CN110335459A - 低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法及装置，其中方法包括：步骤S1：将原始估计数据转化为距离‑时间图，并记录距离‑时间图中每一个轨迹点的车辆状态，其中车辆状态包括行进状态和排队状态；步骤S2：基于车辆状态的变更识别排队关键点，其中，排队关键点包括加入排队点和离开排队点；步骤S3：对各排队关键点进行周期划分；步骤S4：估计排队消散波和排队形成波，并获得最大排队长度。与现有技术相比，本发明适用范围广等优点。

Description

低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法及装置

技术领域

本发明涉及一种交通控制技术，尤其是涉及一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法及装置。

背景技术

城市交通在整个社会的发展中起着至关重要的作用，然而，交通拥堵问题日益凸显，成为城市进一步发展的一大阻碍。作为城市交通的咽喉，交叉口的运行状况始终备受关注。目前，大部分交叉口的车辆运行信息来源于人工调查和信号控制系统的交通检测设备，如埋设在交叉口停车线下方或进口道上游地面下的定点检测器，这些设备能够检测车辆的流量、速度和占有率等信息，从而为交叉口的运行状况监测和信号配时优化提供依据。由于定点检测器建设成本和损坏率高且后期维护困难，在“互联网+”时代背景下，这种交通流信息获取方式急需变革。

随着智能手机及各类APP的大量普及应用，搭载GPS的智能手机设备可以高效获取手机的时空位置信息。相关出行服务的APP，如打车APP和导航APP等也成为人们交通出行的常用工具，而此类APP软件在后台连续记录着其手机所在车辆的时空位置信息，构成了车辆轨迹数据。如何将车辆轨迹数据有效应用到交通领域成为“互联网+”时代交通行业的研究重点，其中，利用车辆轨迹数据进行交通状态估计，例如对交叉口排队长度、延误和流量等交通状态参数的估计是近年来的一大热点。现有的相关研究大多基于能够获取足够高甚至是全样本车辆轨迹数据的假设，然而现实条件是在一定时空范围内使用此类APP的驾驶员往往只占总体的小部分，例如低于10％，这些能够被利用的数据被称为低渗透率车辆轨迹数据。由于渗透率与交通状态估计的精度甚至是可行性关系密切，实现低渗透率车辆轨迹数据环境下的交通状态估计是现实需求提出的一大挑战。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法及装置。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，包括：

步骤S1：将原始估计数据转化为距离-时间图，并记录距离-时间图中每一个轨迹点的车辆状态，其中所述车辆状态包括行进状态和排队状态；

步骤S2：基于车辆状态的变更识别排队关键点，其中，所述排队关键点包括加入排队点和离开排队点；

步骤S3：对各排队关键点进行周期划分；

步骤S4：估计排队消散波和排队形成波，并获得最大排队长度。

所述步骤S1中车辆状态的识别具体为：设定一个速度阈值，将对应速度大于该速度阈值的轨迹点的车辆状态作为行进状态，反之作为排队状态。

所述加入排队点为车辆状态由行进状态转变为排队状态的轨迹点，所述离开排队点为车辆状态由排队状态转变为行进状态的轨迹点；

且根据当前轨迹对应的所要通过的交叉口将加入排队点分为首次加入排队点和再次加入排队点。

所述步骤S3具体包括：

步骤S31：用投影法估计每个离开排队点对应的绿灯开始时刻，据此判断各个离开排队点所属的周期；

步骤S32：根据离开排队点与加入排队点的配对关系，将各个加入排队点划分至相应离开排队点所属的周期内。

所述步骤S4具体包括：

步骤S41：构造排队消散波；

步骤S42：建立排队形成状态空间模型，并基于排队形成状态空间模型构造排队形成波；

步骤S43：获取排队消散波和排队形成波的交点，并基于得到的交点获得最大排队长度。

所述排队消散波为一条由离开排队点拟合而成的直线，具体为：

x＝β₀+β₁·t

其中：x为离开排队点的距离坐标，t为时间，β₀和β₁为排队消散波参数；

所述排队形成状态空间模型具体为：

其中：QX_k为k时刻的排队队尾位置，VF_k为k时刻的排队形成速度，T为k到k-1时刻之间的时长，QX_k-1为k-1时刻的排队队尾位置，VF_k-1为k-1时刻的排队形成速度，a_k为排队形成加速度。

