200002414
为无人机在模式2下的最优飞行时长，
Figure BDA00025959277200002415
为无人机在模式1下的最优飞行半径，
Figure BDA00025959277200002416
为无人机在模式3下的最优飞行半径，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离，v2为无人机在模式2下的飞行速度。
第七确定单元，用于根据公式(18)确定无人机飞行在模式3下的最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002417
第八确定单元，用于根据公式(17)确定无人机飞行在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002418
第九确定单元，用于令
Figure BDA00025959277200002419
Figure BDA00025959277200002420
第十确定单元，用于输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002421
最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002422
最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002423
和最优飞行圈数n*，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径
Figure BDA00025959277200002424
和最优飞行速度
Figure BDA00025959277200002425
和最优飞行时长
Figure BDA00025959277200002426
无人机飞行在模式2下的最优飞行速度
Figure BDA0002595927720000251
和最优飞行时长
Figure BDA0002595927720000252
本发明根据源节点待传输信息比特数和源节点与目的地节点之间的距离，对无人机中继节点的飞行速度和飞行轨迹进行联合调整，在满足源节点待发送信息能够完全传输至目的地节点的条件下，实现无人机总飞行能耗的最小化。
如图2所示，假设无人机中继节点的初始位置为(r1,0,H)。无人机中继节点首先按模式1的圆形轨迹在源节点上空飞行n圈；接着按模式2的直线轨迹向目的节点方向飞行；最终按模式3的圆形轨迹在目的节点上空飞行，直到完成Qbit信息的传输。
对本发明提出的联合实现方法，对无人机飞行轨迹、飞行速度和飞行总能耗进行了仿真实验，并且与无人机飞行轨迹为直线和圆形的模式进行了比较，实验环境为Matlab环境。假设无人机的飞行高度H＝200m，各个节点收到的噪声功率σ2＝-110dB，信道功率设置为β0＝-50dB，此外，有c1＝9.26×10-4，c2＝2250，vmin＝10m/s和vmax＝50m/s。
图3给出了采用所提算法给出的无人机飞行轨迹、飞行速度(图中标注的是“次优半径”和“次优速度”)与通过搜索算法计算问题(2)所得出的解(图中标注的是“最优半径”和“最优速度”)。设源节点S与目的节点D之间的距离L＝5000m，源S和无人机中继节点R的发射功率为PS＝PR＝1W。如图3(a)和图3(b)所示，对于Q∈(200,280)，无人机飞行半径r1随Q单调递增，而飞行速度v1随Q单调递减，这是由于随着Q的增加，无人机在模式1阶段接收的信息比特数
Figure BDA0002595927720000253
也必须增加，为了使得无人机在模式1阶段能够接收到更多的信息，此时需要对模式1圆形轨迹的半径和飞行速度进行联合优化，并且同时增大飞行半径并减小飞行速度能够保证在飞行能耗最小的情况下接收到更多的信息。此外可以发现，无人机飞行半径r1和飞行速度v1在Q∈(280,300)出现了跳变，这是由于随着Q的增加，通过在模式1阶段增加飞行圈数n能够获得更小的飞行能耗。飞行圈数n的变化会导致无人机飞行半径r1和飞行速度v1的跳变，表1给出了无人机在模式1阶段飞行的圈数与Q的关系。与此同时，无人机在模式3阶段的飞行半径r2和飞行速度v3几乎不变，这是由于在模式3阶段没有飞行圈数n的限制，无人机只需以能效最优的方式飞行即可。
表1
Figure BDA0002595927720000261
图4给出了三种不同飞行轨迹情况下无人机飞行能耗的比较：(1)“混合圆形/直线轨迹”；(2)“直线轨迹”；(3)“圆形轨迹”。在图4(a)中，设源节点S与目的节点D之间的距离L＝5000m，源S和无人机中继节点R的发射功率为PS＝PR＝1W，当源节点待发送信息量Q较大时，所提“混合圆形/直线轨迹”比“直线轨迹”拥有更优的能耗性能。可以发现，当Q＝200bit时，相比于“直线轨迹”，“混合圆形/直线轨迹”能够节省18.4kW的能量。在图4(b)中，将Q设置为300bit，源S和无人机中继节点R的发射功率为PS＝PR＝1W，当源节点S与目的地节点的距离L较大时，所提“混合圆形/直线轨迹”比“圆形轨迹”拥有更优的能耗性能。可以发现，当L＝1000m时，相比于“直线轨迹”，“混合圆形/直线轨迹”能够节省2.7kW的能量。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种飞行速度和轨迹的联合优化方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S1：初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度；
步骤S2：确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度；
步骤S3：确定无人机在模式1下的最优飞行圈数；
步骤S4：采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数和最优飞行圈数确定无人机在模式1下的最优飞行半径和最优飞行速度；
步骤S5：确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数；
