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CN110988833B - 一种弱目标检测和跟踪方法 - Google Patents

一种弱目标检测和跟踪方法 Download PDF

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CN110988833B
CN110988833B CN201911148279.7A CN201911148279A CN110988833B CN 110988833 B CN110988833 B CN 110988833B CN 201911148279 A CN201911148279 A CN 201911148279A CN 110988833 B CN110988833 B CN 110988833B
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Abstract

本发明公开了一种弱目标检测和跟踪方法，基于加权动态规划和卡尔曼滤波的弱目标检测和跟踪方法，利用传感器获得的多帧数据使用动态规划算法进行能量积累，并选取能量最大的路径作为预测航迹，解决了采用穷举法所带来的巨大的计算量问题。进行能量积累时，采用加权函数进行加权处理，结合卡尔曼滤波的给出预测值确定加权函数的零点位置。采用加权函数和卡尔曼滤波处理后的动态规划算法可以有效解决传统动态规划算法中的能量扩散问题，从而提高航迹建立的准确性。

Description

一种弱目标检测和跟踪方法
技术领域
本发明涉及一种弱目标检测和跟踪方法，属于目标检测和目标跟踪技术领域。
背景技术
检测前跟踪算法主要是为了解决杂波背景下，对弱目标的检测和跟踪所提出的一种算法。该算法利用传感器多次扫描获得包含噪声和目标的数据，对其进行联合处理，充分利用多组数据，从而实现对弱目标的检测和跟踪。为了实现检测前跟踪算法，已有多种方法被提出，例如基于粒子滤波的检测前跟踪算法、基于动态规划的检测前跟踪算法、基于霍夫变换的检测前跟踪算法等。
基于动态规划的检测前跟踪算法是穷举法的一种优化算法，它将所有可能的路径列出，并沿着路径进行能量积累，并认为沿着真实轨迹进行能量积累所得值最大，因此能量积累值越大的路径就越可能是真实轨迹。采用动态规划算法可以有效地减少计算量，避免穷举法的计算量呈指数增长的缺点。
虽然基于动态规划的检测前跟踪算法相比于穷举法可以极大地减少计算量，但是由于传统动态规划算法既没有限定能量积累的范围，也没有考虑权重，因此该方法会出现较为严重的能量扩散问题，进而导致出现较多的虚假航迹。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的缺陷，提供一种弱目标检测和跟踪方法。
为解决上述技术问题，本发明提供一种弱目标检测和跟踪方法，获取k时刻回波信号中的每个分辨单元的测量值，根据该时刻的所有测量值，得到回波时刻的目标状态信息；
初始化k＝1时刻的值函数和目标状态信息，其中值函数表示回波信号积累的数值；
根据初始化的值函数和目标状态信息更新k＝2时的值函数和目标状态信息；
根据k＝2时的值函数更新k＝3时的目标状态信息，利用k＝3时的目标状态信息和k＝2时的目标状态信息计算k＝2时的目标的运动速度；
在k＝3时，通过上一时刻的值函数更新当前时刻的目标状态信息，通过上一时刻的目标状态信息得到该上一时刻的位置信息，采用卡尔曼滤波和方向加权的方法对上一时刻得到的目标的运动速度以及位置信息进行处理，更新当前时刻的值函数；
在k≥4时执行递推公式，直到末帧数据处理完毕，递推公式步骤依次为：更新当前时刻的目标状态信息的记录、估算上一时刻的目标运动速度、根据目标状态信息和上一时刻的目标运动速度进行卡尔曼滤波和方向加权、更新下一时刻的目标状态信息的搜索范围、更新当前时刻的值函数；
对值函数进行阈值截取，得到所有满足预先设定的阈值条件的
Figure GDA0003521405680000021
对所述
Figure GDA0003521405680000022
利用目标状态信息的记录，进行航迹回溯，得到第k 时刻所获得的航迹。
进一步的，所述测量值表示为：
Figure GDA0003521405680000023
其中，sij(k)表示目标回波信号，nij(k)表示随机噪声信号，所述噪声信号服从标准正态分布，且对不同的时刻k，随机噪声信号nij(k) 独立同分布，已被检测出来的目标状态信息表示为xk＝(x,y)，其包含了该目标的位置，xk＝(x,y)是对zij(k)经信号处理后获得的位置信息，将其表示为xk＝F(zij(k))，i和j分别表示分辨单元的位置坐标
进一步的，所述初始化k＝1时刻的值函数和目标状态信息分别表示为：
Figure GDA0003521405680000031
其中