所述排队形成波为分段函数，每一段内具有不同的斜率，其具体估计方式包括：

步骤S421：选取首次加入排队点作为输入，利用卡尔曼滤波器得到各分段点；

步骤S422：基于得到的各分段点得到排队形成波。

所述步骤S43中，具体为获取排队消散波和排队形成波末段的交点，并基于得到的交点获得最大排队长度。

一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计装置，包括存储器、处理器，以及存储于存储器中并由所述处理器执行的程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

步骤S1：将原始估计数据转化为距离-时间图，并记录距离-时间图中每一个轨迹点的车辆状态，其中所述车辆状态包括行进状态和排队状态；

步骤S2：基于车辆状态的变更识别排队关键点，其中，所述排队关键点包括加入排队点和离开排队点；

步骤S3：对各排队关键点进行周期划分；

步骤S4：估计排队消散波和排队形成波，并获得最大排队长度。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1)仅需要车辆轨迹数据为方法的单一输入，一方面代替了传统定点检测数据，大幅降低信号控制系统检测设备的建设、运营及维护成本，另一方面，也无需信号配时、流量和到达模式等同类方法必需的信息，适用性得到了拓展。

2)卡尔曼滤波结合冲击波理论来估计排队的方法，与传统的统计回归方法相比，不仅利用观测的轨迹数据，还增加了对当前状态与历史状态的系统关联的利用，综合考虑观测误差和系统误差做出更加合理的估计，提升估计精度。

3)在低渗透率数据环境下，某个周期内仅有一条轨迹的情况较为多见，传统统计回归方法在此情况下无法使用，而本发明方法能够在此情况下进行估计，拓展了适用条件；

4)卡尔曼滤波以递归方式逐步进行估计，既可用于离线环境也可用于在线环境，从而拓展了在交叉口在线监管和自适应控制方面的用途。

附图说明

图1本发明方法的主要步骤流程图；

图2交叉口某直行车道的车辆轨迹距离-时间图；

图3排队关键点与周期划分；

图4排队消散波、形成波和周期最大排队估计；

图5案例交叉口的渠化示意以及实施区域；

图6案例实施区域的滴滴车辆轨迹散点；

图7案例轨迹距离-时间图与排队关键点识别；

图8案例排队关键点周期划分；

图9案例排队消散波、形成波与周期最大排队估计。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本发明的目的是提出一种利用交叉口范围内低渗透率车辆轨迹数据来估计交叉口各流向、各周期的排队长度的方法。对于搭载手机定位APP的车辆，其定位信息包括：用户ID、经度、纬度、记录时刻和瞬时速度等信息以较高频率记录，构成车辆轨迹数据。本发明方法即利用这些数据作为单一输入，将交通流理论与滤波理论相结合，设计了从原始轨迹的处理到冲击波模型的建立再到卡尔曼滤波器估计排队长度的完整流程。

一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其通过计算机程序的形式由计算机系统实现，该计算机系统为估计装置，包括存储器、处理器，以及存储于存储器中并由处理器执行的程序，针对交叉口的每一个流向(或车道组)，本方法的具体步骤如下：如图1所示，处理器执行程序时实现以下步骤：

步骤S1：将原始估计数据转化为距离-时间图，并记录距离-时间图中每一个轨迹点的车辆状态，其中车辆状态包括行进状态和排队状态，其中车辆状态的识别具体为：设定一个速度阈值，将对应速度大于该速度阈值的轨迹点的车辆状态作为行进状态，反之作为排队状态。

即第1步：将原始车辆轨迹数据转化为距离-时间(x-t)图。对于每一个流向，选定上游某个位置作为距离的零点，则停车线位置记为x_xtop，零点位置的选取应当保证排队长度通常不会超过x_xtop，比如选取上游出口处即该进口道起点为零点。利用原始数据计算每个时间点处车辆距离零点的累计行驶距离，则每辆车的原始轨迹被转化为一系列时空点，即 和分别为第i辆车，第k个轨迹点的时刻和距离。将所有车辆的轨迹点绘制在同一距离-时间图中，则如图2所示。

