CN117921685B - 一种双机器人协同定位精度的标定方法 - Google Patents
一种双机器人协同定位精度的标定方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN117921685B CN117921685B CN202410334586.9A CN202410334586A CN117921685B CN 117921685 B CN117921685 B CN 117921685B CN 202410334586 A CN202410334586 A CN 202410334586A CN 117921685 B CN117921685 B CN 117921685B
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- robot
- error
- double
- coordinate system
- matrix
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 78
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 122
- 238000005070 sampling Methods 0.000 claims description 56
- 230000035945 sensitivity Effects 0.000 claims description 53
- 230000009466 transformation Effects 0.000 claims description 27
- 230000008569 process Effects 0.000 claims description 24
- 230000009977 dual effect Effects 0.000 claims description 23
- 239000013598 vector Substances 0.000 claims description 22
- 238000013528 artificial neural network Methods 0.000 claims description 17
- 238000003062 neural network model Methods 0.000 claims description 17
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 claims description 16
- 238000010206 sensitivity analysis Methods 0.000 claims description 14
- 238000009826 distribution Methods 0.000 claims description 13
- 230000000694 effects Effects 0.000 claims description 8
- 210000002364 input neuron Anatomy 0.000 claims description 8
- 210000004205 output neuron Anatomy 0.000 claims description 8
- 230000008859 change Effects 0.000 claims description 7
- 238000013507 mapping Methods 0.000 claims description 6
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims description 6
- 238000010606 normalization Methods 0.000 claims description 6
- 238000005094 computer simulation Methods 0.000 claims description 5
- 238000002790 cross-validation Methods 0.000 claims description 5
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims description 4
- 238000000540 analysis of variance Methods 0.000 claims description 3
- 230000008878 coupling Effects 0.000 claims description 3
- 238000010168 coupling process Methods 0.000 claims description 3
- 238000005859 coupling reaction Methods 0.000 claims description 3
- 230000005484 gravity Effects 0.000 claims description 3
- 238000012163 sequencing technique Methods 0.000 claims description 3
- 230000008045 co-localization Effects 0.000 claims description 2
- 238000012545 processing Methods 0.000 description 19
- 238000004519 manufacturing process Methods 0.000 description 8
- 238000012549 training Methods 0.000 description 6
- 238000003860 storage Methods 0.000 description 4
- 238000013461 design Methods 0.000 description 3
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 3
- 238000001553 co-assembly Methods 0.000 description 2
- 238000000354 decomposition reaction Methods 0.000 description 2
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 2
- 238000011065 in-situ storage Methods 0.000 description 2
- 210000002569 neuron Anatomy 0.000 description 2
- 238000011160 research Methods 0.000 description 2
- 230000026676 system process Effects 0.000 description 2
- 238000013459 approach Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000004590 computer program Methods 0.000 description 1
- 238000010276 construction Methods 0.000 description 1
- 230000007547 defect Effects 0.000 description 1
- 230000004069 differentiation Effects 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- PKAHQJNJPDVTDP-UHFFFAOYSA-N methyl cyclopropanecarboxylate Chemical compound COC(=O)C1CC1 PKAHQJNJPDVTDP-UHFFFAOYSA-N 0.000 description 1
