CN110133584A - 一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，用于包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和两个信号的接收端的第一部署无源反射追踪场景和包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和三个信号的接收端的第二部署无源反射追踪场景中，包括以下步骤：步骤a，确认所述无源反射追踪场景为第一部署无源反射追踪场景，还是第二部署无源反射追踪场景，若为第一部署无源反射追踪场景，则进行步骤b，若为第二部署无源反射追踪场景，则进行步骤c；步骤b，通过第一追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹；步骤c，通过第二追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹。该追踪方法，能以低成本和简单系统实现毫米级高精度的轨迹追踪。
Description
技术领域
本发明涉及无线感知的轨迹追踪领域，尤其涉及一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法。
背景技术
基于视频的方法，如Kinect和Leap Motiont的方案常常需要专用设备，而且容易受关系那条件和室内布局影响。电子黑板或其他类似技术通常非常昂贵并且维护开销大。基于惯性传感器的系统虽然开销低容易部署，但是误差很大，例如它在6s内的累积误差可能高达60cm，在精确追踪定位上显然是不可用的。最近，也有一些基于声音的系统被人们提出，例如Vernier的方案能达到毫米级别的轨迹追踪精度，但不幸的是，利用声音信号会存在很多实际问题，例如：低频的声音信号容易收到环境噪声的干扰，在实际应用场景无法达到高精度，高频的超声波信号具有较强的方向性，并且可能对动物有害(狗的听力范围是15～50000Hz，猫的听力范围是60～65000Hz)。
随着越来越多的无线设备部署在家庭和工作环境，一个最近的趋势是用射频(Radio Frequency)信号来做移动轨迹的追踪。基于RFID的系统，如Tagoram、Tadar、RF-finger等提出的方案通常受采样率的限制而不能高精度地追踪高速运动的物体。即使使用了tag阵列，误差也在厘米的量级。同时，已有的基于WiFi的轨迹追踪系统通常需要多个天线，并且误差在分米量级，例如：WiDraw的方案用了25天线的Angle-of-Arrival(AOA)技术来实现一个5cm误差的追踪系统，而WiTag的方案虽然仅仅用到了2个AP但是误差可能超过1m。其他的基于射频信号的系统如利用60GHz无线技术，遇到快速的信号衰减，高开销和硬件平台的限制性等问题。WiTrack提出的方案利用了一个专用的FMCW(Frequency-Modulated Continuous-Wave)1.79GHz带宽雷达来追踪墙后的人体运动，但是误差也高达20cm。因此，目前的手写轨迹追踪方案或存在需要专用设备使得系统复杂或存在误差较大的问题。
发明内容
基于现有技术所存在的问题，本发明的目的是提供一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，能以较低成本，实现个快速且精确的手写轨迹追踪。
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
本发明实施方式提供一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，用于包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和两个信号的接收端的第一部署无源反射追踪场景和包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和三个信号的接收端的第二部署无源反射追踪场景中，包括以下步骤：
步骤a，确认所述无源反射追踪场景为第一部署无源反射追踪场景，还是第二部署无源反射追踪场景，若为第一部署无源反射追踪场景，则进行步骤b，若为第二部署无源反射追踪场景，则进行步骤c；
