CN118332521A - 一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，属于大地测量形变监测技术领域，包括以下步骤：原始数据经过数据处理后进入模型优化阶段，将粒子群算法与随机森林算法相结合进行模型最优参数搜索，通过不断迭代运算，获取粒子的自适应度，达到最终迭代次数，最终获取最佳粒子位置和速度。随后进入模型训练阶段，将粒子群优化算法获取到的最佳参数作为随机森林回归模型构建的最优参数并导入数据集进行模型训练与测试，最终使用粒子群优化随机森林回归模型实现对地壳垂直形变时序模拟的方法。本发明采用上述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，极大程度地提高了地壳垂直形变时序预测精度与计算速度。
Description
技术领域
本发明涉及大地测量形变监测技术领域，尤其是涉及一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法。
背景技术
GNSS测站存在空间分布不均的问题，难以揭示连续的地表垂直形变特征，尤其在GNSS测站数量稀少的局部区域，仅依靠有限的GNSS形变资料尚且难以开展高精度的地球参考框架动态维持、大地水准面精化、陆地水储量以及冰川质量变化监测等方面的研究。联合有限的GNSS形变资料与水文气象数据开展地表垂直形变时序的模拟研究仍相对匮乏。
传统的随机森林模型参数选取依靠人为确定，参数选取误差较大，并且忽略了水文气象数据与GNSS历史形变资料的约束，严重阻碍了GNSS实时高精度形变监测技术的快速发展及其形变数据的推广应用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，极大程度地提高了地壳垂直形变时序预测精度与计算速度。
为实现上述目的，本发明提供了一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，包括以下步骤：
S1、获取原始数据并进行预处理，得到预处理后的数据；
原始数据包括研究区内GNSS站点年的地壳垂直形变日值时间序列和气象日值数据；
S2、将预处理后的数据作为地壳垂直形变粒子群优化随机森林回归预测模型的输入特征，以地壳垂直形变作为单输出，并划分训练集和测试集，之后分别构建年的测试集、训练集的输入向量和输出向量；
S3、将构建好的输入向量和输出向量进行归一化，得到归一化后的数据；
S4、利用归一化后的数据构建个粒子群优化随机森林回归模型并进行模型测试，模型测试完成后，导出模型预测结果，进行精度计算并绘制粒子群自适应度曲线以及模型测试集预测结果图像。
优选的，步骤S1中，对研究区内GNSS站点的年的地壳垂直形变日值时间序列进行预处理为：通过SSA插值法插补缺失的地壳垂直形变日值时间数据。
优选的，步骤S1中，气象日值数据包括温度、降水、湿度和气压。
优选的，步骤S1中，对气象日值数据进行预处理为：通过ArcMap对气象日值数据进行反距离差值，通过内插的方法将气象日值数据内插到GNSS站点上，得到GNSS站点所在位置的温度、降水、湿度、气压四种气象日值数据。
优选的，步骤S3中，对构建好的输入向量和输出向量进行归一化，具体操作如下：
；
其中，为第个特征数据；表示对应的归一化后的数值，取值范围[0,1]；表示特征数据，包括输入向量和输出向量；和分别表示最小值和最大值函数。
优选的，步骤S4中，利用归一化后的数据构建个粒子群优化随机森林回归模型并进行模型测试，具体操作如下：
S41、初始化粒子速度和位置；
S42、计算各粒子自适应度值；
S43、确定个体及全域极值；
S44、更新位置及速度；
S45、判断是否满足迭代条件；
S46、满足迭代条件后，根据粒子位置获得最佳参数，导入随机森林模型中得到个最优PSO-RF模型；
其中，为决策树数量，为决策树最大深度。
优选的，步骤S41，初始化粒子速度和位置，具体操作为：
初始化设定粒子群中粒子数目M、最大迭代次数T，所有粒子在D维空间中进行搜索，优化两个参数，得到维度D=2；
