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CN111667379A - 基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法 - Google Patents

基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法 Download PDF

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Publication number
CN111667379A
CN111667379A CN202010453836.2A CN202010453836A CN111667379A CN 111667379 A CN111667379 A CN 111667379A CN 202010453836 A CN202010453836 A CN 202010453836A CN 111667379 A CN111667379 A CN 111667379A
Authority
CN
China
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data
sample
wind power
fitting
spherical
Prior art date
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Withdrawn
Application number
CN202010453836.2A
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English (en)
Inventor
于文新
陆洋
王俊年
李瑞奇
蒋丹
刘俊
周躦波
钟国亮
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Hunan University of Science and Technology
Original Assignee
Hunan University of Science and Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
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Publication date
Application filed by Hunan University of Science and Technology filed Critical Hunan University of Science and Technology
Priority to CN202010453836.2A priority Critical patent/CN111667379A/zh
Publication of CN111667379A publication Critical patent/CN111667379A/zh
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Abstract

本发明公开了一种基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，包括以下步骤：关于曲线拟合后取样的小样本扩展，建立以风电数据为基础的映射关系，将扩展样本数据映射至高维空间；建立球面数据模型，在模型的基础上设计球面数据拟合方法；将映射后的风电数据导入数据模型，输出可视化图形，定性得出故障类型及故障发生时的范围与临界条件。本发明首先设计了风电数据升维方法，然后建立球面数据模型并设计了球面数据拟合的推导过程，通过将升维后的风电数据在高维空间中进行球面拟合从而实现风电故障类型的判别及故障发生时的范围，具有算法简单、诊断精确度高的优点。

Description

基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法
技术领域
本发明涉及一种风电故障诊断方法，特别涉及一种基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法。
背景技术
风能作为一种清洁的新能源，能够改善当前的能源结构，缓解能源供应紧张的局面，由于其可再生和环保的特点，风力发电得以推广使用。随着风能的快速发展和大规模风电机组的投入运行，其对电网电能质量和稳定运行的影响也在不断加强。
由于风电机组的工作条件十分恶劣，长期暴露在风速突变、沙尘、降雨、积雪等环境下，容易造成机组故障频发。目前风电场仍然采用事后检修、周期性维护的传统检修方式，对于大型风电场，单机容量越来越大，风电维修成本极大提高。而风电运行数据隐含不同故障间的相关信息，可以表征风电机组运行状态，是诊断风电运行状态异常的重要依据。但是风电运行发生故障时会立即停机，所能获知的风电故障数据较少，且发生故障的临界状态在低维中表现不明显，无法通过变量间的两两关系观察到异常状态的特性。
因此，寻求更为有效的数据处理方法，在不改变数据之间的关联性的前提下，对风电机组的运行状态的参数进行合理的转换处理，使之易于判断当下处于怎样的运行工况，根据运行状态对机组的健康衰退趋势进行预判，发现可能或已经出现的故障点，合理的安排检修与维护，对于提高风力发电机组运行的可靠性，避免临时停机，降低事后维修的费用具有重要意义。
