CN116452441A - 一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，能够对濒危古蜀锦纹样进行高精度的矢量化建模保护，包括：使用双三次插值算法对输入的古蜀锦纹样原始图像进行分辨率扩展处理，得到大分辨率的原始图像；将大分辨率的原始图像转化为灰度图像，基于高低帽变换对灰度图像的边缘进行拉伸，提高灰度图像的对比度，滤除图像噪声和非感知特征，同时保留原始图像的结构信息，达到既能突出目标区域又不受背景影响的效果；采用最大类间方差法对高低帽变换后的灰度图像进行阈值分割，将灰度图像转变为二值图像，突出待矢量化图像轮廓，获得预处理原始图像；之后提取纹样循环单元，在矢量化处理前设置相关软件参数，分析纹样单元骨骼结构并进行描摹。
Description
技术领域
本发明涉及文物数字化保护技术领域，具体地说，是一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法。
背景技术
丝织品是最难保存的文物之一，由于细菌等微生物对丝素蛋白的破坏导致丝织物随着时间流逝逐渐丢失织物本来的颜色和图案特征，因此针对传统丝织物的保护与复原是一大难题。保护丝织品文物的传统方法是不断对残片进行修复或复制，其中最关键的技术是采用和残片一样的材料与织造技艺，同时采用逆向工程精确复现原始织物的组织结构与纹样，从而使文物恢复本来的面貌。在这所有的环节中，最容易被忽视的是对原始织物纹样的修复与复原。针对纹样的不精确复原容易导致部分珍贵纹样在传播过程中发生变异，从而导致文化的原真性遭到破坏。
蜀锦作为中国三大名锦之首，其织造技艺是中国丝绸文化的重要组成部分。由于目前针对古蜀锦残片的保护力度不够，导致部分传统蜀锦纹样残片散落于民间。随着时间的流逝，一些纹样逐渐消失，对蜀锦文化的传承产生了不利影响。因此针对现有残片纹样进行数字化修复与整理至关重要。对传统纹样进行保护的形式主要有光栅图和矢量图。光栅图可以由数码相机等成像设备采集得到，可以实现对传统纹样的原真记录功能。例如黄能馥在《中国成都—蜀锦》一书中通过古蜀锦实物照片及文字描述方式对我国古蜀锦进行了收集和整理，然而光栅图像可编辑性差，图像在放大之后容易失真，导致无法识别出古蜀锦的纹样特征，不利于纹样的后续传播与开发利用。不同于传统光栅图，矢量格式的图片具有与设备分辨率无关、缩放不失真、用户可编辑和文件存储体积小等优点，是目前对传统纹样进行数字化保护的有利手段。然而，由于纹样载体的不同(主要包括二值图像、线稿图像、修复的纹饰图案、实体纹饰图案)，需要在对纹样进行矢量化处理之前对纹样载体图像进行预处理。对于预处理后的纹样图像可以采用手工提取法与计算机智能生成法提取矢量图形。例如，赵丰等在《中国古代丝绸设计素材图系》中收集和制作了部分蜀锦纹样矢量图，但该系列丛书是针对中国古丝绸的研究，涉及蜀锦的案例仍缺乏系统性；同时由于在手工绘制矢量图前未结合图片预处理技术，从而造成矢量纹样细节损失，这不利于纹样传播的原真性。主流的纹样矢量化算法主要基于曲线拟合技术实现，然而基于现有方法生成的矢量图质量参差不齐，存在线条不连续和拓扑结构失真等问题。对于古蜀锦纹样进行矢量化更加关注采用线稿还原纹样的拓扑结构，因此矢量化生成算法无法适应复杂蜀锦纹样的提取问题。
发明内容
本发明的目的在于设计一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，解决现有方法生成的矢量图质量参差不齐，存在线条不连续和拓扑结构失真等问题的不足，能够对濒危古蜀锦纹样进行高精度的矢量化建模保护。
本发明通过下述技术方案实现：一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，包括下述步骤：
S1：使用双三次插值算法对输入的古蜀锦纹样原始图像进行分辨率扩展处理，得到大分辨率的原始图像；
S2：将大分辨率的原始图像转化为灰度图像，基于高低帽变换对灰度图像的边缘进行拉伸，提高灰度图像的对比度，滤除图像噪声和非感知特征，同时保留原始图像的结构信息，达到既能突出目标区域又不受背景影响的效果；
S3：采用最大类间方差法对高低帽变换后的灰度图像进行阈值分割，将灰度图像转变为二值图像，突出待矢量化图像轮廓，获得预处理原始图像；
