CN111220947B - 一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法，属于磁感应透地定位技术领域。该方法利用地面上的两个接收机和发射机线圈中轴线与地面的交点之间的几何关系计算出了发射机和接收机之间的水平距离。推导出直角坐标系下地面上某点处磁感应透地定位信号强度与地下发射机离地面的深度之间的对应关系，根据地面上某点处磁感应透地定位信号强度确定了发射机与地面之间的距离，实现了基于路径损耗的垂直深度定位。本发明分析了透地定位信号的水平分量，垂直分量以及和矢量随着地下发射机离地面深度距离的变化规律，建立了定位信号和矢量与发射机离地面深度一一对应的关系，实现了更为精确的基于大地介质对信号衰减的透地定位。

Description

一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法

技术领域

本发明涉及磁感应透地定位技术领域，具体涉及一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法。

背景技术

透地定位技术在矿难救援、隧道施工以及地下导航等领域有重要作用。然而，在大地介质中，电磁波很容易受到介质变化或障碍物的影响，在通过岩石或水等介质时发生显著的衰减和多径现象，这会严重影响透地定位信号的传输距离和定位精度。极低频磁感应信号可以大幅降低导电的大地媒质对电磁场的损耗。准静态磁场为无散场，其在大地中传播时不会出现反射和散射等多径现象。因此该技术被用于透地定位当中。但现有的透地定位系统还存在多种问题。

采用几百到几千赫兹的方波电磁透地定位信号的透地定位系统。该系统的单轴线圈发射机水平放置在矿井巷道中或者水平缠绕在矿井支柱上，单轴线圈接收机水平放置在地面上。在定位时，矿井下的发射机持续发送透地定位信号，地面上的工作人员不断的移动检测透地定位信号的接收机，直到检测到透地定位信号为止。该透地定位系统只能确定井下发射机的大概位置，不能实现包含收发机之间方向和距离的精确透地定位。

水平放置在地下的单轴环形通电线圈产生的磁场信号在线圈正上方地面上的水平分量为0，垂直分量大于地面上其他位置处。在定位时，地面上手持水平方向的单轴线圈接收机的工作人员在发射机上方的地面区域来回移动，直到检测到的磁场信号最大为止。然后将接收线圈垂直放置，若检测到的磁场信号强度为0，则说明当前位置位于地下发射线圈的正上方。该方法可以确定地下的发射线圈中轴线与地面交点的位置(水平定位)，但不能确定地下的发射线圈离地面的深度(垂直定位)。

水平放置在地下的环形通电线圈可以在地面上产生感应磁场，其水平分量在垂直于通电线圈中轴线的方向上最小。在定位时，地面上的救援人员不断地在水平方向旋转垂直放置的单轴环形接收线圈，直到检测到的磁场信号最小为止。此时环形接收线圈的中轴线垂直于环形通电发射线圈的中轴线。因此环形接收线圈所在平面与水平地面的交线经过发射线圈的中轴线与地面的交点。但一条这样的交线不能确定发射线圈中轴线与地面的交点的位置，因此，移动地面上的接收机，重复上述步骤，获取第二条接收线圈平面与地面的交线，这两条交线的交点即为发射线圈中轴线与地面的交点。该方法同样只能实现水平定位。

建立三轴正交发射线圈与三轴正交接收线圈之间的耦合矩阵。在定位时，三轴正交发射线圈每个轴按顺序依次发送不同频率的磁感应透地定位信号，三轴正交接收线圈在接收到定位信号之后，将信号的幅值和方向代入耦合矩阵，解出接收线圈与发射线圈之间的相对位置。该方法可实现水平定位和垂直定位，但磁感应透地定位信号在大地介质中传播时会发生介质损耗，这会导致该方法出现定位误差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于基于路径损耗的磁感应透地定位方法，以解决上述背景技术中存在的至少一项技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

本发明提供的一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法，磁感应信号发射机为水平放置在地下的单轴环形通电线圈；

磁感应信号接收机为放置在地面上的两个三轴正交感应式磁芯线圈；其中，三轴正交感应式磁芯线圈的一个轴垂直于水平地面，另外两个轴平行于水平地面；

在单轴环形通电线圈中通正弦电流，正弦电流激发的准静态磁场分别在三轴正交感应式磁芯线圈的两端产生感应电压信号；根据三轴正交感应电压信号的强度确定磁感应透地定位信号的方向和强度；

