CN110472321B - 基于pso-gpr的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于PSO‑GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法，包括以下步骤：1)采集固体火箭舱段加工数据；2)利用原始数据计算影响能耗的各工序的时体积；所述时体积为工件去除材料体积与工件加工时间的乘积；3)建立预测模型；4)将六大工序的六个总时体积和六个工序的六个总能耗之和输入到模型中，预测得到整个舱段加工时的总能耗。本发明采用工件去除体积与工件加工时间两种影响因素结合作为预测输入，提高了预测模型结果的精确度。

Description

基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测 方法

技术领域

本发明涉及火箭舱段加工技术，尤其涉及一种基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法。

背景技术

目前在有关机床加工能耗预测的研究主要采用神经网络、支持向量机等方法，相比于GPR(高斯过程回归模型)具有容易实现、模型适应性好以及超参数自适应获取等优点。

但神经网络、支持向量机等方法也存在收敛耗时较长且速度缓慢，易陷入局部最小，不能保证获得全局最优值，结果存在一定随机性，对缺失数据敏感等缺点。因此，采用高斯过程回归建立机床能耗预测模型，可以降低模型的复杂度，实现实时的能耗预测。PSO算法具有容易实现、算法简单、参数较少且能有效解决全局优化问题等优点，通过用PSO算法优化GPR模型，使得GPR模型的精度更高，更具可靠性。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法，包括以下步骤：

1)采集固体火箭舱段加工数据，所述加工数据包括：工件加工前质量m、工件加工后质量m'、工件材料密度ρ、工件加工时间t、机床加工平均功率

2)利用原始数据m、m'、ρ、t和

计算影响能耗的各工序的时体积，所述工序包括：车削工序、铣削工序、钻削工序、下料工序、热处理工序和锻造工序；所述时体积为工件去除材料体积与工件加工时间的乘积；

3)建立预测模型：

3.1)初始化高斯过程回归(GPR)模型，确定核函数；

y＝f(X)+ε (1)

假设噪声

得到y的先验分布：

其中，K(X,X)＝(k_ij)为n×n阶对称正定的协方差矩阵，矩阵元素k_ij＝k(x_i,x_j)用来衡量变量x_i和变量x_j之间的相关性；I_n为n维单位矩阵；σ_n为噪声方差；

以及观测值y和预测值f^*的联合贝叶斯先验分布：

其中，K(X,x^*)＝K(x^*,X)^T，K(X,x^*)为测试点x^*与训练集的输入X之间的n×1阶协方差矩阵；K(x^*,x^*)为测试点x^*自身的协方差；

协方差函数，即核函数：

其中，∑＝diag(1²),1为方差尺度，

为信号方差；

参数集合

为超参数；

对于测试集样本

根据贝叶斯原理可以获得对应的预测值及其服从的高斯分布如下：

其中，均值

和方差cov(f^*)分别为：

式(4)、(6)、(7)组成高斯过程回归模型；

3.2)采用PSO算法对样本训练过程的GPR回归模型进行自动最优超参数搜索，获得GPR回归模型的最优超参数，确定GPR回归模型；

4)将六大工序的六个总时体积和六个工序的六个总能耗之和输入到模型中，预测得到整个舱段加工时的总能耗。

按上述方案，所述步骤3.2)中获得GPR回归模型的最优超参数的具体步骤如下：

3.2.1)初始化PSO的网络参数，包括确定粒子群规模、迭代次数、粒子随机解:粒子初速度和粒子初始位置，其中每个粒子向量代表了一个GPR模型，不同模型对应不同的GPR模型参数；

3.2.2)将样本随机分为学习样本和测试样本，PSO-GPR模型读入学习样本、测试样本以及GPR模型超参数种群；对模型进行训练，获得预测能力之后，再对预测样本进行预测；

