CN111307046A - 基于半球图像的树高测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半球图像测量树木高度的方法，根据鱼眼相机成像原理，建立了测算树高的数学模型。采用智能终端、与智能终端适配的鱼眼镜头和激光测距仪组成的测量装置，利用黑白棋盘格标定板配合测量装置确定畸变系数，在智能终端屏幕上选取被测树木的最高点及最低点，经过测量程序计算得到树高。该方法测量范围广，单幅采集立木信息量大，能在一幅半球图像中实现一排树的树高测算，有效降低测量工作量；成本低，设备便携，操作简单，单人即可完成测量。

Description

基于半球图像的树高测量方法

技术领域

本发明涉及农林领域，特别是国家森林资源调查中一种根据鱼眼相机成像原理基于半球图像的树木高度测量方法。

背景技术

随着精准林业要求的不断提升，准确、方便、高效地测量立木高度成为林业研究中的热点问题之一。在森林资源调查中，立木树高的测定至关重要，直接影响林份的蓄积量以及森林生物量提取的准确性。目前被广泛采用的树高测量的仪器有布鲁莱斯测高器和超声波测高器，该商业化设备具有体积小、易携带等优点，但其测量原理分别对于水平和垂直移动有明确要求，而操作者无法严格满足，从而引入人为误差。采用无人机或地基激光雷达扫描获取树木的三维点云数据，该方法测量精度高但因设备昂贵，数据处理量大，处理时间长，设备不便于携带等因素限制了其应用的广泛性。精密设备全站仪和电子经纬仪，存在自重大、操作复杂等问题，但其高精度的测量结果可作为树高真值，验证其它测量方法的有效性。

为保证测量成本低、测量设备小、测量精度高的测量要求，近年来，摄影测量技术在林业研究中得到应用。有资料显示的树木视觉测量系统主要是利用普通的相机做单目视觉测量或双目视觉测量。普通相机的单目视觉测量具有相机标定过程简单，运算速度快等优点，但因其视角小，要求引入相机投影与光轴的夹角以及相机的垂直俯视角，然而该角度信息难于测量。双目视觉测量能够有效解决视角问题，利用两台相机对被测立木拍摄两幅图像进行特征点提取、匹配，像素点的三维重建，但是存在测量步骤复杂，特征点匹配困难，所需算法繁多，运算冗长等问题。为此，需要一种测量范围大、数据计算量小，便于携带及智能化实现的测量方法。本方法的研究获得黑龙江省青年基金项目(41316603)的资助。

发明内容

针对现有方法的缺点，本发明提供了一种测量范围大、数据计算量小，便于携带及智能化实现的树高测量方法。本发明是利用配有鱼眼镜头的智能终端采集半球图像，基于鱼眼镜头的标定和校正原理建立树高测量模型并计算树高的方法。

1、建立鱼眼相机成像模型

鱼眼相机的成像系统模型如图1所示。该模型建立了世界坐标系(X_W,Y_W,Z_W)、鱼眼镜头坐标系(X,Y,Z)、摄像机坐标系(x′,y′,z′)和图像坐标系(u,v)之间的坐标变换关系。确定世界坐标内的目标点投影到图像坐标内的图像点的成像过程。

设空间中的任意一点P，其世界坐标为(x,y,z)，OO′是鱼眼相机成像的光轴，r为P点到光轴的距离，P′点为P点成像点，r′为P′点到图像中心O′的距离。根据等距投影定理有，

r'＝fω (4)

其中，f为光学系统物方焦距，ω作为P点相对光轴的入射角度有，

因为鱼眼镜头具有桶形畸变和径向畸变，为保证像面照度均匀性，引入畸变系数λ，则表达式(4)被修正为

r′＝λfω (6)

点P在成像过程中投影到摄像机平面的P′点，其坐标为(x′,y′)，摄像机平面的中心点O′坐标为(x′₀,y′₀)，畸变系数λ在x′方向和y′方向的分量为λ_x和λ_y，P′点至O′的距离为r'，则在摄像机平面内有，

