CN116533061A - 高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法 - Google Patents

Abstract

高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，属于机械加工技术领域。其包括铣刀刀齿后刀面瞬时位姿解算方法；刀齿微元瞬时位姿及其瞬时摩擦速度解算模型；刀齿微元后刀面瞬时磨损深度解算方法；刀齿微元后刀面瞬时磨损体积解算方法；刀齿微元后刀面瞬时摩擦能耗解算方法；刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算方法。目的是提出了刀齿后刀面瞬时磨损深度解算方法，解决了已有方法无法揭示后刀面瞬时摩擦磨损变化特性问题，利用刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度，揭示出后刀面瞬时摩擦能耗与瞬时磨损体积之间的动态关系，为定量描述高进给铣刀后刀面磨损形成与演变过程提供了基础模型和方法。

Description

高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法

技术领域

本发明涉及高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，属于机械加工技术领域。

背景技术

铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度是揭示铣刀后刀面瞬时摩擦与磨损之间动态关系变化过程的主要内容之一，也是评判刀齿后刀面摩擦磨损状态的重要指标。建立铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算方法，获取其动态分布特性，对揭示高进给铣刀后刀面磨损形成与演变过程具有指导意义。

已有的铣刀后刀面摩擦磨损识别方法，只关注后刀面摩擦能耗的整体水平和累积磨损最大宽度、深度，忽略铣削振动和刀齿磨损作用下后刀面上摩擦能耗与磨损分布的不均性和多变性，后刀面不同位置处瞬时摩擦能耗和磨损体积之间的动态关系有待揭示。

为此，本发明利用振动作用下铣刀动态切削过程的刀齿后刀面瞬态接触关系，提出铣刀刀齿后刀面瞬时位姿和摩擦速度的解算方法，利用刀齿后刀面瞬时热力耦合场分析结果，解算铣刀切削过程中后刀面瞬时磨损深度、磨损体积与摩擦能耗，构建刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度的解算模型，揭示出刀齿后刀面瞬时摩擦与磨损的动态关系变化特性。

发明内容

本发明研发目的是为了利用刀齿微元的瞬态位姿与后刀面瞬时摩擦速度解算模型，解决了已有方法忽略铣削振动和刀齿磨损对后刀面瞬时摩擦磨损状态的影响的问题，在下文中给出了关于本发明的简要概述，以便提供关于本发明的某些方面的基本理解。应当理解，这个概述并不是关于本发明的穷举性概述。它并不是意图确定本发明的关键或重要部分，也不是意图限定本发明的范围。

本发明的技术方案：

高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，包括：

步骤1，铣刀刀齿后刀面瞬时位姿解算方法；

步骤2，刀齿微元瞬时位姿及其瞬时摩擦速度解算模型；

步骤3，刀齿微元后刀面瞬时磨损深度解算方法；

步骤4，刀齿微元后刀面瞬时磨损体积解算方法；

步骤5，刀齿微元后刀面瞬时摩擦能耗解算方法；

步骤6，刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算方法。

优选的：所述步骤1包括：确定铣削加工方式，确定铣刀及其刀齿结构参数和切削参数，在铣削振动信号的作用下，进行铣刀轨迹及其瞬时位姿解算和刀齿微元瞬时位姿解算，即获取高进给铣刀结构和振动作用下铣刀及刀齿瞬时切削位姿；

其刀齿后刀面及切削刃的瞬时位姿为：

式中，o-xyz为工件坐标系，点o为工件底面、背面和右侧立面三个面的交点，x轴与铣刀进给方向同向，y轴与工件切宽方向同向，z轴与工件切深方向同向，o_i-x_iy_iz_i为刀齿坐标系如图2所示，将切削刃a-b-e_o投影到底面为b₁-e_o′-a₁，过e_o′作底面切线，过b₁作切线垂线交点为原点o_i，o_i e_o′方向为y_i轴oi b₁为z_i轴，作垂直于底面轴为x_i轴，G_i为后刀面方程，G_i ⁰为切削刃方程，M为刀齿坐标系向工件坐标系转化矩阵，M₁为刀齿坐标系向铣刀结构坐标系转化平移矩阵，M₂为振动作用下切削坐标系向无振动切削坐标系转化平移矩阵，M₃为无振动切削坐标系向工件坐标系转化平移矩阵，T₁与T₂刀齿坐标系向铣刀结构坐标系转化旋转矩阵，T₃为铣刀结构坐标系向振动作用下切削坐标系转化的旋转矩阵，T₄、T₅为振动切削坐标系向无振动切削坐标系转化旋转矩阵。

