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CN111313056A - 一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法 - Google Patents

一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法 Download PDF

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CN111313056A CN202010141928.7A CN202010141928A CN111313056A CN 111313056 A CN111313056 A CN 111313056A CN 202010141928 A CN202010141928 A CN 202010141928A CN 111313056 A CN111313056 A CN 111313056A
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Abstract

本发明公开了一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法，属于能源技术领域。本发明所述方法可以在整个燃料电池运行过程中实时更新极化曲线参数值，结果可应用于功率调度、寿命预测等；应用递推公式，节省了数据存储空间，提高了计算速度，从而降低了控制器配置需求；考虑极化曲线各参数实际物理意义，对各参数估计值进行限幅，提高了算法稳定性；对全部单电池性能进行估计，为控制策略优化提供更详细信息。

Description

一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法
技术领域
本发明属于能源技术领域，具体涉及一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法。
背景技术
目前全球能源危机和环境污染问题日益突出，质子交换膜燃料电池因为其高效、低噪音和清洁的特点，在世界范围内受到广泛关注。燃料电池性能可以用极化曲线表示，它显示在一个给定电流输出时燃料电池电压输出。在实际应用中，燃料电池实际电压输出比理想的热动力学电压低，输出电流越大，输出电压越低。电压损耗由三部分构成，即由于电化学反应引起的活化损耗、由离子和电子传导引起的欧姆损耗、由质量传输引起的浓度损耗。这三种损耗影响了极化曲线的特征形状。在实际运行中，由于电池操作条件波动、电堆状态与启停策略不同、膜电极老化，极化曲线是时变的，先前通过实验获得的极化曲线无法在线实时预测燃料电池性能。燃料电池反应原理复杂，建立用于实时预测性能的机理模型需要大量准确的实测参数，且要求控制器具备强大的运算处理能力，这在实际运行中通常难以实现。
专利US 8214174 B2(2012.7.3)公开一种燃料电池堆在线自适应极化曲线估计算法。当燃料电池组运行且满足一定的数据有效性标准时，该算法进入数据采集模式，在该模式下采集燃料电池数据，如电池组电流密度、电池平均电压和电池最小电压。当电堆停机时，该算法使用最小二乘方法估计极化曲线模型的预定参数。如果估计参数满足一定的终止准则，则存储估计参数，以供系统控制器用于计算电堆的极化曲线。该发明在电堆运行时采集数据，在停机时通过批量学习获得极化曲线参数的估计值并存储，在下次运行时使用该参数对极化曲线进行估计。
但上述算法存在以下缺陷：
1)该算法仅在一次电堆运行过程结束后更新极化曲线参数估计值，因此只能对一段运行过程的平均性能做出估计，无法在电堆运行全过程中实时更新参数值。
2)因为使用批量学习方法，需要较大的训练数据存储空间和较长的计算时间，该算法时间复杂度和空间复杂度随电堆运行时间增加而增加，可能会导致控制器资源不足。
3)该算法设立了采集数据充分性标准，例如冷却液温度和湿度超过某一设定值时开始采集数据。该数据充分性标准丢弃了部分实测数据，剩余的的实测数据作为训练集用于极化曲线参数估计，所得模型是局部的，不能反应整个运行过程的性能。例如开机过程中，温度低于设定阈值，这一阶段数据被丢弃，因此这一过程中电池性能不体现在极化曲线模型中。
4)该算法未考虑极化曲线参数的可行域，所得结果可能超出实际物理值范围，从而导致性能估计残差增加，甚至算法不收敛。
5)该算法选用平均节电压和最小节电压作为训练集，结果不能反映电堆每节单电池的极化曲线情况。
本发明提出一种数据驱动的燃料电池在线性能评估方法，该方法通过少量实测数据，采用递推方法，降低算法复杂度，对极化曲线模型参数在线估计，实现燃料电池性能的准确在线估计。
发明内容
本发明的目的是克服上述现有技术的缺陷，提供一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法。
本发明所提出的技术问题是这样解决的：
一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法，包括以下步骤：
步骤1.燃料电池启动后，初始化时刻值k＝1，首先将参数估计量x＝[Rohm，iexch，ilim]T初始化；若燃料电池为第一次启动，初始化x＝[4×10-4，0.01，530]T，否则初始化x为上次运行结束时存储到控制器中的参数xs(即令x＝xs)，并设定学习率λ；其中，Rohm为电阻，iexch为交换电流，ilim为极限电流；
步骤2.采集k时刻的电堆输出电流istack、催化层温度Tcatalyst、氧气分压
Figure BDA0002398643270000021
氢气分压
