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CN110212924B - 一种lt码编解码方法及系统 - Google Patents

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CN110212924B
CN110212924B CN201910602886.XA CN201910602886A CN110212924B CN 110212924 B CN110212924 B CN 110212924B CN 201910602886 A CN201910602886 A CN 201910602886A CN 110212924 B CN110212924 B CN 110212924B
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Abstract

本发明公开了一种LT码编解码方法及系统。所述方法将传统高斯近似跟踪均值的方法修改为跟踪校验节点和变量节点输出误码率的方式，得到的误码率结果与传统高斯近似(跟踪均值)方法相比更为接近实际码字性能，提高了编解码精度；采用本发明方法得到的误码率结果与离散密度进化的结果基本一致，但复杂度大大降低，相对于蒙特卡洛仿真方法而言用时更短，提高了编解码效率。此外本发明方法能够在度分布优化时直接设置目标误码率，保证优化得到的结果(即度分布优化的码字)在尽可能大的码率(即码字开销小)条件下满足目标误码率，因此采用本发明方法优化出的度分布函数有着很好的误码率性能。

Description

一种LT码编解码方法及系统
技术领域
本发明涉及数字通信技术领域，特别是涉及一种LT码编解码方法及系统。
背景技术
Luby于2002年提出了第一种实用的喷泉码-LT码(Luby Transform，卢比变换码)。LT码最初应用于二进制删除信道(Binary erasure channels,BEC)，译码器只需收到一定数量的编码包即可成功恢复原始数据，具有无固定码率、较低的编译码复杂度等特点。后来人们将LT码扩展至无线噪声信道(如AWGN(Additive White GaussianNoise)信道、衰落信道)，发现存在较高的误码平层。为了解决这个问题，在LT编码器前级联一个高码率码字，能够极大的降低误码平层，这种级联码又叫做Raptor码。Raptor码的外码通常选择一个固定码率的规则LDPC(Low-Density Parity-Check)码，只要内码(LT码)的输出到达某个(目标)误码率，外码就能纠正剩余的错误(误码率趋向于0)，所以Raptor码的性能主要由其内在的LT码决定，度分布优化也主要针对LT码。
目前LT码的性能主要采用蒙特卡洛仿真、离散密度进化(Discretized DensityEvolution，DDE)和高斯近似(Gaussian Approximation，GA)的方法来获得。蒙特卡洛仿真只能对具体码字逐个仿真，无通用性且耗费时间长；DDE方法通过追踪BP(BeliefPropagation)迭代译码算法中的消息概率质量函数(Probability Mass Function,PMF)，能够获得LT码字的误码率上界，但具有较高的复杂度；GA方法假设在校验节点和变量节点输出的消息都具有对称高斯分布的密度，在迭代中只需要追踪消息的均值即可，极大降低了算法复杂度，但是渐进分析得到的误码率与实际码字相差较大。基于高斯近似方法，LT码的度分布优化可以建模为一个线性优化问题，其中目标函数通常设为最大码率(或最小开销)，约束条件为度分布的线性表达式，但由于现有高斯近似方法采用跟踪消息均值的方式，所以无法设置能够满足Raptor码外码要求的目标误码率。
发明内容
本发明的目的是提供一种LT码编解码方法及系统，以解决现有的LT码性能分析方法存在的耗费时间长、复杂度高或者精度不够的问题。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种LT码编解码方法，所述方法包括：
发射机对长度为K的原始信息比特序列进行LT编码，生成长度为N的BPSK调制符号序列；
通过AWGN信道将所述调制符号序列传输到接收机；
所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息；
在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率；
根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率；
将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型；
采用所述优化模型搜索性能最优的最优LT码；
采用所述最优LT码进行所述发射机与所述接收机之间通信过程的编解码。
可选的，所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息，具体包括：
所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号y，采用公式