优选的：所述步骤2包括：

获取刀齿微元及其后刀面瞬时位姿与瞬时摩擦速度；

计算刀齿微元后刀面与加工过渡表面瞬时接触摩擦特征点e₁为：

由式(2)求得该点的公切面方程Q₁(x(t)，y(t)，z(t)＝0，并获得工件坐标系中刀齿微元的瞬时姿态角为：

工件坐标系中刀齿微元后刀面参数方程为：

式中，x_Gi(t)，y_Gi(t)，z_Gi(t)分别为刀齿后刀面沿x，y，z三个方向的参数方程；

由式(2)和式(5)，刀齿后刀面上e₁点沿工件坐标系三个方向的运动速度为：

利用式(2)和式(6)，获得e₁点公切面法矢量与运动速度v(t)瞬时夹角β(t)，则刀齿微元后刀面上e₁点的瞬时摩擦速度v'(t)为：

优选的：所述步骤3包括：

获得刀齿磨损条件下的微元后刀面及其瞬时磨损深度，e₁'为后刀面e₁点磨损后的位置点；v_hi(t)为沿e₁点公切面法矢量度量的瞬时磨损深度速率；η₁为e₁点公切面法矢量与z_i轴空间夹角；η₂为e₁点公切面法矢量在x_io_iy_i坐标平面上的投影与x_i轴平面夹角；Δx_i，Δz_i分别为e₁'点相对于e₁的点坐标增量；

沿e₁点公切面法矢量方向度量的刀齿微元后刀面磨损深度瞬时增长速率和磨损深度瞬时增量为：

式中，h_i(t)为刀齿热力耦合场中的后刀面累积磨损深度随时间变化函数；

磨损深度瞬时增量引起刀齿微元后刀面沿x_i和z_i方向的瞬时增量Δx_i(t)，Δz_i(t)分别为：

式中，η₁、η₂分别为e₁点公切面法矢量与z_i、y_i轴的瞬时夹角；

由式(5)、式(8)、式(9)，计算磨损条件下的刀齿微元后刀面方程为：

由式(9)～式(11)，后刀面上瞬时磨损深度为0的点所形成的曲线，为刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的下边界；同时，利用式(1)、式(8)和式(9)，获得磨损条件下刀齿微元切削刃方程和刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的上边界。

优选的：所述步骤4包括：

由式(2)和式(8)～式(10)，利用e₁点公切面方程和磨损条件下的刀齿微元后刀面方程，在刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的上下边界内，求解刀齿微元后刀面瞬时摩擦面积s_i，则刀齿微元后刀面上e₁点的瞬时磨损体积增长速率V_i(t)和累积磨损体积ΣV_i为：

式中，L为刀齿微元后刀面e₁点瞬时摩擦区域边界。

优选的：所述步骤5包括：

为精准识别出刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触区域的摩擦能耗的变化特性，构建刀齿后刀面的瞬时摩擦应力模型；

利用工件坐标系内刀齿后刀面瞬时热力耦合场等效应力，获得刀齿微元后刀面的沿瞬时摩擦速度方向的应力分量为：

τ_i'(t)＝σ_x(t)cosγ_x+σ_y(t)cosγ_y+σ_z(t)cosγ_z (12)

