CN111007402B - 燃料电池堆的耐久性测试方法 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及一种燃料电池堆的耐久性测试方法。首先构建受电池荷电状态制约的多个参数之间关系的数学模型。其次，提供车辆实际运行数据，并根据车辆实际运行数据和数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据。最后，在测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的工作流程，将获得的车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至燃料电池耐久性测试的工作流程中，以获得在工况数据下的燃料电池的极化曲线，进而获得燃料电池的耐久性测试结果。燃料电池堆的耐久性测试方法基于真实道路数据，通过建了数学模型，使得测试过程中的各环节的时间百分比与统计数据的误差最小，以评估车辆在运行过程中的寿命。
Description
技术领域
本申请涉及电池领域，特别是涉及一种燃料电池堆的耐久性测试方法。
背景技术
燃料电池系统成本高、寿命短的问题是制约燃料电池汽车大规模商业化的瓶颈。为了明确燃料电池堆在不同循环工况下的衰退行为，以提高系统的耐久性和可靠性，有必要制定新的协议来测试其性能。
美国与欧洲的燃料电池组织已经开发了相应的测试方法。美国燃料电池技术团队(FCTT)提出了两种耐久性测试方法，即干湿两种条件下的耐久性测试。在美国能源部(DOE)氢能项目中，总结了四种典型的耐久性试验方法：稳态耐久性测试，潜在循环耐久性测试，启动/关闭循环耐久性测试，以及动态应力测试(DST)。欧盟燃料电池测试和标准化网络(FCTestNet)发布了几种燃料电池耐久性测试协议，如平滑功率增加后的功率关闭和开关循环。其中开关循环也用于国际电工委员会(IEC)TS62282-7-1标准。新的欧洲驾驶周期，即欧洲委员会(ECE)R15是在原R15循环的基础上提出的新方法。此外，欧洲燃料电池测试、安全和质量保证项目(FCTESQA)定义了几种评估燃料电池的方法，包括恒流密度和动态负载循环下的测试。近几年，在欧洲开发的质子交换膜燃料电池堆测试协议(StackTest)项目定义了各种测试协议，包括性能和耐久性测试。目前关于燃料电池耐久性测试的方法很多，但是几乎没有基于城市公交车实际运行数据的燃料电池堆耐久性测试方法。
发明内容
基于此，本申请提供一种燃料电池堆的耐久性测试方法。所述燃料电池堆的耐久性测试方法基于实际运行数据，通过建了数学模型，使得测试过程中的各环节的时间百分比与统计数据的误差最小，以评估车辆在运行过程中的寿命。
一种燃料电池堆的耐久性测试方法，包括：
S10，构建受电池荷电状态制约的多个参数之间关系的数学模型，所述数学模型至少包括多个工作点、每一个工作点占据总工作时间的比例以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率；
S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据；
S30，测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果。
在其中一个实施例中，所述数学模型包括：
其中，N是工作点的数量，Pfc是燃料电池系统的输出功率，K0是启动过程和停机过程占据整个工作时间的比例，Ki是第i个工作点占据整个工作时间的比例，Pavg是动力系统的平均功率，ηdc是直流转换效率，ηbat是电池的充放电效率，ΔPi是直流转换的平均功率(Pavg)与输出功率(Pfc,iηdc)之间的差值。
在其中一个实施例中，当所述燃料电池系统工作在软运行模式下时，所述S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据步骤包括：
根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据；
根据所述车辆实际运行数据，估计所述车辆运行过程中的工作点数量以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率；
根据车辆运行过程中的工作点数量以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率，利用所述数学模型，获得每一个工作点占据总工作时间的比例，进而获得所述车辆运行过程中的工况数据，所述工况数据至少包括每一个工作点占据的时间以及每一个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。
