CN110197049B - 一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对城市燃气管道泄漏检测定位问题，提出了一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，首先分别采集气体管道在有无泄漏情况下压力和流量的数据，进行数据分析后，找到管道有无泄漏的规律。若管道泄漏，对其建立瞬变流反问题的数学模型。在此基础上，计算出不同泄漏工况下各个压力检测点的理论压力值，结合相关函数方法和压力监测值对比，然后敏感性分析燃气管道的每个假定泄漏点，比较各点相关性系数的大小。本发明将管道检漏问题转化为系统优化问题。该方法适用于非金属管道泄漏的检测和定位，并且投入成本小，具有较好的实际应用价值。

Description

一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法

技术领域

本发明涉及非金属管道泄漏检测技术领域，特别是涉及一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法。

背景技术

随着我国城市化进程的加快，清洁能源的需求也在不断地加大，近年来，因管道发生泄漏引起的安全事故时有发生，事故将直接造成资源浪费、环境污染等一系列巨大损失，因此及时发现燃气管道泄漏，并准确判断管道泄漏发生的方位以及泄漏量，对燃气管道安全至关重要。一般情况下，输气管道的非稳态工况主要是由于开启或关闭管道内压气站或阀门、管道的堵塞以及管道发生泄漏或者断裂等事故造成的快瞬变，所谓的反问题分析法即已知结论反推原因。基于瞬变反问题的方法对燃气管道进行泄漏检测属于参数识别反问题，即以泄漏管道采集的各测压点的压力或流量值，判断泄漏量或泄漏点的位置。

对流体的非恒定流动的研究可以上溯到19世纪中叶。自20世纪初阿列维、儒可夫斯基等学者为水锤理论奠基以来，有压瞬变流研究经历了解析法、图解法、数值计算法等阶段，已经发展成为流体工程中一个比较成熟的学科分支。目前可以说人们已经具有了很强的有压瞬变流的分析预测能力。与此同时，为了使流体工程中具有不同复杂程度的流体输送系统都能够可靠、安全、灵活地运行，国内外学者同样饶有兴致地对有压瞬变流反问题特别是结合具体的工程进行了有益的探讨和研究，并取得了不少具有理论意义和实用价值的成果。起初英国壳牌石油公司的Xue Jun Zhang于1992年提出了一种气体和液体管道的统计检漏法。该方法不需建立管道动态模型，根据在管道入口和出口测量的流体压力和流量，连续计算泄漏的统计概率。当泄漏确定之后，可通过测量流量和压力及其统计平均值估算泄漏量，用最小二乘法进行泄漏定位。国内学者毕鹏山、刘恩斌等人于2011年基于瞬态模型，研究了一种新的泄漏检测方法，改进了传统典型线法的差分格式，并实现了管道从头到尾，从头到尾的实时仿真。然后，它比较两个仿真的结果，并确定是否存在泄漏，并确认泄漏位置。上述管道泄漏检测定位问题的理论或实验研究都尚处于起步阶段，并且存在着检漏精度受仪表精度影响大，定位精度较差的缺点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：为了克服现有技术中的不足，本发明提供一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，将管道检漏问题转化为系统优化问题。本发明解决其技术问题所要采用的技术方案是：一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，包括如下步骤：

S1：分别采集燃气管道在有无泄漏情况下的压力、流量数据，进行数据分析后，找出有无泄漏的特征。对要进行检测的管道判断是否发生了泄漏。若有泄漏，开始S2，否则终止。

S2：通过给出特定的边界条件，基于瞬变流反问题分析，建立适合燃气管道泄漏检测的数学模型，选择特征线法对燃气管道漏失瞬变流模型进行求解。

燃气管道瞬变分析所得的状态参数及敏感性分析结果的基础上，建立燃气管道漏失的反问题数学模型，以管道末端阀门瞬间关闭引起的管内瞬变流作为系统的激励,以压力监测点得到的压力值作为系统的响应,以泄漏量作为系统的待求解参数。

