CN117788564B - 一种球心定位方法和球心定位装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种球心定位方法和球心定位装置，包括：将至少三个相机组合成相机阵列，每个相机以不同角度对球体进行拍摄，以获得至少三张照片，对所述照片中球体图案边缘的像素点进行标注，并将标注的所述像素点和所述相机进行对应；获取每个相机的内参矩阵和外参矩阵；针对第m个相机对应的第n个标注的像素点构建目标损失函数T_mn，T_mn基于第m个相机的内参矩阵和外参矩阵，以及第n个标注的像素点的像素坐标进行构建；基于所有T_mn获得相机阵列的目标损失函数T；采用梯度下降算法获取T的极值，以确定球体的球心在世界坐标系中的坐标。

Description

一种球心定位方法和球心定位装置

技术领域

本发明涉及球心定位领域，特别是涉及一种球心定位方法和球心定位装置。

背景技术

在光源标定、4D扫描渲染等领域，需要在三维空间中多个视角下获取小球位置，从而确定球心坐标。现有技术通常是使用特有的标定设备确定球心位置，这种设备不仅成本高昂，而且实际标定精度也相对不足。

发明内容

基于此，有必要针对球心位置定位成本高、精度不足的的问题，提供一种球心定位方法和球心定位装置。

一种球心定位方法，包括：

将至少三个相机组合成相机阵列，每个相机以不同角度对球体进行拍摄，以获得至少三张照片，对所述照片中球体图案边缘的像素点进行标注，并将标注的所述像素点和所述相机进行对应；

获取每个相机的内参矩阵和外参矩阵；

针对第m个相机对应的第n个标注的像素点构建目标损失函数T_mn，T_mn基于第m个相机的内参矩阵和外参矩阵，以及第n个标注的像素点的像素坐标进行构建；

基于所有T_mn获得相机阵列的目标损失函数T；

采用梯度下降算法获取T的极值，以确定球体的球心在世界坐标系中的坐标。

本发明T为所有T_mn加权求和，每个T_mn的权重系数均相等，且每个相机对应的像素点数量相同。

本发明每个相机对应的像素点数量至少有两个。

本发明第m个相机对应的内参矩阵其中f_m为第m个相机以像素为单位的焦距，u_0m和v_0m分别为第m个相机的焦点在成像平面中对应像素的横坐标和纵坐标，第m个相机具有两个所述外参矩阵，分别为R_m和T_m，其中R_m为第m个相机相对世界坐标系的旋转矩阵，T_m为第m个相机的光心相对世界坐标系的平移矩阵。

本发明获取第m个相机对应的的第n个标注的像素点在成像平面中的坐标(u_mn,v_mn)，

基于(u_mn,v_mn)获得s_m＝(u_mn-u_0m,v_mn-v_0m，f_m)；

基于s_m获取(L_m,M_m,N_m)，其中(L_m,M_m,N_m)＝R_m×s_m；

基于T_m获取第m个相机光心在世界坐标系下的坐标(X_m,Y_m,Z_m)；

则T_mn＝(x-X_m)²+(y-Y_m)²+(z-Z_m)²-r²-[(x-X_m)*L_m+(y-Y_m)*M_m+(z-Z_m)*N_m]/(L_m ²+M_m ²+N_m ²)；

T为极值时对应的(x，y，z)为球心在世界坐标系下的坐标。

本发明将(x，y，z)代入T，以获取T为极值时对应r的数值解，以此获得球体的半径。

一种球心定位装置，包括：

相机阵列，所述相机阵列包括至少三个相机，所述相机用于拍摄球体以获得照片；

参数获取模块，用于获取照片中像素点的像素坐标以及相机的内参矩阵和外参矩阵；

损失函数构建模块，用于构建相机阵列的目标损失函数；

计算模块，用于对相机阵列的目标损失函数执行梯度下降算法，以获得球体的球心在世界坐标系中的坐标。

本发明所述计算模块还用于计算得到球体的半径。

本发明所述球心定位装置还包括标注模块，所述标注模块用于标注所述照片中球体图案边缘的像素点。

本发明的有益效果为：

本发明利用至少三个相机对球体进行拍摄，进而获得球体在三个不同角度下的照片，结合相机自身的参数矩阵，以此获得相机阵列的目标损失函数，对应的，该目标损失函数包含球体的三维信息，基于梯度下降算法，即可计算得到球体的球心坐标。只要增加相机和/或标注的像素点数量，就能有效提升球心坐标的计算精度，该精度提升手段成本低廉，且提升效果较为明显。

