CN110146889B - 基于最优回波子区域选择的大转角isar成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及逆合成孔径雷达成像信号处理技术，尤其涉及一种基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法，包括以下步骤：S1：确定成像转角与成像脉冲序号；S2：距离向傅里叶变换；S3：平动补偿；S4：最优回波子区域选择；S5：基于ICPF的转动参数估计；S6：基于PFA的ISAR成像。本发明采用最优子区域选取的方法降低MTRRC效应，进而通过积分三次相位函数在无MTRRC的情况下进行转角估计得到精确度高的转角估计值，解决了大转角情况下MTRRC引起目标转角估计得精度下降，不能直接从回波中估计转角信息的问题，最后利用估计的转角，对回波数据进行插值处理，通过PFA实现目标的高聚焦ISAR成像。本发明对促进宽带雷达目标识别向实用化、精细化方向发展起到重要作用。

Description

基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法

技术领域

本发明涉及逆合成孔径雷达(Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR)成像信号处理技术，尤其涉及一种基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法。

背景技术

ISAR具有对非合作目标的二维高分辨成像的能力，被广泛应用于各种军事和民用背景下。距离向的高分辨可通过发射大带宽信号获得，而在方位向，高分辨是利用目标相对雷达视线的旋转产生的相位调制来获得。其距离分辨率ρ_r满足ρ_r＝c/(2B)，其中c是光速，B是信号的带宽，方位分辨率ρ_a满足ρ_a＝λ/(2Θ)，其中λ表示信号的波长，Θ表示目标的转角。在标准的平动补偿后，目标可视为转台目标。特别是对于观测时间内的小转角目标，散射点不发生越距离单元走动(Migration through range resolution cell,MTRRC)，距离多普勒成像算法可以提供较好的成像结果。

在宽带雷达成像中，通过发射大时宽-带宽信号获取高的距离分辨率。为了使图像在同一尺度下显示，有必要通过增大观测时间内目标的转角提高方位向的分辨率。方位分辨率越高，需要的目标转角越大。但是，当距离分辨率太高或者方位相干积累时间太长，不可避免地会引起散射点的MTRRC和多普勒信息时变，在此情况下如果仍然使用距离多普勒成像算法会使得图像在距离向和方位向都出现散焦。这成为提高雷达更高分辨成像的瓶颈。

为补偿散射点的MTRRC效应，大量方法被提出，例如Keystone算法(Xing,M.,Wu,R.,Lan,J.,Bao,Z.:“Migration through resolution cell compensation in ISARimaging”,IEEE Trans.Geosci.Remote Sens.Lett.,2004,1,(2),pp.141–144)和极坐标格式算法(PFA)(W.G.Carrara and R.S.Goodman,Spotlight Synthetic Aperture RadarSignal Processing Algorithms.Boston,MA:Artech House,1995,pp.157–189)。对于固定转速的小转角目标引起的越距离单元走动，Keystone算法是十分有效的。该算法通过波数域的时间尺度变换校正越距离单元走动的线性项，但是由于多普勒时变并未补偿，越距离单元走动校正完后图像仍然模糊。对于方位向上的相位项空变误差必须做转动补偿。PFA先将波数域上的极坐标扇形区域插值到笛卡尔坐标上的矩形区域，然后通过快速傅立叶变换获取ISAR图像。由于对距离和多普勒弯曲都做了处理，PFA的允许的最大转角远大于Keystone算法，但是PFA需要精确估计目标的转角，从而实现插值处理。然而，对于ISAR成像中的非合作目标，转角信息往往很难预先知道，需要从回波数据中估计得到。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提出一种基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法，针对大转角情况下MTRRC将引起转角估计的精度下降，不能直接从回波中估计转角信息，采用最优子区域选择消除MTRRC效应，进而通过积分三次相位函数进行转角估计，并利用估计的转角通过PFA实现目标的高聚焦成像。

本发明采用的技术方案为：一种基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像脉冲序号

在高频区，目标可以近似为点散射模型散射点，不失一般性，假设成像期间目标在成像投影平面上作匀速转动。假设雷达发射线性调频(Linear Frequency Modulation，LFM)信号，为降低雷达的接收带宽，通常采用去斜接收的方式降低接收采样带宽。去斜处理后，不同频率对应目标的散射点位置。