Figure BDA0002119866810000021
计算LT码编码比特信道的LLR信息z；其中所述接收符号y＝x+n，x∈{1,-1}表示已经归一化能量的调制符号，n为均值为0、方差为σ2的高斯随机变量。
可选的，所述在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率，具体包括：
假设发送消息全为0，即调制符号x≡1，z是一个均值为2/σ2、方差为4/σ2的高斯随机变量，利用所述LLR信息z计算所述接收符号的初始误码率
Figure BDA0002119866810000022
其中函数
Figure BDA0002119866810000023
可选的，所述根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率，具体包括：
设置变量节点输出的初始误码率为1/2，并在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新，直到达到预设迭代次数后生成译码器的输出误码率
Figure BDA0002119866810000031
其中lmax为预设迭代次数；dv为变量节点最大度数；Λi表示度数为i的变量节点在所有变量节点中所占比例；
Figure BDA0002119866810000032
为经过lmax次迭代后校验节点整体输出消息的均值。
可选的，所述将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型，具体包括：
将所述变量节点的度分布用其平均度数α来近似，将所述输出误码率表示为度分布的线性函数
Figure BDA0002119866810000033
其中
Figure BDA0002119866810000034
为经过l+1次迭代后译码器的输出误码率；α为变量节点的平均度数；
Figure BDA0002119866810000035
为经过l+1次迭代后校验节点整体输出消息的均值；dc为校验节点最大度数；函数
Figure BDA0002119866810000041
表示校验节点的度分布；P(uj＜0)为第l次迭代中度数为j的校验节点的输出消息uj对应的误码率；
Figure BDA0002119866810000042
为第l次迭代中变量节点提供的误码率；
将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型
Figure BDA0002119866810000043
Figure BDA0002119866810000044
其中，l＝0,...,L-1，L为预设整数；
Figure BDA0002119866810000045
Figure BDA0002119866810000046
为目标误码率；
Figure BDA0002119866810000047
一种LT码编解码系统，所述系统包括：
LT编码模块，用于采用发射机对长度为K的原始信息比特序列进行LT编码，生成长度为N的BPSK调制符号序列；
信号传输模块，用于通过AWGN信道将所述调制符号序列传输到接收机；
LLR信息解调模块，用于采用所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息；
初始误码率计算模块，用于在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率；
误码率迭代更新模块，用于根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率；
度分布优化模块，用于将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型；
最优LT码搜索模块，用于采用所述优化模型搜索性能最优的最优LT码；
编解码模块，用于采用所述最优LT码进行所述发射机与所述接收机之间通信过程的编解码。
可选的，所述LLR信息解调模块具体包括：
LLR信息解调单元，用于采用所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号y，采用公式
Figure BDA0002119866810000051
计算LT码编码比特信道的LLR信息z；其中所述接收符号y＝x+n，x∈{1,-1}表示已经归一化能量的调制符号，n为均值为0、方差为σ2的高斯随机变量。
可选的，所述初始误码率计算模块具体包括：
初始误码率计算单元，用于假设发送消息全为0，即调制符号x≡1，z是一个均值为2/σ2、方差为4/σ2的高斯随机变量，利用所述LLR信息z计算所述接收符号的初始误码率
Figure BDA0002119866810000052
其中函数
Figure BDA0002119866810000053
可选的，所述误码率迭代更新模块具体包括：
误码率迭代更新单元，用于设置变量节点输出的初始误码率为1/2，并在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新，直到达到预设迭代次数后生成译码器的输出误码率