S4：经步骤S3后，提取纹样循环单元，在矢量化处理前设置相关软件参数，分析纹样单元骨骼结构并进行描摹。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：采用BiCubic函数作为双三次插值算法的插值核函数。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：在进行所述高低帽变换时，高帽变换采用实现，低帽变换采用Bhat(f)＝(f·b)-f实现，且高低帽变换对古蜀锦纹样进行对比效果增强的表达式为：f'＝f+That(f)-Bhat(f)；式中，f表示输入的原始图像；/>表示采用结构元素b对输入的原始图像的开运算；f·b表示采用结构元素b对输入的原始图像的闭运算；That(f)表示高帽滤波后的原始图像；Bhat(f)表示低帽滤波后的原始图像；f'表示对比效果增强后的原始图像。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：所述步骤S4包括下述步骤：
S4.1)识别并提取纹样循环单元：
识别纹样的连续性特征，将纹样分为单独纹样、二方连续纹样和四方连续纹样；对于二方连续纹样和四方连续纹样，识别并提取纹样中的循环单元，得到预处理循环单元图像；
S4.2)矢量化处理前设置：
首先在Adobe Illustrator软件中新建画板；对于单独纹样，将预处理原始图像直接导入画板内，对于连续性纹样，将预处理循环单元图像导入到画板内；重新调整画板大小使画板尺寸与导入图片尺寸大小相同；
S4.3)分析纹样循环单元骨格结构，制定描摹策略：
分析预处理原始图像或者预处理循环单元图像的骨格结构，对于重复、对称类(等)规律性骨格结构采取仅描绘基础单元对象，然后通过复制方式补全纹样循环单元；对于无规律性骨格结构采取全部绘制的方式描摹导入图像；
S4.4)描摹：
对于基础单元对象中的简单几何对象采用工具栏中对应的几何工具绘制，对于基础单元对象中的人物、动物、植物或文字类(等)复杂几何对象采用钢笔工具描摹；描摹完成后将所有描边和填色对象扩展为封闭图形，获得矢量化循环单元纹样；
S4.5)建立四方连续单元：
选择矢量化循环单元纹样，进入对象>图案>建立，将画板转变为图案编辑模式；选择对应的图案拼贴类型，重叠类型为左侧在前和顶部在前；使用“副本”下拉菜单控制图案拼贴的可见性，并将这些设置保留为默认值；点击完成即将建立好的四方连续单元保存在色板选框内。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：所述提取纹样中的循环单元，得到预处理循环单元图像的具体步骤为：首先，依次采用旋转校正、裁剪校正(斜切、透视)与自由变形校正的方式调整原始图像中纹样循环单元的造型；然后采用裁剪工具沿纹样循环单元边界进行裁剪；最后将裁剪完成的图片保存为预处理循环单元图像。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：所述S4.2)矢量化处理前设置还包括调整预处理原始图像透明度，使之便于下一步描绘工作。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：还包括矢量图绘制质量自动量化评价，包括下述处理方式：
A)精确性的量化分析：将矢量化循环单元纹样保存为与预处理循环单元图像分辨率相同的位图图像与预处理循环单元图像之间的误差进行度量，且采用下述公式实现：
式中，x,y表示图像像素的坐标位置，I′表示矢量化循环单元纹样保存的位图图像某点像素值，I表示预处理循环单元图像某点像素值，tolerance表示视觉容忍度，对于预处理原始图像这类二值图像，tolerance的取值范围为[50,100]；faccuracy表示计量误差，N表示像素点数量；在灰度空间逐个像素点计算重建图与原图的误差，对于符合预期的点标记为1，否则标记为0，最后统计满足精确性的像素点；
B)连续性的量化分析：通过统计矢量图中所有曲线交点处的角度来计算，然后通过函数将/>得到的值映射到[0,1]，假如连续性度量值越趋向于1，曲线直接形成的拐点越多，视觉效果越不好，其中，Cx,Cy是路径p中首尾连接的曲线，/>为曲线Cx与曲线Cy相交处的夹角，l1为预设的连续性参数；
C)简单性的量化分析：通过遍历整个矢量图的DOM树统计不同节点的数量进行计算，并映射到[0,1]，且在计算时通过下式实现：