式中，γ_x(t)、γ_y(t)、γ_z(t)、分别为σ_x(t)、σ_y(t)、σ_z(t)与摩擦速度间的夹角；

由式(7)和式(12)，刀齿微元后刀面上任一点的瞬时摩擦能耗P_i(t)，和累积摩擦能耗ΣE_i为：

式中，t_j，t_j+1分别为刀齿切削起始时间及切削结束时间。

优选的：所述步骤6包括：

由式(12)和式(13)，刀齿微元后刀面上任一点的瞬时摩擦磨损能量密度e_i(t)，和刀齿切削时段的平均摩擦磨损能量密度为：

式中，刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度e_i(t)，表示后刀面瞬时抗摩擦磨损能力；平均摩擦磨损能量密度表示刀齿微元后刀面在切削过程中抗摩擦磨损水平。

本发明具有以下有益效果：

1.本发明提出了刀齿后刀面瞬时磨损深度解算方法，解决了已有方法无法揭示后刀面瞬时摩擦磨损变化特性问题；利用刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度，揭示出后刀面瞬时摩擦能耗与瞬时磨损体积之间的动态关系，为定量描述高进给铣刀后刀面磨损形成与演变过程提供了基础模型和方法；

2.现已有关于铣刀刀齿磨损的研究主要关注与刀齿后刀面最大磨损宽度，忽略了刀齿在切削过程中磨损状态的动态变化特性，无法揭示出刀齿后刀面磨损深度与磨损体积的演变特性，本发明通过构建刀齿微元后刀面瞬时磨损深度与磨损体积的解算方法，定量揭示了刀齿后刀面摩擦磨损状态的变化特征；

3.现已有关于铣刀刀齿后刀面摩擦能耗的解算方法大多数是以实验检测等辅助设备进行求解，忽略了刀齿后刀面摩擦能耗在整个铣削加工过程中的形成与演变过程，本方法利用有限元仿真，提取相应特征点的摩擦学特征变量，构建刀齿微元后刀面的瞬时摩擦能耗解算方法；

4.现已有关于铣刀后刀面减磨抗磨研究大部分研究通过实验测试相应刀齿磨损寿命，本发明通过解算出的刀齿微元后刀面瞬时磨损深度、瞬时磨损体积、瞬时摩擦能耗的结果进一步构建出刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度的解算方法，并进行了差异性研究，可为刀齿后刀面减磨抗磨能力的预测提供依据。

附图说明

图1是本发明的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法的流程图；

图2是本发明的铣刀结构及其瞬时切削位姿示意图；

图3是本发明的刀齿微元结构及其瞬时位姿示意图；

图4是本发明的铣削实验振动加速度信号分布图；

图5是本发明的刀齿后刀面瞬时摩擦速度态变化曲线图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图6是本发明的磨损条件下的刀齿微元后刀面示意图；

图7是本发明的刀齿瞬时磨损边界分布图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图8是本发明的刀齿后刀面瞬时磨损深度变化速率动态变化曲线图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图9是本发明的刀齿后刀面瞬时磨损体积变化速率动态变化曲线图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图10是本发明的刀齿后刀面瞬时摩擦速度及摩擦力分布图；

图11是本发明的刀齿后刀面单位面积瞬时摩擦能耗动态变化曲线图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图12是本发明的刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度动态变化曲线图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图13是本发明的刀齿后刀面摩擦磨损特征变量特性示意图，其中(a)为一个铣刀切削周期的平均摩擦磨损能量密度，(b)为一个铣刀切削周期的摩擦磨损能量密度最小值，(c)为一个铣刀切削周期的摩擦磨损能量密度最大值，(d)为一个铣刀切削周期的累积摩擦能耗；

图14是本发明的刀齿后刀面不同位置摩擦磨损特征参数差异性对比分析图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3；

图15是本发明的刀齿后刀面累积磨损深度的实验结果分布图；

图16是本发明的刀齿后刀面磨损特征参数显著性比较分析图，其中(a)为刀齿1，(b)为刀齿2，(c)为刀齿3。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面通过附图中示出的具体实施例来描述本发明。但是应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