设粒子的位置和速度分别为和，粒子的最大速度分别为和：
；
其中，代表第个粒子；代表初始化的第个粒子在维度D=1时的随机位置向量；代表初始化的第个粒子在维度D=2时的随机位置向量；代表初始化的第个粒子在维度D=1时的随机速度向量；代表初始化的第个粒子在维度D=2时的随机速度向量；和分别代表粒子在维度D=1时的最大位置和最小位置；和分别代表粒子在维度D=2时的最大位置和最小位置；表示取值为[0,1]的随机函数。
优选的，步骤S42，计算各粒子自适应度值，具体操作为：
以均方根误差为适应度函数，计算每一次迭代中每个粒子的适应度函数值：
；
其中，代表第次迭代；为训练集样本数量；代表第个训练样本；表示第个训练样本的模型预测值；表示第个训练样本的真实值。
优选的，步骤S43，确定个体及全域极值，具体操作为：
根据适应度函数值获得每一次迭代中的局部最佳适应度函数值和对应的位置：
；
其中，表示第次迭代的第个粒子的位置；
同时，获得全局最佳适应度函数值和对应的位置：
；
其中，为小于的第次迭代中粒子的索引；表示第次迭代的第个粒子的位置。
优选的，步骤S44，判断是否满足迭代条件，具体操作为：
当迭代次数小于设定的最大迭代次数时，利用惯性权重值、局部最佳适应度函数值对应的位置和全局最佳适应度函数值对应的位置进行粒子更新，即更新粒子的位置和速度，然后重复步骤S41~S45，不断迭代直到超过迭代次数，如下式所示：
；
；
其中，为惯性权重值，取值为0.8；和是取值为1.5的学习率；表示第次迭代的第个粒子的速度；表示第次迭代的第个粒子的速度；表示第次迭代的第个粒子的位置；
当迭代次数大于设定的最大迭代次数时，将作为最终输出的结果。
因此，本发明采用上述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，技术效果如下：
（1）采用PSO算法（粒子群算法）对RF模型参数决策树数量n和决策树最大深度p进行搜索，找到构建RF模型的最佳参数组合，构建RF最优预测模型，大大提高RF模型预测精度与计算速度；
（2）PSO-RF模型采用气象因素和时间因子共八种特征数据对地壳垂直形变进行估计，充分考虑到了时间因素对地壳垂直形变的影响；同时也为模型提供了更多的训练数据，从而提高模型训练效果和预测精度，使模型具有更高的精准性和泛化能力。
附图说明
图1为本发明实施例一的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法的流程图；
图2为实施例一的各年份模型导入数据构建过程图；
图3为实施例一的粒子群优化的随机森林回归模型的构建流程图；
图4为实施例一的随机森林模型结构图；
图5为实施例一的粒子适应度曲线；其中，图5中的（a）为2015年PSO-RF模型的粒子自适应度曲线；图5中的（b）为2016年PSO-RF模型的粒子自适应度曲线；图5中的（c）为2017年PSO-RF模型的粒子自适应度曲线；
图6为实施例一的两种模型预测效果图；图6中的（a）为2015年PSO-RF模型预测效果曲线图；图6中的（b）为2015年RF模型预测效果曲线图；图6中的（c）为2016年PSO-RF模型预测效果曲线图；图6中的（d）为2016年RF模型预测效果曲线图；图6中的（e）为2017年PSO-RF模型预测效果曲线图；图6中的（f）为2017年RF模型预测效果曲线图；
图7为实施例一的PSO-RF预测误差图；图7中的（a）为2015年PSO-RF模型预测误差曲线图；图7中的（b）为2016年PSO-RF模型预测误差曲线图；图7中的（c）为2017年PSO-RF模型预测误差曲线图。
具体实施方式
以下通过附图和实施例对本发明的技术方案作进一步说明。
除非另外定义，本发明使用的技术术语或者科学术语应当为本发明所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。
实施例一
如图1所示，为本发明一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法的流程图，具体包括以下步骤：