假设雷达总共接收到M个回波脉冲，目标包含K个散射点，δ_k为第k个散射点的散射强度，R_k(t_m)为t_m时刻第k个散射点到雷达的距离，m为脉冲序号，m＝1,2，…，M，k＝1,2，…，K。雷达的回波信号可以表示为：

可以看出，回波信号表示为信号频率f和慢时间t_m的二维函数，并且

W(f,t_m)＝rect(f/B)rect(t_m/To_bs) (2)

其中rect(·)为矩形窗函数，B为信号带宽，T_obs为观测时长，f_c为雷达载频。

在ISAR成像中，为了使成像尺度与人的视觉更接近，要求图像距离向和方位向分辨率尽量一致，即ρ_r＝ρ_a，因此ISAR成像转角Θ满足如下公式：

Θ＝Bλ/c＝B/f_c (3)

通过雷达的窄带测量信息可以获取到目标在每个脉冲的径向距离信息Range(m)、方位角信息Azimuth(m)、俯仰角信息Pitching(m)，进而计算出目标的转角曲线Rotation_Angle(m)：

结合当前成像起始脉冲序号Pulse_Begin和成像转角Θ，通过如下公式计算需要的成像终止脉冲序号：

从而，选择的脉冲序号为Pulse_Begin:Pulse_End，此时成像积累时间为T_obs＝(Pulse_End-Pulse_Begin)×PRI，其中PRI为脉冲重复周期。

S2：距离向傅里叶变换

对选择的成像脉冲序号对应的回波序列进行距离向的傅里叶变换，即对距离进行压缩，得到目标的一维距离像序列如下：

S3：平动补偿

ISAR成像中，t_m时刻目标第k个散射点相对雷达的距离R_k(t_m)可以分解为目标中心沿雷达视线方向的平动以及目标整体绕旋转中心的转动，即

R_k(t_m)＝R₀(t_m)+ΔR_k(t_m) (7)

其中R₀(t_m)为旋转中心到雷达的距离，ΔR_k(t_m)为随旋转变化的距离量，转动的距离量可以表示为

ΔR_k(t_m)＝x_ksin[θ(t_m)]+y_kcos[θ(t_m)] (8)

其中θ(t_m)为第m个脉冲时的转角，x_k和y_k分别表示目标第k个散射点的方位向和距离向坐标。

利用现有补偿效果较好的算法完成平动补偿，具体分为以下两步：

S3.1采用基于改进的全局距离对齐方法实现包络粗对齐(Wang,Junfeng,andX.Liu."Improved Global Range Alignment for ISAR."IEEE Transactions onAerospace and Electronic Systems 43.3(2007):1070-1075.)；

S3.2采用基于最小熵自聚焦的方法实现目标相位上的精确补偿(邱晓晖,赵阳,Cheng A H W,et al.ISAR成像最小熵自聚焦与相位补偿的一致性分析[J].电子与信息学报,2007,29(8).)。

平动补偿后，目标的一维距离像序列可以写为：

将公式(8)代入公式(9)，可得

在成像期间目标匀速转动的前提下，第m个脉冲时的转角θ(t_m)可以表示为θ(t_m)＝ωt_m，其中ω为目标相对雷达视线的转速。对sin[θ(t_m)]和cos[θ(t_m)]做泰勒级数展开：

将(11)式代入(10)，忽略包络和相位中的三次相位以上的高次项，则有

从上式可以看出，在大转角成像中，包络中慢时间t_m引入的一次项和二次项将引起ISAR像在距离向上的走动，相位中慢时间t_m引入的二次项将引起目标在多普勒方向上的走动。为了获得聚焦良好的ISAR图像，二者都必须进行补偿和校正。

在宽带雷达成像中，为了使图像显示的尺度相同，需要增加观测时间内目标转角从而获取高的方位向分辨率。随着目标尺寸增加和相干积累的转角变大，大转角不可避免地会引起的散射点的MTRRC。

下面针对典型的直接距离多普勒(RD)成像算法和Keystone算法进行比较。

对于RD成像算法，忽略公式(12)中包络的一次项和二次项，相位的二次项。假设目标的尺寸为X×Y，其中X为方位向最大尺寸，Y为距离向最大尺寸。为了获得聚焦良好的图像，则RD算法的最大转角应满足：