在其中一个实施例中，所述根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据步骤包括：
选取多个特征点，根据所述车辆实际运行数据，获取每一个特征点占据的工作时间以及所述特征点对应的燃料电池电堆相对负载，进而获得每一个特征点占据的时间以及每一个特征点对应的燃料电池系统的输出功率。
在其中一个实施例中，所述工况数据还包括电池单体工作电流密度以及电池单体工作电压。
在其中一个实施例中，当所述燃料电池系统工作在功率跟随模式下时，所述数学模型还包括：
其中，βfc是燃料电池电堆相对负载，Pfc,max是燃料电池系统的最大输出功率，δa,fc是平均相对增长速率，δd,fc是平均相对降低速率，Ta是燃料电池堆功率增大的总时间，Td是燃料电池堆功率减小的总时间。
在其中一个实施例中，当所述燃料电池系统工作在功率跟随模式下时，所述S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据步骤包括：
根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据；
将所述车辆运行过程分为多个工作循环，根据所述车辆实际运行数据，获取燃料电池系统的最大输出功率、燃料电池堆功率增大的总时间、燃料电池堆功率减小的总时间以及燃料电池系统的输出功率，利用所述数学模型，获得每一个工作循环占据总工作时间的比例，进而获得所述车辆运行过程中的工况数据，所述工况数据至少包括每一个工作循环占据的时间以及每一个工作循环对应的燃料电池系统的输出功率。
在其中一个实施例中，所述多个工作循环的平均相对增长速率和平均相对降低速率需要满足预设限定范围。
在其中一个实施例中，所述S30，测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的一般工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果的步骤还包括：
将预设时间的开路电压运行数据添加所述燃料电池耐久性测试的工作流程中。
在其中一个实施例中，所述燃料电池堆为质子交换膜燃料电池电堆、固体氧化物燃料电池电堆、碱性燃料电池电堆或者甲醇燃料电池电堆中的任意一种。
上述燃料电池堆的耐久性测试方法，首先构建受电池荷电状态制约的多个参数之间关系的数学模型。所述数学模型至少包括多个工作点、每一个工作点占据总工作时间的比例以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。其次，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据。最后，在测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的一般工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的一般工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果。所述燃料电池堆的耐久性测试方法基于真实道路数据，通过建了数学模型，使得测试过程中的各环节的时间百分比与统计数据的误差最小，以评估车辆在运行过程中的寿命。
附图说明
图1为本申请一个实施例提供的燃料电池堆的耐久性测试方法流程图；
图2为本申请一个实施例提供的燃料电池耐久性测试的一般流程图；
图3为本申请一个实施例提供的燃料电池城市公交车中基本的功率分配策略图；
图4为本申请一个实施例提供的在SR模式下，车辆实际运行数据图；
图5为本申请一个实施例提供的在SR模式下，车辆基本工作周期工况数据图；
图6为本申请一个实施例提供的在PF模式下，车辆实际运行数据图；
图7为本申请一个实施例提供的在PF模式下，车辆基本工作周期工况数据图；
图8为本申请一个实施例提供的在PF模式下，车辆基本工作周期工况数据图。
具体实施方式
为使本申请的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图对本申请的具体实施方式做详细的说明。在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本申请。但是本申请能够以很多不同于在此描述的其它方式来实施，本领域技术人员可以在不违背本申请内涵的情况下做类似改进，因此本申请不受下面公开的具体实施的限制。
需要说明的是，当元件被称为“设置于”另一个元件，它可以直接在另一个元件上或者也可以存在居中的元件。当一个元件被认为是“连接”另一个元件，它可以是直接连接到另一个元件或者可能同时存在居中元件。