将平行于地面的二个轴的感应电压信号进行矢量叠加，叠加信号所在直线经过单轴环形通电线圈的中轴线与地面的交点；

在两个所述三轴正交感应式磁芯线圈和所述交点构成的三角形中，计算所述交点与轴正交感应式磁芯线圈之间的距离，完成水平定位；

将磁感应信号发射机与磁感应信号接收机之间的信号强度的对应关系从球坐标系下转化到直角坐标系下，建立磁感应透地定位信号和矢量与发射机深度的对应关系，完成深度定位。

优选的，以单轴环形通电线圈的中心点为坐标原点建立球坐标系，则磁感应透地定位信号的信号强度为：

其中，n表示单轴环形通电线圈的匝数，r′表示接收机三轴正交感应式磁芯线圈的中心点与单轴环形通电线圈的中心点间的距离，θ表示三轴正交感应式磁芯线圈的中心点与单轴环形通电线圈的中心点的连线与单轴环形通电线圈的中心轴间的夹角，σ表示大地介质的电导率，μ₀表示大地介质的磁导率，R表示单轴环形通电线圈的半径；

发射机线圈电流为I＝I₀*sinωt，其中ω表示电流角频率，t表示时间，则

其中，n₀(t)表示磁感应透地定位信号中的频谱上随机分布的地磁噪声。

优选的，透地定位信号的水平分量均经过单轴环形通电线圈的中轴线与地面的交点，在两个接收机和所述交点构成的三角形中，测量地面上两个接收机之间的距离以及这两个接收机所在顶角的角度，根据正弦定理计算出所述交点与接收机之间的距离，完成水平定位。

优选的，式(2)中

表示由大地介质的电导率σ和磁导率μ₀造成的磁感应透地定位信号的强度衰减；式(2)中

表示磁偶极子磁场分布规律造成的磁感应透地定位信号的强度衰减；

则，磁感应透地定位信号的信号强度随着r′的增加单调递减，确定直角坐标系下磁感应透地定位信号的信号强度与发射机深度的对应关系，实现垂直定位。

优选的，将接收机接收的磁感应透地定位信号进行矢量分解，获取水平分量和垂直分量，将式(2)所采用的球坐标系转化为直角坐标系，将接收机的球坐标(r′,θ,φ)简化为(r,z)，φ表示接收机与所述交点的连线与x轴的夹角，z表示发射机与地面之间的距离。

优选的，若忽略地磁噪声的影响，式(2)中透地定位信号强度峰值为

对式(5)中的B进行矢量分解；首先将B在球坐标系中分解为沿着r轴的分量和沿着θ轴的分量，再将上述两个分量分别沿着z轴和H1轴进行矢量分解，得出B的水平分量B_H1和垂直分量B_Z1：

优选的，球坐标系中r′、θ与直角坐标r、z之间对应关系为：

则

将式(7)代入式(6)，可得磁感应透地定位信号B在直角坐标系下的水平分量和垂直分量分别为：

则磁感应透地定位信号B的与z的对应关系为

优选的，将r和B代入式(9),进行迭代计算，令式(9)成立的Z值即为地下发射机离地面的深度。

本发明有益效果：分析出了透地定位信号的水平分量，垂直分量以及和矢量随着地下发射机离地面深度距离的变化规律，建立了定位信号和矢量与发射机离地面深度一一对应的关系，实现了更为精确的基于大地介质对信号衰减的透地定位。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述的磁感应透地定位系统定位原理模型图。

图2为本发明实施例所述的磁感应透地定位系统的单轴环形线圈发射机和三轴正交感应式磁芯线圈接收机在三维坐标系下的相对位置图。

图3为本发明实施例所述的水平定位原理图。

图4为本发明实施例所述的磁感应透地信号B的矢量分解示意图。

图5为本发明实施例所述的磁感应透地定位系统垂直平面结构示意图。

图6为本发明实施例所述的信号强度与定位深度的对应关系示意图。

具体实施方式

下面详细叙述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件和/或它们的组。

为便于理解本发明，下面结合附图以具体实施例对本发明作进一步解释说明，且具体实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本领域技术人员应该理解，附图只是实施例的示意图，附图中的部件并不一定是实施本发明所必须的。