求解瞬变数学模型时，需提供初始时刻的管内各点的压力分布和流量分布等初始条件。通常情况下燃气管道处于瞬变流动状态，管道压力和流量分布情况等初始条件无法实际测量，因此选择采用燃气管道稳定流动时的稳态水力计算结果作为管道漏失瞬变过程的初始条件。管道内各节点在初始时刻流量相等，为稳态流动的平均流量，可视为定值：

M(x,0)＝常数

利用反问题分析法对燃气管道进行泄漏检测，其本质是在假设已知管道发生泄漏的位置的情况下，考虑到不同的泄漏位置及不同泄漏量等多种组合工况下对管道发生的瞬变流动进行数值模拟，在发生瞬变流动的过程中管道内，通过计算获得各个测压点压力和流量变化情况。即在燃气管道瞬变分析的基础上，对比分析管道实测值与模拟计算数值的差距，来判断燃气管道发生泄漏的位置。

S2.1：决策变量

本专利针对单个点泄漏展开，对于单点检漏，决策变量只有一个，即泄漏点位置N_L，m。

S2.2：目标函数

基于瞬变流反问题分析的管道检漏的优化目标是瞬变压力变化过程的计算结果与实测结果的差别最小。因此，其目标函数可表示为：

式中，H_m,i为第i个压力测量值，MPa；H_i(x)为第i个压力计算值,MPa；M为压力测量数据的总个数；x为决策变量。对于单点检漏，x为泄漏位置N_L,m。

式(1)即为包含M个压力测量值(H_m,i，i＝1,2,…,M)，含有1个未知参数N_L的瞬变流反问题分析模型。以E(x)最小为目标，确定x值，即确定泄漏点的位置。

S2.3:约束条件

约束条件包括系统约束和决策变量上下限约束。

系统约束包括：瞬变流的基本方程、泄漏出流的边界条件、系统上游边界条件、阀门的边界条件、系统下游边界条件。

决策变量上下限约束是指各决策变量的取值必须在规定的范围内，即：

对于单点检漏：

1<N_L<N_S (2)

式中，N_S为管道计算节点总数，假定泄漏不会发生在管段起始端和末尾端(因为如果这两点发生泄漏，很容易被发现)。

S2.4:非恒定流状态的泄漏出流边界条件

管道泄漏检测一方面受测量传感器噪声干扰的影响，另一方面，一个较准确的瞬变流模型对于精确定位泄漏点和估计泄漏量是至关重要的。因为非恒定摩阻和管道泄漏两个因素都直接影响着瞬变水击波形的畸变和衰减“特性”，并且影响程度比较相似，能否从压力信号突降点或压力幅频特征畸变过程中分清二者的区别又直接关系定位的准确性。显然，采用非恒定摩阻的瞬变流模型是提高瞬变检测法检测精度的一个方向。

采用一维Vardy-Brown管道非恒定摩擦阻力模型和网格划分，建立非恒定流状态的泄漏出流边界条件：

采用一维Vardy-Brown将管内流体分为两区，假设壁面附近为层流，粘度线性变化，核心区流速均匀分布，推导出了适用于湍流的非恒定摩阻模型，提高了模型的计算效率。

当管道泄漏流量按孔口出流方程模拟，即：

式中，

为(n+1)Δt时刻的泄漏流量，m³/s；C_d为流量系数；

为泄漏点处(n+1)Δt时刻的测压管水头，m；Z_L为泄漏点的高程，m。

泄漏点处应满足流量平衡方程：

式中，

分别为泄漏节点上、下游断面(n+1)Δt时刻的流量，m³/s。

在弹性力学中，相容方程是按应力求解平面问题的方法，根据瞬变流相容性方程，分别得到以下方程：

令

式中，角标i、n为网格节点(iΔx,nΔt)；ε为线性因子，0≤ε≤1；τ_u为瞬变切应力中的非恒定项，其表达式由一维Vardy-Brown模型得到；a为水锤波传播速度，m/s；g为重力加速度，m/s²；A、D分别为主管道的横截面积和直径，单位分别是m²、m；f为管道摩擦阻力系数；Δx和Δt分别为空间和时间步长，单位分别是m，s；ρ为流体密度，kg/m³。联立式(3)～(7)式，即可求解基于非恒定摩擦阻力的泄漏出流的边界条件，得到