- 230000003287 optical effect Effects 0.000 description 1
- 238000005498 polishing Methods 0.000 description 1
- 230000000750 progressive effect Effects 0.000 description 1
- 238000004088 simulation Methods 0.000 description 1
- 238000005507 spraying Methods 0.000 description 1
- 238000007619 statistical method Methods 0.000 description 1
- 238000012360 testing method Methods 0.000 description 1
- 238000010200 validation analysis Methods 0.000 description 1
- 238000012795 verification Methods 0.000 description 1
Classifications
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
- B25J9/1653—Programme controls characterised by the control loop parameters identification, estimation, stiffness, accuracy, error analysis
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
- B25J9/161—Hardware, e.g. neural networks, fuzzy logic, interfaces, processor
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1656—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators
- B25J9/1661—Programme controls characterised by programming, planning systems for manipulators characterised by task planning, object-oriented languages
-
- B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
- B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
- B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
- B25J9/00—Programme-controlled manipulators
- B25J9/16—Programme controls
- B25J9/1679—Programme controls characterised by the tasks executed
- B25J9/1692—Calibration of manipulator
Landscapes
- Engineering & Computer Science (AREA)
- Robotics (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
- Automation & Control Theory (AREA)
- Physics & Mathematics (AREA)
- Artificial Intelligence (AREA)
- Evolutionary Computation (AREA)
- Fuzzy Systems (AREA)
- Mathematical Physics (AREA)
- Software Systems (AREA)
- Numerical Control (AREA)
- Manipulator (AREA)
Abstract
本发明涉及双机器人协同标定技术领域，解决了双机器人系统中存在许多无法通过模型进行辨识的残余误差，而导致双机器人协同定位精度较低的技术问题，尤其涉及一种双机器人协同定位精度的标定方法，本发明在建立双机器人协同定位误差模型的基础上，通过灵敏度分析将双机器人多误差源进行分步联合补偿，给辨识顺序提供理论基础，避免数据处理中复杂的辨识顺序对精度造成的损失，最后对辨识出的残余误差采用BP神经网络进行拟合，将辨识出的几何参数和训练网络输入双机器人控制系统中，更有效的提高了双机器人系统的协同定位精度。
Description
技术领域
本发明涉及双机器人协同标定技术领域，尤其涉及一种双机器人协同定位精度的标定方法。
背景技术
航空航天制造业是我国的高技术产业，处于先进装备制造业的顶尖位置。其中，大型复杂构件是航天重器的总体构型，为各分系统仪器设备提供支撑、承受和传递载荷，其高质高效加工是保证航天器可靠运行的关键。
通常情况下，大型复杂构件通常包含数百个形状各异的待加工零件，其中包含有大量两个及以上的后续需要与相同外部载荷(如太空望远镜、空间机器人等)进行装配的关联安装支架，通常称这类型的一组存在彼此尺寸约束的支撑支架关联支架，他们的安装面为关联安装面，因此一组关联安装面具有较高的一致性精度指标。当一组关联安装支架在复杂构件表面的分布距离过大，超出单一机器人的加工能力时，需要利用双机器人协同制造系统对其进行协同加工，以满足设计所需的一致性精度。
然而，由于单个机器人运动过程中产生的误差是随机的，双机器人系统在加工复杂构件表面上超出单一机器人作业空间的一组关联特征孔时，控制不当不仅单侧机器人高精度定位无法完成，两侧机器人的定位误差也极有可能因为最终定位在目标孔位的相反方向而产生叠加，最终引起外载设备安装后其在复杂构件坐标系下的位姿偏离设计位姿，甚至导致无法顺利装配。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提供了一种双机器人协同定位精度的标定方法，解决了双机器人系统中存在许多无法通过模型进行辨识的残余误差，而导致双机器人协同定位精度较低的技术问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了如下技术方案：一种双机器人协同定位精度的标定方法，该方法包括以下步骤：
S1、通过激光追踪仪获取双机器人在工作空间内相对各自基坐标系下采样点的位姿，并记录该位姿下双机器人在每个采样点的关节转角值与对应的激光追踪仪的坐标测量值；
S2、基于坐标系误差、连杆误差构建双机器人协同定位误差模型，并确定双机器人协同定位误差模型中双机器人系统误差的不确定性参数；
S3、构建灵敏度函数，结合灵敏度函数对双机器人协同定位误差模型的不确定性参数进行灵敏度分析得到灵敏度分析结果，并根据灵敏度分析结果对双机器人协同定位误差模型的误差源进行分步联合辨识得到双机器人系统中的残余误差；
S4、根据残余误差建立双机器人基于关节转角的残余误差方程；
S5、以双机器人的关节转角为输入神经元，主机器人绝对定位误差和双机器人协同定位误差为输出神经元构建BP神经网络模型；
S6、采用K层折叠交叉验证算法为BP神经网络分配最优的初始权重和阈值，完成对双机器人系统中残余误差的预测；
S7、采用BP神经网络模对残余误差方程进行拟合，并根据BP神经网络对残余误差的拟合结果，对原参数进行修正补偿用以提高双机器人的协同定位精度。
进一步地，在步骤S2中，具体过程包括以下步骤：
S21、以从机器人的工具坐标系相对主机器人的工具坐标系的实际坐标变换方程式建立双机器人协同定位误差模型，如下：
上式中，toolTtool'和dtoolTtool'分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间的理论坐标变换矩阵和误差矩阵；Ai和dAi分别为第i-1号连杆坐标系到第i号连杆坐标系之间的理论坐标变换矩阵和误差矩阵，i＝1,2,3,4,5,6,1`,2`,3`,4`,5`,6`；