其中θ为P点的方位角，也是P′点在摄像机坐标系内的方位角(见图1)，

设图像坐标系内的中心点O″，其坐标为(u₀,v₀)，将摄像机坐标系内的P′点，等距投影到图像坐标系内的P″点坐标为(u,v)，，则摄像机坐标到图像坐标转换式公式为，

令k_x＝λ_xm_xf，k_y＝λ_ym_yf，联立式(5)(6)(7)(8)得到

其中k_x和k_y称为模型的畸变系数，式(9)为鱼眼相机引入畸变系数的等距投影模型，建立了世界坐标和图像坐标的变换关系。该模型需要确定的参数分别为图像的光学中心(u₀,v₀)，畸变系数k_x和k_y以及P点在世界坐标中的z值，根据图1可知，

z＝h+l (10)

其中，l为鱼眼镜头的虚拟成像距离；h为鱼眼镜头顶切面到P点在z方向上的投影点之间的距离。模型参数确定后，已知图像点坐标可求得世界坐标。

根据等距投影定理，当引入畸变系数k_x和k_y时，图像投影点P″到图像中心点O″的距离r″在x轴和y轴方向的分量r_x″和r_y″，与标定板内P点相对光轴的入射角度ω之间满足

当忽略l时，有鱼眼镜头顶切面到标定板平面之间的距离为h，因此有

其中，r为P点到光轴的距离。

标定投影模型如图3所示，在图像平面中，鱼眼图像的中心点O″的像素坐标为(u₀,v₀)，若标定板中一点P在图像平面中的投影点P″其坐标为(u,v₀)，则r″＝r_x″＝|u-u₀|，若标定板中一点P在图像平面中的投影点P″其坐标为(u₀,v)，则r″＝r_y″＝|v-v₀|，联立式(11)、(12)得到畸变系数的计算公式为

其中，图像的中心点O″的像素坐标为(u₀,v₀)，h为智能终端到标定板的距离，角点P的像素坐标为(u,v)，r为P点到光轴的距离。

2、测量方法及步骤

采用智能终端、与智能终端适配的鱼眼镜头和激光测距仪组成的测量装置，利用黑白棋盘格标定板配合测量装置确定畸变系数，在智能终端屏幕上选取被测树木的最高点及最低点，经过测量程序计算得到树高。其中：鱼眼镜头与激光测距仪均通过夹具固定在智能终端上。智能终端具有触控屏、陀螺仪和蓝牙模块，智能终端上的相机具有十字中心参考线，智能终端可以是手机或平板电脑等智能工具。激光测距仪与智能终端通过蓝牙通信，激光测距仪可以是具有蓝牙功能的激光测距仪成品，也可以采用工业激光测距传感器模块加装蓝牙模块实现功能。黑白棋盘格标定板为正方形，边长为1米，每格大小为50mm*50mm；智能终端固化了测量操作程序。

测量方法包括如下步骤：

1)使用智能终端拍摄黑白棋盘格标定板照片：将标定板垂直于地面固定，利用智能终端陀螺仪保证相机垂直于地面拍摄，相机与标定板距离1-2米之间为宜，激光测距仪测量准确距离数值h，拍摄时相机的十字中心参考线的中心点对准标定板任一方格的任一角点，该点即为标定板原点。

2)将照片导入计算机系统的MATLAB程序，将图像中心点作为图像坐标系原点O″建立图像坐标系，以像素为单位，沿水平及垂直坐标轴方向分别选取10个标定板小格角点，已知像素坐标，通过计算确定与智能终端相机适配的鱼眼镜头的畸变系数k_x和k_y，畸变系数k_x和k_y是关于标定板小格角点像素坐标P(u,v)的函数，即：