除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“及/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
燃料电池城市公交车(FCBs)被认为是最有可能在中国实现商业化的燃料电池汽车。FCBs的工作状况根据动力系统配制与车辆控制策略的不用而有所差异。燃料电池系统(FCSs)的工作模式有功率跟随(PF)和软运行(SR)两种模式，其电池系统的衰退程度根据所采用的模式而有所不同。
与现有的燃料电池耐久性测试测试方案相比，真实的一天内的驾驶循环有两个特点：(1)至少包含一个启动和关闭过程；(2)FCS运行稳定，有多个稳定工作点，储能系统保持充电平衡。为了准确评估燃料电池堆在FCB条件下的衰退行为，有必要根据实际车辆的运行数据设计新的耐久性测试方案。
基于此，请参见图1，本申请一个实施例提供一种燃料电池堆的耐久性测试方法。所述燃料电池堆的耐久性测试方法包括：
S10，构建受电池荷电状态制约的多个参数之间关系的数学模型，所述数学模型至少包括多个工作点、每一个工作点占据总工作时间的比例以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。步骤S10中，所述数学模型可以根据所述燃料电池系统(FCSs)的工作模式的改变而略有不同。所述燃料电池堆为质子交换膜燃料电池电堆、固体氧化物燃料电池电堆、碱性燃料电池电堆或者甲醇燃料电池电堆中的任意一种。
S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据。步骤S20中，根据所述数学模型可以对所述车辆实际运行数据进行优化处理，以使得应用于测试过程中的测试工况数据的时间百分比与统计数据的误差最小。
S30，测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果。步骤S30中，所述燃料电池耐久性测试的工作流程可以为欧洲StackTest项目定义的燃料电池耐久性测试的一般工作流程，如图2所示。整个测试过程分为可以分为M组，第一组至M-1组具有类似的过程，从启动过程、极化曲线测试和电化学测试开始。然后是N组循环，并以极化曲线测试、电化学评估以及电堆恢复过程结束。最后一组测试过程与其他组有所不同，以相同的过程开始，但随后进行N’≤N组循环，并以极化曲线测试、电化学评估、电堆恢复过程和停机过程结束。
本实施例中，上述燃料电池堆的耐久性测试方法，首先构建受电池荷电状态制约的多个参数之间关系的数学模型。所述数学模型至少包括多个工作点、每一个工作点占据总工作时间的比例以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。其次，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据。最后，在测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的一般工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的一般工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果。所述燃料电池堆的耐久性测试方法基于真实道路数据，通过建了数学模型，使得测试过程中的各环节的时间百分比与统计数据的误差最小，以评估车辆在运行过程中的寿命。
请参见图3，为燃料电池城市公交车的基本功率分配策略。根据加速/减速踏板的位置和电机的转速，在驱动指令解释模块中计算出电机的目标转矩，通过控制器区域总线(CAN)发送到电机控制器。电机的动态功率需求可以由目标转矩和转速计算得到。DCC的目标输出功率由三部分计算得到：电池荷电状态(SoC)反馈控制模块给出的SoC补偿，电机的滤波动态功率，以及空调、电动转向等系统消耗的辅助功率。反馈模块计算直流转换器(DCC)的目标电流，通过公交车总线发送到DCC，以实现控制功能。动态功率需求滤波模块中系数k的取值范围是0～1。当k＝1时，FCS的输出功率与电机的滤波动态功率相匹配，FCS在PF模式下工作。当k＝0时，FCS的输出功率与电机的输出功率解耦，FCS在SR模式下工作。在k取其他所有值时，FCS在两种模式之间运行。
请参见图4，为本申请一个实施例提供的在SR模式下，车辆实际运行数据图。图4(a)为FCS在SR模式下运行一天内的车辆速度、燃料电池对电流和电压以及SoC的完整曲线图；图4(b)为启动和关闭过程中电堆电流Ifc的变化曲线图。由图4(a)可知，在SR模式下，FCS的工作负载与车辆所需的功率解耦。除了启动和关机过程外，FCS的输出功率在两个工作点之间切换：一个是作为主要工作模式的平均功率，另一个是总线初始阶段，高SoC下的低电堆功率。FCS的主要工作点是(150A，170V)，对应于25.5kW。FCS的第二个工作点由总线进行校准，以达到最大的动力系统效率，其堆叠电流和电压为(120A，175V)，对应21kW。从图3(a)中可以看出，在运行初期，电池SoC较高，FCS工作在(120A，175V)工作点附近。当电池SoC低于50％时，FCS的工作点自动切换到(150A，170V)，SoC保持在30％～70％之间。