S22、简化双机器人协同定位误差模型，得到双机器人协同定位误差矩阵，如下：
toolΔtool'＝toolΔ6+6ΔM+MΔN+NΔ12+12Δtool'
上式中，toolΔtool'为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间的协同定位误差矩阵；toolΔ6为主机器人工具坐标系误差；6'Δtool'为从机器人的工具坐标系误差；MΔN为主从机器人基坐标系建模误差；6ΔM为主机器人连杆坐标系误差；NΔ6'为从机器人连杆坐标系误差；
S23、根据双机器人协同定位误差矩阵确定双机器人系统误差的不确定性参数，不确定性参数包括双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差；
S24、将双机器人协同定位误差矩阵改写为：
上式中，中的tooldtool'和toolδtoo'分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间误差的平移微分量和旋转微分量；Mf和ΔXf分别为双机器人系统坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；Ms和ΔXs分别为从机器人连杆坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；Mm和ΔXm分别为主机器人连杆坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；J即为考虑多源误差的主从机器人协同误差雅克比矩阵；ΔX为所有误差组成的列向量。
进一步地，在步骤S3中，具体过程包括以下步骤：
S31、以不确定性参数为变量构建灵敏度函数，得到用于表征不确定性参数对双机器人协同定位误差模型输出总方差影响程度的一阶灵敏度系数Si以及总体灵敏度系数STi；
S32、将不确定性参数以总体灵敏度系数STi占比95％为界限，划分为主要参数和非主要参数，其中大于95％的为主要参数；
S33、对主要参数求和并记为Sum(1-j)(STj)，并定义其占总体灵敏度系数STi的比重大于或等于0.95时，被求和的参数为主要参数，即：Sum(1-j)(STj)/Sum(STi)≥0.95；
S34、按照Sum(1-j)(STj)/Sum(STi)≥0.95将双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差进行优先级排序；
S35、根据优先级排序对误差源进行分步联合辨识，得到双机器人系统中的残余误差。
进一步地，在步骤S31中，具体过程包括以下步骤：
S311、定义双机器人系统误差的不确定性参数共有n个，则可以写成以不确定性参数为变量的函数形式，即：
上式中，中的tooldtool'和toolδtoo'分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间误差的平移微分量和旋转微分量；f(ΔX)表示不确定性参数对双机器人协同定位误差的影响函数；ΔX为由n个不确定性参数组成的向量；
S312、将以不确定性参数为变量的函数表示为方差分析的形式，即：
上式中，f0(ΔX)表示f(ΔX)的期望值；fi(ΔXi)表示第i个参数的变化对函数值的影响；fi,j(ΔXi,ΔXj)表示第i,j个参数共同变化对函数值的影响；f1,2,…,n(ΔX1,ΔX2,ΔX3,…,ΔXn)表示第1到第n个参数共同变化对函数值的影响；
S313、将所有输入的不确定性参数均看作连续性随机变量，并计算f(ΔX)的方差，则f(ΔX)方差的计算公式为：
上式中，Di(f)＝Var[EX～i(f|ΔXi)]；Di,j(f)＝Var[EX～(i,j)(f|ΔXi,ΔXj)]-Di(f)-Dj(f)，X～i表示除ΔXi以外的所有变量，X～(i,j)表示除ΔXi、ΔXj以外的所有变量；
S314、对f(ΔX)方差的计算公式进行归一化处理，用于表征对双机器人协同定位误差模型输出总方差的影响程度；
S315、引入总体灵敏度系数STi，将ΔXi对定位误差的独立影响程度和ΔXi与其余不确定参数耦合时对定位误差的影响程度进行统筹；
S316、对n个不确定性参数ΔX进行采样获得m组随机变量，并生成不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔAn×m和ΔBn×m；
S317、根据采样矩阵ΔAn×m和ΔBn×m构造新矩阵ΔAB (i)，使新矩阵ΔAB (i)中的第i列为ΔBi，得到新矩阵ΔAB (i)和ΔBA (i)，如下：
S318、确定双机器人协同定位误差模型的期望f0(ΔA)和方差D；对于矩阵ΔA，双机器人协同定位误差模型的期望f0(ΔA)和方差D分别为：
期望f0(ΔA)的计算公式为：
方差D的计算公式为：
上式中，N为子区间的总数；f(ΔA)j为不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔA的第i列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；f2(ΔA)j为不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔA的第i列对双机器人系统末端定位误差的影响函数的平方；为不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔA的对双机器人系统末端定位误差的影响函数的期望的平方。
S319、根据期望f0(ΔA)和方差D定义一阶灵敏度系数Si以及总体灵敏度系数STi。
进一步地，在步骤S314中，归一化处理的公式为：
式中，Si为一阶方差比值，定义为不确定性参数ΔXi的一阶敏感性系数，用于表征ΔXi对模型输出总方差的影响程度；Si,j为二阶方差比值，定义为不确定性参数ΔXi,ΔXj的二阶敏感性系数，用于表征ΔXi,ΔXj耦合后对模型输出总方差的影响程度。
进一步地，在步骤S315中，总体灵敏度系数STi的表达式为：
上式中，STi为总体灵敏度系数；Si为一阶方差比值；Si,j为二阶方差比值。
进一步地，在步骤S319中，一阶灵敏度系数Si表示为：
总体灵敏度系数STi表示为：
上式中，f(ΔB)j为不确定性参数的采样矩阵ΔB的第j列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；为不确定性参数的采样矩阵ΔA和ΔB交换第i列后的第j列对双机器人系统末端定位误差的影响函数。
进一步地，在步骤S316中，具体过程包括以下步骤：
S3161、令ΔSi为不确定性参数ΔXi的m次采样结果集合，并计算其对应的概率分布Pi，概率分布Pi的计算公式为：
Pi＝Fi(ΔSi)
上式中，Fi为映射函数；
S3162、将不确定性参数ΔXi的取值范围通过Fi()函数映射至[0,1]的概率区间，并将概率区间平均分为N个子区间；
S3163、在每个子区间中定义取值区间同样为[0,1]的随机变量ξi，并根据随机变量ξi对第i个不确定参数ΔSi进行采样得到第j个采样值ΔSij；
S3164、根据采样值ΔSij组成样本矩阵ΔSn×m，在完成不确定性参数ΔXi的采样后，采样值可以组成样本矩阵ΔSn×m；
S3165、根据样本矩阵ΔSn×m生成不确定参数ΔX的采样矩阵ΔAn×m和ΔBn×m。进一步地，在步骤S4中，基于关节转角的残余误差方程如下：
Em＝mbTmf -1wTmb -1wTmf'
上式中，Em为双器人系统中主机器人绝对定位误差矩阵，mbTmf为主机器人法兰坐标系相对于基坐标系的理论坐标变换矩阵，wTmb为主机器人法兰坐标系相对于世界坐标系的理论坐标变换矩阵，wTmf'为激光跟踪仪实测法兰坐标系相对于世界坐标系的理论坐标变换矩阵；
Erel＝mfTsf -1mf'Tsf'
上式中，Erel为双机器人协同定位误差矩阵，mfTsf和mf'Tsf'为从机器人法兰坐标系相对主机器人法兰坐标系的理论坐标变换矩阵和实际坐标变换矩阵。
进一步地，在步骤S5中，BP神经网络模型依次包括输入层、隐藏层和输出层，每个隐藏层包括可训练的参数、权重、偏差、非线性函数和激流层；
所输出神经元为主机器人绝对定位误差和双机器人协同定位误差，双机器人系统关节转角作为输入神经元。