然后第2步：识别每个轨迹点处车辆的运动状态。第i辆车，第k个轨迹点的车辆运动状态记为 定义为两种：行进状态和排队状态。两种状态通过比较该轨迹点的瞬时速度与速度阈值的大小进行判别，如式(1)

步骤S2：基于车辆状态的变更识别排队关键点，其中，排队关键点包括加入排队点和离开排队点，加入排队点为车辆状态由行进状态转变为排队状态的轨迹点，离开排队点为车辆状态由排队状态转变为行进状态的轨迹点；且根据当前轨迹对应的所要通过的交叉口将加入排队点分为首次加入排队点和再次加入排队点。

具体的，即第3步：识别排队关键点。排队关键点指的是两类轨迹点：加入排队点和离开排队点。加入排队点是指车辆由行进状态转变为排队状态，即加入排队队列瞬间的轨迹点，反之，离开排队点是指车辆由排队状态转变为行进状态，即离开排队队列瞬间的轨迹点。由于一组排队队列可能无法在一个信号周期内全部通过交叉口，即一辆车在通过一个交叉口时可能经历不止一次排队，进一步将加入排队点区分为两种：首次加入排队点和再次加入排队点。因此，若用IP_i ^k来表示第i辆车，第k个轨迹点的类型，则IP_i ^k有四种可能情形：非排队关键点(NCP)，离开排队点(LP)，首次加入排队点(PJP)和再次加入排队点(SJP)。对于某个轨迹点，利用该点的车辆运动状态以及一个辅助变量来判断IP_i ^k，具体而言，给IP_i ^k和在k＝1时初始化，IP_i ¹＝NCP，然后按式(2)和(3)逐一判断k＞1后的情形。当一辆车所有轨迹点都判断了IP_i ^k的值，则排队关键点识别完成。

步骤S3：对各排队关键点进行周期划分，具体包括：

步骤S31：用投影法估计每个离开排队点对应的绿灯开始时刻，据此判断各个离开排队点所属的周期；

步骤S32：根据离开排队点与加入排队点的配对关系，将各个加入排队点划分至相应离开排队点所属的周期内。

具体的，即第4步，对于某个离开排队点(t,x)，按一定的速率VD_default投影至停车线位置，该投影点的时间即为估计的绿灯开始时刻GS，由式(4)计算。由于各个周期的车辆大多以稳定的饱和流率离开排队，各个周期内的离开排队点呈明显线性分布，且斜率差异不大(多在4～6m/s范围内)，该值即为VD_default，可预先设定为常量，如VD_default＝5m/s。

对于同一周期的离开排队点，其对应的估计绿灯开始时刻应当足够接近，接近与否由一个预先设定的阈值ε来描述，即相差的绝对值小于ε表明足够接近，如式(5)。利用这一特性可判断相邻离开排队点是否所属同一周期，即对于第k和k-1个离开排队点(t^(k),x^(k))和(t^(k-1),x^(k-1))，k≥2，若式(5)满足，表明两个估计绿灯开始时刻足够接近，则(t^(k),x^(k))与(t^(k-1),x^(k-1))属于同一周期，否则，属于不同周期。

|GS^(k)-GS^(k-1)|＜ε (5)

根据这一特性，先将所有离开排队点按时间顺序排列，得到{(t^(k),x^(k))|k＝1,2,...,N}，并计算相应的绿灯开始时刻，得到{GS^(k)|k＝1,2,...,N}；对于第1个离开排队点(t⁽¹⁾,x⁽¹⁾)，令其属于第1个周期；再判断(t⁽²⁾,x⁽²⁾)与(t⁽¹⁾,x⁽¹⁾)是否属于同一周期，若否，则(t⁽²⁾,x⁽²⁾)属于下一周期；以此类推，则所有离开排队点可划分至相应周期。

根据车辆通过交叉口的特性，停车(排队)和启动(行进)必然依次发生，即每个加入排队点(无论首次或再次加入排队点)必然存在一个离开排队点与之配对。因此，在离开排队点的周期划分结束后，根据配对关系即能轻松将每个加入排队点划分至相应离开排队点所属的周期，如图3示。

