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CN118629176A - 一种大跨拱桥动态预警方法及系统 - Google Patents

一种大跨拱桥动态预警方法及系统 Download PDF

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CN118629176A
CN118629176A CN202410789701.1A CN202410789701A CN118629176A CN 118629176 A CN118629176 A CN 118629176A CN 202410789701 A CN202410789701 A CN 202410789701A CN 118629176 A CN118629176 A CN 118629176A
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CN
China
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early warning
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value
arch bridge
Prior art date
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Pending
Application number
CN202410789701.1A
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辛景舟
李双江
周建庭
唐启智
张洪
姜言
杨昌熙
黄磊
谭正
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Chongqing Jiaotong University
China State Railway Group Co Ltd
Original Assignee
Chongqing Jiaotong University
China State Railway Group Co Ltd
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Publication date
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Abstract

本发明公开了一种大跨拱桥动态预警方法及系统，应用于涉及大跨拱桥预警技术领域，综合使用有监督学习与无监督学习的方式来获取更加全面的预警信息，实时更新大跨拱桥结构健康监测系统预警区间。具体而言，首先，利用FCN获取大跨拱桥监测数据中的随机影响误差，以获取服役环境下不确定性因素造成的监测数据偏差；然后，利用EM‑GMM计算随机影响误差与预测数据的联合概率密度值，得到监测数据预测值的概率密度；最后，计算了95％置信度水平下监测数据预测值的概率性预警区间，便于评估预测值与实测值的误差程度，提前预警和决策潜在的结构异常。动态预警区间更加符合大跨拱桥实际服役情况，所提方法能够更早地发出预警并采取相应措施，确保大跨拱桥结构的安全运行。

Description

一种大跨拱桥动态预警方法及系统
技术领域
本发明涉及桥梁预警技术领域，更具体的说是涉及一种大跨拱桥动态预警方法及系统。
背景技术
随着大跨拱桥服役年限的增长，外部环境侵蚀、汽车超载或列车重载等不利条件影响，加速了大跨拱桥结构的局部破坏、老化以及损伤，导致大跨拱桥的承载能力和构件的力学性能不断退化，严重影响大跨拱桥的使用寿命及行车安全。目前，大部分大跨拱桥健康监测系统的预警阈值仍采用静态阈值，这往往过于保守和缺乏针对性，而且也不具备实时性。因此，开展大跨拱桥安全动态预警阈值研究，实现大跨拱桥结构的实时安全预警，对服役桥梁实时监测与养护管理具有重要的科学指导意义和工程应用价值。
近年来，已有学者围绕桥梁结构安全预警方面开展了一些有益的探索，大致可以分为两类。一类是依据部分现行规范，基于桥梁有限元模型方面的方法，通过提取多种最不利荷载工况下的响应值进行组合，从而得到桥梁预警阈值。然而，这一类预警阈值主要是依赖于有限元结构分析计算得到，并预先设定在监测系统中，当监测系统进行报警时，结构大概率已经恶化到了一定程度，不能在桥梁服役状态受到变化时实现实时预警，也就是说桥梁状态随着服役年限的增加必然会逐渐降低，而当前通过有限元模型计算设置的预警阈值无法匹配实际桥梁结构服役状态。另一类是立足于桥梁监测数据进行建模，利用有监督学习计算得到的桥梁预警阈值，以这种方式实现预警。这一类方法属于确定性预警模型或方法，经过足够的训练后可以实现结构预警。但是这一类方法不能表达监测数据中的不确定性，无法评估实际值与预测值之间的误差大小，要达到在实际工程中及时且有效预警的目的还较难。因为在实际桥梁服役过程中，桥梁会受到各种不确定性因素的影响，这些不确定性因素通常难以预测，还会导致桥梁受力状态的变化。例如风荷载的随机性变化会导致桥梁的振动响应发生变化；温度变化会导致桥梁材料性能(如混凝土和钢材的强度、刚度和脆性等)的变化以及构件的热膨胀和收缩，从而引起结构内部的应力和变形；传感器存在故障或校准不准确的问题，导致监测数据的偏差或误差。
也就是说现有技术中桥梁安全预警主要以有限元结构分析和确定性预警方法为主，存在无法实时匹配实际桥梁结构服役状态和准确表达不确定性因素(如风荷载、温度荷载、传感器故障或校准等造成的影响)的问题，直接影响了桥梁预警的及时性和准确性。以上这些问题的存在可能会对结构的监测评估和决策产生影响，从而影响对结构状态的准确判断和结构健康状况的评估。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种大跨拱桥动态预警方法及系统，以解决背景技术中的问题。
为了实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一方面，一种大跨拱桥动态预警方法，具体步骤如下：
获取大跨拱桥健康监测数据，利用FCN模型对获取的所述桥梁健康监测数据进行训练与测试，得到训练集与测试集的预测结果，将测试集的预测结果与实测监测信号进行作差，将该时间序列下的误差结果作为随机影响误差(如风荷载、温度荷载、传感器故障或校准等造成的影响)；
利用EM-GMM模型计算随机影响误差与预测挠度值的聚类结果，将其分为不同的簇，每个簇代表了不同桥梁挠度变化状态，从而获得最优的概率密度分布信息结果；
根据所述最优的概率密度分布信息结果计算95％置信度下的预警区间(除此之外，也可使用所提方法计算不同置信度水平下的结果，实现分级动态预警)，利用此预警区间进行桥梁动态预警。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，在FCN模型计算前，对提取的所述桥梁健康监测数据进行预处理，所述预处理包括：空值检查、无效值检查和归一化处理，对时间序列数据空值进行前、后两个值求平均值的方式确定，无效值则删除，并对时间序列数据进行归一化或者标准化处理，计算公示如(1)所示：
式中，G为归一化结果，gmax和gmin分别为样本数据g取值中的最大值与最小值。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，为了定量的评估FCN模型在时域内的预测性能，采用了均方误差，评估指标具体如下：
式中，x(t)代表监测数据测试样本的原始值；代表监测数据测试样本的预测结果；N是用于测试的样本个数。
优选的，在FCN模型中，由于结构监测响应可以看作是一维时间序列，因此网络中的所有卷积层采用一维卷积；
假设输入被裁剪为128点长度的样本，而传感器通道的数量为C；
在编码阶段，两个卷积层(即Conv1和Conv2)被用来提取输入数据的高维表示，以及一个下采样操作(P1)被用于压缩这些高维表示，并将其传入瓶颈层；
在瓶颈层，另外两个具有256个卷积核的卷积层(即Conv3和Conv4)被用来进一步提取更高层次的抽象特征，接下来，上采样操作开始；
在上采样阶段，来自瓶颈层的压缩特征首先被一个核大小为2和步长为2的反卷积操作(U1)扩展成输入数据的长度，并通过跳跃连接与下采样路径中的底层特征进行拼接，此外为防止过拟合，在上采样阶段运用的dropout技术，并且网络中的所有非线性激活函数均采用修正线性单元。
接着，四个卷积层(即Conv5～Conv8)依次特征的扩展和提取，对时间序列信号进行预测；
最后，通过一个卷积核个数为1和步长为1的卷积层输出时间序列信号预测值。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，GMM模型具体如下：
式中，K为高斯混合模型的总个数，αk为高斯分布函数的权重系数，αk≥0， 为第k个高斯分布函数，μk和∑k为X维均值向量和X阶协方差矩阵；其中，并在最大似然集中估计参数；每个高斯模型代表一个聚类。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，利用最小误差平方和法和Calinski-Harabasz指数法共同确定高斯混合分布的聚类数K。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，最小误差平方和法该方法通过绘制K值与SSE之间的关系图，根据图像拐点来确定最佳的聚类数K，计算如式(5)所示：
式中，K为簇的个数，Ji表示第i个簇及该簇的聚类中心，x表示Ji中的任意一个监测样本数据，bi是Ji中所有样本的均值。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，Calinski-Harabasz指数法通过计算类内各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度，即类内距离，各个类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度，即类间距离，Calinski-Harabasz指数的分数计算公式如式(6)所示：
其中，m为样本数据总量，BK是簇间协方差矩阵，WK是簇内协方差矩阵，tr是矩阵的迹，即矩阵从左上方至右下方的对角线上各个元素的总和被称为矩阵的迹，cq表示类q的中心点，ce表示样本数据集的中心点，nq表示类q中样本数据，Cq表示类q的样本数据集。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，高斯混合模型参数优化使用期望最大化算法进行，假设桥梁挠度预测误差值集合为Y＝{y1,y2,…,yn}，该算法具体步骤如下：
首先，对不同的高斯混合分布函数的参数αk、μk和∑k赋予初始值，使得αk满足条件的约束；
其次，根据得到的αk、μk和∑k三个参数值，结合公式(4)计算不同数据点Xi属于不同高斯分布函数的概率：
然后；使用以下三个计算公式重新计算每个高斯分布的αk、μk和∑k参数，分别如式(8)-(10)所示：
最后，重复计算上述求解αk、μk和∑k参数的步骤，直到参数满足收敛条件，即参数收敛或者极大似然函数收敛，结束后则得到高斯混合模型的关键参数。
优选的，在上述的一种大跨拱桥动态预警方法中，还包括利用预测区间覆盖概率、平均覆盖误差、预测区间归一化平均宽度和基于覆盖宽度的准则四个指标对得到的动态预警区间的有效性和可靠性进行评价。
另一方面，一种大跨拱桥动态预警方法对应的预警系统，包括：
获取模块，获取大跨拱桥健康监测数据；
误差结果模块，利用FCN模型对获取的所述大跨拱桥健康监测数据进行训练与测试，得到训练集与测试集的预测结果，将测试集的预测结果与实测监测信号进行作差，将该时间序列下的误差结果作为随机影响误差；
概率密度分布模块，利用EM-GMM模型计算随机影响误差与预测挠度值的聚类结果，将其分为不同的簇，每个簇代表了不同桥梁挠度变化状态，从而获得最优的概率密度分布信息结果；
预警模块，根据所述最优的概率密度分布信息结果计算95％置信度下的预警区间(除此之外，也可使用所提方法计算不同置信度水平下的结果，实现分级动态预警)，利用预警区间进行桥梁动态预警。
经由上述的技术方案可知，与现有技术相比，本发明公开提供了一种大跨拱桥动态预警方法及系统，综合使用有监督学习与无监督学习的方式来获取更加全面的预警信息，实时更新大跨拱桥结构健康监测系统预警区间。具体而言，首先，利用FCN获取大跨拱桥监测数据中的随机影响误差(即监测数据中包含的不确定性因素造成的数据偏差)；然后，利用EM-GMM计算随即影响误差与预测数据的联合概率密度值，得到监测数据预测值的概率密度；最后，计算了95％置信度水平下监测数据预测值的概率性预警区间(除此之外，也可使用所提方法计算不同置信度水平下的结果，实现分级动态预警)。所提方法得到的服役桥梁动态预警区间与既有规范确定的预警区间相比，动态预警区间更加符合大跨拱桥实际服役情况。规范确定的预警区间远大于所提方法计算得到的区间，当超出规范确定的预警阈值进行报警时，桥梁结构可能已经发生了较严重的性能恶化问题，不能及时且有效的保障大跨拱桥结构的服役安全，而所提方法能够更早地发出预警并采取相应措施，确保桥梁结构的安全运行。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本发明的FCN的模型网络架构示意图；
图2为本发明的桥梁安全动态预警方法流程；
图3为本发明的大跨拱桥GNSS竖向变形测点布置图；
图4为本发明的跨中挠度变形实测数据示意图；
图5(a)为本发明的训练集中挠度数据实测值-预测值对比示意图；
图5(b)为本发明的验证集中挠度数据实测值-预测值对比示意图；
图6(a)为本发明的训练集中挠度数据随机影响误差示意图；
图6(b)为本发明的验证集中挠度数据随机影响误差示意图；
图7(a)为本发明的SSE方法求EM-GMM聚类的最优K值；
图7(b)为本发明的Calinski-Harabasz指数求EM-GMM聚类的最优K值；
图8(a)为本发明的挠度预测数据与随机影响误差分析中GMM聚类结果示意图；
图8(b)为本发明的挠度预测数据与随机影响误差分析中联合概率密度分布示意图；
图9为本发明的实测挠度监测数据在95％置信区间的位置示意图；
图10为本发明的重新获取的实测值在动态预警区间的位置示意图；
图11为本发明的动态预警区间在规范3预警区间的位置示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的实施例公开了一种大跨拱桥动态预警方法及系统；
i)利用FCN模型对获取的大跨拱桥健康监测数据进行训练与测试，得到训练集与测试集的预测结果，将测试集的预测结果与实测监测信号进行作差，将该时间序列下的误差结果作为随机影响误差，以代表服役环境下桥梁结构面临的不确定性因素。
具体地，FCN模型需要了解的是：全卷积神经网络(FullyConvolutionalNetworks，FCN)是一种改进的卷积神经网络(ConvolutionalNeuralNetworks，CNN)，FCN将CNN模型后面的全连接层替换为卷积层，可以较好地提取样本的空间特征，同时避免了CNN重复存储和计算卷积的问题，使模型更加高效。因此，用来处理长时间序列信号预测具有更强的能力。
在FCN模型计算前，应先对提取的大跨拱桥健康监测数据进行预处理，即数据清洗。数据清洗主要包括空值检查和无效值检查，对时间序列数据空值进行前、后两个值求平均值的方式确定，无效值则删除。为了消除各样本数据之间的维度和数量级差异的影响，需要对监测样本数据进行归一化或标准化处理，便于预测模型的收敛程度更高和计算速度更快，即将数据归一化处理为[0，1]的数据，计算公示如(1)所示：
式中，G为归一化结果，gmax和gmin分别为样本数据g取值中的最大值与最小值。
为了定量的评估FCN模型在时域内的预测性能，采用了均方误差，评估指标具体如下：
式中，x(t)代表监测数据测试样本的原始值；代表监测数据测试样本的预测结果；N是用于测试的样本个数。
在FCN模型中，由于结构监测响应可以看作是一维时间序列，因此网络中的所有卷积层采用一维卷积；
假设输入被裁剪为128点长度的样本，而传感器通道的数量为C；
在编码阶段，两个卷积层(即Conv1和Conv2)被用来提取输入数据的高维表示，以及一个下采样操作(P1)被用于压缩这些高维表示，并将其传入瓶颈层；
在瓶颈层，另外两个具有256个卷积核的卷积层(即Conv3和Conv4)被用来进一步提取更高层次的抽象特征，接下来，上采样操作开始；
在上采样阶段，来自瓶颈层的压缩特征首先被一个核大小为2和步长为2的反卷积操作(U1)扩展成输入数据的长度，并通过跳跃连接与下采样路径中的底层特征进行拼接，此外为防止过拟合，在上采样阶段运用的dropout技术，并且网络中的所有非线性激活函数均采用修正线性单元。
接着，四个卷积层(即Conv5～Conv8)依次特征的扩展和提取，对时间序列信号进行预测；
最后，通过一个卷积核个数为1和步长为1的卷积层输出时间序列信号预测值。
为了更准确地评估预测值与实测值之间的差异程度，利用EM-GMM模型计算随机影响误差与预测挠度值的聚类结果，将其分为不同的簇，每个簇代表了不同桥梁挠度变化状态，从而获得最优的概率密度分布信息结果。其中，EM-GMM模型的聚类数K是结合SSE方法和Calinski-Harabasz指数共同确定，这样可以保障聚类结果的准确性。
EM-GMM模型需要了解的是：
高斯混合模型是一种结合了参数估计和非参数估计优点的半参数密度估计方法，不局限于概率密度函数的特定形式，GMM能够平滑地近似任意形状的密度分布。对GMM模型进行详细的描述：
式中，K为高斯混合模型的总个数，αk为高斯分布函数的权重系数，αk≥0， 为第k个高斯分布函数，μk和∑k为X维均值向量和X阶协方差矩阵。其中，并在最大似然集中估计参数。每个高斯模型代表一个聚类。
其中，利用最小误差平方和法(SSE)和Calinski-Harabasz指数(CH)共同确定高斯混合分布的聚类数K，联合使用两种方法可以充分考虑聚类结果和性能的多方面因素，得出更加准确的聚类结果，同时，避免了单一依据决策的片面性，使得聚类结果更加合理和可靠。
SSE可以从数学上定义聚类质量的好坏，其值越小代表数据聚合程度越高，避免仅凭主观因素选择聚类数K的情况发生，该方法通过绘制K值与SSE之间的关系图，根据图像拐点来确定最佳的聚类数K，计算如式(5)所示：
式中，K为簇的个数，Ji表示第i个簇及该簇的聚类中心，x表示Ji中的任意一个监测样本数据，bi是Ji中所有样本的均值。
CH通过计算类内各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度(类内距离)，各个类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度(类间距离)，CH指数的分数越大说明越好(类别内部协方差越小越好，类别之间协方差越大越好)，计算公式如式(6)所示：
其中，m为样本数据总量，BK是簇间协方差矩阵，WK是簇内协方差矩阵，tr是矩阵的迹(矩阵主对角线(从左上方至右下方的对角线)上各个元素的总和被称为矩阵的迹)，cq表示类q的中心点，ce表示样本数据集的中心点，nq表示类q中样本数据，Cq表示类q的样本数据集。
高斯混合模型参数优化通常使用期望最大化(EM)算法进行，假设桥梁挠度预测误差值集合为Y＝{y1,y2,…,yn}，该算法主要分为以下几步：
首先，对不同的高斯混合分布函数的参数αk、μk和∑k赋予初始值，使得αk满足条件的约束；
其次，根据得到的αk、μk和∑k三个参数值，结合公式(4)计算不同数据点Xi属于不同高斯分布函数的概率：
然后；使用以下三个计算公式重新计算每个高斯分布的αk、μk和∑k参数，分别如式(8)-(10)所示：
最后，重复计算上述求解αk、μk和∑k参数的步骤，直到参数满足收敛条件，即参数收敛或者极大似然函数收敛，结束后则可以得到高斯混合模型的关键参数。
iii)根据FCN-EM-GMM得到的结果计算95％置信度下的预警区间(除此之外，也可使用所提方法计算不同置信度水平下的结果，实现分级动态预警)，实现桥梁动态预警，并利用预测区间覆盖概率(PICP)、平均覆盖误差(ACE)、预测区间归一化平均宽度(PINAW)和基于覆盖宽度的准则(CWC)四个指标对得到的动态预警区间的有效性和可靠性进行评价。
通过以上流程可以对桥梁预警区间进行实时或定期更新，确保桥梁的预警区间始终与实际桥梁服役状态保持一致，更加准确地监测桥梁的安全状态。FCN-EM-GMM混合模型的整体框架如图2所示。
本实施例采用预测区间覆盖概率(PICP)、平均覆盖误差(ACE)、预测区间归一化平均宽度(PINAW)和基于覆盖宽度的准则(CWC)4个指标对所提方法计算得到的预测区间质量进行系统评价。具体表示为：
式中，[Lt,Ut]表示在第t周期构建的PI值。PICP值越大，表示构建的PI内的目标越多，反之亦然。
对于给定的预测区间名义置信水平(PINC)，PINC与PICP之间的偏差越小，表示构建的PIs质量越好。偏差定义为：
ACE＝PICP-PINC (13)
其中，ACE≥0意味着构建的PIs是可靠的，越靠近0的值表明质量越好。因此，ACE＝0对应最优的PIs。
为了评估构建的PIs的宽度，采用指数PINAW，即：
其中xMax和xMin分别是测试数据集中的最大值和最小值。对于具有相同PICP的不同PIs，宽度越窄表明构建的PIs的信息量越高，竞争力越强。
与上述三个指标不同的是，CWC可以同时权衡区间覆盖概率和区间宽度，其为：
CWC＝PINAW·{1+φ(ACE)·exp[-η·(ACE)]} (15)
其中，η表示超参数，通常取值为50。ACE为预设定的预测区间的置信度水平，一般为95％，φ(ACE)为[0,1]的变量，用于判断ACE是否落在预测区间的置信度水平内。显然，CWC值越小意味着构建的PIs质量越高。
本实施例选取一座主跨为480m的大跨拱桥，该桥梁长期健康监测包括荷载与环境监测，结构整体静、动力响应监测和结构局部响应监测3部分内容，主要涉及环境温湿度、风速风向、降雨量、水位监测、振动、变形、应力、索力、钢结构疲劳等监测内容。为了验证本文所提方法的有效性，以该拱桥主梁挠度为研究对象进行分析，主要监测测点布置如图3所示。
从桥梁健康监测系统中获取了大跨拱桥主跨跨中的GNSS竖向挠度监测数据，具体时间为2023年2月14日22：10-22：15，采样频率为1Hz，对采集的监测数据进行清洗之后得到的数据如图4所示。
将上述采集的挠度数据按照80％作为训练集，其余20％作为验证集进行划分，训练集主要用于训练和确定FCN的参数，验证集主要用于得到桥梁挠度数据的预测值。经过训练后分别得到了训练集的预测值和验证集的预测值，分别如图5(a)、(b)所示。
从图5(a)中可以看出实测值与预测值几乎重合。尽管存在一定程度的误差，但这些误差对预测结果的影响较小。这是因为实测值和预测值在统计参数(均值和方差)上的差异相对较小。具体而言，实测值的均值为-23.044，方差为6.791；而预测值的均值为-22.970，方差为6.152。可以看出这些差异并不显著，说明实测值和预测值在整体趋势和分布特征上大致一致。将上述训练集样本与验证集样本的实测值与预测值作差，能够得到随机影响误差，以代表外界服役环境下的不确定因素，如图6(a)、(b)所示。
将验证集得到的预测值与对应的随机影响误差利用EM-GMM模型进行拟合，对于高斯混合分布聚类而言，设置合适的K值能够提升结果的可靠性和准确度，利用SSE方法和CH指数两种方法共同确定高斯混合分布的聚类数K。利用SSE方法和CH指数的计算结果见图7(a)、(b)所示。
从图7(a)、(b)中可以看出，SSE方法的拐点为K＝2时，CH指数法的最大值为K＝2时，故本次K取2。由此可见，两种方法的能达到相互校核的目的，SSE方法衡量了聚类内部数据点与其聚类中心的距离总和，反映了聚类的紧密度，而CH指数则综合考虑了聚类内部距离和聚类间距离的比值，可以反映出聚类的分离度和紧密度，进一步保证了EM-GMM聚类数K取值的准确性和稳定性。
从图8(a)可以看出，将挠度预测数据与随机影响误差数据利用GMM聚类得到了两个聚类簇，聚类簇1的质心坐标为(-26.23mm，2.758mm)，表明此刻的挠度预测值为-26.23mm，随机影响误差为2.758mm，聚类簇2的质心坐标为(-25.37mm，-1.116mm)。对两个聚类簇进行分析，可以看出聚类簇1相对聚类簇2而言各个数据与质心的紧密度更高，随机影响误差更小，更能反映其桥梁结构挠度真实位移变化，聚类簇2各个数据点与质心相距较远，可能是外界干扰因素(多路径偏差、随机噪声等)增多造成。从图8(b)联合概率密度图中可以看出频率较高的预测区间和随机影响误差与EM-GMM的聚类结果一致。通过FCN结合EM-GMM聚类可以得到每一个考虑随机性影响误差的概率性挠度预测数据，这可以更好地获取挠度时间序列数据的动态特征、概率密度信息以及考虑数据的随机性和概率性等信息。
对FCN-EM-GMM混合模型处理验证集样本数据得到的概率性预测结果，取95％置信度水平即可以得到对应的概率性预测区间，如图9所示。
由图9可以看出挠度实测值可以很好的被所提方法计算得到的95％置信区间包围，表明了该方法被用来桥梁健康监测动态预警具有一定的潜力。利用提到的PICP、ACE、PINAW和CWC四种评价指标对计算得到的预测区间进行评价，结果见表1所示。
表1评价指标结果
由表1可得，PICP值表明了在95％的置信度下，桥梁挠度监测预测预警区间对实测值的包含率高达0.9833，该值接近1，表示预测预警区间能够较好地覆盖实际观测值，证明了所提方法预测准确性高，且根据ACE值得到PICP与PINC之间的偏差为0.0333，该值越接近0表示预测区间的宽度与实际观测值的差异越小，更加证明了所提方法的预测准确性高。另外，PINAW值为0.73392，因此，可以认为构建的动态预警区间PIs质量好，信息量高，竞争力强。
为了进一步验证计算得到的动态预警区间的准确性，从桥梁健康监测系统获取了2023年2月15日22：14-22：15的挠度监测数据，将该时间序列数据放入该预警区间，对比如图10所示。
从图10可以看出在图中第55个样本数据点附近挠度监测数据有超出预警区间，其余部分被完全包含在预警区间内，主要原因可能是桥梁服役环境发生变化、结构存在损伤、传感器误报或故障等问题。因此，及时且有效的预警有利于管养单位及时对桥梁结构和监测传感器进行排查检修，准确掌握桥梁服役状态。因此，所提方法计算得到的大跨拱桥健康监测的动态预警区间可以实现桥梁结构动态实时预警。
为了进一步证明现有方法计算得到的动态预警区间，建立了该桥梁的有限元模型。另外，对中华人民共和国国家铁路局发布的《铁路桥涵设计规范》(TB 10002—2017)以及交通运输部发布的《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)、和《公路桥梁结构监测技术规范》(JT/T 1037—2022)三个规范进行了梳理分析，后文简称规范1、规范2、规范3。本实施例参考规范1与规范2的要求进行了不同工况的荷载组合设计值的计算，利用规范3进行了方法有效性对比。
由于桥梁属于一种典型的时变结构，在桥梁服役过程中承受的荷载主要是永久荷载作用和可变荷载作用组成，其中永久荷载作用主要包括桥梁恒载作用、吊索初拉力、混凝土收缩徐变等，可变荷载作用主要包括温度效应、风荷载以及移动荷载等，其性能具有明显的时变特征。因此，在正常使用极限状态下应充分考虑温湿度变化、活载等设计荷载的组合情况，分析各类荷载组合下的最不利工况响应值。该小节中得到的有限元模型不同荷载作用结果是通过将计算得到的位移数据减去了初始位移值，即恒载作用下的位移。因此，本文依据规范1、规范2进行计算，将得到的各项荷载结果进行组合，设计值计算结果见表2所示。
表2荷载组合竖向变形设计值计算结果
注：体系温度荷载包括整体温度荷载、温度梯度荷载以及构件温差荷载；横向风荷载影响较小，故未加入荷载组合。
由表2可得，通过有限元模型计算得到的竖向变形最大预警阈值区间为工况2的计算结果[-479.73，217.60](mm)，按照上述规范对竖向变形的超限阈值进行计算，可以得到不同规范的超限阈值等级，结果见表3所示。
表3不同规范的竖向变形超限阈值
注：规范3中将二级超限阈值设置为0.8倍设计值，三级超限阈值为达到设计值或1个月内出现10次以上二级超限。
将表3中根据规范3与规范计算得到的超限阈值放入图10中，可以得到实际监测数据在规范给定的阈值区间中的位置，见图11所示。
由图11可知，根据规范3计算得到的预警区间远大于所提方法得到的动态预警区间，当桥梁实际情况达到规范3中的阈值上下界限可能会代表桥梁状态风险程度已经较高，不利于把握桥梁的实时服役状态。观察所提方法计算得到的动态预警区间，从局部放大图也可以看出有2个数据超出动态预警区间，而规范3未能实现预警，说明该方法的实用性更高。将所提方法计算得到的动态预警区间与规范3结果作对比，进一步说明了所提方法的有效性和预警能力。
综上所述，以实时掌握桥梁服役状态为目的，本实施例公开了一种大跨拱桥安全动态预警的新方法。通过现场试验和对比既有规范确定的预警阈值区间验证了所提方法的有效性和优越性。结论可归纳如下：
(1)利用FCN结合EM-GMM混合模型方法计算得到的动态预警区间覆盖概率(PICP)、平均覆盖误差(ACE)、预测区间归一化平均宽度(PINAW)和基于覆盖宽度的准则(CWC)分别为0.9833、0.0333、0.73392和0.73392，表明了所提方法的概率性预测效果好。利用SSE方法和Calinski-Harabasz指数共同确定高斯混合分布的聚类数K，保障了结果的准确性。另外，利用EM-GMM模型得到了预测值与随机影响误差的联合概率密度分布，得到了每一个随机性影响误差下的概率性挠度预测数据，有利于提前评估预测值与实测值的误差程度，进一步指导预警和决策。
(2)所提方法得到的服役桥梁动态预警区间与既有规范确定的预警区间相比，动态预警区间更加符合桥梁实际服役情况。规范确定的预警区间远大于所提方法计算得到的区间，当超出规范确定的预警阈值进行报警时，桥梁结构可能已经发生了较严重的性能恶化问题，不能及时且有效的保障桥梁结构的服役安全，而所提方法能够更早地发出预警并采取相应措施，确保桥梁结构的安全运行。
(3)由于桥梁健康监测数据的不稳定性以及模型的局限性，传统的点预测只能得到一个估计的预测值，其结果会存在不同程度的误差，无法获得预测值的可靠性、无法对预测点附近的值进行评估。而动态区间预测在点预测的基础上给出了区间的置信度、区间的宽度等辅助信息，可以更好的帮助决策者把握桥梁状态的发展趋势。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本发明。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本文中所定义的一般原理可以在不脱离本发明的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本发明将不会被限制于本文所示的这些实施例，而是要符合与本文所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (11)

1.一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，具体步骤如下：
获取大跨拱桥健康监测数据，利用FCN模型对获取的所述桥梁健康监测数据进行训练与测试，得到训练集与测试集的预测结果，将测试集的预测结果与实测监测信号进行作差，将该时间序列下的误差结果作为随机影响误差；
利用EM-GMM模型计算随机影响误差与预测挠度值的聚类结果，将其分为不同的簇，每个簇代表了不同桥梁挠度变化状态，从而获得最优的概率密度分布信息结果；
根据所述最优的概率密度分布信计算95％置信度下的预警区间(除此之外，也可使用所提方法计算不同置信度水平下的结果，实现分级动态预警)，利用预警区间进行桥梁动态预警。
2.根据权利要求1所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，在FCN模型计算前，对提取的所述桥梁健康监测数据进行预处理，所述预处理包括：空值检查、无效值检查处理，对时间序列数据空值进行前、后两个值求平均值的方式确定，无效值则删除，并对时间序列数据进行归一化或者标准化处理，计算公示如(1)所示：
式中，G为归一化结果，gmax和gmin分别为样本数据g取值中的最大值与最小值。
3.根据权利要求1所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，为了定量的评估FCN模型在时域内的预测性能，采用了均方误差，评估指标具体如下：
式中，x(t)代表监测数据测试样本的原始值；代表监测数据测试样本的预测结果；N是用于测试的样本个数。
4.根据权利要求1所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，在FCN模型中，
假设输入被裁剪为128点长度的样本，而传感器通道的数量为C；
在编码阶段，第一卷积层和第二卷积层被用来提取输入数据的高维表示，以及一个下采样操作用于压缩高维表示，并将其传入瓶颈层；
在瓶颈层，第三卷积层和第四卷积层用来进一步提取更高层次的抽象特征，进行上采样操作；
在上采样阶段，来自瓶颈层的压缩特征首先被一个核大小为2和步长为2的反卷积操作扩展成输入数据的长度，并通过跳跃连接与下采样路径中的底层特征进行拼接在上采样阶段运用的dropout技术，并且网络中的所有非线性激活函数均采用修正线性单元；
接着，第五卷积层至第八卷积层依次进行特征的扩展和提取，对时间序列信号进行预测；
最后，通过一个卷积核个数为1和步长为1的卷积层输出时间序列信号预测值。
5.根据权利要求1所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，GMM模型具体如下：
式中，K为高斯混合模型的总个数，αk为高斯分布函数的权重系数，αk≥0， 为第k个高斯分布函数，μk和∑k为X维均值向量和X阶协方差矩阵；其中，并在最大似然集中估计参数；每个高斯模型代表一个聚类。
6.根据权利要求4所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，利用最小误差平方和法和Calinski-Harabasz指数法共同确定高斯混合分布的聚类数K。
7.根据权利要求5所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，最小误差平方和法该方法通过绘制K值与SSE之间的关系图，根据图像拐点来确定最佳的聚类数K，计算如式(5)所示：
式中，K为簇的个数，Ji表示第i个簇及该簇的聚类中心，x表示Ji中的任意一个监测样本数据，bi是Ji中所有样本的均值。
8.根据权利要求5所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，Calinski-Harabasz指数法通过计算类内各点与类中心的距离平方和来度量类内的紧密度，即类内距离，各个类中心点与数据集中心点距离平方和来度量数据集的分离度，即类间距离，Calinski-Harabasz指数的分数计算公式如式(6)所示：
其中，m为样本数据总量，BK是簇间协方差矩阵，WK是簇内协方差矩阵，tr是矩阵的迹，即矩阵从左上方至右下方的对角线上各个元素的总和被称为矩阵的迹，cq表示类q的中心点，ce表示样本数据集的中心点，nq表示类q中样本数据，Cq表示类q的样本数据集。
9.根据权利要求1所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，高斯混合模型参数优化使用期望最大化算法进行，假设桥梁挠度预测误差值集合为Y＝{y1,y2,…,yn}，该算法具体步骤如下：
首先，对不同的高斯混合分布函数的参数αk、μk和∑k赋予初始值，使得αk满足条件的约束；
其次，根据得到的αk、μk和∑k三个参数值，结合公式(4)计算不同数据点Xi属于不同高斯分布函数的概率：
然后；使用以下三个计算公式重新计算每个高斯分布的αk、μk和∑k参数，分别如式(8)-(10)所示：
最后，重复计算上述求解αk、μk和∑k参数的步骤，直到参数满足收敛条件，即参数收敛或者极大似然函数收敛，结束后则得到高斯混合模型的关键参数。
10.根据权利要求1所述的一种大跨拱桥动态预警方法，其特征在于，还包括利用预测区间覆盖概率、平均覆盖误差、预测区间归一化平均宽度和基于覆盖宽度的准则四个指标对得到的动态预警区间的有效性和可靠性进行评价。
11.一种如权利要求1-10任一项所述的一种大跨拱桥动态预警方法对应的预警系统，其特征在于，包括：
获取模块，获取大跨拱桥健康监测数据；
误差结果模块，利用FCN模型对获取的所述大跨拱桥健康监测数据进行训练与测试，得到训练集与测试集的预测结果，将测试集的预测结果与实测监测信号进行作差，将该时间序列下的误差结果作为随机影响误差；
概率密度分布模块，利用EM-GMM模型计算随机影响误差与预测挠度值的聚类结果，将其分为不同的簇，每个簇代表了不同桥梁挠度变化状态，从而获得最优的概率密度分布信息结果；
预警模块，根据所述最优的概率密度分布信息结果计算95％置信度下的预警区间(除此之外，也可使用所提方法计算不同置信度水平下的结果，实现分级动态预警)，利用预警区间进行桥梁动态预警。
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