本发明所提到的连接分为固定连接和可拆卸连接，所述固定连接(即为不可拆卸连接)包括但不限于折边连接、铆钉连接、粘结连接和焊接连接等常规固定连接方式，所述可拆卸连接包括但不限于螺纹连接、卡扣连接、销钉连接和铰链连接等常规拆卸方式，未明确限定具体连接方式时，默认为总能在现有连接方式中找到至少一种连接方式能够实现该功能，本领域技术人员可根据需要自行选择。例如：固定连接选择焊接连接，可拆卸连接选择铰链连接。

具体实施方式一：结合图1-图16说明本实施方式，本实施方式的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，该方法利用振动作用下铣刀与刀齿瞬时切削位姿，采用微元法构建刀齿后刀面瞬时磨损深度与磨损体积的解算模型，提出后刀面瞬时摩擦特征变量解算方法，依据刀齿后刀面摩擦特征变量解算结果，提出铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法；

通过对刀齿后刀面瞬时摩擦特征变量的识别与表征，利用刀齿后刀面不同位置处摩擦磨损能量密度的动态变化差异性分析结果，定量描述刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的动态分布特性，具体包括：

步骤1，铣刀刀齿后刀面瞬时位姿解算方法；

确定铣削加工方式，确定铣刀及其刀齿结构参数和切削参数，在铣削振动信号的作用下，进行铣刀轨迹及其瞬时位姿解算和刀齿微元瞬时位姿解算，即获取高进给铣刀结构和振动作用下铣刀及刀齿瞬时切削位姿；

为构建刀齿微元瞬时位姿解算方法，首先对振动作用下铣刀刀齿后刀面瞬时位姿进行求解，如图2所示，图2中各铣刀结构及其瞬时切削位姿变量解释如表1所示。

表1铣刀结构及其瞬时切削位姿变量解释

由图2，其铣刀刀齿后刀面瞬时位姿为：

其中，G_i为后刀面方程，G_i ⁰为切削刃方程，M为刀齿坐标系向工件坐标系转化矩阵，M₁为刀齿坐标系向铣刀结构坐标系转化平移矩阵，M₂为振动作用下切削坐标系向无振动切削坐标系转化平移矩阵，M₃为无振动切削坐标系向工件坐标系转化平移矩阵，T₁与T₂刀齿坐标系向铣刀结构坐标系转化旋转矩阵，T₃为铣刀结构坐标系向振动作用下切削坐标系转化的旋转矩阵，T₄、T₅为振动切削坐标系向无振动切削坐标系转化旋转矩阵。

步骤2，刀齿微元瞬时位姿及其瞬时摩擦速度解算模型；

由图2和式(1)，刀齿微元及其后刀面瞬时位姿与瞬时摩擦速度如图3所示：

由图3，刀齿微元后刀面与加工过渡表面瞬时接触摩擦特征点e₁为：

由式(2)可求得该点的公切面方程Q₁(x(t),y(t),z(t)，并获得工件坐标系中刀齿微元的瞬时姿态角为：

工件坐标系中刀齿微元后刀面参数方程为：

式中，x_Gi(t),y_Gi(t),z_Gi(t)分别为刀齿后刀面沿x，y，z三个方向的参数方程。

由式(2)和式(5)，刀齿后刀面上e₁点沿工件坐标系三个方向的运动速度为：

利用式(2)和式(6)，可获得e₁点公切面法矢量与运动速度v瞬时夹角β(t)，则刀齿微元后刀面上e₁点的瞬时摩擦速度v'为：

v'(x(t),y(t),z(t))＝-v·sin(π-β(t)) (7)

根据上述模型，为解算刀齿后刀面瞬时摩擦速度，进行对应的铣削实验方案如表2所示。

表2铣削实验参数

其实验加工现场与铣削加工振动加速度信号如图4所示。

根据刀齿微元后刀面瞬时摩擦速度解算模型及铣削实验振动加速度信号，解算出刀齿在y_i＝6.7处摩擦速度动态变化曲线如图5所示，其中，0.052s～0.104s为第1个铣刀切削周期，7.436s～7.488s为第143个铣刀切削周期，14.924s～14.976为第287个铣刀切削周期，22.360s～22.412s为第430个铣刀切削周期，29.848s～29.900s为第574个铣刀切削周期。