Figure BDA0002398643270000022
和单电池电压v；
步骤3.对k时刻采样值进行滤波，得到k时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000023
v的估计值：
Yk＝β·Xk+(1-β)·Yk-1
其中，β为滤波系数，0＜β＜1，Xk为k时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000024
v的采样值，Yk-1为k-1时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000025
v的估计值，Yk-1的初始值Y0＝0；
步骤4.计算热力学电压Ethermo：
Figure BDA0002398643270000026
其中，Tcatalyst为催化层温度，单位K；R为理想气体常数，R＝8.314J/(mol·K)；F是法拉第常数，F＝96485C/mol；
Figure BDA0002398643270000027
为氧气分压，单位atm；
Figure BDA0002398643270000028
为氢气分压，单位atm。
计算两个系数C1和C2：
Figure BDA0002398643270000031
其中，n为反应中传输电子数；
步骤5.计算单电池的节电压实际值与估计值之差e：
Figure BDA0002398643270000032
步骤6.计算单电池的目标函数梯度计算式如下：
Figure BDA0002398643270000033
步骤7.计算单电池k+1时刻的参数估计值xk+1：
xk+1＝xk-λg(xk)
其中，λ＝diag(λ1，λ2，λ3)，diag表示对角矩阵，λ1、λ2、λ3分别为Rohm、iexch、ilim各参数的学习率；
步骤8.若k+1时刻参数估计值xk+1(m)＜xinf，m，1≤m≤3，则令xk+1(m)＝xinf，m；若xk+1(m)＞xsup，m，则令xk+1(m)＝xsup，m；其中，xk+1(m)为向量xk+1的第m个元素，xinf，m为向量xk+1的第m个元素的下界，xsup，m为向量xk+1的第m个元素的上界；
步骤9.估计k+1时刻单电池性能：
V＝Ethermo-ηohmic-ηact-ηconc
ηohmic＝Rohm·istack
Figure BDA0002398643270000034
Figure BDA0002398643270000035
其中，α为电荷传输系数，ηohmic为欧姆过电压，ηact为活化过电压，ηconc为浓度过电压；
步骤10.令k＝k+1；
步骤11.判断是否进入停机状态；若是，转至步骤12；若否，转至步骤2；
步骤12.保存参数估计值，即令xs＝xk，程序结束。
本发明的有益效果是：
本发明所述方法可以在整个燃料电池运行过程中实时更新极化曲线参数值，结果可应用于功率调度、寿命预测等；应用递推公式，节省了数据存储空间，提高了计算速度，从而降低了控制器配置需求；考虑极化曲线各参数实际物理意义，对各参数估计值进行限幅，提高了算法稳定性；对全部单电池性能进行估计，为控制策略优化提供更详细信息。
附图说明
图1为本发明所述方法的流程图；
图2为电阻Rohm的实际值与估计值的变化情况示意图；
图3为单电池电压估计误差变化示意图；
图4为不同时刻燃料电池性能评估结果，其中(a)100s，(b)150s，(c)200s，(d)250s。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行进一步的说明。
本发明所述数据驱动燃料电池在线性能评估算法推导过程分为以下四步：
(1)选取性能评估模型。燃料电池输出电压可以由下式表示：
V＝Ethermo-ηohmic-ηact-ηconc (1)其中，Ethermo为热力学电压，单位为V；ηohmic为欧姆过电压，单位为V；ηact为活化过电压，单位为V，ηconc为浓度过电压，单位为V。
热力学电压Ethermo根据下式计算：
Figure BDA0002398643270000041
其中，Tcatal.t为催化层温度，单位K；R为理想气体常数，R＝8.314J/(mol·K)；F是法拉第常数，F＝96485C/mol；
Figure BDA0002398643270000042
为氧气分压，单位atm；
Figure BDA0002398643270000043
为氢气分压，单位atm。
欧姆过电压ηohmic根据下式计算：
ηohmic＝Rohm·istack (3)
其中，Rohm为电阻，单位Ω；istack为电堆输出电流，单位A。
活化过电压ηact根据下式计算：
Figure BDA0002398643270000044
其中，α为电荷传输系数，无量纲；n为反应中传输电子数，无量纲；iexch为交换电流，单位A。
浓度过电压ηconc根据下式计算：
Figure BDA0002398643270000051
其中，ilim为极限电流，单位A。
(2)选取待估计参数。燃料电池输出电压模型参数选为：
x＝[Rohm，iexch，ilim]T
其中，上标T表示转置。
(3)确定优化问题描述。定义如下两个参数：
Figure BDA0002398643270000052
节电压实际值与估计值之差e为：
Figure BDA0002398643270000053
其中，v为单节电压实际测量值，单位V，通过电压巡检装置在线采集。
通过最小化估计误差的平方E得到x的估计值x*，则参数估计问题描述为如下优化问题：
Figure BDA0002398643270000054