实施例1

本发明实施例1提供一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法，在本发明实施例中，系统的发射机为水平放置在地下的单轴环形通电线圈。接收机为放置在地面上的三轴正交感应式磁芯线圈，线圈的一个轴垂直于水平地面，另外两个轴平行于水平地面。收发机之间为具有导电性的大地介质。发射机的多匝线圈中通有某一频率(比如10Hz)的正弦电流，电流所激发的准静态磁场穿过大地介质到达地面上接收机处，分别在接收机三个磁芯线圈的两端产生感应电压信号，根据三轴正交感应电压信号的强度可以确定磁感应透地定位信号的方向和强度。

水平定位通过确定发射机线圈中轴线和接收机之间的方位和距离来实现。在地面上的三轴接收机检测到磁感应透地定位信号之后，将其平行于地面的二轴检测到的信号进行矢量叠加，此时叠加信号所在直线经过地下发射线圈的中轴线与地面的交点。分布在地面上不同位置处的两个接收机可以生成两条这样的直线，其交点就是发射线圈中轴线与地面的交点。在两个接收机和发射线圈中轴线与地面的交点构成一个三角形中，测量地面上两个接收机之间的距离以及这两个接收机所在顶角的角度，根据正弦定理计算出发射机线圈中轴线与地面的交点与任一接收机之间的距离，以此完成水平定位。

将发射机与接收机之间信号强度的对应关系从柱坐标系下转化到直角坐标系下，分析了透地定位信号的水平分量，垂直分量以及和矢量随着地下发射机离地面深度距离的变化规律，建立了定位信号和矢量与发射机离地面深度一一对应的关系，完成深度定位。

如图1所示，发射机为水平放置在地下的单轴多匝环形通电线圈，方在地面上不同位置处的两个接收机均为三轴正交感应式磁芯线圈传感器，线圈的一个轴垂直于水平地面，另外两个轴平行于水平地面。发射机和接收机之间为具有导电性的大地介质。发射机的多匝线圈中通有某一频率(比如10Hz)的正弦电流，电流所激发的准静态磁场穿过大地介质到达地面上接收机处，分别在接收机三个磁芯线圈的两端产生感应电压信号，接收机可将感应电压信号还原为磁感应透地定位信号。图1中的磁感线为弧形的曲线，两个接收机处的磁感线不指向发射机线圈，因此不能直接通过接收机处磁场的方向判断发射机线圈的位置。但对发射机线圈进行定位可以通过水平定位和垂直定位两步来间接实现。

如图2所示，在以点O为原点的三维直角坐标系中，发射机位于坐标原点处，天线线圈中心与原点O重合。图2中的虚线框代表地面，接收机Q₁和Q₂位于地面上不同位置，点C为发射机线圈轴线与地面的交点。Q₁和Q₂与点C的距离分别为r₁和r₂，点C与原点O的距离为z。Q₁和Q₂与点O的距离分别为r′₁和r′₂，Q₁O和Q₂O与z轴的夹角分别为θ₁和θ₂，Q₁C和Q₂C与x轴的夹角分别为φ₁和φ₂。发射机天线线圈半径为R，线圈匝数为n，线圈中电流为I。以点O为原点建立球坐标系，可以得出Q₁点和Q₂点的透地定位信号强度。

本发明实施例1中，以Q₁点为例，其透地定位信号强度为：

在本发明实施例1中，假设大地介质的电导率为σ，磁导率为μ₀，在频谱上近似随机分布的地磁噪声为n₀(t)，发射机线圈电流I＝I₀*sinωt，其中ω为电流角频率，t为时间。则：

由式(22)可知，Q₁点的透地定位信号强度

与φ₁无关，这表明该点处的信号位于平面OCQ₁内，其水平分量B_H1指向点C，同样，Q₂点的透地定位信号水平分量B_H2也指向点C，B_H1和B_H2所在直线Q₁C和Q₂C可共同确定点C的位置。对Q₁点和Q₂点之间的距离、∠Q₂Q₁C以及∠Q₁Q₂C进行测量，根据正弦定理计算出Q₁C的长度r₁或者Q₂C的长度r₂。至此，点C相对于Q₁点或Q₂点的方位和距离都已获取，实现了水平定位。