步骤S4：估计排队消散波和排队形成波，并获得最大排队长度，具体包括：

步骤S41：即第5步，构造排队消散波，排队消散波为一条由离开排队点拟合而成的直线，具体为：

x＝β₀+β₁·t

其中：x为离开排队点的距离坐标，t为时间，β₀和β₁为排队消散波参数；

根据冲击波理论，车辆到达交叉口遇到红灯停车加入排队，形成一个向队尾传播的波，即排队形成波；相应的，车辆在绿灯开始后按顺序离开排队，形成一个队尾传播的波，即排队消散波；一个周期内，两波相遇点即为该周期的最大排队点。因此，构造每个周期内的排队形成波和消散波从而估计各周期的最大排队长度。

排队消散波表示为一条由离开排队点拟合而成的直线，因此，估计排队消散波即利用最小二乘法计算出直线的表达式。β₀和β₁为排队消散波参数，也是待估计的参数，估计值表示为和在完成本方法第4步的基础上，划分在某个周期的离开排队点表示为{(t⁽¹⁾,x⁽¹⁾),(t⁽²⁾,x⁽²⁾),...,(t^(N),x^(N))}，N代表点的数量，则可分为三种情形：①N≥2，且所有离开排队点的时间(t⁽¹⁾,t⁽²⁾,...,t^(N))不全相等，②N≥2，且所有离开排队点的时间全部相等(t⁽¹⁾＝t⁽²⁾＝...＝t^(N))，③N＝1(根据第4步，不存在N＝0的情况)。针对情形①，计算式(6)表示的最小二乘问题，可得到估计的和针对情形②和③，用VD_default代替，再据式(7)计算

排队消散波估计如图4中黑色粗虚线所示。

步骤S42：建立排队形成状态空间模型，并基于排队形成状态空间模型构造排队形成波，

即第6步，建立排队形成状态空间模型，状态空间模型由式(8)和(9)所示的状态方程和观测方程组成，是运用卡尔曼滤波器的基础。

X_k＝Φ_k|k-1X_k-1+w_k (8)

Z_k＝H_kX_k+v_k (9)

w_k和v_k满足式(10)～(13)

E[w_k]＝0 (10)

E[v_k]＝0 (11)

其中，X_k是状态向量，Z_k是观测向量，Φ_k|k-1是状态转移矩阵，H_k观测矩阵，w_k系统噪声向量，v_k是观测噪声向量，Q_k和R_k分别是w_k和v_k的协方差矩阵。

由于车辆到达交叉口的随机性，将排队形成视作一个离散的随机系统，k时刻的状态变量X_k由两个量来描述：排队队尾位置QX_k和排队形成速度VF_k，此外系统的随机性由排队形成加速度a_k来表征。由排队形成随机性知，a_k是一个具有式(14)和(15)所示特性的高斯白噪声

E[a_k]＝0 (14)

根据排队形成的动力学特性，建立式(16)所示的系统状态方程

即其中，q是a_k的协方差强度，T是采样间隔。

QX_k为k时刻的排队队尾位置，VF_k为k时刻的排队形成速度，T为k到k-1时刻之间的时长，QX_k-1为k-1时刻的排队队尾位置，VF_k-1为k-1时刻的排队形成速度，a_k为排队形成加速度。

排队形成波为分段函数，每一段内具有不同的斜率，其具体估计方式包括：步骤S421：选取首次加入排队点作为输入，利用卡尔曼滤波器得到各分段点；步骤S422：基于得到的各分段点得到排队形成波。

具体的，即第7步不同于排队消散波由一条拟合的直线表示，由于车辆到达的随机性，每个周期内的排队形成波是分段的，每一段可能具有不同的斜率(即排队形成波速)，估计排队形成波就是估计排队形成波上的每个分段点，也即估计状态空间模型中的状态向量X_k。前文提到加入排队点被进一步区分为首次加入排队点和再次加入排队点，其原因是在构建排队形成波时，只选取首次加入排队点作为输入，因为只有首次加入排队点反映车辆自然到达的特性。

