CN110132818B - 一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法及系统，通过添加孔隙水合物几何特征表征数组参数到模型的几何类中，在孔隙网络模型计算方法中添加孔隙填充型水合物模型，并建立此状态下的渗透性传导方程，计算得到含天然气水合物的渗透率。系统包括：孔隙网络模型建立模块；孔隙填充型水合物模型添加模块；渗透性传导方程建立模块；渗透率计算模块；可在孔隙网络模型开源计算工具OpenPNM的基础上进行二次开发而制成。本发明可计算孔隙网络模型中含有水合物且水合物并没有完全堵塞孔喉时的渗透率，并提供了多种水合物存在位置的选择，解决含水合物沉积物渗透率随水合物饱和度变化而变化的问题。

Description

一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法及系统

技术领域

本发明属于水合物储层成藏和开发技术领域，涉及水合物沉积物渗透率的求取方法，具体涉及一种基于孔隙网络模型数值模拟算法获取含天然气水合物沉积物渗透率的方法及系统。

背景技术

天然气水合物是水分子以氢键连接包络小气体分子形成的一类笼形化合物[Sloan E D,Koh C A.Clathrate hydrates of natural gas[M].Third Edition ed.BocaRaton:CRC Press,2007]，当气体组分为甲烷为主的天然气时，因其可燃也称“可燃冰”。由于它储量大，是一种很有前景的能源，因此在过去的几十年里，主要的能源消耗国在水合物勘查和开发技术研究上投入巨大[Li J F,Ye J L,Qin X W,et al.The first offshorenatural gas hydrate production test in South China Sea[J].China Geology,2018,1(1):5–16.]，开发过程中，水合物沉积物的物理性质，包括渗透率，孔隙度，饱和度，是建立适当生产策略的先决条件[Waite W F,Santamarina J C,Cortes D D,et al.Physicalproperties of hydrate-bearing sediments[J].Reviews of Geophysics,2009,47(4):465–84.]。在上述性质中，含水合物沉积物的渗透性是研究生产过程中水和气体行为的关键参数[Konno Y,Yoneda J,Egawa K,et al.Permeability of sediment cores frommethane hydrate deposit in the eastern nankai trough[J].Marine and PetroleumGeology,2015,66:487–95.]。

水合物在沉积物孔隙中形成时占据了孔隙与喉道空间，降低了沉积物的渗透率；水合物分解时，孔隙空间得以释放使沉积物的渗透性增加。因此，含水合物储层的渗透率会随水合物饱和度(沉积物孔隙中水合物体积占沉积物孔隙总体积的比)变化，准确预测含水合物沉积物渗透率变化是水合物成功开发的关键因素。由于开展水合物热力学稳定域条件下的室内实验较为困难，因此数值模拟是水合物产生与分解对沉积物渗透性影响较为可行的研究方法。

现有技术中，文献[1](Blunt M J.Flow in porous media–pore-network modelsand multiphase flow[J].Current Opinion in Colloid&Interface Science,2001,6(3):197–207.)记载的孔隙网络模型(Pore Network Model,PNM)是一种成熟的多孔介质多相流渗透性模拟方法，也广泛应用于水合物饱和度与渗透率性质的数值模拟研究中，文献[2](Dai S,Seol Y.Water permeability in hydrate-bearing sediments:A pore-scalestudy[J].Geophysical Research Letters,2014,41(12):4176–84.)、文献[3](Jang J,Santamarina J C.Recoverable gas from hydrate-bearing sediments:Pore networkmodel simulation and macroscale analyses[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,2011,116(B8))、文献[4](Mahabadi N,Jang J.Relative water and gaspermeability for gas production from hydrate-bearing sediments[J].Geochemistry,Geophysics,Geosystems,2014,15(6):2346–53.)、文献[5](Mahabadi N,Dai S,Seol Y,et al.The water retention curve and relative permeability forgas production from hydrate-bearing sediments:Pore–network model simulation[J].Geochemistry,Geophysics,Geosystems,2016,17(8):3099–110.)均有记载孔隙网络模型的相关应用。目前应用PNM进行水合物饱和度-渗透率关系的数值模拟研究中，均假设水合物一旦形成即完全堵塞该孔隙(孔隙仅存在完全不含水合物与被水合物完全堵死两种状态)，通过被堵死的孔隙数量逐渐增多来模拟饱和度增加的状况。然而，水合物在孔隙中生长的实际过程是一个渐进过程(水合物逐渐堵塞孔隙)，现有方法在模拟过程中难以体现该渐进过程，难以准确描述水合物在孔隙中的合成和分解。因此，现有技术应用于水合物饱和度与渗透率的数值模拟，准确性较低，难以解决解决含水合物沉积物渗透率随水合物饱和度变化而变化的问题。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法及系统，通过在孔隙网络模型计算方法中添加孔隙填充型水合物模型，并给出孔隙被水合物充填下的渗透性传导方程，可以计算含天然气水合物的渗透率，用以解决含水合物沉积物渗透率随水合物饱和度变化而变化的问题。