步骤b，在该第一部署无源反射追踪场景中，信号的发送端处于两个信号的接收端的连线上，在两个接收端接收到无源反向散射标签所反射的发送端的反射信号后，通过第一追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹；
步骤c，在该第二部署无源反射追踪场景中，信号的发送端处于三个信号的接收端的连线区域内的任意位置，在三个信号接收设备接收到无源反射标签的反射信号后，通过第二追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹。
由上述本发明提供的技术方案可以看出，本发明实施例提供的基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，其有益效果为：
该追踪方法，利用了无线反射的工作模式，去除了通信协议的束缚和通信开销，能有效提升采样率，实现毫米级高精度的轨迹追踪；并且，不需要任何学习和训练过程；且支持追踪高速运动的物体，支持任意轨迹的追踪；若能更广泛的部署，可有效拓展在物联网中的应用前景。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域的普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他附图。
图1为本发明实施例提供的基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法流程图；
图2为本发明实施例提供的轨迹追踪方法的应用场景示意图；
图3为本发明实施例提供的轨迹追踪方法的应用场景示意图；
图4为本发明实施例提供的轨迹追踪方法的应用场景示意图。
具体实施方式
下面结合本发明的具体内容，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。本发明实施例中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。
如图1所示，本发明实施例提供一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，用于包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和两个信号的接收端的第一部署无源反射追踪场景和包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和三个信号的接收端的第二部署无源反射追踪场景中，包括以下步骤：
步骤a，确认所述无源反射追踪场景为第一部署无源反射追踪场景，还是第二部署无源反射追踪场景，若为第一部署无源反射追踪场景，则进行步骤b，若为第二部署无源反射追踪场景，则进行步骤c；
步骤b，在该第一部署无源反射追踪场景中，信号的发送端处于两个信号的接收端的连线上，在两个接收端接收到无源反向散射标签所反射的发送端的反射信号后，通过第一追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹；
步骤c，在该第二部署无源反射追踪场景中，信号的发送端处于三个信号的接收端的连线区域内的任意位置，在三个信号接收设备接收到无源反射标签的反射信号后，通过第二追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹。
上述方法的步骤b中，第一追踪模型(可称为PDI-C模型，利用发送端位置受限的相位差分迭代模型(PDI-C)进行标签位置推算方法)的处理方式包括：
将发送端在空中发射的单音正弦信号用A0sin(ω0t+θ0)表示，它的相位为
建立平面直角坐标系，其中，用A、B和0分别表示第一接收端的位置、第二接收端的位置和发送端的位置；设定发送端的位置0为坐标原点，A和B的坐标为(-R，0)和(R，0)，R表示发送端到其中一个接收端的直线距离；
在所述平面直角坐标系中，用Pt(xt，yt)和Pt+1(xt+1，yt+1)来分别表示无源反射标签在两个相邻时刻t和t+1的位置；