由图4(b)可知，FCS在268s时通过总线接收到来自司机的启动命令。Ifc分阶段线性增长，分别在286s、978s和1013s，从0A增至5A，81.2A和142.6A。整个过程跨越745s。FCS在5517s时通过总线接收到来自驱动程序的停机命令。此后，Ifc在5553s时从140.8A单调下降到8A，并在71s的时间内保持在8A不变，然后在5630s时线性下降到0A。停机过程持续113s。
在其中一个实施例中，当所述燃料电池系统工作在软运行模式下时，所述S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据步骤包括：
根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据。即，可以将图4(b)中的时间数据直接应用于所述车辆分别在启动以及停机过程中。根据所述车辆实际运行数据，估计所述车辆运行过程中的工作点数量以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。根据车辆运行过程中的工作点数量以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率，利用所述数学模型，获得每一个工作点占据总工作时间的比例，进而获得所述车辆运行过程中的工况数据，所述工况数据至少包括每一个工作点占据的时间以及每一个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。
具体的，在SR模式正常工作阶段(基本占空比B部分)，FCS的叠加电流基本稳定，但在不同的值之间切换。电堆电流的这种切换与电池的SoC密切相关，它是由能量管理策略决定的，该策略可以称为电荷消耗和充电维持(CDCS)策略。通过这种策略，FCS输出小的稳定功率，电池荷电状态从车辆运行初期的高初始值下降。当电池荷电状态下降到一定程度时，FCS的输出功率在几个稳定点之间进行切换，使电池荷电状态保持在一个合适的范围内。所述数学模型包括：
其中，N是工作点的数量，Pfc是燃料电池系统的输出功率，K0是启动过程和停机过程占据整个工作时间的比例，Ki是第i个工作点占据整个工作时间的比例，Pavg是动力系统的平均功率，ηdc是直流转换效率，ηbat是电池的充放电效率，ΔPi是直流转换的平均功率(Pavg)与输出功率(Pfc,iηdc)之间的差值。
所述根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据步骤为，选取多个特征点，根据所述车辆实际运行数据，获取每一个特征点占据的工作时间以及所述特征点对应的燃料电池电堆相对负载，进而获得每一个特征点占据的时间以及每一个特征点对应的燃料电池系统的输出功率。在一个可选的实施例中，所述工况数据还包括电池单体工作电流密度以及电池单体工作电压。
采用图4(b)中所示的时序数据作为SR模式下的启动和停机流程(A和C部分)的基本占空比。考虑到在启动和停机过程中，由于对工作参数没有进行优化控制，FCS有时会在开路电压(OCV)条件下工作，所以在原始的时序数据上增加了100s的OCV运行周期。两个子流程开始的时间都定义为0。相对于图4(b)中的数据，利用燃料电池堆的相对负载βfc＝Pfc/Pfc,max表示负载水平，其定义为燃料电池堆功率与最大功率的比值。结果见表1。该表中启动和停机过程的最大功率为电堆最大功率的0.5。此处0.5的值是根据工程经验选择的。在启动阶段的末尾与停机阶段的开始，选择FCS的中等功率点较为合适。这样可以使输出功率平稳地变到其它水平。
表1、在SR模式下启动与停机子过程的基本占空比
方程(1)可以作为设计SR模式循环占空比的基本原理。很明显，该问题的解决方案并不是唯一的。它取决于参数N、Pavg、ηdc、ηbat、Pfc,i和ki。