为了便于说明，本文约定：

水合物饱和度：沉积物孔隙中水合物体积占沉积物孔隙总体积的比，无量纲。

水合物：天然气水合物的简称。是水分子以氢键连接包络小气体分子形成的一类笼形化合物，当气体组分为甲烷为主的天然气时，因其可燃也称“可燃冰”。

孔隙空间：沉积物中的非固体部分。

孔隙：孔隙空间中较大的独立空间。

喉道：孔隙空间中连接两个孔隙的细窄部分。

节点：孔隙的几何中心点。

导管：孔隙相邻两个节点之间的联通部分，包括：左边节点半孔隙、两节点间喉道、右边节点半孔隙。

孔隙网络模型法(PNM)计算沉积物渗透率的步骤如下：

1、建立孔隙网络几何模型。

2、计算网络模型中孔隙和喉道的渗透性传导率。

3、网络模型的所有节点体积守恒。

4、对进出口压力进行赋值。

5、计算每个节点的压力。

6、计算入口流量和出口流量。

7、应用达西(Darcy)定律计算渗透率。

本发明在孔隙网络模型法基础上，通过在建立孔隙网络几何模型中添加孔隙水合物模型，并给出含水合物情况下孔隙网络模型中孔隙和喉道的渗透性传导率计算方法，从而使孔隙网络模型法适用于含水合物沉积物的渗透率计算。本发明实现过程中，孔隙网络模型法采用孔隙网络模型开源计算工具—OpenPNM作为底层，在其基础上进行二次开发。

本发明提供的技术方案如下：

(一)一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法，在沉积物的孔隙被含天然气水合物充填状态下，通过在已经建立完成的孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型，并建立该状态下的渗透性传导方程，计算获得含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率；包括如下步骤：

A.建立孔隙网络模型，在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型；

建立的孔隙网络模型中的节点代表沉积物中孔隙的中心点；孔隙网络几何模型中的导管代表沉积物中相邻两个孔隙中心点之间的联通部分。导管包括：相邻两个孔隙节点中左节点半孔隙、两节点间喉道、右节点半孔隙。

具体实施时，在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型是在OpenPNM中的几何类中，添加孔隙水合物几何特征表征数组参数，包括：

A1.添加的孔隙水合物几何特征表征数组参数包括：水合物生成在孔隙中心的直径数组h_i、水合物生成在孔隙表面厚度数组h_p、水合物生成在喉道表面的厚度数组h_t；

A2.设孔隙网络模型中的孔隙直径数组为D，喉道长度数组为L，喉道直径数组为T。当水合物生长在孔隙表面时，孔隙直径数组为：D-h_p，当水合物生长在喉道表面时，喉道直径记录为数组T-h_t。

B.推导含水合物导管渗透性传导方程，计算获得含天然气水合物孔隙网络模型的导管间渗透性；

具体实施时，在OpenPNM中的计算类中，添加孔隙中含有水合物情况下的节点间渗透性计算方法，包括如下操作：

B1.对于生成在孔隙中心的水合物，节点间导管被分为5段(图2b中编号为④～⑧)，通过对导管几何形态的简化(如图2中d所示)，每段导管形态变为可以简化计算渗透性的形状。其中图中编号⑤～⑦段为圆柱形，④、⑧段为环柱状，环柱状的环形截面的渗透性(渗透率g_loop)的计算公式如式1：