根据上图所示，同一刀齿后刀面瞬时摩擦速度在同一位置处的每个铣削周期中，均呈现逐渐减小的趋势，并且切入时刻明显大于其余切阶段。结果表明，在铣削加工过程中由于刀齿切入产生的切削载荷导致其刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触关系变化更加剧烈，进一步影响其瞬时摩擦速度的变化特性。由于铣削振动与刀齿误差的影响导致其不同刀齿后刀面瞬时摩擦速度在相同位置处出现一定的差异性。

步骤3，刀齿微元后刀面瞬时磨损深度解算方法；

刀齿磨损条件下的微元后刀面及其瞬时磨损深度如图4所示。

其中，e₁'为后刀面e₁点磨损后的位置点；v_hi(t)为沿e₁点公切面法矢量度量的瞬时磨损深度速率；η₁为e₁点公切面法矢量与z_i轴空间夹角；η₂为e₁点公切面法矢量在x_io_iy_i坐标平面上的投影与x_i轴平面夹角；Δx_i,Δz_i分别为e₁'点相对于e₁的点坐标增量。

由图6，沿e₁点公切面法矢量方向度量的刀齿微元后刀面磨损深度瞬时增长速率和磨损深度瞬时增量为：

式中，h_i(t)为刀齿热力耦合场中的后刀面累积磨损深度随时间变化函数。

由图6和式(8)，磨损深度瞬时增量引起刀齿微元后刀面沿x_i和z_i方向的瞬时增量Δx_i(t)，Δz_i(t)分别为：

式中，η₁、η₂分别为e₁点公切面法矢量与z_i、y_i轴的瞬时夹角。

由式(5)、式(8)、式(9)，磨损条件下的刀齿微元后刀面方程为：

由式(9)～式(11)，后刀面上瞬时磨损深度为0的点所形成的曲线，为刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的下边界；同时，利用式(1)、式(8)和式(9)，可获得磨损条件下刀齿微元切削刃方程和刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的上边界。刀齿后刀面瞬时摩擦刀齿后刀面瞬时磨损边界解算结果如图7所示：

其中，y_i＝6.03,y_i＝6.70,y_i＝7.37,y_i＝8.04处为刀齿后刀面在磨损区域内磨损严重位置。

依据上述瞬时磨损深度分布函数得到在整个铣削行程中，不同刀齿在相同接触角的瞬时磨损深度变化速率动态变化曲线如图8所示：

根据上图所示，同一刀齿后刀面瞬时磨损深度呈现逐渐减小的趋势，并且切入时刻明显大于其余切阶段。结果表明，在铣削加工过程中由于刀齿切入产生的瞬时磨损率不断减小导致其刀齿后刀面磨损程度逐渐降低，并且越靠近刀齿切削刃的区域磨损状况更加剧烈。

步骤4，刀齿微元后刀面瞬时磨损体积解算方法；

由式(2)和式(8)～式(10)，利用e₁点公切面方程和磨损条件下的刀齿微元后刀面方程，在刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的上下边界内，求解刀齿微元后刀面瞬时摩擦面积ds_i，则刀齿微元后刀面上e₁点的瞬时磨损体积增长速率V_i(t)和累积磨损体积ΣV_i为：

依据上述瞬时磨损体积分布函数得到在整个铣削行程中，不同刀齿在相同接触角以特征点为中心20μm²的瞬时磨体积变化速率动态变化曲线如图9所示：

上图表明刀齿后刀面上相同微元上不同特征点的瞬时磨损体积沿切矢量方向不断递增。由于靠近切削刃附近承担主要切削功能，导致刃附近的摩擦磨损最为剧烈。在相同切削周期内，相同点磨损体积由切入至切出逐渐减小，结果表明，铣刀刀齿切削过程中刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触关系不断稳定。

