CN111220150B - 一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法。首先获取水下天球坐标系下至少两个任意观测方向上的水下偏振方位角信息；然后，基于光线折射定律反演水下观测方向上的大气入射光线传播方向；接着利用费涅尔折射公式确定水下观测到的偏振E‑矢量对应的大气偏振E‑矢量；最后，根据瑞利散射模型，利用大气偏振E‑矢量与太阳矢量垂直关系得到太阳矢量。本发明建立了水平姿态下的基于水下斯涅耳窗内偏振分布模式的太阳矢量解算基本模型，可推广应用于点源式、图像式偏振传感器水下应用场景。

Description

一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法

技术领域

本发明涉及一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法，该方法考虑到折射作用对水下E-矢量的改变，实现了利用水下斯涅耳窗内偏振分布模式来解算太阳矢量，属水下偏振光导航领域。

背景技术

目前，可用于水下自主导航的信息十分匮乏。惯性导航是当前广泛应用的导航方式，具有全自主、抗干扰性强等优势，但其误差会随着时间积累，因此需要其他导航方式来辅助校正。由于电磁波在水中衰减严重，传统的无线电、卫星导航无法在水下得到应用；而在未知陌生海域，一方面缺少先验地球物理场信息，这使得地磁、地形匹配等基于地球物理场导航难以实现；另一方面陌生海域没有预置的水下应答器，因此也无法应用水声定位等手段。现阶段水下导航突出的需求是利用无误差积累且不依赖先验信息的方式来实现对惯导的辅助校正。

生物学家研究表明，沙蚁、蜜蜂、蝙蝠、虹鳟鱼等生物可以通过敏感大气偏振分布模式来进行导航。太阳光在经过大气的过程与大气分子等粒子发生瑞利散射，在天球上呈现较为稳定且有规律的偏振光分布模式。在这种光学场中蕴含着空间信息，可通过对大气偏振分布的感知解算出太阳的位置信息，进而实现导航定位等功能。这种通过感知自然环境来获取导航信息的方式具有自主性、稳定性、误差不积累等优势。

目前的仿生偏振导航研究主要集中于大气的应用场景，偏振度与偏振E-矢量是大气偏振分布模式的两个参量，如何从感知到的偏振分布模式，即偏振度或偏振E-矢量分布模式中提取空间信息是偏振光导航研究的重点。例如，中国专利CN201410652332.8和中国专利CN201510303533.1分别提出了基于大气偏振度分布特征来解算太阳矢量的方法，中国专利CN201710027484.2提出了一种利用大气偏振E-矢量获取太阳方位的方法。这些方法的本质模型均基于单次瑞利散射模型，利用偏振E-矢量与太阳垂直等几何关系来解算太阳矢量。在上述专利中，太阳矢量的解算都是仅仅基于大气散射作用建立的模型，没有考虑水体折射作用对偏振E-矢量方向的改变，因此水下偏振分布并不完全符合单次瑞利散射模型，所以上述专利方法并不适用于基于水下偏振分布的太阳矢量解算。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明在对单次瑞利散射模型在折射作用下的水下分布模式研究的基础上，提出了一种基于水下斯涅耳窗内的偏振分布模式的太阳矢量解算方法。水下偏振光主要有两个来源，一是大气偏振光经过折射后在斯涅耳窗内形成的偏振分布模式；另一来源是太阳光透射入水下后，在水介质的散射作用下形成的偏振分布，同时存在于斯涅耳窗内外，但这一来源偏振光强度较弱，相较于斯涅耳窗内的折射后的偏振光可以忽略，而斯涅耳窗外仅有此一种来源的偏振光。由于斯涅耳窗内为透射光，光强更强，因此从传感器的角度来考虑，利用这部分的偏振分布模式更加有得于导航信息的获取。水的折射作用对大气偏振光的水下分布影响主要有两个方面，一是折射改变了非垂直入射光线的传播方向，二是折射作用会对偏振E-矢量角度产生影响。因此该方法从这两个方面考虑，可利用获取到的水下斯涅耳窗内的偏振分布模式来解算太阳矢量，进而得到导航信息。

本发明解决上述技术问题采用的技术方案为：一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法，其实现步骤如下：

步骤(1)、首先通过水平放置的偏振传感器获取水下天球坐标系下任意n个观测方向

上的水下偏振E-矢量信息

其中k＝1,2,...,n；n≥2；

步骤(2)、结合步骤(1)的水下观测方向

基于折射定律反演出此水下观测方向上的光线的入射角i_k；

步骤(3)、结合费涅尔折射公式，由步骤(1)获取到的水下观测的偏振E-矢量

及步骤(2)计算得到的光线入射角i_k，反演其对应的大气偏振E-矢量

步骤(4)、根据大气偏振E-矢量

与太阳矢量垂直关系，利用多个大气偏振E-矢量

解算得到太阳矢量s。

进一步的，所述步骤(1)的水下观测方向

具体要求如下：

对于任一观测方向

从天顶方向到观测方向的夹角，即天顶角为ζ_k；由斯涅耳窗口视角θ，确定天顶角

在东北天坐标系下，

表示为：

其中，

为观测方向

对应的方位角，定义北向为方位角零位，北偏东为正。

进一步的，所述步骤(2)基于光线折射定律反演出此水下观测方向上的光线的入射角i_k，具体实现如下：

水下观测方向

光线的折射角r_k，由光线折射定律得到水上入射光的入射角i_k为：

其中，n_air,n_water分别为空气与水的折射率；水下观测方向上的折射光线的折射角r_k与观测方向的天顶角ζ_k相等，同时水面折射不会改变光线传播的方位角。