对于Keystone算法，公式(12)中包络中的线性项通过时间尺度变换补偿掉。忽略包络和相位中的二次项，则为了获得聚焦的图像，Keystone算法的最大转角为：

例如针对尺寸20m×20m的目标，观测雷达为Ku波段15GHz载频，2GHz带宽，可以计算得到RD算法和Keystone算法的最大转角分别为Θ_RD＝0.0075，Θ_Keystone＝0.032，而为了获得与距离向等分辨率，要求得转角为

由此可以看出RD算法和Keystone算法都不能完全校正MTRRC，必须采用新的方法，本发明提出一种最优回波子区域选择的方法消除MTRRC效应。

S4：最优回波子区域选择

由于目标在成像积累时间内出现了散射点的越距离分辨单元走动效应，积累时间越长，目标转角越大，MTRRC效应就越明显。为了减弱MTRRC效应，可以从两个方面入手，即降低距离分辨率和减少相干积累时间。

对于采样率一定的频率维数据，减少进行脉压处理中FFT中的数据点数，会使距离向分辨率降低，增大ρ_r的值。如果将处理时间的长度变成脉冲宽度T_pulse的1/η，η表示脉冲内数据降低因子，相当于信号的带宽变为原来的1/η，则相应的距离向分辨率变为：

对于接收的ISAR信号，在方位向可以划分成很多子孔径。如果选择更短的相干积分处理时间，可以减小散射点的距离走动量。如果其相干处理的时间变成整个积分时间T_CPI的1/γ，γ表示子孔径划分因子，则相应的距离走动量为：

其中Δy为整个积分时间内的距离走动量。

为提高信号调频率的估计精度，选取的脉冲数应足够长。但是如果脉冲数太大，将会造成散射点的MTRRC，从而引起转动参数估计精度的下降。通过减少距离向脉冲压缩处理的数据点数，可以得到更低的距离向分辨率，使得允许目标的最大转角增大；同时，减少脉冲积累数目使得成像转角减小，进一步降低MTRRC效应。新的距离向脉冲压缩数据和新的回波脉冲积累数据构成了原始回波的子区域。

通过选择最优的回波子区域，即确定η和γ的取值，可以有效消除MTRRC的影响，主要步骤如下：

S4.1：距离向逆傅里叶变换

对公式(12)所示的平动补偿后的一维距离像序列进行逆傅里叶变换，得到目标的原始回波S₁(f,t_m)：

记录当前信号的带宽B_current＝B，当前回波终止脉冲序号为Pulse_End_current＝Pulse_End。

S4.2降带宽降低距离向分辨率

将距离向脉冲压缩处理的数据量减少一半，即η＝2，此时信号的带宽

利用新的带宽参数B_new和下式计算直接成像的最大转角Θ_RD，并更新当前带宽值B_current：

ρ_{r_new}＝c/(2B_new) (18)

B_current＝B_new (20)

其中，X为目标方位向最大尺寸，Y为距离向最大尺寸；

S4.3走动量判断

利用下式计算当前选取的成像积累时间对应的回波脉冲下的目标转角：

Θ_Real＝Rotation_Angle(Pulse_End_current)-Rotation_Angle(Pulse_Begin) (21)

若Θ_RD＜Θ_Real，则进行步骤4.4；否者进行步骤4.6。

S4.4降相干处理时间，减小走动量。

将相干处理的时间(脉冲数目)减少一半，即γ＝2。此时新的成像终止脉冲序号Pulse_End_new为

floor(·)表示取整函数；

利用下式更新当前成像终止脉冲序号Pulse_End_current：

Pulse_End_current＝Pulse_End_new； (23)

S4.5再次进行走动量判断

利用下式计算当前选取的成像积累时间对应的回波脉冲下的目标转角：

Θ_Real＝Rotation_Angle(Pulse_End_current)-Rotation_Angle(Pulse_Begin) (24)

若Θ_RD＜Θ_Real，则进行步骤4.2；否者进行步骤4.6。

S4.6完成回波子区域选择。

确定最终的脉冲压缩数据点数，即信号带宽B_last，以及成像终止脉冲序号Pulse_End，最终的相干积累时间为T_last＝(Pulse_End-Pulse_Begin)×PRI。子区域选择后的回波形式为：

S4.7距离向傅里叶变换。

对进行了最优回波子区域选择的回波数据再次进行距离向傅里叶变换，得到目标的一维距离像序列：

从上式可知，公式(12)中一维距离像包络中的一次项和二次项已经被补偿掉，目标的MTRRC效应已经完全消除，进而可以针对无MTRRC效应的一维距离像数据实现目标转角参数的精确估计。