本发明相较现有技术而言，鲁棒性高，对硬件要求低，能够以较低的成本获得更为精确的球心位置信息。

附图说明

图1为本发明实施例1中球心定位方法的步骤流程图；

图2为本发明实施例1中球心定位装置的拓扑图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

实施例1：

参见图1，本实施例提供了一种球心定位方法，包括如下步骤：

步骤101：布设至少三个相机，所有相机呈环形阵列排布，以组成201，待确定球心位置的球体位于201的中心，由此每个相机能够以不同的角度对球体进行拍摄。每个相机分别对应一张照片，故而照片总数至少有三张，每张照片对应不同角度的球体，故而三张照片组合后，理论上包含了球体的完整三维信息。

步骤102：获取每个相机的内参矩阵和外参矩阵，每个相机的内参矩阵均为一个，外参矩阵均为两个。

第m个相机对应的内参矩阵其中f_m为第m个相机以像素为单位的焦距，u_0m和v_0m分别为第m个相机的焦点在成像平面中对应像素的横坐标和纵坐标。

第m个相机具有两个所述外参矩阵，分别为R_m和T_m，其中R_m为第m个相机相对世界坐标系的旋转矩阵，T_m为第m个相机的光心相对世界坐标系的平移矩阵。

步骤103：对每张照片中球体图案边缘的像素点进行标注，每张照片中像素点的标注数量可以为一个，也可以是两个以上。标注的像素点通过其所在的照片和相机进行对应，由此每个相机都对应至少一个标注的像素点。

像素点的标注方式不限，可以采用AI标注，也可以采用人工标注。

步骤104：针对第m个相机对应的第n个标注的像素点构建目标损失函数T_mn，进而获得201的目标损失函数T。

步骤104具体包括步骤1041-步骤1046。

步骤1041：获取第m个相机对应的的第n个标注的像素点在成像平面中的坐标(u_mn,v_mn)。

步骤1042：基于(u_mn,v_mn)获得s_m＝(u_mn-u_0m,v_mn-v_0m，f_m)，其中s_m代表了经过第m个相机的光心并与球体相切的其中一个光线的方向。

步骤1043：基于s_m获取(L_m,M_m,N_m)，其中(L_m,M_m,N_m)＝R_m×s_m。

步骤1044：基于T_m获取第m个相机光心在世界坐标系下的坐标(X_m,Y_m,Z_m)。

步骤1045：构建第m个相机对应的第n个标注的像素点对应的目标损失函数T_mn，其中

T_mn＝(x-X_m)²+(y-Y_m)²+(z-Z_m)²-r²-[(x-X_m)*L_m+(y-Y_m)*M_m+(z-Z_m)*N_m]/(L_m ²+M_m ²+N_m ²)。

步骤1046：对所有T_mn进行加权求和，以获得201的目标损失函数T。

步骤105：对T执行梯度下降算法，由此参数r被消去，并获得T的极值(尽可能为零极值点)，T为极值时对应的(x，y，z)即球体的球心在世界坐标系中的坐标。

步骤106：将T为极值时对应的(x，y，z)代入T，结合T的极值，可以得到参数r的具体数值，此时r的具体数值即对应球体半径。

即，本实施例球心定位方法除了能够求解获得球心在世界坐标系中的三维坐标，即三个变量，还能额外求解得到球体半径。

相机仅为三个的情况下，依然能够获得球体的三维信息，由此求解得到球心在世界坐标系中的三维坐标并不难理解。而在此条件下，却能够求解得到球体半径这一第四维信息，明显有违于本领域技术人员的一般常识。而实现这一结果的原因在于本实施例中针对T_mn的构建方式，其二次型函数的表达使得T的优化问题转换成了凸优化问题，使得球体半径真实数值以及球心位置真实坐标对应在了T的极值点，且球体半径对于的参数r在求导过程中被消去，使得球体半径真实数值以及球心位置真实坐标的获取过程相互独立，分先后进行。

但是值得注意的是，在本实施例中T_mn的表达方式下，针对多个m相同而n不同的T_mn而言，求导后得到的实际上是仅为常数项不同的同一类函数，无法得到极值信息。故而为了获取T的极值，就必须依赖至少三个不同m数值的T_mn进行T的构建，即相机最少需要三个。

由于照片成像过程中存在径向和切向畸变，像素点标注存在个人主观意识等问题，无法避免的回引入噪声到测量中，故理论上更多的相机、更多标注的像素点可以提升球体半径真实数值以及球心位置真实坐标的计算精度。