Figure GDA0003521405680000032
表示空集。
进一步的，k＝2时，更新值函数：q(x2)＝max[q(x1)]+zij(2)，然后更新目标状态信息：R(2)＝argmax[q(x1)]。
进一步的，k＝3时，先更新目标状态信息：
R(3)＝argmax[q(x2)]
并结合上一时刻目标状态信息估计k＝2时目标的运动速度：
Figure GDA0003521405680000033
其中，vx2表示k＝2时x方向的速度，vy2表示k＝2时y方向的速度，x(·) 表示取出·的x坐标，y(·)表示取出·的y坐标，T时表示两帧之间的时间间隔。
进一步的，在k＝3时，执行卡尔曼滤波算法，预测k＝3时目标位置:
P(2)＝E(4)
Figure GDA0003521405680000034
Figure GDA0003521405680000035
Figure GDA0003521405680000036
Figure GDA0003521405680000037
其中，X2表示初始状态量，P(2)初始协方差矩阵，E(4)表示4阶单位矩阵，A表示状态转移矩阵，B表示外部控制矩阵，T表示矩阵转置，J表示外部控制量，
Figure GDA0003521405680000041
表示k＝3时的协方差矩阵预测值，Q表示过程噪声协方差矩阵，S表示新息，H表示观测矩阵，R表示观测噪声协方差矩阵，K表示增益，
Figure GDA0003521405680000042
表示估计的k＝3时刻预测的目标的运动速度和位置信息，其中x'(x3)、y'(x3)、vx'3、vy'3为x(x3)、 y(x3)、vx3、vy3的预测值；
更新方向加权函数的零点位置，其中方向加权函数为：
Figure GDA0003521405680000043
更新状态信息的搜索范围D：
D＝{x|vminT＜|x-x2|＜vmaxT}，所述vmax和vmin为目标运动的最大速度和最
小速度，x表示搜索区域D中所有待检测的目标位置，x2表示k ＝2时已确定的目标位置；
更新k＝3时刻的值函数：
q(x3)＝max[w(θ)q(x2)]+zij(3)
其中F(zij(3))∈D。
进一步的，当k≥4时，循环执行以下步骤，直到末帧数据处理完毕：
(1)更新k时刻状态信息的记录：
R(k)＝argmax[q(xk-1)]
其中，q(xk-1)表示上一时刻的值函数；
(2)估算速度：
Figure GDA0003521405680000051
(3)对当前时刻的目标状态信息的记录进行卡尔曼滤波：
Figure GDA0003521405680000052
Figure GDA0003521405680000053
Figure GDA0003521405680000054
Figure GDA0003521405680000055
Figure GDA0003521405680000056
Figure GDA0003521405680000057
其中，X(k-1)表示k-1时刻的状态量，
Figure GDA0003521405680000058
表示k-1时刻的目标状态信息预测值，P(k-1)表示k-1时刻协方差矩阵，
Figure GDA0003521405680000059
表示k-1 时刻的协方差矩阵预测值，E(4)表示4阶单位矩阵，A表示状态转移矩阵，B表示外部控制矩阵，T表示矩阵转置，J表示外部控制量，
Figure GDA00035214056800000510
表示k时刻的协方差矩阵预测值，Q表示过程噪声协方差矩阵， S表示新息，H表示观测矩阵，R表示观测噪声协方差矩阵，K表示增益，
Figure GDA00035214056800000511
表示k时刻的状态预测值，
Figure GDA00035214056800000512
表示k-1时刻的观测值；
(4)方向加权：
Figure GDA00035214056800000513
其中θ为预测方位与(x(xk-1),y(xk-1))、(x'(xk),y'(xk))两点连线的夹角；
(5)更新下一次状态信息的搜索范围：
D＝{x|vminT＜|x-xk-1|＜vmaxT}
(6)更新值函数：
q(xk)＝max[w(θ)q(xk-1)]+zij(k)
其中zij(k)∈D。
进一步的，进行阈值截取，得到所有满足下面条件的第M时刻的状态
Figure GDA0003521405680000061
Figure GDA0003521405680000062
其中V为依据一定条件设定的阈值，M为总帧数。
进一步的，将第M帧中所有满足
Figure GDA0003521405680000063
条件的
Figure GDA0003521405680000064
利用状态信息的记录，进行航迹回溯，其中将第k时刻所获得的航迹记为Tk，有：
Figure GDA0003521405680000065
其中：
