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CN110907960A - 基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法及装置 - Google Patents

基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法及装置 Download PDF

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CN110907960A
CN110907960A CN201811085727.9A CN201811085727A CN110907960A CN 110907960 A CN110907960 A CN 110907960A CN 201811085727 A CN201811085727 A CN 201811085727A CN 110907960 A CN110907960 A CN 110907960A
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Abstract

本发明提供了一种基于K‑Means动态聚类分析的周跳探测方法及装置，所述周跳探测方法包括以下步骤：当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K‑Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量；循环执行上述步骤，直至卡方检验通过。本发明可有效解决周跳探测中阈值难以确定的问题。

Description

基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法及装置
技术领域
本发明涉及周跳探测技术领域，具体涉及一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法及装置。
背景技术
在现有的历元间差分单站单频周跳探测与修复方法中，假定前一历元的基准站，当前历元为流动站，利用RTK定位原理结合抗差最小二乘估计，根据得到的观测值验后残差识别出发生周跳的观测值，当至少有4颗未发生周跳时，有较高的周跳探测成功率。
对系数矩阵进行QR分解，存在粗差的观测量与验后残差具有很强的相关性，即相关距离最小，通过普通聚类分析便可识别出存在粗差的观测值。
周跳探测是GNSS(Global Navigation Satellite System，全球卫星导航系统)高精度定位技术中必须要解决的难点问题。要获取高精度的位置信息，则需使用高精度的载波相位观测值，而载波相位观测值不可避免的存在周跳，尤其对于城市峡谷等复杂环境，周跳发生频繁，寻求一种有效的周跳探测方法是实现高精度定位的关键。目前周跳探测方法都是通过构造周跳检测量，选取一定的函数模型对该周跳检测量进行处理，从而选择合适的阈值判断是否有周跳发生，该阈值可以是不变的或者时变的。对于观测环境开阔的静态站，可达到比较好的效果，然而城市环境复杂多样，遮挡严重，伪距多路径频繁，可能影响MW组合类似的观测值进行周跳探测的效果。对于该种复杂环境，周跳探测的阈值往往难以确定，若选择的阈值过小则很容易将“正常观测值”误判为有周跳发生的观测值；若选择的阈值过大，则有可能对1～2周的周跳漏探。出现上述两种情况都将影响定位的性能。
发明内容
本发明提供了一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法及装置，提升了复杂环境下的GNSS定位性能，解决了上述技术问题。
本发明采用的技术方案如下：
一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，所述周跳探测方法包括以下步骤：
当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过，则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量；
循环执行上述步骤，直至卡方检验通过。
进一步地，当前历元数据和前一历元数据根据以下公式组成历元间差分观测方程：
Figure BDA0001802763640000021
Figure BDA0001802763640000022
Figure BDA0001802763640000023
其中，f，i，s分别表示频率、历元和卫星编号；λf表示载波波长；
Figure BDA0001802763640000024
表示载波相位观测值，周为单位；
Figure BDA0001802763640000025
表示卫地距；Ti s表示对流层延迟；
Figure BDA0001802763640000026
表示电离层延迟；ti和ts，i分别为接收机钟差和卫星钟差；bi和bs，i分别为接收机端和卫星端的载波相位硬件延迟；
Figure BDA0001802763640000027
为整周模糊度；εi为载波相位观测值的测量噪声；Δ表示历元间单差运算符；
Figure BDA0001802763640000028
为周跳值，单位为周。
进一步地，对差分观测方程进行线性化，并写成矩阵形式：
Figure BDA0001802763640000029
其中，H为系数矩阵；δx为待估参数，包括相对位置参数和接收机钟漂参数；L为验前残差；v为验后残差。
进一步地，对H系数矩阵进行QR分解，得到：
H＝QR。
其中，Q为正交矩阵；R是具有正对角元的上三角矩阵。
进一步地，所述卡方检验量等于TLT*TL，卡方检验量服从χ2(n-m)分布，其中，m为待估参数个数，n为观测值个数，T取矩阵QT(QT为Q矩阵的转置)的(n-m)*n的下半部分，TL＝T*L。
进一步地，通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值具体包括以下步骤：构建数据对象；将数据对象分为两类：未发生周跳的观测值和发生周跳的观测值；识别出发生周跳的观测值。