用dA、dB和dO分别表示Pt与点A、B、O之间的距离，d′A、d′B和d′O分别表示Pt+1与点A、B、O之间的距离；
用分别表示无源反向散射标签从Pt移动到Pt+1时向A、B、O移动的距离；
根据上述参数列出如下等式：
令∠Pt+1AO为α，在ΔPt+1AO中用余弦定理计算得到：
在ΔPtAB和ΔPt+1AB中，用中值定理计算得到：
联立上述等式(2)、(3)，得到下述(4)式：
由第i个接收端Rxi获取到的相位值公式
得到第一接收端的接收信号相位为：
展开上述式(5)的相位消除2π弧度周期的影响，其中，Δt表示相邻两个采样点的时间间隔，通过同步所有接收端来消除角频率的差异，即ω1＝ω2＝ω′；
将上述等式(5)中的上下两个式子相减做相位差分，得到差分处理后消除设备差异项θc；
按上述同样步骤计算得出其他接收端的接收信号相位；
如果指定并且结合上述等式(2)的结果，将差分的结果重写如下：
其中联立上述等式(4)和(6)，能得到一个二次方程如下：
其中，dA、dB和dO在上述等式(2)中定义，均为已知量，能解出
最后，通过上述等式(2)和(6)计算d′A，得到无源反向散射标签在t+1时刻的位置如下：
其中，设定y≤0；在已知初始位置p(0)情况下，根据p(t+1)＝f(p(t))，通过迭代计算上式得出无源反向散射标签的位置，即完成实时对手写轨迹追踪。
上述方法中，可使用DAH(参见Lei Yang，Yekui Chen，Xiang-Yang Li，ChaoweiXiao，Mo Li，and Yunhao Liu.2014.Tagoram：Real-time tracking of mobile RFID tagsto high precision using COTS devices.In Proceedings of the20th annualinternational conference on Mobile computing and networking.ACM，237-248)或MOWI(参见Yunting Zhang，Jiliang Wang，Weiyi Wang，Zhao Wang，and YunhaoLiu.2018.Vernier：Accurate and Fast Acoustic Motion Tracking Using MobileDevices.In IEEE INFOCOM2018-IEEE Conference on Computer Communications.IEEE，1709-1717)等方法来计算无源反向散射标签的初始位置，用快速傅立叶变换(FFT)来估计角频率ω′。
上述方法的步骤c中，第二追踪模型(可称为PDI-A模型，利用发送端位置任意的相位差分迭代模型(PDI-C)进行标签位置推算方法)的处理方式包括：
将发送端在空中发射的单音正弦信号用A0sin(ω0t+θ0)表示，它的相位为
建立平面直角坐标系，其中，用A、B和0分别表示第一接收端的位置、第二接收端的位置和第三接收端的位置；设定发送端的位置为坐标原点，A和B的坐标为(-R，0)和(R，0)，R表示第三接收端到另外两个接收端的直线距离，发送端的位置任意设置在所述平面直角坐标系中；
在所述平面直角坐标系中，用Pt(xt，yt)和Pt+1(xt+1，yt+1)分别表示无源反射标签在两个相邻时刻t和t+1的位置；
用dA、dB和dO分别表示Pt与点A、B、O之间的距离，d′A、d′B和d′O分别表示Pt+1与点A、B、O之间的距离；其中，dO表示无源反向散射标签与第三接收端之间的距离；
用分别表示无源反向散射标签从Pt移动到Pt+1时向A、B、O移动的距离；
用dT表示发送端的位置到无源反向散射标签之间的距离；
根据上述参数列出如下等式：
其中，θc1，θc2，θc3表示设备差异项，计算得到：
其中
用上述等式(9)的第三个式子来表示得到：
联立上述等式(9)、(10)，得到下述(11)式：
联立上述等式(11)和(10)得到的线性形式解：
通过上述等式(8)和(9)计算d′A，得到无源反向散射标签在t+1时刻的位置如下：
其中，设定y≤0；在已知初始位置p(0)情况下，根据p(t+1)＝f(p(t))，通过迭代计算上式得出无源反向散射标签的位置，即完成实时对手写轨迹追踪。