进一步的，所述步骤(3)中的结合费涅尔折射公式，由步骤(1)获取到的水下观测的偏振E-矢量

及步骤(2)计算得到的光线入射角i_k，反演其对应的大气偏振E-矢量

设某一水下偏振E-矢量与当地子午线的夹角，即水下偏振方位角为χ^water；该水下E-矢量是由大气中某一偏振光经折射后形成的，设大气中该偏振E-矢量的偏振方位角为χ^air；则有下面关系：

其中，σ_⊥,σ_||分别表示E-矢量垂直于和平行于入射面一对正交分量的折射率，由费涅尔折射公式得：

故得：

则该E-矢量在东北天坐标系下表示为：

e^air＝vcosχ^air+usinχ^air

其中v,u分别表示过观测点经线方向与纬线方向的切向单位矢量，即：

所以任一水下观测方向

上光线对应的水上偏振E-矢量为：

进一步的，所述步骤(4)中的利用大气偏振E-矢量

与太阳矢量垂直关系，利用n个大气偏振E-矢量

解算得到太阳矢量s，具体方法如下：

太阳矢量能够由n个大气偏振E-矢量中任意选取两个求得：

即

其中，

表示在n个反演得到的E-矢量

中任意两个不同的量；其中k＝1,2,3,...,n；为充分利用获取的n个偏振E-矢量，令：

其中m∈{1,2,3,...,n-1}那么：

E₁×E₂＝(λ_1m+1+λ_1m+2+…+λ_mn)s'

故：

上式中，s'为存在歧义性的太阳矢量，由于在东北天坐标系中太阳矢量的z方向为正，故引入天顶矢量z＝[0 0 1]^T，并通过下式消除歧义性，即得东北天坐标系下的太阳矢量为：

s＝sign[s'·z]s'

其中，sign[a·b]表示向量a与b内积的符号。

有益效果：

与现有的技术相比，本发明具有以下的优点：现有的基于偏振分布模式的太阳矢量解算方法均用于大气场景下，尚无基于水下偏振分布的太阳矢量解算方法。水下偏振分布在水的折射作用下会与大气偏振分布模式有所不同，本发明可实现基于水下斯涅耳窗内偏振分布模式的太阳矢量解算，将仿生偏振光导航的应用场景由大气扩展至水下。

附图说明

图1为本发明一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法的流程图；

图2为本发明涉及的水下偏振分布三维空间坐标系；

图3为偏振光水面折射原理图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，显然，所描述的实施例仅为本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例，基于本发明中的实施例，本领域的普通技术人员在不付出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

根据本发明的一个实施例，如图1所示，本发明的一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法具体实现步骤为：

步骤1、利用偏振传感器获取水下天球坐标系下任意n个观测方向

上的水下偏振E-矢量信息

其中k＝1,2,...,n；n≥2，如图2所示，图中单位半球为水下天球坐标系，表示从水下某观测点O处的向上观测视野；图2点划线所示圆为斯涅耳窗口，若斯涅耳窗口视角为θ，则确定天顶角

因此在东北天坐标系下，

表示为：

其中，

为观测方向

对应的方位角，定义北向为方位角零位，北偏东为正。

步骤2、基于光线折射定律反演出此水下观测方向上的光线的入射角i_k，水下观测方向

光线的折射角r_k，由光线折射定律得水上入射光的入射角i_k为：

其中，n_air,n_water分别为空气与水的折射率；水下观测方向上的折射光线的折射角r_k与观测方向的天顶角ζ_k相等，同时水面折射作用不会改变光线传播的方位角。

步骤3、结合费涅尔折射公式，由水下观测的偏振E-矢量

及步骤(2)计算得到的光线入射角i_k，反演其对应的大气偏振E-矢量

如图2所示，P点为天球坐标系中的任意被观测点，过P点建立右手直角坐标系，其中x_P轴沿子午线切线方向向下，y_P轴方向沿纬度切线方向向东为正，z_P轴沿P点球面法线方向向上；过P点的双箭头粗线段表示在水下观测方向上的E-矢量，该矢量为球面切线，与当地子午线的夹角为该E-矢量的偏振方位角χ^water；如图3所示，大气偏振E-矢量能够分解为垂直和平行于入射面的两个正交分量，分别为E_⊥和E_||；大气偏振E-矢量e^air经过折射后在水下形成的偏振E-矢量e^water；由于水的折射作用对两个正交分量的折射率并不一致，有如下关系：