发明内容
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种算法简单、诊断精度高的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法。
本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，包括如下步骤：
步骤一：采集风电数据样本
Figure 780542DEST_PATH_IMAGE001
，将样本各特征量分别进行曲线拟合，以随机数发生器产生随机数，以该随机数为横坐标，同时在各特征量的拟合曲线上取点，共同组成扩展的样本
Figure 300385DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤二：定义映射函数，将扩展的风电数据样本经过映射函数映射至高维空间，获得升维变换的数据样本为
Figure 272014DEST_PATH_IMAGE003
；
步骤三：定义球面数据模型结构，基于最小二乘法推导球面拟合过程，设计球面拟合算法，
步骤四：从数据的角度对风电运行状态进行描述和分析，观察不同风电数据类型之间的异同，对相应的故障信息，将数据集
Figure 281427DEST_PATH_IMAGE003
过球面拟合算法得到对应的球面数据模型，从而建立高维度的观测角度；
步骤五：选择拟合后的球心坐标、半径及样本点距离拟合球面的距离作为故障诊断的依据，通过数据处理后的结果完成对风电运行状态的刻画，定性分析风电运行状态，对不同的故障数据进行描述；
步骤六：测量某一时刻风电运行数据，对该数据进行升维处理后映射至球面数据模型，依据故障诊断标准进行分析。
上述基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，步骤一中，采集风电数据样本，在原始数据进行曲线拟合的基础上，对风电数据样本进行扩展的具体过程为：
设采集的样本总体
Figure 689406DEST_PATH_IMAGE004
，第个样本为
Figure 42634DEST_PATH_IMAGE005
，数据集共分为
Figure 367305DEST_PATH_IMAGE006
类样本，每类共有
Figure 95089DEST_PATH_IMAGE007
个样本组成并按顺序编号，对各特征量
Figure 272255DEST_PATH_IMAGE008
分别选择合适的拟合函数，结合同类样本集合分别绘制关于特征量的曲线拟合图，根据随机数发生器获得随机数，作为横坐标在各拟合曲线上取点，组合得到扩展的新样本，记第
Figure 415791DEST_PATH_IMAGE009
个样本为
Figure 860548DEST_PATH_IMAGE010
，以此类推，重复取点组合次获得扩展数据集
Figure 759234DEST_PATH_IMAGE011
，
其中，
Figure 149327DEST_PATH_IMAGE012
为原始样本总数，
Figure 893292DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 458135DEST_PATH_IMAGE014
为样本的特征个数，
Figure 216138DEST_PATH_IMAGE015
分别为拟合曲线上的随机采样点。
上述基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，步骤二中，定义映射函数，将风电数据映射至高维空间的具体过程为：
将扩展的风电数据样本
Figure 148321DEST_PATH_IMAGE016
经过映射函数反映至高维空间，获得升维变换的数据样本为
Figure 148507DEST_PATH_IMAGE017
，定义映射函数
Figure 318589DEST_PATH_IMAGE018
，将样本数据
Figure 293498DEST_PATH_IMAGE019
的每一分量分别代入映射函数，得到升维后的数据样本
Figure 132885DEST_PATH_IMAGE020
，
其中，
Figure 467920DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 492508DEST_PATH_IMAGE022
，每个样本共包含
Figure 654630DEST_PATH_IMAGE023
个数据点。
上述基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，步骤三中，定义球面数据模型结构，基于最小二乘法计算球面拟合过程的具体过程为：
3-1）定义球面数据模型结构为：
Figure 499089DEST_PATH_IMAGE024
式中，
Figure 637815DEST_PATH_IMAGE025
分别为球面上点的空间坐标，
Figure 782489DEST_PATH_IMAGE026
分别为拟合的球心坐标，
Figure 56125DEST_PATH_IMAGE027
为拟合球面的半径；
3-2）基于最小二乘法计算计算球面拟合过程：
对于每一样本拟合后估计的值与实际值的差值为：
Figure 902727DEST_PATH_IMAGE028