3.2.3)根据PSO算法适应度函数计算出每个粒子个体的适应度值f_id，适应度函数为：

式中：g(x_i)为模型训练时第i个测试样本的预测值；y_i为第i个测试样本的样本值，m为测试样本个数；

3.2.4)将步骤3.2.3)中算出的适应值f_id与粒子在先前迭代历史中的最佳适应值f(p_id)比较，如果前者小于后者，则用新的适应值取代前一轮的f(p_id)，用新的粒子取代前一轮的粒子；

3.2.5)将每个粒子的最佳适应值f(pid)与所有粒子的最佳适应值f(p_gd)进行比较。如果f(p_id)＜f(p_gd)，则用该粒子的最佳适应值取代原有全局最佳适应值，同时保存粒子的当前状态；

3.2.6)当网络满足预设迭代步数时结束程序并返回当前适应值最小的粒子，找到最优解；如不满足，再进行新一轮迭代，采用调整方程更新粒子的位置和速度，即产生新的粒子，返回到步骤3.2.3)，直到满足最大迭代步，算法结束，返回GPR模型最优超参数，并确定GPR模型。

按上述方案，所述步骤3.2.6)中，调整方程如下：

式中，

是第i粒子在第k次迭代中第d维度上的速度，

是第i个粒子在第k次迭代中第d维度上的位置；p_id是第i粒子第d维度上的个体历史最优位置，p_gd为所有粒子经历的最好位置；c₁和c₂为学习因子，通常c₁＝c₂＝1.8～2.0；r₁、r₂是(0,1)之间的均匀分布的随机数；w是惯性权重，依据下式进行线性减小：

式中：w_max、w_min分别为最大、最小惯性权重；t为当前迭代数，t_max为最大迭代数。

本发明产生的有益效果是：

1.从各种工序的角度出发建立的能耗预测模型，可以适应多种加工工艺，将复杂的问题大大简化；

2.采用工件去除体积与工件加工时间两种影响因素结合作为样本数据输入，使得样本数据集更接近真实情况，也间接提高了预测模型结果的精确度；

3.采用高斯过程回归建立能耗预测模型，并用粒子群算法优化模型，使得该模型避免了神经网络-遗传算法、支持向量机-遗传算法等过度依赖预设训练样本、人为设置参数多等缺点、模型更加简易、精确度更高，更具有可靠性。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是本发明实施例的GPR模型参数确定方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种基于PSO-GPR算法的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法，包括以下步骤：

1)采集固体火箭舱段加工数据，所述加工数据包括：工件加工前质量m、工件加工后质量m'、工件材料密度ρ、工件加工时间t、机床加工平均功率

采集原始数据

(1)工件加工前质量m：利用电子秤测量并读出数据m，精确到小数点后一位；

(2)工件加工后质量m'：利用电子秤测量并读出数据m'，精确到小数点后一位；

(3)工件材料密度ρ：查《铝合金及其加工手册》中的材料密度表可得ρ；

(4)工件加工时间t：可用计时器测量工序从开始到结束的时间t；

(5)机床加工平均功率

利用功率测量仪在机床总电源处每隔15秒测量一次机床的总功率P_i，再通过平均值公式

求得机床加工平均功率

2)利用原始数据m、m'、ρ、t和

计算影响能耗的各工序的时体积，所述工序包括：车削工序、铣削工序、钻削工序、下料工序、热处理工序和锻造工序；所述时体积为工件去除材料体积与工件加工时间的乘积；

利用原始数据m、m'、ρ、t和

计算输入输出：

其中d＝6，即是指六种工序。

3)建立预测模型：

3.1)初始化高斯过程回归(GPR)模型，确定核函数；

y＝f(X)+ε (1)

假设噪声

得到y的先验分布：

其中，K(X,X)＝(k_ij)为n×n阶对称正定的协方差矩阵，矩阵元素k_ij＝k(x_i,x_j)用来衡量变量x_i和变量x_j之间的相关性；I_n为n维单位矩阵；σ_n为噪声方差；