在利用首次加入排队点进行估计之前，为了减少估计误差，先对这些点进行分组。所有首次加入排队点按时间排序后表示为{(t⁽¹⁾,x⁽¹⁾),(t⁽²⁾,x⁽²⁾),...,(t^(N),x^(N))}且经过第4步后已知每个点所属周期，对于相邻的两个点，(t^(k),x^(k))与(t^(k-1),x^(k-1))，假设已知(t^(k-1),x^(k-1))属于组Ω⁽ⁿ⁾，有以下规则：①若(t^(k),x^(k))与(t^(k-1),x^(k-1))属于不同周期，则(t^(k),x^(k))属于组Ω⁽ⁿ⁺¹⁾；②(t^(k),x^(k))与(t^(k-1),x^(k-1))属于同一周期，若式(17)满足，则(t^(k),x^(k))属于组Ω⁽ⁿ⁺¹⁾，否则，(t^(k),x^(k))属于组Ω⁽ⁿ⁾。

其中，和是预先设定的用于分组的阈值。

根据以上规则，令第1个首次加入排队点(t⁽¹⁾,x⁽¹⁾)属于第1个组Ω⁽¹⁾，再判断(t⁽²⁾,x⁽²⁾)与(t⁽¹⁾,x⁽¹⁾)是否属于同组，若否，则(t⁽²⁾,x⁽²⁾)属于Ω⁽²⁾；以此类推，则所有首次加入排队点可划分至各个组。

再分组完成后，每个组内所有点的质心将作为构建排队形成波的输入，也即卡尔曼滤波的观测输入。对于Ω^(k)，其质心(τ^k,ξ^k)按式(18)计算，卡尔曼滤波将会在τ^k时刻进行更新，并将ξ^k作为卡尔曼滤波的观测输入，即Z_k＝ξ^k。由于ξ^k是QX_k的观测值，显然观测矩阵H_k可以确定，即H_k＝[1 0]。

给定卡尔曼滤波的初始化参数，即VF₁，P₁，R，q，卡尔曼滤波按照如下规则进行更新：

对于k＝1，即第一个更新点(τ¹,ξ¹)处，观测输入Z₁＝ξ¹，令QX₁＝Z₁，则k＝1的状态向量为

对于k＞1，采样间隔T＝τ^k-τ^k-1，观测输入Z_k＝ξ^k，根据(τ^k,ξ^k)与(τ^k-1,ξ^k-1)是否属于同一周期分为两种情形：

情形1：(τ^k,ξ^k)与(τ^k-1,ξ^k-1)属于同一周期，按照式(19)～(23)计算k时刻的状态向量和误差矩阵P_k。情形1如图4中t_k时刻的估计所示，t_k与t_k-1时刻对应的观测输入点属于同一周期n。

P_k|k-1＝Φ_k|k-1P_k-1Φ_k|k-1 ^T+Q_k-1 (20)

K_k＝P_k|k-1H_k ^T(H_kP_k|k-1H_k ^T+R_k)^-1 (21)

P_k＝(I-K_kH_k)P_k|k-1(I-K_kH_k)^T+K_kR_kK_k ^T (23)

情形2：(τ^k,ξ^k)与(τ^k-1,ξ^k-1)属于不同周期，排队形成波在(τ^k-1,ξ^k-1)所在周期结束时被排队消散波截断，而在(τ^k,ξ^k)所在周期开始时重新生成，因此，相当于在新的周期内重新初始化状态向量和误差矩阵P_k，即P_k＝P_k-1。情形2如图4中t_k+1时刻的估计所示，t_k+1与t_k时刻对应的观测输入点属于不同周期，两者分别属于周期n+1和周期n。