根据道路运行结果，我们得到以下参数值：(1)FCS运行4h，每天启动一次；(2)Pavg＝35.6kW，ηdc＝0.9，ηbat＝0.95，N＝2(即FCS的输出功率在两个工作点之间切换)；(3)电池最大功率Pfc,max＝60kw。除了这些设定点外，还对FCS中的两个工作点和电池单体进行如下假设：(1)Pfc,1＝27.8kW，Pfc,2＝55.6kW；(2)电堆中单体数量Ncell＝600，单体的活性面积Acell＝200cm2，单体OCV为0.95V，单体欧姆电阻为0.45Ω·cm2。根据方程(1)可以计算出k0＝(845+113)/(4×3600)＝0.0665，k1＝0.515和k2＝0.418。在此基础上，可以计算燃料电池堆和单体在SR模式下的基本占空比循环的详细信息。结果如表2所示，包括A、B、C三部分。在A与B、B与C之间加上2min的瞬态时间，因此基本占空比的总时间跨度为244min。
表2、基于道路工况数据与本专利的假设，SR模式下基本工作周期
基本工作周期也可以被描述为图5。图5(a)展示了Pfc在启动和停机过程中的完整周期，而图5(b)展示了单体电流密度与电压(icell和Vcell)在启动和停机过程中的完整周期。
在PF模式下运行时，FCS作为主要电源并以燃料电池堆的输出功率作为控制变量。因此，电堆功率(Pfc)以下称为FCS的电堆负载。
请参见图6，为本申请一个实施例提供的在PF模式下，车辆实际运行数据图。图6(a)展示了2h行驶期间内车辆速度和燃料电池堆功率的分布。可以看出，随车速在0km·h-1～64km·h-1之间波动，燃料电池堆功率在0kW～74kW之间波动。图6(b)显示了在2h行驶期间的启动和停机过程，分别持续了20.4s和29s。启动过程在198s开始，在218.4s结束。在此期间，Pfc从最大电堆功率(Pfc,max＝80kW)的0％单调增加到38％。为了说明如何在耐久性测试中利用这些数据，这个过程被简化了，如图中虚线所示。这些线表明，Pfc在前1s内从0线性增加到6.25％，在接下来的5.4s内保持不变，然后在205.6s、209.8s和218.4s处从6.25％线性逐步增加到18.75％、30.6％和38％。停机过程开始于6246.4s，结束于6275.4s，在此期间，电堆功率从6.25％下降到0％。这个过程也可以使用虚线来简化。
在其中一个实施例中，当所述燃料电池系统工作在功率跟随模式下时，所述数学模型还包括：
其中，βfc是燃料电池电堆相对负载，Pfc,max是燃料电池系统的最大输出功率，δa,fc是平均相对增长速率，δd,fc是平均相对降低速率，Ta是燃料电池堆功率增大的总时间，Td是燃料电池堆功率减小的总时间。
在其中一个实施例中，当所述燃料电池系统工作在功率跟随模式下时，所述S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据步骤包括：
根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据。将所述车辆运行过程分为多个工作循环，根据所述车辆实际运行数据，获取燃料电池系统的最大输出功率、燃料电池堆功率增大的总时间、燃料电池堆功率减小的总时间以及燃料电池系统的输出功率，利用所述数学模型，获得每一个工作循环占据总工作时间的比例，进而获得所述车辆运行过程中的工况数据，所述工况数据至少包括每一个工作循环占据的时间以及每一个工作循环对应的燃料电池系统的输出功率。所述多个工作循环的平均相对增长速率和平均相对降低速率需要满足预设限定范围。
具体的，基于演示数据获得的βfc(范围从0-100％)分为11段，每一段的时间百分比(δT)、δa,fc以及δd,fc总结在表3中。这些数据表明，βfc∈[5，15]％的部分占据时间百分比最大的，βfc∈[0，5]％段有最高的平均相对增长速率(11.3％s-1)，βfc∈(85，95)％段有最高的平均相对降低速率(-18.1％s-1)。
表3、燃料电池堆相对载荷的时间百分比和相对变化率
采用图2中的基本测试流程作为PF模式下的耐久性测试方法。采用图6(b)中虚线表示的数据作为PF模式下启动和停机过程基本占空比循环的A和C部分。这些数据汇总在表4中。在启动过程开始时，考虑到启动或停机过程中的某些OCV条件，将添加一个100秒的OCV操作。
表4、在SPF模式下启动与停机子过程的基本占空比
PF模式下基本占空比循环的B部分包括若干重复的小循环。这些周期定义的需要匹配δT以及平均相对增加/降低速率(δa,fc/δd,fc)。
首先，在正常操作中可以避免低负荷工作区域(βfc∈[0，5％])，以避免高压工作环境。其次，通过调整DCC的控制，增长/降低速率可以被限制在[-10，10]％范围内。基于这些因素，小周期的约束条件(δT，δa,fc，δd,fc)列举在表5中。
表5、燃料电池堆相对载荷的时间百分比和相对变化率