(4)设计算法求解优化问题。
本发明使用最速下降法对参数x进行在线学习更新。即每接收到一组新的实测数据即对估计参数进行修正。目标函数梯度计算式如下：
Figure BDA0002398643270000055
可以得到递推形式的参数更新公式：
xk+1＝xk-λg(xk) (8)
其中，k为时刻，λ＝diag(λ1，λ2，λ3)，diag表示对角矩阵，λ1，λ2，λ3为各参数的学习率，决定每次迭代各参数修正量的多少。λ各分量的大小由燃料电池特性决定，即与膜电极电阻变化速率、交换电流变化速率和极限电流变化速率相匹配，避免参数在最优解附近波动或参数更新速率过慢。
在采样中，如果测量噪声较大，为避免算法产生波动，需要对测量值进行滤波，k时刻估计值的具体算法如下：
Yk＝β·Xk+(1-β)·Yk-1 (9)
其中，Xk为k时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000061
v的采样值，Yk-1为k-1时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000062
v的估计值，β为滤波系数(0＜β＜1)，决定了滤波效果。
本实施例提供一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法，其流程示意图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1.燃料电池启动后，初始化时刻值k＝1，首先将参数估计量x＝[Rohm，iexch，ilim]T初始化；若燃料电池为第一次启动，初始化x＝[4×10-4，0.01，530]T，否则初始化x为上次运行结束时存储到控制器中的参数xs(即令x＝xs)，并设定学习率λ；其中，Rohm为电阻，iexch为交换电流，ilim为极限电流；
具体的，燃料电池系统启动后，控制器上电，控制程序定义参数估计值变量x后赋初值xs。定义学习率λ，根据电堆与膜电极特性给定λ各分量值。x初值为上次结束时估计结果，因此不会过多偏离参数实际值，避免算法出现震荡和发散。
步骤2.采集k时刻的电堆输出电流istack、催化层温度Tcatalyst、氧气分压
Figure BDA0002398643270000063
氢气分压
Figure BDA0002398643270000064
和单电池电压v；
具体的，由于单电池串联，单电池电流均为istack，单电池性能差异体现在v测量值不同，需要采集单电池电压，从而估计单电池性能。
步骤3.对k时刻采样值进行滤波，得到k时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000065
v的估计值：
Yk＝β·Xk+(1-β)·Yk-1
其中，β为滤波系数，0＜β＜1，Xk为k时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000066
v的采样值，Yk-1为k-1时刻istack、Tcatalyst、
Figure BDA0002398643270000067
v的估计值，Y0＝0；
具体的，本发明使用一阶数字低通滤波器对测量信号进行滤波，通过整定滤波系数α可以在滤波平稳性与快速响应之间得到折中。
步骤4.计算热力学电压Ethermo：
Figure BDA0002398643270000071
其中，Tcatalyst为催化层温度，单位K；R为理想气体常数，R＝8.314J/(mol·K)；F是法拉第常数，F＝96485C/mol；
Figure BDA0002398643270000072
为氧气分压，单位atm；
Figure BDA0002398643270000073
为氢气分压，单位atm。
计算两个系数C1和C2：
Figure BDA0002398643270000074
其中，n为反应中传输电子数；
步骤5.计算单电池的节电压实际值与估计值之差e：
Figure BDA0002398643270000075
步骤6.计算单电池的目标函数梯度计算式如下：
Figure BDA0002398643270000076
步骤7.计算单电池k+1时刻的参数估计值xk+1：
xk+1＝xk-λg(xk)
其中，λ＝[λ1，λ2，λ3]，为各参数的学习率；
步骤8.若k+1时刻参数估计值xk+1(m)＜xinf，m，1≤m≤3，则令xk+1(m)＝xinf，m；若xk+1(m)＞xsup，m，则令xk+1(m)＝xsup，m；其中，xk+1(m)为向量xk+1的第m个元素，xinf，m为向量xk+1的第m个元素的下界，xsup，m为向量xk+1的第m个元素的上界；
具体的，考虑到实际物理意义，各参数在更新估计过程中应受到上下界限制，从而避免算法出现震荡甚至不收敛。
步骤9.估计k+1时刻单电池性能，估计结果可用于功率调度、寿命预测等；
V＝Ethermo-ηohmic-ηact-ηconc
ηohmic＝Rohm·istack
Figure BDA0002398643270000081
Figure BDA0002398643270000082
其中，α为电荷传输系数，ηohmnic为欧姆过电压，ηact为活化过电压，ηconc为浓度过电压；
步骤10.令k＝k+1；
步骤11.判断是否进入停机状态；若是，转至步骤12；若否，转至步骤2；
步骤12.保存参数估计值，即令xs＝xk，程序结束。
图2为电阻Rohm的实际值与估计值的变化情况示意图。
图3为单电池电压估计误差变化示意图；
图4为不同时刻燃料电池性能评估结果，其中(a)100s，(b)150s，(c)200s，(d)250s。