S1、获取原始数据并进行预处理，得到预处理后的数据
获取某地区38个GNSS站点的2015年1月1日到2017年12月31日的地壳垂直形变日值时间序列，并通过SSA插值法插补缺失的地壳垂直形变日值时间数据。
在中国气象网站获取我国659个日值气象站点并筛选出研究区内的气象站点，采用MATLAB读取并处理气象站点2015年1月1日到2017年12月31日的温度、降水、湿度、气压四种气象日值数据。
气象数据处理
采用ArcMap对日值气象站点数据进行反距离差值，通过内插的方法将气象站点数据内插到GNSS站点上从而得到GNSS站点所在位置的温度、降水、湿度、气压四种气象日值数据。
S2、将预处理后的数据作为地壳垂直形变粒子群优化随机森林回归预测模型的输入特征，以地壳垂直形变作为单输出，并划分训练集和测试集，之后分别构建年的测试集、训练集的输入向量和输出向量；
以时间t表示某一天时间，本研究将温度（t）、降水(t)、湿度(t)、气压(t)四种气象因素和GNSS(t-1)、GNSS（t-2）、GNSS(t-3)、GNSS(t-4)四种时间因素作为研究地壳垂直形变粒子群优化随机森林回归预测模型的八种输入特征,以地壳垂直形变GNSS(t)作为模型的单输出，得到如图2所示的模型导入数据。
S3、将构建好的输入向量和输出向量进行归一化，得到归一化后的数据；
（1）
其中，为第个特征数据；表示对应的归一化后的数值，取值范围[0,1]；表示特征数据，包括输入向量和输出向量；和分别表示最小值和最大值函数。
S4、利用归一化后的数据构建个粒子群优化随机森林回归模型并进行模型测试，模型测试完成后，导出模型预测结果，进行精度计算并绘制粒子群自适应度曲线以及模型测试集预测结果图像。
利用划分好的2015年、2016年、2017年的训练集数据和测试集数据，分别构建粒子群优化随机森林回归模型（PSO-RF），即每年对应着一个PSO-RF模型，如图3所示为PSO-RF模型的构建流程图。
对于随机森林（RF）算法属于机器学习中的集成学习方法，其本质上是一种包含许多决策树的强学习模型，主要运用于解决分类与回归问题。随机森林模型会在原始数据集中随机抽样，构成m个不同的样本数据集，然后根据这些数据集搭建m个不同的决策树模型，最后根据这些决策树模型的平均值（针对回归模型），根据少数服从多数的原则，结合所有决策树的预测结果确定最终的预测结果。RF算法有效解决了决策树决策流程单一的问题，并且不同决策树训练过程能够高度并行，增强了模型的泛化能力与计算速度，随机森林的模型结构，如图4所示。
经过对RF模型大量测试表明，在构建RF模型时其参数决策树数量n、决策树最大深度p的准确设置，对RF模型预测精度与计算速度的有很大的影响。对于n与p这两个参数的合理取值，找到其最佳组合可缩短模型计算时间、大大提高预测精度。传统RF算法需要对模型超参数进行大量人工搜索试错计算，并且计算效率较低且容易出现过模型过拟合现象，导致模型精确性有待优化。因此，使用PSO优化算法能够跳出局部最小值，提高全局搜索能力，加快收敛速度，从而可以快速得到全局最优的参数。
根据图3流程所示，对于PSO优化RF，首先初始化设定粒子群中粒子数目M、最大迭代次数T，所有粒子在D维空间中进行搜索，优化两个参数所以维度D=2，设粒子的位置P和速度V分别用和来表示，粒子的最大速度分别为和，如公式（2）所示。其中，粒子的最大/最小位置分别为，，和，这些是构建PSO时预先自定义的数值，表示取值为[0,1]的随机函数。
（2）
任一初始化后的粒子位置带入到RF模型参数设置中即可得到一个确定的RF模型，但这一模型不一定是最优的，接下来需要借助初始化的粒子、输入特征数据与输出特征数据、模型预测数据，不断进行适应度函数计算、判断是否符合终止条件、粒子更新等步骤实现最优粒子的筛选，也就是最优参数的获取。
以均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）为适应度函数，如公式（3）所示，可以计算每一次迭代中每个粒子的适应度函数值。根据这些适应度函数值可以获得每一次迭代中的局部最佳适应度函数值和对应的位置。同时，也可以获得全局最佳适应度函数值和对应的位置，为小于的第t次迭代中粒子的索引。
