CN116930059B - 一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，属于橡胶检测领域。针对现有技术中存在的“胎面橡胶在不同胎面温度下的摩擦性能研究不足”的问题，本申请包括以下步骤：1)确定影响轮胎橡胶摩擦特性的因素；2)根据步骤1)确定的因素构建常温下的摩擦模型；3)对轮胎橡胶进行加热，分析温度与摩擦系数的函数关系；4)基于步骤2)确定的常温下的摩擦模型、步骤3)中温度与摩擦系数的函数关系，构建摩擦系数的热力耦合模型。本申请的技术方案，构建一个橡胶热力耦合摩擦模型，表征胎面橡胶在不同胎面温度、滑动速度和接触压力下的摩擦性能，为行车安全性的改进提供理论支持。

Description

一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法

技术领域

本发明涉及一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，属于海上通讯领域。

背景技术

轮胎是装配在汽车上的接地滚动的圆环形弹性橡胶制品，作为车辆在行驶过程中与路面接触的唯一部件，其摩擦性能的优劣直接影响行车的安全性。

制作轮胎的主要原材料：橡胶。其具有粘弹性、非线性、温度敏感性等特性，且摩擦机理不同于金属材料，具有典型的热力耦合特征。

橡胶的动摩擦特性与速度、压力和温度等多种因素有关，在不同工况下橡胶的摩擦性能会表现出相当大的差异。

由于橡胶的热力耦合特征，胎面胶温度对轮胎摩擦性能有着不可忽视的影响。现有技术中表征橡胶摩擦性能的模型，往往未考虑温度对摩擦性能的影响，或仅将温度作为滑动速度的函数来考虑。

例如，中国专利202210979684.9公开的一种车辆轮胎精确建模方法及其应用，通过建立考虑轮胎迟滞特性的轮胎简化物理模型，引入描述粘弹性材料力位移特性的弹簧阻尼迟滞系统，其次结合RC算子，建立弹簧阻尼迟滞系统加载与卸载过程的复合力变形关系特性模型，再次将纯工况下轮胎与地面的相互作用关系同样划分为加载阶段和卸载阶段，建立SAE轮胎坐标系下基于迟滞特性的纵滑与侧偏工况表达统一的半经验轮胎模型。

中国专利202011062061.2公开的一种基于橡胶-粗糙表面接触的摩擦力学建模方法，通过建立动摩擦试验仪橡胶几何模型、获取道路剖面图、对橡胶滑动部分与路表纹理进行假定、计算橡胶粗糙表面接触控制方程、基于数值分辨率建立橡胶粗糙表面接触的橡胶滞后摩擦计算方法，对摩擦系数进行求解。

中国专利201811418159.X公开的一种路面摩擦系数的估测方法，根据驾驶员对车辆进行侧向操作而产生的轮胎滑移角、轮胎侧向力及转向速率，选择对应的分类器集合来计算路面摩擦系数；以及确定所计算出的最大路面摩擦系数为最终路面摩擦系数。

现有技术中，各种相关的表征方法中，还未有将温度作为一个独立参数来考虑其对摩擦特性的影响的技术方案，胎面橡胶在不同胎面温度下的摩擦性能研究不足，不能为行车安全性的改进提供理论支持。

发明内容

针对现有技术中存在的“胎面橡胶在不同胎面温度下的摩擦性能研究不足”的问题，本申请提出一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，构建一个橡胶热力耦合摩擦模型，表征胎面橡胶在不同胎面温度、滑动速度和接触压力下的摩擦性能，为行车安全性的改进提供理论支持。

为解决上述技术问题，本发明采取的技术方案是，一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，包括以下步骤：

1)确定影响轮胎橡胶摩擦特性的因素；

2)根据步骤1)确定的因素构建常温下的摩擦模型；

3)对轮胎橡胶进行加热，分析温度与摩擦系数的函数关系；

4)基于步骤2)确定的常温下的摩擦模型、步骤3)中温度与摩擦系数的函数关系，构建摩擦系数的热力耦合模型。

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，步骤1)中，确定影响橡胶摩擦特性的因素，选取胎面温度、滑动速度和接触压力作为构建摩擦模型的参数。

步骤2)中，通过实验数据构建常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型.