式中，
Figure 330297DEST_PATH_IMAGE029
分别为数据集中第
Figure 80210DEST_PATH_IMAGE030
个样本中第
Figure 36665DEST_PATH_IMAGE031
个数据点的空间坐标，
Figure 901721DEST_PATH_IMAGE032
；
3-3）对同属一类故障类型的数据集中，定义样本误差的平方和为：
Figure 336245DEST_PATH_IMAGE033
式中，
Figure 937734DEST_PATH_IMAGE034
为某一类数据集包含的样本总数，
Figure 596249DEST_PATH_IMAGE035
为数据集中
Figure 417443DEST_PATH_IMAGE036
个样本点与拟合球面距离的差值平方的累加；
3-4）将数据集
Figure 655657DEST_PATH_IMAGE037
中的某一类别样本带入，通过使数据处理的目标为误差的值最小，得到最佳的拟合结果，此时的极值点为
Figure 114583DEST_PATH_IMAGE038
，因此分别令
Figure 662108DEST_PATH_IMAGE039
对
Figure 252489DEST_PATH_IMAGE040
的偏导数等于0，并计算极值点：
Figure 794196DEST_PATH_IMAGE041
3-5）为简化计算过程，将式中
Figure 622475DEST_PATH_IMAGE042
各变量的和用相应的平均值代替：
Figure 137638DEST_PATH_IMAGE043
Figure 949737DEST_PATH_IMAGE044
Figure 546065DEST_PATH_IMAGE045
Figure 760009DEST_PATH_IMAGE046
Figure 649336DEST_PATH_IMAGE047
Figure 417572DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure 332439DEST_PATH_IMAGE049
分别为数据集样本中关于
Figure 617533DEST_PATH_IMAGE050
的平均值，
得到关于球心坐标的极值点方程：
Figure 677762DEST_PATH_IMAGE051
求解方程可得误差
Figure 730032DEST_PATH_IMAGE052
最小时对应的球心坐标
Figure 402584DEST_PATH_IMAGE053
及半径
Figure 794382DEST_PATH_IMAGE054
。
上述基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，步骤四具体过程为：
4-1）验证算法的有效性，观察同类别数据之间是否具有高度相似属性，而不同类别之间是否具有明显可区分的特征，以此作为验证算法有效性的标准；
4-2）将升维后的数据集
Figure 822250DEST_PATH_IMAGE055
按
Figure 565078DEST_PATH_IMAGE056
个类别划分编号，划分后的每类样本集合分别按照已推导的拟合算法进行球面拟合，输出可视化图形并将类间数据的拟合球面进行对比分析结论；
4-3）将每类样本再等比例划分为
Figure 575409DEST_PATH_IMAGE057
组，划分后每组样本集合分别按照已推导的拟合算法进行拟合，输出可视化并将类内数据的拟合球面进行对比分析。
上述基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，步骤五中，对风电数据处理后的定性分析过程为：
计算各组数据拟合后的球心坐标、半径及样本点距离拟合球面的距离，作为故障诊断的依据，通过观察升维数据集
Figure 87293DEST_PATH_IMAGE058
在球面上的反映情况，对应分析风电运行状态，由不同的故障数据对风电运行状态进行准确的描述。具体步骤为：
首先选择拟合后的球心坐标
Figure 489324DEST_PATH_IMAGE059
、半径
Figure 985027DEST_PATH_IMAGE060
及样本点距离拟合球面的最远距离参数作为故障诊断的依据：
Figure 264961DEST_PATH_IMAGE061
式中，
Figure 428089DEST_PATH_IMAGE062
分别为各组样本点中距离拟合球面距离的最小值与最大值，得到半径为
Figure 532180DEST_PATH_IMAGE063
的空心球域；
然后观察类内数据的特征得出的拟合球心坐标在空间上的位置特点、各组拟合的半径大小以及样本点距离拟合球面的最大值是否接近，最后再对类间各数据之间进行比对，通过从设定的数据指标的角度，对比结果定性分析风电运行状态，对不同的故障数据进行准确的描述，若某一时刻风电运行的数据被包含在相应的空心球域内，则将此时的风电数据认定为某一类别下的数据判定范围并对应一种故障类型。
上述基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，步骤六中，对新加入的风电样本进行分析诊断的过程为：
若测得某一时刻风电状态数据为
Figure 249601DEST_PATH_IMAGE064
，按步骤二中升维处理得到新形式的样本数据
