CN116976512A - 基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于无人机集群飞行航迹领域，公开了一种基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，包括：1）获取无人机集群时序特征航迹数据；2）对无人机集群时序特征航迹数据的进行预处理，得到航迹数据，并将航迹数据划分为训练集以及验证集；3）构建基于图神经网络的无人机集群航迹预测模型；4）利用训练集以及验证集对无人机集群航迹预测模型进行训练迭代，得到参数最优的无人机集群航迹预测模型；5）预测无人机集群未来运动航迹，得到待预测场景中无人机集群航迹预测结果。本发明提供了一种能充分利用无人机集群飞行的历史信息以及能够实时精准预测的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法。
Description
技术领域
本发明属于无人机集群飞行航迹领域，涉及一种无人机集群航迹预测方法，尤其涉及一种基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法。
背景技术
无人机因低成本、高机动性和无人员伤亡等特征，在智慧城市、工农业生产和军事对抗等民用和军事领域得到广泛应用。随着集群化技术的发展，无人机在智能性、协同性、自主性、抗损耗能力和多样化载荷方面表现出巨大优势，具有广阔的应用前景。
在执行任务的复杂真实场景中，需要保证无人机集群在空域安全、有序地飞行，以避免无人机之间的冲突与碰撞。对无人机航迹预测方法进行研究，提供决策支持，是无人机集群异常冲突检测、异常行为预警和空域状态科学评估的重要问题。传统的无人机航迹预测方法主要基于动力学模型建立假设条件进行航迹预测，无法充分利用无人机集群飞行过程中的历史信息。图神经网络作为一种先进的深度学习方法，在模型预测方面表现出很好的泛化能力，已成为解决模型预测不理想问题的有效手段。由于无人机集群在飞行过程中飞行方向和状态的多变性，如何借助图神经网络实现无人机集群飞行航迹的实时精准预测，仍然是一个需要解决的技术难题。
发明内容
为了解决背景技术中存在的技术问题，本发明提供了一种能充分利用无人机集群飞行的历史信息以及能够实时精准预测的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法包括以下步骤：
1)获取无人机集群时序特征航迹数据；
2)对步骤1)获取得到的无人机集群时序特征航迹数据的进行预处理，得到航迹数据，并将航迹数据划分为训练集以及验证集；
3)构建基于图神经网络的无人机集群航迹预测模型；
4)利用步骤2)所得到的训练集以及验证集对步骤3)构建得到的无人机集群航迹预测模型进行训练迭代，得到参数最优的无人机集群航迹预测模型；
5)预测无人机集群未来运动航迹，得到待预测场景中无人机集群航迹预测结果。
优选地，本发明所采用的步骤1)的具体实现方式是：
1.1)获取无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息；
1.2)从无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息提取无人机集群时序特征航迹数据；所述无人机集群时序特征航迹数据包括无人机ID、无人机飞行时间戳、飞行速度、经度、纬度和高度特征。
优选地，本发明所采用的步骤2)的具体实现方式是：
2.1)分别将步骤1)获取得到的无人机集群时序特征航迹数据的经度、纬度和高度进行坐标转换；所述坐标转换是将无人机集群时序特征航迹数据转成直角坐标；
2.2)对坐标转换后的经度、纬度和高度以及飞行速度进行归一化处理，得到归一化后的数值x*；所述x*的表达式是：
其中：
所述μ为各特征数据所对应的均值；
所述σ为各特征数据所对应的标准差；
所述x是各特征数据；
所述x*为各特征数据经归一化后的数值；
所述特征数据是经度、纬度和高度以及飞行速度；
2.3)根据0≤x*≤1筛选航迹数据，得到航迹数据集合；
2.4)随机将航迹数据集合的80％作为训练集，随机将航迹数据集合的20％作为验证集。
优选地，本发明所采用的步骤3)的具体实现方式是：
3.1)获取无人机集群在t时间段经过数据预处理后的t时刻的航迹数据；
3.2)将步骤3.1)获取得到的t时刻的航迹数据输入至图生成模块中，由图生成模块输出t时刻动态邻接矩阵，所述t时刻动态邻接矩阵是动态图；
3.3)将步骤3.2)获取得到的动态图输入到动态图卷积循环模块中，通过动态图卷积循环模块得到航迹预测结果。
优选地，本发明所采用的步骤3.2)中t时刻动态邻接矩阵的表达式是：
DA(t)＝ReLU(Adistance+Asimilarity)
其中：
所述DA(t)是t时刻动态邻接矩阵；
所述Adistance是基于距离度量的邻接矩阵；
所述Asimilarity是基于相似性的邻接矩阵；
所述ReLU是神经网络激活函数；
所述基于距离度量的邻接矩阵Adistance是N×N的矩阵，所述基于距离度量的邻接矩阵Adistance的表达式是：
其中：
所述E是存在交互关系的边的集合；
所述R表示实数域；
所述N表示节点的个数；
所述矩阵中第i行第j列的Aij的是采用带有阈值的高斯核来计算的，所述Aij的表达式是：
式中：
所述dist(vi,vj)为节点vi和节点vj之间的欧氏距离；
所述N为节点的个数；
设置的距离阈值是γ；
当节点vi和节点vj之间的欧氏距离超出阈值γ时权重系数为0，表示无交互关系；
所述表示节点vi与节点vj之间距离的方差；
所述基于相似性的邻接矩阵Asimilarity的表达式是：
其中：
所述SoftMax是归一化指数函数；
所述ReLU是神经网络激活函数；
所述M是通过堆叠几个不同膨胀系数的一维膨胀卷积操作把N×F×P的矩阵转化成为N×F的矩阵；
所述R表示实数域；
所述N是节点的个数；
所述T是转置操作；
其中：
所述M的表达式是：
其中：
所述DCd2(·)表示一维膨胀卷积操作；
所述所述DCd(S)的表达式是：
其中：
所述S(t)表示t时刻经过全连接网络FC映射后的航迹数据，
所述S表示映射后节点属性，为了捕获P长度内节点间的动态相关性，沿时间维度对S进行一维卷积操作；所述P是输入的航迹数据的时间步长；
所述d是一维卷积膨胀系数；
所述K是卷积核个数；
所述k＝0，1，2……(K-1)
所述W是卷积核中的参数；
所述S的表达式是：
其中：
所述FC(·)表示全连接网络；
所述R表示实数域；
所述P是输入的航迹数据的时间步长；
所述N表示节点的个数；
所述F表示升维后的维度数。
优选地，本发明所采用的步骤3.3)的具体实现方式是：
3.3.1)将步骤3.2)获取得到的动态图进行图卷积，使用加权平均和的操作将图卷积结果在每一层上与跳跃连接相融合，形成动态图卷积层；动态图卷积层是将输入节点状态Hin与动态邻接矩阵DA(t)的信息相结合得到输出节点状态Hout，所述输出节点状态Hout的一般表达式：Hout＝Θ＊G(Hin,DA(t))；
所述动态图卷积层＊G的表达式是：
H0＝Hin
其中：
所述α和β分别是控制不同分量权值的超参数；
所述DA(t)是归一化后的动态邻接矩阵；
所述是t时刻的度矩阵；
所述DA(t)是动态邻接矩阵；
所述Hin和Hout分别表示输入节点状态和输出节点状态；
所述是可学习的参数；
所述L为隐藏层层数；所述l＝0，1，2……(L-1)；
所述I表示单位矩阵；
所述Hl为第l层隐藏层的输入量；
所述H0为第一层隐藏层的输入量；
所述Din表示Hin的维度数；
所述Dout表示Hout的维度数；
3.3.2)将步骤3.3.1)得到的动态图卷积层替换传统的门控循环单元中的所有全连接层，得出航迹预测结果所述/>的表达式是如式：
z(t)＝σ(Θz＊G(X(t)||H(t-1)))
r(t)＝σ(Θr＊G(X(t)||H(t-1)))
h(t)＝tanh(Θh＊G(X(t)||(r(t)H(t-1))))
H(t)＝z(t)⊙H(t-1)+(1-z(t))⊙h(t)
其中：
所述X(t)和H(t)分别表示t时刻航迹特征数据和动态图卷积循环模块在t时刻的输出隐藏状态；
所述⊙表示Hadamard积；
所述σ(·)表示sigmoid激活函数；
所述r(t)和z(t)分别表示t时刻的重置门和更新门；
所述＊G表示动态图卷积操作；
所述Θz＊G、Θr＊G、Θh＊G以及Θout分别是相应动态图卷积操作模块的可学习参数。
优选地，本发明所采用的步骤4)的具体实现方式是：
将随机抽取训练集的航迹数据输入步骤3)构建得到的无人机集群航迹预测模型，计算损失函数并根据损失函数对无人机集群航迹预测模型进行预测评估，采用Adam优化器，确保初始学习率在[0，1]之间调整，最终得到参数最优的无人机集群航迹预测模型。
优选地，本发明所采用的步骤4)中损失函数是均方误差MSE，所述MSE的表达式是：
其中：
所述xt表示t时刻无人机集群的航迹数据真实值；
所述为图神经网络预测的t时刻无人机集群的航迹数据预测值；
所述P表示输入的航迹数据的时间步长；
所述预测评估的方式是采用平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE和平均绝对比例误差MAPE作为评价指标；
所述MAE、RMSE以及MAPE的具体表达式是：
其中：
所述xt表示t时刻无人机集群的航迹数据真实值；
所述表示神经网络预测的t时刻无人机集群的航迹数据预测值；
所述P表示输入的航迹数据的时间步长。
优选地，本发明所采用的步骤5)的具体实现方式是：
获取待预测场景中的无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息，将无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息输入步骤4)所得到的参数最优的无人机集群航迹预测模型中，通过参数最优的无人机集群航迹预测模型输出输出值，对输出值进行去归一化后得到待预测场景中无人机集群航迹预测结果，所述待预测场景中无人机集群航迹预测结果是无人机集群的纬度、经度、高度。
本发明的优点是：
本发明提供了一种基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，包括1)获取无人机集群时序特征航迹数据；2)对步骤1)获取得到的无人机集群时序特征航迹数据的进行预处理，得到航迹数据，并将航迹数据划分为训练集以及验证集；3)构建基于图神经网络的无人机集群航迹预测模型；4)利用步骤2)所得到的训练集以及验证集对步骤3)构建得到的无人机集群航迹预测模型进行训练迭代，得到参数最优的无人机集群航迹预测模型；5)预测无人机集群未来运动航迹，得到待预测场景中无人机集群航迹预测结果。本发明将无人机集群内各无人机视为网络节点，提出一种在未知网络结构先验知识的情况下对无人机集群网络进行航迹预测的方法；本发明考虑了集群网络随时间动态演化的因素，利用图神经网络方法结合动态图网络预测无人机集群未来轨迹，可以有效提高预测准确率。
附图说明
图1是本发明所提供的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法的流程示意图；
图2是本发明所采用的基于图神经网络的航迹预测神经网络结构图；
图3是本发明所采用的图卷积GCN网络结构图；
图4是本发明所采用的中门控循环单元GRU网络结构图；
图5是本发明所采用的基于图神经网络的航迹预测整体框架图。
具体实施方式
如图1所示，本发明提供了一种基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其中，图1(a)是模型训练示意图，图1(b)是模型预测示意图，整体而言，本发明所提供的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法包括以下步骤：
步骤1.获取无人机集群时序特征航迹数据：
获取无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息，从无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息中提取无人机集群时序特征航迹数据，所述无人机集群时序特征航迹数据包括无人机ID、无人机飞行时间戳、飞行速度、经度、纬度和高度特征；
无人机集群时序特征航迹数据可表示为图网络结构数据，可以用一个无向图G＝(V,E)表示；其中，V＝{v1,v2,...vN}是集群中无人机节点的集合，N表示集群中无人机的数量，每个节点均包含无人机的飞行速度、经度、纬度和高度特征。E＝{eij＝(vi,vj)|如果vi与vj有连边,i,j∈N}表示边的集合，当无人机节点之间存在交互关系时则表示节点之间有连边，其中，eij表示节点vi与节点vj有连边。
无人机集群航迹预测问题可以描述为：
其中，P表示收集的航迹数据时间步长，G是根据航迹数据得到的无向图表示；f(.)表示利用历史航迹数据预测未来航迹用到的函数，即为图神经网络；
步骤2.数据预处理：
将获取到的航迹数据中的纬度、经度和高度转换成直角坐标，并且对纬度、经度、高度和飞行速度数据进行归一化处理，使得数据x*的取值范围介于[0，1]之间，具体计算公式如式(2)：
其中，μ为上述各特征数据对应的均值，σ为上述各特征数据对应的标准差，x分别指上述各特征数据，x*为各特征数据经归一化后的数值；
然后随机抽取归一化后无人机集群航迹数据集的80％和20％作为训练集和验证集；
步骤3.构建基于图神经网络的无人机集群航迹预测模型，本发明图神经网络的网络结构图和方法框架图请参阅图2-图5，具体包括：
模型基于sequence-to-sequence的架构将图神经网络(GNN)与循环神经网络(RNN)相结合，拥有一个编码器和一个解码器。在RNN的每一步模型都会使用图生成模块动态生成邻接矩阵来捕捉数据的空间变化性，即每个时间步长的动态邻接矩阵与动态图卷积循环操作同步生成。模型包括图生成模块和动态图卷积循环模块。无人机集群航迹预测模型的输入为某个场景中无人机集群某时间段经过数据预处理后的航迹数据集合，在图生成模块输出动态邻接矩阵，然后将动态邻接矩阵输入到动态图卷积循环模块，从而预测出下一时间段的航迹数据；
图生成模块
在图卷积神经网络中，图结构是以邻接矩阵的形式进行表达和参与计算的。因此，本发明在图生成模块设计了基于节点间距离和节点间相似性两种不同属性特征构建动态邻接矩阵，进而动态描述集群各节点间的交互作用关系。具体包括：
基于距离度量的邻接矩阵Adistance：
Adistance表示节点vi到vj的连接权重且为对称矩阵，E表示前文说明的存在交互关系的边的集合，R表示实数域，N表示节点个数；矩阵中第i行第j列的Aij的表达式是采用带有阈值的高斯核来计算，如式(3)：
式中，dist(vi,vj)为节点vi和节点vj之间的欧氏距离，N为节点个数，γ为设置的距离阈值。当节点vi和节点vj之间的欧氏距离超出阈值γ时权重系数为0，表示无交互关系，表示节点vi与节点vj之间距离的方差。
基于相似性的邻接矩阵Asimilarity：
一些外部突发事件也会导致节点间的相似关系发生动态变化。航迹数据可表示为为更好挖掘原始数据的特征，将其输入全连通网络，把特征维度从D维升为F维：
R表示实数域，N表示节点个数，F表示升维后的维度数；FC(·)表示全连接网络，S表示映射后节点属性，为了捕获P长度内节点间的动态相关性，沿时间维度对S进行一维卷积操作，一维卷积膨胀系数是d，卷积核个数为K，计算方式如式(5)：
DCd(·)表示一维膨胀卷积操作，S(p)表示p时刻的数据，p时刻经过全连接网络FC映射后的航迹数据，/>通过堆叠几个不同膨胀系数的一维膨胀卷积操作把N×F×T的矩阵转化成为N×F的矩阵，记为M：
进而得到Asimilarity：
对上述定义的两种邻接矩阵进行融合可以得到表达动态图的邻接矩阵DA(t)，如式(8)：
DA(t)＝ReLU(Adistance+Asimilarity) (8)
动态图卷积循环模块
首先，将生成的动态图进行图卷积，使用加权平均和的操作将图卷积结果在每一层上与跳跃连接相融合，形成动态图卷积层；动态图卷积层是将输入节点状态Hin与动态邻接矩阵DA(t)的信息相结合得到输出节点状态Hout，输出节点状态Hout的一般表达式：Hout＝Θ＊G(Hin,DA(t))；
动态图卷积层＊G的表达式如(9)所示：
H0＝Hin
其中：
α和β分别是控制不同分量权值的超参数；DA(t)是归一化后的动态邻接矩阵；是t时刻的度矩阵；DA(t)是动态邻接矩阵；Hin和Hout分别表示输入节点状态和输出节点状态；是可学习的参数；L为隐藏层层数；l＝0，1，2……(L-1)；I表示单位矩阵；Hl为第l层隐藏层的输入量；H0为第一层隐藏层的输入量；Din表示Hin的维度数；Dout表示Hout的维度数。
然后，将传统的门控循环单元(GRU)中的所有全连接层替换为动态图卷积层，从而得出航迹预测结果如式(10)：
X(t)和H(t)分别表示t时刻航迹特征数据和动态图卷积循环模块在t时刻的输出隐藏状态，⊙表示Hadamard积，σ(·)表示sigmoid激活函数，r(t)和z(t)分别表示t时刻的重置门和更新门，＊G表示公式6中定义的动态图卷积，Θz＊G、Θr＊G、Θh＊G和Θout是相应图卷积模块的可学习参数。
步骤4.对模型进行训练迭代，具体包括：利用训练集对无人机集群航迹预测模型进行迭代训练、利用验证集检验无人机集群航迹预测模型的预测效果，以得到参数最优的无人机集群航迹预测模型；
随机抽取训练集的无人机集群时序特征数据输入无人机集群航迹预测中进行推理，计算损失函数并进行反向传播；其中，采用均方误差MSE作为模型预测评估的损失函数，采用MAE、RMSE和MAPE作为模型预测评估的评价指标，采用Adam优化器，并确保初始学习率在[0，1]之间调整，如此迭代训练得到参数最优的无人机集群航迹预测模型。
具体包括：
1)对图神经网络对应的参数进行初始化；
2)确定图神经网络输入输出步长P；
3)确定图神经网络的训练周期epoch；
4)确定超参数α和β分别为0.05和0.95
5)采用Adam优化器，并确保初始学习率在[0，1]之间调整；
此外，采用均方误差(MSE)作为模型预测评估的损失函数，具体如下：
采用MAE、RMSE和MAPE作为模型预测评估的评价指标，具体如下：
其中，x＝x1,...,xn为真实值，为预测值，P是输入的航迹数据的时间步长。通过选取x和/>的对应的平均绝对误差作为损失函数，来修正图神经网络对应的各个参数，确保图神经网络达到收敛状态。
步骤5.预测无人机集群未来运动航迹
将待预测场景中的无人机集群历史航迹时空信息数据输入参数最优的无人机集群航迹预测模型，输出得到对应的无人机集群航迹预测结果；对预测模型的输出值，进行去归一化，得到的纬度、经度、高度即为预测的无人机集群航迹点。
Claims (9)
1.一种基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法包括以下步骤：
1)获取无人机集群时序特征航迹数据；
2)对步骤1)获取得到的无人机集群时序特征航迹数据的进行预处理，得到航迹数据，并将航迹数据划分为训练集以及验证集；
3)构建基于图神经网络的无人机集群航迹预测模型；
4)利用步骤2)所得到的训练集以及验证集对步骤3)构建得到的无人机集群航迹预测模型进行训练迭代，得到参数最优的无人机集群航迹预测模型；
5)预测无人机集群未来运动航迹，得到待预测场景中无人机集群航迹预测结果。
2.根据权利要求1所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤1)的具体实现方式是：