S5：基于ICPF的转动参数估计

尽管PFA算法的最大允许转角要大于RD算法和Keystone算法，但是PFA算法需要精确知道转角信息从而对数据进行插值，但是对于ISAR成像中的非合作目标，精确转角很难预先得到，必须从回波信息中估计出来。

根据(24)式，散射点k所在距离单元由转动引起的回波相位项

为：

多普勒频率f_doppler和调频率μ_doppler可以分别通过微分求得

在时频面上，同一距离单元的多分量信号的调频率是相同的，其调频率取决于距离和转速。转动参数可以通过多种LFM信号的调频率估计方法得到，本发明采用基于积分型三次相位函数(ICPF)的方法(Pu Wang,Hongbin Li and Himed B,“Parameter Estimationof Linear Frequency-Modulated Signals Using Integrated Cubic Phase Function,”42nd Asilomar Conference on Signals,Systems and Computers,pp.487-491,October2008.)进行转动参数估计，具体步骤如下：

S5.1针对每个距离单元n，利用ICPF计算调频率的估计值

S5.2利用最小二乘法对所有距离单元的调频率估计值

进行线性拟合，得到最终的调频率估计值

S5.3根据调频率估计值，获取目标的转动中心所在距离单元n_{rotation_center}

S5.4根据公式(24)，估算每个距离单元对应的旋转速度

y_n表示第n个距离单元对应的距离向坐标。

S5.5对

进行线性拟合，取拟合后的常数项部分作为最终的旋转速度估计值

S5.6得到目标最终的旋转速度估计值后，进一步得到所有原始回波的成像精确转角

S6：基于PFA的ISAR成像

获取到目标的转动参数后，即可通过PFA算法进行二维成像，具体步骤如下：

S6.1根据转动参数，即转速、转角和转动中心，对原始回波数据进行插值处理，得到矩形区域的数据分布。

设K_R＝-(4π/c)(f_c+f)，则式(1)中第k个散射点的相位项可以表示为：

Φ(K_R,θ(t_m))＝K_R[x_ksinθ(t_m)+y_kcosθ(t_m)]＝K_xx_k+K_yy_k (32)

其中(K_R,θ(t_m))为笛卡尔坐标下坐标点(K_x,K_y)的极坐标表示形式，(K_x,K_y)满足

距离向波数域K_R和转角θ(t_m)满足

现已知目标的成像期间精确转角

且当目标在成像时间内匀速转动时，可以根据公式(30)对目标回波数据进行极坐标插值，得到目标回波在二维空间频域(K_x,K_y)上的回波分布S(K_x,K_y)。

由于PFA算法以极坐标环形方式存储回波，散射点在成像的快-慢时间上将分别沿着K_R和θ(t_m)维度分布，避免了传统矩形方式存储数据中的越分辨单元走动，从而能够实现高分辨、大转角情况下的ISAR成像。

S6.2二维傅里叶变换得到ISAR图像。

对插值后的回波数据S(K_x,K_y)进行二维傅里叶变换，得到目标的ISAR图像。

本发明具有以下有益效果：通过本发明，采用最优子区域选取的方法降低MTRRC效应，进而通过积分三次相位函数在无MTRRC的情况下进行转角估计得到精确度高的转角估计值，解决了大转角情况下MTRRC引起目标转角估计得精度下降，不能直接从回波中估计转角信息的问题，最后利用估计的转角，对回波数据进行插值处理，通过PFA实现目标的高聚焦ISAR成像。本发明对促进宽带雷达目标识别向实用化、精细化方向发展起到重要作用。

附图说明

图1是本发明的处理流程图；

图2是仿真目标模型；

图3是目标RD算法ISAR成像结果；

图4是目标通过最优子区域选择后的RD算法ISAR成像结果；

图5-(a)是基于ICPF的调频率估计值随距离单元的变化曲线；

图5-(b)是目标旋转速度估计值拟合结果；

图6是目标Keystone算法ISAR成像结果；

图7是目标本发明方法的ISAR成像结果。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明：

图1为本发明总处理流程。

本发明所述一种基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像脉冲序号；

S2：距离向傅里叶变换；

S3：平动补偿；

S4：最优回波子区域选择；

S5：基于ICPF的转动参数估计；

S6：基于PFA的ISAR成像。

下面以仿真数据来检验本发明的有益效果。

表1列出了仿真采用的雷达参数。仿真采用的飞机目标包含49个散射点，其散射强度一致。目标尺寸为20m×20m，转速ω＝0.05rad/s，回波脉冲数为1024，脉内采样点数为512。