式中，e为光栅图I对应矢量图中的曲线单元，E为光栅图I对应矢量图中的所有曲线，D(e)为曲线单元e的最高项次数，R(r,I)和C(c,I)分别为光栅图I对应树T的闭合区域颜色的数量。
进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：在进行简单性量化分析时，曲线的复杂性通过曲线的次数体现，直线的权重是1，二次贝塞尔曲线的权重是2，三次贝塞尔曲线的权重是3；区域数的权重是1，颜色数的权重是3，颜色的权重高于区域的权重，原因是不同的区域可以有相同的颜色，而且矢量图中的颜色数量较多会让人感觉到视觉上的杂乱，因此颜色数量越多简单性的度量值就会越大。
本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：
本发明针对原始图像分辨率低、不清晰和存在噪声情况具有较好的预处理效果。
本发明所提方法有助于实现古蜀锦纹样的矢量化复原建模和保存。
本发明所提方法有助于实现矢量图纹样的客观量化评价。
本申请的其他特征和优点将在随后的说明书阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本申请实施例而了解。本申请的目的和其他优点可通过在所写的说明书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。通过附图所示，本申请的上述及其它目的、特征和优势将更加清晰。在全部附图中相同的附图标记指示相同的部分。并未刻意按实际尺寸等比例缩放绘制附图，重点在于示出本申请的主旨。
图1为图像坐标表示和插值点示意图，其中(a)为图像坐标表示，(b)为插值点示意图。
图2为本发明所述的BiCubic函数图像。
图3为古蜀锦采用本发明进行复原的多阶段变化示意图，其中a为古蜀锦纹样原始图片、b为高低帽变化后图像、c为二值化后图片、d为矢量化后图片。
具体实施方式
下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。
为使本发明实施方式的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施方式中的附图，对本发明实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施方式是本发明一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本发明中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本发明保护的范围。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施方式的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施方式。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。同时，在本申请的描述中诸如“第一”、“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。再者，本申请中术语“和/或”，仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。
在本发明的描述中，需要理解的是，术语等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括一个或者更多个该特征。在本发明的描述中，“多个”的含义是两个或两个以上，“多位”的含义是两位或两位以上，除非另有明确具体的限定。
在本申请的描述中，还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本申请中的具体含义。
在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、原理、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、原理、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、原理、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
实施例1：