以及观测值y和预测值f^*的联合贝叶斯先验分布：

其中，K(X,x^*)＝K(x^*,X)^T，K(X,x^*)为测试点x^*与训练集的输入X之间的n×1阶协方差矩阵；K(x^*,x^*)为测试点x^*自身的协方差。

协方差函数，即核函数：

其中，∑＝diag(1²),1为方差尺度，

为信号方差。

参数集合

为超参数；

对于测试集样本

根据贝叶斯原理可以获得对应的预测值及其服从的高斯分布如下：

其中，均值

和方差cov(f^*)分别为：

式(4)、(6)、(7)组成高斯过程回归模型；

3.2)采用PSO算法对样本训练过程的GPR回归模型进行自动最优超参数搜索，获得GPR回归模型的最优超参数，确定GPR回归模型；

具体实现步骤如下，如图2：

步骤1初始化PSO的网络参数，包括确定粒子群规模、迭代次数、粒子随机解一粒子初速度和粒子初始位置，其中每个粒子向量代表了一个GPR模型，不同模型对应不同的GPR模型参数。

步骤2将样本随机分为学习样本和测试样本，PSO-GPR模型读入学习样本、测试样本以及GPR模型超参数种群；对模型进行训练，获得预测能力之后，再对预测样本进行预测。

步骤3根据PSO算法适应度函数计算出每个粒子个体的适应度值f_id，适应度函数为：

式中：g(x_i)为模型训练时第i个测试样本的预测值；y_i为第i个测试样本的样本值，m为测试样本个数。

步骤4把步骤3中算出的适应值f_id与粒子在先前迭代历史中的最佳适应值f(p_id)比较，如果前者小于后者，则用新的适应值取代前一轮的f(p_id)，用新的粒子取代前一轮的粒子。

步骤5将每个粒子的最佳适应值f(p_id)与所有粒子的最佳适应值f(p_gd)进行比较。如果f(p_id)＜f(p_gd)，则用该粒子的最佳适应值取代原有全局最佳适应值，同时保存粒子的当前状态。

步骤6当网络满足预设迭代步数时结束程序并返回当前适应值最小的粒子，找到最优解；如不满足，再进行新一轮迭代，采用式(8)更新粒子的位置和速度，即产生新的粒子，返回到步骤3，直到满足最大迭代步，算法结束，返回GPR模型最优超参数，并确定GPR模型。

假定在一个d维的搜索空间中，第i个粒子在第k次迭代过程中，其状态属性参数设置如下：

粒子位置：

L_d、U_d为粒子位置的上下限。

粒子速度：

v_min,d、v_max,d为粒子速度的上下限值。

个体最优位置：

全体最优位置：

粒子随着迭代次数k的增加，不断的进行粒子速度和位置的更新，其调整方程如下：

式中，

是第i粒子在第k次迭代中第d维度上的速度，

是第i个粒子在第k次迭代中第d维度上的位置；p_id是第i粒子第d维度上的个体历史最优位置，p_gd为所有粒子经历的最好位置；c₁和c₂为学习因子，通常c₁＝c₂＝1.8～2.0；r₁、r₂是(0,1)之间的均匀分布的随机数；w是惯性权重，为了避免算法后期在全局最优解附近难以收敛这个问题，其值应随算法迭代的进行而减小，一般依据下式进行线性减小：

式中：w_max、w_min分别为最大、最小惯性权重；t为当前迭代数，t_max为最大迭代数，一般取w_max＝0.9,w_min＝0.4。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (3)

1.一种基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)采集固体火箭舱段加工数据，所述加工数据包括：工件加工前质量m、工件加工后质量m'、工件材料密度ρ、工件加工时间t、机床加工平均功率

2)利用原始数据m、m'、ρ、t和

计算影响能耗的各工序的时体积，所述工序包括：车削工序、铣削工序、钻削工序、下料工序、热处理工序和锻造工序；所述时体积为工件去除材料体积与工件加工时间的乘积；

3)建立预测模型：

3.1)初始化GPR高斯过程回归模型，确定核函数；

y＝f(X)+ε (1)