步骤5，刀齿微元后刀面瞬时摩擦能耗解算方法；

为精准识别出刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触区域的摩擦能耗的变化特性，构建刀齿后刀面的瞬时摩擦力模型如图10所示。

由图10，利用工件坐标系内刀齿后刀面瞬时热力耦合场等效应力，获得刀齿微元后刀面的沿瞬时摩擦速度方向的应力分量为：

τ_i'(t)＝σ_x(t)cosγ_x+σ_y(t)cosγ_y+σ_z(t)cosγ_z (12)

式中，γ_x(t)、γ_y(t)、γ_z(t)、分别为σ_x(t)、σ_y(t)、σ_z(t)与摩擦速度间的夹角。

由式(7)和式(12)，刀齿微元后刀面上任一点的瞬时摩擦能耗P_i(t)，和累积摩擦能耗ΣE_i为：

依据上述瞬时摩擦能耗分布函数得到在整个铣削行程中，不同刀齿在相同接触角的单位面积瞬时摩擦能耗动态变化曲线如图11所示：

由上图可知，表明刀齿后刀面上相同微元上不同特征点的瞬时摩擦能耗从切入到切出先增大后减小，其动态变化特性与刀齿后刀面瞬时摩擦应力变化特性相似，结果表明刀齿后刀面瞬时摩擦能耗主要受摩擦应力影响程度较大。同时，随着不同的瞬时接触角其刀齿后刀面瞬时摩擦能耗最大值位置也时刻发生改变，说明不同切削接触角刀齿后刀面磨损剧烈的位置也发生改变。

步骤6，刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算方法。

由式(12)和式(13)，刀齿微元后刀面上任一点的瞬时摩擦磨损能量密度e_i(t)，和刀齿切削时段的平均摩擦磨损能量密度为：

其中，刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度e_i(t)表示后刀面任意点瞬时抗摩擦磨损能力。平均摩擦磨损能量密度表示后刀面任意点在切削过程抗摩擦磨损水平。

依据上述瞬时摩擦磨损能量密度分布函数得到在整个铣削行程中，不同刀齿在相同接触角的瞬时摩擦磨损能量密度动态变化曲线如图12所示：

由上图可知，刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度在切削刃附近区域能量密度低于后刀面特征位置的能量密度，说明刀齿的主切削刃位置不断与加工过渡表面接触，导致其抗摩擦磨损能量降低。

为进一步对刀齿之间摩擦磨损特征变量的差异性分析，利用上述不同刀齿摩擦磨损能量变化特性结果，选取3个刀齿均在y_i＝6.70处特征点e_b1进行差异性分析，其结果如图13所示：

图13中，T₁＝0.052s～0.104s，T₂＝7.436s～7.488s，T₃＝14.924s～14.976s，T₄＝22.360s～22.412s，T₅＝29.848～29.00s，为一个铣刀切削周期的平均摩擦磨损能量密度，e_imin为一个铣刀切削周期的摩擦磨损能量密度最小值，e_imax为一个铣刀切削周期的摩擦磨损能量密度最大值，∑E_i为一个铣刀切削周期的累积摩擦能耗。

由图13可知，刀齿1摩擦磨损能量密度变动范围最小，其摩擦磨损能量密度均值远高于其他两个刀齿，并且刀齿1的累积摩擦能耗最低。由此表明刀齿1抗摩擦磨损能力高于其余两个刀齿。

采用一个铣刀切削周期的刀齿后刀面摩擦磨损能量密度的最大值、最小值、平均值和累积摩擦能耗等摩擦磨损特征参数，对比分析铣刀各个刀齿后刀面不同位置的摩擦磨损差异性。其中，第287个铣刀切削周期的铣刀三个刀齿后刀面不同位置的摩擦磨损对比分析结果，如图14所示。

其中，e_a1、e_a2、e_a3、e_a4、e_a5为3个刀齿在y_i＝6.03处5个特征点，e_b1、e_b2、e_b3、e_b4、e_b5为3个刀齿在y_i＝6.70处5个特征点，e_c1、e_c2、e_c3、e_c4、e_c5为3个刀齿在y_i＝7.37处5个特征点，e_d1、e_d2、e_d3、e_d4、e_d5为3个刀齿在y_i＝8.04处5个特征点。