一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，包括下述步骤：
S1：使用双三次插值算法对输入的古蜀锦纹样原始图像进行分辨率扩展处理，得到大分辨率的原始图像；
S2：将大分辨率的原始图像转化为灰度图像，基于高低帽变换对灰度图像的边缘进行拉伸，提高灰度图像的对比度，滤除图像噪声和非感知特征，同时保留原始图像的结构信息，达到既能突出目标区域又不受背景影响的效果；
S3：采用最大类间方差法对高低帽变换后的灰度图像进行阈值分割，将灰度图像转变为二值图像，突出待矢量化图像轮廓，获得预处理原始图像；
S4：经步骤S3后，提取纹样循环单元，在矢量化处理前设置相关软件参数，分析纹样单元骨骼结构并进行描摹。
实施例2：
本实施例是在上述实施例的基础上进一步优化，与前述技术方案相同之处在此不再赘述，进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：采用BiCubic函数作为双三次插值算法的插值核函数。
实施例3：
本实施例是在上述任一实施例的基础上进一步优化，与前述技术方案相同之处在此不再赘述，进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：在进行所述高低帽变换时，高帽变换采用实现，低帽变换采用Bhat(f)＝(f·b)-f实现，且高低帽变换对古蜀锦纹样进行对比效果增强的表达式为：f'＝f+That(f)-Bhat(f)；式中，f表示输入的原始图像；/>表示采用结构元素b对输入的原始图像的开运算；f·b表示采用结构元素b对输入的原始图像的闭运算；That(f)表示高帽滤波后的原始图像；Bhat(f)表示低帽滤波后的原始图像；f'表示对比效果增强后的原始图像。
实施例4：
本实施例是在上述任一实施例的基础上进一步优化，与前述技术方案相同之处在此不再赘述，进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：所述步骤S4包括下述步骤：
S4.1)识别并提取纹样循环单元：
识别纹样的连续性特征，将纹样分为单独纹样、二方连续纹样和四方连续纹样；对于二方连续纹样和四方连续纹样，识别并提取纹样中的循环单元：首先，依次采用旋转校正、裁剪校正(斜切、透视)与自由变形校正的方式调整原始图像中纹样循环单元的造型；然后采用裁剪工具沿纹样循环单元边界进行裁剪；最后将裁剪完成的图片保存为预处理循环单元图像；
S4.2)矢量化处理前设置：
首先在Adobe Illustrator软件中新建画板；对于单独纹样，将预处理原始图像直接导入画板内，对于连续性纹样，将预处理循环单元图像导入到画板内；重新调整画板大小使画板尺寸与导入图片尺寸大小相同；适当调整预处理原始图像透明度，使之便于下一步描绘工作；
S4.3)分析纹样循环单元骨格结构，制定描摹策略：
分析预处理原始图像或者预处理循环单元图像的骨格结构，对于重复、对称类(等)规律性骨格结构采取仅描绘基础单元对象，然后通过复制方式补全纹样循环单元；对于无规律性骨格结构采取全部绘制的方式描摹导入图像；
S4.4)描摹：
对于基础单元对象中的简单几何对象采用工具栏中对应的几何工具绘制，对于基础单元对象中的人物、动物、植物或文字类(等)复杂几何对象采用钢笔工具描摹；描摹完成后将所有描边和填色对象扩展为封闭图形，获得矢量化循环单元纹样；
S4.5)建立四方连续单元：
选择矢量化循环单元纹样，进入对象>图案>建立，将画板转变为图案编辑模式；选择对应的图案拼贴类型，重叠类型为左侧在前和顶部在前；使用“副本”下拉菜单控制图案拼贴的可见性，并将这些设置保留为默认值；点击完成即将建立好的四方连续单元保存在色板选框内。
实施例5：
本实施例是在上述任一实施例的基础上进一步优化，与前述技术方案相同之处在此不再赘述，进一步为更好地实现本发明所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，特别采用下述设置方式：还包括矢量图绘制质量自动量化评价，包括下述处理方式：
A)精确性的量化分析：将矢量化循环单元纹样保存为与预处理循环单元图像分辨率相同的位图图像与预处理循环单元图像之间的误差进行度量，且采用下述公式实现：