进一步地，所述数据对象通过以下公式构建：
Figure BDA0001802763640000031
其中，w＝n-m，w表示多余观测量个数，公式中每一列分别表示一个数据对象，即d1、d2等分别表示不同的数据对象，相似度测度为欧式距离，选择dn+1和与dn+1欧式距离最远的向量为初始聚类中心，与向量dn+1归为同一类的为发生周跳的观测值。
本发明还提供了一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测装置，包括：
卡方检验量构建单元，用于基于当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
卡方检验单元，用于对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量。
本发明还提供了一种存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序执行如下步骤：
当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量；
循环反复执行上述步骤，直至卡方检验通过。
本发明的有益效果如下：应用K-Means动态聚类分析和数理统计中的卡方检验，识别发生周跳的观测值，可有效解决周跳探测中阈值难以确定的问题。
附图说明
图1为本发明周跳探测流程图。
具体实施方式
本发明应用卡方检验和K-Means动态聚类分析的方法解决了周跳探测中阈值难以确定的技术问题。下文中，结合附图和实施例对本发明作进一步阐述。
实施例一：
本发明提供了一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，流程图如图1所示，包括以下步骤：
步骤1，当前历元数据和前一历元数据可根据公式(2)组成历元间差分观测方程，对得到的系数阵进行QR分解(正交三角分解，Q为正交矩阵，R是具有正对角元的上三角矩阵)，进而根据公式(5)构建卡方检验量Test。
Figure BDA0001802763640000041
其中，f，i，s分别表示频率、历元和卫星编号；λf表示载波波长；
Figure BDA0001802763640000042
表示载波相位观测值，周为单位；
Figure BDA0001802763640000043
表示卫地距；Ti s表示对流层延迟；
Figure BDA0001802763640000044
表示电离层延迟；ti和ts，i分别为接收机钟差和卫星钟差；bi和bs，i分别为接收机端和卫星端的载波相位硬件延迟；
Figure BDA0001802763640000045
为整周模糊度；εi为载波相位观测值的测量噪声。
根据公式(1)可得到历元i+1和历元i间的差分观测方程：
Figure BDA0001802763640000046
其中，
Figure BDA0001802763640000047
Δ表示历元间单差运算符；
Figure BDA0001802763640000048
为周跳值，单位为周。并且公式(2)忽略了在短时间内可视为常量的量。
对公式(2)线性化，并写成矩阵形式：
Figure BDA0001802763640000049
其中，H为系数矩阵(设计矩阵)；δx为待估参数，包括相对位置参数和接收机钟漂参数，L为验前残差，v为验后残差。假定所有观测值都没有周跳发生，公式(3)中省略了周跳参数。
对式(3)中的H矩阵进行QR分解得：
H＝QR (4)
其中，Q为正交矩阵；R是具有正对角元的上三角矩阵。
假定待估参数的个数为m，观测值个数为n，QT为Q矩阵的转置。取矩阵QT的(n-m)*n的下半部分(记为T)与上矩阵相乘得：
TL＝T*L (5)
令Test＝TLT*TL得：Test服从χ2(n-m)分布，对Test进行卡方检验。如果通过检验，则认为该历元的观测数据没有周跳发生；若检验不通过，则说明该历元数据存在周跳，通过步骤2中的K-Means动态聚类分析的方法识别出周跳观测值。
步骤2，如果卡方检验通过则该历元所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测数据。如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值，并将其剔除。
K-Means聚类分析即对多个数据对象进行归类，可将该数据对象归为k类。而对于周跳探测可将数据归为两类：一类为未发生周跳的观测值；另一类为发生周跳的观测值。令w＝n-m，w表示多余观测量个数，现构建数据对象如下：
Figure BDA0001802763640000051
公式(6)中每一列分别表示一个数据对象，即d1、d2等分别表示不同的数据对象，相似度测度为欧式距离。现将k值设置为2，将公式(6)分为两类。选择dn+1和与dn+1欧式距离最远的向量为初始聚类中心。采用K-Means动态聚类分析方法对该数据对象进行分类，与向量dn+1归为同一类的为发生周跳的观测值。
步骤3，循环反复执行步骤1和步骤2，直至卡方检验通过。
往往对于一次K-Means聚类分析只能识别出一个发生周跳的观测值，这个周跳观测值往往是周跳值最大的，为了解决多个观测值同时发生周跳的情况，需要对步骤1和步骤2进行迭代处理，即：将每一次K-Means动态分析识别出来的周跳观测值进行剔除，再进行卡方检验，如此循环反复，直至卡方检验通过为止。
实施例二：
本发明还提供了一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测装置，包括：
卡方检验量构建单元，用于基于当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
卡方检验单元，用于对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量。
进一步地，所述差分观测方程如下：
Figure BDA0001802763640000061
Figure BDA0001802763640000062