Figure 113652DEST_PATH_IMAGE065
，将每一分量视为空间上的一点，由此将一个样本中包含的
Figure 816772DEST_PATH_IMAGE066
个数据点根据球面数据模型进行拟合，得到拟合球心坐标及半径，并计算样本中的数据点所处的球域范围，与步骤五中计算分析的标准进行比对，判别此时风电运行状态。
本发明的有益效果在于：
1、本发明的步骤一中，通过曲线拟合及随机取点的方式扩展了风电运行的故障数据，解决了风电机组发生故障时会立即停机，导致的故障数据过少的问题。
2、本发明的步骤二中，通过添加多项式特征的方式设计映射函数，对风电运行数据进行升维，增加了数据的观测角度，解决了数据在低维度的特征表现不明显的问题，由于数据变换前后具有对应关系，未改变数据之间的关联性，变换后的数据经过逆运算仍然能够得到对应的原始数据，对风电运行状态的反映具有等价性。
3、本发明的步骤三和步骤四中，定义了球面数据模型，可以将风电运行状态的变化将反映到预设数据模型的结构、参数和特征函数的变化，使得不同类型故障之间产生明显的区分度，解决了原有数据的非线性、耦合性导致的不同类型的故障区分度不高的问题。
4、本发明的步骤五中，建立了风电运行数据在高维空间的表现方式，划定不同故障在高维空间对应的区域范围和故障产生时的临界条件，为风电运行状态提供参考依据。
附图说明
图1为本发明的算法流程图。
图2为本发明的样本扩展演示图。
图3为本发明的数据映射原理图。
具体实施方式
下面结合附图和实例对本发明作进一步的说明。
一种基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，如图1所示，包括如下步骤。
步骤一：采集风电数据样本
Figure 826185DEST_PATH_IMAGE067
，将样本各特征量分别进行曲线拟合，以随机数发生器产生随机数，以该随机数为横坐标，同时在各特征量的拟合曲线上取点，共同组成扩展的样本
Figure 562060DEST_PATH_IMAGE068
，在拟合精度越高时，虚拟样本将能更好地模拟原数据的样本分布及较高的识别精度，结合图2进行说明，具体步骤为：
设采集的样本总体
Figure 918217DEST_PATH_IMAGE069
，第个样本为
Figure 993621DEST_PATH_IMAGE070
，数据集共分为
Figure 642777DEST_PATH_IMAGE071
类样本，每类共有
Figure 76732DEST_PATH_IMAGE072
个样本组成并按顺序编号，对各特征量
Figure 751427DEST_PATH_IMAGE073
分别选择合适的拟合函数，结合同类样本集合分别绘制关于特征量的曲线拟合图，根据随机数发生器获得随机数，作为横坐标在各拟合曲线上取点，组合得到扩展的新样本，记第
Figure 196184DEST_PATH_IMAGE074
个样本为
Figure 783285DEST_PATH_IMAGE075
，以此类推，重复取点组合次获得扩展数据集
Figure 149545DEST_PATH_IMAGE076
，
其中，
Figure 362351DEST_PATH_IMAGE077
为原始样本总数，
Figure 160150DEST_PATH_IMAGE078
为样本的特征个数，
Figure 432999DEST_PATH_IMAGE079
分别为拟合曲线上的随机采样点。
步骤二：设计映射函数，将扩展的风电数据样本
Figure 817713DEST_PATH_IMAGE080
经过映射函数反映至高维空间，获得升维变换的数据样本为
Figure 584943DEST_PATH_IMAGE081
，此过程并未实际减少或改变数据之间的关联性，具有合理性，结合图3进行说明，具体步骤为：
定义映射函数
Figure 489445DEST_PATH_IMAGE082
，将样本数据
Figure 713622DEST_PATH_IMAGE083
的每一分量分别代入映射函数，得到升维后的数据样本
Figure 601944DEST_PATH_IMAGE084
，
其中，
Figure 910215DEST_PATH_IMAGE085
，
Figure 465961DEST_PATH_IMAGE086
，每个样本共包含
Figure 64302DEST_PATH_IMAGE087
个数据点，
由于数据集变换前后并未改变数据结构或特征，数据集
Figure 925072DEST_PATH_IMAGE088
与数据集
Figure 814531DEST_PATH_IMAGE089
具有一一对应的函数关系，因此，当数据集
Figure 942893DEST_PATH_IMAGE090
包含
Figure 728446DEST_PATH_IMAGE091
个类别时，数据集
Figure 73584DEST_PATH_IMAGE092
仍然保持这一特征。
步骤三：定义球面数据模型结构，基于最小二乘法推导球面拟合过程，设计球面拟合算法，具体步骤为：
3-1）定义球面数据模型结构为：
Figure 501154DEST_PATH_IMAGE093
式中，
Figure 749602DEST_PATH_IMAGE094
分别为球面上点的空间坐标，
Figure 706056DEST_PATH_IMAGE095
分别为拟合的球心坐标，
Figure 72578DEST_PATH_IMAGE096