其中，图像的中心点O″的像素坐标为(u₀,v₀)，h为智能终端到标定板的距离，由激光测距仪测得；角点P的像素坐标为(u,v)，r为标定板内角点到标定板原点的距离，以毫米为单位；将10个角点数据代入公式(1)计算得到的平均值作为k_x和k_y的最终值。将k_x和k_y代入智能终端已经固化的测量程序中。

3)测量树高：打开智能终端的测量程序开始进行测量，利用智能终端陀螺仪使其垂直于地面，激光测距仪将测得的待测树木距离h通过蓝牙传输给智能终端，在智能终端触控屏上选取被测树木的最高点B及最低点A，经过测量程序计算得到树高H。

以引入畸变系数的鱼眼相机等距投影模型为理论依据，构建测算树高系统模型。整个测量系统由配有鱼眼镜头的智能终端和测距仪构成。其示意图如图2所示。

已知半球图像点A′和点B′的坐标分别为(u_A′,v_A′)和(u_B′,v_B′)单位为像素，确定世界坐标系内的A点和B点的坐标。

根据式(9)可知图像坐标与世界坐标系中x坐标的对应关系为，

由于在实际测量中通常有h大于1000mm，l为8mm-16mm，因此有l<<h，则式(7)被简化为z＝h。联立式(9)、(11)得到

世界坐标系中的A点和B点的坐标分别为(x_A,y_A,h)和(x_B,y_B,h)，计算公式为：

式中，(u,v)是A点和B点在图像坐标系中的像素坐标，由步骤3)在智能终端显示屏上进行选取，h为激光测距仪测得的待测树木距离，根据空间内两点之间的距离计算得到树高H为，

附图说明

图1鱼眼相机成像系统模型图

图2测算树高系统模型示意图

图3标定投影模型图

具体实施方式

本发明的具体实施方式以东北林业大学试验林场现场拍摄实验的一组数据为例进行说明。

实验设备采用配有鱼眼镜头的iPhone7苹果手机、黑白棋盘格标定板、激光测距仪(激光测距工业传感器模块加装蓝牙模块)、超声波测距仪(Vertex III &Transponder T3)以及全站仪(南方NTS-362)。实验方案：以全站仪5次测量均值作为真值，将通过本发明所述的方法测量出的数据与超声波测距仪测量的数据分别与真值进行比较，以验证本发明的精确度。

使用智能终端拍摄黑白棋盘格标定板照片：黑白棋盘格标定板每格大小为50mm*50mm，利用智能终端陀螺仪使终端垂直于地面，拍摄时相机的十字参考线中心对准标定板任一方格的任一角点，将该角点作为标定的原点，以鱼眼相机的光轴与鱼眼相机底平面的交点O为中心点建立世界坐标系，以毫米为单位，激光测距仪测量准确距离数值h。图像拍摄距离分别为541mm、631mm、766mm、842mm和942mm。

将照片导入计算机系统的MATLAB程序，建立图像坐标系，以像素为单位，将照片中心点位置做为图像坐标系原点O″，沿原点水平及垂直方向分别选取10个标定板小格角点的像素坐标P，半球图像大小为3024像素*3024像素，五张图像每张取12个图像点，得出60个角点坐标，通过计算，确定适用于该智能终端及与其适配的鱼眼镜头的畸变系数k_x和k_y，k_x和k_y分别取其平均值为

和

将k_x和k_y代入智能终端已经固化的测量程序中。

测量树高：打开智能终端的测量程序开始进行测量，利用智能终端陀螺仪使终端垂直于地面，在智能终端屏幕上选取被测树木的最高点B及最低点A，激光测距仪将手机与被测树木的距离h通过蓝牙传输给智能终端，经过测量程序计算得到树高H。