表1仿真采用的雷达参数

雷达类型	LFMCW
		中心频率	15GHz
带宽	2GHz
		脉冲重频	1000Hz
距离分辨率	0.075m

图2显示了目标复杂的散射点模型，图3显示了未作任何转动补偿的基于RD算法的ISAR图像。可以看出因为MTRRC和多普勒信息时变，散射点的模糊比较明显。

图4显示了目标通过最优子区域选择后的RD算法ISAR成像结果，通过选取最优的区域大小在避免MTRRC情况下对转动参数进行估计。从图中也可以看出，子区域选取后ISAR图像的分辨率降低，但是MTRRC效应也同样显著降低。

图5-(a)显示了基于ICPF的调频率估计值随距离单元的变化，虽然有部分突跳，但是仍然可以预测出其线性趋势。目标的转动中心位于第67个距离单元，因为其调频率的绝对值最小。图5-(b)是目标旋转速度估计值拟合结果，估计出其转速为0.4908rad/s。

图6显示了基于Keystone算法的ISAR图像，可以看出keystone算法能够补偿MTRRC的线性项，但是因为散射点多普勒信息时变，补偿后ISAR图像仍有模糊。必须做方位向的转动补偿，补偿随相位误差项。但是，对方位向的相位误差项进行补偿，同样需要估计出目标回波的调频率系数。

图7显示了本文提出的方法的ISAR成像结果，因为PFA算法对距离和多普勒弯曲的容忍性，且可以完全补偿MTRRC，目标散射点很好地聚焦，结果显示了本文方法对大转角成像的有效性。

本发明采用最优子区域选取的方法降低MTRRC效应，进而通过积分三次相位函数在无MTRRC的情况下进行转角估计得到精确度高的转角估计值，解决了大转角情况下MTRRC引起目标转角估计得精度下降，不能直接从回波中估计转角信息的问题，最后利用估计的转角，对回波数据进行插值处理，通过PFA实现目标的高聚焦ISAR成像。

Claims (1)

1.一种基于最优回波子区域选择的大转角ISAR成像方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：确定成像转角与成像脉冲序号

在高频区，目标可以近似为点散射模型散射点，不失一般性，假设成像期间目标在成像投影平面上作匀速转动；假设雷达发射LFM信号，为降低雷达的接收带宽，通常采用去斜接收的方式降低接收采样带宽；去斜处理后，不同频率对应目标的散射点位置；

假设雷达总共接收到M个回波脉冲，目标包含K个散射点，δ_k为第k个散射点的散射强度，R_k(t_m)为t_m时刻第k个散射点到雷达的距离，m为脉冲序号，m＝1,2，…，M，k＝1,2，…，K；雷达的回波信号可以表示为：

可以看出，回波信号表示为信号频率f和慢时间t_m的二维函数，并且：

W(f,t_m)＝rect(f/B)rect(t_m/T_obs) (2)

其中rect(·)为矩形窗函数，B为信号带宽，T_obs为观测时长，f_c为雷达载频；

在ISAR成像中，为了使成像尺度与人的视觉更接近，要求图像距离向和方位向分辨率尽量一致，即ρ_r＝ρ_a，因此ISAR成像转角Θ满足如下公式：

Θ＝Bλ/c＝B/f_c (3)

通过雷达的窄带测量信息可以获取到目标在每个脉冲的径向距离信息Range(m)、方位角信息Azimuth(m)、俯仰角信息Pitching(m)，进而计算出目标的转角曲线Rotation_Angle(m)：

结合当前成像起始脉冲序号Pulse_Begin和成像转角Θ，通过如下公式计算需要的成像终止脉冲序号：

从而，选择的脉冲序号为Pulse_Begin:Pulse_End，此时成像积累时间为T_obs＝(Pulse_End-Pulse_Begin)×PRI，其中PRI为脉冲重复周期；