为拟合球面的半径；
3-2）基于最小二乘法计算计算球面拟合过程：
对于每一样本拟合后估计的值与实际值的差值为：
Figure 507101DEST_PATH_IMAGE097
式中，
Figure 610055DEST_PATH_IMAGE098
分别为数据集
Figure 315292DEST_PATH_IMAGE099
中第
Figure 887219DEST_PATH_IMAGE100
个样本中第
Figure 374701DEST_PATH_IMAGE101
个数据点的空间坐标，
Figure 833626DEST_PATH_IMAGE102
；
3-3）对同属一类故障类型的数据集中，定义样本误差的平方和为：
Figure 663042DEST_PATH_IMAGE103
式中，
Figure 705953DEST_PATH_IMAGE104
为某一类数据集包含的样本总数，
Figure 544596DEST_PATH_IMAGE105
为数据集中
Figure 372875DEST_PATH_IMAGE106
个样本点与拟合球面距离的差值平方的累加；
3-4）将数据集中的某一类别样本带入，通过使数据处理的目标为误差的值最小，得到最佳的拟合结果，此时的极值点为
Figure 324257DEST_PATH_IMAGE107
，因此分别令
Figure 854465DEST_PATH_IMAGE108
对
Figure 654056DEST_PATH_IMAGE109
的偏导数等于0，并计算极值点：
Figure 71262DEST_PATH_IMAGE110
3-5）为简化计算过程，将式中
Figure 960589DEST_PATH_IMAGE111
各变量的和用相应的平均值代替：
Figure 482487DEST_PATH_IMAGE112
Figure 584304DEST_PATH_IMAGE113
Figure 121596DEST_PATH_IMAGE114
Figure 683289DEST_PATH_IMAGE115
Figure 469980DEST_PATH_IMAGE116
Figure 437805DEST_PATH_IMAGE117
式中，
Figure 95182DEST_PATH_IMAGE118
分别为数据集样本中关于
Figure 873782DEST_PATH_IMAGE119
的平均值，
得到关于球心坐标的极值点方程：
Figure 629992DEST_PATH_IMAGE120
求解方程可得误差
Figure 355503DEST_PATH_IMAGE121
最小时对应的球心坐标
Figure 647813DEST_PATH_IMAGE122
及半径
Figure 800577DEST_PATH_IMAGE123
。
步骤四：从数据的角度对风电运行状态进行描述和分析，观察不同风电数据类型之间的异同，对相应的故障信息，将数据集
Figure 578171DEST_PATH_IMAGE124
通过拟合算法得到对应的球面数据模型，从而建立高维度的观测角度，使得数据易于可视化。具体步骤为：
4-1）验证算法的有效性，观察同类别数据之间是否具有高度相似属性，而不同类别之间是否具有明显可区分的特征，以此作为验证算法有效性的标准；
4-2）将升维后的数据集
Figure 576214DEST_PATH_IMAGE125
按
Figure 254189DEST_PATH_IMAGE126
个类别划分编号，划分后的每类样本集合分别按照已推导的拟合算法进行球面拟合，输出可视化图形并将类间数据的拟合球面进行对比分析结论；
4-3）将每类样本再等比例划分为
Figure 577854DEST_PATH_IMAGE127
组，划分后每组样本集合分别按照已推导的拟合算法进行拟合，输出可视化并将类内数据的拟合球面进行对比分析。
步骤五：经过扩展和升维变换处理后，计算各组数据拟合后的球心坐标、半径及样本点距离拟合球面的距离，通过观察升维数据集
Figure 302797DEST_PATH_IMAGE128
在球面上的反映情况，对应分析风电运行状态，由不同的故障数据对风电运行状态进行准确的描述，将距离拟合球面上的最远点划为该类型数据作为故障诊断的依据。具体步骤为：
在风电数据样本中，计算类内数据中各组样本点距离拟合球面的距离：
Figure 370110DEST_PATH_IMAGE129
找出样本点距离拟合球心的最大值
Figure 902591DEST_PATH_IMAGE130
与最小值
Figure 131578DEST_PATH_IMAGE131
，表明该类样本点均位于半径在
Figure 618186DEST_PATH_IMAGE132
的空心球域内，然后观察类内各组数据的特征得出拟合球心坐标在空间上的位置特点、拟合球面的半径大小以及样本点距离拟合球面的最大值是否接近，最后再对类间各数据之间进行比对，通过从设定的数据指标的角度，对比结果定性分析风电运行状态，对不同的故障数据进行准确的描述。
步骤六：测量某一时刻风电运行数据，对该数据进行升维处理后映射至球面数据模型，依据故障诊断标准进行分析。具体步骤为：
若测得某一时刻风电状态数据为
Figure 489190DEST_PATH_IMAGE133
，按步骤二中升维处理得到新形式的样本数据
Figure 610598DEST_PATH_IMAGE134