1.1)获取无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息；
1.2)从无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息提取无人机集群时序特征航迹数据；所述无人机集群时序特征航迹数据包括无人机ID、无人机飞行时间戳、飞行速度、经度、纬度和高度特征。
3.根据权利要求2所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤2)的具体实现方式是：
2.1)分别将步骤1)获取得到的无人机集群时序特征航迹数据的经度、纬度和高度进行坐标转换；所述坐标转换是将无人机集群时序特征航迹数据转成直角坐标；
2.2)对坐标转换后的经度、纬度和高度以及飞行速度进行归一化处理，得到归一化后的数值x*；所述x*的表达式是：
其中：
μ为各特征数据所对应的均值；
σ为各特征数据所对应的标准差；
x是各特征数据；
x*为各特征数据经归一化后的数值；
所述特征数据是经度、纬度和高度以及飞行速度；
2.3)根据0≤x*≤1筛选航迹数据，得到航迹数据集合；
2.4)随机将航迹数据集合的80％作为训练集，随机将航迹数据集合的20％作为验证集。
4.根据权利要求3所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤3)的具体实现方式是：
3.1)获取无人机集群在t时间段经过数据预处理后的t时刻的航迹数据；
3.2)将步骤3.1)获取得到的t时刻的航迹数据输入至图生成模块中，由图生成模块输出t时刻动态邻接矩阵，所述t时刻动态邻接矩阵是动态图；
3.3)将步骤3.2)获取得到的动态图输入到动态图卷积循环模块中，通过动态图卷积循环模块得到航迹预测结果。
5.根据权利要求4所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤3.2)中t时刻动态邻接矩阵的表达式是：
DA(t)＝ReLU(Adistance+Asimilarity)
其中：
所述DA(t)是t时刻动态邻接矩阵；
所述Adistance是基于距离度量的邻接矩阵；
所述Asimilarity是基于相似性的邻接矩阵；
所述ReLU是神经网络激活函数；
所述基于距离度量的邻接矩阵Adistance是N×N的矩阵，所述基于距离度量的邻接矩阵Adistance的表达式是：
其中：
所述E是存在交互关系的边的集合；
所述R表示实数域；
所述N表示节点个数；
所述矩阵中第i行第j列的Aij的是采用带有阈值的高斯核来计算的，所述Aij的表达式是：
式中：
所述dist(vi,vj)为节点vi和节点vj之间的欧氏距离；
所述N为节点的个数；
设置的距离阈值是γ；
当节点vi和节点vj之间的欧氏距离超出阈值γ时权重系数为0，表示无交互关系；
所述表示节点vi与节点vj之间距离的方差；
所述基于相似性的邻接矩阵Asimilarity的表达式是：
其中：
所述SoftMax是归一化指数函数；
所述ReLU是神经网络激活函数；
所述M是通过堆叠几个不同膨胀系数的一维膨胀卷积操作把N×F×P的矩阵转化成为N×F的矩阵；
所述R表示实数域；
所述N是节点的个数；
所述T是转置操作；
其中：
所述M的表达式是：
其中：
所述DCd2(·)表示一维膨胀卷积操作；
所述所述DCd(S)的表达式是：
其中：
所述S(t)表示t时刻经过全连接网络FC映射后的航迹数据，
所述S表示映射后节点属性，为了捕获P长度内节点间的动态相关性，沿时间维度对S进行一维卷积操作；所述P是输入的航迹数据的时间步长；
所述d是一维卷积膨胀系数；
所述K是卷积核个数；
所述k＝0，1，2……(K-1)
所述W是卷积核中的参数；
所述S的表达式是：
其中：
所述FC(·)表示全连接网络；
所述R表示实数域；
所述P是输入的航迹数据的时间步长；
所述N表示节点的个数；