Figure GDA0003521405680000066
本发明所达到的有益效果：
本发明解决了采用穷举法所带来的巨大的计算量问题；进行能量积累时，采用加权函数进行加权处理，结合卡尔曼滤波的给出预测值确定加权函数的零点位置；采用加权函数和卡尔曼滤波处理后的动态规划算法可以有效解决传统动态规划算法中的能量扩散问题，从而提高航迹建立的准确性。
具体实施方式
下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
一种弱目标检测和跟踪方法，包括如下步骤：
(1)回波信号中包含了N2个分辨单元，记每个分辨单元的测量值为zij(k)，将k时刻的所有分辨单元的测量值构成一个矩阵，记为：
Z(k)＝{zij(k)}
(1)
其中，0≤i,j≤N，zij(k)为分辨单元(i,j)中的测量值，其可以表示为：
Figure GDA0003521405680000071
其中，sij(k)表示目标回波信号，nij(k)表示随机噪声信号。此处假设噪声信号服从标准正态分布，且对不同的时刻k，随机噪声信号nij(k) 独立同分布。设已被检测出来的目标状态信息为xk＝(x,y)，其包含了该目标的位置，xk＝(x,y)是对zij(k)经信号处理后获得的位置信息，将其表示为xk＝F(zij(k))。
(2)确定目标运动的最大速度vmax和最小速度vmin，并构造k＝1时的值函数和状态信息的记录，并将其全部初始化：
Figure GDA0003521405680000072
(3)k＝2时，更新各个待搜索状态信息的值函数：
q(x2)＝max[q(x1)]+zij(2)
(4)
然后更新状态信息的记录：
Figure GDA0003521405680000073
(4)k＝3时，先更新状态信息的记录：
Figure GDA0003521405680000081
并结合上一状态位置估计k＝2时目标的运动速度：
Figure GDA0003521405680000082
(5)k＝3时，由已获得的x2，以及vx2,vy2，使用卡尔曼滤波算法预测x3以及对应的vx3,vy3。首先初始化卡尔曼滤波算法的各项参数：设其状态转移矩阵
Figure GDA0003521405680000083
外部控制矩阵
Figure GDA0003521405680000084
观测矩阵
Figure GDA0003521405680000085
观测噪声协方差矩阵
Figure GDA0003521405680000086
过程噪声协方差矩阵
Figure GDA0003521405680000087
协方差矩阵
Figure GDA0003521405680000088
初始状态量
Figure GDA0003521405680000089
外部控制量
Figure GDA00035214056800000810
然后执行滤波算法：
X(2)＝X2,P(2)＝E(4) (8)
Figure GDA00035214056800000811
Figure GDA0003521405680000091
Figure GDA0003521405680000092
Figure GDA0003521405680000093
此处获得了X3的预测值
Figure GDA0003521405680000094
其可以表示为：
Figure GDA0003521405680000095
其中x'(x3)、y'(x3)、vx'3、vy'3为x(x3)、y(x3)、vx3、vy3的预测值。
利用(x'(x3),y'(x3))和(x(x3),y(x3))两点对方向加权函数的零点进行更新，方向加权函数w(θ)为：
Figure GDA0003521405680000096
由于两帧之间的时间间隔T极短，可以认为目标在时间T内只会向前运动而不会回头，因此w(θ)在90°＜|θ|≤180°时取值为零。卡尔曼滤波给出了k＝3时的预测值(x'(x3),y'(x3))，因此认为目标沿着线段 (x'(x3),y'(x3))-(x(x2),y(x2))方向运动的可能性最大，即θ的定义为预测方位与(x'(x3),y'(x3))、(x(x2),y(x2))两点连线的夹角，且θ＝0时w(θ)取值最大。
对状态信息的搜索范围D进行更新，D＝{x|vminT＜|x-x2|＜vmaxT}，
最后更新值函数：
q(x3)＝max[w(θ)q(x2)]+zij(3) (14)
其中F(zij(3))∈D
(6)当k≥4时，循环执行以下步骤，直到末帧数据处理完毕。将步骤写为递推形式：
(1)更新状态信息的记录：
Figure GDA0003521405680000101
(2)估算速度：
Figure GDA0003521405680000102
(3)卡尔曼滤波：
Figure GDA0003521405680000103
Figure GDA0003521405680000104