（3）
（4）
（5）
其中，代表第次迭代；为训练集样本数量；代表第个训练样本；表示第个训练样本的模型预测值；表示第个训练样本的真实值。
终止条件是迭代次数大于设定的最大迭代次数T，如果不符合，利用惯性权重值、局部最佳适应度函数值对应的位置和全局最佳适应度函数值对应的位置进行粒子更新，即更新粒子的位置和速度，然后重新计算粒子的适应度，不断迭代直到超过迭代次数，如公式（6）和公式（7）所示，和是取值为1.5的学习率。如果符合，则将作为最终输出的结果。
（6）
（7）
其中，表示第次迭代的第个粒子的位置；
根据粒子位置获得最佳参数，导入RF模型中可以得到三个最优模型2015PSO-RF、2016PSO-RF、2017PSO-RF。
本发明采用PSO算法寻找RF模型构建的最佳参数，如图5所示为粒子的适应度曲线，适应度曲线可以帮助粒子群算法在搜索空间中进行探索。通过观察适应度曲线的变化，算法可以判断当前位置是否接近最优解，从而调整粒子的移动方向和速度。适应度曲线反映算法的收敛性，当趋于稳定或收敛到某个值时，说明算法已经找到了一个较优解或最优解。图5可见PSO算法全都收敛找到了构建RF模型的最佳参数组合(n，p）。
利用2015年、2016年、2017年的研究区气象数据集和地壳垂直形变数据，在相同的实验配置以及处理下，传统RF模型只使用四种气象数据作为四种输入特征和地壳垂直形变作为输出数据，通过训练好的RF模型估计地壳垂直形变，并和本发明进行对比，如图6所示为两种方法的测试集预测效果图，可见本发明的预测效果要远高于传统的RF模型预测方法，PSO-RF模型预测值与真实值基本吻合，PSO-RF模型具有精确性和较强的泛化能力。
本发明取得了较高的预测精度和具有较强的泛化能力。如图7所示为PSO-RF模型的测试集预测误差图，展示了真实值与预测值之间的差值。2015年、2016年、2017年的预测误差大多都集中在3mm以内。PSO-RF模型测试集预测精度RMSE都在1.23mm以内、MAE都在0.78mm以内，R2更是高达0.97以上。与原始RF模型相比本发明在训练集和测试集上都取得了较高的精度提升，在训练集预测精度上RMSE平均提升2.271mm，MAE平均提升1.629mm、R2平均提升0.164；在测试集预测精度上RMSE平均提升5.327mm，MAE平均提升3.939mm、R2平均提升0.826。PSO-RF模型在测试集上预测精度要远高于原始RF模型，在测试集上的提升效果最为显著，其拟合优度R2更是得到了跳跃式增长。可见PSO-RF模型具有更强的泛化能力，可以做出更加精准的预测。
因此，本发明采用上述一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，极大程度地提高了地壳垂直形变时序预测精度与计算速度。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。
Claims (10)
1.一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取原始数据并进行预处理，得到预处理后的数据；
原始数据包括研究区内GNSS站点年的地壳垂直形变日值时间序列和气象日值数据；
S2、将预处理后的数据作为地壳垂直形变粒子群优化随机森林回归预测模型的输入特征，以地壳垂直形变作为单输出，并划分训练集和测试集，之后分别构建年的测试集、训练集的输入向量和输出向量；
S3、将构建好的输入向量和输出向量进行归一化，得到归一化后的数据；
S4、利用归一化后的数据构建个粒子群优化随机森林回归模型并进行模型测试，模型测试完成后，导出模型预测结果，进行精度计算并绘制粒子群自适应度曲线以及模型测试集预测结果图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S1中，对研究区内GNSS站点的年的地壳垂直形变日值时间序列进行预处理为：通过SSA插值法插补缺失的地壳垂直形变日值时间数据。
3.根据权利要求2所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S1中，气象日值数据包括温度、降水、湿度和气压。
4.根据权利要求3所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S1中，对气象日值数据进行预处理为：通过ArcMap对气象日值数据进行反距离差值，通过内插的方法将气象日值数据内插到GNSS站点上，得到GNSS站点所在位置的温度、降水、湿度、气压四种气象日值数据。
5.根据权利要求4所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S3中，对构建好的输入向量和输出向量进行归一化，具体操作如下：
；
其中，为第个特征数据；表示对应的归一化后的数值，取值范围[0,1]；表示特征数据，包括输入向量和输出向量；和分别表示最小值和最大值函数。
6.根据权利要求5所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S4中，利用归一化后的数据构建个粒子群优化随机森林回归模型并进行模型测试，具体操作如下：
S41、初始化粒子速度和位置；
S42、计算各粒子自适应度值；
S43、确定个体及全域极值；
S44、更新位置及速度；
S45、判断是否满足迭代条件；
S46、满足迭代条件后，根据粒子位置获得最佳参数，导入随机森林模型中得到个最优PSO-RF模型；
其中，为决策树数量，为决策树最大深度。
7.根据权利要求6所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S41，初始化粒子速度和位置，具体操作为：
初始化设定粒子群中粒子数目M、最大迭代次数T，所有粒子在D维空间中进行搜索，优化两个参数，得到维度D=2；
设粒子的位置和速度分别为和，粒子的最大速度分别为和：
；
其中，代表第个粒子；代表初始化的第个粒子在维度D=1时的随机位置向量；代表初始化的第个粒子在维度D=2时的随机位置向量；代表初始化的第个粒子在维度D=1时的随机速度向量；代表初始化的第个粒子在维度D=2时的随机速度向量；和分别代表粒子在维度D=1时的最大位置和最小位置；和分别代表粒子在维度D=2时的最大位置和最小位置；表示取值为[0,1]的随机函数。
8.根据权利要求7所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S42，计算各粒子自适应度值，具体操作为：
以均方根误差为适应度函数，计算每一次迭代中每个粒子的适应度函数值：
；
其中，代表第次迭代；为训练集样本数量；代表第个训练样本；表示第个训练样本的模型预测值；表示第个训练样本的真实值。
9.根据权利要求8所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S43，确定个体及全域极值，具体操作为：
根据适应度函数值获得每一次迭代中的局部最佳适应度函数值和对应的位置：
；
其中，表示第次迭代的第个粒子的位置；
同时，获得全局最佳适应度函数值和对应的位置：
；
其中，为小于的第次迭代中粒子的索引；表示第次迭代的第个粒子的位置。
10.根据权利要求9所述的一种基于粒子群优化随机森林的地壳形变时序模拟方法，其特征在于，步骤S44，判断是否满足迭代条件，具体操作为：
当迭代次数小于设定的最大迭代次数时，利用惯性权重值、局部最佳适应度函数值对应的位置和全局最佳适应度函数值对应的位置进行粒子更新，即更新粒子的位置和速度，然后重复步骤S41~S45，不断迭代直到超过迭代次数，如下式所示：
；
；
其中，为惯性权重值，取值为0.8；和是取值为1.5的学习率；表示第次迭代的第个粒子的速度；表示第次迭代的第个粒子的速度；表示第次迭代的第个粒子的位置；
当迭代次数大于设定的最大迭代次数时，将作为最终输出的结果。
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