在本发明实施例1中，式(22)中

代表由大地介质的电导率σ和磁导率μ₀造成的磁感应透地定位信号强度衰减。

式(22)中

代表磁偶极子磁场分布规律造成的磁感应透地定位信号强度衰减。

上述两项衰减代表

随着r′₁的增加单调递减，据此推导出了直角坐标系下

与发射机深度的一一对应关系，实现基于路径损耗的垂直定位。

具体的，由图2可知，接收机Q₁和Q₂处磁感应透地定位信号在水平方向的分量B_H1和B_H2指向点C，因此通过这两点可以确定点C的位置。如图3所示，图3中C点、Q₁点和Q₂点与图2相对应。Q₁点处透地定位信号的水平正交分量为B_x1和B_y1，和矢量为B_H1，Q₂点与Q₁点类似，分别对应B_x2、B_y2、B_H2。由于透地定位信号为标准正弦波，信号的方向随时间周期性交变，虽然图2和图3中B_H1、B_H2看起来方向相反，但表达的内容相同。Q₁点和Q₂点之间的测量距离为d，

由图3可知，点C位于B_H1和B_H2所在直线的交点处，这就确定了地下的发射机与Q₁点或Q₂点之间的水平方位。根据正弦定理，Q₁点和地下发射机之间的水平距离为：

至此可以确定，地下的发射机位于沿着B_H1的反方向与Q₁点之间距离为

的地面的正下方。

实施例2

本发明实施例2中，为了确定发射机的深度，将式(22)中地面上接收机Q₁点处磁感应透地定位信号

进行矢量分解，得到了

的水平分量B_H1和垂直分量B_Z1，将式(22)所采用的球坐标系转化为直角坐标系，将Q₁点的球坐标(r′₁,θ,φ₁)简化为(r₁,z)，φ₁表示接收机Q₁与所述交点C的连线与x轴的夹角，z表示发射机与地面之间的距离，推导出了直角坐标系下

与r₁，z之间的对应关系。结合Q₁、C两点间的距离r₁，根据Q₁点处磁感应透地定位信号强度

确定了发射机与地面之间的距离z。

如图4所示，为Q₁点磁感应透地定位信号

的矢量分解图，图4中H1轴与图2中的B_H1重合，OCQ₁平面对应图2中的OCQ₁平面，两图中的原点O和z轴互相重合。由图4可知，在直角三角形OCQ₁中，发射机与地面之间的距离z为：

式(24)中r₁已通过式(23)得出，在本发明实施例2中，再求出θ₁，即可解出发射机离地面的深度z。具体如下：

若忽略地磁噪声的影响，式(22)中Q₁点透地定位信号强度峰值为

对式(25)中的B进行矢量分解；首先将B在球坐标系中分解为沿着r轴的分量和沿着θ轴的分量，再将上述两个分量分别沿着z轴和H1轴进行矢量分解，得出B的水平分量B_H1和垂直分量B_Z1。

图4中Q₁I对应

Q₁B和Q₁F对应

在球坐标中e_r和e_θ方向的分量。Q₁B和Q₁F沿着H1轴和Z轴方向的分矢量为

因此，

在H1轴和Z轴方向的分量分别为

由式(25)可知

又有∠AQ₁B＝∠COQ₁，因此

将式(29)代入式(27)可得

在水平方向和垂直方向的分量分别为

如图5所示，将Q₁点的球坐标转化为直角坐标。图5中的OCQ₁平面对应图2中的OCQ₁平面，横轴H1对应图2中矢量B_H1的反方向，两图中的原点O和z轴互相重合。由图2可知，图6中|CQ₁|＝r₁，|CO|＝z，|OQ₁|＝r′₁，∠COQ₁＝θ₁。因此Q₁点球坐标r′₁、θ₁与直角坐标r₁、z之间对应关系为

解之可得

将式(32)代入式(30)，可得Q₁点磁感应透地定位信号

在直角坐标系下的水平分量和垂直分量为

Q₁点处磁感应透地定位信号

的模值为

在本发明实施例2中，综合考虑磁感应透地定位系统的工作环境对体积、功耗等因素的限制，设置了一组可行的标准参数。由于地下空间有限，发射机天线体积不宜过大，发射机线圈半径R最大不超过2m，发射机线圈匝数n设置为3300匝，发射机线圈电流I有效值为4A，由于大多数地层中不含铁、钴、镍等铁磁性物质，因此大地磁导率取为真空磁导率μ₀＝4π×10^-7H/m，电导率σ设置为5×10^-3S/m。信号频率f设置为10Hz。将上述参数代入式(33)和式(34)，可得B_H1、B_Z1以及