Claims (1)

1.一种数据驱动燃料电池在线性能评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1.燃料电池启动后，初始化时刻值k＝1，首先将参数估计量x＝[Rohm，iexch，ilim]T初始化；若燃料电池为第一次启动，初始化x＝[4×10-4，0.01，530]T，否则初始化x为上次运行结束时存储到控制器中的参数xs；设定学习率λ；其中，Rohm为电阻，iexch为交换电流，ilim为极限电流，上标T表示转置；
步骤2.采集k时刻的电堆输出电流istack、催化层温度Tcatalyst、氧气分压
Figure FDA0002398643260000011
氢气分压
Figure FDA0002398643260000012
和单电池电压v；
步骤3.对k时刻采样值进行滤波，得到k时刻istack、Tcatalyst、
Figure FDA0002398643260000013
v的估计值：
Yk＝β·Xk+(1-β)·Yk-1
其中，β为滤波系数，0＜β＜1，Xk为k时刻istack、Tcatalyst、
Figure FDA0002398643260000014
v的采样值，Yk-1为k-1时刻istack、Tcatalyst、
Figure FDA0002398643260000015
v的估计值，Yk-1的初始值Y0＝0；
步骤4.计算热力学电压Ethermo：
Figure FDA0002398643260000016
其中，Tcatalyst为催化层温度，单位K；R为理想气体常数，R＝8.314J/(mol·K)；F是法拉第常数，F＝96485C/mol；
Figure FDA0002398643260000017
为氧气分压，单位atm；
Figure FDA0002398643260000018
勾氢气分压，单位atm。
计算两个系数C1和C2：
Figure FDA0002398643260000019
其中，n为反应中传输电子数；
步骤5.计算单电池的节电压实际值与估计值之差e：
Figure FDA00023986432600000110
步骤6.计算单电池的目标函数梯度计算式如下：
Figure FDA00023986432600000111
步骤7.计算单电池k+1时刻的参数估计值xk+1：
xk+1＝xk-λg(xk)
其中，λ＝diag(λ1，λ2，λ3)，diag表示对角矩阵，λ1、λ2、λ3分别为Rohm、iexch、ilim各参数的学习率；
步骤8.若k+1时刻参数估计值xk+1(m)＜xinf，m，则令xk+1(m)＝xinf，m；若xk+1(m)＞xsup，m，则令xk+1(m)＝xsup，m；其中，1≤m≤3，xk+1(m)为向量xk+1的第m个元素，xinf，m为向量xk+1的第m个元素的下界，xsup，m为向量xk+1的第m个元素的上界；
步骤9.估计k+1时刻单电池性能：
V＝Ethermo-ηohmic-ηact-ηconc
ηohmic＝Rohm·istack
Figure FDA0002398643260000021
Figure FDA0002398643260000022
其中，α为电荷传输系数，ηohmic为欧姆过电压，ηact为活化过电压，ηconc为浓度过电压；
步骤10.令k＝k+1；
步骤11.判断是否进入停机状态；若是，转至步骤12；若否，转至步骤2；
步骤12.保存参数估计值，即令xs＝xk，程序结束。
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