对于以上两种情形，(τ^k,QX_k)即为估计的排队形成波分段点，如图4黑色圆所示。

步骤S43：获取排队消散波和排队形成波的交点，并基于得到的交点获得最大排队长度，具体为获取排队消散波和排队形成波末段的交点，并基于得到的交点获得最大排队长度。

具体的，即第8步，根据冲击波理论，周期最大排队出现在排队形成波与消散波的交点，因此，估计周期最大排队长度也就是估计该交点。由于排队形成波是分段的，其与排队消散波的交点必然出现在每个周期内的排队形成波的末尾段，即在第7步情形2中(τ^k-1,ξ^k-1)点之后的那一段排队形成波。据第7步情形2知，(τ^k-1,ξ^k-1)处的估计状态向量为则(τ^k-1,ξ^k-1)发出的排队形成波直线方程为式(24)；据第5步知该周期的排队消散波的直线方程为式(25)。

x＝VF_k-1(t-τ^k-1)+QX_t-1 (24)

联合两式即求得该周期的排队消散波与排队形成波的交点(t^*,x^*)，则周期最大排队长度为

MQL＝x_stop-x^* (26)

周期最大排队的估计如图4所示。

类似的，其余周期都按照第8步操作，则各个周期的最大排队长度均可估计得出。

以上即为利用交叉口某个流向的车辆轨迹数据估计各周期最大排队长度的详细步骤，这些步骤针对交叉口任意流向都适用，因此，交叉口所有流向的各周期最大排队长度都能估计得出。

以下以深圳市皇岗路-福中路交叉口的北进口道直行流向(共4条直行车道)为对象，以滴滴出行APP的GPS轨迹数据为输入，估计该流向某一工作日早高峰时期各个周期的排队长度。

案例交叉口的渠化示意以及实施区域如图5示。

实施时段内滴滴车辆占所有车辆总数的比例为7.4％，轨迹采样间隔约为3秒。实施区域的滴滴车辆轨迹散点如图6示。

按照本发明第1步，选取上游距停车线280m处为零点，即停车线位置为x_xtop＝280m，根据滴滴车辆的原始轨迹数据计算每个轨迹点的累积行驶距离并绘制成时间-距离图，即每辆车的轨迹表示为图7中灰色虚线。

按照本发明第2和3步，先判别每个轨迹点的车辆运动状态，再识别出排队关键点，如图7示。

图7显示了实施时段内某段时间的情况，每条轨迹上的加入排队点与离开排队点一一配对，共19对关键点，将加入排队点(在该例中全部为首次加入排队点，因此统称加入排队点)按时间顺序编号，所有关键点的时空坐标如表1：

表1排队关键点时空坐标

按照本发明第4步，先用投影法将所有离开排队点按VD_default(据经验可取-5m/s)投影到停车线位置，按式(4)计算相应的绿灯开始时刻GS，GS相差较小(根据式(5)判断，ε据经验可取50)的离开排队点被划分为同一周期。如图8所示，两组离开排队点分别聚集在两个箭头附近，即两个黑色实线区域分别属于第5和第6周期。再根据离开排队点和加入排队点一一配对的关系，将每个加入排队点划分在与其处于同一轨迹上的离开排队点所属的周期，如图8中两个黑色虚线区域分别与其最近的黑色实现区域同属一个周期。

按照本发明第5步，在各个周期内，由于离开排队点属于第5步中的情形1，因此，用离开排队点根据最小二乘法拟合得到排队消散波的直线方程，如图9所示。图9中第5和第6周期内的排队消散波的估计结果分别为式(27)和(28)，即图9中的两条黑色虚线。

x＝2719.6-3.9t (27)

x＝4501.7-5.2t (28)

按照第6步，建立式(16)所示的状态空间模型，并根据现场调查设定所需的初始参数，本例中取q＝0.0075，R＝237.5，VF₁＝-1.5m/s(注意，以行车方向为正向，VF和VD_default为负表示排队形成波与消散波反向传播)，和

按照本发明第7步，先对加入排队点进行分组。根据式(17)，将第5和第6周期的19个加入排队点分为7个组，并用组的质心，即组内所有点的时间和位置平均值作为估计排队形成波分段点的输入，例如第1～3个加入排队点被分为一个组(编号为1)，该组的质心为这三个点的时间和空间平均值，即(550.7,265)，则在t＝550.7s时以265m为观测输入，即Z_k＝265，利用卡尔曼滤波估计X_k，由于该点属于第7步中的情形2，则估计的QX取265m，即组的质心点与估计点重合；对于第4个加入排队点，其单独为一组，属于第7步中的情形1，则卡尔曼滤波在t＝596s取Z_k＝241.7，按照式(19)～(23)估计X_k，结果为QX＝238.5m。排队形成波的各个分段点估计如图9所示，详细结果见下表2。