步骤S6：计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure FDA0002943461720000011
与无人机在模式1接收到的信息比特数之间的差值；
步骤S7：判断所述差值是否大于精度；如果所述差值大于精度，则令无人机在模式1接收到的信息比特数等于无人机在模式1计算接收到的信息比特数，跳转到步骤S4；如果所述差值小于或等于精度，则执行步骤S8；
步骤S8：确定无人机在模式1下的最优飞行时长，无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度、最优飞行时长和最优飞行圈数，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；
模式1：无人机以(0,0,H)为圆心，在飞行高度H的空中作圆形轨迹飞行；
模式2：无人机以(r1,0,H)为起点，(L-r2,0,H)为终点进行直线轨迹飞行，r1为第一飞行半径，r2为第二飞行半径，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离；
模式3：无人机以(L,0,H)为圆心，在所述飞行高度H的空中作圆形轨迹飞行。
2.根据权利要求1所述的飞行速度和轨迹的联合优化方法，其特征在于，方法还包括：
根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗。
3.根据权利要求2所述的飞行速度和轨迹的联合优化方法，其特征在于，根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗，具体公式为：
Figure FDA0002943461720000021
其中，E表示最小飞行总能耗，g表示重力加速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率，r1 *、
Figure FDA0002943461720000029
和T1 *分别表示无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure FDA0002943461720000023
和
Figure FDA0002943461720000024
分别表示无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure FDA0002943461720000025
和
Figure FDA0002943461720000026
分别表示无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长。
4.根据权利要求1所述的飞行速度和轨迹的联合优化方法，其特征在于，确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度，具体包括：
根据
Figure FDA0002943461720000027
确定无人机在模式3下的最优飞行速度；其中，
Figure FDA0002943461720000028
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，g表示重力加速度，r2表示第二飞行半径，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率；
采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，获得无人机在模式3下的最优飞行半径；所述无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，具体公式为：
目标函数：
Figure FDA0002943461720000031
约束条件：
Figure FDA0002943461720000032
vmin≤v3≤vmax,0＜r2＜L,T3≥0；
其中，
Figure FDA0002943461720000033
表示在无人机模式3下的最优飞行半径，
Figure FDA0002943461720000034
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，
Figure FDA0002943461720000035
表示目的节点在模式3下接收到的信息比特数，g表示重力加速度，PR表示无人机中继节点的信号发射功率，L表示源节点S与目的节点D之间的水平距离，v3和T3分别表示无人机在模式3下的飞行速度和时长，r2表示第二飞行半径，H表示飞行高度，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率。
5.根据权利要求1所述的飞行速度和轨迹的联合优化方法，其特征在于，所述确定无人机在模式1下的最优飞行圈数，具体公式为：
Figure FDA0002943461720000036
或/和
Figure FDA0002943461720000037
其中，
Figure FDA0002943461720000038
表示无人机在模式1下的最优飞行圈数，
Figure FDA0002943461720000039
和
Figure FDA00029434617200000310
分别表示在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间、飞行速度和飞行半径。
6.一种飞行速度和轨迹的联合优化系统，其特征在于，所述系统包括：
初始化模块，用于初始化，令无人机在模式1下接收到的信息比特数等于待发送信息的比特数，给定精度；
第一确定模块，用于确定无人机在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度；
第二确定模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行圈数；