结果表明，越靠近切削刃其摩擦磨损能量密度特征参数越低，累积摩擦能耗越高。表明越靠近切削刃其抗摩擦磨损能力越差。

为验证刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算模型准确性，依据上述高进给铣刀切削实验方案结果，刀齿后刀面在y_i＝6.70处的累积磨损深度解算结果如图15所示：

并将实验方案下的累积磨损深度与最大能量密度倒数、最小能量密度倒数、平均能量密度倒数及累积摩擦能耗之间进行显著性分析，其结果如图16所示：

结果表明，越靠近切削刃其累积摩擦能耗越高，与实验获得累积磨损深度显著性越高。平均能量密度倒数与累积磨损深度呈正相关，最值能量密度倒数与累积磨损深度呈正相关并且越靠近切削刃上述值越大。

上述实验结果表明，本发明所构建的高进给铣刀刀齿后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算方法具有准确性。

需要说明的是，在以上实施例中，只要不矛盾的技术方案都能够进行排列组合，本领域技术人员能够根据排列组合的数学知识穷尽所有可能，因此本发明不再对排列组合后的技术方案进行一一说明，但应该理解为排列组合后的技术方案已经被本发明所公开。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于，包括：

步骤1，铣刀刀齿后刀面瞬时位姿解算方法；

步骤2，刀齿微元瞬时位姿及其瞬时摩擦速度解算模型；

步骤3，刀齿微元后刀面瞬时磨损深度解算方法；

步骤4，刀齿微元后刀面瞬时磨损体积解算方法；

步骤5，刀齿微元后刀面瞬时摩擦能耗解算方法；

步骤6，刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度解算方法。

2.根据权利要求1所述的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于：所述步骤1包括：确定铣削加工方式，确定铣刀及其刀齿结构参数和切削参数，在铣削振动信号的作用下，进行铣刀轨迹及其瞬时位姿解算和刀齿微元瞬时位姿解算，即获取高进给铣刀结构和振动作用下铣刀及刀齿瞬时切削位姿；

其刀齿后刀面及切削刃的瞬时位姿为：

式中，o-xyz为工件坐标系，点o为工件底面、背面和右侧立面三个面的交点，x轴与铣刀进给方向同向，y轴与工件切宽方向同向，z轴与工件切深方向同向，o_i-x_iy_iz_i为刀齿坐标系，将切削刃a-b-e_o投影到底面为b₁-e_o′-a₁，过e_o′作底面切线，过b₁作切线垂线交点为原点o_i，o_i e_o′方向为y_i轴oi b₁为z_i轴，作垂直于底面轴为x_i轴，G_i为后刀面方程，G_i ⁰为切削刃方程，M为刀齿坐标系向工件坐标系转化矩阵，M₁为刀齿坐标系向铣刀结构坐标系转化平移矩阵，M₂为振动作用下切削坐标系向无振动切削坐标系转化平移矩阵，M₃为无振动切削坐标系向工件坐标系转化平移矩阵，T₁与T₂刀齿坐标系向铣刀结构坐标系转化旋转矩阵，T₃为铣刀结构坐标系向振动作用下切削坐标系转化的旋转矩阵，T₄、T₅为振动切削坐标系向无振动切削坐标系转化旋转矩阵。