式中，x,y表示图像像素的坐标位置，I′表示矢量化循环单元纹样保存的位图图像某点像素值，I表示预处理循环单元图像某点像素值，tolerance表示视觉容忍度，对于预处理原始图像这类二值图像，tolerance的取值范围为[50,100]；faccuracy表示计量误差，N表示像素点数量。在灰度空间逐个像素点计算重建图与原图的误差，对于符合预期的点标记为1，否则标记为0，最后统计满足精确性的像素点；
B)连续性的量化分析：通过统计矢量图中所有曲线交点处的角度来计算，然后通过函数将/>得到的值映射到[0,1]，假如连续性度量值越趋向于1，曲线直接形成的拐点越多，视觉效果越不好，其中，Cx,Cy是路径p中首尾连接的曲线，/>为曲线Cx与曲线Cy相交处的夹角，l1为预设的连续性参数；
C)简单性的量化分析：通过遍历整个矢量图的DOM树统计不同节点的数量进行计算，并映射到[0,1]，且在计算时通过下式实现：
式中，e为光栅图I对应矢量图中的曲线单元，E为光栅图I对应矢量图中的所有曲线，D(e)为曲线单元e的最高项次数，R(r,I)和C(c,I)分别为光栅图I对应树T的闭合区域颜色的数量；曲线的复杂性通过曲线的次数体现，直线的权重是1，二次贝塞尔曲线的权重是2，三次贝塞尔曲线的权重是3；区域数的权重是1，颜色数的权重是3，颜色的权重高于区域的权重，原因是不同的区域可以有相同的颜色，而且矢量图中的颜色数量较多会让人感觉到视觉上的杂乱，因此颜色数量越多简单性的度量值就会越大。
实施例6：
本实施例是在上述任一实施例的基础上进一步优化，与前述技术方案相同之处在此不再赘述，一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，由于获得的初始蜀锦纹样图像存在图像模糊、内容缺失和分辨率不足等问题，在进行矢量化处理前需要对原始图像进行预处理(即步骤一到步骤三)。
步骤一、双三次插值：
由于古蜀锦纹样的原始图像分辨率不足，在放大原始图像后无法清晰辨认图片细节，因此有必要利用图像超分辨率技术对原始图像像素进行扩展。由于双三次插值算法可比双线性插值算法产生边缘更平滑的插值结果，所以被用来生成优质的高分辨率图像。该算法使用待采样点周围的16点的灰度值作三次插值，通过三次运算不仅可以反映插值点周围4个相邻点的灰度影响，还能反映各邻点间灰度值变化率对插值点的影响，因此可产生效果更好、更精确的插值结果。
原始古蜀锦原始图像的坐标可以用图1(a)来表示，其中每个像素点的位置都是整数。在对目标插值点计算前，首先通过公式(1)、(2)计算目标图像中像素点B(dst_x,dst_y)在原始图像中对应的插值点B(src_x,src_y)的位置。
式中，src_x为原始图像中插值点的横坐标，src_y为原始图像中插值点的纵坐标。dst_x为目标图像中某一像素点的横坐标，dst_y为目标图像中某一像素点的纵坐标。src_H和src_W分别为原始图像的高和宽，dst_H和dst_W分别为目标图像的高和宽。
由于src_x和src_y的值为小数，因此可以写作src_x＝i+u，src_y＝j+v的形式。其中，i，j为整数部分，u，v为小数部分。如图1(b)所示，插值点P(i+u,j+v)即为目标图像点B(dst_x,dst_y)在原始图像中对应的位置。在原始图像中找到距离插值点P最近的16个点，由插值点P可以得知16个点的坐标，使用aij表示插值点周围的每个邻近点，如图1(b)所示。
插值点P的值通过矩形网络中该点邻近的16个点加权叠加得到。这里加权用到的是三次函数，常见的双三次插值核函数有Bicubic、Mitchell、Lanczos等。本实施例选用BiCubic函数作为插值核函数，如式(3)所示。
在式(3)中，a常取值-1或-0.5，其函数波形如图2所示。因为Bicubic函数是一维函数，所以需要分别沿X、Y方向计算每个点对应的权重，16个点中每点的权重记为wij(w_x,w_y)，每个点在X、Y方向与P点之间的距离为lij(l_x,l_y)，那么每点对应的权重为w(w_x,w_y)＝w(W(l_x),W(l_y))。其中，lij(l_x,l_y)可以表示为：
l_x＝[u+1,u,1-u,2-u],x＝[0,1,2,3] (4)；
l_y＝[v+1,v,1-v,2-v],y＝[0,1,2,3] (5)；
综合以上结果，目标点B(dst_x,dst_y)的值可以通过公式(6)计算得到：
式中，fij表示原图中点aij的像素值，wi表示该点(原图中点aij)横坐标权重，wj表示该点(原图中点aij)纵坐标权重。
步骤二、高低帽变换：
数学形态学中的高低帽算法常常用来衡量边缘检测，其一个重要用途就是校正不均匀光照的影响，它通过拉伸图像的边缘灰度，增大图像的灰度差达到提高图像对比度的目的，而且这一方法可以有效地滤除噪声和非感知特征，同时保留原始图像的结构信息，达到既能突出目标区域又不受背景影响的效果。
高帽变换是原始图像与图像的开运算结果之差，而低帽变换是对原始图像进行闭运算的结果与原始图像之差，因此，高帽变换和低帽变换的定义分别如公式(12)和公式(13)所示：
Bhat(f)＝(f·b)-f (13)；
式中，f表示输入的原始图像；表示采用结构元素b对输入的原始图像的开运算；f·b表示采用结构元素b对输入的原始图像的闭运算；That(f)表示高帽滤波后的原始图像；Bhat(f)表示低帽滤波后的原始图像。
因此，利用数学形态学中的高帽变换和低帽变换对古蜀锦纹样原始图像进行对比效果增强的表达式如公式(14)所示。
f'＝f+That(f)-Bhat(f)(14)；
其中f'表示对比效果增强后的原始图像。
步骤三、基于最大类间方差阈值分割的纹样提取：
为了在对比效果增强后的原始图像中使蜀锦纹样与背景区分开，采用基于最大类间方差阈值的图像分割方法。
基本原理是以最佳阈值将图像的灰度值分割成两部分，使两部分之间的方差最大，即具有最大的分离性。
设f(x,y)为图像IM×N的位置(x,y)处的灰度值，灰度级为L,则f(x,y)∈[0,L-1]。若灰度级i的所有像素个数为fi，则第i级灰度出现的概率为：
其中i＝0,1,…,L-1，M为像素行数，N为像素列数，并且
将对比效果增强后的原始图像中的像素按灰度级用阈值t划分为两类，即背景C0和目标C1。背景C0的灰度级为0！t-1，目标C1的灰度级为t～L-1。背景C0和目标C1对应的像素分别为：{f(x,y)＜t}和{f(x,y)≥t}。
背景C0部分出现的概率ω0为：
目标C1部分出现的概率ω1为：
其中ω0+ω1＝1。背景C0部分的平均灰度值μ0(t)为：
目标C1部分的平均灰度值μ1(t)为：
图像的总平均灰度值μ为：
图像中背景和目标的类间方差δ2(k)为：
δ2(k)＝ω0(μ-μ0)2+ω1(μ-μ1)2 (21)；
令k的取值从0～L-1变化，计算不同k值下的类间方差δ2(k)，使得δ2(k)最大时的那个k值就是所要求的最优阈值。
步骤四、矢量图绘制：
矢量图绘制环节主要包括：(1)识别并提取纹样循环单元；(2)矢量化处理前设置；(3)分析纹样循环单元骨格结构；(4)描摹；(5)建立四方连续单元。
(1)识别并提取纹样循环单元：
识别纹样的连续性特征，将纹样分为单独纹样、二方连续纹样和四方连续纹样。对于二方连续纹样和四方连续纹样，识别并提取纹样中的循环单元，得到预处理循环单元图像。提取纹样中的循环单元的步骤为：首先，依次采用旋转校正、裁剪校正(斜切、透视)与自由变形校正的方式调整原始图像中纹样循环单元的造型；然后采用裁剪工具沿纹样循环单元边界进行裁剪；最后将裁剪完成的图片保存为预处理循环单元图像。
(2)矢量化处理前设置：
首先在AdobeIllustrator软件中新建画板；对于单独纹样，将预处理原始图像直接导入画板内，对于连续性纹样，将预处理循环单元图像导入到画板内；重新调整画板大小使画板尺寸与导入图片尺寸大小相同；适当调整预处理原始图像透明度，使之便于下一步描绘工作。
(3)分析纹样循环单元骨格结构，制定描摹策略：
分析预处理原始图像或者预处理循环单元图像的骨格结构，对于重复、对称等规律性骨格结构采取仅描绘基础单元对象，然后通过复制方式补全纹样循环单元。对于无规律性骨格结构采取全部绘制的方式描摹导入图像。
(4)描摹：
对于基础单元对象中的简单几何对象采用工具栏中对应的几何工具绘制，对于基础单元对象中的人物、动物、植物或文字等复杂几何对象采用钢笔工具描摹。描摹完成后将所有描边和填色对象扩展为封闭图形，获得矢量化循环单元纹样。
(5)建立四方连续单元：
选择矢量化循环单元纹样，进入对象>图案>建立，将画板转变为图案编辑模式；选择对应的图案拼贴类型，重叠类型为左侧在前和顶部在前；使用“副本”下拉菜单控制图案拼贴的可见性，并将这些设置保留为默认值；点击完成即将建立好的四方连续单元保存在色板选框内。
步骤五、矢量图绘制质量自动量化评价：