Figure BDA0002119866810000054
其中lmax为预设迭代次数；dv为变量节点最大度数；Λi表示度数为i的变量节点在所有变量节点中所占比例；
Figure BDA0002119866810000055
为经过lmax次迭代后校验节点整体输出消息的均值。
可选的，所述度分布优化模块具体包括：
线性函数转换单元，用于将所述变量节点的度分布用其平均度数α来近似，将所述输出误码率表示为度分布的线性函数
Figure BDA0002119866810000061
其中
Figure BDA0002119866810000062
为经过l+1次迭代后译码器的输出误码率；α为变量节点的平均度数；
Figure BDA0002119866810000063
为经过l+1次迭代后校验节点整体输出消息的均值；dc为校验节点最大度数；函数
Figure BDA0002119866810000064
表示校验节点的度分布；P(uj＜0)为第l次迭代中度数为j的校验节点的输出消息uj对应的误码率；
Figure BDA0002119866810000065
为第l次迭代中变量节点提供的误码率；
LT码度分布优化单元，用于将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型
Figure BDA0002119866810000066
Figure BDA0002119866810000067
其中，l＝0,...,L-1，L为预设整数；
Figure BDA0002119866810000068
Figure BDA0002119866810000069
为目标误码率；
Figure BDA00021198668100000610
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供一种LT码编解码方法及系统，所述方法将传统高斯近似跟踪均值的方法修改为跟踪校验节点和变量节点输出误码率的方式，得到的误码率结果与传统高斯近似(跟踪均值)方法相比更为接近实际码字性能，提高了编解码精度；采用本发明方法得到的误码率结果与离散密度进化的结果基本一致，但复杂度大大降低，相对于蒙特卡洛仿真方法而言用时更短，提高了编解码效率。此外本发明方法能够在度分布优化时直接设置目标误码率，保证优化得到的结果(即度分布优化的码字)在尽可能大的码率(即码字开销小)条件下满足该目标误码率，因此采用本发明方法优化出的度分布函数有着很好的误码率性能。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的LT码编解码方法的流程图；
图2为本发明提供的采用不同LT编解码方法得到的误码率效果示意图；
图3为本发明提供的不同译码开销下的性能比较示意图；
图4为本发明提供的LT码编解码系统的结构图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明旨在克服现有技术的不足，提供一种AWGN(Additive WhiteGaussianNoise，加性高斯白噪声)信道下基于误码率消息迭代的LT码编解码方法及系统，解决了传统高斯近似(跟踪均值)方法不能提供精确误码率的问题，并且在度分布优化时能够直接设置目标误码率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
图1为本发明提供的LT码编解码方法的流程图。参见图1，本发明提供的LT码编解码方法具体包括：
步骤101：发射机对长度为K的原始信息比特序列进行LT编码，生成长度为N的BPSK调制符号序列。
发射机对长度K的原始信息比特序列进行码率为R的LT编码，得到编码比特序列；所述编码比特序列采用BPSK(Binary Phase ShiftKeying，二进制相移键控)调制，得到长度为N的调制符号序列。
步骤102：通过AWGN信道将所述调制符号序列传输到接收机。
所述调制符号序列中的调制符号通过AWGN信道传输到接收机，y为信道输出变量，也是接收机的接收符号，表示为：
y＝x+n(1)
其中，x∈{1,-1}表示已经归一化能量的调制符号；n为均值为0，方差为σ2的高斯随机变量。
步骤103：所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息。
所述接收机的解调器根据所述接收符号y计算LT码编码比特信道的LLR(likelihood Rate，似然比)信息z，公式如下：
Figure BDA0002119866810000081
其中σ2是信道噪声功率，z为解调器输出变量，即解调器输出的似然比。
步骤104：在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率。
假设发送消息全为0，即调制符号x≡1。将所述似然比z作为初始消息，初始消息z是一个均值为2/σ2、方差为4/σ2的高斯随机变量，则初始消息z对应的的初始误码率为：
Figure BDA0002119866810000082
本发明中函数
Figure BDA0002119866810000091