上述方法中，可使用DAH或MOWI等方法来计算无源反向散射标签的初始位置。
下面对本发明实施例具体作进一步地详细描述。
本发明实施例提供一种轨迹追踪方法，通过捕捉无源标签反射空间中已有信号来对标签定位实现轨迹追踪。该方法应用的系统，部署主要有3部分，如图2所示，
其中，TX代表的是发送端，也就是作为信号源的信号发送器，它是一个能量源，可以是现在空间中广泛存在的WiFi信号、蓝牙信号、TV广播信号等。Tx在空中发射单音正弦信号，用A0sin(ω0t+θ0)表示，它的相位为
Tag是一个无源的反向散射标签(后面为描述方便，简称为无源标签)，可由天线和微控制器等组成，微控制器能够控制天线的通(absorb)断(reflect)状态，使得tag的天线在反射和不反射两个状态来回切换，由此产生两个频段的反射信号(频谱搬移的过程)。
上述的无源标签反射信号的能量可以表示如下：
其中Ptx和Gtx代表发送端的传输能量和天线增益，d表示Tx和Tag之间的距离，ΔΓ表示RCS(Radar Cross Section)的变化，其表示如下：
其中，λ表示信号的波长，Gtag表示tag的天线增益，Γ*表示反射系数，其具体表示如下：
其中Za＝Ra+jXa是天线的复阻抗，通过控制天线的通断使得阻抗在两个值之间跳变，以此产生反射信号，阻抗跳变的频率决定了反射信号的便宜频率。
RX表示接收端，如果Δf表示天线通断跳变的频率，那么反射信号的频率为f+Δf和f-Δf(频谱搬移)。接收端能选择两个频率中的一个接收。
这种信号的产生利用空间中已有的信号，仅仅需要一个廉价的无源反射设备就能够产生新的信号，并且反射信号的能量十分微弱，工作范围短，但是能在空间域上减少系统之间的干扰，在频谱域上也能通过可控的Δf来控制偏移频率避免或减少其他信道的干扰。
该系统的信号传播模型如图2所示，当信号从Tx发出到达Tag(距离用d0表示)，信号的相位将会发生的偏移，其中λc表示载波频率。之后，信号会被Tag反向散射到达接收端Rxi(距离用di表示)；由于频谱搬移，相位偏移表示成射频信号的相位除了因为传播就会发生偏移之外，硬件电路(包括所有的Tx、Tag和Rx)也会引入额外的相位偏移，分别表示成θTx，θTag和θRx；因此最终接收端Rxi获取到的相位值为其中此外，如果无法同步发送端和接收端的时钟，将会不可避免地引入频率的偏移；因此，在接收端Rxi，需要用ωi来替代ω0。最后得到如下的表达式：
其中θci表示设备差异项，它和硬件特性相关。在这里相位是一个以2π为周期的函数。相位值在不同接收端有一个设备多样性常数此外，初始相位θ0，发送端造成的相位偏移θTx，Tag引起的相位偏移θTag是未知参数，这些未知参数对追踪定位的结果有很大的影响，如何消除它的影响是保证追踪准确性和精度的关键。
现有的一些传统方法，如基于椭圆和基于双曲线的模型，在这样的系统中面临诸多问题，无法消除设备多样性带来的影响，同时也难以实现实时计算。考虑到计算和部署开销，本发明提出了两个高效的相位差分迭代算法(Phase Differential IterativeScheme-PDI方案)，利用前一时刻的位置和几何信息推导出下一时刻的位置；两个方案分别称为PDI-C(Phase Differential Iterative Scheme with Constrained Locations ofTransmitter)和PDI-A(Phase Differential Iterative Scheme with ArbitraryLocations of Transmitter)；其中PDI-C模型中发送端Tx的位置是受到约束的，只需要两个Rx，PDI-A模型中的发送端Tx位置是可以任意的，但需要三个Rx来实现。PDI-C模型和PDI-A模型的应用场景分别如图3和图4所示。
下面分别对PDI-C模型和PDI-A模型的处理流程具体说明如下：
(A)PDI-C模型(Phase Differential Iterative Scheme with ConstrainedLocations of Transmitter)具体为(即第一追踪模型)：
在该模型中，将Tx摆放在两个接收端Rx的连线上(受约束的)，如图3所示，先将Tx摆放在两个接收端的中点来阐述其工作原理，之后再扩展到更一般的情况。
如图3所示，建立平面直角坐标系，A，B，0分别表示接收端Rx1位置、接收端Rx2位置和发送端Tx位置，指定Tx位置为坐标原点，A和B的坐标为(-R，0)和(R，0)，R表示发送端到其中一个接收端的直线距离；同时，用Pt(xt，yt)和Pt+1(xt+1，yt+1)分别表示‘Tag’在两个相邻时刻t和t+1的位置；dA，dB，dO分别表示Pt和点A，B，O之间的距离，d′A，d′B，d′O分别表示Pt+1和点A，B，O之间的距离。表示‘Tag’从Pt移动到Pt+1时向A移动的距离，同理。根据上述这些定义后，能列出如下等式：
令∠Pt+1AO为α，在ΔPt+1AO中用余弦定理可以得到：
在ΔPtAB和ΔPt+1AB中，用Apollonius定理(中值定理)可以得到：
联立等式(2)、(3)，可以得到：
由等式(1)可以得到接收端‘Rx1’的接收信号相位为：
这里展开(unwrap)相位来消除2π弧度周期的影响，Δt表示相邻两个采样点的时间间隔，这里通过同步所有接收端来消除角频率的差异，有ω1＝ω2＝ω′。将等式(5)中的上下两个式子相减(即做相位差分)，可以得到(对接收端‘Rx2’的计算同理)。通过这样差分的方法能发现设备差异项θc被很好的消除。如果指定并且结合等式(2)的结果，可以将差分的结果重写如下：
其中联立等式(4)和(6)，能得到一个二次方程如下：
dA，dB，dO在等式(2)中定义，均为已知量，因为方程(7)是关于的一元二次方程，可以容易的解出最后，可以计算d′A通过等式(2)和(6)，并得到Tag在t+1时刻的位置如下：
cosα已在前面定义，在这里假设y≤0。事实上，该过程为一个迭代的过程，有p(t+1)＝f(p(t))，只要知道初始位置p(0)，Tag的位置就能被迭代推导出来，并且是一个线性时间复杂度。使用DAH或MOWI等方法来计算无源反向散射标签的初始位置，用快速傅立叶变换(FFT)来估计角频率ω′。
(B)PDI-A模型(Phase Differential Iterative Scheme with ArbitraryLocations of Transmitter)(即第二追踪模型)具体为：
上述的PDI-C模型展示了一个简单且有效的Tag位置追踪方法，但是如果在大多数实际场景中，Tx的位置可能是不可控的，期望它可以任意摆放/部署，于是又进一步提出本PDI-A模型。如图4所示，在这个模型中，在原点引入了一个新的接收端Rx3来释放Tx。在这个模型中，可以复用PDI-C中的大部分定义，dA，dB的含义不变，dO表示的是Tag和Rx3之间的距离，R表示接收端Rx3到另外两个接收端(Rx1/Rx2)的距离。同时，引入了一个额外的变量dT，它表示Tx(在任意位置)到Tag之间的距离。同样的有：
其中，θc1，θc2，θc3表示设备差异项，类似上述等式(6)的分析，可以得到：
其中 和PDI-C模型相比，多了一个新的变量能用等式(9)的第三个式子来表示它，得到：
在PDI-A中，等式(4)仍然成立，联立等式(4)和(10)就能得到的线性形式解：
随后的过程与PDI-C一致，这里不再赘述，值得注意的是
在这里用了两次差分的方式消除了和时间角频率和采样间隔相关的成分ω′Δt，这是非常有意义的，在一些极端条件下，角频率ω′和采样间隔Δt可能都不是常量，可以忽略它们的影响。此外，该PDI-C模型的处理过程仍然是线性的，并且相较于PDI-C模型更轻量级，因为在这里是线性的解。该PDI-A模型处理过程对应的算法伪代码如下：
(C)其他处理：
(C1)卡尔曼滤波：
到目前为止，得到的轨迹可能仍然存在由顽固的系统噪声而引起的误差，为了进一步去除噪声，提高轨迹精度，本发明采用基于2D Continuous Wiener ProcessAcceleration(CWPA)的卡尔曼滤波模型(参见L.Wang，K.Sun，H.Dai，A.X.Liu，and X.Wang，“WiTrace：Centimeter-Level Passive Gesture Tracking Using WiFi Signals，”inIEEE SECON，2018)，能够处理物体的加速度受到高斯噪声扰动的情况。在加上传统的卡尔曼滤波步骤之后，计算复杂度仍然是线性的。
(C2)多普勒效应：
多普勒效应的公式可以表示成其中vo表示观察者的移动速度，vs表示信号源的移动速度，f和f′分别表示发射频率和观察频率。如图2所示，在本发明的系统中，信号传播分成两部分：Tx→Tag和Tag→Rx。以Tag→Rx为例(Tx→Tag同理)，v表示电磁波在空气中的传播速度，约为c＝3×108m/s，vs表示‘Tag’相对于Rx的速度，vo＝0因为Rx在本发明设计中是静止的。因此，多普勒效应的影响可以表示为由于vs＜＜c，即所以f′≈f，此处忽略了多普勒效应对追踪精度的影响。
(D)推广到更一般的部署：
本发明的方法应用场景中设备支持更自由的部署，在图3中，如果Rx1和Rx2的坐标分别为(-RA，0)和(0，R5)，在ΔPt+1AO和ΔPt+1AB中对α用余弦定理可以得到：
整理得到：
RBd′A 2+RAd′B 2＝(RA+RB)(d′O 2+RA*RB)；
可以发现当RA＝RB＝R时，该形式和等式(3)一致的(能得到另一个等式通过在ΔPtAO和ΔPtAB中对∠PtAO用余弦定理)。更进一步地，Tx在Rx1左边，或者Rx2右边也能得到同样的关系。所以，在PDI-C模型中，对Tx的位置约束是需要将它放在两个接收端的连线上，可以认为这是一个半自由的部署。在PDI-A中，Tx可以任意摆放(主要在信号接收范围内)，3个接收端只要摆放在一条连线上即可，理论上没有距离限制。
本发明的追踪方法，利用了无线反射的工作模式，去除了通信协议的束缚和通信开销，能有效提升采样率，能实现毫米级高精度的轨迹追踪；并且，不需要任何学习和训练过程；且支持追踪高速运动的物体，支持任意轨迹的追踪；若能更广泛的部署，可有效拓展在物联网中的应用前景。
实施例：
步骤a.所用到的设备是1个无源反射标签，1个信号发生器，和若干信号接收设备。信号接收设备的数量为2或者3，取决于场景。如果信号发生器的位置可控可以只需要2个接收设备，如果信号发生器的位置不可控(任意)，则要用到3个接收设备，部署方式如图3和图4所示。如果发送端位置可控，1个发送端和2个接收端只需要部署在一条连线上即可，如果发送端位置不可控，即部署3个接收端在一条连线上即可。
步骤b.部署好信号收发设备之后，发送端产生恒定的单音正弦信号，载波频率为f，只需要将标签依附到带追踪的物体上(物体可以是手、商品、货物等)即可，移动带有标签的物体，同时接收端接收信号，接收信号的频率为f+Δf或者f-Δf，Δf为标签的天线阻抗变化频率，该频率可控，可依据实际情况设置。多个接收设备需要时钟同步。
步骤c.收到接收端的信号之后，经由对应的上述PDI-A模型或PDI-C模型进行处理，即可得到标签的运动轨迹，实现轨迹追踪。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述实施例方法中的全部或部分流程是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。
Claims (4)
1.一种基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，其特征在于，用于包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和两个信号的接收端的第一部署无源反射追踪场景和包括一个无源反向散射标签、一个信号的发送端和三个信号的接收端的第二部署无源反射追踪场景中，包括以下步骤：
步骤a，确认所述无源反射追踪场景为第一部署无源反射追踪场景，还是第二部署无源反射追踪场景，若为第一部署无源反射追踪场景，则进行步骤b，若为第二部署无源反射追踪场景，则进行步骤c；
步骤b，在该第一部署无源反射追踪场景中，信号的发送端处于两个信号的接收端的连线上，在两个接收端接收到无源反向散射标签所反射的发送端的反射信号后，通过第一追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹；
步骤c，在该第二部署无源反射追踪场景中，信号的发送端处于三个信号的接收端的连线区域内的任意位置，在三个信号接收设备接收到无源反射标签的反射信号后，通过第二追踪模型进行处理追踪实时手写轨迹。
2.根据权利要求1所述的基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，其特征在于，所述方法的步骤b中，第一追踪模型的处理方式包括：
将发送端在空中发射的单音正弦信号用A0sin(ω0t+θ0)表示，它的相位为
建立平面直角坐标系，其中，用A、B和O分别表示第一接收端的位置、第二接收端的位置和发送端的位置；设定发送端的位置O为坐标原点，A和B的坐标为(-R,0)和(R,0),R表示发送端到其中一个接收端的直线距离；
在所述平面直角坐标系中，用Pt(xt，yt)和Pt+1(xt+1，yt+1)来分别表示无源反射标签在两个相邻时刻t和t+1的位置；
用dA、dB和dO分别表示Pt与点A、B、O之间的距离，d′A、d′B和d′O分别表示Pt+1与点A、B、O之间的距离；
用分别表示无源反向散射标签从Pt移动到Pt+1时向A、B、O移动的距离；
根据上述参数列出如下等式：
令∠Pt+1AO为α，在ΔPt+1AO中用余弦定理计算得到：
在ΔPtAB和ΔPt+1AB中，用中值定理计算得到：
联立上述等式(2)、(3)，得到下述(4)式：
由第i个接收端Rxi获取到的相位值公式得到第一接收端的接收信号相位为：
展开上述式(5)的相位消除2π弧度周期的影响，其中，Δt表示相邻两个采样点的时间间隔，通过同步所有接收端来消除角频率的差异，即ω1＝ω2＝ω′；
将上述等式(5)中的上下两个式子相减做相位差分，得到
差分处理后消除设备差异项θc；
按上述同样步骤计算得出其他接收端的接收信号相位；
如果指定并且结合上述等式(2)的结果，将差分的结果重写如下：
其中联立上述等式(4)和(6)，能得到一个二次方程如下：
其中，dA、dB和do在上述等式(2)中定义，均为已知量，能解出
最后，通过上述等式(2)和(6)计算d′A，得到无源反向散射标签在t+1时刻的位置如下：
其中，设定y≤0；在已知初始位置p(0)情况下，根据p(t+1)＝f(p(t))，通过迭代计算上式得出无源反向散射标签的位置，即完成实时对手写轨迹追踪。
3.根据权利要求2所述的基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，其特征在于，所述方法中，使用DAH或MOWI方法来计算无源反向散射标签的初始位置，用快速傅立叶变换(FFT)来估计角频率ω′。
4.根据权利要求1至3任一项所述的基于无源反射信号高精度实时手写轨迹追踪方法，其特征在于，所述方法的步骤c中，第二追踪模型的处理方式包括：
将发送端在空中发射的单音正弦信号用A0sin(ω0t+θ0)表示，它的相位为
建立平面直角坐标系，其中，用A、B和O分别表示第一接收端的位置、第二接收端的位置和第三接收端的位置；设定发送端的位置为坐标原点，A和B的坐标为(-R,0)和(R,0),R表示第三接收端到另外两个接收端的直线距离，发送端的位置任意设置在所述平面直角坐标系中；
在所述平面直角坐标系中，用Pt(xt，yt)和Pt+1(xt+1，yt+1)分别表示无源反射标签在两个相邻时刻t和t+1的位置；
用dA、dB和dO分别表示Pt与点A、B、O之间的距离，d′A、d′B和d′O分别表示Pt+1与点A、B、O之间的距离；其中，dO表示无源反向散射标签与第三接收端之间的距离；
用分别表示无源反向散射标签从Pt移动到Pt+1时向A、B、O移动的距离；
用dT表示发送端的位置到无源反向散射标签之间的距离；
根据上述参数列出如下等式：
其中，θc1，θc2，θc3表示设备差异项，计算得到：
其中
用上述等式(9)的第三个式子来表示得到：
联立上述等式(9)、(10)，得到下述(11)式：
联立上述等式(11)和(10)得到的线性形式解：
通过上述等式(8)和(9)计算d′A，得到无源反向散射标签在t+1时刻的位置如下：
其中，设定y≤0；在已知初始位置p(0)情况下，根据p(t+1)＝f(p(t))，通过迭代计算上式得出无源反向散射标签的位置，即完成实时对手写轨迹追踪。
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