参见图2，在一个实施例中，提供了一种球心定位装置，包括201、参数获取模块203、标注模块202、损失函数构建模块204和计算模块205。

其中201包括至少三个相机，相机用于拍摄球体以获得照片。

标注模块202用于标注照片中球体图案边缘的像素点。

参数获取模块203用于获取照片中像素点的像素坐标以及相机的内参矩阵和外参矩阵。

损失函数构建模块204用于构建201的目标损失函数；

计算模块205用于对201的目标损失函数执行梯度下降算法，以获得球体的球心在世界坐标系中的坐标，并将球心在世界坐标系中的坐标代入201的目标损失函数，以获得球体的半径。

实施例2：

本实施例与实施例1的区别在于，像素点的标注依赖于人工进行。容易理解的是，像素点的标注不论采用人工还是AI，都会产生误差，但是人工标注的的误差可能会更大。

基于此，实施例1中采用AI标注的情况下，可以直接使用标注结果的置信度作为T_mn的权重系数，进而对所有T_mn进行加权求和得到T。

而在本实施例中，每个T_mn的权重系数均相等，由此每个相机对应的像素点数量需要保持一致，以确保所有相机的权重系数之和相等，以此避免在进行梯度下降算法时在T的数值中引入额外的不必要误差。

应该理解的是，除非本文中有明确的说明，上述步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且，各个步骤可以包括多个步骤或者多个阶段，这些步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤中的步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和易失性存储器中的至少一种。非易失性存储器可包括只读存储器(Read-Only Memory，ROM)、磁带、软盘、闪存或光存储器等。易失性存储器可包括随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)或外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM可以是多种形式，比如静态随机存取存储器(Static Random Access Memory，SRAM)或动态随机存取存储器(Dynamic Random Access Memory，DRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (6)

1.一种球心定位方法，其特征在于，包括：

将至少三个相机组合成相机阵列，每个相机以不同角度对球体进行拍摄，以获得至少三张照片，对所述照片中球体图案边缘的像素点进行标注，并将标注的所述像素点和所述相机进行对应；

获取每个相机的内参矩阵和外参矩阵，第个相机对应的内参矩阵 ，其中为第个相机以像素为单位的焦距，和分别为第个相机的焦点在成像平面中对应像素的横坐标和纵坐标，第个相机具有两个所述外参矩阵，分别为和，其中为第个相机相对世界坐标系的旋转矩阵，为第个相机的光心相对世界坐标系的平移矩阵；

针对第个相机对应的第个标注的像素点构建目标损失函数，基于第个相机的内参矩阵和外参矩阵，以及第个标注的像素点的像素坐标进行构建，获取第个相机对应的的第个标注的像素点在成像平面中的坐标，基于获得；基于获取，其中=；基于获取第个相机光心在世界坐标系下的坐标；

则；

基于所有获得相机阵列的目标损失函数，对所有进行加权求和，以获得目标损失函数；

采用梯度下降算法获取的极值，以确定球体的球心在世界坐标系中的坐标，为极值时对应的为球心在世界坐标系下的坐标；将代入，以获取为极值时对应的数值解，以此获得球体的半径。

2.根据权利要求1所述的球心定位方法，其特征在于，为所有加权求和，每个的权重系数均相等，且每个相机对应的像素点数量相同。

3.根据权利要求2所述的球心定位方法，其特征在于，每个相机对应的像素点数量至少有两个。

4.根据权利要求1所述的球心定位方法，其特征在于，所述相机数量仅为三个。

5.一种球心定位装置，其特征在于，包括：

相机阵列，所述相机阵列包括至少三个相机，所述相机用于拍摄球体以获得照片；

参数获取模块，用于获取照片中像素点的像素坐标以及相机的内参矩阵和外参矩阵，第个相机对应的内参矩阵 ，其中为第个相机以像素为单位的焦距，和分别为第个相机的焦点在成像平面中对应像素的横坐标和纵坐标，第个相机具有两个所述外参矩阵，分别为和，其中为第个相机相对世界坐标系的旋转矩阵，为第个相机的光心相对世界坐标系的平移矩阵；

损失函数构建模块，用于构建相机阵列的目标损失函数，获取第个相机对应的的第个标注的像素点在成像平面中的坐标，基于获得；基于获取，其中=；基于获取第个相机光心在世界坐标系下的坐标；则，对所有进行加权求和，以获得目标损失函数；

计算模块，用于对相机阵列的目标损失函数执行梯度下降算法，以获得球体的球心在世界坐标系中的坐标，为极值时对应的为球心在世界坐标系下的坐标；将代入，以获取为极值时对应的数值解，以此获得球体的半径。

6.根据权利要求5所述的球心定位装置，其特征在于，所述球心定位装置还包括标注模块，所述标注模块用于标注所述照片中球体图案边缘的像素点。