式中，D为环形截面外直径(孔隙直径)，h_i为环形截面内直径(水合物直径)，L为本段长度(＝0.5h_i)，μ为孔隙流体黏度。

圆柱形截面渗透性(g_c)计算公式如式2：

整个导管的渗透性(g)根据Hagen-Poiseuille方程，表示为式3：

其中，g_zone1～g_zone5表示节点间导管被分成的5段；

B2.对于生成在孔隙和喉道表面的水合物，节点间导管被分为3段(图2a中的①～③)，通过对导管形态进行简化(图2c)，3段导管均简化为圆柱状(图2c中的①～③)。圆柱截面渗透性公式已经由公式2给出，仅需将公式2中的直径D替换为：D-h_p(图2c中的①、③)和T-h_t(图2c中的②)进行计算，得到导管间渗透性；

C.采用孔隙网络模型法计算样品渗透率。

假设节点间导管中流体流态为层流。喉道中流体渗流流量Qij具有如下形式：

其中，p为流体的压强，rij和lij分别为喉道的半径和长度，μ为流体的粘度系数，gij为喉道倒流率。

假设地层孔隙中的流体不可压缩，则对于单个孔隙，所有与其连通的喉道的流量之和应为零，即：

∑Q_ij＝0 (式5)

由此可以得到以压强为未知数的线性方程组，求解后可得地层孔隙的压强分布。最后计算地层的入口流量和出口流量，运用达西定律求解地层的绝对渗透率。

通过上述步骤，计算得到含天然气水合物的渗透率。

具体实施时，上述计算过程可执行工具OpenPNM自带的计算方法，即可得到含天然气水合物的渗透率。

(二)一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取装置，包括存储器和处理器；所述存储器，用于存储计算机程序；所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现上述含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法。

(三)一种计算机可读存储介质，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现上述含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法。

(四)一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取系统，其特征是，所述系统在孔隙网络模型开源计算工具OpenPNM的基础上进行二次开发而成；包括如下模块：

孔隙网络模型建立模块，用于建立沉积物的孔隙网络模型；

孔隙填充型水合物模型添加模块，用于在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型；

渗透性传导方程建立模块，所述渗透性包括环柱状的环形截面的渗透性和圆柱形截面渗透性；

含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率计算模块，用于利用孔隙中含有水合物情况下的节点间渗透性计算方法计算得到含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率。

本发明的有益效果：

本发明提供一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法，通过在孔隙网络模型计算方法中添加孔隙填充型水合物模型，并给出此状态下的渗透性传导方程，可以计算含天然气水合物的渗透率。本发明首次采用改进孔隙网络模型和简化公式来实现含水合物渗透率连续模拟。利用本发明提供的解决方案，可以计算孔隙网络模型中含有水合物且水合物并没有完全堵塞孔喉时的渗透率，并提供了多种水合物存在位置的选择，解决含水合物沉积物渗透率随水合物饱和度变化而变化的问题。

附图说明

图1是本发明在OpenPNM中的几何类中添加自定义的水合物几何参数；包括：水合物生成在孔隙中心的直径数组hi；hp为水合物生成在孔隙表面厚度数组；ht为水合物生成在喉道表面的厚度数组。

图2是本发明建立的节点间导管计算模型；

其中，(a)为水合物生长在孔隙表面时的节点间导管模型；(b)为水合物生长在孔隙中心时的节点间导管模型；(c)水合物生长在孔隙表面时的节点间导管渗透性简化计算模型；(d)水合物生长在孔隙中心时的节点间导管渗透性计算模型；①～③分别表示水合物生长在孔隙表面时导管3分段中的左节点半孔隙段、节点间喉道段、右节点半孔隙段，④～⑧分别表示水合物生长在孔隙中心时的节点间导管5分段中的左节点环柱形段、左节点圆柱形段、节点间喉道段、右节点圆柱形段、右节点环柱形段。