步骤105：根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率；
设置变量节点输出的初始误码率为1/2，并在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新，直到达到预设迭代次数lmax后生成译码器的输出误码率
Figure BDA0002119866810000092
在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新的过程如下：
对于第l次迭代中度数为j的校验节点，其输出消息uj对应的误码率为：
Figure BDA0002119866810000093
其中，
Figure BDA0002119866810000094
表示输入的j-1个变量节点消息之积大于0的概率，vk为表示第k个变量节点消息；P(z＜0)为初始消息z对应的的初始误码率；
Figure BDA0002119866810000095
表示输入的j-1个变量节点消息之积小于0的概率；P(z＞0)＝1-P(z＜0)；
Figure BDA0002119866810000096
表示当前迭代(即第l次迭代)中变量节点提供的误码率。
仍然假设校验节点输出消息满足对称高斯分布，但是该输出消息的均值不是传统方法中由输入消息的均值计算得来，而是通过误码率与均值的关系得到，校验节点输出消息的均值
Figure BDA0002119866810000097
与误码率之间的关系如式(5)所示：
Figure BDA0002119866810000098
其中
Figure BDA0002119866810000099
表示第l+1次迭代中度数为j的校验节点输出消息的均值，P(uj＜0)为输出消息uj对应的误码率。
本发明利用公式(4)得到的误码率P(uj＜0)计算度数为j的校验节点输出消息的均值
Figure BDA0002119866810000101
再通过式(6)对不同j值的校验节点取平均，计算校验节点整体输出消息的均值
Figure BDA0002119866810000102
所以对度数j＝{1,2,...,dc}的校验取平均有：
Figure BDA0002119866810000103
其中
Figure BDA0002119866810000104
为校验节点整体输出消息的均值，函数
Figure BDA0002119866810000105
表示校验节点的度分布(从泰纳图中“边”的角度)，ωj表示度数为j的校验节点在所有校验节点中的比例，xj表示多项式的第j项，对应第j个系数；
Figure BDA0002119866810000106
表示第l次迭代中度数为j的校验节点输出消息的均值，dc为校验节点最大度数。
对于度数为i的变量节点，其输出消息vi仍然是对称高斯分布的，其均值为
Figure BDA0002119866810000107
对应的误码率为：
Figure BDA0002119866810000108
其中vi表示度数为i的变量节点的输出消息，P(vi＜0)表示度数为i的变量节点输出消息vi对应的误码率。
对度数取平均可得下一次迭代变量节点传递给校验节点的误码率为：
Figure BDA0002119866810000111
其中
Figure BDA0002119866810000112
为第l+1次迭代变量节点传递给校验节点的误码率；
Figure BDA0002119866810000113
表示变量节点的度分布(从泰纳图中“边”的角度)，dv为变量节点最大度数；λi为度数为i的变量节点在所有变量节点中的比例，或者说概率，其值由变量节点平均度数α确定：λ(x)＝eα(x-1)近似为泊松分布，为了表示为多项式形式，只取eα(x-1)的有限项，即前dv项作为λi，(0≤i≤dv)。参数
Figure BDA0002119866810000114
N是LT(Luby Transform)码长，K是LT编码前信息，也是原始信息比特序列的长度；β＝Ω'(1)为校验节点平均度数，函数
Figure BDA0002119866810000115
为校验节点的度分布，Ω'(1)相当于Ω'(x)|x＝1，Ω′(x)就是Ω(x)对x求导，xj只是多项式的第j项，对应第j个系数，Ωj同ωj一样，表示度数为j的校验节点在所有校验节点中的比例。
在达到一定迭代次数lmax后，译码器输出误码率为：
Figure BDA0002119866810000116
其中
Figure BDA0002119866810000117
为经过lmax次迭代后译码器输出误码率；
Figure BDA0002119866810000118
是变量节点从泰纳图“节点”角度定义的度分布，Λi表示度数为i的变量节点在所有变量节点中所占比例(出现的概率)，一般认为Λi＝λi，即Λ(x)＝λ(x)，λ(x)是与度数为i的变量节点相连的边的概率。lmax为预设迭代次数；dv为变量节点最大度数；
Figure BDA0002119866810000121
为经过lmax次迭代后校验节点整体输出消息的均值，计算公式如式(6)所示。