目前的自动矢量化算法鲁棒性不强，不同类型的图片效果迥异；纹饰图案采集过程因光照、设备、采集标准不一得到的含不同噪声、阴影遮挡的原图，对算法干扰较大；纹饰载体本身的复杂性，例如服饰上的纹饰纹理复杂，壁画上的纹饰图案本就残缺等。导致用户在使用素材库的过程中需要花费大量的时间去筛选，辨别矢量图的优劣，为此本实施例提出的方法针对矢量图提出精确性、简单性、连续性三大视觉指标并进行量化分析，辅助用户提高效率。
精确性反映矢量化过程中保留原图信息的能力，将矢量化循环单元纹样保存为与预处理循环单元图像分辨率相同的位图图像与预处理循环单元图像之间的误差进行度量。由式(22)给出：
式中，x,y表示图像像素的坐标位置，I′表示矢量化循环单元纹样保存的位图图像某点像素值，I表示预处理循环单元图像某点像素值，tolerance表示视觉容忍度，对于预处理原始图像这类二值图像，tolerance的取值范围为[50,100]；faccuracy表示计量误差，N表示像素点数量。在灰度空间逐个像素点计算重建图与原图的误差，对于符合预期的点标记为1，否则标记为0，最后统计满足精确性的像素点。视觉容忍度tolerance必须给出，原因是在矢量化的过程中使用了一个闭合的颜色一致的区域去表示了原图的离散像素点，而原图的同一区域上的颜色可能是多种，视觉容忍度可以很好的平衡这一关系。实践中，二值图像取值在[50,100]效果较好。
连续性反映矢量化过程中对区域边界的拟合情况。
式中，Cx,Cy是路径p中首尾连接的曲线，为曲线Cx与曲线Cy相交处的夹角，l1为预设的连续性参数。连续性通过统计矢量图中所有曲线交点处的角度来计算，l1＝135°，公式说明矢量路径中出现了大量小于45°的角度则说明矢量化形成的拐点数量较多。然后通过函数f(x)将上式得到的值映射到[0,1],说明连续性度量值越趋向于1，曲线直接形成的拐点越多，视觉效果越不好。
简单性反映的是矢量图组成元素的情况，通过遍历整个矢量图的DOM树统计不同节点的数量进行计算，为方便比较值也映射到[0,1]。
式中，e为光栅图I对应矢量图中的曲线单元，E为光栅图I对应矢量图中的所有曲线，D(e)为曲线单元e的最高项次数，R(r,I)和C(c,I)分别为光栅图I对应树T的闭合区域颜色的数量。曲线的复杂性通过曲线的次数体现，直线的权重是1，二次贝塞尔曲线的权重是2，三次贝塞尔曲线的权重是3。区域数的权重是1，颜色数的权重是3，颜色的权重高于区域的权重，原因是不同的区域可以有相同的颜色，而且矢量图中的颜色数量较多会让人感觉到视觉上的杂乱，因此颜色数量越多简单性的度量值就会越大。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并不用于限制本申请的保护范围，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的原理、思想、精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。
Claims (8)
1.一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：包括下述步骤：
S1：使用双三次插值算法对输入的古蜀锦纹样原始图像进行分辨率扩展处理，得到大分辨率的原始图像；
S2：将大分辨率的原始图像转化为灰度图像，基于高低帽变换对灰度图像的边缘进行拉伸，提高灰度图像的对比度，滤除图像噪声和非感知特征，同时保留原始图像的结构信息，达到既能突出目标区域又不受背景影响的效果；
S3：采用最大类间方差法对高低帽变换后的灰度图像进行阈值分割，将灰度图像转变为二值图像，突出待矢量化图像轮廓，获得预处理原始图像；
S4：经步骤S3后，提取纹样循环单元，在矢量化处理前设置相关软件参数，分析纹样单元骨骼结构并进行描摹。
2.根据权利要求1所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：采用BiCubic函数作为双三次插值算法的插值核函数。
3.根据权利要求1所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：在进行所述高低帽变换时，高帽变换采用实现，低帽变换采用Bhat(f)＝(f·b)-f实现，且高低帽变换对古蜀锦纹样进行对比效果增强的表达式为：f'＝f+That(f)-Bhat(f)；式中，f表示输入的原始图像；/>表示采用结构元素b对输入的原始图像的开运算；f·b表示采用结构元素b对输入的原始图像的闭运算；That(f)表示高帽滤波后的原始图像；Bhat(f)表示低帽滤波后的原始图像；f'表示对比效果增强后的原始图像。
