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CN116361926A - 一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法 - Google Patents

一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法 Download PDF

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CN116361926A
CN116361926A CN202310638532.7A CN202310638532A CN116361926A CN 116361926 A CN116361926 A CN 116361926A CN 202310638532 A CN202310638532 A CN 202310638532A CN 116361926 A CN116361926 A CN 116361926A
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CN
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mechanical energy
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missile
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张一杰
张哲明
李雅君
张梦典
张建松
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Xian Institute of Modern Control Technology
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Abstract

本发明公开了一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法，首先建立剩余射程和机械能的函数关系，从而达到预测任意剩余射程下机械能的目的；其次利用对爬升方案角的闭环修正，使得导弹低空爬升时间增加或者缩短来达到附加阻力的目的进行闭环能量修正。该策略计算效率高，矫正正能力强，工程易实现。

Description

一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法
技术领域
本发明属于导弹技术领域，具体涉及一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法。
背景技术
现有的弹道导弹能量管理技术通常在滑翔増程段附加侧滑角（STT）或附加倾侧角(BTT)进行能量修正。但由于弹道导弹的能量散布主要来自于固体发动机的推力散布，且弹道导弹的初始能量全来自于发动机推力，因此推力对初始能量的影响非常大，较大的初始推力散布限制了附加侧滑角和附加倾侧角减速的能力。此外，在滑翔増程段通过附加大侧滑角和倾侧角会导致导弹飞行稳定性的下降，限制了减速能力有限。故如何修正滑翔增程段初始能量使得其初始能量处于后续能量管理能力范围内有重要意义。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法，首先建立剩余射程和机械能的函数关系，从而达到预测任意剩余射程下机械能的目的；其次利用对爬升方案角的闭环修正，使得导弹低空爬升时间增加或者缩短来达到附加阻力的目的进行闭环能量修正。该策略计算效率高，矫正能力强，工程易实现。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：
步骤1：计算归一化机械能和剩余射程；
归一化机械能：
Figure SMS_1
（1）
其中
Figure SMS_2
，/>
Figure SMS_3
分别为导弹归一化速度和归一化地心距，/>
Figure SMS_4
为导弹速度；/>
Figure SMS_5
分别为速度和距离缩放比例；/>
Figure SMS_6
，/>
Figure SMS_7
分别为水平面地心引力加速度和地球平均半径；/>
Figure SMS_8
为发射系下的地心矢量；
归一化剩余射程：
Figure SMS_9
（2）
其中
Figure SMS_10
为剩余弹目距离，/>
Figure SMS_11
分别为发射系下的导弹位置和目标位置三分量；
步骤2：建立归一化剩余射程和归一化机械能函数关系；
当不考虑地球旋转和推力对弹道的影响时得到如下关于时间的导数关系：
Figure SMS_12
（3）
其中
Figure SMS_13
为当地弹道倾角，/>
Figure SMS_14
为气动阻力，/>
Figure SMS_15
为气动升力；
将式（3）带入机械能和剩余射程表达式（1）和（2）得：
Figure SMS_16
（4）
当
Figure SMS_17
时主动段机械能时剩余射程的单调递减函数；如果考虑推力则：
Figure SMS_18
（5）
其中
Figure SMS_19
为推力在速度方向上的投影；
步骤3：爬升方案角闭环修正；
最高点处满足
Figure SMS_20
，此时机械能最大限度的以重力势能的形式存在并包含部分动能，机械能和高度的函数关系为：
Figure SMS_21
（6）
设标称情况下主动段结束时到最高点处的机械能为
Figure SMS_22
，当到达最大高度的机械能为/>
Figure SMS_23
，标称的爬升方案角为/>
Figure SMS_24
，主动段结束后到最高点处的爬升方案角为：
Figure SMS_25
（7）
优选地，所述
Figure SMS_26
，/>
Figure SMS_27
m。
本发明的有益效果如下：
本发明方法在线计算效率高且闭环修正效果好，可以满足导弹在线能量闭环调整的要求，同时具有很强的通用性。设计的滑翔增程段初始能量散布小，保证了后续精确能量管理的适应性，具有广阔的应用前景。
附图说明
图1是本发明实施例滑翔增程段初始能量调整示意图。
图2是本发明实施例蒙特卡洛打靶弹道剩余射程和机械能曲线。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
为扩展已有弹道导弹能量管理能力实现主动段散布大的情况下能量管理的适应范围，需研究一种针对滑翔増程段初始能量闭环修正的方法。本发明提供了一种基于剩余射程机械能预测和爬升方案角闭环校正的算法进行弹道导弹初始能量校准，适用于固体火箭推力散布较大导致的导弹进入滑翔段时的初始能量散布大的情况，主要用于缩小弹道导弹滑翔増程段的初始能量散布。该方法包含给定剩余射程下的机械能预测以及剩余爬升方案角矫正系数计算两个部分组成。该算法在给定剩余射程处判定机械能，通过闭环修正主动段结束到最高点处的爬升方案角，通过变更爬升方案角改变气动阻力实现在最高点处的速度趋于一致。
步骤一，计算归一化机械能和剩余射程
归一化机械能：
Figure SMS_28
其中
Figure SMS_29
为发射系下的地心矢量，可通过相对发射点的方位直接计算获得。
归一化剩余射程：
Figure SMS_30
其中
Figure SMS_31
为剩余弹目距离，/>
Figure SMS_32
为发射系下的导弹位置和目标位置三分量。
步骤二，建立归一化剩余射程和归一化机械能函数关系
当不考虑地球旋转和推力对弹道的影响时可得到如下关于时间的导数关系：
Figure SMS_33
其中
Figure SMS_34
为当地弹道倾角，/>
Figure SMS_35
为气动阻力，/>
Figure SMS_36
为气动升力。将上式带入机械能和剩余射程表达式可得：
Figure SMS_37
从表达式可以看出，当
Figure SMS_38
时主动段机械能时剩余射程的单调递减函数；而如果考虑推力则：
Figure SMS_39
其中
Figure SMS_40
为推力在速度方向上的投影，由于/>
Figure SMS_41
，显然主动段机械能相对剩余射程保持单调递增，故主动段结束时即为机械能的最值点。因此通过主动段结束时的机械能峰值可以判断在主动段推力散布影响下的机械能散布。
步骤三，爬升方案角闭环修正
最高点处满足
Figure SMS_42
，此时机械能最大限度的以重力势能的形式存在并包含部分动能。机械能和高度的函数关系为：
Figure SMS_43
从上式可知通过调整爬升方案角修正机械能具有很大的调节效率。设标称情况下主动段结束时到最高点处的机械能为
Figure SMS_44
，当到达最大高度的机械能为/>
Figure SMS_45
，标称的爬升方案角为/>
Figure SMS_46
，设计主动段结束后到最高点处的爬升方案角为：
Figure SMS_47
具体实施例：
结合某滑翔式弹道导弹算例对本发明做进一步描述。导弹发射点海拔0m，对射程x=1200km处，侧偏z=0m处h=0m海拔的导弹进行打击。
一，计算发射点地心矢径
首先转换角度单位：
Figure SMS_48
Figure SMS_49
其中卯酉圆半径为
Figure SMS_50
；偏心率为/>
Figure SMS_51
；/>
Figure SMS_52
—参考椭球的长、短半轴，分别为6378137m、6356752.3141m；/>
Figure SMS_53
为发射点和目标点所在位置的椭球高。
二，根据标称弹道计算弹道地心距
根据发射点地心矢径和标称弹道数据
Figure SMS_54
，计算弹道地心矢径/>
Figure SMS_55
：
Figure SMS_56
计算归一化地心矢径：
Figure SMS_57
三，计算标称机械能
根据归一化缩放标称速度：
Figure SMS_58
，然后计算机械能：
Figure SMS_59
四，计算闭环爬升方案角
根据归一化机械能和地心矢径建立的插值关系
Figure SMS_60
，结合标称爬升方案角/>
Figure SMS_61
，计算闭环爬升方案角：
Figure SMS_62
为了验证本发明的可行性，分别进行了本发明提出的方案角对应机械能修正后的仿真结果，通过数学仿真对比得图1和图2曲线。由仿真结果可知：本发明设计的爬升方案角闭环修正方法可有效消除主动段结束后的能量误差，为滑翔增程段初始能量的归一化建立合理初值，配合增程段速度控制使得绝大部分蒙特卡洛打靶仿真弹道剩余能量最终趋近于一致。