，将每一分量视为空间上的一点，由此将一个样本中包含的
Figure 276066DEST_PATH_IMAGE135
个数据点根据球面数据模型进行拟合，得到拟合球心坐标及半径，并计算样本中的数据点所处的球域范围，与步骤五中计算分析的标准进行比对，判别此时风电运行状态。

Claims (7)

1.一种基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于：包括如下步骤：
步骤一：采集风电数据样本
Figure 620648DEST_PATH_IMAGE001
，将样本各特征量分别进行曲线拟合，以随机数发生器产生随机数，以该随机数为横坐标，同时在各特征量的拟合曲线上取点，共同组成扩展的样本
Figure 459159DEST_PATH_IMAGE002
；
步骤二：定义映射函数，将扩展的风电数据样本经过映射函数映射至高维空间，获得升维变换的数据样本为
Figure 645421DEST_PATH_IMAGE003
；
步骤三：定义球面数据模型结构，基于最小二乘法推导球面拟合过程，设计球面拟合算法，
步骤四：从数据的角度对风电运行状态进行描述和分析，观察不同风电数据类型之间的异同，对相应的故障信息，将数据集
Figure 463467DEST_PATH_IMAGE003
通过球面拟合算法得到对应的球面数据模型，从而建立高维度的观测角度；
步骤五：选择拟合后的球心坐标、半径及样本点距离拟合球面的距离作为故障诊断的依据，通过数据处理后的结果定性分析风电运行状态，对不同的故障数据进行描述；
步骤六：测量某一时刻风电运行数据，对该数据进行升维处理后映射至球面数据模型，依据故障诊断标准进行分析。
2.根据权利要求1所述的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于，步骤一中，采集风电数据样本，采集风电数据样本，在原始数据进行曲线拟合的基础上，对风电数据样本进行扩展的具体过程为：
设采集的样本总体
Figure 199211DEST_PATH_IMAGE004
，第个样本为
Figure 693777DEST_PATH_IMAGE005
，数据集共分为
Figure 380717DEST_PATH_IMAGE006
类样本，每类共有
Figure 251721DEST_PATH_IMAGE007
个样本组成并按顺序编号，对各特征量
Figure 373130DEST_PATH_IMAGE008
分别选择合适的拟合函数，结合同类样本集合分别绘制关于特征量的曲线拟合图，根据随机数发生器获得随机数，作为横坐标在各拟合曲线上取点，组合得到扩展的新样本，记第个样本为
Figure 38597DEST_PATH_IMAGE009
，以此类推，重复取点组合
Figure 215763DEST_PATH_IMAGE010
次获得扩展数据集
Figure 874146DEST_PATH_IMAGE011
，
其中，
Figure 69635DEST_PATH_IMAGE012
为原始样本总数，
Figure 936964DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 99961DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 578347DEST_PATH_IMAGE015
为样本的特征个数，
Figure 644654DEST_PATH_IMAGE016
分别为拟合曲线上的随机采样点。
3.根据权利要求1所述的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于，步骤二中，定义映射函数，将风电数据映射至高维空间的具体过程为：
将扩展的风电数据样本
Figure 183083DEST_PATH_IMAGE017
经过映射函数反映至高维空间，获得升维变换的数据样本为
Figure 380846DEST_PATH_IMAGE018
，定义映射函数
Figure 912191DEST_PATH_IMAGE019
，将样本数据
Figure 82272DEST_PATH_IMAGE020
的每一分量分别代入映射函数，得到升维后的数据样本
Figure 2
，
其中，
Figure 427726DEST_PATH_IMAGE022
，
Figure 779073DEST_PATH_IMAGE023
，每个样本共包含
Figure 584087DEST_PATH_IMAGE024
个数据点。
4.根据权利要求1所述的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于，步骤三中，定义球面数据模型结构，基于最小二乘法计算球面拟合过程的具体过程为：
3-1）定义球面数据模型结构为：
Figure 198739DEST_PATH_IMAGE025
式中，
Figure 856248DEST_PATH_IMAGE026
分别为球面上点的空间坐标，
Figure 480127DEST_PATH_IMAGE027
分别为拟合的球心坐标，
Figure 874068DEST_PATH_IMAGE028
为拟合球面的半径；
3-2）基于最小二乘法计算计算球面拟合过程：
对于每一样本拟合后估计的值与实际值的差值为：
Figure 190780DEST_PATH_IMAGE029
式中，