和

的值；B称作特征阻抗；式(8)为自定义推导式。

S3：对上述瞬变反数学模型中的泄漏管道系统进行离散：泄漏点区域用若干点先划分为若干段，继而划分为互不重叠的网格，用有限个离散点代替原来离散空间，从而明确计算区域，并按一定时间间隔选取燃气管道的压力检测点位置，此过程即为进行离散分析。

具体过程如下：根据统一时步矩形网格法，利用下式计算各管段的时间步长：

式中，Δl为管段距长，m；v为压力波在管道内的波速，m/s；

根据儒可夫斯基公式，利用式(10)计算复杂输气系统管段内压力波在管道内的波速：

式中，E_k为液体的体积模量；E为管材的弹性模量；δ为管道壁厚。

S4：在燃气管道漏失的瞬变分析的基础上，计算得到的各个压力检测点在管道不同泄漏情况下的压力值。

通过给出特定的边界条件建立适合燃气管道泄漏检测的瞬变反问题数学模型。选择特征线法对燃气管道漏失瞬变流模型进行求解，在燃气管道漏失的瞬变分析的基础上，根据计算得到的各个压力监测点在管道不同泄漏工况下的压力值。

管道内各节点初始时刻压力分布情况可利用稳态工况的摩擦阻力计算公式获得，对于城市中低压管道，单位长度的低压燃气管道摩阻公式是：

式中：△P——首末端压力之差，(Pa)；

λ——管道摩擦阻力系数；

Q₀——气体管道流量计算值(Nm³/s)；

d——管道直径(m)；

ρ₀——标况下的气体密度(kg/nm³)；

T₀——标况下的绝对温度(273.15K)；

T——气体的绝对温度(K)；

Z₀——标准状态下的气体压缩因子；

Z——气体压缩因子；

L——气体管道的计算长度(m)。

对于低压和中压燃气管网一般不考虑压缩因子，认为其等于1。

在瞬变流的问题中，求解需要大量的反复计算，当计算单管问题时，需要注意几个要点：

S4.1：首先采集描述燃气管道瞬变特性的压力、流量的相关参数；

S4.2：基于气体管道瞬变流模型，根据压力管道设计规范确定瞬变初始条件，计算出泄漏点前后各节点质量流量和压力分布；

S4.3：以燃气管道末端电磁阀瞬间关阀作为激励，计算一定时间内各节点压力变化情况，首先计算管道首末两端压力和流量，再计算假定泄漏点前后各个压力和质量流量变化，最后计算假定泄漏点压力和质量流量变化情况；

S4.4：确定各节点压力随时间变化数据。

S5：采用相关函数法对燃气长直管道和枝状管网的各个节点进行敏感性分析，通过对比各节点的相关性系数，计算得到的相关性系数越大的节点，该处发生燃气泄漏的可能性也就越大，从而确定管道泄漏点的位置。

基于压力敏感性模型的泄漏诊断法是根据各个测压点对管道发生泄漏后的瞬变过程的压力变化程度进行泄漏定位的一种方法。公式(12)表示余差向量m(k)，其可表示为系统在无泄漏的工况下各测压点在时刻k下的压力测量值

与泄漏工况时压力测量值

的差值，i表示系统设置的压力测点的个数。公式(13)为敏感性矩阵R_i,j(k)，如表1敏感性矩阵R_i,j(k)所示，每一列向量为管道某个位置可能发生泄漏的情况下，各测压点的压力测量值

与管道无泄漏时各测压点p_i0(k)的余差。所研究的管道内所有可能的泄漏点可以构成泄漏阵列F＝{f₁,f₂,f₃,…f_j}，敏感性矩阵R_i,j(k)的列数j等于管道内所有可能的泄漏点数，行数i为管网设定的压力检测点数。

表1敏感性矩阵R(k)

敏感性分析过程为将余差向量m(k)和敏感性矩阵R_i,j(k)的列向量采用相关函数法进行逐一对比分析。从而判断整个管道最有可能的泄漏点的实际位置或者区域。如公式(14)。