从数学角度看，基本占空比B部分的设计问题没有唯一解。对于表5中的不同负载段，具有相似(δT，δa,fc，δd,fc)值的任何周期都可以被视为一个合理的解决方案。在一个可选的实施例中，一个解决方案可以为，基本占空比B部分由几个小的周期组成，其中每个段的时间长度定义如表6所示。在每个小周期，βfc从5％增加到90％，然后从90％降至5％。βfc∈[5，90]％的范围分为九段，其中[5，15]％是第一段，[85，90]％是第九段。每个片段被分成三个时间段，每个时间段的时间长度在第二列中显示。总共有18个这样的片段和54个时段。举例来说，第一段βfc∈[5，15]％分为三个时期：βfc在第一个时段0.562s内从5％线性增加到10％，在第二个时段x1/2保持在10％不变，在第三个时段0.562s从10％单调增加到15％。每个时段的时间长度是根据表5中的增加/降低速率计算的。例如，0.562s＝5％/8.9％/s。参数xi(i＝1-9)是每个恒负载时段的时间长度。根据表6，第i部分的实际时间百分比δact,i(i＝1-9)可以表示为
其中Ta,i为第i个负载增长段的时间长度，Td,i为第i个负载降低段的时间长度。Ta,i与Td,i的值可以在表6中找到，要求δact,i应该尽可能的接近表5中的实际统计结果δT,i(i＝1-9)。该设计问题可以用公式表示为
表6、燃料电池堆相对载荷的时间百分比和相对变化率
式(3)(4)可以重写，xi的解由以下最小值确定
这是一个典型的线性约束最小二乘问题。各段恒负载时间长度和时间百分比的相对误差如表7所示。在相对负载从5％至85％的范围内，时间百分比相对误差在2％以内。只有βfc∈[85,90]％范围内的相对误差较大，为257.6％。但是由于这一段的时间百分比的绝对值比较小(≤1％)，所以这个大误差的影响比较小，这个结果是可以接受的。
表7、恒负载的时间长度与每段时间百分比的相对误差
一个小周期的总时间长度可根据表7计算，其值为96.7s。启动时间为20.4秒，关机时间为29秒。假设FCS的平均日运行时间为4h，且FCS每天仅启动和关闭一次，则小周期数可以计算为N＝(4×3600-120.4-29)/96.7，即约为147。PF模式下的基本占空比如图7所示。
图7(a)中的三张图分别是OCV启动过程、小动态过程和关机过程。图7(b)为按照方案一运行一天对应的总体基本占空比。总时间为4h，由147个小的动态循环，一个启动过程和一个关闭过程组成。
在一个可选的实施例中，另一个解决方案可以为，基本工作循环的B部分由9个小循环组成。在每个小周期内，βfc从最小值(5％)增加到最大值(例如15％，90％)，并返回到5％。相对增加/降低速率(δa,fc/δd,fc)等于表8中列出的值。
以第一类小循环为例，燃料电池堆相对负载βfc在1.124s从5％增加到15％，并在1.15秒从15％减少至5％。在一个完整的基本循环中，共有总数为N1个第一类小循环。如表8所示，这样的小循环共有9种，需要确定4h的单日运行中的这9种循环(Ni，i＝1-9)的数量。第i部分的实际时间百分比δact,i，i＝1-9，可以表示为
其中TC,j，j＝1-9是表8中第j个小周期的时间长度，TD＝4h是一天运行的总时间长度，ri,j，i，j＝1-9是第j小循环中i时段的时间百分比。基于方程(4)和(6)，Ni的解可以由方程(7)确定。
这也是一个典型的线性约束最小二乘问题。参数Tc,i，ri,j，i,j＝1-9，根据表8中的数据可以计算出来。每一段的小周期数和时间百分比的相对误差都列举在表9中。对于大多数负载段，时间百分比的相对误差在10％以内。只有βfc∈[25，35]％段的相对误差较大，为19.14％。与表7中第一个解的相对误差相比，第二个解的相对误差较大。基本周期的总时间为3.952h，比目标值(4h)少1.2％。
图8为按照方案二运行一天对应的总体基本占空比。总时间为4h，由一个启动过程、一个关机过程和四种小周期组成，例如索引1，索引2，索引8，和索引9。启动和关机过程以及四种小周期详细情况如图8(a)所示。每种小周期占用的时间百分比排名为指数8>>指数1>指数9≈指数2。
表8、包含九组小循环的基本占空比循环的第二个解
表9、每个负载段的时间长度与每段时间百分比的相对误差
以上所述实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对申请专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。
Claims (9)
1.一种燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，包括：
S10，构建受电池荷电状态制约的多个参数之间关系的数学模型，所述数学模型至少包括多个工作点、每一个工作点占据总工作时间的比例以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率；
所述数学模型包括：