实地测算所采集的半球图像编号分别为1、2、3，拍摄距离h分别为8080mm，8380mm和8980mm，待测算树木编号分别为I～Ⅵ，根据被测物体高度与测量距离相等时全站仪和超声波测距仪精度最高的特点，选择拍摄距离，以全站仪5次测量均值作为真值。在拍摄点与测量点相同的条件下对比本文提出的测算树高和超声波测距仪的测量树高，对比数据见表1。

表1实地立木测算情况

通过对比可以得出，本发明测量树高的方法比传统的超声波测高方法精度更高测量结果更稳定。

本发明结合鱼眼相机标定技术，近景摄影测量技术和机器视觉技术，提出了一种基于鱼眼图像的立木测量方法，该方法测量范围广，单幅采集立木信息量大，能在一幅半球图像中实现一排树的树高测算，有效降低测量工作量；成本低，设备便携，操作简单，单人即可完成测量。

Claims (5)

1.一种基于半球图像的树高测量方法，其特征在于：利用配有鱼眼镜头的智能终端采集半球图像，基于鱼眼镜头的标定和校正原理建立树高测量模型并计算树高的方法，采用智能终端、与智能终端适配的鱼眼镜头和激光测距仪组成的测量装置，利用黑白棋盘格标定板配合测量装置确定畸变系数，在智能终端屏幕上选取被测树木的最高点及最低点，经过测量程序计算得到树高；其中：鱼眼镜头与激光测距仪均通过夹具固定在智能终端上；智能终端具有触控屏、陀螺仪和蓝牙模块，智能终端上的相机具有十字中心参考线；激光测距仪与智能终端通过蓝牙通信；黑白棋盘格标定板为正方形，边长为1米，每格大小为50mm*50mm；智能终端固化了测量操作程序；

测量方法包括如下步骤：

1)使用智能终端拍摄黑白棋盘格标定板照片：将标定板垂直于地面固定，利用智能终端陀螺仪保证相机垂直于地面拍摄，相机与标定板距离1-2米之间为宜，激光测距仪测量准确距离数值h，拍摄时相机的十字中心参考线的中心点对准标定板任一方格的任一角点，该点即为标定板原点；

2)将照片导入计算机系统的MATLAB程序，将图像中心点作为图像坐标系原点O″建立图像坐标系，以像素为单位，沿水平及垂直坐标轴方向分别选取10个标定板小格角点，已知像素坐标，通过计算确定与智能终端相机适配的鱼眼镜头的畸变系数k_x和k_y，将k_x和k_y代入智能终端已经固化的测量程序中；

3)测量树高：打开智能终端的测量程序开始进行测量，利用智能终端陀螺仪使其垂直于地面，激光测距仪将测得的待测树木距离h通过蓝牙传输给智能终端，在智能终端触控屏上选取被测树木的最高点B及最低点A，经过测量程序计算得到树高H。

2.根据权利要求1中所述的测量树高的方法，其特征在于：步骤2)中的畸变系数k_x和k_y是关于标定板小格角点像素坐标(u,v)的函数，即：

其中，图像的中心点O″的像素坐标为(u₀,v₀)，h为智能终端到标定板的距离，由激光测距仪测得；角点的像素坐标为(u,v)，r为标定板内角点到标定板原点的距离，以毫米为单位；将10个角点数据代入公式(1)计算得到的平均值作为k_x和k_y的最终值。

3.根据权利要求1中所述的测量树高的方法，其特征在于：步骤3)中世界坐标系中的A点和B点的坐标分别为(x_A,y_A,h)和(x_B,y_B,h)，计算公式为：

式中，(u,v)是A点和B点在图像坐标系中的像素坐标，由步骤3)在智能终端显示屏上进行选取，h为激光测距仪测得的待测树木距离，根据空间内两点之间的距离计算得到树高H为，

4.权利要求1中的智能终端可以是智能手机或平板电脑等智能工具。

5.权利要求1中的激光测距仪可以是具有蓝牙功能的激光测距仪成品，也可以采用工业激光测距传感器模块加装蓝牙模块实现功能。

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