随z变化的规律。

如图6所示，为地面上Q₁点磁感应透地定位信号强度随发射机离地面的深度z变化的仿真结果，Q₁点与C点的距离r₁为200m。如图6所示，磁感应透地定位信号

的水平分量B_H1和垂直分量B_Z1随着z的增加先增大后减小，磁感应透地定位信号强度

随着z的增加单调递减。实验证明，当r₁取其他值时，图6所示的规律依然成立。

将r₁和

代入式34),此时式(34)的超越方程仅有一个变量z，对式(34)进行迭代计算，令式(34)成立的z值即为地下发射机离地面的深度，至此基于路径损耗的垂直定位得以实现。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种基于路径损耗的磁感应透地定位方法，其特征在于：

磁感应信号发射机为水平放置在地下的单轴环形通电线圈；

磁感应信号接收机为放置在地面上的两个三轴正交感应式磁芯线圈；其中，三轴正交感应式磁芯线圈的一个轴垂直于水平地面，另外两个轴平行于水平地面；

在单轴环形通电线圈中通正弦电流，正弦电流激发的准静态磁场分别在三轴正交感应式磁芯线圈的两端产生感应电压信号；根据三轴正交感应电压信号的强度确定磁感应透地定位信号的方向和强度；

将平行于地面的二个轴的感应电压信号进行矢量叠加，叠加信号所在直线经过单轴环形通电线圈的中轴线与地面的交点；

在两个所述三轴正交感应式磁芯线圈和所述交点构成的三角形中，计算所述交点与轴正交感应式磁芯线圈之间的距离，完成水平定位；

将磁感应信号发射机与磁感应信号接收机之间的信号强度的对应关系从球坐标系下转化到直角坐标系下，建立磁感应透地定位信号和矢量与发射机深度的对应关系，完成深度定位；

以单轴环形通电线圈的中心点为坐标原点建立球坐标系，则磁感应透地定位信号的信号强度为：

其中，n表示单轴环形通电线圈的匝数，r′表示接收机三轴正交感应式磁芯线圈的中心点与单轴环形通电线圈的中心点间的距离，θ表示三轴正交感应式磁芯线圈的中心点与单轴环形通电线圈的中心点的连线与单轴环形通电线圈的中心轴间的夹角，σ表示大地介质的电导率，μ₀表示大地介质的磁导率，R表示单轴环形通电线圈的半径；

发射机线圈电流为I＝I₀*sinωt，其中ω表示电流角频率，t表示时间，则

其中，n₀(t)表示磁感应透地定位信号中的频谱上随机分布的地磁噪声；

透地定位信号的水平分量均经过单轴环形通电线圈的中轴线与地面的交点，在两个接收机和所述交点构成的三角形中，测量地面上两个接收机之间的距离以及这两个接收机所在顶角的角度，根据正弦定理计算出所述交点与接收机之间的距离，完成水平定位；

式(2)中

表示由大地介质的电导率σ和磁导率μ₀造成的磁感应透地定位信号的强度衰减；式(2)中

表示磁偶极子磁场分布规律造成的磁感应透地定位信号的强度衰减；

则，磁感应透地定位信号的信号强度随着r′的增加单调递减，确定直角坐标系下磁感应透地定位信号的信号强度与发射机深度的对应关系，实现垂直定位；

将接收机接收的磁感应透地定位信号进行矢量分解，获取水平分量和垂直分量，将式(2)所采用的球坐标系转化为直角坐标系，将接收机的球坐标(r′,θ,φ)简化为(r,z)，φ表示接收机与所述交点的连线与x轴的夹角，z表示发射机与地面之间的距离；

若忽略地磁噪声的影响，式(2)中透地定位信号强度峰值为

对式(5)中的B进行矢量分解；首先将B在球坐标系中分解为沿着r轴的分量和沿着θ轴的分量，再将上述两个分量分别沿着z轴和H1轴进行矢量分解，得出B的水平分量B_H1和垂直分量B_Z1：

球坐标系中r′、θ与直角坐标r、z之间对应关系为：

将式(7)代入式(6)，可得磁感应透地定位信号B在直角坐标系下的水平分量和垂直分量分别为：

则磁感应透地定位信号B的与z的对应关系为

将r和B代入式(9),进行迭代计算，令式(9)成立的Z值即为地下发射机离地面的深度。

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