假设噪声

得到y的先验分布：

其中，K(X,X)＝(k_ij)为n×n阶对称正定的协方差矩阵，矩阵元素k_ij＝k(x_i,x_j)用来衡量变量x_i和变量x_j之间的相关性；I_n为n维单位矩阵；σ_n为噪声方差；

以及观测值y和预测值f^*的联合贝叶斯先验分布：

其中，K(X,x^*)＝K(x^*,X)^T，K(X,x^*)为测试点x^*与训练集的输入X之间的n×1阶协方差矩阵；K(x^*,x^*)为测试点x^*自身的协方差；

协方差函数，即核函数：

其中，∑＝diag(1²),1为方差尺度，

为信号方差；

参数集合

为超参数；

对于测试集样本

根据贝叶斯原理可以获得对应的预测值及其服从的高斯分布如下：

其中，均值

和方差cov(f^*)分别为：

式(4)、(6)、(7)组成高斯过程回归模型；

3.2)采用PSO算法对样本训练过程的GPR回归模型进行自动最优超参数搜索，获得GPR回归模型的最优超参数，确定GPR回归模型；

4)将六大工序的六个总时体积和六个工序的六个总能耗之和输入到预测模型中，得到整个舱段加工时的预测总能耗。

2.根据权利要求1所述的基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法，其特征在于，所述步骤3.2)中获得GPR回归模型的最优超参数的具体步骤如下：

3.2.1)初始化PSO的网络参数，包括确定粒子群规模、迭代次数、粒子初速度和粒子初始位置，其中每个粒子向量代表了一个GPR模型，不同模型对应不同的GPR模型参数；

3.2.2)将样本随机分为学习样本和测试样本，PSO-GPR模型读入学习样本、测试样本以及GPR模型超参数种群；对模型进行训练，获得预测能力之后，再对预测样本进行预测；

3.2.3)根据PSO算法适应度函数计算出每个粒子个体的适应度值f_id，适应度函数为：

式中：g(x_i)为模型训练时第i个测试样本的预测值；y_i为第i个测试样本的样本值，m为测试样本个数；

3.2.4)将步骤3.2.3)中算出的适应值f_id与粒子在先前迭代历史中的最佳适应值f(p_id)比较，如果前者小于后者，则用新的适应值取代前一轮的f(p_id)，用新的粒子取代前一轮的粒子；

3.2.5)将每个粒子的最佳适应值f(p_id)与所有粒子的最佳适应值f(p_gd)进行比较。如果f(p_id)＜f(p_gd)，则用该粒子的最佳适应值取代原有全局最佳适应值，同时保存粒子的当前状态；

3.2.6)当网络满足预设迭代步数时结束程序并返回当前适应值最小的粒子，找到最优解；如不满足，再进行新一轮迭代，采用调整方程更新粒子的位置和速度，即产生新的粒子，返回到步骤3.2.3)，直到满足最大迭代步，算法结束，返回GPR模型最优超参数，并确定GPR模型。

3.根据权利要求1所述的基于PSO-GPR的全金属半硬壳的固体火箭舱段加工能耗预测方法，其特征在于，所述步骤3.2.6)中，调整方程如下：

式中，

是第i粒子在第k次迭代中第d维度上的速度，

是第i个粒子在第k次迭代中第d维度上的位置；p_id是第i粒子第d维度上的个体历史最优位置，p_gd为所有粒子经历的最好位置；c₁和c₂为学习因子，通常c₁＝c₂＝1.8～2.0；r₁、r₂是(0,1)之间的均匀分布的随机数；w是惯性权重，依据下式进行线性减小：

式中：w_max、w_min分别为最大、最小惯性权重；t为当前迭代数，t_max为最大迭代数。

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