借由上述技术方案，本发明提供了一种双机器人协同定位精度的标定方法，至少具备以下有益效果：
1、本发明通过灵敏度分析将双机器人多误差源进行分步联合补偿，给辨识顺序提供理论基础，避免数据处理中复杂的辨识顺序对精度造成的损失，最后对辨识出的残余误差采用BP神经网络进行拟合，将辨识出的几何参数和训练网络输入双机器人控制系统中，更有效的提高了双机器人系统的协同定位精度。
2、本发明通过对双机器人协同定位误差模型无法辨识的残余误差采用BP神经网络进行辨识与补偿，可以同时满足大型复杂构件双机器人协同装配过程中的单个机器人绝对定位精度与双机器人协同定位精度要求。
附图说明
此处所说明的附图用来提供对本申请的进一步理解，构成本申请的一部分，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：
图1为本发明双机器人协同定位精度的标定方法的流程图；
图2为本发明双机器人系统的现场布局示意图；
图3为本发明主机器人绝对定位误差的BP神经网络模型示意图；
图4为本发明双机器人协同定位误差的BP神经网络模型示意图；
图5为本发明对残余误差拟合的效果图。
具体实施方式
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。借此对本申请如何应用技术手段来解决技术问题并达成技术功效的实现过程能充分理解并据以实施。
航空航天制造业是我国的高技术产业，处于先进装备制造业的顶尖位置。其中，大型复杂构件是航天重器的总体构型，为各分系统仪器设备提供支撑、承受和传递载荷，其高质高效加工是保证航天器可靠运行的关键。近几年，小型加工单元原位作业模式的兴起，在大型结构件的制孔、磨抛、喷涂、装配等作业中得到应用，相比于大型龙门机床及单一机器人制造单元，双机器人系统在生产线建造成本及时间空间分布上优势明显。
通常情况下，大型复杂构件通常包含数百个形状各异的待加工零件，其中包含有大量两个及以上的后续需要与相同外部载荷(如太空望远镜、空间机器人等)进行装配的关联安装支架，通常称这类型的一组存在彼此尺寸约束的支撑支架关联支架，他们的安装面为关联安装面，因此一组关联安装面具有较高的一致性精度指标。当一组关联安装支架在复杂构件表面的分布距离过大，超出单一机器人的加工能力时，需要利用双机器人协同制造系统对其进行协同加工，以满足设计所需的一致性精度。由于单个机器人运动过程中产生的误差是随机的，双机器人系统在加工复杂构件表面上超出单一机器人作业空间的一组关联特征孔时，控制不当不仅单侧机器人高精度定位无法完成，两侧机器人的定位误差也极有可能因为最终定位在目标孔位的相反方向而产生叠加，最终引起外载设备安装后其在复杂构件坐标系下的位姿偏离设计位姿，甚至导致无法顺利装配。因此，需对双机器人系统施加高精度的协同定位精度的标定方法。
申请号CN202010031572.1的专利公开了一种双机器人协作同步的方法、系统、装置储介质，基于两台工业机器人，该方法通过采用主机器人的基坐标系来表示从机器人基坐标，并结合第一表示和主机器人TCP末端的变化实时地获得从机器人末端TCP坐标，根据获得的坐标实时控制从机器人，从而时从机器人能够实时地跟随主机器人，并实现高精确度同步。
申请号CN202110469546.1的专利公开了一种基于手眼相机的双机器人系统标定方法，该方法通过采用MCPC运动学建模方法，求得双机器人系统运动学误差矩阵，得到双机器人系统的运动学参数标定值，并提升双机器人系统的操作精度。
文献“A Dual Quaternion-Based Approach for Coordinate Calibration ofDual Robots in Collaborative Motion,2020,5(3):4086-4093.”研究了一种基于手眼标定的双机器人协同运动坐标标定方法，并在此基础上提出了一种基于对偶四元数的双机器人协同标定方法。
但是以上方法存在以下不足：
(1)双机器人协同误差模型简单，未对双机器人系统误差源产生进行分析，对双机器人协同定位误差模型没有做出深入探讨与研究，缺乏对双机器人加工系统进行加工任务时产生误差的机理进行分析；
(2)在实际的加工过程中，双机器人系统存在许多无法通过模型进行辨识的残余误差，以上方法未对双机器人系统中的残余误差进行辨识，缺少进一步提高双机器人协同定位精度的解决方案；
(3)仅对双机器人协同定位精度进行探究，对于双机器人绝对定位精度未进行对应的探究，无法满足实际加工有关联尺寸的两个构件的要求，在实际加工中无法进行应用。
基于上述现有技术所存在的技术问题，请参照图1-图5，示出了本实施例的一种具体实施方式，本实施例在建立双机器人协同定位误差模型的基础上结合灵敏性分析，对双机器人协同定位误差模型进行分步联合辨识，同时针对双机器人系统分步联合辨识后的残余误差构建双机器人残余误差BP神经网络模型，进一步识别经过分步联合辨识后的残余误差，提升双机器人协同定位精度。因此，本实施例提出了一种双机器人协同定位精度的标定方法，通过对双机器人协同定位误差模型无法辨识的残余误差采用BP神经网络进行辨识与补偿，可以同时满足大型复杂构件双机器人协同装配过程中的单个机器人绝对定位精度与双机器人协同定位精度要求。该方法包括以下步骤：
S1、通过激光追踪仪获取双机器人在工作空间内相对各自基坐标系下采样点的位姿，并记录该位姿下双机器人在每个采样点的关节转角值与对应的激光追踪仪的坐标测量值，双机器人分为主机器人和从机器人，根据实际加工场景选择如图2所示的双机器人布局，利用激光跟踪仪测量设备构建双机器人加工系统，构建测量场并建立主从机器人各自的基坐标系及法兰坐标系，并基于实际工况建立双机器人末端加工位姿约束，规划双机器人协同加工的工作空间，然后通过拉丁超立方采样生成双机器人在工作空间内的采样点，然后在双机器人的工作空间内根据采样点进行随机采样，使得采样空间包括双机器人实际进行加工的位姿，记录双机器人在每个采样点的关节角与对应的激光跟踪仪坐标测量值，记录双机器人在相对应测量点的坐标值。
需要说明的是：拉丁超立方采样(Latin Hypercube Sampling,LHS)是一种统计方法，用于生成具有给定分布的随机样本。这种方法常用于在多维参数空间中采样，例如机器人的工作空间。
基坐标系是以机器人安装基座为基准、用来描述机器人本体运动的直角坐标系；法兰坐标系是用来描述机器人运动系统的末端位置，机器人末端的基础坐标系，机器人末端即法兰中心；工具坐标系是用来描述法兰前端安装的工具的位置情况，默认情况下工具坐标和法兰坐标是重合的。
S2、基于坐标系误差、连杆误差构建双机器人协同定位误差模型，并确定双机器人协同定位误差模型中双机器人系统误差的不确定性参数；在步骤S2中，具体过程包括以下步骤：
S21、以从机器人的工具坐标系相对主机器人的工具坐标系的实际坐标变换方程式建立双机器人协同定位误差模型，如下：
上式中，toolTtool'和dtoolTtool'分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间的理论坐标变换矩阵和误差矩阵；Ai和dAi分别为第i-1号连杆坐标系到第i号连杆坐标系之间的理论坐标变换矩阵和误差矩阵，i＝
1,2,3,4,5,6,1`,2`,3`,4`,5`,6`；
S22、简化双机器人协同定位误差模型，得到双机器人协同定位误差矩阵，如下：
toolΔtool'＝toolΔ6+6ΔM+MΔN+NΔ12+12Δtool'
上式中，toolΔtool'为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间的协同定位误差矩阵；toolΔ6为主机器人工具坐标系误差；6'Δtool'为从机器人的工具坐标系误差；MΔN为主从机器人基坐标系建模误差；6ΔM为主机器人连杆坐标系误差；NΔ6'为从机器人连杆坐标系误差；
S23、根据双机器人协同定位误差矩阵确定双机器人系统误差的不确定性参数，不确定性参数包括双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差；
在建立双机器人协同定位误差模型后，通过化简模型，得到双机器人协同定位误差矩阵，通过协同误差矩阵可得，双机器人系统的协同误差来自于双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差。
S24、将双机器人协同定位误差矩阵改写为：