Claims (2)

1.一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：计算归一化机械能和剩余射程；
归一化机械能：
Figure QLYQS_1
（1）
其中
Figure QLYQS_2
，/>
Figure QLYQS_3
分别为导弹归一化速度和归一化地心距，
Figure QLYQS_4
为导弹速度；/>
Figure QLYQS_5
分别为速度和距离缩放比例；/>
Figure QLYQS_6
，/>
Figure QLYQS_7
分别为水平面地心引力加速度和地球平均半径；/>
Figure QLYQS_8
为发射系下的地心矢量；
归一化剩余射程：
Figure QLYQS_9
（2）
其中
Figure QLYQS_10
为剩余弹目距离，/>
Figure QLYQS_11
分别为发射系下的导弹位置和目标位置三分量；
步骤2：建立归一化剩余射程和归一化机械能函数关系；
当不考虑地球旋转和推力对弹道的影响时得到如下关于时间的导数关系：
Figure QLYQS_12
（3）
其中
Figure QLYQS_13
为当地弹道倾角，/>
Figure QLYQS_14
为气动阻力，/>
Figure QLYQS_15
为气动升力；
将式（3）带入机械能和剩余射程表达式（1）和（2）得：
Figure QLYQS_16
（4）
当
Figure QLYQS_17
时主动段机械能时剩余射程的单调递减函数；如果考虑推力则：
Figure QLYQS_18
（5）
其中
Figure QLYQS_19
为推力在速度方向上的投影；
步骤3：爬升方案角闭环修正；
最高点处满足
Figure QLYQS_20
，此时机械能最大限度的以重力势能的形式存在并包含部分动能，机械能和高度的函数关系为：
Figure QLYQS_21
（6）
设标称情况下主动段结束时到最高点处的机械能为
Figure QLYQS_22
，当到达最大高度的机械能为
Figure QLYQS_23
，标称的爬升方案角为/>
Figure QLYQS_24
，主动段结束后到最高点处的爬升方案角为：
Figure QLYQS_25
（7）。
2.根据权利要求1所述的一种弹道导弹滑翔增程段初始机械能闭环调整方法，其特征在于，所述
Figure QLYQS_26
，/>
Figure QLYQS_27
m。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104035335A (zh) * 2014-05-27 2014-09-10 北京航空航天大学 基于高精度纵、横程解析预测方法的平稳滑翔再入制导律
WO2020222250A1 (en) * 2019-04-30 2020-11-05 Sivaprakasam P Modified re-entry vehicle design with dynamic trajectory glide control system

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