Figure GDA0003521405680000105
Figure GDA0003521405680000106
Figure GDA0003521405680000107
Figure GDA0003521405680000108
其中，X(k-1)表示k-1时刻的状态量，
Figure GDA0003521405680000109
表示k-1时刻的目标状态信息预测值，P(k-1)表示k-1时刻协方差矩阵，
Figure GDA00035214056800001010
表示 k-1时刻的协方差矩阵预测值，E(4)表示4阶单位矩阵，A表示状态转移矩阵，B表示外部控制矩阵，T表示矩阵转置，J表示外部控制量，
Figure GDA00035214056800001011
表示k时刻的协方差矩阵预测值，Q表示过程噪声协方差矩阵，S表示新息，H表示观测矩阵，R表示观测噪声协方差矩阵，K 表示增益，
Figure GDA00035214056800001012
表示k时刻的状态预测值，
Figure GDA0003521405680000111
表示k-1时刻的观测值；
(4)方向加权：
Figure GDA0003521405680000112
其中θ为预测方位与(x(xk-1),y(xk-1))、(x'(xk),y'(xk))两点连线的夹角。
(5)更新下一次状态信息的搜索范围：
D＝{x|vminT＜|x-xk-1|＜vmaxT} (24)
(6)更新值函数：
q(xk)＝max[w(θ)q(xk-1)]+zij(k) (25)
其中zij(k)∈D。
(7)进行阈值截取，找出所有满足下面条件的第M时刻的状态
Figure GDA0003521405680000113
Figure GDA0003521405680000114
其中V为依据一定条件设定的阈值，M为总帧数。
(8)将第M帧中所有满足
Figure GDA0003521405680000115
条件的
Figure GDA0003521405680000116
利用状态信息的记录，进行航迹回溯，其中将第k时刻所获得的航迹记为Tk，有：
Figure GDA0003521405680000117
其中：
Figure GDA0003521405680000118
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种弱目标检测和跟踪方法，其特征在于，
获取k时刻回波信号中的每个分辨单元的测量值，根据该时刻的所有测量值，得到回波时刻的目标状态信息；
初始化k＝1时刻的值函数和目标状态信息，其中值函数表示回波信号积累的数值；
根据初始化的值函数和目标状态信息更新k＝2时的值函数和目标状态信息；
根据k＝2时的值函数更新k＝3时的目标状态信息，利用k＝3时的目标状态信息和k＝2时的目标状态信息计算k＝2时的目标的运动速度；
在k＝3时，通过上一时刻的值函数更新当前时刻的目标状态信息，通过上一时刻的目标状态信息得到该上一时刻的位置信息，采用卡尔曼滤波和方向加权的方法对上一时刻得到的目标的运动速度以及位置信息进行处理，更新当前时刻的值函数；
在k≥4时执行递推公式，直到末帧数据处理完毕，递推公式步骤依次为：更新当前时刻的目标状态信息的记录、估算上一时刻的目标运动速度、根据目标状态信息和上一时刻的目标运动速度进行卡尔曼滤波和方向加权、更新下一时刻的目标状态信息的搜索范围、更新当前时刻的值函数；
对值函数进行阈值截取，得到所有满足预先设定的阈值条件的
Figure FDA0003521405670000011
对所述
Figure FDA0003521405670000012
利用目标状态信息的记录，进行航迹回溯，得到第k时刻所获得的航迹；
所述测量值表示为：
Figure FDA0003521405670000013
其中，sij(k)表示目标回波信号，nij(k)表示随机噪声信号，所述噪声信号服从标准正态分布，且对不同的时刻k，随机噪声信号nij(k)独立同分布，已被检测出来的目标状态信息表示为xk＝(x,y)，其包含了该目标的位置，xk＝(x,y)是对zij(k)经信号处理后获得的位置信息，将其表示为xk＝F(zij(k))，i和j分别表示分辨单元的位置坐标；
所述初始化k＝1时刻的值函数和目标状态信息分别表示为：
q(x1)＝0,
Figure FDA0003521405670000021
其中
Figure FDA0003521405670000022
表示空集；
k＝2时，更新值函数：q(x2)＝max[q(x1)]+zij(2)，然后更新目标状态信息：R(2)＝argmax[q(x1)]；
k＝3时，先更新目标状态信息：
R(3)＝argmax[q(x2)]
并结合上一时刻目标状态信息估计k＝2时目标的运动速度：
Figure FDA0003521405670000023