Figure 584852DEST_PATH_IMAGE030
分别为数据集中第
Figure 234926DEST_PATH_IMAGE031
个样本中第
Figure 217795DEST_PATH_IMAGE032
个数据点的空间坐标，
Figure 705408DEST_PATH_IMAGE033
；
3-3）对同属一类故障类型的数据集中，定义样本误差的平方和为：
Figure 540771DEST_PATH_IMAGE034
式中，
Figure 772032DEST_PATH_IMAGE035
为某一类数据集包含的样本总数，
Figure 422456DEST_PATH_IMAGE036
为数据集中
Figure 533501DEST_PATH_IMAGE037
个样本点与拟合球面距离的差值平方的累加，
3-4）将数据集中的某一类别样本带入，通过使数据处理的目标为误差的值最小，得到最佳的拟合结果，此时的极值点为
Figure 636586DEST_PATH_IMAGE038
，因此分别令
Figure 622603DEST_PATH_IMAGE039
对
Figure 127534DEST_PATH_IMAGE040
的偏导数等于0，并计算极值点：
Figure 409479DEST_PATH_IMAGE041
3-5）为简化计算过程，将式中
Figure 265440DEST_PATH_IMAGE042
各变量的和用相应的平均值代替：
Figure 838504DEST_PATH_IMAGE043
Figure 948673DEST_PATH_IMAGE044
Figure 152253DEST_PATH_IMAGE045
Figure 479198DEST_PATH_IMAGE046
Figure 855952DEST_PATH_IMAGE047
Figure 280681DEST_PATH_IMAGE048
式中，
Figure 717478DEST_PATH_IMAGE049
分别为数据集样本中关于
Figure 16873DEST_PATH_IMAGE050
的平均值，
得到关于球心坐标的极值点方程：
Figure 446586DEST_PATH_IMAGE051
求解方程可得误差
Figure 718298DEST_PATH_IMAGE052
最小时对应的球心坐标
Figure 76730DEST_PATH_IMAGE053
及半径
Figure 863420DEST_PATH_IMAGE054
。
5.根据权利要求1所述的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于，步骤四具体过程为：
4-1）验证算法的有效性，观察同类别数据之间是否具有高度相似属性，而不同类别之间是否具有明显可区分的特征，以此作为验证算法有效性的标准，
4-2）将升维后的数据集
Figure 581977DEST_PATH_IMAGE055
按
Figure 19781DEST_PATH_IMAGE056
个类别划分编号，划分后的每类样本集合分别按照已推导的拟合算法进行球面拟合，输出可视化图形并将类间数据的拟合球面进行对比分析结论，
4-3）将每类样本再等比例划分为
Figure 1643DEST_PATH_IMAGE057
组，划分后每组样本集合分别按照已推导的拟合算法进行拟合，输出可视化并将类内数据的拟合球面进行对比分析。
6.根据权利要求1所述的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于，步骤五中，对风电数据处理后的定性分析过程为：
首先选择拟合后的球心坐标
Figure 541209DEST_PATH_IMAGE058
、半径
Figure 545681DEST_PATH_IMAGE059
及样本点距离拟合球面的最远距离参数作为故障诊断的依据：
Figure 588723DEST_PATH_IMAGE060
式中，
Figure 538225DEST_PATH_IMAGE061
分别为各组样本点中距离拟合球面距离的最小值与最大值，得到半径为
Figure 752037DEST_PATH_IMAGE062
的空心球域，
然后观察类内数据的特征得出的拟合球心坐标在空间上的位置特点、各组拟合的半径大小以及样本点距离拟合球面的最大值是否接近，最后再对类间各数据之间进行比对，通过从设定的数据指标的角度，对比结果定性分析风电运行状态，对不同的故障数据进行准确的描述，若某一时刻风电运行的数据被包含在相应的空心球域内，则将此时的风电数据认定为某一类别下的数据判定范围并对应一种故障类型。
7.根据权利要求1所述的基于风电数据升维与球面数据拟合的故障诊断方法，其特征在于，步骤六中，对新加入的风电诊断样本进行分析的过程为：
若测得某一时刻风电状态数据为
Figure 812397DEST_PATH_IMAGE063
，按步骤二中升维处理得到新形式的样本数据
Figure 726258DEST_PATH_IMAGE064
，将每一分量视为空间上的一点，由此将一个样本中包含的
Figure 784343DEST_PATH_IMAGE065
个数据点根据球面数据模型进行拟合，得到拟合球心坐标及半径，并计算样本中的数据点所处的球域范围，与步骤五中计算分析的标准进行比对，判别此时风电运行状态。
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