其中，N是工作点的数量，Pfc是燃料电池系统的输出功率，k0是启动过程和停机过程占据整个工作时间的比例，ki是第i个工作点占据整个工作时间的比例，Pavg是动力系统的平均功率，ηdc是直流转换效率，ηbat是电池的充放电效率，ΔPi是动力系统的平均功率与直流转换输出功率之间的差值；
S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据；
S30，测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果。
2.根据权利要求1所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，当所述燃料电池系统工作在软运行模式下时，所述S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据步骤包括：
根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据；
根据所述车辆实际运行数据，估计所述车辆运行过程中的工作点数量以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率；
根据车辆运行过程中的工作点数量以及每个工作点对应的燃料电池系统的输出功率，利用所述数学模型，获得每一个工作点占据总工作时间的比例，进而获得所述车辆运行过程中的工况数据，所述工况数据至少包括每一个工作点占据的时间以及每一个工作点对应的燃料电池系统的输出功率。
3.根据权利要求2所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，所述根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据步骤包括：
选取多个特征点，根据所述车辆实际运行数据，获取每一个特征点占据的工作时间以及所述特征点对应的燃料电池电堆相对负载，进而获得每一个特征点占据的时间以及每一个特征点对应的燃料电池系统的输出功率。
4.根据权利要求2所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，所述工况数据还包括电池单体工作电流密度以及电池单体工作电压。
5.根据权利要求2所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，当所述燃料电池系统工作在功率跟随模式下时，所述数学模型还包括：
其中，βfc是燃料电池电堆相对负载，Pfc,max是燃料电池系统的最大输出功率，δa,fc是平均相对增长速率，δd,fc是平均相对降低速率，Ta是燃料电池堆功率增大的总时间，Td是燃料电池堆功率减小的总时间。
6.根据权利要求5所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，当所述燃料电池系统工作在功率跟随模式下时，所述S20，提供车辆实际运行数据，并根据所述车辆实际运行数据和所述数学模型，获得车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据步骤包括：
根据所述车辆实际运行数据，获取所述车辆分别在启动以及停机过程中的工况数据；
将所述车辆运行过程分为多个工作循环，根据所述车辆实际运行数据，获取燃料电池系统的最大输出功率、燃料电池堆功率增大的总时间、燃料电池堆功率减小的总时间以及燃料电池系统的输出功率，利用所述数学模型，获得每一个工作循环占据总工作时间的比例，进而获得所述车辆运行过程中的工况数据，所述工况数据至少包括每一个工作循环占据的时间以及每一个工作循环对应的燃料电池系统的输出功率。
7.根据权利要求6所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，所述多个工作循环的平均相对增长速率和平均相对降低速率需要满足预设限定范围。
8.根据权利要求1所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，所述S30，测试过程中，采用燃料电池耐久性测试的工作流程，将获得的所述车辆分别在启动、运行以及停机过程中的工况数据添加至所述燃料电池耐久性测试的一般工作流程中，以获得在所述工况数据下的所述燃料电池的极化曲线，进而获得所述燃料电池的耐久性测试结果的步骤还包括：
将预设时间的开路电压运行数据添加所述燃料电池耐久性测试的工作流程中。
9.根据权利要求1所述的燃料电池堆的耐久性测试方法，其特征在于，所述燃料电池堆为质子交换膜燃料电池电堆、固体氧化物燃料电池电堆、碱性燃料电池电堆或者甲醇燃料电池电堆中的任意一种。
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