其中，vx2表示k＝2时x方向的速度，vy2表示k＝2时y方向的速度，x(·)表示取出·的x坐标，y(·)表示取出·的y坐标，T时表示两帧之间的时间间隔；
在k＝3时，执行卡尔曼滤波算法，预测k＝3时目标位置:
P(2)＝E(4)
Figure FDA0003521405670000024
Figure FDA0003521405670000025
Figure FDA0003521405670000026
Figure FDA0003521405670000027
其中，X2表示初始状态量，P(2)初始协方差矩阵，E(4)表示4阶单位矩阵，A表示状态转移矩阵，B表示外部控制矩阵，T表示矩阵转置，J表示外部控制量，
Figure FDA0003521405670000031
表示k＝3时的协方差矩阵预测值，Q表示过程噪声协方差矩阵，S表示新息，H表示观测矩阵，R表示观测噪声协方差矩阵，K表示增益，
Figure FDA0003521405670000032
表示估计的k＝3时刻预测的目标的运动速度和位置信息，其中x'(x3)、y'(x3)、vx'3、vy'3为x(x3)、y(x3)、vx3、vy3的预测值；
更新方向加权函数的零点位置，其中方向加权函数为：
Figure FDA0003521405670000033
其中，θ为预测方位与(x(xk-1),y(xk-1))、(x'(xk),y'(xk))两点连线的夹角；
更新状态信息的搜索范围D：D＝{x|vminT＜|x-x2|＜vmaxT}，所述vmax和vmin为目标运动的最大速度和最小速度，x表示搜索区域D中所有待检测的目标位置，x2表示k＝2时已确定的目标位置；
更新k＝3时刻的值函数：
q(x3)＝max[w(θ)q(x2)]+zij(3)
其中F(zij(3))∈D。
2.根据权利要求1所述的弱目标检测和跟踪方法，其特征在于，当k≥4时，循环执行以下步骤，直到末帧数据处理完毕：
(1)更新k时刻状态信息的记录：
R(k)＝argmax[q(xk-1)]
其中，q(xk-1)表示上一时刻的值函数；
(2)估算速度：
Figure FDA0003521405670000041
(3)对当前时刻的目标状态信息的记录进行卡尔曼滤波：
Figure FDA0003521405670000042
Figure FDA0003521405670000043
Figure FDA0003521405670000044
Figure FDA0003521405670000045
Figure FDA0003521405670000046
Figure FDA0003521405670000047
其中，X(k-1)表示k-1时刻的状态量，
Figure FDA0003521405670000048
表示k-1时刻的目标状态信息预测值，P(k-1)表示k-1时刻协方差矩阵，
Figure FDA0003521405670000049
表示k-1时刻的协方差矩阵预测值，E(4)表示4阶单位矩阵，A表示状态转移矩阵，B表示外部控制矩阵，T表示矩阵转置，J表示外部控制量，
Figure FDA00035214056700000410
表示k时刻的协方差矩阵预测值，Q表示过程噪声协方差矩阵，S表示新息，H表示观测矩阵，R表示观测噪声协方差矩阵，K表示增益，
Figure FDA00035214056700000411
表示k时刻的状态预测值，
Figure FDA0003521405670000051
表示k-1时刻的观测值；
(4)方向加权：
Figure FDA0003521405670000052
其中θ为预测方位与(x(xk-1),y(xk-1))、(x'(xk),y'(xk))两点连线的夹角；
(5)更新下一次状态信息的搜索范围：
D＝{x|vminT＜|x-xk-1|＜vmaxT}
(6)更新值函数：
q(xk)＝max[w(θ)q(xk-1)]+zij(k)
其中zij(k)∈D。
3.根据权利要求2所述的弱目标检测和跟踪方法，其特征在于，进行阈值截取，得到所有满足下面条件的第M时刻的状态
Figure FDA0003521405670000053
Figure FDA0003521405670000054
其中V为依据一定条件设定的阈值，M为总帧数。
4.根据权利要求3所述的弱目标检测和跟踪方法，其特征在于，将第M帧中所有满足
Figure FDA0003521405670000055
条件的
Figure FDA0003521405670000056
利用状态信息的记录，进行航迹回溯，其中将第k时刻所获得的航迹记为Tk，有：
Figure FDA0003521405670000057
其中：
Figure FDA0003521405670000058
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