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，步骤4)中，基于常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型，及温度与摩擦系数的函数关系，建立摩擦系数对胎面温度、滑动速度和接触压力的函数关系，即摩擦系数的热力耦合模型。

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，步骤1)中，确定影响橡胶摩擦特性的因素，选取胎面温度、滑动速度和接触压力作为构建摩擦模型的参数，有μ＝μ(p，v，T)，其中，T为胎面温度，p为接触压力，v为滑动速度；

建立常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型为

式中，a₁、a₂、b₁、b₂为常数，a₁、a₂与橡胶接地形状及路面粗糙度相关，b₁、b₂与橡胶本身的材料物性及压力、速度的敏感性相关。

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，在步骤3)中，建立摩擦系数与温度的函数关系，其表征为：

式中，t_m表示最大摩擦系数对应的温度，α、β表征曲线坡度特征，Y表征曲线高度特征。

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，步骤4)中，建立的热力耦合综合摩擦模型表征为：

式中，α、β为橡胶粘弹性相关系数，γ为温度相关系数，t_m为μ取最大值时对应的温度，a₁、a₂与橡胶接地形状及路面粗糙度相关，b₁、b₂与橡胶本身的材料物性及压力、速度的敏感性相关，t为温度，p为接触压力，v为滑动速度。

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，在热力耦合综合摩擦模型中，e通过下式得到，

式中，A为指前因子，E为表观活化能，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，k为速率系数。

优化的，上述轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型中，a₁、a₂、b₁、b₂是利用25℃下测试数据拟合得到的参数，通过μ(t)＝μ(T-t₀)进行变量置换，其中t₀＝25℃。

本申请的有益效果为：

本申请的技术方案中，将接触压力、橡胶温度、滑动速度等因素考虑进橡胶摩擦系数的表达中，构建了热力耦合综合摩擦模型，可以对接触压力、橡胶温度、滑动速度变化所导致的摩擦系数变化趋势进行较为准确的表达，为行车安全性的改进提供理论支持。

附图说明

图1为本申请的结构流程图；

图2为不同压力与温度下胶轮与砂带的摩擦系数关系图；

图3为不同速度与温度下胶轮与砂带的摩擦系数关系图；

图4为热力耦合综合摩擦模型与不同压力下实验数据的拟合结果图；

图5为热力耦合综合摩擦模型与不同速度的实验数据的拟合结果图。

具体实施方式

本申请提供一种橡胶热力耦合摩擦模型构建方法，包括以下步骤：

(1)确定影响橡胶摩擦特性的因素，选取胎面温度、滑动速度和接触压力作为构建摩擦模型的参数；

(2)通过实验数据构建常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型；

(3)通过加热胎面橡胶，分析温度与摩擦系数的函数关系；

(4)基于常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型，及温度与摩擦系数的函数关系，建立摩擦系数对胎面温度、滑动速度和接触压力的函数关系，即摩擦系数的热力耦合模型。

选取胎面温度、滑动速度和接触压力作为构建摩擦模型的参数，有：μ＝μ(p，v，T)，其中，T为胎面温度，p为接触压力，v为滑动速度。

由于橡胶的非线性与粘弹性，摩擦系数与胎面温度、滑动速度和接触压力的函数关系无法通过简单的线性关系来表征。在此实施例中，通过下述方式，构建摩擦系数对胎面温度、滑动速度和接触压力的函数关系，即摩擦系数的热力耦合模型。

首先，依据大量测试及曲线特征分析建立常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型，其为幂函数关系，表征为：

式中，a₁、a₂、b₁、b₂为常数，a₁、a₂与橡胶接地形状及路面粗糙度相关，b₁、b₂与橡胶本身的材料物性及压力、速度的敏感性相关。上述参数可以通过测量常温下固定滑动速度或接触压力的摩擦系数，使用拟合手段获得。

其次，橡胶与路面之间的局部分子由于分子间作用力而产生粘连，在滑动过程中粘连的部分被拉伸至断裂然后松弛。

粘连的形成和断裂都是一种热活化速率过程，该热活化速率过程可以用Arrhenius方程描述：

式中，A为指前因子，E为表观活化能，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，k为速率系数，速率系数的大小反映了粘连的形成与断裂速率的快慢。

摩擦本质上包括分子的粘连与断裂，故摩擦与温度的关系相似于Arrhenius方程中速率系数与热力学温度的关系，即以e为底的指数函数模型。

摩擦系数与温度的曲线特征为钟形曲线，在第一象限存在摩擦系数的最大值。根据该曲线特征建立摩擦系数与温度的函数关系，其表征为：

式中，t_m表示最大摩擦系数对应的温度，α、β表征曲线坡度特征，γ表征曲线高度特征。

最后，由于不同温度下摩擦系数与滑移速度、接触压力的变化趋势相同，不同温度间的曲线呈倍数关系，根据曲线特征建立的热力耦合综合摩擦模型表征为：

式中，α、β为橡胶粘弹性相关系数，γ为温度相关系数，t_m为μ取最大值时对应的温度，a₁、a₂与橡胶接地形状及路面粗糙度相关，b¹、b²与橡胶本身的材料物性及压力、速度的敏感性相关。

该模型适用于橡胶与干路面存在线速差的摩擦过程，t为温度，单位为℃；p为接触压力，单位为N；v为滑动速度，单位为mm/s。

μ(p，v)中a₁、a₂、b₁、b₂是利用25℃下测试数据拟合得到的参数，需要通过μ(t)＝μ(T-t₀)进行变量置换，以消除温度的影响，其中t₀＝25℃。

下面结合具体实施例对本申请的技术方案进行进一步的说明。

此实施例中，采用的橡胶磨耗实验设备如中国专利202111375593.6所示，通过此设备对橡胶试样进行摩擦性能测试。该设备采用胶轮与平面摩擦副的摩擦方式，实验前需要制备胶轮试样。

以某厂家的胎面配方与制备工艺为例，使用3#烟胶、N115及其他填料制备橡胶，通过塑炼、混炼及硫化过程制备为胶轮试样。

具体配方如下：天然橡胶100份，N115炭黑53份，175GR白炭黑7份，硬脂酸2份，氧化锌3.5份，微晶蜡1份，4020防老剂2份，RD防老剂1.5份，充油硫磺1.2份，耐切割树脂5份，CZ橡胶促进剂1.1份。

塑炼时的具体操作如下：使用开放式炼胶机，设置前轮转速为18转/分，后轮转速为25转/分，辊距设置为1.5mm，辊轮温度为40℃下运行30s，压薄后将橡胶剪为小块，方便投入密炼机进行下一道工序。

混炼时的具体操作如下：使用密炼机，放入大部分天然胶，设置投料温度为80℃，排胶温度为140℃，转子转速为80转/分。

启动转子，迅速将剩余天然胶投入；90秒时将硬脂酸和氧化锌投入；

150秒时投入一半炭黑；240秒时将RD，4020，微晶蜡等防老剂和另一半炭黑投入；330秒时将投料口和上顶栓附近的料扫进密炼机室；420秒时排胶。

使用开炼机，设置辊距为1.5mm，辊轮温度为40℃，前轮转速为18rpm，后轮转速为25rpm。投入橡胶，包辊后左右割刀各3次，在胶料表面投入促进剂与硫磺，随着辊筒的不断转动左右割刀各6次后减小辊距为0.5mm，减少挡板距离至合适间距，再打三角包重复6次。增大辊距至1.5mm，增加两侧挡板距离至20cm左右，包辊后在胶中间割刀多次进行排气然后排胶。

下片后将混炼胶放置8小时以上，准备进行下一道工序。

硫化时的具体操作如下：将硫化模具放入平板硫化机的平板上，预热20分钟，在模具的内表面涂抹脱模剂。

每次硫化可以同时硫化两个胶轮，每个胶轮位置放置85g混炼胶，放置混炼胶时剪切成若干形状合适的橡胶块，填满模具之间的缝隙。设置硫化机的硫化温度为151℃，硫化时间为30min。

硫化完毕后取下并打开模具，多次轻轻敲打胶轮以分离胶轮与模具，避免橡胶与模具内侧表面粘连对胶轮表面橡胶造成不可逆的物理损伤。使用剪刀等工具除去胶轮上的多余部分，将其修剪为圆柱形。使用金属刷或砂纸清理模具，清除掉模具表面残留橡胶，以防止橡胶污垢的积累影响尺寸精度。

胶轮制作完毕后，需要进行预磨胶轮的表面使其露出新鲜面，能够消除试样表面缺陷使试样摩擦时均匀受力。

预磨的具体操作如下：设置胶轮线速度0.8m/s，砂带线速度0.5m/s，偏转角和倾斜角为0°，接触压力为200N，时间为8min。

选取滑动速度、接触压力、橡胶温度为参数，偏转角度及倾斜角度为0°，分别进行不同工况下的实验，实验方案如下：

在线速差为0.3m/s，温度为25℃下，选取接触压力为100N、200N、300N、400N的四种情况。

摩擦系数测试结果分别为：0.65、0.48、0.40、0.35。

在接触压力为200N，温度为25℃下，选取线速差为0m/s、0.1m/s、0.2m/s、0.3m/s、0.4m/s的五种情况。

摩擦系数测试结果分别为：0.31、0.37、0.42、0.48、0.61。

将上述实验数据与摩擦模型曲线进行拟合，摩擦模型表征为：

拟合结果为a1＝12.1476，a2＝0.3204，b1＝-0.4440，b2＝1.550。

选取温度为25℃、40℃、55℃、70℃、85℃的五种情况重复进行实验，测试结果如下表(不同压力与温度下胶轮与砂带的摩擦系数表、不同速度与温度下胶轮与砂带的摩擦系数表)所示，曲线如图2及图3所示。

不同压力与温度下胶轮与砂带的摩擦系数表

不同速度与温度下胶轮与砂带的摩擦系数表

将实验数据分为两部分，一部分用于建模，一部分用于验证模型。

通过25℃下变压力、变滑移速度及200N接触压力、300mm/s滑移速度下变温度的摩擦实验数据结果进行拟合，建立的摩擦模型表征为：

拟合结果为α＝0.6278，β＝0.001974，γ＝0.980，tm＝68。

综上，该配方制备的橡胶所构建的热力耦合摩擦模型表征为：

通过接触压力为100N、300N、400N，滑移速度为0mm/s、100mm/s、200mm/s、400mm/s的摩擦实验数据结果进行摩擦模型的验证。

热力耦合综合摩擦模型与不同接触压力下实验数据的拟合结果如图4所示，与不同滑动速度下实验数据的拟合结果如图5所示。曲线为热力耦合综合摩擦模型，离散点为实验数据。

以图4为例，在40℃及55℃下的部分实验数据略低于模型预测数值，尤其是接触压力为300N下的实验数据与模型预测数值有一定差距，可能是接触压力为300N的情况下砂带张紧力过大导致的。

除了个别数据之外，整体实验数据与模型预测数值相差不大，例如在图4中温度为70℃下的预测误差分别为1.16％、2.81％、1.56％，误差在5％以内，故所建热力耦合综合摩擦模型可以对接触压力、橡胶温度、滑动速度变化所导致的摩擦系数变化趋势进行较为准确的表达。

当然，上述说明并非是对本发明的限制，本发明也并不限于上述举例，本技术领域的普通技术人员，在本发明的实质范围内，作出的变化、改型、添加或替换，都应属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)确定影响轮胎橡胶摩擦特性的因素；

2)根据步骤1)确定的因素构建常温下的摩擦模型；

3)对轮胎橡胶进行加热，分析温度与摩擦系数的函数关系；

4)基于步骤2)确定的常温下的摩擦模型、步骤3)中温度与摩擦系数的函数关系，构建摩擦系数的热力耦合模型；

步骤1)中，确定影响橡胶摩擦特性的因素，选取胎面温度、滑动速度和接触压力作为构建摩擦模型的参数；

步骤2)中，通过实验数据构建常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型；

步骤4)中，基于常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型，及温度与摩擦系数的函数关系，建立摩擦系数对胎面温度、滑动速度和接触压力的函数关系，即摩擦系数的热力耦合模型；

步骤4)中，建立的热力耦合综合摩擦模型表征为：

式中，α、β为橡胶粘弹性相关系数，γ为温度相关系数，t_m为μ取最大值时对应的温度，a₁、a₂与橡胶接地形状及路面粗糙度相关，b₁、b₂与橡胶本身的材料物性及压力、速度的敏感性相关，t为温度，p为接触压力，v为滑动速度。

2.根据权利要求1所述的轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，其特征在于：步骤1)中，确定影响橡胶摩擦特性的因素，选取胎面温度、滑动速度和接触压力作为构建摩擦模型的参数，有μ＝μ(p，v，T)，其中，T为胎面温度，p为接触压力，v为滑动速度；

律立常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型为

式中，a₁、a₂、b₁、b₂为常数，a₁、a₂与橡胶接地形状及路面粗糙度相关，b₁、b₂与橡胶本身的材料物性及压力、速度的敏感性相关。

3.根据权利要求1所述的轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，其特征在于：在步骤3)中，建立摩擦系数与温度的函数关系，其表征为：

式中，t_m表示最大摩擦系数对应的温度，α、β表征曲线坡度特征，γ表征曲线高度特征。

4.根据权利要求1所述的轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，其特征在于：在热力耦合综合摩擦模型中，e通过下式得到，/>式中，A为指前因子，E为表观活化能，R为摩尔气体常量，T为热力学温度，k为速率系数。

5.根据权利要求2所述的轮胎橡胶热力耦合摩擦系数的表征方法，其特征在于：常温下摩擦系数与滑动速度、接触压力的摩擦模型中，a₁、a₂、b₁、b₂是利用25℃下测试数据拟合得到的参数，通过μ(t)＝μ(T-t₀)进行变量置换，其中t₀＝25℃。