上式中，中的tooldtool'和toolδtoo'分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间误差的平移微分量和旋转微分量；Mf和ΔXf分别为双机器人系统坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；Ms和ΔXs分别为从机器人连杆坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；Mm和ΔXm分别为主机器人连杆坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；J即为考虑多源误差的主从机器人协同误差雅克比矩阵；ΔX为所有误差组成的列向量。
在此处通过建立双机器人系统工具坐标系和基坐标系误差模型，能够得到双机器人系统由工具坐标系和基坐标系建立误差产生的误差雅克比矩阵；因此将双机器人系统分为主要机器人和从机器人，对于主机器人的连杆齐次变换矩阵是一个从末端到基座的过程，对于从机器人是一个从基座到末端的过程，当仅考虑D-H参数导致的连杆坐标系误差时，通过偏微分求得连杆坐标系误差表达式，得到双机器人系统由D-H参数误差产生的误差雅克比矩阵。
S3、构建灵敏度函数，结合灵敏度函数对双机器人协同定位误差模型的不确定性参数进行灵敏度分析得到灵敏度分析结果，并根据灵敏度分析结果对双机器人协同定位误差模型的误差源进行分步联合辨识得到双机器人系统中的残余误差；在步骤S3中，具体过程包括以下步骤：
S31、以不确定性参数为变量构建灵敏度函数，得到用于表征不确定性参数对双机器人协同定位误差模型输出总方差影响程度的一阶灵敏度系数Si以及总体灵敏度系数STi；
在本实施例中，将不确定性参数如工具坐标系、基坐标系、连杆参数等误差源进行提取，进行灵敏度分析，若双机器人系统误差不确定性参数共有n个，则可以写成以不确定性参数为变量的函数形式，因此在步骤S31中，具体过程包括以下步骤：
S311、定义双机器人系统误差的不确定性参数共有n个，则可以写成以不确定性参数为变量的函数形式，即：
上式中，中的tooldtool'和toolδtoo'分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间误差的平移微分量和旋转微分量；f(ΔX)表示不确定性参数对双机器人协同定位误差的影响函数；ΔX为由n个不确定性参数组成的向量；
S312、将以不确定性参数为变量的函数表示为方差分析的形式，即：
上式中，f0(ΔX)表示f(ΔX)的期望值；fi(ΔXi)表示第i个参数的变化对函数值的影响；fi,j(ΔXi,ΔXj)表示第i,j个参数共同变化对函数值的影响；f1,2,…,n(ΔX1,ΔX2,ΔX3,…,ΔXn)表示第1到第n个参数共同变化对函数值的影响；
S313、将所有输入的不确定性参数均看作连续性随机变量，并计算f(ΔX)的方差，则f(ΔX)方差的计算公式为：
上式中，Di(f)＝Var[EX～i(f|ΔXi)]；Di,j(f)＝Var[EX～(i,j)(f|ΔXi,ΔXj)]-Di(f)-Dj(f)，X～i表示除ΔXi以外的所有变量，X～(i,j)表示除ΔXi、ΔXj以外的所有变量；
S314、对f(ΔX)方差的计算公式进行归一化处理，用于表征对双机器人协同定位误差模型输出总方差的影响程度，则归一化处理公式如下：
式中，Si为一阶方差比值，定义为不确定性参数ΔXi的一阶敏感性系数，用于表征ΔXi对模型输出总方差的影响程度；Si,j为二阶方差比值，定义为不确定性参数ΔXi,ΔXj的二阶敏感性系数，用于表征ΔXi,ΔXj耦合后对模型输出总方差的影响程度；
在此处，将灵敏度函数的一阶方差比值定义为不确定性参数的一阶敏感性系数，用于表征不确定性参数对模型输出总方差的影响程度。将灵敏度函数的二阶方差比值定义为不确定性参数的二阶敏感性系数，用于表征对模型输出总方差的影响程度。
S315、引入总体灵敏度系数STi，将ΔXi对定位误差的独立影响程度和ΔXi与其余不确定参数耦合时对定位误差的影响程度进行统筹，总体灵敏度系数STi的表达式为：
上式中，STi为总体灵敏度系数；Si为一阶方差比值；Si,j为二阶方差比值；
S316、对n个不确定性参数ΔX进行采样获得m组随机变量，并生成不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔAn×m和ΔBn×m，在步骤S316中，具体过程包括以下步骤：
S3161、令ΔSi为不确定性参数ΔXi的m次采样结果集合，并计算其对应的概率分布Pi，概率分布Pi的计算公式为：
Pi＝Fi(ΔSi)
上式中，Fi为映射函数；
S3162、将不确定性参数ΔXi的取值范围通过Fi(·)函数映射至[0,1]的概率区间，并将概率区间平均分为N个子区间；
S3163、在每个子区间中定义取值区间同样为[0,1]的随机变量ξi，并根据随机变量ξi对第i个不确定参数ΔSi进行采样得到第j个采样值ΔSij；在此处，对于第i个不确定参数ΔSi的第j个采样值ΔSij，可以看做是在第j个子区间中对于选择一点作为不确定性参数的概率分布值，因此概率分布值ΔSij的计算公式为：
上式中，表示Fi(·)的反函数。
S3164、根据采样值ΔSij组成样本矩阵ΔSn×m，在完成不确定性参数ΔXi的采样后，采样值可以组成样本矩阵ΔSn×m，如下：
S3165、根据样本矩阵ΔSn×m生成不确定参数ΔX的采样矩阵ΔAn×m和ΔBn×m，如下：
S317、根据采样矩阵ΔAn×m和ΔBn×m构造新矩阵ΔAB (i)，使新矩阵ΔAB (i)中的第i列为ΔBi，得到新矩阵ΔAB (i)和ΔBA (i)，如下：
S318、确定双机器人协同定位误差模型的期望f0(ΔA)和方差D；对于矩阵ΔA，双机器人协同定位误差模型的期望f0(ΔA)和方差D分别为：
期望f0(ΔA)的计算公式为：
方差D的计算公式为：
上式中，N为子区间的总数；f(ΔA)j为不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔA的第i列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；f2(ΔA)j为不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔA的第i列对双机器人系统末端定位误差的影响函数的平方；为不确定性参数ΔX的采样矩阵ΔA的对双机器人系统末端定位误差的影响函数的期望的平方。
S319、根据期望f0(ΔA)和方差D定义一阶灵敏度系数Si以及总体灵敏度系数STi；
一阶灵敏度系数Si表示为：
总体灵敏度系数STi表示为：
上式中，f(ΔB)j为不确定性参数的采样矩阵ΔB的第j列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；为不确定性参数的采样矩阵ΔA和ΔB交换第i列后的第j列对双机器人系统末端定位误差的影响函数。
本实施例基于双机器人系统中的误差源结合灵敏性分析，对双机器人协同定位误差模型进行分步联合辨识，从而降低双机器人协同定位误差。
S32、将不确定性参数以总体灵敏度系数STi占比95％为界限，划分为主要参数和非主要参数，其中大于95％的为主要参数；
S33、对主要参数求和并记为Sum(1-j)(STj)，并定义其占总体灵敏度系数STi的比重大于或等于0.95时，被求和的参数为主要参数，即：Sum(1-j)(STj)/Sum(STi)≥0.95；
S34、按照Sum(1-j)(STj)/Sum(STi)≥0.95将双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差进行优先级排序；
S35、根据优先级排序对误差源进行分步联合辨识，得到双机器人系统中的残余误差，本实施例基于灵敏度算法对双机器人系统误差参数的冗余性进行分析，进一步确定参数误差的不确定分布特征和定位误差的灵敏度，从而确定一种最优辨识顺序，提高双机器人系统的参数误差辨识精度。
具体的，根据优先级排序对误差源进行分步联合辨识，是通过奇异值分解求取最小可辨识参数集，并通过仿真计算不确定参数之间的相关性，从而找出所有不可同时辨识的参数组合。
当采集n组机器人末端误差向量时，雅克比矩阵J的维度为为了识别J矩阵中的线性相关的列，可构建方阵D＝JTJ，对D进行奇异值分解，矩阵D表述为：