按照本发明第8步，组4和组7之后的线段分别是第5和第6周期的排队形成波的末段，因此，根据组4和组7处的X_k估计结果和排队消散波，求解两条直线的交点即为周期最大排队点。组4和组7处的X_k估计结果分别为和即两个周期的排队形成波末段的方程为

x-189.3＝-1.1653(t-630.5) (29)

x-112.3＝-1.8333(t-835) (30)

结合排队消散波的方程(27)和(28)解得两个周期的最大排队点分别为(668,145.6)，(850,84.8)，如图9所示，即周期最大排队长度分别为280-145.6＝134.4m和280-84.8＝195.2m。

类似的，本案例的其余周期排队长度均可按照本发明方法估计得出。

Claims (10)

1.一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，包括：

步骤S1：将原始估计数据转化为距离-时间图，并记录距离-时间图中每一个轨迹点的车辆状态，其中所述车辆状态包括行进状态和排队状态；

步骤S2：基于车辆状态的变更识别排队关键点，其中，所述排队关键点包括加入排队点和离开排队点；

步骤S3：对各排队关键点进行周期划分；

步骤S4：估计排队消散波和排队形成波，并获得最大排队长度。

2.根据权利要求1所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述步骤S1中车辆状态的识别具体为：设定一个速度阈值，将对应速度大于该速度阈值的轨迹点的车辆状态作为行进状态，反之作为排队状态。

3.根据权利要求1所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述加入排队点为车辆状态由行进状态转变为排队状态的轨迹点，所述离开排队点为车辆状态由排队状态转变为行进状态的轨迹点；

且根据当前轨迹对应的所要通过的交叉口将加入排队点分为首次加入排队点和再次加入排队点。

4.根据权利要求1所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：

步骤S31：用投影法估计每个离开排队点对应的绿灯开始时刻，据此判断各个离开排队点所属的周期；

步骤S32：根据离开排队点与加入排队点的配对关系，将各个加入排队点划分至相应离开排队点所属的周期内。

5.根据权利要求1所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：

步骤S41：构造排队消散波；

步骤S42：建立排队形成状态空间模型，并基于排队形成状态空间模型构造排队形成波；

步骤S43：获取排队消散波和排队形成波的交点，并基于得到的交点获得最大排队长度。

6.根据权利要求5所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述排队消散波为一条由离开排队点拟合而成的直线，具体为：

x＝β₀+β₁·t

其中：x为离开排队点的距离坐标，t为时间，β₀和β₁为排队消散波参数；

7.根据权利要求5所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述排队形成状态空间模型具体为：

其中：QX_k为k时刻的排队队尾位置，VF_k为k时刻的排队形成速度，T为k到k-1时刻之间的时长，QX_k-1为k-1时刻的排队队尾位置，VF_k-1为k-1时刻的排队形成速度，a_k为排队形成加速度。

8.根据权利要求7所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述排队形成波为分段函数，每一段内具有不同的斜率，其具体估计方式包括：

步骤S421：选取首次加入排队点作为输入，利用卡尔曼滤波器得到各分段点；

步骤S422：基于得到的各分段点得到排队形成波。

9.根据权利要求8所述的一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计方法，其特征在于，所述步骤S43中，具体为获取排队消散波和排队形成波末段的交点，并基于得到的交点获得最大排队长度。

10.一种基于低渗透率车辆轨迹数据的交叉口排队长度估计装置，其特征在于，包括存储器、处理器，以及存储于存储器中并由所述处理器执行的程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

步骤S1：将原始估计数据转化为距离-时间图，并记录距离-时间图中每一个轨迹点的车辆状态，其中所述车辆状态包括行进状态和排队状态；

步骤S2：基于车辆状态的变更识别排队关键点，其中，所述排队关键点包括加入排队点和离开排队点；

步骤S3：对各排队关键点进行周期划分；

步骤S4：估计排队消散波和排队形成波，并获得最大排队长度。