Figure BDA0002119866810000122
即为译码器结束迭代后输出消息的误码率，它与式(8)相比只是校验节点均值
Figure BDA0002119866810000123
前的系数相差1，这是由译码算法决定的。
步骤106：将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型。
本发明将误码率写作校验节点度分布的线性形式，并作为线性规划的约束条件进行优化，获得优化模型，具体包括：
变量节点平均度数
Figure BDA0002119866810000124
其中β＝Ω'(1)为校验节点平均度数，
Figure BDA0002119866810000125
为校验节点的度分布(“节点”角度)。为了将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，将所述变量节点的度分布用其平均度数α来近似，即所有变量节点的度数都假设是α，则可以将所述输出误码率表示为度分布的线性函数：
Figure BDA0002119866810000131
其中
Figure BDA0002119866810000132
为经过l+1次迭代后译码器的输出误码率；α为变量节点的平均度数；
Figure BDA0002119866810000133
为经过l+1次迭代后校验节点整体输出消息的均值；dc为校验节点最大度数；函数
Figure BDA0002119866810000134
表示校验节点的度分布；P(uj＜0)为第l次迭代中度数为j的校验节点的输出消息uj对应的误码率；
Figure BDA0002119866810000135
为第l次迭代中变量节点提供的误码率。
将所述线性函数(10)作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型：
Figure BDA0002119866810000136
Figure BDA0002119866810000137
其中，l＝0,...,L-1，
Figure BDA0002119866810000138
Figure BDA0002119866810000141
ωj≥0,j＝1,...,dc (13)
以上公式中
Figure BDA0002119866810000142
为目标误码率，一般设为外码成功译码所需的误码率。L是一个预先设定的整数，根据经验取值，它表示在误码率区间
Figure BDA0002119866810000143
中取样L次，算法希望把采样的这L个误码率代入第一个约束式(11)后该约束式都成立，这个过程相当于迭代L次后，误码率能够从0.5收敛到
Figure BDA0002119866810000144
j对应度数为j的校验节点。
公式(11)是一个简化式，原本应该是LT码的码率倒数的最小化：
Figure BDA0002119866810000145
由于在优化时α是预先设定的值，所以每次优化时只需要最小化后面的系数就可以了。
步骤107：采用所述优化模型搜索性能最优的最优LT码。
本发明提供的所述优化模型(11)是本领域一种标准的优化模型，将目标函数设为最大化码率，目的就是通过这个优化模型搜索性能最优的LT码，“性能最优”的意思是令LT码的码率最大(意味着通信效率最高)。
LT码的性能主要由其度分布(
Figure BDA0002119866810000146
或
Figure BDA0002119866810000147
)决定，这些度分布要有意义，比如
Figure BDA0002119866810000148
且0≤ωj≤1或ωj≥0,j＝1,...,dc(13)，这就构成了优化模型中的第二个和第三个约束条件(对应公式(12)和公式(13))，第一个约束条件(对应公式(11))是各种优化方法研究的重点，本发明的创新点也在这一点上。第一个约束条件(即本发明优化模型(11))的意义在于，保证误码率从最初的0.5(未译码时)能够在迭代译码中下降至目标误码率
Figure BDA0002119866810000149
实际上是把迭代译码这样一个时间上“串行”的过程写成了一组“并行”的线性表达式，这是为了符合“标准的”线性规划方法要求。本发明采用所述优化模型(11)优化LT码，使得在一定误码率条件下，LT码的码率K/N尽量大，或者说开销N/K尽量小，达到更好的误码率性能。
步骤108：采用所述最优LT码进行所述发射机与所述接收机之间通信过程的编解码。
图2为本发明提供的采用不同LT编解码方法得到的误码率效果示意图，图3为本发明提供的不同译码开销下的性能比较示意图。图2和图3中纵坐标BER(bit error-rate)表示误码率，横坐标N/K是码率的倒数，也可以叫做“译码开销”。
图2比较了同一分布下采用高斯近似(GA)、离散密度进化(DDE)以及本发明方法得到的结果，可以看出本发明所提方法相对高斯近似更接近实际码字的仿真结果，与离散密度进化结果基本一致，但本发明方法所耗时间只有离散密度进化方法的约1/100000，因此相对离散密度进化(DDE)方法效率更高。
图3给出了不同译码开销下的性能比较图，此时优化参数设置为Pe t＝0.0005，α＝22，L＝200，σ＝0.977；性能仿真采用的码长K＝4000，所用的对比度分布函数为：