3.根据权利要求2所述的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于：所述步骤2包括：

获取刀齿微元及其后刀面瞬时位姿与瞬时摩擦速度；

计算刀齿微元后刀面与加工过渡表面瞬时接触摩擦特征点e₁为：

由式(2)求得该点的公切面方程Q₁(x(t)，y(t)，z(t)＝0，并获得工件坐标系中刀齿微元的瞬时姿态角为：

工件坐标系中刀齿微元后刀面参数方程为：

式中，x_Gi(t)，y_Gi(t)，z_Gi(t)分别为刀齿后刀面沿x，y，z三个方向的参数方程；

由式(2)和式(5)，刀齿后刀面上e₁点沿工件坐标系三个方向的运动速度为：

利用式(2)和式(6)，获得e₁点公切面法矢量与运动速度v(t)瞬时夹角β(t)，则刀齿微元后刀面上e₁点的瞬时摩擦速度v'(t)为：

v_i'(t)＝-v_i(t)·sin(π-β(t)) (7)。

4.根据权利要求3所述的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于：所述步骤3包括：

获得刀齿磨损条件下的微元后刀面及其瞬时磨损深度，e₁'为后刀面e₁点磨损后的位置点；v_hi(t)为沿e₁点公切面法矢量度量的瞬时磨损深度速率；η₁为e₁点公切面法矢量与z_i轴空间夹角；η₂为e₁点公切面法矢量在x_io_iy_i坐标平面上的投影与x_i轴平面夹角；Δx_i，Δz_i分别为e₁'点相对于e₁的点坐标增量；

沿e₁点公切面法矢量方向度量的刀齿微元后刀面磨损深度瞬时增长速率和磨损深度瞬时增量为：

式中，h_i(t)为刀齿热力耦合场中的后刀面累积磨损深度随时间变化函数；

磨损深度瞬时增量引起刀齿微元后刀面沿x_i和z_i方向的瞬时增量Δx_i(t)，Δz_i(t)分别为：

式中，η₁、η₂分别为e₁点公切面法矢量与z_i、y_i轴的瞬时夹角；

由式(5)、式(8)、式(9)，计算磨损条件下的刀齿微元后刀面方程为：

由式(9)～式(11)，后刀面上瞬时磨损深度为0的点所形成的曲线，为刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的下边界；同时，利用式(1)、式(8)和式(9)，获得磨损条件下刀齿微元切削刃方程和刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的上边界。

5.根据权利要求4所述的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于：所述步骤4包括：

由式(2)和式(8)～式(10)，利用e₁点公切面方程和磨损条件下的刀齿微元后刀面方程，在刀齿后刀面瞬时摩擦磨损的上下边界内，求解刀齿微元后刀面瞬时摩擦面积s_i，则刀齿微元后刀面上e₁点的瞬时磨损体积增长速率V_i(t)和累积磨损体积ΣV_i为：

式中，L为刀齿微元后刀面e₁点瞬时摩擦区域边界。

6.根据权利要求5所述的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于：所述步骤5包括：

为精准识别出刀齿后刀面与加工过渡表面瞬时接触区域的摩擦能耗的变化特性，构建刀齿后刀面的瞬时摩擦应力模型；

利用工件坐标系内刀齿后刀面瞬时热力耦合场等效应力，获得刀齿微元后刀面的沿瞬时摩擦速度方向的应力分量为：

τ_i'(t)＝σ_x(t)cosγ_x+σ_y(t)cosγ_y+σ_z(t)cosγ_z (12)

式中，γ_x(t)、γ_y(t)、γ_z(t)、分别为σ_x(t)、σ_y(t)、σ_z(t)与摩擦速度间的夹角；

由式(7)和式(12)，刀齿微元后刀面上任一点的瞬时摩擦能耗P_i(t)，和累积摩擦能耗ΣE_i为：

式中，t_j，t_j+1分别为刀齿切削起始时间及切削结束时间。

7.根据权利要求6所述的高效铣刀后刀面瞬时摩擦磨损能量密度变化特性识别方法，其特征在于：所述步骤6包括：

由式(12)和式(13)，刀齿微元后刀面上任一点的瞬时摩擦磨损能量密度e_i(t)，和刀齿切削时段的平均摩擦磨损能量密度为：

e_i(t)＝P_i(t)/V_i(t)＝v'_i(t)·τ'_i(t)/v_hi(t)，

式中，刀齿微元后刀面瞬时摩擦磨损能量密度e_i(t)，表示后刀面瞬时抗摩擦磨损能力；

平均摩擦磨损能量密度表示刀齿微元后刀面在切削过程中抗摩擦磨损水平。