S2：距离向傅里叶变换

对选择的成像脉冲序号对应的回波序列进行距离向的傅里叶变换，即对距离进行压缩，得到目标的一维距离像序列如下：

S3：平动补偿

ISAR成像中，t_m时刻目标第k个散射点相对雷达的距离R_k(t_m)可以分解为目标中心沿雷达视线方向的平动以及目标整体绕旋转中心的转动，即

R_k(t_m)＝R₀(t_m)+ΔR_k(t_m) (7)

其中R₀(t_m)为旋转中心到雷达的距离，ΔR_k(t_m)为随旋转变化的距离量，转动的距离量可以表示为

ΔR_k(t_m)＝x_ksin[θ(t_m)]+y_kcos[θ(t_m)] (8)

其中θ(t_m)为第m个脉冲时的转角，x_k和y_k分别表示目标第k个散射点的方位向和距离向坐标；

利用现有补偿效果较好的算法完成平动补偿，具体分为以下两步：

S3.1采用基于改进的全局距离对齐方法实现包络粗对齐；

S3.2采用基于最小熵自聚焦的方法实现目标相位上的精确补偿；

平动补偿后，目标的一维距离像序列可以写为：

将公式(8)代入公式(9)，可得

在成像期间目标匀速转动的前提下，第m个脉冲时的转角θ(t_m)可以表示为θ(t_m)＝ωt_m，其中ω为目标相对雷达视线的转速；对sin[θ(t_m)]和cos[θ(t_m)]做泰勒级数展开：

将(11)式代入(10)，忽略包络和相位中的三次相位以上的高次项，则有

从上式可以看出，在大转角成像中，包络中慢时间t_m引入的一次项和二次项将引起ISAR像在距离向上的走动，相位中慢时间t_m引入的二次项将引起目标在多普勒方向上的走动；为了获得聚焦良好的ISAR图像，二者都必须进行补偿和校正；

在宽带雷达成像中，为了使图像显示的尺度相同，需要增加观测时间内目标转角从而获取高的方位向分辨率；随着目标尺寸增加和相干积累的转角变大，大转角不可避免地会引起的散射点的MTRRC；

S4：最优回波子区域选择

由于目标在成像积累时间内出现了散射点的越距离分辨单元走动效应，积累时间越长，目标转角越大，MTRRC效应就越明显；为了减弱MTRRC效应，可以从两个方面入手，即降低距离分辨率和减少相干积累时间；

对于采样率一定的频率维数据，减少进行脉压处理中FFT中的数据点数，会使距离向分辨率降低，增大ρ_r的值；如果将处理时间的长度变成脉冲宽度T_pulse的1/η，η表示脉冲内数据降低因子，相当于信号的带宽变为原来的1/η，则相应的距离向分辨率变为：

对于接收的ISAR信号，在方位向可以划分成很多子孔径；如果选择更短的相干积分处理时间，可以减小散射点的距离走动量；如果其相干处理的时间变成整个积分时间T_CPI的1/γ，γ表示子孔径划分因子，则相应的距离走动量为：

其中Δy为整个积分时间内的距离走动量；

为提高信号调频率的估计精度，选取的脉冲数应足够长；但是如果脉冲数太大，将会造成散射点的MTRRC，从而引起转动参数估计精度的下降；通过减少距离向脉冲压缩处理的数据点数，可以得到更低的距离向分辨率，使得允许目标的最大转角增大；同时，减少脉冲积累数目使得成像转角减小，进一步降低MTRRC效应；新的距离向脉冲压缩数据和新的回波脉冲积累数据构成了原始回波的子区域；

通过选择最优的回波子区域，即确定η和γ的取值，可以有效消除MTRRC的影响，主要步骤如下：

S4.1：距离向逆傅里叶变换

对公式(12)所示的平动补偿后的一维距离像序列进行逆傅里叶变换，得到目标的原始回波S₁(f,t_m)：

记录当前信号的带宽B_current＝B，当前回波终止脉冲序号为Pulse_End_current＝Pulse_End；

S4.2降带宽降低距离向分辨率

将距离向脉冲压缩处理的数据量减少一半，即η＝2，此时信号的带宽

利用新的带宽参数B_new和下式计算直接成像的最大转角Θ_RD，并更新当前带宽值B_current：

ρ_{r_new}＝c/(2B_new) (16)

B_current＝B_new (18)

其中，X为目标方位向最大尺寸，Y为距离向最大尺寸；

S4.3走动量判断

利用下式计算当前选取的成像积累时间对应的回波脉冲下的目标转角：

Θ_Real＝Rotation_Angle(Pulse_End_current)-Rotation_Angle(Pulse_Begin) (19)

若Θ_RD＜Θ_Real，则进行步骤4.4；否者进行步骤4.6；

S4.4降相干处理时间，减小走动量

将相干处理的时间减少一半，即γ＝2，此时新的成像终止脉冲序号Pulse_End_new为

floor(·)表示取整函数；

利用下式更新当前成像终止脉冲序号Pulse_End_current：

Pulse_End_current＝Pulse_End_new； (21)

S4.5再次进行走动量判断

利用下式计算当前选取的成像积累时间对应的回波脉冲下的目标转角：

Θ_Real＝Rotation_Angle(Pulse_End_current)-Rotation_Angle(Pulse_Begin) (22)

若Θ_RD＜Θ_Real，则进行步骤4.2；否者进行步骤4.6；

S4.6完成回波子区域选择

确定最终的脉冲压缩数据点数，即信号带宽B_last，以及成像终止脉冲序号Pulse_End，最终的相干积累时间为T_last＝(Pulse_End-Pulse_Begin)×PRI；子区域选择后的回波形式为：

S4.7距离向傅里叶变换

对进行了最优回波子区域选择的回波数据再次进行距离向傅里叶变换，得到目标的一维距离像序列：

从上式可知，公式(12)中一维距离像包络中的一次项和二次项已经被补偿掉，目标的MTRRC效应已经完全消除，进而可以针对无MTRRC效应的一维距离像数据实现目标转角参数的精确估计；

S5：基于ICPF的转动参数估计

尽管PFA算法的最大允许转角要大于RD算法和Keystone算法，但是PFA算法需要精确知道转角信息从而对数据进行插值，但是对于ISAR成像中的非合作目标，精确转角很难预先得到，必须从回波信息中估计出来；

根据(24)式，散射点k所在距离单元由转动引起的回波相位项

为：

多普勒频率f_doppler和调频率μ_doppler可以分别通过微分求得

在时频面上，同一距离单元的多分量信号的调频率是相同的，其调频率取决于距离和转速；转动参数可以通过多种LFM信号的调频率估计方法得到，采用基于ICPF的方法进行转动参数估计，具体步骤如下：

S5.1针对每个距离单元n，利用ICPF计算调频率的估计值

S5.2利用最小二乘法对所有距离单元的调频率估计值

进行线性拟合，得到最终的调频率估计值

S5.3根据调频率估计值，获取目标的转动中心所在距离单元n_{rotation_center}

S5.4根据公式(24)，估算每个距离单元对应的旋转速度

y_n表示第n个距离单元对应的距离向坐标；

S5.5对

进行线性拟合，取拟合后的常数项部分作为最终的旋转速度估计值

S5.6得到目标最终的旋转速度估计值后，进一步得到所有原始回波的成像精确转角

S6：基于PFA的ISAR成像

获取到目标的转动参数后，即可通过PFA算法进行二维成像，具体步骤如下：

S6.1根据转动参数，即转速、转角和转动中心，对原始回波数据进行插值处理，得到矩形区域的数据分布：

设K_R＝-(4π/c)(f_c+f)，则式(1)中第k个散射点的相位项可以表示为：

Φ(K_R,θ(t_m))＝K_R[x_ksinθ(t_m)+y_kcosθ(t_m)]＝K_xx_k+K_yy_k (30)

其中(K_R,θ(t_m))为笛卡尔坐标下坐标点(K_x,K_y)的极坐标表示形式，(K_x,K_y)满足

距离向波数域K_R和转角θ(t_m)满足

现已知目标的成像期间精确转角

且当目标在成像时间内匀速转动时，可以根据公式(30)对目标回波数据进行极坐标插值，得到目标回波在二维空间频域(K_x,K_y)上的回波分布S(K_x,K_y)；

由于PFA算法以极坐标环形方式存储回波，散射点在成像的快-慢时间上将分别沿着K_R和θ(t_m)维度分布，避免了传统矩形方式存储数据中的越分辨单元走动，从而能够实现高分辨、大转角情况下的ISAR成像；

S6.2二维傅里叶变换得到ISAR图像

对插值后的回波数据S(K_x,K_y)进行二维傅里叶变换，得到目标的ISAR图像。

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