Ω(x)＝0.006x+0.492x2+0.0339x3+0.2403x4+0.006x5+0.095x8+0.0449x14+0.018x30+0.0356x33+0.033x200。
比较的两种码字拥有相同的输出平均度数，从图3可看出，本发明所公开的度分布优化方法能够提高LT码误码性能。尽管本发明所提方法是基于非系统LT码，但经过简单的修改即能适用于系统LT码，也应当视为属于本发明保护的范围。
基于本发明提供的LT码编解码方法，本发明还提供一种LT码编解码系统，如图4所示，所述系统包括：
LT编码模块401，用于采用发射机对长度为K的原始信息比特序列进行LT编码，生成长度为N的BPSK调制符号序列；
信号传输模块402，用于通过AWGN信道将所述调制符号序列传输到接收机；
LLR信息解调模块403，用于采用所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息；
初始误码率计算模块404，用于在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率；
误码率迭代更新模块405，用于根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率；
度分布优化模块406，用于将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型；
最优LT码搜索模块407，用于采用所述优化模型搜索性能最优的最优LT码；
编解码模块408，用于采用所述最优LT码进行所述发射机与所述接收机之间通信过程的编解码。
其中，所述LLR信息解调模块403具体包括：
LLR信息解调单元，用于采用所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号y，采用公式
Figure BDA0002119866810000161
计算LT码编码比特信道的LLR信息z；其中所述接收符号y＝x+n，x∈{1,-1}表示已经归一化能量的调制符号，n为均值为0、方差为σ2的高斯随机变量。
所述初始误码率计算模块404具体包括：
初始误码率计算单元，用于假设发送消息全为0，即调制符号x≡1，z是一个均值为2/σ2、方差为4/σ2的高斯随机变量，利用所述LLR信息z计算所述接收符号的初始误码率
Figure BDA0002119866810000162
其中函数
Figure BDA0002119866810000163
所述误码率迭代更新模块405具体包括：
误码率迭代更新单元，用于设置变量节点输出的初始误码率为1/2，并在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新，直到达到预设迭代次数后生成译码器的输出误码率
Figure BDA0002119866810000164
其中lmax为预设迭代次数；dv为变量节点最大度数；Λi表示度数为i的变量节点在所有变量节点中所占比例；
Figure BDA0002119866810000165
为经过lmax次迭代后校验节点整体输出消息的均值。
所述度分布优化模块406具体包括：
线性函数转换单元，用于将所述变量节点的度分布用其平均度数α来近似，将所述输出误码率表示为度分布的线性函数
Figure BDA0002119866810000171
其中
Figure BDA0002119866810000172
为经过l+1次迭代后译码器的输出误码率；α为变量节点的平均度数；
Figure BDA0002119866810000173
为经过l+1次迭代后校验节点整体输出消息的均值；dc为校验节点最大度数；函数
Figure BDA0002119866810000174
表示校验节点的度分布；P(uj＜0)为第l次迭代中度数为j的校验节点的输出消息uj对应的误码率；
Figure BDA0002119866810000175
为第l次迭代中变量节点提供的误码率；
LT码度分布优化单元，用于将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型
Figure BDA0002119866810000176
Figure BDA0002119866810000177
其中，l＝0,...,L-1，L为预设整数；
Figure BDA0002119866810000181
Figure BDA0002119866810000182
为目标误码率；
Figure BDA0002119866810000183
本发明将传统高斯近似跟踪均值的方法修改为跟踪校验节点和变量节点输出的误码率，得到的结果更接近实际码字性能，与离散密度进化的结果基本一致，但复杂度大大降低。在此基础上，提出基于误码率约束的度分布优化模型，得到的度分布相对现有度分布具有更好的误码率性能。
总体而言，与现有技术相比，本发明方法的有益技术效果在于：
1、得到的误码率与传统高斯近似(跟踪均值)方法相比更为接近实际码字的性能。
本发明方法分两步，第一步是推导了码字误码率的闭合表达式，并在迭代中进行跟踪。相对于传统跟踪均值的方法，本发明的方法得到的码字性能更加接近实际码字性能，已通过仿真结果验证的。第二步，利用误码率表达式写出标准线性规划方法的约束条件，这个条件能够直接控制优化出的结果低于预先设定的误码率，而跟踪均值的方法只能通过均值间接控制结果的理论误码率，相对于传统方法本发明的方法“更加直接”也更加有效。
2、相对于蒙特卡洛仿真和DDE方法，本发明方法的复杂度低很多。
3、能够在度分布优化时直接设置目标误码率。
本发明通过理论推导的方法得到了误码率在迭代中的更新关系，即本次迭代的误码率可以用前一次迭代的误码率来表示，特别是可以表示为码字度分布的线性表达式(见式(10))。直接设置目标误码率可以保证优化得到的结果(即度分布优化的码字)在尽可能大的码率(即码字开销小)条件下满足该目标误码率，而LT码作为Raptor码的内码，只要达到目标误码率即可使Raptor码的误码率趋向于0，因此找到符合误码率要求的LT码非常有意义。
4、本发明优化出的度分布函数有着很好的误码率性能。
公式(11)表示最大化码率(用的是最小化(min)符号)，这与度分布函数有关系，度分布函数指的是
Figure BDA0002119866810000184
其中系数ωj表示LT码生成矩阵对应的泰纳图中与度数为j的校验“节点”相连的“边”的比例，ω(x)可以由节点度分布函数
Figure BDA0002119866810000191
推出，二者关系是
Figure BDA0002119866810000192
Ω'(x)是对自变量x的求导函数，这里系数Ωj表示生成矩阵泰纳图中度数为j的校验节点在所有校验节点中所占比例，生成LT码是利用Ωj来产生的：每次LT编码都以概率Ωj选取数字j(1<j<＝dc)，在原始信息比特中随机均匀选取j个比特进行异或运算得到编码符号发出，这个过程直到成功译码才停止，所以LT码本质上是无固定码率的。度分布函数
Figure BDA0002119866810000193
或者(等价的)
Figure BDA0002119866810000194
就决定了LT码的性能，所以非常重要，优化也大多是针对度分布函数进行的。因此本发明采用优化模型(11)搜索得到的最优LT码具有更好的误码率性能。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (2)

1.一种LT码编解码方法，其特征在于，所述方法包括：
发射机对长度为K的原始信息比特序列进行LT编码，生成长度为N的BPSK调制符号序列；
通过AWGN信道将所述调制符号序列传输到接收机；
接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息；
在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率；
根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率；
将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型；
采用所述优化模型搜索性能最优的最优LT码；
采用所述最优LT码进行所述发射机与所述接收机之间通信过程的编解码；
所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息，具体包括：
所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号y，采用公式
Figure FDA0002635351600000011
计算LT码编码比特信道的LLR信息z；其中所述接收符号y＝x+n，x∈{1,-1}表示已经归一化能量的调制符号，n为均值为0、方差为σ2的高斯随机变量；
所述在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率，具体包括：
假设发送消息全为0，即调制符号x≡1，z是一个均值为2/σ2、方差为4/σ2的高斯随机变量，利用所述LLR信息z计算所述接收符号的初始误码率
Figure FDA0002635351600000012
其中函数
Figure FDA0002635351600000013
所述根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率，具体包括：
设置变量节点输出的初始误码率为1/2，并在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新，直到达到预设迭代次数后生成译码器的输出误码率
Figure FDA0002635351600000014
其中lmax为预设迭代次数；dv为变量节点最大度数；Λi表示度数为i的变量节点在所有变量节点中所占比例；
Figure FDA0002635351600000021
为经过lmax次迭代后校验节点整体输出消息的均值；
所述将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型，具体包括：
将所述变量节点的度分布用其平均度数α来近似，将所述输出误码率表示为度分布的线性函数
Figure FDA0002635351600000022
其中
Figure FDA0002635351600000023
为经过l+1次迭代后译码器的输出误码率；α为变量节点的平均度数；
Figure FDA0002635351600000024
为经过l+1次迭代后校验节点整体输出消息的均值；dc为校验节点最大度数；函数
Figure FDA0002635351600000025
表示校验节点的度分布；P(uj＜0)为第l次迭代中度数为j的校验节点的输出消息uj对应的误码率；
Figure FDA0002635351600000026
为第l次迭代中变量节点提供的误码率；
将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型
Figure FDA0002635351600000027
Figure FDA0002635351600000028
其中，l＝0,...,L-1，L为预设整数；
Figure FDA0002635351600000031
Figure FDA0002635351600000032
为目标误码率；
Figure FDA0002635351600000033
ωj≥0,j＝1,...,dc。
2.一种LT码编解码系统，其特征在于，所述系统包括：
LT编码模块，用于采用发射机对长度为K的原始信息比特序列进行LT编码，生成长度为N的BPSK调制符号序列；
信号传输模块，用于通过AWGN信道将所述调制符号序列传输到接收机；
LLR信息解调模块，用于采用接收机解调器根据所述接收机的接收符号计算LT码编码比特信道的LLR信息；
初始误码率计算模块，用于在全零假设下利用所述LLR信息计算所述接收符号的初始误码率；
误码率迭代更新模块，用于根据所述初始误码率确定达到预设迭代次数后译码器的输出误码率；
度分布优化模块，用于将所述输出误码率表示为度分布的线性函数，并将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型；
最优LT码搜索模块，用于采用所述优化模型搜索性能最优的最优LT码；
编解码模块，用于采用所述最优LT码进行所述发射机与所述接收机之间通信过程的编解码；
所述LLR信息解调模块具体包括：
LLR信息解调单元，用于采用所述接收机解调器根据所述接收机的接收符号y，采用公式
Figure FDA0002635351600000034
计算LT码编码比特信道的LLR信息z；其中所述接收符号y＝x+n，x∈{1,-1}表示已经归一化能量的调制符号，n为均值为0、方差为σ2的高斯随机变量；
所述初始误码率计算模块具体包括：
初始误码率计算单元，用于假设发送消息全为0，即调制符号x≡1，z是一个均值为2/σ2、方差为4/σ2的高斯随机变量，利用所述LLR信息z计算所述接收符号的初始误码率
Figure FDA0002635351600000041
其中函数
Figure FDA0002635351600000042
所述误码率迭代更新模块具体包括：
误码率迭代更新单元，用于设置变量节点输出的初始误码率为1/2，并在校验节点和变量节点之间进行误码率迭代更新，直到达到预设迭代次数后生成译码器的输出误码率
Figure FDA0002635351600000043
其中lmax为预设迭代次数；dv为变量节点最大度数；Λi表示度数为i的变量节点在所有变量节点中所占比例；
Figure FDA0002635351600000044
为经过lmax次迭代后校验节点整体输出消息的均值；
所述度分布优化模块具体包括：
线性函数转换单元，用于将所述变量节点的度分布用其平均度数α来近似，将所述输出误码率表示为度分布的线性函数
Figure FDA0002635351600000045
其中
Figure FDA0002635351600000046
为经过l+1次迭代后译码器的输出误码率；α为变量节点的平均度数；
Figure FDA0002635351600000047
为经过l+1次迭代后校验节点整体输出消息的均值；dc为校验节点最大度数；函数
Figure FDA0002635351600000051
表示校验节点的度分布；P(uj＜0)为第l次迭代中度数为j的校验节点的输出消息uj对应的误码率；
Figure FDA0002635351600000052
为第l次迭代中变量节点提供的误码率；
LT码度分布优化单元，用于将所述线性函数作为线性规划方法的一个约束条件对LT码度分布进行优化，获得优化模型
Figure FDA0002635351600000053
Figure FDA0002635351600000054
其中，l＝0,...,L-1，L为预设整数；
Figure FDA0002635351600000055
Figure FDA0002635351600000056
为目标误码率；
Figure FDA0002635351600000057
ωj≥0,j＝1,...,dc。
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