图3是本发明方法的实施流程框图。

具体实施方式

下面结合附图，通过实施例进一步描述本发明，但不以任何方式限制本发明的范围。

本发明提供一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法及系统，通过在孔隙网络模型计算方法中添加孔隙填充型水合物模型，并给出此状态下的渗透性传导方程，可以计算含天然气水合物的渗透率。

图2是本发明建立的节点间导管计算模型；其中，(a)为水合物生长在孔隙表面时的节点间导管模型；(b)为水合物生长在孔隙中心时的节点间导管模型；(c)水合物生长在孔隙表面时的节点间导管渗透性简化计算模型；(d)水合物生长在孔隙中心时的节点间导管渗透性计算模型；①～③分别表示水合物生长在孔隙表面时导管3分段中的左节点半孔隙段、节点间喉道段、右节点半孔隙段，④～⑧分别表示水合物生长在孔隙中心时的节点间导管5分段中的左节点环柱形段、左节点圆柱形段、节点间喉道段、右节点圆柱形段、右节点环柱形段。

图3所示是本发明方法的实施流程，包括如下步骤：

A.在孔隙网络模型开源计算工具—OpenPNM中的几何类中，添加孔隙水合物几何特征表征数组，包括：

A1.添加水合物生成在孔隙中心的直径数组h_i，添加水合物生成在孔隙表面厚度数组h_p，添加水合物生成在喉道表面的厚度数组h_t；

A2.设孔隙网络模型中的孔隙直径数组为D，喉道长度数组为L，喉道直径数组为T。当水合物生长在孔隙表面时，孔隙直径数组为：D-h_p，当水合物生长在喉道表面时，喉道直径记录为数组T-h_t。

B.在孔隙网络模型开源计算工具—OpenPNM中的计算类中，添加孔隙中含有水合物情况下的节点间渗透性计算方法：

B1.对于生成在孔隙中心的水合物，节点间导管被分为5段(见附图2)，

如图2中b所示，其中图中编号⑤～⑦段为圆柱形，④、⑧段为环柱状，环柱状的环形截面的渗透性(渗透率，g_loop)的计算公式：

式中，D为环形截面外直径，d为环形截面内直径，L为本段长度，μ为孔隙流体黏度。

圆柱形截面渗透性(g_c)计算公式如式2：

整个导管的渗透性(g)根据Hagen-Poiseuille方程，表示为式3：

B2.对于生成在孔隙和喉道表面的水合物，导管间渗透性计算公式将孔隙直径和喉道直径替换为D-h_p和T-h_t，按照工具OpenPNM自带计算方法执行。主要计算方法为；

假设节点间导管中流体流态为层流。喉道中流体渗流流量Qij具有如下形式：

其中，p为流体的压强，rij和lij分别为喉道的半径和长度，μ为流体的粘度系数，gij为喉道倒流率。

假设地层孔隙中的流体不可压缩，则对于单个孔隙，所有与其连通的喉道的流量之和应为零，即：

∑Q_ij＝0 (式5)

由此可以得到以压强为未知数的线性方程组，求解后可得地层孔隙的压强分布。最后计算地层的入口流量和出口流量，运用达西定律求解地层的绝对渗透率。通过上述步骤，计算得到含天然气水合物的渗透率。

以下实施例以生成一个笛卡尔坐标下三方向数量为100×100×100规模的立方体网架的孔隙网络为例具体叙述本发明方法的实施。设定孔隙节点间隔为0.63mm，孔隙直径(D)分布为正态分布，分布中值为0.42mm，标准差为0.1mm，通过随机算法生成所有1000000孔隙的直径。喉道直径取相邻较小孔隙直径的0.7倍。以上孔隙网络模型的几何特征以字典的形式记录。

输入水合物模型，这里假设水合物生成在孔隙中心位置，设定水合物生长步数为10步，则每步里水合物直径为[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9]×D(孔隙直径)。

计算含水合物的孔隙网络模型的渗透率。利用OpenPNM计算渗透率时调用步骤B中的节点间导管渗透性计算模型。将[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9]×D(孔隙直径)作为水合物直径依次代入计算中，获得不同水合物尺寸下的渗透率，然后可通过以下公式获得水合物饱和度S_h：