T_⊥,T_||分别表示水下偏振E-矢量e^water在垂直、平行于入射面正交分量；σ_⊥,σ_||分别表示E-矢量垂直、平行于入射面正交分量的折射率，由费涅尔折射公式知两者分别为：

设大气中该偏振E-矢量的偏振方位角为χ^air，则有下面关系：

又由于天顶角与折射角几何上相等，即ζ＝r知：

故得：

则该E-矢量在东北天坐标系下表示为：

e^air＝vcosχ^air+usinχ^air

其中，v,u分别表示过观测点经线方向与纬线方向的切向单位矢量，即：

所以水下观测方向

上光线对应的水上偏振E-矢量为：

步骤4、利用大气偏振E-矢量与太阳矢量垂直关系得到太阳矢量的具体方法如下：

太阳矢量能够由n个大气偏振E-矢量中任意选取两个求得：

即

其中

表示在n个反演得到的E-矢量

中任取两个不相同的E-矢量；

为充分利用偏振传感器获取的n个偏振E-矢量，令：

其中m∈{1,2,3,...,n-1}，那么：

E₁×E₂＝(λ_1m+1+λ_1m+2+…+λ_mn)s'

故：

上式中，s'为存在歧义性的太阳矢量，由于在东北天坐标系中太阳矢量的z方向为正，故引入天顶矢量z＝[0 0 1]^T，并通过下式消除歧义性，即得东北天坐标系下的太阳矢量为：

s＝sign[s'·z]s'

其中，sign[a·b]表示向量a与b内积的符号。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，且应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (4)

1.一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法，其特征在于，步骤如下：

步骤(1)、首先通过水平放置的偏振传感器获取水下天球坐标系下任意n个观测方向

上的水下偏振E-矢量

其中k＝1,2,...,n；n≥2；

步骤(2)、结合步骤(1)的水下观测方向

基于折射定律反演出此水下观测方向上的光线的入射角i_k；

步骤(3)、结合费涅尔折射公式，由步骤(1)获取到的水下观测的偏振E-矢量

及步骤(2)计算得到的光线入射角i_k，反演其对应的大气偏振E-矢量

所述步骤(3)中的结合费涅尔折射公式，由步骤(1)获取到的水下观测的偏振E-矢量

及步骤(2)计算得到的光线入射角i_k，反演其对应的大气偏振E-矢量

设某一水下偏振E-矢量与当地子午线的夹角，即水下偏振方位角为χ^water；该水下偏振E-矢量是由大气中某一偏振光经折射后形成的，设大气偏振E-矢量的偏振方位角为χ^air；则有下面关系：

其中，σ_⊥,σ_||分别表示E-矢量垂直于和平行于入射面一对正交分量的折射率，由费涅尔折射公式得：

故得：

则该E-矢量在东北天坐标系下表示为：

e^air＝v cosχ^air+u sinχ^air

其中，v,u分别表示过观测点经线方向与纬线方向的切向单位矢量，即：

所以任一水下观测方向

上光线对应的偏振E-矢量为：

步骤(4)、根据大气偏振E-矢量

与太阳矢量垂直关系，利用多个大气偏振E-矢量

解算得到太阳矢量s。

2.根据权利要求1所述的一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法，其特征在于：

所述步骤(1)的水下观测方向

具体要求如下：

对于任一观测方向

从天顶方向到观测方向的夹角，即天顶角为ζ_k；由斯涅耳窗口视角θ，确定天顶角

在东北天坐标系下，

表示为：

其中，

为观测方向

对应的方位角，定义北向为方位角零位，北偏东为正。

3.根据权利要求1所述的一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法，其特征在于：

所述步骤(2)基于光线折射定律反演出此水下观测方向上的光线的入射角i_k，具体实现如下：

水下观测方向

上的折射光线的折射角r_k，由光线折射定律得到水上入射光的入射角i_k为：

其中，n_air,n_water分别为空气与水的折射率；水下观测方向上的折射光线的折射角r_k与观测方向的天顶角ζ_k相等，同时水面折射不会改变光线传播的方位角。

4.根据权利要求1所述的一种基于水下偏振分布模式的太阳矢量解算方法，其特征在于：

所述步骤(4)中的利用大气偏振E-矢量

与太阳矢量垂直关系，利用n个大气偏振E-矢量

解算得到太阳矢量s，具体方法如下：

太阳矢量能够由n个大气偏振E-矢量中任意选取两个求得：

即

其中，

表示在n个反演得到的E-矢量

中任意两个不同的量；其中k＝1,2,3,...,n；为充分利用获取的n个偏振E-矢量，令：

其中，m∈{1,2,3,...,n-1}那么：

E₁×E₂＝(λ_1m+1+λ_1m+2+…+λ_mn)s'

故：

上式中，s'为存在歧义性的太阳矢量，由于在东北天坐标系中太阳矢量的z方向为正，故引入天顶矢量z＝[0 0 1]^T，并通过下式消除歧义性，即得东北天坐标系下的太阳矢量为：

s＝sign[s'·z]s'

其中，sign[a·b]表示向量a与b内积的符号。

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