式中，V1是55×r矩阵，V2是55×(55-r)矩阵，Σ是r×r对角矩阵。
则，DV2表述为：
式中，D1为55×r矩阵，D2为55×(55-r)矩阵，V21为r×(55-r)矩阵，V22为(55-r)×(55-r)矩阵。D2与D1相关，满足该条件的置换矩阵P中的前r列即可表示不确定性参数ΔX中的非冗余参数误差，即双机器人系统中的残余误差。
本实施例采用实际采样点数据进行分步联合辨识，用得到的不确定性参数误差修正双机器人协同定位误差模型，预测并补偿双机器人的协同定位误差，依据灵敏度划分主要和非主要参数后，采用分步联合辨识方法得到最优辨识结果。
S4、根据残余误差建立双机器人基于关节转角的残余误差方程，残余误差方程由双器人系统中的主机器人绝对定位误差矩阵Em和双机器人协同定位误差矩阵Erel组成，因此在该步骤中，通过记录主机器人每个采样点的关节转角值与对应的激光跟踪仪坐标测量值，得到主机器人的实际坐标与理想坐标的差值，视为主机器人绝对定位残差，对于主机器人经过分步联合辨识的绝对定位残差，构造主机器人绝对定位误差矩阵，可以由主机器人名义法兰坐标系$FLANGEmaster、主机器人实际法兰坐标系$FLANGEmaster'、世界坐标系$WORLD，及主机器人基坐标系$BASEmaster推导得到，主机器人法兰绝对定位误差矩阵，即双器人系统中主机器人绝对定位误差矩阵Em的表达式为：
Em＝mbTmf -1wTmb -1wTmf'
式中，mbTmf为主机器人名义法兰坐标系相对于主机器人基坐标系的名义齐次变换矩阵，wTmb为主机器人基坐标系相对于激光跟踪仪测量坐标系的齐次变换矩阵，wTmf'为激光跟踪仪测量出来的主机器人实际法兰坐标系相对于激光跟踪仪的齐次变换矩阵。
将主机器人绝对定位误差矩阵Em改写为误差向量εm的形式，即：
εm＝[εx,εy,εz,εa,εb,εc]m T
式中，εm为主机器人绝对定位误差向量，εx,εy,εz,εa,εb,εc分别为x，y，z，a，b，c方向六维误差向量。
对于双机器人经过分步联合辨识的协同定位残差，构造双机器人协同定位误差矩阵，可以由激光跟踪仪坐标系$WORLD，主机器人名义法兰坐标系$FLANGEmaster，从机器人名义法兰坐标系$FLANGEslave，主机器人实际法兰坐标系$FLANGEmaster'，从机器人实际法兰坐标系$FLANGEslave'，主机器人基坐标系$BASEmaster，从机器人基坐标系$BASEslave推导得到，即双机器人协同定位误差矩阵Erel为：
Erel＝mfTsf -1mf'Tsf'
式中，Erel为双机器人协同定位误差矩阵，mfTsf和mf'Tsf'为从机器人法兰坐标系相对主机器人法兰坐标系的理论坐标变换矩阵和实际坐标变换矩阵。
由此可得双机器人协同定位误差矩阵的补偿位姿的矩阵为mfTsfcomp＝wErel -1mfTsf，将双机器人协同定位误差矩阵Erel改写为误差向量的形式，即：
εrel＝[εx,εy,εz,εa,εb,εc]rel T
式中，εrel为双机器人协同定位误差向量，εx,εy,εz,εa,εb,εc分别为x，y，z，a，b，c方向六维误差向量。
S5、以双机器人的关节转角为输入神经元，主机器人绝对定位误差和双机器人协同定位误差为输出神经元构建BP神经网络模型，在该步骤中，BP神经网络模型如图3和图4所示分为两部分，分别构建构建主机器人BP神经网络模型对主机器人残余误差进行拟合，其中，输入神经元为主机器人关节转角，主机器人绝对定位误差为输出神经元，如图3所示。
构建双机器人协同定位误差BP神经网络模型对双机器人残余误差进行拟合，其中，输入神经元为双机器人关节转角，双机器人协同定位误差为输出神经元，如图4所示。
双机器人BP神经网络模型依次包括输入层、隐藏层和输出层，每个隐藏层包括可训练的参数、权重、偏差、非线性函数和激流层；
所输出神经元为主机器人绝对定位误差和双机器人协同定位误差，双机器人系统关节转角作为输入神经元。
S6、对BP神经网络模型进行训练，完成对双机器人系统中残余误差的预测，具体为：采用K层折叠交叉验证算法为BP神经网络分配最优的初始权重和阈值，通过调整隐藏层的数量、每层神经元的数量、轮次，以及批次，获取收敛速度最快时的各个参数值，将双机器人关节转角作为输入，得到预测关节转角误差，从而完成对双机器人系统残余误差的预测。从而根据隐藏层数量、每层神经元数量、轮次、批次设计神经网络权值，使神经网络收敛速度最快。
而对于BP神经网络模型的训练则包括以下过程：将双机器人BP神经网络数据集S使用K-fold交叉验证函数均分为K个不相交的子集，每次在数据集S中取K-1个子集作为训练集，剩下一个集合作为预测验证集，通过交叉验证函数获取BP神经网络最优参数，在选择训练集和测试集之前，对输入参数和输出参数进行归一化处理，提高了模型的收敛性，保证所有关节转角作为输入参数的同等重要性；同时，保证所有输出特征对最小化损失函数的贡献相同。
S7、采用BP神经网络模对残余误差方程进行拟合，根据BP神经网络对残余误差的拟合结果，对原参数进行修正补偿，得到的神经网络模型输入到双机器人控制系统中，实现双机器人协同定位精度的提高，具体的，将得到的神经网络模型输入到双机器人控制系统中，实现双机器人协同定位精度的提高。如图5所示为本实施例中融合误差模型分步联合辨识与神经网络残差辨识方法的验证结果，可明显看出该方法的有效性。
本发明以双机器人协同定位误差模型为基础，结合灵敏度分析对双机器人协同定位误差模型中产生主要影响的误差源进行分析，且同时考虑到了双机器人系统中无法通过建模的残余误差对双机器人协同定位精度的影响，最后对辨识出的残差采用BP神经网络进行拟合，将辨识出的几何参数和训练网络输入控制系统，更有效地提高了双机器人的协同定位精度。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可。对于以上各实施例而言，由于其与方法实施例基本相似，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
以上实施方式对本发明进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (2)
1.一种双机器人协同定位精度的标定方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
S1、通过激光追踪仪获取双机器人在工作空间内相对各自基坐标系下采样点的位姿，并记录该位姿下的双机器人在每个采样点的关节转角值与对应的激光追踪仪的坐标测量值；
S2、基于坐标系误差、连杆误差构建双机器人协同定位误差模型，并确定双机器人协同定位误差模型中双机器人系统误差的不确定性参数，在步骤S2中，具体过程包括以下步骤：
S21、以从机器人的工具坐标系相对主机器人的工具坐标系的实际坐标变换方程式建立双机器人协同定位误差模型，如下：
；
上式中，和分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间的理论坐标变换矩阵和误差矩阵；和分别为第号连杆坐标系到第号连杆坐标系之间的理论坐标变换矩阵和误差矩阵，；
S22、简化双机器人协同定位误差模型，得到双机器人协同定位误差矩阵，如下：
；
上式中，为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间的协同定位误差矩阵；为主机器人工具坐标系误差；为从机器人的工具坐标系误差；为主从机器人基坐标系建模误差；为主机器人连杆坐标系误差；为从机器人连杆坐标系误差；
S23、根据双机器人协同定位误差矩阵确定双机器人系统误差的不确定性参数，不确定性参数包括双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差；
S24、将双机器人协同定位误差矩阵改写为：
；
上式中，中的和分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间误差的平移微分量和旋转微分量；和分别为双机器人系统坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；和分别为从机器人连杆坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；和分别为主机器人连杆坐标系误差雅克比矩阵和误差列向量；即为考虑多源误差的主从机器人协同误差雅克比矩阵；为所有误差组成的列向量；