式中x_i,x_j为分别为列向量，cov(x_i,x_i)cov(x_j,x_j)均为协方差。

S6：确定管道泄漏点的位置

计算m(k)和R_i,j(k)的每一列的相关性系数，得到在k时刻最大的相关性系数值ρ所对应的泄漏点为出现泄漏的可能性最大位置。在确定泄漏的基础上计算出各个节点的相关性系数，相关性系数越大的节点发生燃气泄漏的可能性也就越大，从而确定管道泄漏点的位置。

本发明的有益效果是：本发明提供的一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，将管道泄漏检测问题转化为优化问题，建立以泄漏位置为决策变量、以实测压力和计算压力的平方差之和最小为目标函数的优化模型，采用相关函数法，在适应度值的计算过程中，对瞬变流正问题的计算采用一维Vardy-Brown模型。

附图说明

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

图1是本发明的流程示意图。

图2是特征线法的固定网格图。

图3是管道节点分布图。

图4是2.50m处和1.0m处相关性系数ρ对比图。

图5是2.50m处和2.0m处相关性系数ρ对比图。

图6是2.50m处和3.0m处相关性系数ρ对比图。

图7是2.50m处和4.0m处相关性系数ρ对比图。

图中：1、上游涡街流量计，2、上游压力传感器，3、上游温度传感器，4、下游涡街流量计，5、下游压力传感器，6、下游温度传感器，7、上游泄漏阀，8、主管球阀，9、主管泄漏阀，10、支管球阀，11、主管泄漏阀。

具体实施方式

现在结合附图对本发明作详细的说明。此图为简化的示意图，仅以示意方式说明本发明的基本结构，因此其仅显示与本发明有关的构成。

如图1所示，本发明的一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，包括以下步骤：

S1：分别采集燃气管道在有无泄漏情况下的压力、流量数据，进行数据分析后，找出有无泄漏的特征。对要进行检测的管道判断是否发生了泄漏。若有泄漏，开始S2，否则终止。

由实验数据可知：未泄漏管段的规律为该测量点压力不变，流量也不变，有泄漏管段的规律表现为该测量点压力突然下降，管道流量突然上升。

S2：通过给出特定的边界条件，基于瞬变流反问题分析，建立适合燃气管道泄漏检测的数学模型，选择特征线法对燃气管道漏失瞬变流模型进行求解。

S2.1:决策变量

本实施例只讨论单个点泄漏。对于单点检漏，决策变量只有一个，即泄漏点位置N_L，m。实验管道长度(进气口与出气口间的距离)为7.90m，管道材质为PVC管道，属地面管道，管道规格为DN63，运输介质为压缩空气，模拟实验示意图如图3所示。其中，上游压力传感器2距进气口2.05m，下游压力传感器5具进气口5.65m，上游涡街流量计1距进气口1.35m，下游涡街流量计4距进气口7.25m。设置两个泄漏点A点和C点，A点距进气口2.5m，C点距进气口4.15m。上游温度传感器3距离进气口2.25m，下游温度传感器6距离进气口5.75m，上游泄漏阀7距离进气口2.5m，主管球阀8距离进气口3.8m，主管泄漏阀9距离进气口4.15m，支管球阀10距离进气口3m，主管泄漏阀11距离进气口3.35m。

为计算简单，取节点间距为1.0m(最后一节间距0.9m)，除去首末端，则可能发生泄漏的节点总数为7个，分别记为X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7；实际的泄漏点在距离管道进口处2.5m处，位于节点X2与X3之间；如图3所示。S2.2拟用ITA方法中使用的目标函数定义为：

式中，H_m,i为第i个压力测量值，MPa；H_i(x)为第i个压力计算值，MPa；M为压力测量数据的总个数；x为决策变量。对于单点检漏，x为泄漏位置N_L,m。式(1)即为包含M个压力测量值(H_m,i，i＝1,2,…,M)，含有1个未知参数N_L的瞬变流反问题分析模型。以E(x)最小为目标，确定x值，即确定泄漏点的位置。分别对节点X1、X2、X3、X4、X5、X6、X7进行计算。

S2.3:约束条件

约束条件包括系统约束和决策变量上下限约束。

系统约束包括：瞬变流的基本方程、泄漏出流的边界条件、系统上游边界条件、阀门的边界条件、系统下游边界条件。

对决策变量上下限约束是指各决策变量的取值必须在规定的范围内，即：

且对于单点检漏：

1<N_L<N_S (2)

式中，N_S为管道计算节点总数，假定泄漏不会发生在管段起始端和末尾段(因为如果这两点发生泄漏，很容易被发现)，即1<N_L<7

S2.4：非恒定流状态的泄漏出流边界条件

采用一维Vardy-Brown管道非恒定摩擦阻力模型和如图2所示的网格划分，建立非恒定流状态的泄漏出流边界条件。得到

和

S3：对泄漏管道数学模型中管道系统进行离散，明确计算区域，并选取燃气管道的压力检测点位置：

对泄漏点区域用若干点先划分为若干段，继而划分为互不重叠的网格，用有限个离散点代替原来离散空间，进行离散分析。具体过程如下:根据统一时步矩形网格法，利用下式计算各管段的时间步长：

式中，Δl为管段距长，m；v为压力波在管道内的波速,m/s；根据儒可夫斯基公式，利用式(9)计算复杂输气系统管段内压力波在管道内的波速：

式中，E_k为流体的体积模量；E为管材的弹性模量；δ为管道壁厚；v＝352m/s；Δt＝0.0026s,即为时间距长，但实际操作时，实验仪器每秒采集8个数据，明显精度不够每隔0.125s取一个压力数据。

S4：在计算得到的各个压力检测点在管道不同泄漏情况下的压力值。

计算测压点压力值步骤如下：

S4.1:首先确定描述气体管道瞬变特性的压力、流量参数值如表1所示；

表1X1、X7点的流量、压力值(A点泄漏)

S4.2：基于管道泄漏模型，根据压力管道设计规范确定瞬变初始条件，计算假设点泄漏前后各个压力和质量流量变化数值，并代入公式(15-18)，计算测压点压力值。

测压点压力计算值为P₁＝0.3062MPa、P₂＝0.2984MPa、P₃＝0.2898MPa、P₄＝0.2986MPa、P₅＝0.2998MPa、P₆＝0.3095MPa、P₇＝0.3279MPa，可以看X2与X3节点压力值偏小，初步判定泄漏位置靠近这两个节点或者与之重合。

S5：将采用相关函数法对燃气长直管道和枝状管网的各个节点进行敏感性分析并对比各节点的相关性系数。

压力敏感性分析取非金属管道作为分析模型，取点7(距离进气口2.50m)处作为实际泄漏位置，模拟泄漏的阀门开度是30°，观察时长为6s，初步判断，泄漏点接近X2、X3两节点。设定管道1.0m、2.0m、3.0m、4.0m为研究点，对管道各点进行敏感性分析。因实验过程中瞬变流到稳态持续约6s，为此选取了部分可能泄漏节点在6s内，时间间隔为1s的相关性系数值，绘制表2，将这些点与2.50m处节点在管道末端阀门瞬间关闭后6s内各个时刻相关性系数值进行对比，并绘制图4-图7。

以节点1为例，

表2可能泄漏点处各时刻相关性系数值

由表2可见，2.50m处的相关性系数值全部为1，距离实际泄漏位置较近的2.0m与3.0m处的相关性系数值基本在0.88至1的范围内，而距离较远的1.0m处在短时间内相关性系数值处于0.98至0.99的范围内，随着时间的延长，相关性系数值越来越小，最后减小至0.26，而其他的可能泄漏节点也均在短时间内相关性系数值较大，随着时间而逐渐减小。因此可以通过延长观察时间来对比相关性系数值进行泄漏位置判断。

S6：确定管道泄漏点的位置。

由图4至图7相关性系数值对比图可得，当1.0m、2.0m、3.0m、4.0m作为可能泄漏点时，2.50m处的相关性系数值始终大于其他可能泄漏节点的ρ值，并且2.0m、3.0m处的相关性系数较其他节点更贴合2.50m的相关性系数，且与实际泄漏位置较吻合。

以上述依据本发明的理想实施例为启示，通过上述的说明内容，相关的工作人员完全可以在不偏离本发明的范围内，进行多样的变更以及修改。本项发明的技术范围并不局限于说明书上的内容，必须要根据权利要求范围来确定其技术性范围。

Claims (5)

1.一种基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：分别采集燃气管道在有无泄漏情况下的压力和流量数据，进行数据分析后，找出有无泄漏的特征；对要进行检测的管道判断是否发生了泄漏；若有泄漏，开始S2，否则终止；

S2：通过给出特定的边界条件建立适合燃气管道泄漏检测的瞬变问题数学模型；

S3：对步骤S2中泄漏管道数学模型中管道系统进行离散，明确计算区域，并选取燃气管道的压力检测点位置；

S4：计算得到的各个压力检测点在管道不同泄漏情况下的压力值；

S5：采用相关函数法对燃气主干管道和枝线管道的各个节点进行敏感性分析并对比各节点的相关性系数；

S6：根据步骤S5的相关系数，确定管道泄漏点的位置；

步骤S2具体包括以下步骤：

S2.1：确定决策变量

针对单个点泄漏展开，对于单点检漏，决策变量只有一个，即泄漏点位置N_L，单位m；

S2.2：确定目标函数

基于瞬变流反问题分析的管道检漏的优化目标是瞬变压力变化过程的计算结果与实测结果的差别最小，因此，其目标函数可表示为：

式中，H_m,i为第i个压力测量值，单位MPa；H_i(x)为第i个压力计算值，单位MPa；M为压力测量数据的总个数；x为决策变量，对于单点检漏，x为泄漏位置N_L，单位m；

式(1)即为包含M个压力测量值H_m,i(i＝1,2,…,M)，含有一个未知参数N_L的瞬变流反问题分析模型；以E(x)最小为目标，确定x值，即确定泄漏点的位置；

S2.3:确定约束条件

决策变量上下限约束是指各决策变量的取值必须在规定的范围内，对于单点检漏：

1<N_L<N_S (2)

式中，N_S为管道计算节点总数，节点指管道上可能发生泄漏的点，且假定泄漏不会发生在被测管道起始端和末尾端；N_L为管道计算节点数；

S2.4:确定非恒定流状态的泄漏出流边界条件

采用一维Vardy-Brown管道非恒定摩擦阻力模型和网格划分，建立非恒定流状态的泄漏出流边界条件；

管道泄漏流量按孔口出流方程模拟，即：

式中，

为泄漏节点下游断面(n+1)Δt时刻的泄漏流量，单位m³/s；n为自然数，0,1,2,3…n；C_d为流量系数；A_L为泄漏面积，单位m²；g为重力加速度，单位m/s²；ΔH_L为任意点的压头，单位m；

为泄漏点处(n+1)Δt时刻的测压管水头，单位m；Z_L为泄漏点的高程，单位m；

泄漏点处应满足流量平衡方程：

式中，

分别为泄漏节点上、下游断面(n+1)Δt时刻的流量，单位m³/s；

在弹性力学中，相容方程是按应力求解平面问题的方法，根据瞬变流相容性方程：

令

式中，角标i、n为网格节点(iΔx,nΔt)；ε为线性因子，0≤ε≤1；τ_u为瞬变切应力中的非恒定项，其表达式由一维Vardy-Brown模型得到；a为水锤波传播速度，单位m/s；g为重力加速度，单位m/s²；A、D分别为主管道的横截面积和直径，单位分别是m²、m；f为管道摩擦阻力系数；Δx和Δt分别为空间和时间步长，单位分别是m，s；ρ为流体密度，单位kg/m³；联立式(3)～(7)式，即可求解基于非恒定摩擦阻力的泄漏出流的边界条件，得到

和

的值；B称作特征阻抗；式(8)为自定义推导式；

其中，H_i ⁿ⁺¹为第i个泄漏点处(n+1)Δt时刻的测压管水头，H_i-1 ⁿ为第i-1泄漏点处(n)Δt时刻的测压管水头，H_i-1 ⁿ为第i-1泄漏点处(n)Δt时刻的测压管水头，Q_i-1 ⁿ为第i-1个泄漏节点下游断面(n)Δt时刻的流量，Q_i ⁿ⁺¹为第i个泄漏节点下游断面(n+1)Δt时刻的流量，Q_i+1 ⁿ为第i+1个泄漏节点下游断面(n)Δt时刻的流量，τ_ui ⁿ⁺¹第i个泄漏节点下游断面(n+1)Δt时刻的瞬变切应力中的非恒定项，τ_ui-1 ⁿ⁺¹第i-1个泄漏节点下游断面(n+1)Δt时刻的瞬变切应力中的非恒定项。

2.如权利要求1所述的基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，其特征在于：步骤S3具体包括以下步骤：

泄漏点区域用若干点先划分为若干段，继而划分为互不重叠的网格，用有限个离散点代替原来离散空间，从而明确计算区域，并按一定时间间隔选取燃气管道的压力检测点位置，此过程即为进行离散分析，具体过程如下：

根据统一时步矩形网格法，利用下式计算各管段的时间步长：

式中，Δl为管段距长，单位m；v为压力波在管道内的波速，单位m/s；

根据儒可夫斯基公式，利用式(10)计算复杂输气系统管段内压力波在管道内的波速：

式中，E_k为流体的体积模量；E为管材的弹性模量；δ为管道壁厚，单位m；D为主管道的直径。

3.如权利要求1所述的基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，其特征在于：步骤S4具体包括以下步骤：

S4.1：首先采集描述燃气管道瞬变特性的压力和流量；

S4.2：基于气体管道瞬变流模型，根据压力管道设计规范确定瞬变初始条件，计算出泄漏点前后各节点质量流量和压力分布；

S4.3：以燃气管道末端电磁阀瞬间关阀作为激励，计算一定时间内各节点压力变化情况，首先计算管道首末两端压力和流量，再计算假定泄漏点前后各个压力和质量流量变化，最后计算假定泄漏点压力和质量流量变化情况；

S4.4：确定各节点压力随时间变化的数据。

4.如权利要求1所述的基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，其特征在于：步骤S5具体包括以下步骤：

基于压力敏感性模型的泄漏诊断法是根据各个测压点对管道发生泄漏后的瞬变过程的压力变化程度进行泄漏定位的一种方法，公式(11)表示余差向量m(k)，系统在无泄漏的工况下各测压点在时刻k下的压力测量值

与泄漏工况时压力测量值

的差值，采用余差向量m(k)表示为：

式中，m₁(k)为时刻k第1个压力测点的余差向量，m_i(k)为时刻k第i个压力测点的余差向量，p₁(k)为时刻k第1个压力测点泄漏工况时压力测量值，p₁₀(k)为时刻k第1个压力测点无泄漏工况时压力测量值，p_i(k)为时刻k第i个压力测点泄漏工况时压力测量值，p_i0(k)为时刻k第i个压力测点无泄漏工况时压力测量值；i表示系统设置的压力测点的个数；每一列向量为管道某个位置可能发生泄漏的情况下，各测压点的压力测量值

与管道无泄漏时各测压点p_i0(k)的余差用敏感性矩阵R_i,j(k)表示为：

所研究的管道内所有可能的泄漏点可以构成泄漏阵列F＝{f₁,f₂,f₃,…f_j}，敏感性矩阵R_i,j(k)的列数j等于管道内所有可能的泄漏点数，行数i为管网设定的压力检测点数；

敏感性分析过程为将余差向量m(k)和敏感性矩阵R_i,j(k)的列向量采用相关函数法进行逐一对比分析，从而判断整个管道最有可能的泄漏点的实际位置或者区域，如公式(13)所示：

式中x_i,x_j为分别为列向量，cov(x_i,x_i)cov(x_j,x_j)均为协方差。

5.如权利要求4所述的基于瞬变反问题的非金属管道泄漏定位方法，其特征在于：步骤S6具体为计算m(k)和R_i,j(k)的每一列的相关性系数，得到在k时刻最大的相关性系数值ρ所对应的泄漏点为出现泄漏的可能性最大位置，m(k)为余差向量，R_i,j(k)为敏感性矩阵。

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