Figure BDA0001802763640000063
其中，f，i，s分别表示频率、历元和卫星编号；λf表示载波波长；
Figure BDA0001802763640000064
表示载波相位观测值，周为单位；
Figure BDA0001802763640000065
表示卫地距；Ti s表示对流层延迟；
Figure BDA0001802763640000066
表示电离层延迟；ti和ts，i分别为接收机钟差和卫星钟差；bi和bs，i分别为接收机端和卫星端的载波相位硬件延迟；
Figure BDA0001802763640000067
为整周模糊度；εi为载波相位观测值的测量噪声；Δ表示历元间单差运算符；
Figure BDA0001802763640000068
为周跳值，单位为周。
实施例三：
本发明还提供了一种存储器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序执行如下步骤：
当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量；
循环执行上述步骤，直至卡方检验通过。
本发明虽然已以较佳实施例公开如上，但其并不是用来限定本发明，任何本领域技术人员在不脱离本发明的精神和范围内，都可以利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出可能的变动和修改，因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，所述周跳探测方法包括以下步骤：
当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过，则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量；
循环执行上述步骤，直至卡方检验通过。
2.如权利要求1所述的一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，当前历元数据和前一历元数据根据以下公式组成历元间差分观测方程：
Figure FDA0001802763630000011
其中，
Figure FDA0001802763630000012
Figure FDA0001802763630000013
其中，f，i，s分别表示频率、历元和卫星编号；λf表示载波波长；
Figure FDA0001802763630000014
表示载波相位观测值，周为单位；
Figure FDA0001802763630000015
表示卫地距；Ti s表示对流层延迟；
Figure FDA0001802763630000016
表示电离层延迟；ti和ts，i分别为接收机钟差和卫星钟差；bi和bs，i分别为接收机端和卫星端的载波相位硬件延迟；
Figure FDA0001802763630000017
为整周模糊度；εi为载波相位观测值的测量噪声；Δ表示历元间单差运算符；
Figure FDA0001802763630000018
为周跳值，单位为周。
3.如权利要求2所述的一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，对差分观测方程进行线性化，并写成矩阵形式：
Figure FDA0001802763630000019
其中，H为系数矩阵；δx为待估参数，包括相对位置参数和接收机钟漂参数；L为验前残差；v为验后残差。
4.如权利要求3所述的一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，对H系数矩阵进行QR分解，得到：
H＝QR
其中，Q为正交矩阵；R是具有正对角元的上三角矩阵。
5.如权利要求4所述的一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，所述卡方检验量等于TLT*TL，卡方检验量服从χ2(n-m)分布，其中，m为待估参数个数，n为观测值个数，T取矩阵QT(QT为Q矩阵的转置)的(n-m)*n的下半部分，TL＝T*L。
6.如权利要求5所述的一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值具体包括以下步骤：
构建数据对象；
将数据对象分为两类：未发生周跳的观测值和发生周跳的观测值；
识别出发生周跳的观测值。
7.如权利要求6所述的一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测方法，其特征在于，所述数据对象通过以下公式构建：
Figure FDA0001802763630000021
其中，w＝n-m，w表示多余观测量个数，公式中每一列分别表示一个数据对象，即d1、d2等分别表示不同的数据对象，相似度测度为欧式距离，选择dn+1和与dn+1欧式距离最远的向量为初始聚类中心，与向量dn+1归为同一类的为发生周跳的观测值。
8.一种基于K-Means动态聚类分析的周跳探测装置，其特征在于，包括：
卡方检验量构建单元，用于基于当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
卡方检验单元，用于对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量。
9.一种存储器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序执行如下步骤：
当前历元数据和前一历元数据组成历元间差分观测方程，对得到的系数矩阵进行QR分解，构建卡方检验量；
对卡方检验量进行卡方检验，如果卡方检验通过则当前历元的所有观测值都没有周跳发生，接着处理下一个历元的观测值；如果卡方检验不通过，则通过K-Means动态聚类分析的方法识别出发生周跳的观测值并将其剔除，重新构建卡方检验量；
循环执行上述步骤，直至卡方检验通过。
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