S3、构建灵敏度函数，结合灵敏度函数对双机器人协同定位误差模型的不确定性参数进行灵敏度分析得到灵敏度分析结果，并根据灵敏度分析结果对双机器人协同定位误差模型的误差源进行分步联合辨识得到双机器人系统中的残余误差；在步骤S3中，具体过程包括以下步骤：
S31、以不确定性参数为变量构建灵敏度函数，得到用于表征不确定性参数对双机器人协同定位误差模型输出总方差影响程度的一阶灵敏度系数以及总体灵敏度系数；在步骤S31中，具体过程包括以下步骤：
S311、定义双机器人系统误差的不确定性参数共有n个，则写成以不确定性参数为变量的函数形式，即：
；
上式中，中的和分别为从机器人工具坐标系到主机器人工具坐标系之间误差的平移微分量和旋转微分量；表示不确定性参数对双机器人协同定位误差的影响函数；为由n个不确定性参数组成的向量；
S312、将以不确定性参数为变量的函数表示为方差分析的形式，即：
；
上式中，表示的期望值；表示第i个参数的变化对函数值的影响；表示第i，j个参数共同变化对函数值的影响；表示第1到第n个参数共同变化对函数值的影响；
S313、将所有输入的不确定性参数均看作连续性随机变量，并计算的方差，则方差的计算公式为：
；
上式中，；，表示除以外的所有变量，表示除、以外的所有变量；
S314、对方差的计算公式进行归一化处理，用于表征对双机器人协同定位误差模型输出总方差的影响程度，归一化处理的公式为：
；
式中， ，，为一阶方差比值，定义为不确定性参数的一阶敏感性系数，用于表征对模型输出总方差的影响程度；为二阶方差比值，定义为不确定性参数的二阶敏感性系数，用于表征耦合后对模型输出总方差的影响程度；
S315、引入总体灵敏度系数，将对定位误差的独立影响程度和与其余不确定参数耦合时对定位误差的影响程度进行统筹，总体灵敏度系数的表达式为：
；
上式中，为总体灵敏度系数；为一阶方差比值；为二阶方差比值；
S316、对n个不确定性参数进行采样获得m组随机变量，并生成不确定性参数的采样矩阵和；在步骤S316中，具体过程包括以下步骤：
S3161、令为不确定性参数的m次采样结果集合，并计算其对应的概率分布，概率分布的计算公式为：；
上式中，为映射函数；
S3162、将不确定性参数的取值范围通过函数映射至的概率区间，并将概率区间平均分为N个子区间；
S3163、在每个子区间中定义取值区间同样为的随机变量，并根据随机变量对第i个不确定参数进行采样得到第j个采样值；
S3164、根据采样值组成样本矩阵，在完成不确定性参数的采样后，采样值组成样本矩阵；
S3165、根据样本矩阵生成不确定参数的采样矩阵和；
S317、根据采样矩阵和构造新矩阵，使新矩阵中的第i列为，得到新矩阵和，如下：
；
S318、确定双机器人协同定位误差模型的期望和方差D；对于矩阵，双机器人协同定位误差模型的期望和方差D分别为：
期望的计算公式为：；
方差D的计算公式为：；
上式中，N为子区间的总数；为不确定性参数的采样矩阵的第i列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；为不确定性参数的采样矩阵的第i列对双机器人系统末端定位误差的影响函数的平方；为不确定性参数的采样矩阵的对双机器人系统末端定位误差的影响函数的期望的平方；
S319、根据期望和方差D定义一阶灵敏度系数以及总体灵敏度系数，一阶灵敏度系数表示为：
；
总体灵敏度系数表示为：；
上式中，为不确定性参数的采样矩阵的第j列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；为不确定性参数的采样矩阵和交换第i列后的第j列对双机器人系统末端定位误差的影响函数；
S32、将不确定性参数以总体灵敏度系数占比95%为界限，划分为主要参数和非主要参数，其中大于95%的为主要参数；
S33、对主要参数求和并记为，并定义其占总体灵敏度系数的比重大于或等于0.95时，被求和的参数为主要参数，即：；
S34、按照将双机器人工具坐标系误差、双机器人基坐标系建模误差、双机器人连杆坐标系误差进行优先级排序；
S35、根据优先级排序对误差源进行分步联合辨识，得到双机器人系统中的残余误差；
S4、根据残余误差建立双机器人基于关节转角的残余误差方程，基于关节转角的残余误差方程如下：
；
上式中，为双器人系统中主机器人绝对定位误差矩阵，为主机器人法兰坐标系相对于基坐标系的理论坐标变换矩阵，为主机器人法兰坐标系相对于世界坐标系的理论坐标变换矩阵，为激光跟踪仪实测法兰坐标系相对于世界坐标系的理论坐标变换矩阵；
；
上式中，为双机器人协同定位误差矩阵，和为从机器人法兰坐标系相对主机器人法兰坐标系的理论坐标变换矩阵和实际坐标变换矩阵；
S5、以双机器人的关节转角为输入神经元，主机器人绝对定位误差和双机器人协同定位误差为输出神经元构建BP神经网络模型；
S6、采用K层折叠交叉验证算法为BP神经网络分配最优的初始权重和阈值，完成对双机器人系统中残余误差的预测；
S7、采用BP神经网络模对残余误差方程进行拟合，并根据BP神经网络对残余误差的拟合结果，对原参数进行修正补偿用以提高双机器人的协同定位精度。
2.根据权利要求1所述的标定方法，其特征在于，在步骤S5中，BP神经网络模型依次包括输入层、隐藏层和输出层，每个隐藏层包括可训练的参数、权重、偏差、非线性函数和激流层；
所输出神经元为主机器人绝对定位误差和双机器人协同定位误差，双机器人系统关节转角作为输入神经元。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410334586.9A CN117921685B (zh) | 2024-03-22 | 2024-03-22 | 一种双机器人协同定位精度的标定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202410334586.9A CN117921685B (zh) | 2024-03-22 | 2024-03-22 | 一种双机器人协同定位精度的标定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN117921685A CN117921685A (zh) | 2024-04-26 |
| CN117921685B true CN117921685B (zh) | 2024-05-24 |
Family
ID=90761411
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN202410334586.9A Active CN117921685B (zh) | 2024-03-22 | 2024-03-22 | 一种双机器人协同定位精度的标定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN117921685B (zh) |
Families Citing this family (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN118617420A (zh) * | 2024-08-12 | 2024-09-10 | 南京航空航天大学 | 一种基于运动学模型的双机器人协同误差的标定方法 |
Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20090060752A (ko) * | 2007-12-10 | 2009-06-15 | 현대중공업 주식회사 | 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한로봇의 캘리브레이션 방법 |
| CN103240591A (zh) * | 2012-02-03 | 2013-08-14 | 佳能株式会社 | 装配设备和装配方法 |
| CN105034008A (zh) * | 2015-09-15 | 2015-11-11 | 南京航空航天大学 | 双机器人协同自动装配的智能化柔性生产线及其运行方法 |
| CN109414813A (zh) * | 2016-06-29 | 2019-03-01 | 应用材料公司 | 在机器人中提供未对准校正的方法和系统 |