式中，∑V_hydrate为所有水合物的体积之和，∑V_pore为所有孔隙空间的体积和。

需要注意的是，公布实施例的目的在于帮助进一步理解本发明，但是本领域的技术人员可以理解：在不脱离本发明及所附权利要求的精神和范围内，各种替换和修改都是可能的。因此，本发明不应局限于实施例所公开的内容，本发明要求保护的范围以权利要求书界定的范围为准。

Claims (4)

1.一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法，在沉积物的孔隙被含天然气水合物充填状态下，建立孔隙网络模型，并在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型，建立该状态下的渗透性传导方程，再计算获得含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率；

包括如下步骤：

A.建立孔隙网络模型，在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型；包括：

A1.建立的孔隙网络模型中的节点代表沉积物中孔隙的中心点；孔隙网络模型中的导管代表沉积物中相邻两个孔隙中心点之间的联通部分；导管包括：相邻两个孔隙节点中左节点半孔隙、两节点间喉道、右节点半孔隙；

A2.在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型，即添加孔隙水合物几何特征表征数组参数到模型的几何类中；

A21.添加的孔隙水合物几何特征表征数组参数包括：水合物生成在孔隙中心的直径数组h_i、水合物生成在孔隙表面厚度数组h_p、水合物生成在喉道表面的厚度数组h_t；

A22.设孔隙网络模型中的孔隙直径数组为D，喉道长度数组为L，喉道直径数组为T；当水合物生长在孔隙表面时，孔隙直径数组为：D-h_p；当水合物生长在喉道表面时，喉道直径记为数组T-h_t；

B.建立渗透性传导方程，采用孔隙中含有水合物情况下的节点间渗透性计算方法，计算获得含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率；执行如下操作：

B1.对于生成在孔隙中心的水合物，将节点间导管分为5段，包括圆柱形和环柱状；

用渗透率g_loop表示某段为环柱状的环形截面的渗透性，通过式1计算得到：

式1中，D为环形截面外直径即孔隙直径；h_i为环形截面内直径即水合物直径；L为本段长度；μ为孔隙流体黏度；

用渗透率g_c表示圆柱形截面渗透性，通过式2计算得到：

节点间导管的渗透性g表示为式3：

其中，g_zone1～g_zone5表示节点间导管被分成的5段；

B2.对于生成在孔隙和喉道表面的水合物，孔隙直径和喉道直径分别取值为D-h_p和T-h_t后，经计算得到导管间渗透性；

假设节点间导管中流体流态为层流；喉道中流体渗流流量Qij表示为式4：

其中，p为流体的压强；rij和lij分别为喉道的半径和长度；μ为流体的粘度系数；gij为喉道倒流率；

假设地层孔隙中的流体不可压缩，对于单个孔隙，所有与其连通的喉道的流量之和应为零，表示为式5：

∑Q_ij＝0 (式5)

由此得到以压强为未知数的线性方程组；求解后得地层孔隙的压强分布；

再计算地层的入口流量和出口流量，运用达西定律求解地层的绝对渗透率；

通过上述步骤得到含天然气水合物沉积物渗透率。

2.一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取装置，包括存储器和处理器；

所述存储器，用于存储计算机程序；

所述处理器，用于当执行所述计算机程序时，实现如权利要求1所述的含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法。

3.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述存储介质上存储有计算机程序，当所述计算机程序被处理器执行时，实现如权利要求1所述的含天然气水合物沉积物渗透率的获取方法。

4.一种含天然气水合物沉积物渗透率的获取系统，其特征是，所述系统在孔隙网络模型开源计算工具OpenPNM的基础上进行二次开发而成；包括如下模块：

孔隙网络模型建立模块，用于建立沉积物的孔隙网络模型；

孔隙填充型水合物模型添加模块，用于在孔隙网络模型的孔喉空间中添加孔隙填充型水合物模型；

渗透性传导方程建立模块，所述渗透性包括环柱状的环形截面的渗透性和圆柱形截面渗透性；

含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率计算模块，用于利用孔隙中含有水合物情况下的节点间渗透性计算方法计算得到含天然气水合物孔隙网络模型的渗透率。

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