第三确定模块，用于采用一维搜索算法，根据无人机在模式1下接收到的信息比特数和最优飞行圈数确定无人机在模式1下的最优飞行半径和最优飞行速度；
信息比特数确定模块，用于确定无人机在模式1计算接收到的信息比特数；
差值确定模块，用于计算无人机在模式1计算接收到的信息比特数
Figure FDA0002943461720000041
与无人机在模式1接收到的信息比特数之间的差值；
判断模块，用于判断所述差值是否大于精度；如果所述差值大于精度，则令无人机在模式1接收到的信息比特数等于无人机在模式1计算接收到的信息比特数，跳转到“第三确定模块”；如果所述差值小于或等于精度，则执行“输出控制模块”；
输出控制模块，用于确定无人机在模式1下的最优飞行时长，无人机飞行在模式3下的最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；输出最优飞行参数，以使根据所述最优飞行参数控制无人机飞行；所述最优飞行参数包括：无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度、最优飞行时长和最优飞行圈数，无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长，无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长；
模式1：无人机以(0,0,H)为圆心，在飞行高度H的空中作圆形轨迹飞行；
模式2：无人机以(r1,0,H)为起点，(L-r2,0,H)为终点进行直线轨迹飞行，r1为第一飞行半径，r2为第二飞行半径，L为源节点S与目的节点D之间的水平距离；
模式3：无人机以(L,0,H)为圆心，在所述飞行高度H的空中作圆形轨迹飞行。
7.根据权利要求6所述的飞行速度和轨迹的联合优化系统，其特征在于，系统还包括：
最小飞行总能耗确定模块，用于根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗。
8.根据权利要求7所述的飞行速度和轨迹的联合优化系统，其特征在于，根据所述最优飞行参数计算最小飞行总能耗，具体公式为：
Figure FDA0002943461720000051
其中，E为最小飞行总能耗，g为重力加速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0是翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2为接收到噪声的功率，β0为单位距离下的信道功率，r1 *、
Figure FDA0002943461720000052
和T1 *分别为无人机在模式1下的最优飞行半径、最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure FDA0002943461720000053
和
Figure FDA0002943461720000054
分别为无人机飞行在模式2下的最优飞行速度和最优飞行时长，
Figure FDA0002943461720000055
和
Figure FDA0002943461720000056
分别为无人机飞行在模式3下的最优飞行半径和最优飞行速度和最优飞行时长。
9.根据权利要求6所述的飞行速度和轨迹的联合优化系统，其特征在于，所述第一确定模块，具体包括：
第一确定单元，用于根据
Figure FDA0002943461720000057
确定无人机在模式3下的最优飞行速度；其中，
Figure FDA0002943461720000058
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，g表示重力加速度，r2表示第二飞行半径，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0表示单位距离下的信道功率；
第二确定单元，用于采用一维搜索算法，将无人机在模式3下的最优飞行速度代入无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，获得无人机在模式3下的最优飞行半径；所述无人机在模式3下的飞行能耗优化公式，具体公式为：
目标函数：
Figure FDA0002943461720000061
约束条件：
Figure FDA0002943461720000062
vmin≤v3≤vmax,0＜r2＜L,T3≥0；
其中，
Figure FDA0002943461720000063
表示在无人机模式3下的最优飞行半径，
Figure FDA0002943461720000064
表示无人机在模式3下的最优飞行速度，
Figure FDA0002943461720000065
表示目的节点在模式3下接收到的信息比特数，g表示重力加速度，PR表示无人机中继节点的信号发射功率，L表示源节点S与目的节点D之间的水平距离，v3和T3分别表示无人机在模式3下的飞行速度和时长，r2表示第二飞行半径，H表示飞行高度，vmin和vmax分别表示无人机飞行的最小和最大速度，c1＝ρCD0S/2和c2＝2W2/[(πe0AR)ρS]，ρ表示空气密度，CD0表示零升力阻力系数，S表示机翼面积，e0表示翼展效率，W表示无人机整体的重量，AR表示无人机翼的纵横比，γ0＝β0/σ2，σ2表示接收到噪声的功率，β0为单位距离下的信道功率。
10.根据权利要求6所述的飞行速度和轨迹的联合优化系统，其特征在于，所述确定无人机在模式1下的最优飞行圈数，具体公式为：
Figure FDA0002943461720000066
或/和
Figure FDA0002943461720000067
其中，
Figure FDA0002943461720000068
表示无人机在模式1下的最优飞行圈数，
Figure FDA0002943461720000069
和
Figure FDA00029434617200000610
分别表示在飞行圈数n为非整数圈数限制下无人机在模式1下的飞行时间、飞行速度和飞行半径。
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