4.根据权利要求1所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：所述步骤S4包括下述步骤：
S4.1)识别并提取纹样循环单元：
识别纹样的连续性特征，将纹样分为单独纹样、二方连续纹样和四方连续纹样；对于二方连续纹样和四方连续纹样，识别并提取纹样中的循环单元，得到预处理循环单元图像；
S4.2)矢量化处理前设置：
首先在Adobe Illustrator软件中新建画板；对于单独纹样，将预处理原始图像直接导入画板内，对于连续性纹样，将预处理循环单元图像导入到画板内；重新调整画板大小使画板尺寸与导入图片尺寸大小相同；
S4.3)分析纹样循环单元骨格结构，制定描摹策略：
分析预处理原始图像或者预处理循环单元图像的骨格结构，对于重复、对称类规律性骨格结构采取仅描绘基础单元对象，然后通过复制方式补全纹样循环单元；对于无规律性骨格结构采取全部绘制的方式描摹图像；
S4.4)描摹：
对于基础单元对象中的简单几何对象采用工具栏中对应的几何工具绘制，对于基础单元对象中的人物、动物、植物或文字类复杂几何对象采用钢笔工具描摹；描摹完成后将所有描边和填色对象扩展为封闭图形，获得矢量化循环单元纹样；
S4.5)建立四方连续单元：
选择矢量化循环单元纹样，进入对象>图案>建立，将画板转变为图案编辑模式；选择对应的图案拼贴类型，重叠类型为左侧在前和顶部在前；使用“副本”下拉菜单控制图案拼贴的可见性，并将这些设置保留为默认值；点击完成即将建立好的四方连续单元保存在色板选框内。
5.根据权利要求4所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：所述提取纹样中的循环单元，得到预处理循环单元图像的具体步骤为：首先，依次采用旋转校正、裁剪校正与自由变形校正的方式调整原始图像中纹样循环单元的造型；然后采用裁剪工具沿纹样循环单元边界进行裁剪；最后将裁剪完成的图片保存为预处理循环单元图像。
6.根据权利要求4所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：所述S4.2)矢量化处理前设置还包括调整预处理原始图像透明度。
7.根据权利要求4所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：还包括矢量图绘制质量自动量化评价，包括下述处理方式：
A)精确性的量化分析：将矢量化循环单元纹样保存为与预处理循环单元图像分辨率相同的位图图像与预处理循环单元图像之间的误差进行度量，且采用下述公式实现：
式中，x,y表示图像像素的坐标位置，I′表示矢量化循环单元纹样保存的位图图像某点像素值，I表示预处理循环单元图像某点像素值，tolerance表示视觉容忍度，对于预处理原始图像这类二值图像，tolerance的取值范围为[50,100]；faccuracy表示计量误差，N表示像素点数量；在灰度空间逐个像素点计算重建图与原图的误差，对于符合预期的点标记为1，否则标记为0，最后统计满足精确性的像素点；
B)连续性的量化分析：通过统计矢量图中所有曲线交点处的角度来计算，然后通过函数将/>得到的值映射到[0,1]，假如连续性度量值越趋向于1，曲线直接形成的拐点越多，视觉效果越不好，其中，Cx,Cy是路径p中首尾连接的曲线，/>为曲线Cx与曲线Cy相交处的夹角，l1为预设的连续性参数；
C)简单性的量化分析：通过遍历整个矢量图的DOM树统计不同节点的数量进行计算，并映射到[0,1]，且在计算时通过下式实现：
式中，e为光栅图I对应矢量图中的曲线单元，E为光栅图I对应矢量图中的所有曲线，D(e)为曲线单元e的最高项次数，R(r,I)和C(c,I)分别为光栅图I对应树T的闭合区域颜色的数量。
8.根据权利要求7所述的一种濒危古蜀锦纹样的高精度数字化复原方法，其特征在于：在进行简单性量化分析时，曲线的复杂性通过曲线的次数体现，直线的权重是1，二次贝塞尔曲线的权重是2，三次贝塞尔曲线的权重是3；区域数的权重是1，颜色数的权重是3，颜色的权重高于区域的权重，颜色数量越多简单性的度量值就会越大。
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