所述F表示升维后的维度数。
6.根据权利要求5所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤3.3)的具体实现方式是：
3.3.1)将步骤3.2)获取得到的动态图进行图卷积，使用加权平均和的操作将图卷积结果在每一层上与跳跃连接相融合，形成动态图卷积层；动态图卷积层是将输入节点状态Hin与动态邻接矩阵DA(t)的信息相结合得到输出节点状态Hout，所述输出节点状态Hout的一般表达式：Hout＝Θ＊G(Hin,DA(t))；
所述动态图卷积层＊G的表达式是：
H0＝Hin
其中：
所述α和β分别是控制不同分量权值的超参数；
所述DA(t)是归一化后的动态邻接矩阵；
所述是t时刻的度矩阵；
所述DA(t)是动态邻接矩阵；
所述Hin和Hout分别表示输入节点状态和输出节点状态；
所述是可学习的参数；
所述L为隐藏层层数；所述l＝0，1，2……(L-1)；
所述I表示单位矩阵；
所述Hl为第l层隐藏层的输入量；
所述H0为第一层隐藏层的输入量；
所述Din表示Hin的维度数；
所述Dout表示Hout的维度数；
3.3.2)将步骤3.3.1)得到的动态图卷积层替换传统的门控循环单元中的所有全连接层，得出航迹预测结果所述/>的表达式是如式：
z(t)＝σ(Θz＊G(X(t)||H(t-1)))
r(t)＝σ(Θr＊G(X(t)||H(t-1)))
h(t)＝tanh(Θh＊G(X(t)||(r(t)⊙H(t-1))))
H(t)＝z(t)⊙H(t-1)+(1-z(t))⊙h(t)
其中：
所述X(t)和H(t)分别表示t时刻航迹特征数据和动态图卷积循环模块在t时刻的输出隐藏状态；
所述⊙表示Hadamard积；
所述σ(·)表示sigmoid激活函数；
所述r(t)和z(t)分别表示t时刻的重置门和t时刻的更新门；
所述＊G表示动态图卷积操作；
所述Θz＊G、Θr＊G、Θh＊G以及Θout分别是相应动态图卷积操作模块的可学习参数。
7.根据权利要求6所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤4)的具体实现方式是：
将随机抽取训练集的航迹数据输入步骤3)构建得到的无人机集群航迹预测模型，计算损失函数并根据损失函数对无人机集群航迹预测模型进行预测评估，采用Adam优化器，确保初始学习率在[0，1]之间调整，最终得到参数最优的无人机集群航迹预测模型。
8.根据权利要求7所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤4)中损失函数是均方误差MSE，所述MSE的表达式是：
其中：
所述xt表示t时刻无人机集群的航迹数据真实值；
所述为图神经网络预测的t时刻无人机集群的航迹数据预测值；
所述P是输入的航迹数据的时间步长；
所述预测评估的方式是采用平均绝对误差MAE、均方根误差RMSE和平均绝对比例误差MAPE作为评价指标；
所述MAE、RMSE以及MAPE的具体表达式是：
其中：
所述xt表示t时刻无人机集群的航迹数据真实值；
所述表示神经网络预测的t时刻无人机集群的航迹数据预测值；
所述P是输入的航迹数据的时间步长。
9.根据权利要求8所述的基于图神经网络的无人机集群航迹预测方法，其特征在于：所述步骤5)的具体实现方式是：
获取待预测场景中的无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息，将无人机集群历史飞行过程中的时空数据信息输入步骤4)所得到的参数最优的无人机集群航迹预测模型中，通过参数最优的无人机集群航迹预测模型输出输出值，对输出值进行去归一化后得到待预测场景中无人机集群航迹预测结果，所述待预测场景中无人机集群航迹预测结果是无人机集群的纬度、经度、高度。
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