| CN111687827A (zh) * | 2020-06-22 | 2020-09-22 | 南京航空航天大学 | 一种双机器人协调操作弱刚性构件的控制方法和控制系统 |
| CN113636348A (zh) * | 2021-08-05 | 2021-11-12 | 张莉 | 一种建筑安装使用的玻璃转运系统 |
| CN114714348A (zh) * | 2022-03-17 | 2022-07-08 | 浙江大学 | 一种工业机器人绝对定位精度提高方法 |
| CN114905511A (zh) * | 2022-05-12 | 2022-08-16 | 南京航空航天大学 | 一种工业机器人装配误差检测与精度补偿系统标定方法 |
| CN114918920A (zh) * | 2022-06-01 | 2022-08-19 | 浙江大学 | 一种基于神经网络和距离误差模型的工业机器人标定方法 |
-
2024
- 2024-03-22 CN CN202410334586.9A patent/CN117921685B/zh active Active
Patent Citations (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| KR20090060752A (ko) * | 2007-12-10 | 2009-06-15 | 현대중공업 주식회사 | 위치 정밀도 향상을 위한 관절 강성 파라미터를 포함한로봇의 캘리브레이션 방법 |
| CN103240591A (zh) * | 2012-02-03 | 2013-08-14 | 佳能株式会社 | 装配设备和装配方法 |
| CN105034008A (zh) * | 2015-09-15 | 2015-11-11 | 南京航空航天大学 | 双机器人协同自动装配的智能化柔性生产线及其运行方法 |
| CN109414813A (zh) * | 2016-06-29 | 2019-03-01 | 应用材料公司 | 在机器人中提供未对准校正的方法和系统 |
| CN111687827A (zh) * | 2020-06-22 | 2020-09-22 | 南京航空航天大学 | 一种双机器人协调操作弱刚性构件的控制方法和控制系统 |
| CN113636348A (zh) * | 2021-08-05 | 2021-11-12 | 张莉 | 一种建筑安装使用的玻璃转运系统 |
| CN114714348A (zh) * | 2022-03-17 | 2022-07-08 | 浙江大学 | 一种工业机器人绝对定位精度提高方法 |
| CN114905511A (zh) * | 2022-05-12 | 2022-08-16 | 南京航空航天大学 | 一种工业机器人装配误差检测与精度补偿系统标定方法 |
| CN114918920A (zh) * | 2022-06-01 | 2022-08-19 | 浙江大学 | 一种基于神经网络和距离误差模型的工业机器人标定方法 |
Non-Patent Citations (3)
| Title |
|---|
| 双工业机器人协调运动中的标定 方法与轨迹规划研究;李孟虔;硕士学位论文;20210531;第1-102页 * |
| 双机器人标定方法研究及协调仿真;李文广;硕士学位论文;20110331;第1-93页 * |
| 基于参数与非参数模型结合的双臂机器人协作定位精度提升方法;白明等;《机器人》;20230531;第第45卷卷(第第3期期);第276-286页 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN117921685A (zh) | 2024-04-26 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN111964575B (zh) | 一种面向移动机器人铣削加工的数字孪生建模方法 | |
| CN111590581B (zh) | 机器人的定位补偿方法及装置 | |
| CN108908327B (zh) | 一种机器人定位误差分级补偿方法 | |
| Huang et al. | Kinematic calibration of a 6-DOF hybrid robot by considering multicollinearity in the identification Jacobian | |
| Klimchik et al. | Identification of the manipulator stiffness model parameters in industrial environment | |
| Li et al. | Measurement method for volumetric error of five-axis machine tool considering measurement point distribution and adaptive identification process | |
| CN106777656B (zh) | 一种基于pmpsd的工业机器人绝对精度校准方法 | |
| CN112697041B (zh) | 一种基于蒙特卡洛法的装配位姿测量精度预评估方法 | |
| CN117921685B (zh) | 一种双机器人协同定位精度的标定方法 | |
| CN112558547A (zh) | 一种五轴数控机床平动轴几何误差补偿数据快速优化方法 | |
| CN115648228B (zh) | 工业机器人多源误差补偿方法、装置、设备及存储介质 | |
| CN114147726A (zh) | 一种几何误差与非几何误差相结合的机器人标定方法 | |
| CN112109084A (zh) | 基于机器人关节角度补偿的末端位置补偿方法及其应用 | |
| Cao et al. | Pose error compensation based on joint space division for 6-DOF robot manipulators | |
| CN113580148A (zh) | 基于等效运动链的并联机器人运动学标定方法 | |
| CN114714348A (zh) | 一种工业机器人绝对定位精度提高方法 | |
| Gao et al. | Kinematic calibration of industrial robots based on distance information using a hybrid identification method | |
| CN112643658A (zh) | 基于sir降维dh模型的串联机器人自适应误差建模的标定方法 | |
| Song et al. | Calibration of a Stewart platform by designing a robust joint compensator with artificial neural networks | |
| CN117840986A (zh) | 一种机器人定位误差分级标定补偿方法及系统 | |
| Tian et al. | A general approach for robot pose error compensation based on an equivalent joint motion error model | |
| Wang et al. | Uncertainty evaluation and optimization of INS installation measurement using Monte Carlo Method | |
| CN112720480B (zh) | 一种基于分级误差的机器人轨迹修正方法及系统 | |
| CN113211436B (zh) | 基于遗传算法的六自由度串联机器人误差标定方法 | |
| CN110427686B (zh) | 一种考虑约束条件的大刚体位移参量计算方法 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant |